班级：姓名：
知识基础练
1、口算
70÷14= 45+155= 39×20= 225+725= 309－0=
28×6= 360÷6×7= 100－23－47= 360÷9×40= 90×0×256=
2、填一填。
①每个花瓶插了3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
用加法算：用乘法算：
求几个（）加数的（）的简便运算，叫做（）法。
②有12枝花，每个花瓶插3枝花，可以插几瓶？
= ( )
③有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
= ( )
已知两个因数的（ )与其中的一个（），求（）的运算，叫做（）。除法是乘法的（）运算。
3、根据208×67=13936，直接写出下面两道题的得数。
13936÷208=（），13936÷67=（）。
由此可知乘法各部分的关系是：
（）=（）×（），（）=（）÷（）
4、根据1125÷25=45，直接写出下面两道题的得数。
1125÷45=（），25×45=（）。
由此可知除法各部分的关系是：
（）=（）÷（），（）=（）÷（），（）=（）×（）。能力综合练
5、下面各题应用什么方法计算？想一想，做一做。
①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
②蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？
6、计算下面各题，并利用乘除法各部分的关系进行验算。
102×85= 876÷73=
思维训练题
7、进入知识宫的密码是请先破译密码。
14+82=87，6＋10=58
密码是：（）
8、把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
①－= ②×=
＋= ÷=
×= ×=
9
┉┉
第一单元练习（1） 一、填空题。 ⑴一万一万地数，五十八万，五十九万，（），（）， （），（）。 ⑵一百万一百万地数，一千七百万，（），（）， （），（），二千二百万。 ⑶十位的计数单位是（），十万位的计数单位是（），十亿位的计数单 位是（）；个级的计算单位是（），万级的计数单位是（），亿级的计数单位是（）；数的基本计数单位是（）。 5表示（），4表示（）。 ⑸每一级都（）个数位。个级包括（）位、（）位、（）位 和（）位；万级包括（）位、（）位、（）位和（）位； 亿级包括（）位、（）位、（）位和（）位。 ⑹从个位起，第（）位是万位；第（）位是千万位；第7位 是（）位；第9位是（）位；第11位是（）位。 ⑺在读数时，每一级末尾的零（），中间的零不管多少个， （）个零。 ⑻一个十二位数，最高位是（）位。最大的九位数是（）， 最小的十二位数是（）。 ⑼亿位右边一位是（）位；左边一位是（）位。 ⑽一个数由六十三个亿，六十三个万，六十三个一组成，这个数写作（），读作（）。 二、判断题。 ⑴万位、十万位、百万位、千万位是万级的计算单位。（） ⑵两个计数单位之间的进率都是十。（）
⑶十个一千是一万。（） ⑷50505中这三个5表示的数值是一样的。（） ⑸万级的数表示多少万，个级的数表示多少个1。（） ⑹0、1、2、3、4、……都是自然数。（） ⑺最小的自然数是1。（） ⑻自然数的个数是无限的。（） ⑼将整亿数改写成以“亿”作单位的数，大小不变。（） ⑽将非整亿数用“四舍五入”法省略亿后面的尾数，改变了原数的大小。（）三、读出下列各数 2300000000 读作： 50600000000 读作： 123480005000 读作： 300200500300 读作： 2021560000 读作： 52735000000 读作： 980321000 读作： 四、写出下面各数。 二百三十六亿写作： 五百二十亿八千万写作： 三百五十六万写作： 一千零二十万写作： 四十三万八千写作： 三百六十五万零五百写作： 一百零五亿零六十万写作： 三千四百五十亿零五万写作： 第一单元练习（2）
北师大五年级上数学小数除法单元测试题（两） 一、我能填对。………………(8题1分，其余每空1分，共21分。 ①( )的21倍是4.41，35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍。 ②73缩小( )倍是0.073。 ③两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数( )。 ④ 8.5945保留一位小数约是( )，保留两位小数约是 ( )，保留三位小数约是( )，保留整数约是( )。 ⑤ 9除以11的商用循环小数表示可写为( )，得数保留三位小数约是( )。 ⑥在0.303、0.303、0.303、0.3031四个数中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。有限小数有( )，无限小数有 ( )。 ⑦ 0.5÷1.8的商是( )小数。 ⑧下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“√”。 37÷9 0.37÷4.1 1.43÷8.9 ( ) ( ) ( )
