四川省三台中学实验学校2020学年高二数学上学期入学考试试题
I 卷（选择题）
5分,共60分） 1 .已知直线x 1 0的倾斜角为 A. 00 B 450 2.设 a , b , c R, 且 a > b , A. ac
bc B .a c r r 3.设x R ，向量 a (x,1),b A. .5
B.
,10 、选择题（每小题 C 则 ，则 900 b 2 (1, 2),且 a ，则|a b|
C. 2.5
D. 10
a ,
b ,
c ，且 a 2 b 2 c 2 be ,则角 A =
A. 60°
B . 120°
C . 30°
D . 150°
5.四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为
1 1 1
1
A.-
B.
C.
D. 6 3 2
6.在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中，直线 AB 1与平面 A 1B 1CD 所成的角等于
A.
B.
C.
D.
6
4 3
2
4.在厶ABC 中内角A, B , C 所对各边分别为 7.在 ABC 中，点D 是BC 上的点,且满足BC 4DC, AD mAB nAC ”则m
的值分 n
别是 B. C.
D. 8.已知直线 kx 1 2k 1
与直线y T B
.
9.已知x ,
0,
2y
1 、 1 或k —
6 2
甘2 1
2
右
> m
x y
A. m
2的交点位于第一象限，则实数 k 的取值范围 C.
3m 4恒成
立,
则实数 m 的取值范围是
10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论?主要用于解释中
国传统文化中的太极衍生原理?数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历
过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题?其前10项依次是0, 2, 4, 8, 12, 18, 24, 32, 40, 50, …则此数列第20项为
A. 180
B.200
C.128 D . 162
1 11
11.在数列a n中, 若a10,a n 1 a n2n , 则--- ------ 的值为
a? a3a n
n 1n 1n 1n
A. B. C. D.
n n n 1n 1 12.如图，在四边形ABCD中，已知AB AD O,|AC| 3,| BD | 2，则
DC BC的最小值为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
n卷（非选择题）
二、填空题（每空5分共20分）
13?已知圆x2 y2 ax 6y 0的圆心在直线x y 1 0上，则a的值为_________________________
3x y 6 0
14. 已知x, y满足约束条件x y 2 0 ，则z x 2y的最小值是 _______________________ .
y 0
15. 若互不相等的实数a,b,c成等差数列，b,a,c成等比数列，且a 3b c 5，则a
16. 在正四棱锥P ABCD中，PA 2 5, AB 4,若一个正方体在该正四棱锥内部可以
任意转动，则正方体的最大棱长为___________ .
三.解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
????????????
17. （本小题满分10分）
已知△ ABC的角A, B, C所对的边分别是a, b, c,设向量m (a,b) , n (sin B,sinA),
p (b 2, a 2).
(1)
若m // n ,试判断△ ABC 的形状并证明;
18. (本小题满分12分)
已知直线l 经过直线h ：2x y 1 0与直线J ：x 2y 3 0的交点P ，且与直线I 3 ： x y 1 0 垂直. (1) 求直线l 的方程；
(2) 若直线l 与圆C:(x a)2 y 2 8相交于p , Q 两点，且|PQ|2.6，求a 的值.
19. (本小题满分12分)
某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销
3x 2
量Q (万件)与广告费 x (万兀)之间的函数关系为 Q
(x 0)，已知生产此产品的年
固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为 (32Q 3) 150% x 50%，而当年产销量相等。
(1) 试将年利润 P (万件)表示为年广告费 x (万元)的函数； (2) 当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？ 20. (本小题满分12分)
如图所示，在四棱锥P ABCD 中，已知PA 底面ABCD ,底面ABCD 是矩形，O 是BD 的 中点，PA AD .
P
(1)在线段PD 上找一点M ,使得OM//平面PAB ,并说明理由； (2)在(1)的条件下，求证 平面ABM 平面PCD .
(2)若m 丄p ，边长c
2，/ C=_，求△ ABC 的面积.
3
21. (本小题满分12分)
已知二次函数f(x) ax2 bx c,且不等式f(x) 2x的解集为(1,3)，对任意的x R都有
f (x) 2恒成立.
(1)求f (x)的解析式;
(2)若不等式kf(2x) 2x 1 0在x [1,2]上有解，求实数k的取值范围?
(3)设函数f(x)的图象与y轴交于点A，与直线y 6交于B,C两点，求ABC的外接圆方程?
