第九章结构可靠度分析习题
1、结构需满足的四项基本要求是什么？ 答：
（1）能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； （2）在正常使用时具有良好的工作性能； （3）在正常维护下具有足够的耐久性能；
（4）在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 2、简述结构可靠度的含义并绘图说明当功能函数为线性函数时，结构可靠指标β的几何意义。
答：含义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的
概率。
几何意义：可靠指标β是标准空间R S ''-坐标系中坐标原点到极限状态曲面0
Z =的最短距离。
3、结构的极限状态分哪两类？并分别说明包含哪些方面？
O
R '
R
答：结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。 承载能力极限状态包括：
（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；
（2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏，或因过度的塑
性变形而不适合于继续承载；
（3）结构转变为机动体系； （4）结构或结构构件丧失稳定； 正常使用极限状态包括;
(1)影响正常的使用和外观的变形； （2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏； （3）影响正常使用的振动； （4）影响正常使用的其它状态。
4、已知某钢梁截面的塑性抵抗矩W 服从正态分布，
5
3
9.010mm W μ=?，0.04W δ=，钢梁材料的屈服强度?服从对
数正态分布，3
234N /m m
f
μ=，0.12f δ=。钢梁承受确定性弯矩
M=130.0KN.m 。试用均值一次二阶矩法计算该梁的可靠指标β。 解：(1) 取用抗力作为功能函数。
6
130.010
Z fW M fW =-=-?
极限状态方程为6
130.0100
Z fW M fW =-=-?=
5
6
7
234
9.0
10
130.0
10
8.06
Z f W M
μμμ=
-=??-?=??
2
2
22
2
2
2
22
2
2
1
4
1
()()7.1010
i
n
Z
X
f W W f
f
W W f
i i g
X
μ
σ
σ
μσμσμ
μδδ=?=
=
+=+=??∑ 7
2.66
10N m
Z
σ=??
7
78.0610
3.032.66
10
Z
Z
μ
βσ?=
==? （2）取用应力作为功能函数
M Z f W
=-
极限状态方程为0
M Z
f W
=-
=
6
2
5
2
22
2
22
2
22
2
21
2
130.01023489.56N /m 9.010(
)()()
1623.05
40.29N /m 89.56
2.22
40.29
i
Z f W
n
Z
X f
W f f W i i
W
W
Z Z
Z
M
g
M M
X μμμμσ
σ
σ
σμδδμμσμ
βσ=?=-
=-=??=
=+
=+
=?==
=
=∑
由上述比较可知，对于同一问题，由于所取的极限状态方程
不同，计算出的可靠指标有较大的差异。
5、某钢梁截面抵抗矩为W ，43
5.510w
mm
μ=?，43
0.310w
mm
σ
=?；钢材
的屈服强度为f ，2
380/f
N m m
μ
=，2
30.4/f
N m m
σ
=。钢梁在固定荷载
P 作用下在跨中产生最大弯矩M ，7
1.310.M
N m
μ=?，
7
0.09110M N mm
σ=?g ，随机变量W 、f 和P M 均为互不相关服从正态
分布的随机变量。试用改进的一次二阶矩法计算此梁的可靠指标。 解：建立极限状态方程()0Z g W F M Wf M ==-=，，。
（1）取均值作为设计验算点的初值。
4
3
2
*
7
* 5.510m m *380.0N /m m 1.310N m m
W f P
M W f M
μμμ==?====??
（2）计算i α值
*
*X
g
f W
?=?，*
*X
g
W f
?=?，
*
1p
X
g M ?=-?
*0.5138
W f α=
?=
=
*0.7535
f
W α
σ
=
?=
=
10.4101
M ασ=
-?=
=-
（3）计算*
i X 值
*4
4
4
*
*
7
7
7
5.5100.5138
0.310(5.50.15
380.00.753530.4
380.0
22.906
1.310(0.4101)0.09110(1.3
W W W f
f
f
M M M
W f
M
μαβσββμα
βσββμαβσββ=-=?-???=-?=-=-??=-=-=?--???=+?
（4）求解β值 将上述*
W ，
*
f
，*
M 代入结构功能函数***
W f M -=，得：β1
=3.790，另外一个负值舍去。 （5）求*i X 的新值
将 3.790β=代入*
i
i
i X i X X μβασ
=-，求*i X 的新值：
43
* 4.910mm
W =?，
2
*289.1N/mm
f =，*
7
1.44810N mm
M =??，
重复上述计算，有： 0.4450 , 0.76W f M ααα===-
4
3
2
*
7
*5.0
10m m
,
*
292.3
/
m m , 1
W f N M =
?==??
将上述值代入结构功能函数，得 3.775
β=
进行第三次迭代，求得 3.764
β
=，与上次的 3.775
β=接近，已收
敛。
取(3.764 3.775)/2 3.770β=+=，相应的验算点为：
4
3
2
*
7
* 4.996710mm ,*292.4N/mm , 1.46010N mm
W f M
=?==??
相应的失效概率：5
( 3.770)9.17310
f
P φ-=-=?
6、 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出
当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。
解：非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点*
i
x 处，
（1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾
部面积）相等，即
**
()()i i X i X i F x F x '=
（2）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即
*
*
()()i i X i X i f x f x '=
当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为：
*1
*()i
i i X i X i X x F x μσ-''??=-Φ
??
{
}
1
**
()()
i i
i X i X X i F x f x ?σ-'??Φ??
