华杯试题精选一数字迷
数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。
真题分析
【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。
解：
分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。解决数字迷常用的分析方法有：
1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律）
2、高位分析法（主要在乘法中运用）
3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑）
4、加减乘法中的进位与借位分析
5、分解质因数分析法
6、奇偶性分析（加减乘法）
个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。
真题训练
1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】
下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
团团×圆圆=大熊猫
则"大熊猫"代表的三位数是（）。
2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】
在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。
3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】
右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。如果"北"和"京"分别代表1和9.请写出"奥运会"所代表的所有的三位整数，并且说明理由。
4、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】
华杯赛网址是https://www.doczj.com/doc/f29017332.html,,将其中的字母组成如下算式:
如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且w=8,h=6,a=9,c=7,这三位数的最小值是.
5、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】
请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9.
华杯试题精选二排列组合
真题分析
【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。那么，可供每支球队选择的号码共有（C）个。
（A）34（B）35
（C）40（D）56
分析：可以看出，试题的导向是要求学生将一件事情学会分情况讨论，逐段分析。
虽然上面一个题目比较简单，但是此类题的过程其实往往较长，粗心的学生容易遗漏某些可能性。
那么在处理此类问题的时候，我们通常遵循一下思路来逐步分析：
1、列举出满足题意的所有情况
2、对于每种情况判断是否还有子情况
3、当不能再细分的时候，我们利用加法原理或乘法原理将每一种最细的情况中的数目算出
4、写出所有情况的数量后，相加求出总和。
真题训练
1、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形,则正方形最少是( )个.
（A）8（B）7（C）5（D）6
2、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中，使每个盒子里都有硬币，且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同。问：至少需要投入多少硬币？这时，所有的盒子里的硬币的总钱数至少是多少？
3、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】若干支球队分成4组，每组至少两队，各组进行循环赛（组内每两队都要比赛一场），共比赛了66场。问：共有多少支球队？（写出所有可能的参赛队数）
4、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】
从下面每组数中各取一个数，将它们相乘，则所有这样的乘积的总和是
5、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】如图所示，已知APBCD是以直线l为对称轴的图形，且∠APD＝116°，∠DPC＝40°，DC＞AB，那么，以A、P、B、C和D五个点为顶点的所有三角形中有个钝角三角形，有个锐角三角形.
真题答案：
1、【B】
这些分割的正方形不需要相同，可以有大有小，如果要至少，只要让一长方形尽可能大的分割。
1833÷423＝4 (141)
423÷141＝3
4+3＝7
2、【41（枚）、194（分）】
解：只取一枚有1分、2分、5分、10分（1角）4种；
取二枚有1＋1＝2（分），2＋2＝4（分），5＋5＝10（分），10＋10＝20（分）（2角），
1＋2＝3（分），1＋5＝6（分），1＋10＝11（分）（1角1分），
2＋5＝7（分），2＋10＝12（分）（1角2分），5＋10＝15（分）（1角5分），
共10种，其中重复2种（2分、10分），加上只取一枚的共12种不同币值；
取三枚时，可将以上取两枚的10种情况，分别加1分、2分、5分、10分，共有40种情况。从小到大取出7种不重复的币值为：8分、9分、13分、14分、16分、17分、21分，加上上述12种共19种。
公用硬币的枚数为：1×4＋2×8＋3×7＝41（枚）
总钱数为：1＋2＋3＋…＋17＋20＋21＝194（分）
3、【共有21、22、23、2
4、25五种情况】
解：列出一个组内参赛队数与比赛场数之间的关系，如下表：
因为，55加上3个表中所列的场数不能得到66，所以11个队的组不可能存在；
最多为10个队的组：45＋10＋10＋1＝66，45＋15＋3＋3＝66，有两种情况；
最多为9个队的组：36＋28＋1＋1＝66，36＋21＋6＋3，36＋10＋10＋10＝66，有三种情况；
最多为8个队的组不可能存在；
最多为7个队的组：21＋21＋21＋3＝66，21＋15＋15＋15＝66有两种情况；
最多为6个或6个以下队的组不可能存在。
以上可能的情况，总队数分别为：
10＋5＋5＋2＝22，10＋6＋3＋3＝22；
9＋8＋2＋2＝21，9＋7＋4＋3＝23，9＋5＋5＋5＝24；
7＋7＋7＋3＝24，7＋6＋6＋6＝25
即可能的球队数共有21、22、23、24、25五种情况。
4、【7.56】
解：设总和为S，则
＝0.9×（2.4＋4.8＋0.4＋0.8）
＝0.9×8.4＝7.56
5、【6个钝角三角形，4个锐角三角形】
解：＝10，以A、P、B、C、D五个点可以形成10个三角形，这10个三角形的内角中，
∠APD＝∠BPC＝116°＞90°，∠APC＝∠BPD＝116°＋40＝156＞90°
∵DC＞AB，故∠ADC与∠BCD为锐角，∠BAD与∠ABC为钝角，
∠APB＝360°－116°×2－40°＝88°＜90°，
其余均为锐角。
故有6个钝角三角形，4个锐角三角形.
