单因素实验设计报告 :因素实验报告设计单因素实验设计举例正交实验单因素实验设计方案篇一:实验报告单因素方差分析 5.1、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义2个变量:PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。 2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读: 由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438;如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差(平均变差)分别为102.729和12.6 88，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。在显著性水平α为0.05的情况下。由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。 因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。 5.2、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义2个变量:Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读: 由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733;如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差(平均变差)分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P 值近似为0。在显著性水平α为0.05的情况下，由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的分店对日营业额产生了显著影响，它对日营业额的影响效应不全为0。 因此，在α,0.05的显著性水平下，“这五个分店的日营业额相同”这一假设不成立。 5.3、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义3个变量:weight和method，分别表示幼苗干重(mg)和处理方式。将method的值定义为1=HCI，2=丙酸，3=丁酸，4=对照。 2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“，method”进入“因变量”列表框，选择变量“weight”进入“因子”列表框。在“两两比较”选项中选择LSD、Bonferroni和Scheffe方法。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
三因素实验设计 对三因素重复测量实验设计进行数据处理 一、三因素完全随机实验设计数据处理 过程： 1、打开SPSS软件，点击Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS 表格区域； 2、在菜单栏中选择分析→一般线性模型→单变量； 3、因变量Dependent Variable方框中放入记忆成绩（JY），固定变量（Fixed Factor(s)）方框中，放入自变量记忆策略、有无干扰和材料类型； 4、点击选项（Options）按钮，选择Descriptive statistics，对数据进行描述性统计；选择Homogeneity tests，进行方差齐性检验； 5.结果分析： 描述性统计量 因变量:记忆成绩 记忆策略有无干扰材料类型均值标准偏差N 联想策略d i m e n s i o n 2无干扰实物图片5图形图片5 总计10有干扰实物图片5图形图片.894435 总计10总计实物图片10图形图片10 总计20 复述策略d i m e n s i o n 2无干扰实物图片5图形图片5 总计10有干扰实物图片5图形图片.836665 总计10总计实物图片10图形图片10 总计20 总计d i m e n 无干扰实物图片10图形图片10 总计20有干扰实物图片10图形图片10
s i o n 2 总计20总计实物图片20图形图片20 总计40 被试间变量效应检验结果：A、B、C的主效应均极显着（P<）；AB 交互效应显着； AC 交互效应极显着；BC 交互效应不显着；ABC 交互效应极显着。对于二阶与三 阶交互效应显着的，还需进行简单效应与简单简单效应检验。 主体间效应的检验 因变量:记忆成绩 源 III 型平方和df均方F Sig. 校正模型7.000截距1.000 A1.000 B1.000 C1.001 A * B1.037 A * C1.007 B * C1.146 A * B * C1.002误差32 总计40 校正的总计39
DOE知识介绍 查看:[] DOE知识介绍 一、什么是DOE： DOE（DesignofExperiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，得理想的试验结果以及得出科学的结论。 实验设计源于1920年代研究育种的科学家的研究,是大家一致公认的此方法策略的创始者,但后续努力集其大成,而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者,则非(田口玄一博 士)莫属。 二、为什么需要DOE： 要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；
