聚类分析（Cluster analysis ）
Clustering(聚类) 和Classification(分类)
Clustering 中文翻译作“聚类”，简单地说就是把相似的东西分到一组，同Classification(分类)不同，对于一个 classifier ，通常需要你告诉它“这个东西被分为某某类”这样一些例子，理想情况下，一个 classifier 会从它得到的训练集中进行“学习”，从而具备对未知数据进行分类的能力，这种提供训练数据的过程通常叫做 supervised learning (监督学习)，而在聚类的时候，我们并不关心某一类是什么，我们需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起，因此，一个聚类算法通常只需要知道如何计算相似度就可以开始工作了，因此 clustering 通常并不需要使用
训练数据进行学习，这在 Machine Learning 中被称作 unsupervised learning (无监督学习)。
举一个简单的例子：现在有一群小学生，你要把他们分成几组，让组内的成员之间尽量相似一些，而组之间则差别大一些。最后分出怎样的结果，就取决于你对于“相似”的定义了（因此，在分类前，一定要知道，每一类的特征到底是什么），比如，你决定男生和男生是相似的，女生和女生也是相似的，而男生和女生之间则差别很大”，这样，你实际上是用一个可能取两个值“男”和“女”的离散变量来代表了原来的一个小学生，我们通常把这样的变量叫做“特征”。实际上，在这种情况下，所有的小学生都被映射到了两个点的其中一个上，已经很自然地形成了两个组，不需要专门再做聚类了。另一种可能是使用“身高”这个特征。我在读小学候，每周五在操场开会训话的时候会按照大家住的地方的地域和距离远近来列队，这样结束之后就可以结队回家了。除了让事物映射到一个单独的特征之外，一种常见的做法是同时提取 N 种特征，将它们放在一起组成一个 N 维向量（特征向量），从而得到一个从原始数据集合到 N 维向量空间的映射——你总是需要显式地或者隐式地完成这样一个过程，因为许多机器学习的算法都需要工作在一个向量空间中。
聚类分析
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。
Cluster analysis or clustering is the task of assigning a set of objects into groups (called clusters) so that the objects in the same cl uster are more similar (in some sense or another) to each other than to those in other clusters.[1]
Cluster analysis itself is not one specific algorithm, but the general task to be solved. It can be achieved by various algorith ms that differ significantly in their notion of what constitutes a cluster and how to efficiently find them. Popular notions of cluste rs include groups with low distances among the cluster members, dense areas of the data space, intervals or particular statistical d istributions. Clustering can therefore be formulated as a multi-objective optimization problem. The appropriate clustering algorit hm and parameter settings (including values such as the distance function to use, a density threshold or the number of expected cl usters) depend on the individual data set and intended use of the results. Cluster analysis as such is not an automatic task, but an i terative process of knowledge discovery or interactive multi-objective optimization that involves trial and failure. It will often be necessary to modify preprocessing and parameters until the result achieves the desired properties.
K-means（K-均值聚类法）
K-均值算法表示以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。
该算法的最大优势在于简洁和快速。劣势在于对于一些结果并不能够满足需要，因为结果往往需要随机点的选择非常巧合。
算法归纳为(J. MacQueen, 1967):
(1) 初始化：选择（或人为指定）某些记录作为凝聚点
(2) 循环：
2.1 按就近原则将其余记录向凝聚点凝集
2.2 计算出各个初始分类的中心位置（均值）
2.3 用计算出的中心位置重新进行聚类
如此反复循环，直到凝聚点位置收敛为止
方法特点
通常要求已知类别数
节省运算时间
样本量大于100时有必要考虑
只能使用连续性变量
k-means对于需要进行聚类的数据有一个基本假设：对于每一个 cluster ，我们可以选出一个中心点 (center)，使得
该 cluster 中的所有的点到该中心点的距离小于到其他 cluster 的中心的距离。虽然实际情况中得到的数据并不能保证总是满足这样的约束，但这通常已经是我们所能达到的最好的结果，而那些误差通常是固有存在的或者问题本身的不可分性造成的。例如下图所示的两个高斯分布，从两个分布中随机地抽取一些数据点出来，混杂到一起，现在要让你将这些混杂在一起的数据点按照它们被生成的那个分布分开来：