22. (本小题满分12分)
已知数列a n的前n项和S n 2n 2 4(n N*)，函数f (x)对任意的x R都有
f(x) f(1 x) 1,数列 0 满足b n f(0) f』)f(2) f(口) f(1).
n n n
(1)求数列a n，0的通项公式；
(2)若数列c n满足c n a n b n，T n是数列C n的前n项和，是否存在正实数k，使不等式
2 * . .
k n 9n 26 T n4nc n对于一切的n N恒成立？若存在请求出k的取值范围；若不存在请说明理由.
淄博实验中学高三年级第一学期模块考试 2020.01 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合(){}(){} 10,ln A x x x B x y x a =-≤==-，若A B A =，则实数a 的取值范围为（ ） A.(),0-∞ B (],0-∞ C.()1,+∞ D.[)1,+∞ 2.已知复数(3)13i z i +=-，i 为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A.i z =|| B.i z = C.12=z D.z 的虚部为i - 3.“0x <”是“ln(1)0x +<”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.己知()cos 2cos 2παπα?? -=+ ??? ，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为 A ．7- B ．7 C ．1 D ．1- 5.已知定义在[]m m 21,5--上的奇函数)(x f ，满足0>x 时，12)(-=x x f ，则)(m f 的值为（ ） A. -15 B. -7 C. 3 D. 15 6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代入们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代入们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ） A ．59 B ． 49 C ． 716 D ． 916 7.已知2 3.035.02122log 5log ?? ? ??====d c b a 、、、，从这四个数中任取一个数m ，使函数23 1)(23 +++= x mx x x f 有极值点的概率为 ( ) A. 41 B.21 C. 4 3 D.1 8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2 4y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射入，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ?的周长为 ( ) A. 71 12 B. 9+ C. 9 D. 83 12
第一套：满分120分 2020-2021年山东淄博实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C
（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12
天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1BC 与11B D 所成角为（ ）． A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 2．下列说法正确的是（ ）． （1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面 A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4） 3．在ABC △中(4,0)A -,(4,0)B ，ABC △的周长是18，则定点C 的轨迹方程是（ ）． A ．22 1259 x y + = B ． 22 1(0)259y x y +=≠ C ．22 1(0)169 x y y + =≠ D ．22 1(0)259 x y y + =≠ 4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A ．若m α?，n β?，m n ∥，则αβ∥ B ．若m α?，n α?，m β∥，n β∥，则αβ∥ C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥ D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥ 5．如图所示，直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆的离心率为（ ）． A ．1 5 B ． 2 5 C D 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）． A ．3 8cm B ．3 12cm C ． 3 32cm 3 D ． 3 40cm 3 7．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（ ）． 侧视图 俯视图