华杯试题精选三规律问题
真题分析
【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛中】Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（A）。
（A）Ｃ与Ｄ（B）A与D
（C）C与E（D）A与B
分析：由于这种题型往往是文字叙述题，所以学生在读题的时候往往会感觉比较晕，甚至有时候在分析的时候会弄混淆。其实这类题我们的处理方法往往如下：
1、在读题的时候画出步骤的流程图
2、观察流程图，找到循环规律
3、用总数对循环数做除法求出余数，将多次循环的问题转化为只进行一次试验的问题
4、如果是方格表中对于三角形、四边形的计数问题，我们往往写出前面几个图形所对应需要求出的数字，然后观察前面几个数的特征，利用等差数列、等比数列、斐波那契数列等等的性质得出最后结论。
真题训练
1、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】A，B，C，D，E，F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D →B，E→A，F→C。开始时，A，B，C，D，E，F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有个小朋友又拿到了自己的玩具。
2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】将七位数"2468135"重复写287次组成一个2009位数"24681352468135…"。删去这个数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是（）。
3、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】下图的圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，…，2999，3000。首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，…，直到1号棋子被取走为止。问：此时，（1）圆周上还有多少枚棋子?（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是多少？
4、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】如图所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点．在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是l和3的直角三角形共有个。
5、【第12届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了个三角形.去掉的所有三角形的边长之和是（）。
6、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】下图中的三角形都是等边三角形，红色三角形的边长是24.7，蓝色三角形的边长是26。问：绿色三角形的边长是多少？
真题答案：
1、【 2 】
解：我们先画出示意图.
观察发现:B,D两个小朋友每经过2轮;玩具又回到自己手里,A,C,E,F四个小朋友需经过4轮,玩具才能回到各自手里.即B,D的玩具回到自己手里的周期是2轮,A,C,E,F的玩具回到自己手里的周期是4轮.所以:
2002÷2=1001是满周期,即B,D两位小朋友经过2002轮后,玩具回到自己手里了.
2002÷4=500……2不是满周期,即A,C,E,F四位小朋友经过2002轮后,玩具不
在自己手里
2、【 4 】
(操作题)
通过实验归纳,留下的最后一个数是2的幂次方数，210最靠近2009，即第210=1024个数
码剩下，1024÷7=146(周期)……2，所以余数2对应的这个数为4.
3、【407 】
解：第一圈刚好把能被3整除的取走，即第一圈最后取走编号为3000的，共取走1000枚，剩下2000枚，此时1号仍为第一个。再从这2000枚棋子中隔2隔取走1个，第二圈最后取走的是20 00枚中的第1998枚，共取走666枚，第1999、2000枚没有取走。再取就是第1号了，取走第1号时1000＋666＋1＝1667枚棋子，还剩下1333枚棋子。
将第一圈取走的用绿色表示，将第二圈取走的用红色数字表示：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，……
可见，每18个一循环，18个数去掉10个，剩下8个。拿走1后，剩下的最小编号是2，从2数第181枚，就是从1数第182枚。182÷8＝22余6，22×18＝396。
将366以后的数排列出来，并根据上述分析标上颜色：
397，398，399，400，401，402，403，404，405，406，407，408，409，……
可见，剩下的第6个数是407，即取走1号棋子后，从剩下的最小号数，第181枚棋子的编号是407。
4、【64 】
分类计数方法:横向32个,纵向32个,
共有64个边长为1和3的直角三角形.