由于这两个分布本身有很大一部分重叠在一起了，例如，对于数据点 2.5 来说，它由两个分布产生的概率都是相等的，你所做的只能是一个猜测；稍微好一点的情况是 2 ，通常我们会将它归类为左边的那个分布，因为概率大一些，然而此时它由右边的分布生成的概率仍然是比较大的，我们仍然有不小的几率会猜错。而整个阴影部分是我们所能达到的最小的猜错的概率，这来自于问题本身的不可分性，无法避免。因此，我们将 k-means 所依赖的这个假设看作是合理的。基于这样一个假设，我们再来导出k-means 所要优化的目标函数：设我们一共有 N 个数据点需要分为 K 个 cluster ，
k-means 要做的就是最小化
这个函数，其中在数据点 n 被归类到 cluster k 的时候为 1 ，否则为 0 。直接寻找和来最小化并不容易，不过我们可以采取迭代的办法：先固定，选择最优的，很容易看出，只要将数据点归类到离他最近的那个中心就能保证最小。下一步则固定，再求最优的。将对求导并令导数等于零，很容易得到最小的时候应该满足：
=mean(xn),其中xn为属于cluster k的点的坐标
亦即的值应当是所有 cluster k 中的数据点的平均值。由于每一次迭代都是取到的最小值，因此只会不断地减小（或者不变），而不会增加，这保证了 k-means 最终会到达一个极小值。虽然 k-means 并不能保证总是能得到全局最优解，但是对于这样的问题，像 k-means 这种复杂度的算法，这样的结果已经是很不错的了。
下面我们来总结一下 k-means 算法的具体步骤：
1.选定 K 个中心的初值。这个过程通常是针对具体的问题有一些启发式的选取方法，或者大多数情况下采
用随机选取的办法。因为前面说过k-means 并不能保证全局最优，而是否能收敛到全局最优解其实和初值的选取有很大的关系，所以有时候我们会多次选取初值跑 k-means ，并取其中最好的一次结果。
2.将每个数据点归类到离它最近的那个中心点所代表的 cluster 中。
3.用公式计算出每个 cluster 的新的中心点。
4.重复第二步，一直到迭代了最大的步数或者前后的的值相差小于一个阈值为止。
不过正如前面所说的那样 k-means 也并不是万能的，虽然许多时候都能收敛到一个比较好的结果，但是也有运气不好的时候会收敛到一个让人不满意的局部最优解
SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可： 标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法 常用系统聚类方法 a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法 方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离 b）Within-groups linkage 组内平均连接法 方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小 C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法） 方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法
数字图像处理技术试题库 一、单项选择题：(本大题 小题, 2分/每小题,共 分) 1.自然界中的所有颜色都可以由（）组成 A.红蓝绿 B.红黄绿 C.红黄蓝绿 D.红黄蓝紫白 2. 有一个长宽各为200个象素，颜色数为16色的彩色图，每一个象素都用R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量表示，则需要（）字节来表示 A.100 B.200 C.300 D. 400 3.颜色数为16种的彩色图，R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量分别由1个字节表示，则调色板需要（）字节来表示 A.48 B.60 C.30 D. 40 4.下面哪一个不属于bmp 文件的组成部分 A ．位图文件信息头 B. 位图文件头 C.调色板 D. 数据库标示 5.位图中，最小分辨单元是 A.像素 B.图元 C.文件头 D.厘米 6.真彩色的颜色数为 A.888?? B. 161616?? C.128128128?? D.256256256?? 7.如果图像中出现了与相邻像素点值区别很大的一个点，即噪声，则可以通过以下方式去除 A.平滑 B.锐化 C. 坐标旋转 D. 坐标平移 8.下面哪一个选项不属于图像的几何变换() A.平移 B.旋转 C. 镜像 D. 锐化 9.设平移量为x x t t (,)，则平移矩阵为() A .1 0 00 1 0 1x y t t ?????????? B. 1 0 00 -1 0 1x y t t ??-???????? C.1 0 00 1 0 - 1x y t t ????????-?? D.1 0 00 1 0 - -1x y t t ?????????? 10.设旋转角度为a ，则旋转变换矩阵为() A ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a -?????????? B ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a ?????????? C ．sin() cos() 0 sin() cos() 0 0 0 1a a a a -?????????? D ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a -????-?????? 11.下面哪一个选项是锐化模板 A ．-1 -1 -1-1 9 -1-1 -1 -1??????????g B ．-1 -1 -1-1 -9 -1-1 -1 -1??????????g C ．-1 -1 -1-1 8 -1-1 -1 -1??????????g D ．-1 -1 -1-1 6 -1-1 -1 -1?????????? g 12.真彩色所能表示的颜色数目是 A ．128128? B ．256256256 ?? C ．256 D ．6059