淄博实验中学2020届高三年级第一学期模块考试 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合(){}(){} 10,ln A x x x B x y x a =-≤==-，若A B A =I ，则实数a 的取值范围为（ ） A.(),0-∞ B (],0-∞ C.()1,+∞ D.[ )1,+∞ 2.已知复数(3)13i z i +=-，i 为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A.i z =|| B.i z = C.12=z D.z 的虚部为i - 3.“0x <”是“ln(1)0x +<”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.己知()cos 2cos 2παπα?? -=+ ??? ，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为 A ．7- B ．7 C ．1 D ．1- 5.已知定义在[]m m 21,5--上的奇函数)(x f ，满足0>x 时，12)(-=x x f ，则)(m f 的 值为（ ） A. -15 B. -7 C. 3 D. 15 6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代入们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代入们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ） A ．59 B ． 49 C ． 716 D ． 916 7.已知2 3 .035.02122log 5log ?? ? ??====d c b a 、、、，从这四个数中任取一个数m ，使函数231)(23 +++=x mx x x f 有极值点的概率为 ( ) A. 4 1 B. 2 1 C. 4 3 D.1 8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
山东省实验中学2019届高二期终考试理科数学试卷 赵玉苗 一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.在复平面内,复数i z += 31 对应的点位于 （ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”的 （ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.直线(1)y k x =+与圆2 2 1x y +=的位置关系是 （ C ） A.相离 B.相切 C.相交 D.与k 的取值有关 4.函数b x A x f +?+ω=)sin()((0,0,)22 A π π ω?>>- <<的图象如图，则)(x f 的解析式可以为 （ D ） A. 3 ()sin 12f x x π=+ B. 1 ()sin 12 f x x =+ C. 1()sin 124 f x x π =+ D.12 sin 21)(+π = x x f 5.正四棱锥P －ABCD 的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为 （ B ） A. 18π B. 36 π C. 72π D. 9π 6．l 与双曲线22 221x y a b -=交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是双 曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D. 7．已知函数4 ()1||2 f x x = -+的定义域为[a,b ] (,)a b ,值域为[0,1]，那么满足条件的有序对(,)a b 共有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 9对 8.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4 后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2， 4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是 （ ）A. 3948 B. 3953 C. 3955 D.3958
第一套：满分150分 2020-2021年山东淄博实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共8小题，满分48分） 1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G， 则BH：HG：GM=（） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②1 > ； m 4 ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是【】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）
A. B. C. D. 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°， D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1 E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A. 31003 B.320136 C.310073 D. 671 4 7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．≤a ≤1 B ．≤a ≤2 C ．≤a ≤1 D ．≤a ≤2
2019-2020学年山东省淄博市普通高中部分学校高二第二学期期 末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．在复平面内，复数z＝对应的点位于（） A．第二象限B．第一象限C．第四象限D．第三象限 2．若函数，则f'（0）＝（） A．B．C．D． 3．某校高二期末考试学生的数学成绩ξ（满分150分）服从正态分布N（75，σ2），且P （60＜ξ＜90）＝0.8，则P（ξ≥90）＝（） A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1 4．二项式展开式中的常数项为（） A．28B．﹣28C．56D．﹣56 5．已知离散型随机变量X的分布列为： X123 P缺失数据则随机变量X的期望为（） A．B．C．D． 6．参加完某项活动的6名成员合影留念，前排和后排各3人，不同排法的种数为（）A．360B．720C．2160D．4320 7．函数f（x）＝x2﹣sin|x|的图象大致是（） A．B．