要对生产过程选择最合理的工艺参数时； 要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时； 要缩短新产品之开发周期时； 要提高现有产品的产量和质量时； 要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。 另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢这就需要进行MSA测量系统分析。 三、DOE实验的基本策略： 策略一：筛选主要因子（X型问题化成A型问题） 实验成功的标志： 在ANOVA分析中出现了1~4个显着因子； 这些显着因子的累积贡献率在70%以上。 策略二：找出最佳之生产条件（A型问题化成T型问题） 实验成功的标志：
在第二阶段的实验中主要的误差都是随机因素 造成的。 因为各因子皆不显着，因此，每一因子之各项水准均可 使用,在此情况下岂不是达到了成本低廉且又容易控制之目 的。 策略三：证实最佳生产条件有再现性。 试验设计方法及其在国内的应用 随着改革开放的深入，以市场经济为代表的西方先进文明及其方法论越来越多被国内企业界所接纳。 在质量管理、产品（医药，化工产品，食品，高科技产品，国防等）研发、流程改进等领域，统计方 法越来越多成为企业运营的标准配置。 试验设计作为质量管理领域相对复杂、高级的统计方法应用，也开始在国内被逐渐接受，推广。其实 试验设计对于我国学术界来说并不陌生。比如均匀设计，均匀设计是中国统计学家方开泰教授(下图左) 和中科院院士王元首创，是处理多因素多水平试验设计的卓有成效的试验技术，可用较少的试验次数， 完成复杂的科研课题开发和研究。 国内一些大学的数学系和统计系近年来已经逐渐开始开设专门的试验设计课程，比如清华大学，电子 科技大学、复旦大学等高校。国内一些行业领先的企业，比如中石化，华为科技，中石油，宝钢等企 业，也开始在质量管理和产品研发、工艺改进等领域采用DOE方法。 尽管DOE越来越多的被国内产、学、研领域所接受，但是我们还是看到，国内对于DOE的研究和推广 仍旧停留在比较浅的此次。以上述企业为例，中石化下属的石化科学研究院和上海石化研究院应该是 我国石油化工研究领域的王牌单位了，不过不管是北京的石科院，还是上海石化研究院，在油品研发、 工艺改进、质量管理等领域，对于DOE的使用还仅仅停留在部分因子和正交设计层面。笔者在网络上 查询到电子科技大学的DOE课程目录如下： 教材目录： 第一章正交试验基本方法
当有必要研究多因子对一反应变量的综合效果时，因子设计(Factorial Design)大量且普遍地应用于多因子的实验。一最重要的情况是k个因子且各有2水准的状况(2k, Level Factor)，此设计的完整反复需要2?2?…?2= 2k个观测值，且称之为2k因子设计(2k Factorial Design)。 本章重点将聚于此设计，另整章假设(1) 因子是固定的，(2) 设计是完全随机的，与(3) 一般的常态假设是满足的。 2k设计在实验工作的初期阶段，即当似乎有很多因子要研究时，是特别有效。它提供了在一次完整因子设计里可以研究k个因子的最小次数。因此，此种设计是大量应用于因子筛选实验(Factor Screening Experiments)。 因为每个因子只有2个水准，假设反应在选定的因子水准范围里是近似线性的，在很多因子筛选实验中，刚开始研究过(制)程或系统时，此假设是合理的。
6-22k设计(The 2k Design) 在2k系列中首先讨论2个因子(22)，A与B，各有2水准，此称之为22因子设计，因子水准可称之为”低”与”高”。如，有一反应浓度和触媒量对化学反应过(制)程合格率效果的研究，令反应浓度为因子A，且有兴趣的2水准为15%与20%；另触媒量为因子B，且高水平为2 lbs与低水准为1 lb，实验反复3次，资料如下， 图6-1 22设计之处理组合 设计中的4个处理组合通常以小写字母表示，由上图知，在处理组合中任何因子的高水平以对应小写字母表示；处理
组合中任何因子的低水准以对应字母的不出现表示。依传统，(1)表示2因子都是在低水准，这个记号在整个2k系统都适用。 在22因子设计中，定义一个因子的平均效果为该因子水准改变所带来的反应改变。同时，符号(1)、a、b、ab表示在处理组合下n次反复的总和，则在B为低水准时A的效果为[a-(1)]/n与在B为高水平时A的效果为[ab-b]/n，将此两者取平均即为A的主效果(Main Effect)： A = {[a-(1)] + [ab-b]}/2n A = [ab + a - b - (1)]/2n (6-1) 同理，B的主效果，即在A为低水准时B的效果为[b-(1)]/n 与在A为高水平时B的效果为[ab-a]/n，将此两者取平均，则为 B = {[b-(1)] + [ab-a]}/2n B = [ab + b - a - (1)]/2n (6-2) 定义交互作用(Interaction Effect) AB为B在高水平时A 的效果与B在低水准时A的效果间的平均差异， AB = {[ab-b]-[a-(1)]}/2n = [ab+ (1) - a - b]/2n (6-3)