=
7、已知某悬臂钢梁受均布荷载q 作用（如图所示），其均值和变异系数分别为 2.5/q
K N m
μ=，0.20
q
δ
=；钢梁截面的塑性抵抗矩W 为确
定性量，3
3
884.910W
m
-=?；材料屈服强度y
f 的均值262y
f
M Pa
μ=的，
变异系数为0.10y
f
δ=。
（1） 列出梁固端B 处弯曲破坏的功能函数； （2） 根据该功能函数求B 端截面的可靠指标。 答： (1)
2
6
1(,)884.910
502
y y y Z g f q f W qL f q
-==-
=?-
i
i i X i
X i
' A
q
10m
(2)33
884.91050884.910
26250 2.5106.8438kN
y Z
f q μμμ--=?-=??-?=
25.1073Z kN
σ=
=
=
/106.8438/25.1073 4.2555
Z Z βμσ===
8、已知某地区年最大风速服从极值Ⅰ型分布，通过大量观测，统计得出该地区年最大风速样本的平均值为18.9m/s ，标准差为2.5m/s 。 （1） 求出该地区50年最大风速的概率分布函数； （2） 计算100年一遇的最大风速标准值；
（3） 计算100年一遇最大风速不被超越的概率k p 。（设计基准期
50
=T 年）
已知：极值Ⅰ型概率分布函数为)]}(exp[exp{)(u x x F ---=α，其分布参数为：
α
μ5772
.0-
=X u ，
X
σ
α2825
.1=
(1) 解答
(ln )()[()]exp exp exp exp exp exp T T
V V T T x u x u T F x F x T x u αααα?-??-+?
????==--=--???????????????
?
????-?
?
=--
?????????
?
50
T =
1.2825/ 1.2825/
2.50.514T αασ====
ln 0.5772ln 19.7878T u u T T αμαα=+=-+= 19.7878()exp exp
0.514T V x F x ?
-???=--???????
?
(2) 解答
1()1V k
F x T =-
, 1111(1)ln ln(1)V k k x F u T T α-?????
?
=-
=----??????????
,
100k T =,10011ln ln(1)8.8273/100V u m s α???
?=-
---=???????
?
(3) 解答
1(1)
T
k k
p T =-
50T =,100k T =,50
1(1)
0.6050100
k p =-
=
9、列出具有正相关的串联系统和并联系统的界限公式，并说明每个界限值的物理意义。
答：具有正相关的串联系统：1
m ax 1(1)i
i
n
f f f i
i P P P =--∏≤≤，下限是所有单元完全相关时系统的失效概率，上限是所有单元完全独立时系统的失效概率。
具有正相关的并联系统：1
min i
i
n
f f f i
i P P P =∏≤≤，下限是所有单元完全独立时系统的失效概率，上限是所有单元完全相关时系统的失效概率。
10、某钢筋混凝土轴心受压短柱，截面尺寸为Ac=b ×h=(300×500)mm 2，配有4根直径为25的HRB335钢筋，As=1964mm 2。设荷载服从正态分布，轴力N 的平均值1800N kN μ=，变异系数0.10N δ=。钢筋屈服强度y f 服从正态分布，其平均值2
380/fy
N mm μ=，变异
系数0.06fy
δ
=。混凝土轴心抗压强度c
f 也服从正态分布，其平均值
2
24.8/fc
N mm μ=，变异系数0.20fc
δ=。不考虑结构尺寸的变
异和计算模式的不准确性，试计算该短柱的可靠指标β。
解：
(1) 荷载效应S 的统计参数。
μS = μN =1800kN ，
σS =σN = μN δN =1800×0.10=180kN (2) 构件抗力R 的统计参数。
短柱的抗力由混凝土抗力 R c = f c A c 和钢筋的抗力
R s =f y A s 两部分组成，即： R=R c +R s =f c A c +f y A s
混凝土抗力R c 的统计参数为： μ
Rc =A c μfc =500×300×24.8=3720kN σRc
= μ
Rc
δfc =3720×0.20=744.0kN
钢筋抗力R s 的统计参数： μRs =A s μfy =1964×380=746.3kN σ
Rs
= μ
Rs
δfy =746.3×0.06=44.8kN
构件抗力R 的统计参数：
μR =μ
Rc
+ μ
Rs
=3720+746.3=4466.3kN
745.3kN k σ=
=
=
(3) 可靠指标β的计算。
4466.31800.0 3.48
μμβ--=
=
=
查表9-1可得，相应的失效概率P f 为2.06×10-4。
02448建筑结构试验题库 一、单项选择题 1.应变测量是通过两点间相对位移来近似地表示两点间的平均应变，下列哪种测试仪器或方法中，两点间的标距可 任意选择。( ) A.位移计方法 B.电阻应变仪 C.手持应变仪 D.光弹法 2.模型相似常数的个数一般比相似条件的数目( ) A.多 B.少 C.相等 D.由具体情况确定 3.结构强迫振动的响应频率由下列哪个因素决定( ) A.作用力的频率 B.结构的刚度 C.结构的阻尼 D.结构的质量 4.壳面对称轴上应布置几向应变测点( ) A.一向 B.二向 C.三向 D.六向 5.结构疲劳试验中，荷载下限不应小于液压脉动加载器最大动荷载的( ) A.1% B.2% C.3% D.5% 6.在结构动力模型试验中，解决重力失真的方法是( ) A.增大重力加速度 B.增加模型尺寸 C.增加模型材料密度 D.增大模型材料的弹性模量 7.下列哪个不是测量仪器的技术指标( ) A.量程 B.分辨率 C.重复性 D.重量 8.钻芯法检测混凝土强度时，芯样直径不得小于骨料最大粒径的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 9.