C．D． 8．当调查敏感问题时，一般难以获得被调查者的合作，所得结果可能不真实，此时通常采用“瓦纳随机问答法”进行调查． 为调查某大学学生谈恋爱的比例．提出问题如下： 问题1：你现在谈恋爱吗？问题2：你学籍号尾数是偶数吗？ 设计了一副纸牌共100张，其中75张标有数字1，25张标有数字2．随机调查了该校1000名学生，每名学生任意抽取一张纸牌．若抽到标有数字1的纸牌回答问题1；若抽到标有数字2的纸牌回答问题2，回答“是”或“否”后放回．统计显示共有200名学生回答“是”，估计该大学学生现在谈恋爱的百分比是（） A．10%B．20%C．25%D．45% 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知函数，则（） A．f（0）＝1 B．函数f（x）的极小值点为0 C．函数f（x）的单调递减区间是（0，+∞） D．?x∈R，不等式f（x）≥e恒成立 10．下列说法正确的是（） A．对于独立性检验，随机变量K2的观测值k值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小 B．在回归分析中，相关指数R2越大，说明回归模型拟合的效果越好 C．随机变量ξ～B（n，p），若E（x）＝30，D（x）＝20，则n＝45 D．以拟合一组数据时，经z＝lny代换后的线性回归方程为，则c＝e4，k＝0.3 11．下列说法正确的是（） A．若|z|＝2，则
淄博实验中学高三第一次模拟考试数学成绩分析淄博实验中学高三数学备课组（理科） 高三数学备课（理科）组成员：车强、赵景义、刘振华、王孝刚、李兵、齐振山、苗建秀、李金霞、柏财政、吴宝、郑娟。 概述：本次全市高三数学（理科）一模考试试题，在考查基础知识、基本技能和基本能力的基础上，突出了对数学思维能力的考查，在知识网络的交汇处设计命题，考察学生综合运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，注重对数学在实际中的应用的考查。试卷的知识覆盖面较广，注重数学的通性通法，题目数量、难度安排适宜，题目立意新颖，试卷难、中、易比例恰当。试卷具有较高的可信度和区分度。对备战高考有较高的借鉴和参考价值，达到了模拟测试的考试目的。 从我校学生的答卷情况中既体现出了备考过程中的有效亮点，也暴露了复习中不足，结合试卷具体分析如下：
二、主观题卷面详析 17 题：在平面向量和三角函数的交汇处设题，并涉及描点法作图的问题，考察 基本知识与基本技能，运算量不大，但综合程度较高，学生丢分（小分）较多。 典型错误及存在问题： ● 三角函数公式掌握不准确，讨论对称性时忽视周期性及k ∈Z ； ● 描点法作图步骤不清，不列表，点的选取较随意，无端点值； ● 审题不清，如忽视了[]ππω，及-<<10等条件； 18题 是概率题，考查考生的应用能力，难度不大，计算量不大。 典型错误及存在问题： ● 组合数与排列数区分不清； ● 不会运用条件概率公式或缩小概率空间的方法来解题； ● 部分同学不能区分二项分布和超几何分布。
19题是立体几何问题。考查学生的空间想象能力，逻辑推理能力和计算能力。 典型错误及存在问题： ●空间想象和转化能力欠缺，空间与平面的相互转化意识不强，不关注几何体 中的特殊的点、线、面； ●线线垂直、线面垂直，面面垂直的转化理不清楚，不会找面的垂线和垂面； ●垂棱法、三垂线法确定二面角的平面角没掌握； ●不能正确选用综合法（几何法）和向量法； ●用向量法解题时，系建的不恰当，建系不是右手系，法向量求错等。 20题考察函数与导数的内容，第一问需分类，第二问需二次求导，属中档题。 典型错误及存在问题： ●不考虑定义域，分类标准难确立； ●对于恒成立问题不能正确转化，不会分离变量； ●导数的有关概念不清，不能很好的利用导数转化和解决问题； ●问题的进一步转化意识不强。如二次求导。 21题考察等差数列的定义、错位相减法。考查分析、解决问题及综合运用知识的能力，第三问在数列和不等式证明的交汇处设问，运算较复杂，难度相对较大。 典型错误及存在问题： ●推证求解不严密，如在求常数值时采用特例求解后，不加以证明； ●错位相减法求和中的计算时出错； ●不会应用二项式放缩比较大小，没有先讨论n=1和n=2。 22 题在平面解析几何、函数与方程、不等式的交汇处设问，涉及待定系数法、交轨法、消参法等通法和函数与方程、数形结合、转化化归、构造创新等数学思想，要求能综合应用数学中的代数与几何知识，运算量较繁琐，难度较大。 典型错误及存在问题： ●基础知识掌握不细致。如：抛物线的焦点求不准； ●审题不清、忽略0< λ < 1的条件； ●消参的意识较差，表现在学生整理出表达式来后，不会消参或想不到消参。 ●转化构造能力欠缺。 ●部分学生用特殊位置来求范围，不严谨； ●若选用y1，y2更简单。 三、成绩分析
2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题 一、单选题 1．已知集合(){}|10A x x x =-≤，(){} |ln B x y x a ==-，若A B A =I ，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞ C ．()1,+∞ D ．[ )1,+∞ 【答案】A 【解析】分别求出集合A 集合B 范围，根据A B A =I 得到A 是B 子集，根据范围大小得到答案. 【详解】 (){}|1001A x x x x =-≤?≤≤ (){}|ln B x y x a x a ==-?> A B A A B ?=?? 所以0a < 故答案选A 【点睛】 本题考查了集合的包含关系求取值范围，属于简单题. 2．已知复数133i z i -=+，i 为虚数单位，则（ ） A ．z i = B ．z i = C ．21z = D ．z 的虚部为i - 【答案】B 【解析】计算化简出复数z ，即可得出虚部，再依次求出模长，共轭复数，平方即可选出选项. 【详解】 由题：2 2 13(13)(3)3103=3(3)(3)9i i i i i z i i i i i ----+===-++--， 所以：1z =，z i =，22 ()1z i =-=-，z 的虚部为1-. 故选：B 【点睛】
