一、同步知识梳理
1、匀速直线运动的位移
(1)做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x ＝vt. (2)做匀速直线运动的物体，其v －t 图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图所示．
2、匀变速直线运动的位移
(1) 位移在v-t 图像中的表示：做匀变速直线运动的位移对应着 v-t 图象中的图线和时间轴所围的面积。如图所示，在0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积。
3. 位移公式：202
1at t v x +
= (1)物理意义：位移的正负反映了位移随时间的变化规律．
(2)因为v 0、a 、x 均为矢量，应用公式解题应先规定正方向，根据正方向明确它们的正、负值，一般以v 0的方向为正方向．
(3)公式的适用条件：公式适用于匀变速直线运动． (4)公式的特殊形式:
①当a ＝0时，x ＝v 0t ， 表示匀速直线运动的位移与时间的关系．
②当v ＝0时，x ＝12
at 2
，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关
系．③
4、用位移-时间图象表示位移
(1)利用x -t 图象判断物体的运动情况
①图甲中，位移不随时间变化，表示物体静止．
②图乙中，位移随时间均匀增加，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速
度．
③图丙中，位移随时间先均匀增加，再不变，最后均匀减小，表示物体先做匀速
直线运动，后静止，接着反向做匀速直线运动．
(2)由位移公式x ＝v 0t ＋12
at 2
可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动
的x －t 图象是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，如图所示．
二、同步题型分析
1. 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移；(3)第6 s 内的位移．
解：(1)由v 1＝at 1得：a ＝v 1t 1＝44
m/s 2＝1 m/s 2
，
所以第6 s 末的速度v 2＝at 2＝1×6 m/s＝6 m/s.
(2)前6 s 内位移x 1＝12at 22＝12×1×62
m ＝18 m.
(3)前5 s 内位移 x 2＝12at 23＝12
×1×52
m ＝12.5 m.
第6 s 内位移为 x 3＝x 1－x 2＝18 m －12.5 m ＝5.5 m.
例2. 飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20 s ，滑行距离为1 200 m ，求：
(1)飞机的加速度； (2)飞机起飞时的速度．
解析： (1)由位移公式x ＝12at 2得 a ＝2x t 2＝2×1 20020
2
m/s 2＝6 m/s 2
. (2)由速度公式v ＝at ，得v ＝6×20 m/s＝120 m/s. 汽车刹车类问题的分析：
汽车刹车类问题属于单向的匀减速直线运动问题，一定要注意运动物体通过多长时间停止
运动．单向匀减速直线运动的运动时间的取值范围为t≤v 0
a
.
在求解这类问题时，也可以采用“逆向法”，将汽车的刹车过程反过来看，就是初速度为
零的匀加速直线运动，故可由x ＝12
at 2
求解．
例3. 一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s ，求：
(1)刹车开始后1 s 内的位移大小． (2)刹车开始后3 s 内的位移大小．
解析： (1)x ＝v 0t 1－12
at 2
1 解得x ＝7.5 m.
(2)设经时间t 0停下， t 0＝0－v 0a ＝0－10
－5
s ＝2 s
t 2＝3 s 的位移大小等于前2 s 内的位移大小 x 2＝v 0t 0－12at 2
0＝10 m
例3.以20 m/s 速度行驶的汽车，制动后以5 m/s 2
的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5 s 内的位移是( )
A ．45 m
B ．37.5 m
C ．50 m
D ．40 m
解析：汽车运动时间t ＝v a ＝4 s ＜5 s ，则x ＝12at 2＝12
×5×42
m ＝40 m ，故D 对．
例3. 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m 每一个时间间隔为4 s ，求物体的初速度和末速度及加速度． 解析： 其运动过程如图所示，物体由A 经B 到C 其中B 是中间时刻．
解法一 基本公式法： 如图所示，由位移公式得
x 1＝v A T ＋12aT 2
①
x 2＝v A ·2T＋12a(2T)2
－(v A T ＋12
aT 2) ②
v C ＝v A ＋a·2T ③
将x 1＝24 m ，x 2＝64 m ，T ＝4 s 代入，
解得a ＝2.5 m/s 2
，v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s. 解法二 用平均速度公式法．
连续两段时间T 内的平均速度公别为： v 1＝x 1T ＝244 m/s ＝6 m/s ，v 2＝x 2T ＝64
4 m/s ＝16 m/s.
