2020年广西贵港市平南县中考数学二模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确答案）
1．的倒数是（）
A．4 B． C． D．﹣4
2．分解因式m﹣ma2的结果是（）
A．m（1+a）（1﹣a）B．m（1+a）2C．m（1﹣a）2D．（1﹣a）（1+a）
3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）
4．若点A（﹣3，﹣1）在反比例函数y=的图象上，则分式方程=的解是（）
A．x=﹣6 B．x=6 C．x=﹣ D．x=
5．用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．主视图、俯视图的面积相等
6．用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是
（）
A．360°B．540°C．630°D．720°
7．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（）
A． B． C． D．
8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
9．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一，则a的值为（）
A．6或﹣1 B．﹣6或1 C．6 D．﹣1
10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）
A．12个B．9个C．7个D．5个
11．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）
A．﹣1≤x≤1 B．﹣≤x≤C．0≤x≤D．x＞
12．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）
A．（0，4）B．（0，3）C．（﹣4，0）D．（0，﹣3）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．单项式3x2y3的系数是______．
14．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=______．
15．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
16．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（）
17．如图，AB是⊙O的直径且AB=4，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D 点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE?AF的值为______．
18．如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是S n=______．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（1）计算：（2cos30°﹣1）0+（）﹣1﹣﹣|﹣1|
（2）解方程：1+=．
20．一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？
21．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°．
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC2=BD?AB．
22．暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动．开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图．请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题：
（1）这次调查共抽取了多少名学生？
（2）将图1的内容补充完整；
（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并将图2的内容补充完整．
23．如图，已知直线y1=x+b与双曲线y2=相交于A、B两点，且当x＞1时，总有y1＞y2；当0＜x＜1时，总有y1＜y2；
（1）求b的值及A、B两点的坐标；
（2）若在y2=（x＞0）上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
24．如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的
延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P．（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AK=，tan∠BAH=，求⊙O半径的长．
25．如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD=m（m＞0），BC=n，求n与m 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．
26．已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是______，位置关系是______；
（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB 的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
2020年广西贵港市平南县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确答案）
1．的倒数是（）
A．4 B． C． D．﹣4
【考点】倒数．
【分析】a的倒数是（a≠0）．
【解答】解：﹣的倒数是﹣4，
故选D．
2．分解因式m﹣ma2的结果是（）
A．m（1+a）（1﹣a）B．m（1+a）2C．m（1﹣a）2D．（1﹣a）（1+a）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=m（1﹣a2）=m（1+a）（1﹣a），
故选A．
3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【解答】解：由题意可知：平移后点的横坐标为﹣2﹣2=﹣4；纵坐标不变，
