《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿
一、教材分析
本节课在教材中所处的地位和作用
《用样本的频率分布估计总体分布》是高中数学人教A版必修3第二章第二节第一课时的内容，在学习本节课之前，我们已经学习了随机抽样的三种抽样方法，它们为本节课的学习打下了良好的基础，通过对本节内容的学习，感受数学对实际生活的需要，体现了统计的思想及其在实际问题中的应用价值，真正体会数学知识与现实生活的联系。
二、教学目标
1．知识与技能目标
（1）通过实例体会分布的意义和作用。
（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地对总体做出估计。
2、过程与方法目标：
通过对现实生活中知识的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
3、情感态度与价值观：
通过用样本估计总体的学习，感受感受数学对实际生活的需要，认识数学知识源于生活并服务于生活的事实，体会数学是有用的
?三维目标之间是相互联系、相互影响和相互渗透的。知识与技能，立足于让学生学会，主要解决学生“学什么”的问题；过程与方法，立足于
让学生会学，主要是解决学生“怎么学”的问题；情感、态度与价值观，立足于让学生乐学，主要是解决学生“为什么”学的问题。
三．教学重点、难点
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
四、教法与学法
1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。重点以引导为主，让学生能积极、主动的进行探索，获取知识。由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。
2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取分组讨论等探究性学习方法。
五、教学过程
1、创设情境，引入课题
随机抽样有哪几种基本的抽样方法？抽样过程是否是公平的？抽样是否是必要的？
「设计意图」在实际生活中，一些检验对于个体具有破坏性，如对产品的寿命，合格率等问题的检查等，无法一一验证每个个体的情况，所以需要用抽样的方法在样本中研究它的的基本特征其中包括数字特征和图形特征，以此说明抽样是必要的。同时引出本节课的课题，用样本的频率分布来估计总体分布。（板书课题）
2.探究新知，形成概念
(1)「屏幕展示图片及引例」
「设计意图」利用图片激发学生学习新知识的兴趣
（给出引例，让学生展开讨论，然后引导学生对所提出的问题做出分析）
?设计意图?为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。因此将问题自然地转化为总体分布的估计。
因为城市住户较多，无法一一统计，所以通常采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计总体，然后给出抽样调查的数据，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。此时问题又转化为用样本估计总体的，紧扣本节课的重点「屏幕显示样本数据」引导学生讨论探究
探究一：频率分布表
引导思考：由上表大家可以得到哪些信息?根据给出的信息能否完成如下问题：问题1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？样本数据中的最大值和最小值的差称为什么？
问题2：如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？各组数据的取值范围可以如何设定？
问题3：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？学生分组讨论完成
「设计意图」问题设计目的是通过学生探究，教师引导给出列频率分布表的步骤探究二：频率分布直方图
为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示------即频率分布直方图
这里老师利用多媒体演示列出频率分布表并画出频率分布直方图，启发学生思考，并给出教师点拨
学生思考：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？
这里要特别提醒学生在画频率分布直方图时应注意的几个点：纵轴表示频率比组距；频率等于每个小长方形的面积；所有长方形的面积之和为1。
「设计意图」在频率分布表的基础上直接给出频率分布直方图，便于学生学习、掌握作图的步骤，问题的思考可以提高学生对直方图的的认识，教师点拨则是加深学生对直方图的理解。
深入探究1）、同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流……）
「设计意图」让学生能更进一步地理解频率分布直方图的意义，在改变作图条件的情况下，频率分布直方图将会发生何种改变，学生积极思考，探讨交流，有利于提高学生解决实际问题的能力。
深入探究2）：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据前面所作出的频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？（让学生仔细观察表和图，然后作出回答）
「设计意图」发散思维，将课本所学内容与现实生活紧密相连，激发学生的学习
兴趣。
3.典型例题
题型一频率分布直方图的绘制
（屏幕显示）〖例1〗：调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：
171 163 163 166 166 168 168 160 168 165
171 169 167 169 151 168 170 168 160 174
165 168 174 159 167 156 157 164 169 180
176 157 162 161 158 164 163 163 167 161
(1)作出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图
「设计意图」本道题设计意图是规范列频率分布表，画频率分布直方图的步骤，确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点，可统一标准给出，重点放在让学生初步掌握如何画图。
变式1、（屏幕显示）在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种
(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？「设计意图」巩固列频率分布表，画频率分布直方图的做图步骤
题型二频率分布直方图的综合应用
「屏幕显示」〖例2〗：为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2
(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；
(3)据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几；
(4)数据小于11.20的可能性是百分之几
「设计意图」本道题是在例1的基础上层层递进，较例1难度有所加大，涉及到频率分布直方图每个小长方形的面积所代表的意义，能对所学内容做到更深层次的理解，重点放在让学生初步掌握如何用图。
变式2：为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳
次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
「
[设计意图]强化图形应用，进一步体现数形结合思想的应用。
4.小结、
1）、知识小结：画频率分布直方图的步骤:
第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距)
第二步: 决定组距与组数: （强调取整）
第三步: 将数据分组 ( 给出分组的界限)
第四步: 列频率分布表.（包括分组、频数、频率、频率/组距）
第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）
2）、思想方法：本节课的核心思想是用样本的频率分布估计总体的统计思想方法的运用 (说明：师生共同总结，教师作出提点，多媒体演示)
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，利于学生将课堂知识内化，也更进一步培养学生的归纳概括能力
5.作业
必做课本练习1⑴
选做课本练习2
[设计意图]作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层布置，有利于拓展学生的自主发展的空间。