由于B 是A 、C 的中间时刻，则 v 1＝v A ＋v B 2，v 2＝v B ＋v C
2，
又v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋16
2
m/s ＝11 m/s.
解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.
其加速度为：a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4
m/s 2＝2.5 m/s 2
.
解法三 用逐差法．
由Δx ＝aT 2 可得 a ＝Δx T 2＝64－244
2
m/s 2＝2.5 m/s 2
① 又x 1＝v A T ＋12
aT 2
②
v C ＝v A ＋a·2T ③
由①②③解得：v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.
三、课堂达标检测
1.在匀加速直线运动中,不正确．．．
的是
（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加
C ．位移总是跟时间的平方成正比
D ．加速度，速度，位移的方向一致。
2.一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：x=10t-4t 2
，则 ( ) A 、物体的初速度是10m/s B 、物体的加速度是 -4m/s C 、物体的加速度是8m/s 2
D 、物体在2s 末的速度为 -6m/s
3.飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s ，加速度大小是6m/s 2
，则
飞机着陆后12秒内的位移大小是
（ ）
A 、288m
B 、300m
C 、600m
D 、360m 4．如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t 2=2t 1，则 ( )
A ．在t
1时刻，乙物在前，甲物在后 B ．在t 1时刻，甲、乙两物体相遇
C．乙物的加速度大于甲物的加速度
D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇
5.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m,则（）
A、第3 s内的平均速度是3 m/s
B、物体的加速度是1.2 m/s2
C、前3 内的位移是6 m
D、3 s末的速度是3.6 m/s
6.一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，进站停车做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，问：从开始减速起3s内汽车的位移、10s内汽车的位移分别为多大？
7．电梯从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到了3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,最后又做匀减速运动上升了4s后停止,试求出这22s内电梯上升的高度.
8.一辆正在做匀加速行驶的汽车在5 s内先后经过路旁两根相距50 m的电线杆。经过第2根时的速度为15 m/s,求它经过第一根电线杆的速度以及行驶的加速度。
答案：1.C 2.AD 3.B 4.ACD 5.ABD 6. 21m 25m 7. 48m 8. 5 m/s 2 m/s2, 四、师生小结
. A一、三角形内角和定理 一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100， 由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°， 则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°， 所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 .
. 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=． 【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度．
必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：
第八章减轻自然灾害 8.1 自然灾害及其特点 1、自然灾害的定义（掌握） 人类依赖的自然界发生异常变化，给人类生存和社会发展带来损害，这些异常的自然现象和事件被称为“自然灾害”。 2、自然灾害有哪些特点? （重点掌握） ①严重的危害性 ②突发性和渐发性 a突发性：如地震、火山喷发、风暴潮等。对于这种灾害，人们往往无能为力，或者能力不够，或者是根本来不及做出反应。 b渐发性：如干旱、温室效应、酸雨、地下水水质变化、臭氧层的破坏和全球变暖等。这类缓慢过程大多与全球变化密切相关。 ③分布的区域性 自然灾害在地球上不是均匀分布的，特定种类的灾害集中发生在某些特定地区。 如风暴潮和海水入侵分布在海岸附近；泥石流、滑坡和崩塌一般分布在山区。 ④灾害之间的联系性 a灾害链：许多自然灾害，特别是等级高、强度大的自然灾害,常常诱发出一连串的其他灾害接连发生，这种现象叫灾害链。