⑨根据商不变的规律填下面各数。 0.37÷0.25＝( )÷2.5 0.81÷0.6＝( )÷6 0.157÷1.5＝( )÷15 0.3÷0.005＝( )÷5 二、我是法官。(对的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。 ①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同。 ( ) ②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小。 ( ) ③无限小数就是循环小数。 ( ) ④1.是无限小数。 ( ) ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。( ) 三、我有选择。(把正确答案的序号填在题后括号里。) ①下面的数是循环小数的是( )。 A 1.7474…… B 15.8 C 0.7777 1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（） 来计算，运用的是（）的性质。 2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数 （）。
乘除法的关系
乘除法的关系 教学内容： 西师版小学数学四年级下册第9-11页。 教学目标： 知识技能： 理解乘除法的意义及其关系，能够改编乘法或除法算式，懂得0不能作除数的道理。 数学思考与问题解决： 在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘法与除法的互逆关系，培养学生的比较、归纳、概括能力。 情感态度： 结合应用题的教学，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点： 理解乘除法的意义，能够改编乘法或除法算式。 教学难点： 理解除法是乘法的逆运算，理解0不能作除数的道理。 教学设计： 一、课题引入 1、复习加减法的关系 课件出示加减法的关系: 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差
减法是加法的逆运算 师生共同复习 2、引入课题 师:同学们掌握的真不错,今天我们要在原有知识的基础上，进一步明确乘除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题：乘除法的关系） 二、新知探究 师：通过我们今天的学习，将达到以下学习目标（课件出示学习目标）：同学们有信心吗？生：有 1、自学第9页例1，思考下面问题 课件出示7个问题： 1、上面3个算式各解决了什么问题？ 2、除法与乘法有什么关系？ 3、乘法中积和因数之间有什么关系？ 4、在除法中被除数、除数、商之间有什么关系？ 5、你能根据24×5=120写出两个除法算式吗？ 还能根据180÷30=6写出一个乘法算式和一个除法算式吗？ 6、在（）÷12=20中，（）里面应填几?你是怎样想的？ 7、0为什么不能做除数？ 2、教学例1. 每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了48个灯笼。 4×12=48（个） 48÷12=4（个） 48÷4=12（棵）
五年级上数学小数乘除法单元测试题 一、我能填对。(每空1分，共27分。) ①( )的21倍是4.41；35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍。 ②73缩小( )倍是0.073。 ③两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数( )。 ④8.5945保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )，保留整数约是( )。 ⑤9除以11的商是一个（）小数，用简便方法记作（）。 ⑥在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。 ⑦一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。 ⑧在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 2.85÷0.6○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76 ⑨根据商不变的规律填下面各数。 0.37÷0.25＝( )÷2.5 0.81÷0.6＝( )÷6 0.157÷1.5＝( )÷15 0.3÷0.005＝( )÷5 ⑩1.23千克=（）克; 1.2平方千米=（）公顷; 35厘米=（）米 二、我是法官。(对的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。) 5分 ①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同。( ) ②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小。( ) ③无限小数就是循环小数。( ) ④小数除以小数，商一定是小数。( ) ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。( )
三、我能选对。（7分） 1、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（） ①扩大100倍数②缩小100倍数③不变 2、（3）3.27272727是（）小数。（） ①有限②循环③不循环 3、下面算式的结果大于１的是（） ①0.9×0.9 ②1÷0.9 ③0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是（） ①199.5÷57 ②1995÷57 ③19.95÷57 5、下面除法算式中，a表示大于0的数，商最大的算式是（） ①a÷1.5 ②a÷0.5 ③a÷0.9 6、下面的数是循环小数的是( )。 A、1.7474…… B、15.438438438 C、0.7777 7、下面（）题的商是大于1的。 A、3.7÷9 B、3.7÷3.1 C、1.43÷8.9 四、计算我能行！ 1、直接写结果。（10分） 3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4= 4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4= 1÷0.25= 3÷8= 0.18÷2= 2、竖式计算（9分） 0.06÷0.12 78.6÷11 5.63÷7.8 （计算并验算）（商用循环小数表示）（得数保留两位小数）