5、【40个、12316】
解：第一次去掉1个三角形，得到3个小三角形，去掉的三角形的边长为3×12；
第二次去掉3个三角形，得到9个小三角形，去掉的三角形的边长为3×3×14；
第三次去掉9个三角形，得到27个小三角形，去掉的三角形的边长为9×3×18；
第四次去掉27个三角形，去掉的三角形的边长为27×3×116；
所以，四次共去掉1＋3＋9＋27＝40（个）小三角形，
去掉的所有三角形的边长之和是：3×12＋9×14＋27×18＋81×116＝12316
6、【15.6 】
解：
图中共有15个小三角形，为说明方便，我们给出了编号。这些小三角形中，边长相等的有5对，分别是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分别填充了相同的颜色）。将6的左边延长（图中用细红线标出），可以看出13与14的边长之差等于1与2的边长之差，为26－24.7＝1.3。
设14、15的边长为a，用表示各三角形边长，则＝＝a，＝a＋1.3，＝2a＋1.3，＝＝3a＋1.3，＝3a＋2.6，＝4a＋1.3，＝4a＋3.9＝5a＋1.3，
∴a＝2.6，＝9.1
从而＝24.7－9.1＝15.6
华杯试题精选四几何
分析：对称问题近两年都有考到，但这一部分其实比较容易，只要掌握对称、对称轴的概念并且会在实际应用中进行判断即可。虽然有关对称本身这一部分的知识并不困难，但也要防止与其他知识相结合来考察的情况，例如第十三届的初赛试题，就是将对称问题与排列组合问题相结合。解决这种问题的方法是：
1、找出满足对称图形的情况
2、将所有情况按照排列组合的技巧及公式算出总数
如果涉及到多次折叠后裁剪的问题，我们的解决方法有两种：
1、实际操作：按照题目所说的办法，我们用一张纸来进行折叠、裁剪，看最后得到什么图形，该图形即为所选答案
2、逆推分析：我们从裁剪的痕迹下手，倒着推出原纸张中被减掉的部分
真题训练
1、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】已知图3是轴对称图形.若将图中某些黑色的图形去掉后,得到一些新的图形,则其中轴对称的新图形共有( )个.
（A）9（B）8（C）7（D）6
2、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线）,然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）.
将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是( ).
二、平面几何求面积
几何图形中的求面积问题也是每一届试题的考查内容之一，近三年的试题中共有六道，在第十三届的时候出现了三道求面积问题。也就是说在几何体重，平面几何求面积的问题占到了50%
3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】图1是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为平方厘米。
4、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】图2中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABG EF的面积。
5、【第12届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）
A.72平方厘米
B.128平方厘米
C.124平方厘米
D.112平方厘米
6、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】如图5所示,矩形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米,则四边形PMON的面积是平方厘米.
真题答案
1、答案：【C】
将眼睛，嘴巴和手分别看作三种东西，任意去掉若干个，都是轴对称图形。所以应该是3+3+1＝7
2、答案：【A】
学生可以自己用一张纸进行裁剪试验。
3、答案：【64】
4、答案：【49.5（平方厘米）】
因为△CHG的面积为6，又已知CH等于CF的三分之一，所以△HGF的面积面积为6×2＝12，即△CGF的面积为18，正方形CGEF的面积为18×2＝36，从而正方形CGEF的边长为6，从△CH G的面积为6可得CH＝6×2÷6＝2，这样AB：BG＝2；6＝1：3，可推出AB=3,故五边形ABGEF的面积：3×3＋6×6＋3×3÷2＝49.5（平方厘米）
5、答案：【 D 】
16×2×4－2×2×4＝112 平方厘米
6、答案：【 1.8平方厘米】
答：四边形PMON的面积为1.8平
华杯试题精选五计算和数论
[标签：试题试卷]
一、直接计算
直接进行计算作为每一年杯赛的必考题，这是不仅是考察学生对重要公式的理解掌握，还要求学生在做题时具备细心的品质。经归纳，我们可以发现计算题的类型以及考点主要集中在以下三个方面：
1、分式的四则运算
2、小数化分数
3、完全平方公式
真题分析
【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】
下面有四个算式：
解：
分析：在一个题目中，同时考到了分数的四则运算以及小数化分数
因此对于学生应当掌握以下几点：
1、小数、循环小数化分数的基本公式
2、分数的化简、约分
3、分数的加法法则、乘法法则