∴平移后点的坐标为（﹣4，1）．
故选C．
4．若点A（﹣3，﹣1）在反比例函数y=的图象上，则分式方程=的解是（）
A．x=﹣6 B．x=6 C．x=﹣ D．x=
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；分式方程的解．
【分析】根据待定系数法求得k，解方程方程求得即可．
【解答】解：∵点A（﹣3，﹣1）在反比例函数y=的图象上，
∴k=﹣3×（﹣1）=3，
解=得，x=6，
经检验x=6是分式方程的解，
故选B．
5．用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．主视图、俯视图的面积相等
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．
【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，
故选：C．
6．用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是
（）
A．360°B．540°C．630°D．720°
【考点】多边形内角与外角．
【分析】如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断．
【解答】解：如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，
①当直线不经过任何一个原来菱形的顶点，
此时菱形分割为一个五边形和三角形，
∴M+N=540°+180°=720°；
②当直线经过一个原来菱形的顶点，
此时菱形分割为一个四边形和一个三角形，
∴M+N=360°+180°=540°；
③当直线经过两个原来菱形的对角线顶点，
此时菱形分割为两个三角形，
∴M+N=180°+180°=360°．
．
故选：C．
7．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（）
A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义；圆锥的计算．
【分析】先根据扇形的面积公式S=L?R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可．【解答】解：根据圆锥的底面半径为5cm，则底面周长是10π．
根据扇形的面积公式S=L?R，则65π=?10π?R，
∴R=13，因而sinθ=．
故选B．
8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．
【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查．在?ABCD中，AB=CD=6，
AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE 是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的周长等于16，又由?ABCD 可得△CEF∽△BEA，相似比为1：2，所以△CEF的周长为8，因此选A．
【解答】解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，
∴∠BAF=∠F，
∴∠DAF=∠F，
∴AD=FD，
∴△ADF是等腰三角形，
同理△ABE是等腰三角形，
AD=DF=9；
∵AB=BE=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得：AG=2，
又BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周长等于16，
又∵?ABCD
∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
∴△CEF的周长为8．
故选：A．
9．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一，则a的值为（）
A．6或﹣1 B．﹣6或1 C．6 D．﹣1
【考点】二次函数的图象．
【分析】由b＞0，排除前两个图象，第三个图象a＞0，﹣＞0，推出b＜0，与已知矛盾排除，从而抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6的图象是第四个图，再求a的值．
【解答】解：∵图1和图2表示y=0时，有1和﹣1两个根，代入方程能得出b=﹣b，即b=0，不合题意，
∴排除前两个图象；
∵第三个图象a＞0，又﹣＞0，
∴b＜0，与已知矛盾排除，
∴抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6的图象是第四个图，
由图象可知，抛物线经过原点（0，0），
∴a2﹣5a﹣6=0，解得a=﹣1或6，
∵a＜0，∴a=﹣1．
故选D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）
A．12个B．9个C．7个D．5个
【考点】平行四边形的判定与性质．
【分析】根据平行四边形的定义即可求解．
【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD都是平行四边形，共9个．
故选B．
11．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）
A．﹣1≤x≤1 B．﹣≤x≤C．0≤x≤D．x＞
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案．
【解答】解：∵半径为1的圆，∠AOB=45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，∴当P′C与圆相切时，切点为C，
∴OC⊥P′C，
CO=1，∠P′OC=45°，OP′=，
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0≤x≤，
同理点P在点O左侧时，0
∴0≤x≤．
故选C．
12．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）
A．（0，4）B．（0，3）C．（﹣4，0）D．（0，﹣3）
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】首先求出直线与坐标轴交点坐标，进而得出BO，AO的长，再利用勾股定理求出AB的长；根据翻折变换的性质得出MB=MC，AB=AC=10，然后根据勾股定理直接求出MO的长，即可得出答案．