结构现场试验时，应保证各支墩和地基的总压缩变形不超过试件挠度的( ) A. 51 B.101 C.501 D.100 1 10.为得到钢筋混凝土梁截面上应力分布的规律和确定中和轴的位置，一般沿截面高度至少要布置几个测点( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.为提高液压加载器的加载精度和准确性，应优先采用下列哪种仪表量测荷载值?( ) A.油压表 B.力传感器 C.百分表 D.手持式应变仪 12.下列不属于生产性试验的是哪个?( ) A.预制梁板试验 B.南京长江大桥的使用寿命评估 C.桥梁加宽后的静载试验 D.抗震材料试验 13.下列哪种强度等级的混凝土构件不适合用钻芯法检测其强度?( ) A.低于C10 B.低于C15 C.高于C20 D.高于C40 14.下列哪种方法施加动力荷载时，没有附加质量的影响( ) A.离心力加载法 B.自由落体法 C.摆锤激振 D.初位移加载法 15.在观测混凝土构件的裂缝时将测量仪交替布置在梁的受拉区段，如出现下列何种情形，则证明开始开裂。 ( ) A.某一测点仪器读数突然增大，相邻测点仪器读数也随之增大 B.某一测点仪器读数突然增大，相邻测点仪器读数可能变小 C.某一测点仪器读数不变，相邻测点仪器读数突然增大 D.某一测点仪器读数不变，相邻测点仪器读数突然减小 16.结构试验中，常用科研性试验解决的问题是( ) A.综合鉴定重要工程和建筑物的设计与施工质量 B.鉴定预制构件的产品质量
数值分析 第二章 2．当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。 解： 0120121200102021101201220211,1,2, ()0,()3,()4;()()1 ()(1)(2)()()2()()1 ()(1)(2) ()()6 ()()1 ()(1)(1) ()()3 x x x f x f x f x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x ==-===-=--==-+-----==------= =-+-- 则二次拉格朗日插值多项式为 2 20 ()()k k k L x y l x ==∑ 0223()4() 14 (1)(2)(1)(1)23 537623 l x l x x x x x x x =-+=---+ -+= +- 6．设,0,1,,j x j n =L 为互异节点，求证： （1） 0()n k k j j j x l x x =≡∑ (0,1,,);k n =L （2）0 ()()0n k j j j x x l x =-≡∑ (0,1,,);k n =L 证明 （1） 令()k f x x = 若插值节点为,0,1,,j x j n =L ，则函数()f x 的n 次插值多项式为0 ()()n k n j j j L x x l x == ∑。 插值余项为(1)1() ()()()()(1)! n n n n f R x f x L x x n ξω++=-= + 又,k n ≤Q
(1)()0 ()0 n n f R x ξ+∴=∴= 0()n k k j j j x l x x =∴=∑ (0,1,,);k n =L 0 000 (2)()() (())()()(()) n k j j j n n j i k i k j j j i n n i k i i k j j i j x x l x C x x l x C x x l x =-==-==-=-=-∑∑∑∑∑ 0i n ≤≤Q 又 由上题结论可知 ()n k i j j j x l x x ==∑ ()()0 n i k i i k i k C x x x x -=∴=-=-=∑原式 ∴得证。 7设[]2 (),f x C a b ∈且()()0,f a f b ==求证： 21 max ()()max ().8 a x b a x b f x b a f x ≤≤≤≤''≤- 解：令01,x a x b ==，以此为插值节点，则线性插值多项式为 10 101010 ()() ()x x x x L x f x f x x x x x --=+-- =() () x b x a f a f b a b x a --=+-- 1()()0()0 f a f b L x ==∴=Q 又 插值余项为1011 ()()()()()()2 R x f x L x f x x x x x ''=-= -- 011 ()()()()2 f x f x x x x x ''∴= --
数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x )
一、填空题（每题1分） 1、《混凝土规范》规定以强度作为混凝土强度等级指标。 【代码】10113016 【答案】：立方强度 2、测定混凝土立方强度标准试块的尺寸是。 【代码】10112027 【答案】：边长为150mm的立方体 3、混凝土的强度等级是按划分的，共分为级。 【代码】10122037 【答案】：立方强度14个等级 4、钢筋混凝土结构中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常称它们为和。 【代码】10222017 【答案】：软钢硬钢 5、钢筋按其外形可分为、两大类。 【代码】10222028 【答案】：光面钢筋变形钢筋 6、HPB235、HRB335、HRB400、RRB400表示符号分别为。【代码】10213037 【答案】 7、钢筋与混凝土之间的粘结力是由、、组成的。它们当中最大。