单因素试验设计是指只有一个因素（或仅考查一个因素）对试验指标构成影响的试验。单因素试验设计要求对试验水平进行布局和优化，是一种水平试验设计。 单因素试验设计方法可分为两类：同时试验设计和序贯试验设计。同时试验设计就是一次给出全部试验水平，一次完成全部试验并得到最佳试验结果，如穷举试验设计。序贯试验设计要求分批进行试验，后批试验需根据前批试验结果进一步优化后序贯进行，直到获取最佳试验结果，如平分试验设计、黄金分割试验设计。 一、试验范围与试验精度 （一）试验范围 试验范围指试验水平的范围。试验设计时需预先确定试验范围，一般采用两种方法：○ 1经验估计。可凭经验估计试验范围，并在试验过程中作调整。○2预先试验。要求在较大范围 内进行探索，通过试验逐步缩小范围。 （二）试验间隔与试验精度 试验间隔是指试验水平的间距，试验精度是指试验结果逼近最佳水平的程度。显然，试验间隔与试验精度是一对矛盾，试验间隔越大，试验精度越低。在保证试验精度的条件下，试验水平变化而引起的试验结果变动必须显著地超过试验误差。 （三）试验顺序 在确定试验顺序时，往往习惯于按照试验水平高低依次做试验。这样，随着试验的进行，有些因素会发生缓慢变化甚至影响试验结果。因此，正确的做法是采用随机化方法来确定试验顺序。在试验工作量较少或者试验准确度要求较低时，也可以采用按水平高低或者选取中间试验点的方法来进行试验排序。 需强调指出，以上不仅对单因素试验设计，而且对所有试验设计方法都适用。 二、单因素试验设计 （一）平分试验设计 平分试验设计就是平分试验范围，把其中间点作为新试验点，然后不断缩小试 验范围直到找到最佳条件。当试验结果呈单向变化时，也就是说最佳试验点只可能在试验中间点的一侧，可采用平分试验设计。该方法简便易行，但要注意单向性特征。 （二）穷举试验设计与均分试验设计 穷举试验设计是将所有可能的试验点在一批试验中全部进行试验。均分试验设 计是根据试验精度要求，均分整个试验范围以获得所有试验点。显然，均分试验设计不仅充分体现了穷举试验设计的思想，而且也明确了具体试验设计方法。 如试验起始点为a ，终点为b ，试验点的间隔区间为L ，则均分试验设计的试 验点数n 为 1L a b n +-= （1-1） 该试验设计的特点是对所试验的范围进行“普查”，试验点数量较多，宜用于 对目标函数性质没有掌握或很少掌握的情况。 （三）黄金分割试验设计 黄金分割试验设计就是在预定试验范围内采用0.618黄金分割原理安排新试验 点，直到找到最佳试验结果为止，因而又称0.618试验设计。黄金分割就是在特定范围内寻求黄金分割点（k ）及对称点（1-k ）。在0~1的试验范围内，黄金分割点（k ）为0.618，其对称点（1-k ）为0.382。 黄金分割点试验设计涉及两个层面，一是已知试验范围内的黄金分割点的寻 求，二是新试验范围的确定与进一步寻优。如图1-1所示，首先在试验范围（a ，b ）内，按照0.618黄金分割原理安排两个试验点x 1、x 2；然后根据试验结果确定进一
单因素实验设计 单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。 一、完全随机设计 1.概念与特点 又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。 例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施： 第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18) 第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）； 第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）； 第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。 表1 分配结果 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69 随机 数 组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲 编号10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机 数 组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙 2.随机数的产生方法 （1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。说这些数字是随机的，是因为十个数字出现的频率近似相同，且出现的次序也没有规律。欲获得随机数，则事先根据研究性质确定随机数的位数，然后任意指定行和列，按事先确定的方向和方法读取随机数。如：将符合实验要求的20只动物随
对三因素重复测量实验设计进行数据处理 一、三因素完全随机实验设计数据处理 过程： 1、打开SPSS软件，点击Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS 表格区域； 2、在菜单栏中选择分析→一般线性模型→单变量； 3、因变量Dependent Variable方框中放入记忆成绩（JY），固定变量（Fixed Factor(s)）方框中，放入自变量记忆策略、有无干扰和材料类型； 4、点击选项（Options）按钮，选择Descriptive statistics，对数据进行描述性统计；选择Homogeneity tests，进行方差齐性检验；
o n 2图形图片20总计40 被试间变量效应检验结果：A、B、C的主效应均极显著（P<）；AB 交互效应显著； AC 交互效应极显著；BC 交互效应不显著；ABC 交互效应极显著。对于二阶与三 阶交互效应显著的，还需进行简单效应与简单简单效应检验。 主体间效应的检验 因变量:记忆成绩 源 III 型平方和df均方F Sig. 校正模型7.000截距1.000 A1.000 B1.000 C1.001 A * B1.037 A * C1.007 B * C1.146 A * B * C1.002误差32 总计40 校正的总计39 a. R 方 = .852（调整 R 方 = .819）