形态学运算：基本思想是具用一定结构形状的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。 腐蚀运算：将结构元素中心遍历整个图像，当图像完全包含结构元素时的中心点的轨迹即为腐蚀后的图像，图像变细。腐蚀运算可用于滤波，选择适当大小和形状的结构元素，可以滤除掉所有不能完全包含结构元素的噪声点。当然利用腐蚀滤除噪声有一个缺点，即在去除噪声的同时，对图像中前景物体形状也会有影响，但当我们只关心物体的位置或者个数时，则影响不大。 膨胀运算：将结构元素中心遍历整个图像边缘，中心点的轨迹即为腐蚀后的图像，图像整体变粗。通常用于将图像原本断裂开来的同一物体桥接起来，对图像进行二值化之后，很容易是一个连通的物体断裂为两个部分，而这会给后续的图像分析造成干扰,此时就可借助膨胀桥接断裂的缝隙。 开运算：先腐蚀后膨胀，可以使图像的轮廓变得光滑，还能使狭窄的连接断开和消除细毛刺；但与腐蚀运算不同的是，图像大的轮廓并没有发生整体的收缩，物体位置也没有发生任何变化。可以去除比结构元素更小的明亮细节，同时保持所有灰度级和较大亮区特性相对不变，可用于补偿不均匀的背景亮度。与腐蚀运算相比，开运算在过滤噪声的同时，并没有对物体的形状轮廓造成明显的影响，但是如果我们只关心物体的位置或者个数时，物体形状的改变不会给我们带来困扰，此时腐蚀滤波具有处理速度上的优势。 闭运算：先膨胀后腐蚀，可以去除比结构元素更小的暗色细节。开闭运算经常组合起来平滑图像并去除噪声。可使轮廓变的平滑，它通常能弥合狭窄的间断，填补小的孔洞。腐蚀运算刚好和开运算相反，膨胀运算刚好和闭运算相反，开闭运算也是对偶的，然而与腐蚀、膨胀不同的是，对于某图像多次应用开或闭运算的效果相同。 击中击不中运算：先由结构元素腐蚀原图像，再将结构元素取反去腐蚀原图像的取反图，最后将两幅处理后的图像取交。主要用于图像中某些特定形状的精确定位。 顶帽变换：原图像减去开运算以后的图像。当图像的背景颜色不均匀时，使用阈值二值化会造成目标轮廓的边缘缺失，此时可用开运算（结构元素小于目标轮廓）对整个图像背景进行合理估计，再用原图像减去开运算以后的图像就会是整个图像的灰度均匀，二值化后的图像不会有缺失。 Sobel算子： Prewitt算子： LOG算子： Canny算子：力图在抗噪声干扰和精确定位之间尊求折中方案，主要步骤如下所示： 1、用高斯滤波器平滑图像； 2、用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向； 3、对梯度幅值进行非极大值抑制； 4、用双阈值算法检测和连接边缘。 Hough变换： 边缘检测：
MATLAB数字图像处理 1 概述 BW=dither(I)灰度转成二值图； X=dither(RGB,map)RGB转成灰度图，用户需要提供一个Colormap； [X,map]=gray2ind(I,n)灰度到索引； [X,map]=gray2ind(BW,n)二值图到索引，map可由gray(n)产生。灰度图n默认64，二值图默认2； X=graylice(I,n)灰度图到索引图，门限1/n,2/n,…,(n-1)/n，X=graylice(I,v)给定门限向量v； BW=im2bw(I,level)灰度图I到二值图； BW=im2bw(X,map,level)索引图X到二值图；level是阈值门限，超过像素为1，其余置0，level在[0,1]之间。 BW=im2bw(RGB,level)RGB到二值图； I=ind2gray(X,map)索引图到灰度图； RGB=ind2rgb(X,map)索引图到RGB； I=rgb2gray(RGB)RGB到灰度图。 2 图像运算 2.1 图像的读写 MATLAB支持的图像格式有bmp,gif,ico,jpg,png,cur，pcx,xwd和tif。 读取（imread）： [1] A=imread(filename,fmt) [2] [X,map]=imread(filename,fmt) [3] […]=imread(filename) [4] […]=imread(URL,…) 说明：filename是图像文件名，如果不在搜索路径下应是图像的全路径，fmt是图像文件扩展名字符串。前者可读入二值图、灰度图、彩图(主要是RGB)；第二个读入索引图，map 为索引图对应的Colormap,即其相关联的颜色映射表，若不是索引图则map为空。URL表示引自Internet URL中的图像。 写入（imwrite）： [1] R=imwrite(A,filename,fmt); [2] R=imwrite(X,map,filename,fmt); [3] R=imwrite(…,filename); [4] R=imwrite(…,Param1,V al1,Param2,Val2) 说明：针对第四个，该语句用于指定HDF,JPEG,PBM,PGM,PNG,PPM,TIFF等类型输出文件的不同参数。例如HDF的Quality,Compression,WriteMode;JPEG的BitDepth，Comment:Empty or not，Mode:lossy or lossless，Quality等。 2.2 图像的显示 方法1：使用Image Viewer(图像浏览器)，即运用imview函数。 同时显示多帧图像的所有帧，可用到montage函数。
数字图像处理技术练习
1． 图像中每个像素点的灰度值如下图所示： 分别求经过邻域平滑模板、邻域高通模板和中值滤波处理后的结果。其中不能 处理的点保持不变如果处理后的值为负数则变为0。邻域平滑模 板01011 14010H ????=??????，邻域高通模板010141010H -????=--????-?? ，中值滤波窗口取3×3矩阵，窗口中心为原点。 2． 图像中每个像素点的灰度值如下图所示： 分别求经过邻域平滑模板、邻域高通模板和中值滤波处理后的结果。其 中不能处理的点保持不变如果处理后的值为负数则变为0。邻域平滑模 板11111018111H ????=??????，邻域高通模板111181111H ---????=--????---?? ，中值滤波窗口取3×3矩阵，窗口中心为原点。 3．设有以下信源符号w1,w2,w3,w4,w5和概率P(w1)=0.3, P(w2)=0.2, P(w3)=0.2, P(w4)=0.2, P(w5)=0.1。请对此信源进行Huffman 编码，并计 算熵，平均码长和编码效率。 (log 20.3= -1.737,log 20.2= -2.322,log 20.1=-3.322) 4．设有以下信源符号w1,w2,w3,w4,w5和概率P(w1)=0.5, P(w2)=0.2, P(w3)=0.1, P(w4)=0.1, P(w5)=0.1, 请对此信源进行Huffman 编码，并计算熵，平均码