【解答】解：∵直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，
∴y=0时，x=6，则A点坐标为：（6，0），
x=0时，y=8，则B点坐标为：（0，8）；
∴BO=8，AO=6，
∴AB==10，
直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，
∴AB=AC=10，MB=MC，
∴OC=AC﹣OA=10﹣6=4．
设MO=x，则MB=MC=8﹣x，
在Rt△OMC中，OM2+OC2=CM2，
∴x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3，
故M点坐标为：（0，3）．
故选B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．单项式3x2y3的系数是3．
【考点】单项式．
【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．【解答】解：3x2y3=3?x2y3，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3．
故答案为：3．
14．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=3﹣2x．
【考点】解二元一次方程．
【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．
【解答】解：把方程2x+y=3移项得：
y=3﹣2x，
故答案为：y=3﹣2x．
15．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是﹣3＜a≤﹣2．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．
【解答】解：，
解①得：x≥a，
解②得：x＜2．
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．
则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．
故答案是：﹣3＜a≤﹣2．
16．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（）
【考点】几何概率．
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵D是BC的中点，
∴S△ABD=S△ADC，
∵点E是AD的中点，
∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE；
∴弹丸击中黑色区域的概率是；
故答案为：．
17．如图，AB是⊙O的直径且AB=4，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D 点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE?AF的值为12．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
【分析】由CD⊥AB，连接BE，因为AB是直径，所以角AEB是直角，确定DFEB四点共圆，再用切割定理来求得．
【解答】解：连接BE，
∵AB为圆的直径，
∴∠AEB=90°，
由题意CD⊥AB，
∴∠ACF=90°，
∴∠ACF=∠AEB，
∴∠A=∠A，
∴△ACF∽△AEB，
∴，
∴AF?AE=AC?AB，
即AF?AE=12．
故答案为：12．
18．如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是S n=8n﹣4．
【考点】直角梯形．
【分析】由∠AOB=45°及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第n个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第n个黑色梯形的面积．
【解答】解：∵∠AOB=45°，
∴图形中三角形都是等腰直角三角形，
从图中可以看出，黑色梯形的高都是2，
第一个黑色梯形的上底为：1，下底为：3，
第2个黑色梯形的上底为：5=1+4，下底为：7=1+4+2，
第3个黑色梯形的上底为：9=1+2×4，下底为：11=1+2×4+2，
则第n个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为：1+（n﹣1）×4+2，
故第n个黑色梯形的面积为：×2×[1+（n﹣1）×4+1+（n﹣1）×4+2]=8n﹣4．
故答案为：8n﹣4．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（1）计算：（2cos30°﹣1）0+（）﹣1﹣﹣|﹣1|
（2）解方程：1+=．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=1+3﹣5﹣1=4﹣6=﹣2；
（2）方程两边同乘3（x﹣2），
得3（x﹣2）+3（5x﹣4）=4x+10，
解得x=2，
经检验x=2是增根，故原方程无解．
20．一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】首先设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，根据题意可得等量关系：①x+y=5立方米木料；②制作的桌腿的数量=制作的桌面的数量×4，根据等量关系列出方程组，再解即可．
【解答】解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，恰好把方桌配成套．
由题意得：，
解得：，
答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好把方桌配成套．
21．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°．
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC2=BD?AB．
【考点】相似三角形的判定与性质；作图—复杂作图．
【分析】（1）利用过直线上一点作直线的垂线确定D点，再作AD的垂直平分线确定AD
的中点O，然后以点O为圆心，OA为半径作⊙O即可；