简单效应检验： 在主对话框中，单击Paste按钮，SPSS会把原先的全部操作转换成语句并粘贴到新打开的程序语句窗口中，在命令语句中加入EMMEANS引导的语句； 结果：当被试使用联想策略进行记忆时，无干扰条件的记忆成绩极显著优于有干扰条件的记忆成绩；当被试使用复述策略进行记忆时，无干扰条件的记忆成绩也极显著优于有干扰条件的记忆成绩。当被试使用联想策略进行记忆时，实物图片的记忆成绩极显著优于图形图片的记忆成绩；当被试使用复述策略进行记忆时，实物图片与图形图片的记忆成绩无显著差异。 简单简单效应检验： 结果：所以a,b,c有显著差异。 二、重复测量一个因素的三因素混合实验设计数据处理 过程： 1.Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS表格区域 2.Analyze → General Linear Model → Repeated Measures（在菜单栏中选择分析→一般线性模型→重复变量） 3.在定义被试内变量（Within-Subject Factor Name）的方框中，设置被试内变量标记类型，在定义其水平（Number of Level）的对框中，输入3，表示有两个水平，然后按填加（Add）钮。 4.按定义键（Define），返回重复测量主对话框，将b1、b2、b3选入被试内变量（Winthin-Subjects Variables）方框中，将a、c选入被试间变量框中。 5.点击选项Options，进行如下操作： ①将被试内变量b（三个水平）键入到右边的方框中，采用[LSD（none）]法进行多重比较， ②选择Descriptive statistics命令，对数据进行描述性统计。 选择Homogeneity tests进行方差齐性检验。
单因素重复测量实验设计 一、单因素重复测量实验设计的基本特点 在单因素完全随机实验中，组内变异实际上是由两部分组成的：实验中测量误差引起的变异和未控制的无关变量带来变异，其中订是被试个体差异带来的变异。减少误差变异的一个方法是控制个体差异引起的无关变量，达到这个目标的途径之一是使用随机区组设计，而控制个体差异的一个更有效的方法是重复测量实验设计，也叫被试内设计。 在一个非重复测量实验设计，或被试间设计中，例如我们在前面介绍的完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计中，一个共同的特点是实验中每个被试仅接受一个处理水平，被试的个体差异带来的变异混杂在误差变异中。重复测量实验设计的基本方法是：实验中每个被试接受所有的处理水平。这种实验设计的目的是利用被试自己做控制，使被试各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。 使用重复测量设计的前提是研究者必须事先假设，当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响。重复测量设计在有些情况下是不合适的，当处理的实施对被试有长期影响时，如学习、记忆效应，不能使用重复测设计。例如，在一个教学研究中，要比较两种教学方法对学生学习成绩的影响。我们不可能使用同一班学生先后接受两种教学方法，然后比较它们对学生学习成绩的影响，因为前一种教法的教学不可避免地对学生接受后一种教法的教学产生影响。在心理与教育研究中，许多实验处理会对被试产生学习、记忆效应，因此使用重复测量设计要特别谨慎。 另外，顺序效应也是重复设计中应特别注意的问题。被度连续接受处理时，练习、疲劳等效应是难免的，因此重复测量设计中需要考虑平衡顺序效应的问题。 与完全随机和随机区组设计非常不同的是，重复测量实验设计使用少量的被试，它们的图解比较如下： （a （b （c 图2-4-1 单因素完全随机、随机区组、复重 测量实验设计中分配被试的比较 从三个图的比较中可以看出，在同样的有一个自变量、自变量有4个水平的实验中，完全随机设计使用16个随机选择的被试，随机区组设计使用4组、每组4个同质被试，因此也是16个被试，而重复测量设计仅用4个被试，每个被试接受所有的实验处理。 二、单因素重复测量实验设计与计算举例 （一）研究的问题与实验设计 我们继续以4种文章的生字密度对学生阅读理解的影响的研究为例。为了更好地控制被试变量，研究者仅用8名被试，每个被试阅读4篇生字密度不同的文章，并测他们各篇文章的阅读理解分数。选择使用重复测量实验设计是由于研究者假设，当实验安排合适时，被试阅读一篇文章举对阅读另一篇文章产生影响。但是，在这种实验设计中，疲劳效应和顺序效应是必须考虑的。为了减少疲劳效应，研究者决定将4篇文章在下午分4次施测。平衡顺序效应的方式有两种：以随机顺序实施4种生字密度的文章，或以拉丁方实施4 区组区组区组区组被试1 被试2 被试3 被试4