幅 4．一个灰度变换形式如下图所示，该灰度变换的作用是（ B ）。 A ．灰度反转 B ．二值化 C ．灰度均衡 D ．对比度增强 5．一个灰度变换形式如下图所示，该灰度变换的作用是（ A ）。 A ．灰度反转 B ．二值化 C ．灰度均衡 D ．对比度增强 6．一个三段线性变换如下图所示,横轴表示原始灰度，纵轴表示变换后灰度。以下关于该变换的说法错误的是（ A ）。 A ．(0,80)区间的灰度对比度增强 B ．（80，130）区间的灰度对比度增强 C ．(130,255)区间的灰度对比度降低 D ．变换后的灰度的区间还是（0，255） 7．将灰度或单一波段的图像变换为彩色图像，从而把人眼不能区分的微小的灰度差别显示为明显的彩色差异。这种处理方法称为（ C ）。 A ．真彩色增强 B ．假彩色增强 C ．伪彩色增强 D ．彩色图像灰度化 8．灰度图像的高帽变换的定义为THT()()f f f g =-，该变换的作用是0 320255
数字图像处理技术现状及发展趋势 摘要现今是计算机技术、网络技术以及多媒体技术高速发展的时代，更多高科技技术正在全面发展，数字图像处理技术作为一种新式技术，如今已经广泛地应用于人们的生产生活中。数字图像处理技术的应用和发展为人们的生活发展带来了很多的便利，在遥感技术、工业检测方面发展迅速，在医学领域，气象通信领域也有很大的成就。由此，本文主要探讨数字图像处理技术的现状及发展趋势。 关键词数字图像处理技术；现状；发展趋势 现今是计算机和网络技术高速发展的时代，计算机的应用给人们的生产生活带来了很大的便利，人们应用计算机处理各种复杂的数据，将传统方式不能处理的问题以全新的技术和方式有效解决[1]。数字图像处理技术是应用较为广泛的一种技术，在具体应用过程中，能够经过增强、复原、分割等过程对数据进行处理，且具有多样性、精度高、处理量大的显著优势，本文对数字图像处理技术的现状及发展趋势进行研究和探讨。 1 数字图像处理技术发展现状 数字图像处理技术是近年来发展较为迅速的一种技术，具体是指应用计算机对图像进行一系列的处理，最终达到人们要求的水平，在具体的处理过程中，以改善图像的视觉效果为核心，最终呈现出人们想要表达的意思。笔者查阅国内外诸多文献库，发现对数字图像处理技术的研究多数集中于图像数字化、图像增强、图像还原、图像分割等领域[2]。最初数字图像处理技术产生于20世纪20年代，当时普遍将其应用于报纸业，发展至20世纪50年代，图像处理技术跟随着计算机的发展而迅速发展，也有更多的人开始关注和应用该技术，当时在各国的太空计划中发挥了巨大作用，尤其是对月球照片的处理，获得了很大的成功。发展到20世纪70年代时，数字图像处理技术的应用已经很普遍了，尤其是在计算机断层扫面（CT）等方面，该技术的应用得到了一致好评，而现今，数字图像处理技术随处可见，已广泛应用在各行各业中。 2 数字图像处理技术的特点 数字图像处理技术有以下几个特点：①图像处理的多样性特点。数字图像处理技术可以编写多样的算法，以不同的程序模式施加于数字图像技术上，根据实际需求对图像进行处理，因此最终获取的图像效果也截然不同。②图像处理精度高。应用数字图像处理技术处理的图像，其精度和再现性都提高了一个层次，尤其是在各种算法和程序的支撑下，进一步确保了计算的精度和正确性。③交叉融合了多门学科和新技术。数字图像处理的应用基础包含了众多学科和技术，其中数学和物理是关键，而通信、计算机、电子等技术则是确保其处理质量的关键技术。④数据处理量大[3]。图像本身就包含了大量的信息，数字图像处理技术可以更好地区分有用信息和冗余信息，从而获取处理的关键性信息。
课程设计报告 设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院： 专业： 班级：学号： 学生姓名： 电子邮件： 时间：年月 成绩： 指导教师：
数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告I 目录 1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1) 1.1理论背景 (1) 1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1) 1.3国内外研究现状分析 (2) 1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3) 2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7) 2.1 小波边缘检测的原理 (7) 2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7) 3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9) 3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9) 3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10) 4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11) 5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15) 参考文献 (17) 附录：代码 (18)
1前言 查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 1.1 理论背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。 (2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速
SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析
SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择 从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：
标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换 / 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择
常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法 常用系统聚类方法 a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法 方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之
数字图像处理技术的现状及其发展方向 一、数字图像处理历史发展 数字图像处理(Digital Image Processing)将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理。 1.起源于20世纪20年代。 2.数字图像处理作为一门学科形成于20世纪60年代初期，美国喷气推进实验室(JPL)推动了数字图像处理这门学科的诞生。 3.1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph)，1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置,获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。 4.从70年代中期开始,随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展,数字图像处理向更高、更深层次发展，人们已开始研究如何用计算机系统解释图像,实现类似人类视觉系统理解外部世界，其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论。 二、数字图像处理的主要特点 1．目前数字图像处理的信息大多是二维信息,处理信息量很大,对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。 2.数字图像处理占用的频带较宽,在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上,技术难度较大,成本也高,这就对频带压缩技术提出了更高的要求。 3.数字图像中各个像素是不独立的,其相关性大。因此,图像处理中信息压缩的潜力很大。 4.由于图像是三维景物的二维投影,一幅图像本身不具备复现三维景物的全部几何信息的能力,要分析和理解三维景物必须作合适的假定或附加新的测量。在理解三维景物时需要知识导引,这也是人工智能中正在致力解决的知识工程问题。 5．一方面，数字图像处理后的图像一般是给人观察和评价的,因此受人的因素影响较大，作为图像质量的评价还有待进一步深入的研究；另一方面，计算机视觉是模仿人的视觉,人的感知机理必然影响着计算机视觉的研究,这些都是心理学和神经心理学正在着力研究的课题。 三、数字图像处理的优点 1.再现性好；图像的存储、传输或复制等一系列变换操作不会导致图像质量的退化。 2.处理精度高；可将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组,现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16位甚至更高。 3.适用面宽；图像可以来自多种信息源，图像只要被变换为数字编码形式后,均是用二维数组表示的灰度图像组合而成,因而均可用计算机来处理。 4.灵活性高；数字图像处理不仅能完成线性运算,而且能实现非线性处理,即凡是可以用数学公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 四、数字图像处理过程及其主要进展 常见的数字图像处理有:图像的采集、数字化、编码、增强、恢复、变换、
30452 计算题复习
一、 直方图均衡化（P68）
对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布
列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1
原图像灰
度级 rk
r0=0 r1=1 r2=2 r3=3 r4=4 r5=5 r6=6 r7=7
原各灰度级 原分布概率
像素个数 nk pr(rk)
790
0.19
1023
0.25
850
0.21
656
0.16
329
0.08
245
0.06
122
0.03
81
0.02
解：对已知图像均衡化过程见下表：
原图像灰
度级 rk
原各灰度级 原分布概率 累积分布函
像素个数 nk
pr(rk)
数 sk 计
取整扩展
sk 并
r0=0
790
0.19
0.19
1
r1=1
1023
0.25
0.44
3
r2=2
850
0.21
0.65
5
r3=3
656
0.16
0.81
6
r4=4
329
0.08
0.89
6
r5=5
245
0.06
0.95
7
r6=6
122
0.03
0.98
7
r7=7
81
0.02
1.00
7
画出直方图如下：
确定映射 对应关系
rk→sk
0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7
新图像灰
度级 sk
1 3 5
新图像各灰 度级像素个
数 nsk
790 1023 850
新图像分 布概率
ps(sk)
0.19 0.25 0.21
6
985
0.24
7
448
0.11
1