【代码】10243046 【答案】：化学胶着力 摩擦力 机械咬合力 机械咬合力 8、钢筋冷加工的方法有 、 、 三种。 【代码】10231056 【答案】：冷拉 冷拔 冷轧 9、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于于残余应变为 时的应力作为 名义屈服点，称为 。 【代码】10222066 【答案】：%2.0=ε 条件屈服强度 10、钢筋和混凝土是两种不同的材料，它们之间能够很好地共同工作是因 为 、 、 。 【答案】：钢筋和混凝土之间存在粘结力 钢筋与混凝土材料的线膨胀系数接近 混凝土能裹住钢筋 【代码】10232075 11、有明显屈服点的钢筋采用 强度作为钢筋强度的标准值。 【代码】10312017 【答案】：屈服强度 12、采用预应力混凝土构件的目的是为了防止普通混凝土构件过早 ， 充分利用 。 【代码】11222016 【答案】出现裂缝 高强度材料 13、当材料强度等级和构件截面尺寸相同时，预应力混凝土构件的承载力和普
2001级 建筑结构试验 课程试题（A 卷） 合分人： 复查人： 一、名词解释：（10 分） 1． 传感器的基本工作原理（3 分） 传感器是感受所需要测量的物理量(或信号)，按一定规律把它们转换成可以直接测读的形式，然后直接显示、输出。 2．建筑结构疲劳试验（3 分） 结构物或试件直接或主要承受重复荷载的受力性能试验称为疲劳试验。 3、等效荷载（4 分） 建筑结构试验中由于受试验条件的限制或为了加载的方便和减少荷载量的需要，在不影响结构的工作和试验结果分析的前提下，可以采用等效荷载的方式来改变原来的加载图式（等效荷载的数值大小和分布形式要根据相应的等效条件换算得来）。 4、仪器设备的灵敏度（3 分） 被测量的单位物理量所引起仪器设备输出或显示装置示值的大小，及仪器对被测物理量变化的反应能力。 二、填空题：（每空 1 分，共30 分） 1．结构试验试件的尺寸和大小与实体结构构件相比，总体上分为真型试验和模型试验两类。若试件尺寸太小，要考虑尺寸效应的影响，在满足构造要求的情况下，太大的试件也没有必要。因此，对于局部性的试件，其尺寸比例可为原型的 1/4~1 ，而整体性的结构试验试件可取为原型的 1/10~1/2 。
2．科研性试验中试件是按研究要求专门设计制造的。试件的数量直接由参与研究问题参数(分析因子)多少和相应各种状态(水平数)的影响来决定。一般来说，单因数试验适用于实验结果离散性较大的实验（如粘接锚固试验）试验，正交试验则适用于实验结果离散性相对较小或影响因素较多试验。 3、按照结构试验时结构构件在空间就位型式的不同，可以有正位、异位、和原位试验等3种方案。 4、混凝土结构静力试验的加载程序可按《混凝土结构试验方法标准》(GB50152-92)的规定。对于结构抗震试验，则可按《建筑抗震试验方法规程》 (JCJl01-96)的有关规定进行设计。 5、对于多跨连续结构，一般只需考虑 5跨内（填数字1～10）荷载的相互影响，有时为减少荷载数量和加载工作量，往往采用等效荷载的方法。 6、结构构件设计时，是按不同的荷载效应组合设计值来验算结构的承载力、变形、抗裂性以及裂缝宽度等性能。因此在进行结构试验时，就必须按试验的性质和要求分别确定相应于各个受力阶段的试验荷载值。具体而言，对结构构件的刚度、裂缝宽度进行试验时，应确定正常使用极限状态的试验荷载值，对结构构件进行承载能力试验时，应确定承载能力极限状态的试验荷载值。 7、为能准确地测得混凝土结构的破坏荷载，对于生产检验性试验，当加载接近承载力检验荷载时，每级荷载不宜大于承载力检验荷载设计值的5％；对于科学研究性试验，在加载达到承载力试验荷载计算值的90％以后，每级加载值不宜大于使用状态短期试验荷载值的 5% 。 8、分级加载等级间歇时间的长短取决于结构变形发展情况，一般来说，混凝土结构试验时从加载结束到下一级开始加载，每级荷载的间歇时间不应少于10分钟。为检验混凝土结构的刚度和抗裂性能，要求在使用状态短期试验荷载作用下进行恒载试验，恒载持续时间不应少于30分钟。 9、液压加载系统主要是由储油箱、高压油泵、液压加载器、
建筑结构习题解答 第二章习题 1．试述恒载和活荷载的区别，为什么它们的荷载分项系数有所不同？答：恒载是一种永久性的作用力，它主要是指建筑物结构构件的自重和建筑物构造层的自重。 活荷载则是一种可变性的作用力，它主要是指施加于结构构件上的、随时间和使用情况而有较大变化的荷载。 恒载和活荷载的区别主要在它们与时间的关系上：恒载不随时间变化或其变化值与平均值相比可以忽略不计；而活荷载其值随时间变化、且其变化值与平均值相比不可忽略。 由于横载相对来说比较稳定，随时间没有太大的变化，所以荷载分项系数比较小即可满足可靠度的要求；活荷载随时间相对来说变化比较大，则其分项系数要比较大才能满足可靠度的要求。 4．试说明影响下列几种荷载取值的因素： (1) 构件自重； (2) 构造层做法； (3) 风荷载； (4) 雪荷载； (5) 地震作用； (6) 楼面活荷载。 答：(1)构件自重取值的影响荷载因素为：构件组成材料的单位重和尺寸的大小。
(2) 构造层做法取值的影响荷载因素为：构造层组成材料的单位重和尺寸(厚度)的大小。 (3) 风荷载取值的影响荷载因素为：风速(或建筑物所在的地区和具体位置)、建筑物外形、建筑物外围面积大小和高度、建筑物的高宽比、地面的粗糙程度。 (4) 雪荷载取值的影响荷载因素为：建筑物所在的地区、屋面外形和坡度、屋面水平投影面积的大小。 (5) 地震作用取值的影响荷载因素为：建筑物的总重力荷载代表值、建筑物所在地区的基本设防烈度、建筑物的动力特性、建筑物所在地区的场地土类别。 (6) 楼面活荷载取值的影响荷载因素为：楼面的使用用途。 36.试求下列楼盖的重力荷载： 解：(1)每平方米楼面中80mm厚钢筋混凝土楼板自重标准值： 25 0.08 2.0kN/m2 (2)每平方米楼面中80mm厚钢筋混凝土楼板加水磨石地面构造层(10mm 水磨石棉层；20mm水泥砂浆打底)和木丝板吊顶(0.26kN/m2)的重力荷载标准值：钢筋混凝土楼板自重标准值：25 0.08 2.0kN/m2水磨石地面构造层自重标准值(根据荷载规范)：0.65kN/m2木丝板吊顶自重标准值：0.26kN m2