此题考查复数的基本运算和基本概念的辨析，对基础知识考查比较全面，易错点在于虚数单位的平方运算和虚部的辨析. 3．“0x <”是“ln(1)0x +<”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，ln(1)001110x x x +时，()21x f x =-，则 ()f m 的值为（ ） A ．-15 B ．-7 C ．3 D ．15
2019-2020学年山东省淄博实验中学高三（上）第一次学习检测数学 试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A={1,2，3，4，5}，B={x∈N|(x?1)(x?4)<0}，则A∩B=() A. {2,3} B. {1,2，3} C. {2,3，4} D. {1,2，3，4} 2.设命题p：?x∈R，e x≥x+1，则￢p为() A. ?x∈R，e x
2019-2020学年山东省淄博市实验中学高一上学期期中数学 试题 一、单选题 1．命题“2,240x R x x ?∈-+≤”的否定为 A ．2,240x R x x ?∈-+≥ B ．2 000,240x R x x ?∈-+> C ．2,240x R x x ??-+≤ D ．2 000,240x R x x ??-+> 【答案】B 【解析】根据全称命题的否定是特称命题，符合换量词否结论,按照这一规律写出即可. 【详解】 由全称命题否定的定义可知，“2 ,240x x x ?∈-+≤R ”的否定为“2,240x x x ?∈-+>R ”，故选B ． 【点睛】 一般命题的否定通常是保留条件否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．注意：命题的否定只否定结论，而否命题是条件与结论都否定． 2．已知集合{1,A =-0，1，2}，2{|}B x x x ==，则(A B ?= ) A ．{}0 B ．{}1 C ．{}0,1 D ．{0,1，2} 【答案】C 【解析】求出集合A ，B ，由此能求出A B ?． 【详解】 集合{1,A =-0，1，2}， {}2{|}0,1B x x x ===， {}0,1A B ∴?=． 故选：C ． 【点睛】 本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．若存在x ∈R ，使ax 2＋2x ＋a ＜0，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ＜1 B ．a≤1 C ．－1＜a ＜1 D ．－1＜a≤1 【答案】A 【解析】先求对任意x ∈R ，都有220ax x a ≥＋＋恒成立时a 的取值范围，再求该范围的补集即可。 【详解】 命题：存在x ∈R ，使ax 2 ＋2x ＋a ＜0的否定为：对任意x ∈R ，都有220ax x a ≥＋＋恒 成立， 下面先求对任意x ∈R ，都有220ax x a ≥＋＋恒成立时a 的取值范围： （1）当0a =时，不等式可化为20x ≥，即0x ≥，显然不符合题意； （2）当0a ≠时，有2 440a a >??-≤? ，解得1a ≥， 所以存在x ∈R ，使ax 2 ＋2x ＋a ＜0的实数a 的取值范围是1a <，答案选A 。 【点睛】 本题考查一元二次不等式的解法及特称命题与全称命题的转化，属于基础题 4．下列大小关系正确的是（ ） A ．30.4 40.43log 0.3<< B ．30.4 40.4log 0.33<< C ．30.4 4log 0.30.43<< D ．0.4 34log 0.33 0.4<< 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意，由于30.4 4log 0.30,00.41,3 1<<那么根据与0,1的大 小关系比较可知结论为30.4 4log 0.30.43<<，选C. 【考点】指数函数与对数函数的值域 点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题。 5．若a 为实数，则“1a <”是“1 1a >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】求出不等式11a ＞ 的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
山东省淄博实验中学2019届高三数学寒假学习效果检测（开学考试） 试题 理（含解析） 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A ＝{x∈N|x≤3}，B ＝{x|x 2+6x ﹣16＜0}，则A∩B＝（ ） A. {x|﹣8＜x ＜2} B. {0，1} C. {1} D. {0，1，2} 【答案】B 【解析】 【分析】 化简集合A 、B ，求出A ∩B 即可． 【详解】集合A ＝{x ∈N |x ≤3}＝{0，1，2，3}， B ＝{x |x 2+6x ﹣16＜0}＝{x |﹣8＜x ＜2}， A ∩B ＝{0，1}． 故选B ． 【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目． 2.已知i 为虚数单位，则复数2 2i + 1i z =+的模为（ ） B. 2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由复数除法运算法则，求出z ，再由模长公式即可求解 【详解】2 22(1)2i +21,||1i 1i i z i i z -==+=+∴==+-故选:A. 【点睛】本题考查复数的代数运算、模长，属于基础题. 3.已知向量,a b 的夹角为23 π ，且()3,4,2a b =-=，则2a b +=( ) A. B. C. 2 D. 84