（掌握） 地震－海啸－水灾－核事故；台风―暴雨－内涝；海啸－巨浪－海面上升等 b原生灾害和次生灾害（掌握） 灾害链中最早发生的重大灾害称为原生灾害；由原生灾害诱发出的灾害称为次生灾害。 c衍生灾害：自然灾害发生之后，破坏了人与自然的和谐关系，并导生出一系列其他灾害，这些灾害泛称为衍生灾害。 ⑤灾害的大小和灾害发生频率（或平均发生重复周期）呈幂指数关系（掌握） a重复发生周期：在足够长的时间段中统计出各种大小的灾害发生的平均重复发生时间，叫做重复发生周期，灾害大小和重复周期的统计关系，描述了自然灾害的突发特性。 b灾害频率：重复周期的倒数叫做频度,表示单位时间内发生一定大小灾害事件的数目。 c对于所有的自然灾害而言，灾害越大，发生的频度越低，重复周期越长；灾害越小，发生的频度越高，重复周期越短。 ⑥不可避免性和可减轻性 只要地球在运动、物质在变化，只要有人类存在，自然灾害就不可避免的。 人类可以采取避害趋利、除害兴利、化害为利、害中求利等措施，最大限度地减轻灾害损失。 8.2 21世纪的自然灾害 1、读图9-1，回答下列问题：（掌握） （1）在过去的30多年间，自然灾害的发展趋势是什么？ 在过去的30多年间，随着人口的城市化和社会财富的增加，自然灾害越来越严重，自然灾害造成的损失越来越增加。 （2）2006-2010年灾害发生的种类和数量与以往相比有什么不同？
复习专题一般将来时-知识点归纳与练习 一、初中英语一般将来时 1．—Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday. —Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead. A. will have; will rain B. have; rains C. have; will rain D. will have; rains 【答案】D 【解析】【分析】句意：汤姆想知道下周日你们是否去野炊。是的，但是如果下雨的话，我们将改去参观博物馆。if引导宾语从句时，意为“是否”，句子时态根据句意选用，if 作为“假如”时，引导的是条件状语从句，主句用一般将来时，从句用一般现在时表示将来，故选D 【点评】此考点也是中考最喜欢出现的考点，if除了可以引导条件状语从句外，还可以引导宾语从句，翻译成“是否”。引导宾语从句时没有“主将从现”的说法。除了if外，还有when, as soon as也一样要注意“主将从现”。 2．— Excuse me. Could you tell me ? — It will leave at 4:00 p.m. A. how will you go to Shanghai B. how you will go to Shanghai C. when the bus would leave for Shanghai D. when the bus will leave for Shanghai 【答案】 D 【解析】【分析】这是一道根据回答写出问句所缺成分的题目，阅题时要仔细分析回答的句子。 句意：打扰一下，你能告诉我这辆公交车什么时候动身前往上海吗？它将会在下午4点的时候离开。据回答知问句问的是时间，故排除A和B。由题知，句子是一般将来时，故问句中也要用一般将来时态。故选D。 【点评】本题需要考生根据回答反推问题，在阅题时要仔细审题。 3．Susan and her sister ________ some photos in the park the day after tomorrow. A. take B. took C. will take 【答案】 C 【解析】【分析】句意：Susan和她的妹妹后天会在公园照一些照片。根据时间状语the day after tomorrow，可知句子时态是一般将来时，一般将来时结构will+do，故选C。 【点评】此题考查一般将来时。根据时间状语确定句子时态。 4．In the near future, there ________ self-driving cars in our city. A. is B. was C. are D. will be
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
自然灾害知识点梳理总结： 防治自然灾害的通用措施： 1.加强灾害的科学研究，建立完善的监测预警 机制。 2.对已发生地区进行跟踪监测，及时掌握引发- ----灾害的动向，为预报-------灾害提供信息。 3.加强对-------灾害的管理，建立健全减灾的 政策法规。 4.加强预防知识教育，提高人们的意识。 5.加强-------预报，启动应急案。 6.及时有计划的转移和安置民众。（水文、地质 灾害） 一．我国自然灾害种类多、频次高的原因： 1.处在世界两大自然灾害带的交汇处。 2.处在三大板块交界处，地壳运动强烈。 3.国土面积大，地形复杂多样，滑坡泥流多发。 4.季风气候不稳定，尤其是夏季风的不稳定或规律反常， 导致我国多旱涝灾害。 5.海岸线长，多台风、风暴潮。灾情重再加上我国是发展 中经济比较薄弱，对防灾减灾的投入相对不足。