数字图像处理参考教材 （Digital Image Processing ，Computer Image Processing）I.通用教材 I.1 容观澳，清华讲义，计算机图像处理， 2000年版， Pages 351 这是清华一本较早的教材，针对基本概念和方法，系统知识。 特点：1）着重本领域的基本概念、基本方法和系统知识。 2）理论结合实验，避开过多数学推导， 3) 重点介绍算法，免编程。这也是我们本科采取的策略。 内容：1）基本内容（有关图像数学、视觉、光学以及二维变换的基本理论2）图像改善：重点介绍图像增强，图像复原，还有图像重建 3）图像的上网、传输、压缩 4）图像的理解、分割、描述 5）图像的硬件系统设计 I.2 李介谷等，上海交大版，88年版，数字图像处理Pages 278 较早。全面介绍了图像处理的一些模型和算法，主要内容；数字图像的特征、品质及视觉；图像的增强处理；图像修复；图像重建；图像分析和理解；图像信息的编码和压缩。 对基本理论和基本技术介绍全面。 I.3 阮秋琦，电子工业版，01年版，数字图像处理学 Pages 562 主要内容：图像处理中的正交变换、图像增强、图像编码、图像复原、图像重建、图像分析、模式识别等。偏重于基本理论和方法。这本书强调了编码的内容。 全书强调基本理论和基本技术，有较多习题，附一套实验演示软件。 北方交大教材。 I.4 黄贤武等，电子科技大学版，2000年，数字图像处理与压缩编码技术， Pages538 主要加重了图像数据压缩技术的份量-这是多媒体处理技术的关键技术之一。对图形模式识别技术、无损压缩编码技术、预测编码、图像的变换编码、神
聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。 典型使用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数 灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数 据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特 征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特 征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于使用，例如， 通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很 多距离度都使用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相
似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法 （划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的 每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一 个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于 密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来 评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般 都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取， 一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准， 很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集 合。） 聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包 含一个数据且每一个数据纪录属于且 仅属于一个分组），每个组成为一类2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每 一次改进之后的分组方案都较前一次 好（标准就是：同一分组中的记录越近 越好，而不同分组中的纪录越远越好， 使用这个基本思想的算法有：
聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚 类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中 心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包 中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适 的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征 选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显着特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避 免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附 于一般数据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡 量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量 必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量
来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的 距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些 有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相 似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似 性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分 方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据 都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和 层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间 的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法， 另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，， 一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类 结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效 索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是 选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判 断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都 能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠 类的集合。） 