【答案】B 【解析】 向量,a b 的夹角为 23 π，且()3,4a =-，(235a ∴=+=，又2b =，() 2 2222224445452cos 2843 a b a a b b π ∴+=+?+=?+???+=， 284a b ∴+== B. 4.下列说法正确的是( ) A. 若命题,p q ?均真命题，则命题p q ∧为真命题 B. “若6 π α= ，则1sin 2α= ”的否命题是“若1sin 62 παα=≠，则” C. 在ABC ?，“2 C π = ”是“sin cos A B =”的充要条件 D. 命题:p “2000,50x R x x ?∈-->”的否定为:p ?“2 ,50x R x x ?∈--≤” 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复合命题的真假四种命题的逆否关系以及命题的否定，充要条件判断选项的正误即可． 【详解】对于A ：若命题p ，￢q 均为真命题，则q 是假命题，所以命题p∧q 为假命题，所以A 不正确； 对于B ：“若6π α= ，则1sin 2α= ”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2 α≠”，所以B 不正确； 对于C ：在△ABC 中， “2C π=”?“A+B=2π”?“A=2π -B”?sinA=cosB ， 反之sinA=cosB ，A+B=2π，或A=2π+B ，“C=2 π ”不一定成立， ∴C=2 π 是sinA=cosB 成立的充分不必要条件，所以C 不正确； 对于D ：命题p ：“?x 0∈R，x 02 -x 0-5＞0”的否定为￢p ：“?x∈R，x 2 -x-5≤0”，所以D 正确． 故选D ． 【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及充要条件，四种命题的逆否关系，命题的否定等知识，是基本知识的考查． 5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视
淄博实验中学高一级部第一次阶段性诊断检测试题 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U A B ?为( ) A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4} 【★★答案★★】C 【解析】 【分析】 先根据全集U 求出集合A 的补集U A ，再求 U A 与集合 B 的并集()U A B ?． 【详解】由题得， {}0,4,U A ={}{}{}()0,42,40,2,4.U A B ∴?=?=故选C. 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题． 2. 设甲、乙、丙是三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么（ ） A. 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B. 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C. 丙是甲的充要条件 D. 丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 【★★答案★★】A 【解析】 【分析】 根据已知条件，即可容易求得甲乙丙之间的推出关系，则问题得解. 【详解】由甲是乙的必要不充分条件，知甲不能推出乙，乙能推出甲， 由丙是乙的充分不必要条件，知丙能推出乙，乙不能推出丙， 所以，丙能推出甲，甲不能推出丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件. 故选：A . 【点睛】本题考查充分性和必要性的判断，属简单题.
3. 已知集合M =}{ 46y y x =-+，P ={(x ，})32y y x =+，则M P 等于（ ） A. （1,2） B. {}{}12? C. (){}1,2 D. ? 【★★答案★★】D 【解析】 【分析】 分析两个集合中元素的类型可得. 【详解】因为集合M 是数集,集合P 是点集,两个集合没有公共元素, 所以两个集合的交集为空集. 故选D . 【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于基础题. 4. 命题“对任意x ∈R ，都有20x x ->”的否定为（ ） A. 对任意x ∈R ，都有20x x -≤ B. 存在0x R ∈，使得2 000x x -≤ C. 存在0x R ∈，使得2 000x x -> D. 不存在0x R ∈，使得2 000x x -≤ 【★★答案★★】B 【解析】 【分析】 根据全称量词命题的否定是存在量词命题进行判断即可. 【详解】命题“对任意x ∈R ，都有20x x ->”是全称量词命题，则命题的否定是：存在0x R ∈， 使得2 000x x -≤. 故选：B 【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题. 5. 已知全集为R ，集合{}2,1,0,1,2A =--，1 02x B x x ? ?+=
淄博实验中学三年级第一学期第一次教学诊断考试 试题 数学试题（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合2{|120},{|3,1}x M x x x N y y x =+-≤==≤ ，则集合{|x x M ∈且}x N ?为 A ．(0,3] B ．[4,3]- C ．[4,0)- D ．[4,0]- 2、下列四个结论中正确的个数是 ①“220x x +->”是“1x >”的充分不必要条件； ②命题：“,sin 1x R x ?∈≤ ”的否定是“,sin 1x R x ?∈>”； ③“若4x π =，则tan 1x =”的逆命题为真命题； ④若()f x 是R 上的奇函数，则32(log 2)(log 3)0f f +=。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、若1sin()63π α-= ，则2cos ()62 πα+= A ．79 B ．13 C ．23 D ．79- 4、已知22 110,lg ,lg(lg ),(lg )x a x b x c x <<=== ，那么有 A ．c a b >> B ．c b a >> C ．a c b >> D ．a b c >> 5、平面向量,a b 满足，()3,2,1a a b a b ?+===，则向量a 与b 夹角的余弦值为 A ．12 B ．12 - C ．336、函数()sin ln(2) x f x x =+的图象可能是