建筑结构试验试题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选 项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内 1. 不应该认为结构试验纯系经验式的实验分析， 相反它是根据丰富的试验资料对结构工作的内在规 律进行更深入的（） A. 科学研究 B. 试验研究 C. 理论研究 D.数值分析 2. 在观测混凝土构件的裂缝时将测量仪交替布置在梁的受拉区段， 如出现下列何种情形，则证明开 始开裂。（ ） A. 某一测点仪器读数突然增大，相邻测点仪器读数也随之增大 B. 某一测点仪器读数突然增大，相邻测点仪器读数可能变小 C. 某一测点仪器读数不变，相邻测点仪器读数突然增大 D. 某一测点仪器读数不变，相邻测点仪器读数突然减小 3. 结构试验中，常用科研性试验解决的问题是（ ） A. 综合鉴定重要工程和建筑物的设计与施工质量 B. 鉴定预制构件的产品质量 C. 已建结构可靠性检验、推断和估计结构的剩余寿命 D. 为发展和推广新结构、新材料与新工艺提供实践经验 4. 下列各种试验方法中，属于静力试验的是（ ） A.循环加载 B.弹簧和螺旋千斤顶机械加载 C.利用惯性力激振加载 D.地震模拟振动台加载 8. 电液伺服阀是电液伺服液压加载系统的心脏部分，指令发生器发出的信号经 — 输入伺服阀 （ ） A.放大 B. 缩小 C. 转换 D. 反馈 9. 利用地震模拟振动台进行试验时，期望再现的某个地震记录应是振动台 ____________ 的输出波形。 （ ） A.台体 B. 台座 C. 台面 D. 结构 5. 杠杆加载试验中，杠杆制作方便，荷载值稳定不变, 做下列何种试验尤为适合。 A.动力荷载 6. 力传感器的基本原理是用 当结构有变形时，荷载可以保持恒定，对于 （ ） B.循环荷载 去感受荷载作 C.持久荷载 D.抗震荷载 A.弹性元件 B. 塑性元件 C. 7. 气压加载法主要是利用空气压力对试件施加 A.静力荷载 B. 集中荷载 C. 热敏元件 （ ） 分布荷载 ) D. D. 磁敏元件 均布荷载
第9章矩阵特征值问题的数值 方法 9.1 特征值与特征向量 9.2 Hermite矩阵特征值问题 9.3 Jacobi方法 9.4 对分法 9.5 乘幂法 9.6 反幂法 9.7 QR方法
9.1 特征值与特征向量设A是n阶矩阵，x是非零列向量. 如果有数λ存在，满足， (1) 那么，称x是矩阵A关于特征值λ的特征向量.
如果把(1)式右端写为 ，那么(1)式又可写为: x λ ()0 I A x λ-=||0 I A λ-=即1110 ()||...n n n f I A a a a λλλλλ--=-=++++记 它是关于参数λ的n 次多项式，称为矩阵A 的特 征多项式， 其中a 0=(-1)n ｜A ｜. (2)
显然，当λ是A的一个特征值时，它必然 是的根. 反之，如果λ是的根，那么齐次方程组(2)有非零解向量x，使(1)式 成立. 从而，λ是A的一个特征值. A的特征值也称为A的特征根 . ()0 fλ= ()0 fλ=
矩阵特征值和特征向量有如下主要性质： 定理9.1.1 n阶矩阵A是降秩矩阵的充分必要 条件是A有零特征值. 定理9.1.2 设矩阵A与矩阵B相似，那么它们 有相同的特征值. 定理9.1.3 n阶矩阵A与A T有相同的特征值. 定理9.1.4 设λ ≠λj是n阶矩阵A的两个互异特 i 征值，x、y分别是其相应的右特征向 量和左特征向量，那么，x T y=0 .
9.2 Hermite矩阵特征值问题?设A为n阶矩阵，其共轭转置矩阵记为A H. 如果A=A H，那么，A称为Hermite矩阵.
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。
（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。
（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。
2.2.6单向板肋梁楼盖设计例题1 1.设计资料 已知某多层工业厂房楼盖，建筑平面如图2.28所示，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。设计使用年限50年，结构安全等级为二级，处于一类环境。 （1）楼面做法 水磨石面层（0.65kN/m2）；钢筋混凝土现浇板；20mm厚石灰砂浆抹底（17kN/m3）。 （2）楼面活荷载 标准值为6 kN/m2。 （3）材料 混凝土强度等级C25；梁内受力钢筋采用HRB335级，其他为HPB235级。 试进行结构布置，并对板、次梁和主梁进行设计。 图2.28 楼盖建筑平面 2.结构布置 主梁沿横向布置，跨度为6.6m；次梁沿纵向布置，跨度为6.6m。主梁每跨内布置两根次梁，板的短边方向跨度为6.6m/3=2.2m。长边与短边方向的跨度比为3，故按单向板设计。楼盖结构平面布置如图2.29所示。 1例题选自东南大学邱洪兴编，高等教育出版社出版《建筑结构设计（第二册）——设计示例》。
图2.29 梁板结构平面布置 按高跨比条件，板厚h≥l/40=2200/40=55mm，对于工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，考虑到楼面荷载比较大，取板厚h=80mm。 次梁截面高度h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550mm，取h=500mm；截面宽度b=（1/3~1/2）h=167~250mm，取b=200mm。 主梁截面高度h=l/15~l/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650mm；截面宽度b=（1/3~1/2）h=217~325mm，取b=300mm。 3.板的设计 （1）板荷载计算 1）永久荷载标准值： 水磨石面层0.65kN/m2 80mm厚钢筋混凝土板0.08m×25kN/m3=2.0kN/m2 20mm厚石灰砂浆摸底0.02m×17kN/m3=0.34kN/m2 小计g k=2.99kN/m2 2）可变荷载标准值：q k=6.0kN/m2 3）荷载组合设计值：永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值大于4.0 kN/m2，可变荷载分项系数取1.3。板的荷载组合设计值： p=γG g k+γQ q k=1.2×2.99+1.3×6=11.4 kN/m2 （2）板的计算简图 次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上支承长度取120mm。板按塑性内力重分布