人教版2019年四年级数学下册第一单元练 习题 四年级数学下册第一单元练习题 一、填空 1. 在下图中标出0.01, 0.09, 0.15 ,0.21,并写出图上字母表示的数。 0 0.1 0.2 0.3 2. 7元8分=( )元50厘米=( )米1吨2千克=( )吨 6千克10克=( )千克5米=( )米( )厘米 3. 人教版2019年四年级数学下册第一单元练习题：8.60的计数单位是( )，表示( )个0.1。270.027读作( ) 4.由5个一、6个十分之一、7个百分之一和1个千分之一组成的小数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 5. 0.7里有( )个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是( ),这时它里有( )个0.01。30.07是由3个( )和7个( )组成。1里面有( )个十分之一;有( )个百分之一。 6. 按从小到大的顺序排列：0.5 0.504 0.045 0.54 0.45 0.054 7. 0.□90.8, □里可以填( )。 8. 在0.3与0.4之间写出3个小数( ) ( ) ( )。 9. 8.78在( )和( )两个相邻整数之间。 10.最小的一位小数是( )。
11.小数加减法的计算与整数加减法的计算相同，就是要把相同数位对齐也就是要把( )。 12.比9.25吨多500千克的是( )吨。 13. 小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走_____千米。 14. 小军有13.5元，小丽有28.6元，两人准备买一副羽毛球拍，还剩3.2元，这副球拍_______元。 二、我会判断：(对的打，错的打) (1)在计算小数加法时，应把小数末位对齐。( ) (2)因为4560大于456，所以4.560也大于4.56。( ) (3)90吨30千克=90.3吨。( ) (4)一个小数的位数越多，这个小数就越小。( ) (5)120.005读作：一百二十点零5。( ) (6)一个数扩大10倍后再扩大10，就是把这个数扩大20倍。( ) (7).小数点的后面填上0或者去掉0,小数的大小不变。( )、 8.一个小数增加3，再减少3，小数的大小不变。( ) 9. 38个千分之一是0.38。( ) 10.小数点的后面添上0或取掉0，小数大小不变。( ) 11.大于0.4而小于0.6的小数只有0.5。( ) 12.计算小数加减法时要把小数的末位对齐。( )
第二单元：小数除法单元测试题 1、填空题 （1）9.295保留两位小数，近似数是（），9.868保留三位小数，近似数是（）。 （2）6.64÷6.6的商是（），保留两位小数约是（）。 （3）2.05÷0.82=（）÷82 22.78÷3.4=（）÷34 （4）两个因数的积是29.58，其中一个因数是6.8，另一个因数是（）。（5）写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数） 3.48080…≈（） 9.84646…≈（） （6）一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是（）。 （7）（）×18=49.5 （）÷3.07=5.8 78÷（）=12 1.5×（）=6.09 （8）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○1 7.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷24 (9)在□里填上合适的运算符号。 7.8□0.5=3.9 7.8□0.5=15.6 2、判断题。 （1）63.6363…可以写作（） （2）17÷4的商是无限小数。（） （3）7.956保留一位小数是8.0。（） （4）循环小数一定是无限小数。（） （5）9.78÷0.25=97.8÷25。（） （6）5.598＜5.598（） 3、选择题。 （1）一块长方形草地的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是（）米。 ①27.8 ②37.3 ③74.6 （2）下列算式中，得数大于1的是（） ①0.99×0.9 ②0.99×1 ③0.99÷1 ④1÷0.99 （3）与97.2÷2.05的得数相等的是（） ①9720÷205 ②9.72÷20.5 ③972÷205 （4）20÷6.6的商保留两位小数是（） ①3.30 ②3.03 ③3.33 （5）下列各式中，（）的商是循环小数。 ①7.8÷1.6 ②11÷1.5 ③3.4÷0.8 （6）9.785×0.05○9.785÷0.05。 ①＜②＝③＞
乘除法的意义及关系 浙江省青田县城东小学吴丽春 教学目标：1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 教学重点：理解乘除法的意义。 教学难点：理解乘除法的关系。 教学过程： 一、创设情境： 1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？ 2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！ 3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你