（2）根据圆周角定理，由∠ACD=90°，根据三角形的内角和和等腰三角形的性质得到∠DCB=∠A=30°，推出△CDB∽△ACB，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【解答】（1）解：如图；
（2）证明：∵CD⊥AC，
∴∠ACD=90°
∵∠A=∠B=30°，
∴∠ACB=120°
∴∠DCB=∠A=30°，
∵∠B=∠B，
∴△CDB∽△ACB，
∴；
∴BC2=BD?AB．
22．暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动．开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图．请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题：
（1）这次调查共抽取了多少名学生？
（2）将图1的内容补充完整；
（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并将图2的内容补充完整．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】（1）根据累计参与时间约是5小时的有8人，所占的百分比是25%即可求得抽取的总人数；
（2）利用总人数减去其它组的人数减去其它组的人数即可求得时间约是10小时的人数，从而补全直方图；
（3）利用350°乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数，根据百分比的意义求得所占的百分比，补全扇形统计图．
【解答】解：（1）这次调查共抽取的学生数是8÷25%=32（名）．
答：这次调查共抽取了32名学生；
（2）参加时间约是10小时的人数是32﹣4﹣8﹣6﹣2=12（名）．
如下图：
；
（3）“约15小时”对应的圆心角度数是：360×=67.5°，
约10小时是部分所占的百分比是=37.5%；
约15小时的部分所占的百分比是=18.75%．
．
23．如图，已知直线y1=x+b与双曲线y2=相交于A、B两点，且当x＞1时，总有y1＞y2；当0＜x＜1时，总有y1＜y2；
（1）求b的值及A、B两点的坐标；
（2）若在y2=（x＞0）上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）判断出点A的横坐标是1，然后利用反比例函数解析式求出点A的坐标，再代入直线解析式计算即可求出b的值，联立两函数解析式，解方程组即可得到点B的坐标；（2）根据点C到y轴的距离为3得到点C的坐标，构建矩形利用割补法可求三角形面积．【解答】解：（1）∵当x＞1时，y1＞y2，当0＜x＜1时，y1＜y2，
∴点A的横坐标为1，
又点A在y2=上，
∴点A的坐标为（1，6），
将A（1，6）代入y1=x+b得：b=5，
由y=x+5与y=联立解得（1，6）或（﹣6，﹣1），
∵点B在第三象限，
∴点B的坐标为（﹣6，﹣1）；
（2）在y=中，当x=3时，y=2，
所以△ABC的面积=7×9﹣9×3﹣×7×7﹣×2×4=21．
24．如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的
延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P．（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AK=，tan∠BAH=，求⊙O半径的长．
【考点】切线的判定．
【分析】（1）连接OE，根据等腰三角形的性质得出∠OEA=∠OAE，∠AKB=∠BAE，然后根据平行线的性质∠PEA=∠AKB，进而即可证得∠OEA+∠PEA=90°，即OE⊥PD，即可证得结论；
（2）根据已知设AH=3n，则BH=4n，AB=5n，KH=n，然后根据勾股定理列出关于n的方程，解得n=1，得出AH=3，BH=4，设⊙O半径为R，则在Rt△OBH中，OH=R﹣3，根据勾股定理得出关于R的方程，解方程即可求得．
【解答】解：（1）连接OE，
∵OE=OA，
∴∠OEA=∠OAE，
∵PD∥AB，
∴∠PEA=∠BAE，
∵KB=AB，
∴∠AKB=∠BAE，
∴∠PEA=∠AKB，
∵BF⊥AC，H为垂足，
∴∠OAE+∠AKB=90°
∴∠OEA+∠PEA=90°，
即OE⊥PD，
∴PD是⊙O的切线；
（2）解：∵tan∠BAH=，BF⊥AC，H为垂足，且KB=AB，
在Rt△ABH和Rt△AKH中，设AH=3n，则BH=4n，AB=5n，KH=n，
∴由AH2+KH2=AK2，即（3n）2+n2=（）2，解得n=1，
∴AH=3，BH=4，
设⊙O半径为R，则在Rt△OBH中，OH=R﹣3，
由OH2+BH2=OB2，即（R﹣3）2+42=R2，解得：R=，
∴⊙O半径的长为．
25．如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD=m（m＞0），BC=n，求n与m 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．
【考点】二次函数综合题；相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据抛物线的解析式可得到点B的坐标，根据条件可求出点A的坐标，然后运用待定系数法就可解决问题；
（2）易得△AOB是等腰直角三角形，从而可得∠OAB=∠OBA=45°，AB=4，即可得到
AM=BM=2，结合条件∠CMD=45°可推出△ADM∽△BMC，然后运用相似三角形的性质就可解决问题；
（3）设抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴另一个交点为E，只需令y=0，即可得到点E的坐标，根据中点坐标公式可求出点M的坐标．①当MP经过点E时，运用待定系数法可求出直线PM的解析式，即可得到点C的坐标，从而可求出n的值，再利用n与m的关系可求出m，就可求出点D的坐标；②当MQ经过点（﹣2，0）时，同理可求出MP与x轴交点．
【解答】解：（1）由抛物线y=ax2﹣2ax﹣4，
得B（0，﹣4），OB=4．
∵OA=OB=4，且点A在x轴正半轴上，
∴A（4，0）．
将A（4，0）代入y=ax2﹣2ax﹣4，得
16a﹣8a﹣4=0，
解得a=，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣4；
（2）∵OA=OB=4，∠AOB=90°，
∴∠OAB=∠OBA=45°，AB=4，
∴∠ADM+∠AMD=135°，AM=BM=2．
∵∠CMD=45°，
∴∠AMD+∠BMC=135°，
∴∠ADM=∠BMC，