建筑结构试验题库 2001级建筑结构试验课程试题,A卷, 题号一二三四五六七总分分数 合分人: 复查人: 分数评卷人一、名词解释:,10 分, 1, 传感器的基本工作原理,3 分, 传感器是感受所需要测量的物理量(或信号)，按一定规律把它们转换成可以直接测读的形式，然后直接显示、输出。 2,建筑结构疲劳试验,3 分, 结构物或试件直接或主要承受重复荷载的受力性能试验称为疲劳试验。 3、等效荷载,4 分, 建筑结构试验中由于受试验条件的限制或为了加载的方便和减少荷载量的需要，在不影响结构的工作和试验结果分析的前提下，可以采用等效荷载的方式来改变原来的加载图式(等效荷载的数值大小和分布形式要根据相应的等效条件换算得来)。 4、仪器设备的灵敏度,3 分, 被测量的单位物理量所引起仪器设备输出或显示装置示值的大小，及仪器对被测物理量变化的反应能力。 分数评卷人二、填空题:,每空 1 分，共30 分, 1,结构试验试件的尺寸和大小与实体结构构件相比，总体上分为真型试验和模型试验两类。若试件尺寸太小，要考虑尺寸效应的影响，在满足构造要求的情况下，太大的试件也没有必要。因此，对于局部性的试件，其尺寸比例可为原型的1/4~1 ，而整体性的结构试验试件可取为原型的 1/10~1/2 。
共 20 页第 1 页 2,科研性试验中试件是按研究要求专门设计制造的。试件的数量直接由参与研究问题参数(分析因子)多少和相应各种状态(水平数)的影响来决定。一般来说，单因数试验适用于实验结果离散性较大的实验,如粘接锚固试验, 试验，正交试验则适用于实验结果离散性相对较小或影响因素较多试验。 、异位、3、按照结构试验时结构构件在空间就位型式的不同，可以有正位和原位试验等3种方案。 4、混凝土结构静力试验的加载程序可按《混凝土结构试验方法标准》 (GB50152-92)的规定。对于结构抗震试验，则可按《建筑抗震试验方法规程》(JCJl01-96)的有关规定进行设计。 5、对于多跨连续结构，一般只需考虑 5 跨内,填数字1:10,荷载的相互影响，有时为减少荷载数量和加载工作量，往往采用等效荷载的方法。 6、结构构件设计时，是按不同的荷载效应组合设计值来验算结构的承载力、变形、抗裂性以及裂缝宽度等性能。因此在进行结构试验时，就必须按试验的性质和要求分别确定相应于各个受力阶段的试验荷载值。具体而言，对结构构件的刚度、裂缝宽度进行试验时，应确定正常使用极限状态的试验荷载值，对结构构件进行承载能力试验时，应确定承载能力极限状态的试验荷载值。 7、为能准确地测得混凝土结构的破坏荷载，对于生产检验性试验，当加载接近承载力检验荷载时，每级荷载不宜大于承载力检验荷载设计值的 5, ,对于科学研究性试验，在加载达到承载力试验荷载计算值的90,以后，每级加载值不宜大于使用状态短期试验荷载值的 5% 。 8、分级加载等级间歇时间的长短取决于结构变形发展情况，一般来说，混凝土结构试验时从加载结束到下一级开始加载，每级荷载的间歇时间不应少于 10 分
建筑结构复习题
A．荷载标准值B．荷载组合值C．荷载频遇值D．荷载准永久值 5．受弯构件抗裂度计算的依据是适筋梁正截面（A ）的截面受力状态。 A．第I阶段末B．第II阶段末C．第III阶段末D. 第II阶段 6．受弯构件斜截面承载力计算公式是以（ D ）为依据的。 A．斜拉破坏B．斜弯破坏 C．斜压破坏D．剪压破坏 7．螺旋箍筋柱较普通箍筋柱承载力提高的原因是（ C ）。 A．螺旋筋使纵筋难以被压屈B．螺旋筋的存在增加了总的配筋率 C．螺旋筋约束了混凝土的横向变形D．螺旋筋的弹簧作用 8．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（ D ）。A．偏心距较大； B．偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D．偏心距较大，且受拉钢筋配置不过多。 9．下列各项预应力损失类型中，不属于后张法预应力损失的是（C ）。
A．锚固回缩损失B．摩擦损失C．温差损失D．应力松弛损失 10．屋盖结构分无檩屋盖和有檩屋盖两种，无檩屋盖由（ C ）组成。 A．大型屋面板、檩条、屋架（包括屋盖支撑）B．小型屋面板、檩条、屋架（包括屋盖支撑）C．大型屋面板、屋面梁或屋架（包括屋盖支撑）D．小型屋面板、屋面梁或屋架（包括屋盖支撑）11．作用在厂房结构上的大部分荷载都是通过（ D）传给基础、再传到地基中去。 A．屋面板B．牛腿 C．托架 D．横向排架 12．抗风柱的连接一般采用（ C ），有时根据具体情况也采用与屋架上、下弦同时铰接。A．与基础铰接，与屋架上弦铰接B．与基础铰接，与屋架上弦刚接 C．与基础刚接，与屋架上弦铰接D．与基础刚接，与屋架上弦刚接
建筑结构试验综合练习4及解析 一、选择题 1．用量纲分析法进行结构模型设计时，下列哪一个量纲不属于基本量纲？（）A．质量M ；B．应力σ；C．长度L ；D．时间T。（） 2．下列钢筋混凝土结构的承载力极限标志中，哪一条不正确？（） A．跨中最大挠度达到跨度的1／50； B．受拉主筋重心处裂缝宽度达到1.5mm； C．剪力区，受压混凝土剪压破坏或斜压破坏； D．主筋端部相对混凝土滑移达0．1mm。 3．建筑结构的模型试验的优点，做如下表述中，哪一点是不以的？（） A．制作容易，节省材料、时间、人力； B．可以根据试验目的，突出主要因素，针对性强； C．可以严格控制其主要参数，避免许多外界因素干扰，保证数据准确； D．能表达实体的一切特征。 4．在结构抗震动力试验中，下列何种加载方法既能较好地模拟地震又有实现的可能？（） A．采用机械式偏心激振器激振；B．采用地震模拟振动台； C．采用炸药爆炸模拟人工地震；D．采用电磁激振器激振。 5．贴电阻片处的应变为500με，电阻片的灵敏系数K＝2．0，在这个电阻片上应产生的电阻变化率应是下列哪一个？（） A．0．2％B．0．4％C．0．1％D．0．3％ 6．测量下列截面的内力值，哪一种应变计布置不符合测量要求？（） A B C D 测轴力(N) 测轴力与弯矩(N,M x) 测轴力(N) 测轴力与弯矩(N,M x,M y) 7．钢筋混凝土梁受集中荷载作用，按下图各截面的测点布置，哪一组应变测点可作为校核测点？（） ① A．① B