（1.2点是指特殊地理位置、3点是指特殊地貌、第4点 是指特殊的气候）。 二．自然灾害频率上升的认为原因： 1.土地资源的过度使用、植被破坏，使地质灾害加重，水旱灾害频发，风沙灾害加重。 2.围湖造田降低了调蓄洪水的能力。 3.地下水超采，导致地面沉降，海水入侵，城市防洪工程标准降低导致涝加重。 4.大型工程造成地质灾害加剧。 5.沿海红树林、珊瑚礁的破坏加剧了台风、风暴潮的威胁。 三、我国东部地区成为自然灾害的重灾区： 1.季风区，是洪水暴雨集中的地区，地势低平，有大面积的涝区。 2.东南沿海受台风暴雨的影响大。3、北部有旱灾虫灾寒潮等灾害。 4.东部地区灾害种类多，人口稠密，受灾体脆弱，灾害群发。四．西南地质灾害重： 自然原因： 1、地质构造复杂，山高谷深，位于板块交界处，构造运动 强烈，多地震，诱发滑坡泥流。 2、地貌类型多种多样，地势起伏大，坡度陡，易发生滑坡。
圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2
第一章集合 §1．1集合 基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合， 也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享
各种自然灾害重要知识点总结 【地质灾害】 地震 一、与其他灾害相比地震具有的特点：突发性强、破坏性大、社会影响深远、防御难度大。 二、地震分布：地震多分布于板块与板块的交界处，地壳活跃，一般呈带状分布。我国地震西多东少，主要有青藏、新疆、华北、四个多发区。 三、成因：岩层在力的作用下发生断裂或错位，使长期积累的能量急剧释放出来，并以地震波的形式向四周传播，使地面发生震动，造成地震。 四、危害：人员伤亡、房屋倒塌、桥梁断落、水坝开裂、铁轨变形、山体滑坡、还可能引发火灾、水灾、堰塞湖、瘟疫等次生灾害。 五、防治措施： ①加强地震监测与预报②采取有效的避震措施③增强房屋等建筑物的抗震性 ④增强抗震意识⑤提高震后救灾应急能力等 滑坡、泥石流 一、滑坡 1.成因 （1）.自然原因：岩体破碎、地势起伏大、植被覆盖较差、暴雨集中。 （2）.人为原因：破坏植被、不合理的工程建设（如修水库、山脚下采石等） 2.影响滑坡危害程度的因素有：滑坡体的位置高低、体积大小、移动速度快慢、移动路径远近等。 二、泥石流的成因 1.地形：坡陡谷深的山区，岩石破碎，松散碎屑物质多 2.植被：植被缺乏，山坡表层缺少保护 3.气候：暴雨或连续性降雨或冰雪融水汇集 4.人类破坏植被等不合理的活动 三、滑坡和泥石流的危害 1. 破坏森林、农田、道路； 2.摧毁城镇、村庄； 3.造成人员伤亡、财产损失和环境破坏 4.泥石流能堵塞江河，形成堰塞湖，造成洪涝灾害。 四、滑坡泥石流的防御措施 1.加强监测预报 2.提高人们的防灾意识 3、建立健全法律体系 4.建立应急预案
5、加固稳定变形土体 6、建立护坡、挡墙、格栅坝等支挡物 7、植树造林，保护植被，提高植被覆盖率 8、暴雨过后注意滑坡迹象，及时转移居民 9.掌握一些自救互救知识，发生泥石流时，沿与泥石流垂直的高处逃跑，并保护好头部。 五、中国的滑坡、泥石流 1.我国滑坡、泥石流多发、危害大的原因 （1）我国山地面积广、地质构造复杂、岩性相对松软 （2）降水集中、多暴雨， （3）植被破坏严重， （4）山区人口较多、耕地面积较大，铁路运营里程长，人口财产相对集中 2.我国滑坡、泥石流的空间分布特点 （1）空间分布不均 （2）分布广泛又相对集中 （3）主要发生在山区，云贵高原、盆地、黄土高原较集中 （4）西密东疏，西南地区是重灾区 六、我国西南地区地质灾害多发的原因： ①地质构造复杂，构造运动强烈，多地震，诱发滑坡和泥石流； ②地貌类型多变，地势起伏大，大斜坡多，易发生滑坡； ③降水多，尤其是山区多暴雨、久雨天气，极易发生泥石流； ④人为因素，如开垦、开矿等，诱发或加剧滑坡和泥石流。 【水文灾害】 洪涝 一.我国洪涝灾害分布总的特点： 1.空间分布不均； 2.分布围广，主要分布在河流的中下游平原地区； 3.东部多，西部少； 4.沿海多，陆少； 5.平原低地多，高原山地少； 6.山脉东坡和南坡多，西坡和北坡少。 二.成因 1.气候：降水集中，多暴雨； 2.水系：流域面积大，集水区域广；支流多,汇水量大 3.地形：地势低平，排水不畅； 4.多曲流，易淤塞 5.破坏植被，陡坡开垦，导致水土流失加剧，河床抬升致河湖蓄洪泄洪能力下降，并且植被覆盖率低，汇水速度快，蒸发下渗减少，使下游河道短时来水过多。 6.围湖造田,使湖泊的调蓄功能降低。 7.下游低洼地过度开发和建设（建筑物占据河道）
集合知识点总结及习 题
集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示
第一章：直线运动 一．复习要点 1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S～t图线，υ～t图线 3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度 4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S v t at =+ 02 1 2、at v v t + = 匀变速直线运动的υ～t图线 5．匀变速直线运动规律的重要推论 6．自由落体运动，竖直上抛运动 7．运动的合成与分解。 第一模块：描述运动和物理量 『夯实基础知识』 1、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． ①运动是绝对的，静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2、参考系（参照物） 参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同 ③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动． 