多变量实验设计 在心理学实验设计中，一类实验设计是考察单一自变量（或称为因素）对因变量的影响，这类实验设计称为单变量实验设计（Single-Variable Experiment）；另外一类实验设计是考察两个或两个以上的自变量（或因素）对因变量的影响，这类实验设计称为多变量试验设计（Multiple-Variable Experiment）。多变量实验设计包括多因素组间实验设计、多因素组内实验设计和混合实验设计。 2多因素组间实验设计 多因素组间实验设计是单因素组间实验设计的扩展。在多因素完全随机实验设计中，基本方法是：随机取样被试，并将参加实验的被试分为若干个实验处理组，每组被试分别接受一种实验处理水平的结合。 我们以两因素完全随机实验设计举例，表1中自变量A因素有两个水平，B因素有四个水平。两个因素共有2×4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。将被试随机分为八组，每组被试接受一个自变量实验处理水平的结合。实验设计的基本思想是，由于实验处理前，被试是随机分配给各实验处理组的，因而保证了各组被试实验之前无差异。实验处理后测量到的差异可能来自A因素、B因素，或来自A 因素与B因素的交互作用。 表1 两因素完全随机实验设计举例 实验处理水平的结合后测 实验组1 A1B1 Y 实验组2 A1B2 Y 实验组3 A1B3 Y 实验组4 A1B4 Y 实验组5 A2B1 Y 实验组6 A2B2 Y 实验组7 A2B3 Y 实验组8 A2B4 Y 3多因素组内实验设计 多因素组内（被试内）实验设计是单因素组内实验设计的扩展。在多因素被试内实验设计中，基本方法是：随机取样被试，参加实验的被试接受全部实验处理水平的结合。
北京信息科技大学经济管理学院
《工程优化技术》
课程结课报告
成绩：_______________ 班级：__工商 1002_____ 学号：__2010011713____ 姓名：__魏坡 _______ 日期：_2013 年 6 月 7 日_
部分因子试验设计
1.实验设计背景
部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次 数， 具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创 建进行讲述。
2.因子选择
用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。在用刨床刨制工作台平面试验中， 考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案
共考察6个因子： A因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀） B 因子：切屑角度，低水平 10，高水平 12（单位：度） C 因子：吃刀深度，低水平 0.6，高水平 0.8（单位：mm） D 因子：刀后背角，低水平 70，高水平 76（单位：度） E 因子：刀前槽深度，低水平 1.4，高水平 1.6（单位：mm） F 因子：润滑油进给量，低水平 6，高水平 8（单位：毫升/分钟） 要求： 连中心点在内， 不超过 20 次试验， 考察各因子主效应和 2 阶交互效应 AB、 AC、CF、DE 是否显著。由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验 16 次，另 4 次取中心点，这就是 2 6 ? 2
? 4 的试验，通过查部分因子试验分辨度表可
知，可达分辨度为Ⅳ的设计。具体操作为：选择 [统计]=>[DOE]=>[因子]=>[创建 因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。在“设计类型”中选择默认 2 水平 因子（默认生成元） ，在“因子数”中选定 6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用 16 次试验能 够达到分辨度为Ⅳ的设计。
重复测量三个因素的三因素实验设计：三因素被试内设计 一、三因素被试内实验设计的基本特点 三因素被试内设计适合下列的研究条件： 1、研究中有三个自变量，它们都是被试内变量，每个自变量两个或多个水平。 2、如果实验中的三个自变量分别有p 、q 、r 个水平，则研究中共有p ×q ×r 个处理的结合。 图6—3—1 三因素被试内设计中的被试的分配 从图解中可以看出，与前两种混合设计相比，三因素被试同设计所用的被试最少（N=n ），因此进的被试间的个体差异也最少，当实验中的三个自变量都适合作被试内变量，且实验任务较简单，每次施测不费时间的时候，这是一种控制得最好的设计。 二、三因素被试内实难设计与计算举例 （一）问题的提出与实验设计 如果把本章中前两节所介绍的阅读理解研究中的三个因素都作为被试内因素。则实验中只需4名被试，每个被试阅读8篇文章。因为一个被试阅读8篇文章所带来疲劳和顺序效应会变得十分严重，所以在这个 实验中，被试内设计也许并不是一个很好的选择，我们在这里主要是将它作为一个三因素被试同实验设计的例子。 （二）实验数据及其计算 1．计算表 表6—3—1 三；因素被试内实验的计算表 AC 表 BC 表
1111 36202.00p q n r ijkl i j k l Y =====++=∑∑∑∑ 2 2 1111(202)[](4)(2)(2)(2) p q n r ijkl i j k l Y Y npqr ====?? ???==∑∑∑∑=1275.125 2 221111 [](3)(6)p q n r ijkl i j k l Y ABCS ===== =++∑∑∑∑ =1544.000 2 221111 (66)(136)[]1428.250(4)(2)(2)(4)(2)(2)q n r ijkl p i k l j Y A nqr ====?? ? ??==+=∑∑∑∑ 2 221111 (91)(111)[]1287.625(4)(2)(2)(4)(2)(2)p n r ijkl p i j l k Y B npr ====?? ? ??==+=∑∑∑∑ ACS 表 BCS 表