4、假分数和带分数的互换
二、速算、巧算和估算
速算、巧算与估算的内容往往很多、分类较细，而且通常含有大量的公式、法则和运算技巧。特别是和数论相结合后，题目的难度就会大大上升。这一块分作为必考的重点部分，常常在一套试卷中会出现两题左右。
经剖析试题后，我们发现这一部分的知识重点主要集中考察等比数列、等差数列求和公式
真题分析
【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】
在68个连续的奇数l，3，5，…，135中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？
解：因为要求K最大，那么当然前面的越小越好，
也就是说，1，3，5，7...这些最小的数字都要用到，
也就是说1+3+5+7+...+（2K-1）=1949
即K+2K(K-1)/2=1949(等差数列的求和公式)
即K的平方=1949
因为452=2025，2025-1949=76
删除最少的数使它们的和为76就可以了
显然是2个（1和75，3和73。。。。）
所以K最大为43
分析：该试题用到了等差数列的求和公式，然后再根据数的运算结果特征进行分析和排除。因此我们在处理这一类问题的时候可以遵循以下几个基本步骤：
1、通过分离常数等方法，将题目给出的一列数变成我们所需要的等比或等差数列
2、利用数列求和公式将和的形式写出
3、通过数字的运算结果特征和性质对答案进行猜想、假设、计算检验和排除
三、质数、质因数分解
有关质数、分解质因数这一类知识点对学生的计算和分析能力也有很高的要求。学生需十分熟悉判断质数、分解质因数的方法，通过数的两两互质将数分类等等都在近年试题中频频出现，特别是在第十四届的试题中，有三道题都是对质数部分的考察，占了全部试题的12.5%。
真题分析
【13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】
将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成 3 组
解：14＝2×7，20＝2×2×5，33＝3×11，117＝3×3×13，143＝11×13，175＝5×5×7含有因数2的2个，含有因数3的2个，含有因数5的2个，含有因数7的2个，含有因数11 的2个，含有因数13的2个。
14放到A组→20放到B组→175不能放到A，只能放到C组
33、117、143也同样推理分别放到ABC组
分析：通过观察上面这个题，我们可以得到解决这类问题的一些方法技巧：
1、将题目中所给的数字分解质因数。（此类题目分解出的质因数常常有7、11、13）
2、如果要求所得数互质，那么必须把相同的质因数放在一起相乘。然后利用排列组合的方法算出分类的种数。
真题训练
1、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】
2、【第12届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】
算式等于（）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
3、【第12届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】
将×0.63的积写成小数形式是
4、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】
计算：(105×95＋103×97)－(107×93+lOl×99)=
5、【第12届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】
设，其中a、b、c、d都是非零自然数，
则a+b+c+d＝
6、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】
1+2+3+…+n（n＞2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是。
7、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】
8、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将被子斟满并搅拌均匀，第二次，林林
又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的(用分数表示)
解题小贴士：
1、在解决平均数问题的时候，我们可以设未知数，列方程。将多个方程进行系数的变换，进行加减消元，得到我们所需要的含有未知数的的等式。
2、在平均数的循环题型中，我们可以将所有方程相加，得到所有未知数的和的倍数，然后求出所有未知数的和。再与所列的方程相比较，便可以分别求出各个未知数。
3、分数比较大小时，我们常用的方法有以下几种：
A、通分：
通分母：化成分母相同的分数比较，分子小的分数小
通分子：化成分子相同的分数比较，分母小的分数大
B、比倒数：倒数大的分数小
C、与1相减比较法：
D、经典结论：＜
E、化成小数比较：小数比较大小的关键是小数点对齐，从高位比起
F、两数相处进行比较
9、【14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】
六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .
⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”； 丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃 答: 是 打碎了玻璃。 北 少年宫 学校6厘米
欢迎阅读六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 批零件时，两人各做了多少个零件？ 13、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比 14、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
15、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建 议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克 水果降价多少元？ 16、.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？ 17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。 18 19、,两堆 20、 21、 8小时,.泥 22 碗, 23 24、 。现25 26 27 两校各多少人参赛？ 28、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%? 29、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？ 30、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？ 31、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
小学奥数和倍问题计算题及答案（上） 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 . 7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁. 8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米. 9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书. 10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有张画片. 二、解答题 11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨. 12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 . 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支? 14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头? ———————————————答案——————————————————————
华罗庚杯六年级数学竞赛试题： 华罗庚杯六年级数学竞赛试题：一、认真思考、填一填。(18分，每空0.5分) 1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是( )。 2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。 3、 =( )：( )=0.375=6 ÷( )=( )% 4、a是b的7倍，b就是a的( )。2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个( )是红球。 5、被减数，减数与差的和是4 ，被减数是( )。被除数+除数+商=39，商是3，被除数是( )。 6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是( )。 7、圆的周长与直径的比是( )。上5层楼花1.2分钟，上8层楼要( )分钟， 8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数( )、( )。 9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多( )。 10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是( )。 11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加( )。 12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数
相等。 13、一本故事书页，小华每天看m页，看了y天，还剩( )页未看。 14、a的与b的相等，那么a与b的比值是( )。 15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25，原数是( )。 17、：6的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上( )。 18、是把整体“1”平均分成( )份，表示其中的( )份，也可以说把( )平均分成( ) ，份表示其中的( )份，或许说( )是( )的。 二、我是聪明的小法官(对的√、错的×)(5分，每空0.5分) 1、40500平方米=40.5公顷 ( ) 2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。 ( ) 3、小刚生于1995年2月29日。 ( ) 4、圆的半径是，求半圆周长公式是 ( +2)。 ( ) 5、与20%表示意义完全相同。 ( ) 6、一根绳子长剪成两段，第一段长米，第二段占全长的， 第二段绳子长( )米 7、众数的特点是用来代表一组数据的“多数水平”。( ) 8、甲数比乙数多，则乙数比甲数少20% 。 ( ) 9、4900÷400=49÷4=12……1 ( ) 10、同样长的铁丝，围成正方形和围成圆形，它们的面积一
六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
小学奥数竞赛计算题常用解法 来源：合肥奥数网整理文章作者：奥数网编辑 2011-09-02 20:45:09 [标签：小学奥数竞赛杯赛计算题试题][当前17711家长在线讨论] 在小学数学中，计算题占有一定的分量，特别是小学奥数中。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则。下面是计算题的常用解法： 一、分组凑整法： 例1．3125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例2．100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2 解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1=101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 二、加补数法： 例3：1999998+199998+19998+1998+198+88 解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12 =2222300-22=2222278 分析：因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。
三、找准基数法： 例4．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6 解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6 =200-4.3=195.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。 四、分解法： 例5．1992×198.9-1991×198.8 解：原式=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8 =1991×（198.9-198.8）+198.9 =199.1+198.9=398 分析：由于1991与1992、1989与198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分解，如：198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1，多次运用
第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？ 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？ 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？ 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？ 5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离. 6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少？ 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？
8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？ 9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？ 10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？ 11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？ 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？ 初赛试题答案 1 87年. 2 六九的第一天.