∴△ADM∽△BMC，
∴=．
∵AD=m，BC=n，
∴=，
∴n=，
∴n与m之间的函数关系式为n=；
（3）设抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴另一个交点为E，令y=0，得x2﹣x﹣4=0，
解得x1=4，x2=﹣2，
∴点E的坐标为（﹣2，0）．
∵A（4，0），B（0，﹣4），M为AB的中点，
∴M的坐标为（2，﹣2）．
①当MP经过点（﹣2，0）时，
设直线PM的解析式为y=mx+n，
则有，
解得，
∴直线PM的解析式为y=﹣x﹣1．
当x=0时，y=﹣1，
∴点C的坐标为（0，﹣1），
∴n=BC=﹣1﹣（﹣4）=3，
∴m=，即AD=，
∴OD=4﹣=，
∴MQ与x轴交点为（，0）；
②当MQ经过点（﹣2，0）时，
同理可得：MP与x轴交点为（8，0）．
26．已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是AD=2OM，位置关系是AD⊥OM；（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB 的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
【考点】几何变换综合题．
【分析】（1）AD与OM之间的数量关系为AD=2OM，位置关系是AD⊥OM；
（2）（1）中的两个结论仍然成立，理由为：如图2所示，延长BO到F，使FO=BO，连接CF，由M、O分别为BC、BF的中点，得到OM为三角形BCF的中位线，利用中位线定理得到FC=2OM，利用SAS得到三角形AOD与三角形FOC全等，利用全等三角形的对应边相等得到FC=AD，等量代换得到AD=2OM；由OM为三角形BCF的中位线，利用中位线定理得到OM与CF平行，利用两直线平行同位角相等得到∠BOM=∠F，由全等三角形的对应角相等得到∠F=∠OAD，等量代换得到∠BOM=∠OAD，根据∠BOM与∠AOM互余，得到∠OAD与∠AOM互余，即可确定出OM与AD垂直，得证；
（3）（1）中线段AD与OM之间的数量关系没有发生变化，理由为：如图3所示，延长DC 交AB于E，连结ME，过点E作EN⊥AD于N，由三角形COD与三角形AOB都为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到四个角为45度，进而得到三角形MCE与三角形AED为等腰直角三角形，根据EN为直角三角形ADE斜边上的中线得到AD=2EN，再利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形OMEN为矩形，可得出EN=OM，等量代换得到AD=2OM．
【解答】
解：（1）线段AD与OM之间的数量关系是AD=2OM，位置关系是AD⊥OM；
（2）（1）的两个结论仍然成立，理由为：
证明：如图2，延长BO到F，使FO=BO，连结CF，
∵M为BC中点，O为BF中点，
∴MO为△BCF的中位线，
∴FC=2OM，
∵∠AOB=∠AOF=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠BOD=∠AOF+∠AOC，即∠AOD=∠FOC，
在△AOD和△FOC中，
，
∴△AOD≌△FOC（SAS），
∴FC=AD，
∴AD=2OM，
∵MO为△BCF的中位线，
∴MO∥CF，
∴∠MOB=∠F，
又∵△AOD≌△FOC，
∴∠DAO=∠F，
∵∠MOB+∠AOM=90°，
∴∠DAO+∠AOM=90°，即AD⊥OM；
（3）（1）中线段AD与OM之间的数量关系没有发生变化，理由为：
证明：如图3，延长DC交AB于E，连结ME，过点E作EN⊥AD于N，
∵OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，
∴∠A=∠D=∠B=∠BCE=∠DCO=45°，
∴AE=DE，BE=CE，∠AED=90°，
∴DN=AN，
∴AD=2NE，
∵M为BC的中点，
∴EM⊥BC，
∴四边形ONEM是矩形．
∴NE=OM，
∴AD=2OM．
故答案为：AD=2OM；AD⊥OM．
2020年9月26日
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
2020年广西贵港市平南县事业单位招聘考试《行政能力测试》真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、价格与价值的关系是（）。 A、价格受供求关系的影响围绕价值上下波动 B、价格决定价值 C、无必然联系 D、价值就是价格 【答案】A 【解析】本题考查的是价值规律。价值规律是通过价格围绕价值上下波动表现出来的。由于受到供求关系的影响，某种商品供不应求，价格上涨，供过于求，价格下跌。价格与供求之间存在着双向制约的关系，供求变化会引起价格波动，商品生产者又会根据价格的涨落及时调整投资方向和生产规模，使供求达到动态平衡，从而使价格以价值为轴心上下波动。故本题选择A。 2、关于自然光学现象的成因，下列解释错误的是（）。 A、晚霞：太阳光斜照至地球时，遇到悬浮在大气层高处的细小尘粒产生散射 B、地球极光：来自太阳的高能带电粒子流与大气摩擦生热发光 C、彩虹：阳光照射到空中接近球形的小水滴光线发生色散及衍射 D、海市蜃楼：光在均匀的空气中连续发生折射和全反射 【答案】C 【解析】A项，朝霞和晚霞的形成都是由于空气对光线的散射作用，当太阳光射入大气层后，遇到大气分子和悬浮在大气中的微粒，就会发生散射，A项正确。 B项，地球的极光：来自地球磁层和太阳的高能带电粒子流（太阳风）使高层 3、晴朗的夜空中，星星一闪一闪的原因是（）。 A、对月光的反射 B、大气的折射作用 C、星际物质的遮挡作用 D、星星自身会发出闪烁的光 【答案】B 【解析】星星一闪一闪的原因是，星光必须穿过稠密的大气层才能到达人眼，而大气层在不断流动，密度分布不均匀，对星光的折射程度也在不断变化，从而使人眼看到星星在不断闪烁。故选B。 4、市场上，甲用10斤大米与乙的20斤玉米棒交换，他们之所以能交换是因为（）。 A、它们在市场上同样需要