的一些信息和数据，能编成应用题吗？ 生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五 角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？ 师：算式怎样列啊？ 生：乘法算：3×4＝12（个） 师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个） 师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法 来计算。 比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几 个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义 二、教学除法 1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？ 生：12÷3＝4（组） 生：12÷4＝3（个） 板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。 2、观察算式，找出他们之间的关系。 师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？
第三单元小数除法测试卷 时间：60分钟满分：100分任课教师：陈斌姓名： 考试说明： 一、本次考试属于标准化测试，时间一小时，满分100分。 二、请考生独立完成考试，严禁作弊。 一．填空。（第7、12题各3分，第13题4分，其余每题1分，共20分） 1、2.5小时＝( )分1260米＝（）千米 2、用竖式计算小数除法，商的小数点要和（）的小数点对齐，如果有余数，要（）。 3、已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那另一个因数是（）。 4、计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（）。 5、1.748÷2.3＝（）÷23 37.8÷0.18＝（）÷18 6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（）出现，这样的小数叫做循环小数。 7、在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。（３分） 2.8× 2.8 3.69÷ 3.69 8.8÷8 5.38÷ 5.38 2.53÷1.1 2.53 8.33÷0.98 8.33 8、两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（） 9、已知Ａ＝22.5×0.6，Ｂ＝22.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷22.5，不用计算，判断出（）最大，（）最小。 10、5÷11的商用循环小数简便法表示是（），保留三位小数约是（）。 11、把4.83、4.8、4.88...、4.8383...、4.8333...按从小到大的顺序排列：（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（） 12、根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数。（3分）
13、选数（只把数序填写在括号里）（４分） ①4.8686... ②0.88888 ③1.7325 ④3.1415926... ⑤0.666... ⑥2.4343... ⑦2.3333... ⑧5.1982439 有限小数：（）无限小数：（）循环小数：（） 二、判断下面各题，对的在括号里画”√”、错的画”×”。（5分） 1、一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。（） 2、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（） 3、7.232323是一个循环小数。（） 4、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。（） 5、3÷7所得的商是一个无限小数。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（５分） 1、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（） A扩大100倍数 B缩小100倍数 C不变 2、0.6和0.60这两个数（） A 0.60大 B 0.6大 C 大小相等，精确度不同 3、下面各式的结果大于１的是（） A 0.9×0.9 B 1÷0.90 C 0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是（） A 199.5÷57 B 1995÷57 C 19.95÷57 5、2÷11的商用循环小数表示是（） A 81.0 B81.0 C181.0 三、计算。（36分） 1、直接写出得数。（10分） 2.6+1.3＝ 12.4÷4＝ 7.5÷3＝ 18.6÷0.6＝ 2.5×4＝ 25÷2＝ 2.8÷0.4＝ 4.5÷0.15＝ 1.5×6＝ 15÷0.5＝ 5÷2＝ 1.2÷0.03＝ 7.2÷0.9＝ 1.3×3＝ 8.5÷5＝ 2.6÷2＝ 1.8×0.2＝10÷0.1＝ 4.1×3＝ 1.7×6＝ 2、用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，第６小题要验算）（１7分） 88.2÷7＝52.65÷13 ＝15.75÷2.1＝