聚类分析的主要计算方法原理及步骤 划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一 个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个 分组），每个组成为一类 2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次 改进之后的分组方案都较前一次好（标准就 是：同一分组中的记录越近越好，而不同分 组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的 算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、
数字图像处理课程心得 本学期，我有幸学习了数字图像处理这门课程，这也是我大学学习中的最后一门课程，因此这门课有着特殊的意义。人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%,视觉信息占60%，其它如味觉、触觉、嗅觉信息总的加起来不过占20%。可见图像信息是十分重要的。通过十二周的努力学习，我深刻认识到数字图像处理对于我的专业能力提升有着比较重要的作用，我们可以运用Matlab对图像信息进行加工，从而满足了我们的心理、视觉或者应用的需求，达到所需图像效果。 数字图像处理起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采用数字压缩技术传输了第一幅数字照片。此后，由于遥感等领域的应用，使得图像处理技术逐步受到关注并得到了相应的发展。第三代计算机问世后，数字图像处理便开始迅速发展并得到普遍应用。由于CT的发明、应用及获得了备受科技界瞩目的诺贝尔奖，使得数字图像处理技术大放异彩。目前数字图像处理科学已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科之间学习和研究的对象。随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛应用，数字图像处理技术的需求与日俱增。其中，图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段，因此图像处理科学与技术逐步向其他学科领域渗透并为其它学科所利用是必然的。 数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。图像处理科学是一门与国计民生紧密相联的应用科学，它给人类带来了巨大的经济和社会效益，不久的将来它不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力的工具。它的发展及应用与我国的现代化建设联系之密切、影响之深远是不可估量的。在信息社会中，数字图象处理科学无论是在理论上还是在实践中都存在着巨大的潜力。近几十年，数字图像处理技术在数字信号处理技术和计算机技术发展的推动下得到了飞速的发展，正逐渐成为其他科学技术领域中不可缺少的一项重要工具。数字图像处理的应用领域越来越广泛，从空间探索到微观研究，从军事领域到工农业生产，从科学教育到娱乐游戏，越来越多的领域用到了数字图像处理技术。 虽然通过一学期的课程学习我们还没有完全掌握数字图像处理技术，但也收获了不少，对于数字图像处理方面的知识有了比较深入的了解，当然也更加理解了数字图像的本质，即是一些数字矩阵，但灰度图像和彩色图像的矩阵形式是不同的。对于一些耳熟能详的数字图像相关术语有了明确的认识，比如常见的：像素（衡量图像的大小）、分辨率（衡量图像的清晰程度）、位图（放大后会失真）、矢量图（经过放大不会失真）等大家都能叫上口却知识模糊的名词。也了解图像处理技术中一些常用处理技术的实质，比如锐化处理是使模糊的图像变清晰，增
基本图像处理算法的优化分析 摘要数字视频图像处理技术已经被广泛地应用到各个领域内，并取得了良好效果。但是就现状来看，以往所应用的基于通用CPU的图像处理系统已经无法完全满足现在所需，还需要在原有基础上来对基本图像处理算法进行优化，以求更好地提高数字图像处理速度。 关键词图像处理；算法优化；GPU 基于处理图像幅度的不断加大，以及像元密集度的逐渐增加，图像处理算法所需要面对的情况更为复杂，传统基于CPU的数字图像处理算法已经无法满足实时性要求。将GPU作为基础，基于其可编程性特点，加强对其的研究，通过其来实现对图像处理算法的优化设计，提高图像处理综合效果。 1 图像处理技术分析 图像为传递信息的重要媒介，同时也是获取信息的重要方式，因此图像处理技术在持续研究以及不断更新，实现对模拟图像处理以及数字图像处理。模拟图像处理即图像明暗程度与空间坐标处于连续状态时，无法通过计算机来对其进行处理，必须要通过光学或者电子手段处理。数字图像处理则是对图像进行简单的采样与量化处理后，通过计算机以及其他实时硬件来处理图像信息。相比来看，模拟图像处理技术具有更强灵活性，但是处理精度较低。相反数字图像处理精度高且具有较强变通能力，逐渐发展成现在主要图像处理技术。基于计算机技术、数字成像技术以及人工智能技术等，现在数字图像处理技术在不断完善，应用也越来与广泛。对于图像处理技术进行分析，可确定其包括图像分割、图像增强、图像压缩、图像复原、运动图像检测以及图像理解等[1]。传统基于CPU的图像处理技术已经无法满足实际应用需求，想要进一步提高图像处理速度以及质量，还需要在原有技术上来进行优化，争取通过高效的图像处理算法来达到最佳效果。 2 基于GPU图像处理算法优化设计 2.1 GPU结构特点 GPU即图形处理器，主要用于图形渲染的设备。相比于CPU倾向程序执行效率，GPU更倾向于大量并行数据计算，将数字图像算法特点与GPU通用计算特点进行有效结合，基于GPU来处理数字图像，可以实现图像处理算法的优化，提高图像处理速度。近年来GPU发展迅速，除了速度与质量方面的优化外，也为更多图像处理技术的发展提供了基础。现今GPU已经兼具流处理、高密集型并行运算等特点，且为GPU处理性能的拓展提高打好了基础。 2.2 GPU数字图像处理算法