2019年广西贵港市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分． {题目}1．（2019年贵港）计算（-1）3的结果是 A.-1 B.1 C. -3 D. 3 {答案}A {}本题考查了有理数的乘方运算，一个负数的奇数次幂是负数，一个负数的偶数次幂是正数，因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-1-5-1]乘方} {考点:乘方运算法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年贵港）某几何体的俯视图如下左图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 {答案}B {}本题考查了几何体的三视图，根据已知的俯视图可知，主视图中底层有两个，左侧有两层，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年贵港）若一组数据为：10,11,9,8,10,9,11,9，则这组数据的众数和中位数分别是 A. 9,9 B. 10,9 C.9,9.5 D.11,10 {答案}C {}本题考查了众数和中位数，在这一组数据中，9出现的次数最多，所以众数是9；将这8个数从小到大排列为：8,9,9,9,10,10,11,11，第4个数9和第5个数10的平均数为9.5，所以这组数据的中位数为9.5，因此本题选C ． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单} （俯视图） 2 1 1 A B C D
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
2019年广西贵港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．（3分）计算（﹣1）3的结果是（） A．﹣1B．1C．﹣3D．3 2．（3分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．9，9B．10，9C．9，9.5D．11，10 4．（3分）若分式的值等于0，则x的值为（） A．±1B．0C．﹣1D．1 5．（3分）下列运算正确的是（） A．a3+（﹣a）3＝﹣a6B．（a+b）2＝a2+b2 C．2a2?a＝2a3D．（ab2）3＝a3b5 6．（3分）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A．1B．3C．5D．7 7．（3分）若α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根，且+＝﹣，则m等于（） A．﹣2B．﹣3C．2D．3 8．（3分）下列命题中假命题是（） A．对顶角相等
B．直线y＝x﹣5不经过第二象限 C．五边形的内角和为540° D．因式分解x3+x2+x＝x（x2+x） 9．（3分）如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 10．（3分）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC （图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（） A．2cm2B．2cm2C．4cm2D．4cm2 11．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（） A．2B．3C．2D．5 12．（3分）如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，则下列结论错误的是（）
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
广西贵港市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、 C、D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（3分）（2014?贵港）5的相反数是（） A ． B ． ﹣C ． 5D ． ﹣5 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答． 解 答： 解：5的相反数是﹣5． 故选D． 点 评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2014?贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（） A ． 6.75×104吨B ． 6.75×103吨C ． 6.75×105吨D ． 6.75×10﹣4吨 考 点： 科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值 是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：67 500=6.75×104．故选A． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）（2014?贵港）某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（） A ．32，33B ． 30，32C ． 30，31D ． 32，32 考 点： 中位数；算术平均数． 分析：先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数， 再根据平均数的计算公式进行计算即可． 解答：解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32； 平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32， 故选D． 点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的 关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．（3分）（2014?贵港）下列运算正确的是（） A ．2a﹣a=1B ． （a﹣1）2=a2 ﹣1 C ． a?a2=a3D ． （2a）2=2a2
