新人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列各图给出了变量x与y之间的函数是()
A.B.C.D.
2.(3分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0
3.(3分)已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较
4.(3分)已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
5.(3分)一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是()
A.一,二,三 B.二,三,四 C.一,二,四 D.一,三,四
6.(3分)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的是()
A.B.C.D.
7.(3分)汽车开始行驶时,油箱有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为()A.B.C.D.
8.(3分)甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是()
A.这是一次1500米赛跑
B.甲,乙两人中先到达终点的是乙
C.甲,乙同时起跑
D.甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)函数的自变量的取值围是.
10.(3分)已知y﹣3与x+1成正比例函数,当x=1时,y=6,则y与x的函数关系式为.
11.(3分)已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b= .
12.(3分)据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y= .
(3分)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值围是.13.
14.(3分)如图,若直线y=kx+b经过A,B两点,直线y=mx经过A点,则关于x的不等式kx+b>mx的解集是.
15.(3分)如图,已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是.
16.(3分)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B2014的坐标是.
三、解答题(共72分)
17.(6分)已知一次函数的图象经过(3,5)和(﹣4,﹣9)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值.
18.(6分)随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
利用你所学的函数知识解决以下问题:
①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式是;
②预测该地区从年起入学儿童人数不超过1000人.
19.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(﹣2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4).
(1)求这两个函数的解析式.
(2)在同一坐标系,分别画出这两个函数的图象.
(3)求出△POQ的面积.
20.(7分)旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行,如果超过规定,则需购
行票,设行费y(元)是行重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示.求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)旅客最多可免费携带行的重量.
21.(9分)小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题:
(1)小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远?
(2)何时开始第一次休息?休息时间多长?
(3)小强何时距家21km?(写出计算过程)
22.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.23.(10分)雅美服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利润50元.若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元.
(1)请帮雅美服装厂设计出生产方案;
(2)求y(元)与x(套)的函数关系,利用一次函数性质,选出(1)中哪个方案所获利润最大?最大利润是多少?
24.(12分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.
新人教版八年级下册《第19章一次函数》2014年单元测试卷(省市会泽县金钟三中)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列各图给出了变量x与y之间的函数是()
A.B.C.D.
【分析】函数就是在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个值,y 都有唯一的值与其对应,则x叫自变量,y是x的函数.在坐标系中,对于x的取值围的任意一点,通过这点作x轴的垂线,则垂线与图形只有一个交点.根据定义即可判断.
【解答】解:A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的,因而不符合函数的定义;
D、符合函数定义.
故选:D.
【点评】本题主要考查了函数的定义,在定义中特别要注意,对于x的每一个值,y都有唯一的值与其对应.
2.(3分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0
【分析】根据正比例函数图象所在象限,可判断出m、n的正负.
【解答】解:A、m>0,n>0,A、B两点在同一象限,故A错误;
B、m>0,n<0,A、B两点不在同一个正比例函数,故B错误;
C、m<0,n>0,A、B两点不在同一个正比例函数,故C错误;
D、m<0,n<0,A、B两点在同一个正比例函数的不同象限,故D正确.
故选:D.
【点评】此题主要考查了正比例函数的性质,关键是掌握正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.
3.(3分)已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据两点横坐标的大小即可得出结论.
【解答】解:∵k=﹣<0,
∴y随x的增大而减小.
∵﹣4<2,
∴y1>y2.
故选:A.
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键.
4.(3分)已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()