3、平动与转动 平动：物体不论沿直线还是沿曲线平动时，都具有两个基本特点： （a）运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行 （b）在同一时刻，平动物体上各点的速度和加速度都相同，因此在研究物体的运动规律时，可以不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。 转动：分为定轴转动和定点转动，定轴转动的特点为：（a）在转动过程中，物体上有一条直线（轴）的位置不变，其它各点都绕轴做圆周运动，且轨迹平面与轴垂直。（b）物体上各点的状态参量，除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中，物体内某一点保持不动的机械运动，绕定点转动的物体只有一点不动，其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。
自然灾害知识总结 1．自然灾害按成因和特点分成四类：气象灾害(干旱、洪涝、热带气旋)、地质灾害(地震、滑坡、泥石流)、海洋灾害(风暴潮、海啸、赤潮)、生物灾害(病害、虫害、草害、鼠害)。 2．自然灾害的特点 从空间分布看——广泛性与区域性。 从时间角度看——频繁性与不确定性、周期性与不重复性。 从各种自然灾害之间的关系看——联系性。 从所造成的危害看——不可避免性与可减轻性、严重性。 3、自然灾害的影响 很多时候，自然灾害的影响包括有利、不利两个方面。自然灾害对人类生产生活的有利影响往往是间接的、滞后的，使得自然灾害对当前人类生存环境的影响成为人们关注的重点，而忽视其有利的一面。当然，自然灾害的不利影响是主要的，我们不能因为自然灾害存在有利的一面而放弃对自然灾害的防御工作。 自然灾害的不利影响主要体现在三个方面： 1．生命威胁(人员伤亡、疾病暴发等，尤其是瞬间爆发的自然灾害，如火山喷发、泥石流、滑坡、海啸等)；2．经济损失(财产损失、对工农业生产的影响等)； 3．生态环境破坏(植被破坏、次生灾害等)。 常见自然灾害的有利影响归纳如下： 1．台风：①携带大量淡水资源，缓解旱情；②在一定程度上降温，缓解酷暑；③维持着地球的热量平衡； ④增加捕鱼产量(使江河湖海底部营养物质上泛，鱼饵增多，吸引鱼群聚集)。 2．沙尘暴：①加大对太阳辐射的削弱作用，延缓全球变暖趋势；②中和酸性气体，降低北方酸雨发生概率； ③形成黄土高原；④给海洋生物提供营养物质。 3．寒潮：冻死越冬害虫，净化空气。 4．雪灾：①冻死越冬害虫；②为干旱、半干旱地区提供水源，缓解春旱；③增加土壤墒情(土壤湿度)。5．火山喷发：①火山灰是天然肥料；②提供热能(如中美洲的萨尔瓦多利用10座间歇性的火山热能建造发电站)；③带来金刚石、硫磺等大量矿藏；④形成独特火山地貌，以及喷发不很剧烈的火山，均是优质旅游资源(如五大连池、夏威夷群岛上的熔岩瀑布)。 5．我国的自然灾害具有种类多，频率高，分布范围广，地域差异大的特点。各种自然灾害的分布如下图。 2．主要自然灾害有干旱、洪涝、寒潮与台风、地震、滑坡和泥石流、蝗灾和鼠灾。对于干旱、洪涝、寒潮与台风，要从成因、特点、时空分布、影响、防御办法等方面掌握，干旱、洪涝对我国的影响最大。对地震、滑坡和泥石流要从分布和危害两方面掌握。
第12讲 代数式 【知识要点】 1、 代数式 代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。 如：3 ,),(2,,),1(),1(34a t s n m ab b a x x x x +++++-+等等。 代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前； （2）除法变分数； （3）单位前加括号； （4）带分数化成假分数。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。 【典型例题】 【例1】（用字母表示数量关系）若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？ 【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。
【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）123+x ；（2）2=a ；（3）π；（4）2R S π=；（5）2 7 ；（6）5332>。 【例4】在式子15.0+xy ，x ÷2，)(21y x +，3a ，bc a 2 4 38-中，符合代数式书写 要求的有 。 【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？ 【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： （1） b 2-4ac ；（2）a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ac ；（3）（a+b+c ）2。 【课堂练习】 一、填空 三、a kg 商品售价为p 元，则6 kg 商品的售价为 元； 四、温度由30℃下降t ℃后是 ℃； 五、某长方形的长是宽的2 3 倍，且长是a cm ，则该长方形的周长是 cm ； 六、棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3 ； 七、产量由m kg 增长10%，就达到 kg ； 八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，