小学奥数题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个 120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。 1
小学三年级奥数竞赛真题1 1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 2、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。 4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 二、应用题。(每小题5分，共50分) 1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本? 2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？ 3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学？ 4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？ 5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几？ 6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？ 7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？ 8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？ 9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米？ 10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多
奥数竞赛—行程篇 1、（第20届华罗庚杯决赛中年级）一条河上有A、B两个码头，A在上游，B 在下游。甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇。如果甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲。已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶多少千米？ 2、（第20届华罗庚杯决赛高年级）圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈。不算起始点旗子的位置，则甲正好在旗子的位置上追上乙多少次？ 3、（第20届华罗庚杯决赛高年级）已知C地为A、B两地的中点。上午7点整，甲车从A出发向B行驶，乙车和丙车分别从B和C出发向A行进。甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的3/8，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地距离是多少千米？ 4、（2015新希望杯）下午1点整，小王和小赵同时从学校出发前往医院看望生病的同学，小王每分钟行400米，小赵每分钟行240米，小王到达医院后，呆了一段时间后沿原路返回学校，途中遇到小赵的时间是下午1点40分，已知学校与医院的距离是10800米，那么小王在医院呆了多长时间？
5、（2012世奥赛杯）甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发2小时，两人在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行4千米，二相遇地点距离AB的中点20千米，则AB两地相距多少千米？ 6、（第13届希望杯四年级）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则在兔子休息期间乌龟爬行了多少米？ 7、（第13届希望杯四年级）王蕾和姐姐从家不行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾。则王蕾家到体育馆的路程是多少米？ 8、（第13届希望杯六年级）一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度比是3:4:5，如图。已知小羊经过三段路共1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了多少小时？
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题 一．选择题（共4小题） 1．1×2×3×4×5…×21÷343，则商的千位上的数字是（） A．6B．0C．5D．2 2．1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是（） A．1B．4C．5D．9 3．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（） A．交换律B．结合律C．分配律 4．105×18＝100×18+5×18运用了（） A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律 二．填空题（共15小题） 5．÷2017＝． 6．计算：12345679×28＝． 7．47×25×8＝． 8．a（b+c）＝ab+ac是乘法律，请你用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，这个算式是． 9．计算：25×259÷（37÷8）＝． 10．已知7A＝11，9B＝13．则143÷AB＝． 11．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝． 12．计算：5×13×31×73×137＝． 13．计算下列各题． 7.2×1.3×4＝； 17.9+17.4×3.8＝； 100.48﹣3.14×15＝； 4.05÷0.5+10.75＝； ＝． 14．计算125×75×32＝．
15．计算：13×1549277＝． 16．计算：47167×61×7＝． 17．2013×20142014﹣2014×20132013＝． 18．算式143×21×4×37×2的计算结果是． 19．两个2012位数和的乘积里有个数字是偶数． 三．计算题（共15小题） 20．计算． ①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷125 21．计算． （1）76×74＝ （2）31×39＝ （3）78×38＝ （4）43×63＝ 22．你能迅速算出结果吗？ 125×16 125×33 125×24 125×81 23．6237÷63 24．简便计算 25×42×4 125×17×8 25×125×4×8． 25．计算 52×9432×91321×972×99321×99 7231×9978×9142×991564×91723×99 26．×的积是多少？ 27．计算：999×996996999﹣996×999999996．
四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛 一、简算与计算（每小题4分，共16分） 1. 395-283+154+246-117 2. 8795-4998+2994-3002-2008 3. 125×198÷（18÷8） 4. 454+999×999+545 二、填空题（每题4分，共44分） 1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是（ ）。 2. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。 3. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（ ）。 4. 右图中一共有几个三角形（ ）。 5. 一个六位数，个位数是7，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（ ）。 6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。 （1） 1、4、7、7 （2）1、2、7、7 15 3 5 5 2 3 1 2 24 4 6 6 2 4 4 2 2 表一 表二
=24； = 24 7. 一个老人等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟；这个老人 如果走30分钟应走到第（ ）根电线杆。 8. 星期天妈妈要做好多事情，擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事最少要 分钟。 9. 青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青哇从井底爬到井外（井高10米）至少需要（ ）天（ ）夜。 10. 观察下图数字间的关系，在圆圈内填上适当的数。 11. 小鹏在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。已知小鹏的三科平均分是一个偶数，那么小鹏数学得 分。（注：各科的满分均为100分） 三、解答题（每题8分，共40分） 1. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？ 2. 甲乙两车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求东西两地间的路程是多少千米？ 2 4 6 16 42 10
三年级奥数举一反三 综合练习题及答案 一、填空 1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( ) 2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多 可切成( )块。 3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。 4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵， 那么今年比去年多种( )棵。 5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。 ①○△△○○△△○○△△○……( ) ②△○○○△△○○○△△○……( ) ③○△△○△△○△△○△……( ) 6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相 等。 7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。 8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。 9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试 ( )次，才能配好全部的钥匙和锁。 10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十 位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。 11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把 其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。 12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。