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 广西省贵港市平南县大安高级中学2018-2019学年高一 上学期期末复习数学试题 一、选择题：每小题5分，共60分. 1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( ) A．a∈A B．a/∈A C．｛a｝∈A D．a?A 2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（） A．? B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝4．函数y＝4－x的定义域是( ) A．[4，＋∞) B．(4，＋∞) C．(－∞，4］D．(－∞，4) 5．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表： 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( ) A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元 6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象（） A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，－1) C．一定经过点(－1，)1D．一定经过点(1，1) 7．0.44，1与40.4的大小关系是（） A．0.44＜40.4＜1 B．0.44＜1＜40.4 C．1＜0.44＜40.4D．l＜40.4＜0.44 8．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是( ) 9．方程x3＝x＋1的根所在的区间是( ) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 10．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ） A ．y ＝－1x B ．y ＝x C ．y ＝x 2 D ．y ＝1－x 11．若函数f (x )＝13－x －1 ＋a 是奇函数，则实数a 的值为（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 12．设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A ⊙B ＝｛z |z = xy (x+y )，x ∈A ， y ∈B ｝，则集合A ⊙B 中的所有元素之和为（ ） A ．0 B ．6 C ．12 D ．18 二、填空题：每小题5分，共30分. 13．集合S ＝｛1，2，3｝，集合T ＝｛2，3，4，5｝，则S ∩T ＝ ． 14．已知集合{}23M x x =-≤≤，{} N x x m =≥，若M N ?，则实数m 的取值范围是 ． 15．如果f (x )＝???x 2＋1(x ≤0)，－2x (x ＞0)，那么f (f (1))＝ ． 16．若函数f (x )＝ax 3＋bx ＋7，且f (5)＝3，则f (－5)＝__________． 17．已知2x ＋2－x ＝5，则4x ＋4－ x 的值是 ． 18．在下列从A 到B 的对应： (1)A ＝R ，B ＝R ，对应法则f ：x →y ＝x 2 ； (2) A ＝R ，B ＝R ， 对应法则f ：x →y ＝1x －3 ；(3)A ＝(0，+∞)，B ＝{y|y ≠0}，对应法则f ：x →y ＝±x ；(4)A ＝N *，B ＝{－1，1}，对应法则f ：x →y ＝(－1)x ，其中是函数的有 ．（只填写序号） 三、解答题：共70分. 19．（本题满分10分）计算：2log 32－log 3329 ＋log 38－3log 55． 2020年广西贵港市平南县建设银行招聘考试真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、下列各项中属于收文处理程序的是（）。 A、签收、拟办 B、签收、核稿 C、登记、催办 D、拟稿、签发 【答案】AC 【解析】收文处理程序主要包括有：（1）收进阶段，包括签收、登记、启封、分发、摘编；（2）阅办阶段，包括审核、拟办、批办、承办、注办、组织传阅、催办、查办；（3）办毕公文的处理，包括清退、暂存、销毁、立卷归档等。拟稿和核稿不属于收文处理程序，所以排除BD。 2、按决策者所处管理层次的不同，经营决策可分为三项，其中不包括（）。 A、基层决策 B、中层决策 C、高层决策 D、计量决策 【答案】D 【解析】所谓经营决策，就是企业等经济组织决定企业的生产经营目标和达到生产经营目标的战略和策略，即决定做什么和如何去做的过程。按决策者所处管理层次的不同，经营决策可分为三项：基层决策、中层决策和高层决策。故选D。 3、下列边境口岸与所在省区组合正确的是（）。 A、黑河——吉林省 B、丹东——黑龙江省 C、绥芬河——辽宁省 D、满洲里——内蒙古自治区 【答案】D 【解析】黑河位于黑龙江省,丹东属辽宁省,绥芬河位于黑龙江省,满洲里在内蒙古自治区。故选D。 4、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”这句话主要体现的哲学道理是（）。 A、事物是普遍联系的 B、矛盾是对立统一的 C、实践是认识的来源 D、认识是实践发展的动力 【答案】C 【解析】“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”强调从书本上得来的知识比较浅薄，一定要经过亲身实践才能变成自己的东西，即只有通过实践才能达到认识的目的。实践决定认识，是认识的来源，是认识发展的动力，是认识的最终目的和归宿。故选C。 5、下列词语或语句可能出现在该公文里的是（）。 A、来函收悉 B、以上请示妥否，请批示 C、特此公告 D、特呈函，盼予函复 【答案】C 【解析】本题考查的是公文的结束语。该公文文种是公告，“公告”一般用“现予公告”或“特此公告”的 格式化用语作结。“来函收悉”是指收到（信件等）并知道了其中的内容。D项一般是“询问函”的结束 语。B项是“请示”的结束语。故本题选C。 6、剩余价值转化为利润，是由于将剩余价值看作是（）。 A、全部预付资本的产物 B、不变资本的产物 C、所费资本的产物 D、可变资本的产物 【答案】A 【解析】本题考查经济的相关知识，在资本主义生产中，不仅耗费的资本（生产成本）发挥作用，而且预付资本中没有被消耗的不变资本也参加到商品的生产过程中来。这样，剩余价值就表现为全部预付资本的增加额。当剩余价值被看作是全部预付资本的增加额时，便取得了利润的转化形式。根据题意，剩余价值转化为利润，是由于剩余价值可以被看作是全部预付资本的产物。故选A。 7、自我修养必须落实到行动上，只有身体力行，对自己严格要求，把正确的认识化为现实的行为，变成习惯，才能真正达到人生修养的高境界。这说明，自我修养中最重要的环节是（）。 A、认真读书 B、躬行实践 C、常思己过 D、虚心求教 【答案】B 【解析】自我修养必须落实到行动上，只有身体力行，对自己严格要求，把正确的认识化为现实的行为，变 中考数学二模试题及 答案广西省贵港市平南县大安高级中学2018-2019学年高一上学期期末复习数学试题及答案解析
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