8. 用下列方法检测混凝土强度等级，哪一种最可靠？（ ） A ． 用超声法测定混凝土强度等级； B ．用钻芯法测定混凝土强度等级； C. 用回弹法测定混凝土强度等级； D ．用超声－回弹法测定混凝土强度等级。 9.．用下列四种量测方法测量梁的正截面裂缝宽度，哪一种最标准？（ ） A ． 取侧面三条最大裂缝的平均宽度 B ．取底面三条最大裂缝的平均宽度 C ．取受拉主钢筋重心处的最大裂缝宽度 D ．取侧面和底面三条最大裂缝平均宽度 10.结构试验前，应进行预载，以下哪一条不当？（ ） A ． 混凝土结构预载值不宜超过开裂荷载计算值70％ B ． 预应力混凝土结构预载值可以超过开裂荷载计算值 C ． 钢结构的预载值可以加到使用荷载 D ． 预应力混凝土结构的预载值可以加至正常使用荷载 二．判断题（下列论述，对的画√，错误的画×） 1．结构静力试验加载分级是为了便于观察变形与荷载的关系。（ ） 2．研究结构在荷载作用下的弹性、弹塑性直至破坏各阶段全过程的工作性能，应取弹性模型进行试验。（ ） 3．移动荷载作用下结构所产生的动挠度往往比静挠度小。（ ） 4．结构静力试验时，安装在结构上的仪表，要求刚度小，不影响被测结构的工作性能。（ ） 5．测量结构振动时，安装在结构上的振动传感器的质量应尽可能大，才能不影响结构的振动特性。（ ） 三．简答题 1．试述测量应变有哪几种仪器（方法）？ 2.生产检验性试验与研究性试验，荷载分级有哪些相同的？ 3.静力试验中，各级荷载下的恒载持续时间是如何规定的？ 4.怎样确定开裂荷载实测值？ 5.一个截面对称的构件，承受弯矩与轴力共同作用，如图所示，用电阻应变仪测量弯矩引起的最大应变。试拟定一个测试方案，并列出应变仪读数与实际应变的关系？ 6.测定结构的动力特性的方法有哪几种？ 7．下图为低周反复荷载试验的结果。试说明图中所示四点的强度的定义。 P
第九章习题解答 1.已知矩阵????? ???????=??????????=4114114114,30103212321A A 试用格希哥林圆盘确定A 的特征值的界。 解：,24)2(, 33)1(≤-≤-λλ 2.设T x x x x ),...,,(321=是矩阵A 属于特征值λ的特征向量，若i x x =∞， 试证明特征值的估计式∑≠=≤-n i j j ij ii a a 1λ. 解：,x Ax λ = ∞∞∞∞≤==x A x x Ax i λλ 由 i x x =∞ 得 i n in i ii i x x a x a x a λ=++++ 11 j n j i i ij i ii x a x a ∑≠==-1)(λ j n j i i ij j n j i i ij i ii x a x a x a ∑∑≠=≠=≤=-11λ ∑∑≠=≠=≤≤-n j i i ij i j n j i i ij ii a x x a a 11λ 3.用幂法求矩阵 ???? ??????=1634310232A 的强特征值和特征向量，迭代初值取T y )1,1,1()0(=。 解：y=[1,1,1]';z=y;d=0; A=[2,3,2;10,3,4;3,6,1]; for k=1:100 y=A*z; [c,i]=max(abs(y)); if y(i)<0,c=-c;end
z=y/c if abs(c-d)<0.0001,break; end d=c end 11.0000 =c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 10.9999 =c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 11.0003 =c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 10.9989=c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 11.0040 =c ,0.7498) 1.0000 0.5000(z 10.9859=c ,0.7506) 1.0000 0.5001(z 11.04981 =c ,0.7478) 1.0000 0.4995(z 10.8316 =c ,0.7574) 1.0000 0.5020(z 11.5839 =c ,) 0.7260 1.0000 0.4928 (z 9.4706 =c ,0.8261) 1.0000 0.5280(z 17 = c ,0.5882) 1.0000 0.4118(z 11T (11)10T (10)9T (9)8T (8)7T (7)6T (6)5T (5)4T (4)3T (3)2T (2)1T (1)=========== 强特征值为11，特征向量为T 0.7500) 1.0000 0.5000(。 4.用反幂法求矩阵???? ??????=111132126A 最接近6的特征值和特征向量，迭代初值取 T y )1,1,1()0(=。 解：y=[1,1,1]';z=y;d=0; A=[6,2,1;2,3,1;1,1,1]; for k=1:100 AA=A-6*eye(3); y=AA\z; [c,i]=max(abs(y)); if y(i)<0,c=-c;end z=y/c; if abs(c-d)<0.0001,break; end d=c end d=6+1/c
数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指 出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?