高中物理必修 1 第二章匀变速直线运动的研究知识点总结及例题讲解 作者：初高中物理讲解（可在微信中关注） 匀变速直线运动，即加速度不变，在v-t图像上为一条直线，直线斜率就是加速度。 1.实验，探究小车速度随时间变化的规律 a)瞬时速度的计算，（上一章内容） b)v-t图象性质，斜率就是加速度，但是正切值不是加速度；斜率可以是正，也可以 是负，所以加速度也有正负之分。正负代表什么含义？ 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 a)v = v0＋at，v0 = 0，a = 0 的含义 b)图中a、b、c三条直线的物理含义？ 图中速度如何变化？
例题： 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 a) 注：审题时一定要注意坐标轴的单位；另外一点注意物理公式与数学所学函数图像
性质的对应关系。涉及到一次函数、二次函数；公式的矢量性； b)公式的图像含义，自己结合课本总结。
例1:
例2： 【解析】位移就是v-t图像中v与t之间的面积，但是此题中，速度的方向发生了改变， 要注意。所以x= x1 - x2 = 6-3 = 3，原坐标为5，所以运动后的坐标为5+3 = 8，所以答案是B。 例3： 【解析】错误解法，将3S带入S=24t-6t2=24×3-6×32=72-54=18m，V=S/t=18/3=6m/s，选A。 错在哪里呢？由于是做减速运动，没有考虑在3s之前汽车是否已经停了下来。这就是 物理需要经常考虑的问题。即在实际中物理意义，而非简单的套用公司解数学题。 正确的做法，首先判断在3s之前汽车是否停下来，如果停下来实际上汽车走了几秒，
一 、三角形内角和 定 理 一、 选择题 1.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A 等于（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）A ．75o B ．60o C ．45o D ．30o 3.如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45， 则∠3的度数为（ ） A ．80? B ．90? C ．100? D ．110? 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°， 则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 6.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形或锐角三角形 8.如图，11002145∠=∠=o o ，，那么3∠=（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．85° 二、 解答题 15.（2009·淄博中考）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数． 16.在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 二、特殊三角形 1．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=4：5：9，则△ABC 是（ ） A ． 直角三角形，且∠A=90° B ． 直角三角形，且∠B=90° C ． 直角三角形，且∠C=90° D ． 锐角三角形 2．在等腰△ABC 中，如果AB 的长是BC 的2倍，且周长为40，那么AB 等于（ ） A ． 20 B ． 16 C ． 20或16 D ． 以上都不对 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义。 5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为 6．如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，判断△ADE 是不是等腰三角形，并说明理由． 三：三角形全等的判定及其应用 一、 选择题 1.如图，已知AB AD = ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 3.如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A.20° B.30° C.35° D.40° 6.如图所示，90E F ∠=∠=o ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN = ；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ） A B C D 40° 120° A E F B C D M N