衡中清大2017—2018学年度上学期第三次月考
高一年级理科数学试题
考试时间120分钟 试题分数120分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一．选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1、下列表述正确的是（ ）
A 、{}0φ=
B 、{}0φ?
C 、{}0φ?
D 、{}0φ∈ 2、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 、3个 B 、5个 C 、7个 D 、8个
3、若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x
(a >0，且a ≠1)的反函数，且f (2)＝1，则f (x )＝( )
A 、log 2x
B 、
1
2x
C 、 12
log x D 、22x -
4
、已知函数()0
()2f x x =
+-，则)(x f 的定义域为（ ）
A 、{}|1x x ≠
B 、}|12x x x ≥≠或
C 、{}|12x x x >≠且
D 、{}|2x x ≠
5、方程3log 280x x +-=的解所在区间是（ ）
A 、（5，6）
B 、(3，4)
C 、(2，3)
D 、(1，2) 6、若f (x )＝???
log 2x ， x >0，4x ，x ≤0，
则f (f (－12))＝（ ）
A 、1
B 、－1
C 、12
D 、－1
2
7、函数()()()log 330,1t f x x t t =++>≠的图象恒过点，则下列函数中图象不经过点P 的是
A 、1y x =-
B 、()2log 24y x =+ C
、y =
D 、21x y -=-
8、若定义在R 上的奇函数()y f x =在[)0,+∞上单调递减，则不等式
()()3log 10f x f +<的解集是
A 、11,,33????-∞-+∞ ? ?????
B 、1,3??+∞ ???
C 、11,33??- ???
D 、10,3??
???
9、若幂函数()()223265m f x m m x -=-+没有零点，则()f x 的图象（ ） A 、关于原点对称 B 、关于x 轴对称 C 、关于y 轴对称 D 、不具有对称性 10、函数212
log (617)y x x =-+的值域是（ ）
A 、R
B 、[8,)+∞
C 、(,3]-∞-
D 、[3,)+∞
11、定义域为R 的函数()f x 满足条件:①12121212[()()]()0,(,,)f x f x x x x x R x x +-->∈≠； ②()()0f x f x +-=()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ?<的解集是( )。
A 、{}|303x x x -<<>或
B 、{}|303x x x <-≤<或
C 、{}|33x x x <->或
D 、{}|3003x x x -<<<<或
12
、已知)=490,1x y m m m =>≠，且
11
2x y
+=，则m = A 、2 B 、 4 C 、 7 D 、14
13、()f x 是定义域为R 上的奇函数,当x≥0时, ()22x f x x m =++（m 为常数）,则
(2)f -＝（ ）
A 、 9
B 、7
C 、－9
D 、－7
14、已知函数()()2,1ln 1,12
x x f x x x ?≤?=?-<≤??，若不等式()4f x mx ≤-恒成立，则实数m 的取值范围是
A 、[)2,+∞
B 、[)2,0-
C 、[]2,2-
D 、[]0,2
15、已知函数2,()24,x x m
f x x mx m x m
?≤=?-+>?，其中0m >，若存在实数b ，使得函数
()y f x =与直线y b =有三个不同的交点，则m 的取值范围是（ ） A 、(0,3) B 、(3,)+∞ C 、(3,8) D 、(8,)+∞
第Ⅱ卷 (非选择题)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置) 16、若函数2(1)m y m m x =--是幂函数，且是偶函数，则m ＝____ __。 17、函数(
)[]21,1,4x f x x =+∈的值域为_____ ___。 18、函数20.5log (4)y x =-的单调递增区间为____ ____。