13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。 6 5 6 14、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。 15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517…… 999，这个多位数是( )位数。 16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将 剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。 17、小明参加象棋比赛，胜一场得5分，平一场得3分，负一场得0分，他在16场比 赛中没有负场，且胜场和平场的得分正好相等，小明胜( )场，平( )场。 18、在□里填上数字，使商的百位和十位上都是0，并且结果没有余数。 1514145 二、选择正确答案的序号填在括号里 1、甲校人数的5倍等于乙校人数的4倍，那么( )。 A 、两校人数相等 B 、甲校人数多 C 、乙校人数多 2、两个数的商是10，被除数、除数都增加5，商是( ) A 、不能确定 B 、10 C 、15 3、把一个数扩大100倍后，再缩小10倍，结果是原数的( )倍。 A 、1000 B 、100 C 、10 4、从1～400中，“0”一共出现( )次。 A 、71 B 、64 C 、44 5、a ÷b 的余数是6，那么(a ÷2)÷(b ÷2)的余数是( )。 6、在一次民族歌手大赛中，十位评委给一个女歌手评的分数是：89、90、91、93、92、 86、89、88、91、90，去掉一个最高分和一个最低分，这位女歌手的平均得分是( ) A 、90分 B 、89分 C 、90.5分
一年级第一讲习题一 1．计算：13+14+15+16+17+25 2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20 3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29 4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90 一年级第五讲习题五 1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？ 2．小冬用12纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子共放进多少片树叶？ 3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？ 4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？ 5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？ 6．小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？ 7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？ 8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？
二年级上册第一讲1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26 3.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29 4.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999 5.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35 （3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
小学六年级奥数测试题及答案 奥数（一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 奥数（一）答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一） 把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．
一、计算技巧 1、加减法 ● 补数、凑整 1361+972+639+28 9898+203 2468-192+532+392-224+1234 375-138+247-175+139-237 竖式运算互补数先加：3618+5724+5463+6782+1396 ● 去括号、添括号 163-(50-18)-(253-76)+(124-18) 2345-299-398-1198 981+145-181-323+55-77 3579-862-138-734+234 622-(357-78)-(600-457) 267-162+84-38-147+116 19+199+1999+19999 19+199+1999+…+199…9 (最后一个数有1999个9)(竞赛题) ● 基准数 78+76+83+82+77+80+79+85+81+84 567+558+562+555+563 98-96-97-105+102+100 ● 分数加减法 32+932+9932+9993 2 2、乘除法 ● 补数、凑整 42×98 56×999 4×7×25 125×5×32×5 175×34+175×66 36×25×15×16 2772÷28+34965÷35 13.64×0.25÷1.1 28+208+2008+...+80 (0020) 100 个 89+899+8999+…+ 9 109...998个 111111×999999+999999×777777(竞赛题) 3203...33个× 6 206...66个（注：9999=10000-1）
● 扩缩法 375×480-2750×48 3300÷25 9966×6+6678×18 19961997×19971996-19961996×19971997(竞赛题) 3.14+6 4.8×0.537×25+ 5.37× 6.48×75-8×64.8×0.125×53.7 65.3×32.2-65.4×32.1 ● 提取公因数 257×11+257×88 (425×5776-425+4225×425) ÷25÷8(竞赛题) 132×31+18×24-7×132 11×13+22×8+33×7 17×19+93÷19-10×17+40÷19 555×445-556×444 90×112-70÷12+10×113-50÷12 ● 平方差公式 951×949-52×48 1002-952+902-852+802-752+。。。+102-52 ● 叠字型多位数的分解 注：20062006=2006×10001 2007×20062006-2006×20072007 1981×198319831983-1982×198119811981 363363363636×636363 636636 3、四则混合运算 在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立，所填的数应是多少？ (□×6.2-3.4×□) ÷7+14.8=20.8 (1- 3611×3)+(3-3611×5)+(5-3611×7)+(7-3611×9)+(9-3611×11)+(11-36 11×13) (1+21+31+…+601)+(32+42+…+602)+(43+53+…+603)+…+(5958+6058)+60 59 1273145×2245173÷2135 13(竞赛题) (126621+358739+947458)×(358739+947458+207378)-(126621+358739+947458+207 378)×(358739+947458)(备注：换元法) 1043÷(483+2008 20082009200912009200922+?-+-)(整体约分) 4、繁分数的计算
小学五年级奥数试题 一、 填空题 1．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友. 2. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人. 3. 用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块. 4. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块. 5. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车. 6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒. 7. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____. 8． 能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____. 9. 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组. 10. 210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍. 二、解答题 11．公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻. 12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少? 13. 用285、5615、20 11分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几? 14. 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问: (1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.