数字图像处理 课程编码：3073009223 课程名称：数字图像处理 总学分： 2 总学时：32 (讲课28，实验4) 课程英文名称：Digital Image Processing 先修课程：概率论与数理统计、线性代数、C++程序设计 适用专业：自动化专业等 一、课程性质、地位和任务 数字图像处理课程是自动化专业的专业选修课。本课程着重于培养学生解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下坚实的理论基础。主要任务是学习数字图像处理的基本概念、基本原理、实现方法和实用技术，并能应用这些基本方法开发数字图像处理系统，为学习图像处理新方法奠定理论基础。 二、教学目标及要求 1．了解图像处理的概念及图像处理系统组成。 2．掌握数字图像处理中的灰度变换和空间滤波的各种方法。 3．了解图像变换，主要是离散和快速傅里叶变换等的原理及性质。 4．理解图像复原与重建技术中空间域和频域滤波的各种方法。 5. 理解解彩色图像的基础概念、模型和处理方法。 6. 了解形态学图像处理技术。 7. 了解图像分割的基本概念和方法。 三、教学内容及安排 第一章：绪论（2学时） 教学目标：了解数字图像处理的基本概念，发展历史，应用领域和研究内容。通过大量的实例讲解数字图像处理的应用领域；了解数字图像处理的基本步骤；了解图像处理系统的组成。 重点难点：数字图像处理基本步骤和图像处理系统的各组成部分构成。 1.1 什么是数字图像处理 1.2 数字图像处理的起源
1.3.1 伽马射线成像 1.3.2 X射线成像 1.3.3 紫外波段成像 1.3.4 可见光及红外波段成像 1.3.5 微波波段成像 1.3.6 无线电波成像 1.3.7 使用其他成像方式的例子 1.4 数字图像处理的基本步骤 1.5 图像处理系统的组成 第二章：数字图像基础（4学时） 教学目标：了解视觉感知要素；了解几种常用的图像获取方法；掌握图像的数字化过程及其图像分辨率之间的关系；掌握像素间的联系的概念；了解数字图像处理中的常用数学工具。 重点难点：要求重点掌握图像数字化过程及图像中像素的联系。 2.1 视觉感知要素（1学时） 2.1.1 人眼的构造 2.1.2 眼镜中图像的形成 2.1.3 亮度适应和辨别 2.2 光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取（1学时） 2.3.1 用单个传感器获取图像 2.3.2 用条带传感器获取图像 2.3.3 用传感器阵列获取图像 2.3.4 简单的图像形成模型 2.4 图像取样和量化（1学时） 2.4.1 取样和量化的基本概念 2.4.2 数字图像表示 2.4.3 空间和灰度级分辨率 2.4.4 图像内插 2.5 像素间的一些基本关系（1学时） 2.5.1 相邻像素 2.5.2 临接性、连通性、区域和边界 2.5.3 距离度量 2.6 数字图像处理中所用数学工具的介绍 2.6.1 阵列与矩阵操作
人工智能算法在图像处理中的应用 人工智能算法在图像处理中的应用人工智能算法包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法和粒子群算法等，在图像边缘检测、图像分割、图像识别、图像匹配、图像分类等领域有广泛应用。本文首先介绍常用人工智能算法的的原理和特点，然后将其在图像处理方面的应用进行综述，最后对应用前景做出展望。【关键词】人工智能算法图像处理人工智能算法是人类受自然界各种事物规律(如人脑神经元、蚂蚁觅食等)的启发，模仿其工作原理求解某些问题的算法。随着计算机技术的发展，人工智能算法在图像处理方面得到广泛应用。当前流行的人工智能算法包括人工神经网络、遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法、粒子群算法等。 1 人工神经网络人工神经网络是一种模拟动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，达到处理信息的目的，具有自组织、自学习、自推理和自适应等优点。神经网络可用于图像压缩，将图像输入层和输出层设置较多节点，中间传输层设置较少节点，学习后的网络可以较少的节点表示图像，用于存储和传输环节，节约了存储空间，提高的传输效率，最后在输出层将图像还原。学者Blanz和Gish 提出一个三层的前馈神经网络图像分割模型，Babaguchi提
出多层BP网络获取图像的分割阈值，Ghosh使用神经网络对大噪声的图像进行分割。J.Cao使用PCA神经网络提取图像特征来对图像进行分类，B.Lerner用神经网络对人类染色体图像进行分类。神经网络还可与小波变换相结合(MCNN)对手写体数字进行多分辨率识别。 2 遗传算法遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是模拟生物进化论的自然选择和遗传学进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程随机搜索最优解的方法，体现了适者生存、优胜劣汰的进化原则，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，具有并行性和较强的全局寻优能力。遗传算法把问题的解表示成染色体，求解步骤如下: (1)编码:定义问题的解空间到染色体编码空间的映射，一个候选解(个体)用一串符号表示。(2)初始化种群:在一定的限制条件下初始化种群，该种群是解空间的一个子空间。(3)设计适应度函数:将种群中的每个染色体解码成适于适应度函数的形式，计算其数值。(4)选择:根据适应度大小选择优秀个体繁殖下一代，适应度越高，选择概率越大。(5)交叉:随机选择两个用于繁殖下一代的个体的相同位置，在选中的位置实行交换。(6)变异:对某个串中的基因按突变概率进行翻转。(7)从步骤4开始重复进行，直到满足某一性能指标或规定的遗传代数。GA在图像分割领域应用最为成熟，只要有两种应用，一是在多种分割结果中搜索最佳分