7、函数()sin()(0,)2f x wx w π ??=+><的最小正周期是π，若其图象向右平移6 π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象 A ．关于点(,0)12π 对称 B ．关于点12 x π =对称 C ．关于点(,0)6π 对称 D ．关于点6x π=对称 8、在ABC ?中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，若3,3a A π== ，则b c +的最大值为 A ．4 B ．33．23．2 9、设()f x 是定义在R 上的奇函数，()20f =，当0x >时，有 ()()20xf x f x x '-<恒成立，则不等式()20x f x >的解集是 A ．(2,0) (2,)-+∞ B ．(2,0)(0,2)- C ．(,2)(2,)-∞-+∞ D ．(,2)(0,2)-∞- 10、若直角坐标平面内的两点,P Q 满足条件：①,P Q 都在函数()y f x =的图象上；②,P Q 关于原点对称，则称点对[],P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[],P Q 与 [],P Q 看作同一对“友好点对”），已知函数()22log ,04,0 x x f x x x x >?=?--≤?，则此函数的“友好点对”有 A ．0对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 11、已知()1sin cos (,)3 f x wx wx w x R =->∈ ，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标不属于区间(2,3)ππ，则w 的取值是 A ．37311[,][,]812812 B ．1553(,][,]41284 C ．3111119[,][,]812812
2009-2010年上学期高一模块阶段性检测 数学试题 09.10.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1 已知集合{}{} 4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，则集合N M ?为（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2 函数x x y 22 -=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（ ） A ．{}3,0,1- B ．{}3,2,1,0 C ．{}31≤≤-y y D ．{} 30≤≤y y 3．已知集合{}{}|35|141A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+，， A B B ?=且， B φ≠，则实数a 的取值范围是（ ） ． .1.01A a B a ≤≤≤ .0 .41C a D a ≤-≤≤ 4．已知集合{|31,},{|32,}M x x m m Z N y y n n Z ==+∈==+∈，若0 0,,x M y N ∈∈ 则0 0y x 与集合,M N 的关系是 （ ） A ．00y x M ∈但N ? B.00y x N ∈但M ? C.00y x M ?且N ? D.00y x M ∈且N ∈ 5 已知函数2 28)(x x x f -+=，那么（ ） A ．)(x f 是减函数 B ．)(x f 在]1,(-∞上是减函数 C ．)(x f 是增函数 D ．)(x f 在]0,(-∞上是增函数 6．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤2 B ．a ≤-2或a ≥2 C ．a ≥-2 D ．-2≤a ≤2 7若 210()((6))x x f x f f x -≥=+??? x<10，则f(5)的值等于（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 8．已知二次函数y=f(x)的图象对称轴是0x x =,它在[a,b]上的值域是 [f(b),f(a)],则 （ ） A ． 0x b ≥ B ．0x a ≤ C ．()b a x ，?0 D ．()b a x ，∈0 9.有关集合的性质:(1) u (A ? B)=( u A )∪（u B ）; (2) u (A ?B)=( u A )?（u B ） (3) A ? (u A)=U (4) A ? (u A)=Φ 其中正确的个数有（ ）个． A.1 B ． 2 C ．3 D ．4 10．集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A ．M ∩（N ∪P ） B. M ∩C U （N ∪P ） C ．M ∪C U （N ∩P ） D. M ∪C U （N ∪P ） 11．已知函数1()1 f x x = +，则函数[()]f f x 的定义域是（ ） N U P M
2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合(){} |10A x x x =-≤，(){} |ln B x y x a ==-，若A B A =，则实数a 的取值范围为（ ） A. (),0-∞ B. (],0-∞ C. ()1,+∞ D. [ )1,+∞ 2.已知复数133i z i -=+，i 为虚数单位，则（ ） A. z i = B. z i = C. 21z = D. z 的虚部为i - 3.“0x <”是“ln(1)0x +<”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知()cos 2cos 2παπα?? -=+ ??? ，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为（） A. -7 B. 7 C. 1 D. -1 5.已知定义在[]5,12m m --上的奇函数()f x ，满足0x >时，()21x f x =-，则()f m 的值为（ ） A. -15 B. -7 C. 3 D. 15 6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）