最新国家开放大学电大《建筑结构试验》期末题库及答案 考试说明：本人针对该科精心汇总了历年题库及答案，形成一个完整的题库，并且每年都在更新。该题库对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。 《建筑结构试验》题库及答案一 一、单向选择题（每小题3分，共计36分，将选择结果填入括弧） 1．下列各项，( )项不属于生产检验性试验。 A．鉴定服役结构的可靠性 B．鉴定结构的设计和施工 C．检验预制构件的性能 D．新结构应用于实际工程之前的模型试验 2．( )不允许试验结构产生转动和移动。 A．固定端支座 B．滚动铰支座 C．固定铰支座 D．固定球铰支座 3．结构受轴向拉压作用情况，( )的布片和测量桥路的特点是：消除了温度影响，也消除了偏心荷载的影响，桥路测量灵敏度提高一倍，但使用的应变片较多。 A. 外设补偿片的半桥测试方案 B．测量应变片互相补偿的半桥测试方案 C．外设补偿片的全桥测试方案 D．测量应变片互相补偿的全桥测试方案 4．下列各项中，( )项不是无损检测技术的主要任务。 A．评定建筑结构和构件的施工质量 B．为制定设计规范提供依据 C．对古老的建筑物进行安全评估 D．对受灾的、已建成的建筑物进行安全评估 5．( )检测技术可用于混凝土结合面的质量检测和混凝土内部空洞、疏松等缺陷的检测。 A．超声法 B．钻芯法 C．回弹法 D．扁顶法 6．在结构试验的试件设计时，对于整体性的结构试验试件，尺寸比例可取为原型的 ( ) A. 1/4～1 B．1/2～1 C．1/5—1 D．1/10～1/2
习题一 1.1 求下列各数的具有四位有效数字的近似值, 并指出其绝对误差限和相对误差限 )1.0ln(,121,101 1,1014321== = = x x x x 1.2 下列各数都是对准确值进行四舍五入得到的近似值, 指出它们的绝对误差限、相对误差限和有效数字的位 数。 3 * 5* 4* 3* 2* 1100.5,5000,50.31,3015.0,0315.0?=====x x x x x 1.3 为了使 3 1的近似值的相对误差不超过0.1%, 问应取几位有效数字? 1.4 怎样计算下列各题才能使得结果比较精确? (1) x x sin )sin(-+ε,其中ε充分小 (2) ? ++1 2 1N N x dx ,其中N 是充分大的正数 (3) x x sin cos 1-,其中x 充分小 (4) o 1cos 1- (5) 1001.0-e (6) )11010ln(84-- 1.5 求方程01562=+-x x 的两个根, 使至少具有四位有效数字。 习题二 2.1 证明方程043 =-+x x 在区间[1,2]内有且仅有一个根。如果用二分法求它具有五位有效数字的根，试问需对 分多少次？(不必求根) 2.2 用二分法求方程0134 =+-x x 在[0.3, 0.4]内的一个根, 精度要求2 10 2 1-?= ε。 2.3 找出下列方程的有根区间，选择适当的初始点用二分法求方程的根，精度要求2 10 -=ε。 (1) 02 =--x x ； (2) 06cos 2 =-++-x e x x ； (3) 01tan =--x x ； (4) 0sin 2=--x e x 。 2.4 考虑方程032 =-x e x ，将其改写为3 x e x ± =，取00=x ，用两种迭代公式迭代，分别收敛到1.0和-0.5附 近的两个根(取精度要求3 10-=ε)。
建筑结构复习题集 第 2 章钢筋混凝土结构设计方法 一、填空题 1．建筑结构应满足的功能要求是_____________________。 （安全性、适用性、耐久性） 2．根据功能要求，结构的极限状态可分为_________极限状态和 _________极限状态。（承载能力，正常使用） 3．结构可靠度设计统一标准所采用的设计基准期为_________年。 （50） 5．结构上的作用按随时间的变异分类，分为_________。（永久荷载、可变荷载、偶然荷载） 8．在承载能力极限状态设计中，荷载取_________值，材料强度取 _________值。结构构件的重要性系数γo 与_________有关。（设计值，标准值，安全等级）9．要保证结构安全可靠，应满足的条件是__________。（R-S≥ 0） 二、判断题 1．承载能力极限状态验算是针对结构安全性功能，正常使用极限状态验算是针 对结构适用性和耐久性功能。（T） 2．可变荷载的准永久值是指可变荷载可能的最小值。（F） 3．某钢筋强度的设计值为 400MPa，材料强度的分项系数为 1.1，则此钢筋强度的标准值为 440MPa。（ T） 4．可靠指标越大，相应的失效概率越小。（T） 5．建筑结构可靠度设计统一标准规定：当永久荷载效应对结构构件承载能力有 利时，永久荷载分项系数不应大于 1.0。（F） 6．在正常使用极限状态设计中，荷载与材料强度的取值均为标准值。（ F）7．要保证结构安全可靠，应满足 S≤ R 的条件。（T ） 三、选择题 1．建筑结构应满足的功能要求是（A．经济、适用、美观C．安全、舒适、经济）。B B．安全性、适用性、耐久性 D．可靠性、稳定性、耐久性 2．建筑结构可靠度设计统一标准规定，普通房屋和构筑物的设计使用年限应为（）。B A．25 年B．50 年C．75 年D．100 年 3．下列状态中，（ ACD ）应视为超过承载能力极限状态；（ BD ）应视为超过正常使用极限状态。 A．挑檐产生倾覆B．钢筋混凝土梁跨中挠度超过规定限值 C．钢筋混凝土柱失稳 D．吊车梁产生疲劳破坏 E．钢筋混凝土梁裂缝过宽 4．某钢筋混凝土屋架下弦杆工作中由于产生过大振动而影响正常使用，则可认 定此构件不满足（）功能。 B A．安全性B．适用性C．耐久性D．上述三项均不满足 5．某建筑结构安全等级为二级，则其结构重要性系数γo应取为（）。B A．0.9B．1.0C．1.05D．1.1