四年级语文第一单元自查卷 班级姓名分数 第一部分基础知识积累与运用（40分） 一、我会拼，我还会规范地写词语。（8分） lǒng zhào héng guàn guīlǜ càn làn （）（）（）（） fèng xì （） 二、我能用“——”画出句子中带点字的正确读音。（3分） 枝干（gān gàn）的数（shù shǔ）目不可计数（shù shǔ）。 三、我知道要先比一比，再组词。（4分） 株（）逢（）朝（）沸（） 珠（）缝（）潮（）拂（） 四、我积累了很多好词语，我一定能填对。（4分） 风平（）静若（）若现不容（）疑神秘莫（） 水天相（）千（）百态人迹罕（）涓涓（）流 五、我明白了，是要在括号里填上合适的词语。（2分） （）地叫着缓缓地（） （）的响声金灿灿的（） 六、我会比一比，然后选择恰当的词语填空。（4分） 继续陆续 1、我们（）拍掌，树上就变得热闹了。 2、我们（）跳上一只船。 平静静寂 1、起初，周围是（）的。 2、过了好久，钱塘江才恢复了（）。 七、我会照样子连一连。（6分） 丁丁冬冬泉天连水尾水连天 青山原不老报得三春晖 野火烧不尽清泉石上流 雾锁山头山锁雾春风吹又生 谁言心寸草高高下下树 明月松间照为雪白头 第二部分阅读积累与运用（30分） 一、我阅读《鸟的天堂》片段，然后按文后要求回答问题。（14 分） 我们的船渐渐逼近榕树了。我有机会看清它的真面目，真是一株大树，枝干的数目不可计数。枝上又生根，有许多根直垂到地上，伸进泥土里。一部分数枝垂到水面，从远处看，就像一株大树卧在水面上。 榕树正是茂盛的时期，好像把它的全部生命力展示给我们看。那么多的绿叶，一簇堆在另一簇上面，不留一点儿缝隙。那翠绿的颜色，明亮地照耀着我们的眼睛，似乎每一片绿叶上都有一个新的生命在颤动。这美丽的南国的树！ 1、“榕”用音序查字法应查（）；用部首查字法应查（）。（2分） 2、从文段中找出下列词语的近义词。（3分） 靠近——（）面貌——（）振动——（） 3、我从（）这个词知道枝干的数目很多，而且我还知道枝干的数目很多的原因是什么，我会用直
教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
四年级数学下册第一单元练习题 一、口算。 40×6= 72÷12= 125－125= 0×18= 17÷17= 29＋29= 48－0= 36×0= 0÷12= 10×10= 二、填空。 1、一个数加上（），还得原数；一个数和0相乘，得（）； 0除以一个（）的数，还得0；（）不能作除数。 2、在计算[147＋（251－51）]×12时，第一步要先算（）， 再算（）,最后算（）。 3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做（）。 4、（）×除数=（）因数=（）÷（） 5、根据35×28=980，写出另外两条算式。 （）（） 6、小明6分钟跑300米，照这样的速度填写下表： 三、先想一想下面各题的运算顺序，然后计算。 （1）250×4－560÷7 （2）5847－4×（470＋530）（3）[64－﹙87－42﹚]×15 （4）900÷[2×﹙320－290﹚]（5）（630÷18－23）×250 （6）168－48×16÷32 （7）87÷3×（121÷11）（8）58＋66）×64－10000 （9）6000÷[75÷（75－60）] （10） 5000÷[250-（125+75）] 五、在□里填上合适的数，然后列出综合算式。
六、应用题。 1、学校食堂买来大米970千克，吃了3天，还剩430千克。平均每天吃多少千克？ 2、服装店上午卖出同样的上衣17件，下午卖出21件，下午比上午多收入460元。每件上衣多少钱？ 3、中心学校织学生春游，学校老师有23人，学生有597人。大车可坐40人，租金1000元，小车可坐20人，租金600元.问怎样租车最省钱？ 4、工程队要修一条长3500米的公路，已经修了2300米，剩下的要在5天内修完，平均每天要修多少米？ 5、某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？ 6、一匹马每天吃12千克草，照这样计算，25匹马，一星期可吃多少千克草？ 7、一个养鸡场四月份卖出12300只鸡，五月份卖出的比四月份的2倍还少200只，两个月一共卖出多少只鸡？
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系
1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？
小数乘除法测试题 一、直接写出得数。9% 0.15×0.5= （2.5＋0.25）×4= 0.8×4.6×1.25= 0.72÷0.6= 0.38－0.38×0.1= 0.25×8÷0.25×8= 0.4÷0.8= 0.2+0.2÷0.2= 4.2×0.1-0.42= 二、竖式计算（带*的要验算）。10% 6.73×180= 2.065÷2.1 *1.296÷0.18 (精确到百分位) 三、递等式计算（能巧算的要巧算）。24% 45÷1.25 0.24×15÷(3.25―2.35) 2.84÷(2.5×0.284) 4 3.2÷8×12.5 8.18×6.25＋8.18×3.75 1.25×（8＋0.8）×3.6 四、列综合式或方程解。12% 6.2与2.5的积除它们的商，结果是多少? 甲数是36.84，比乙数的1.5倍多2.34，乙数是多少？ 一个数加上8.7的和乘3.1与1.6的差，积是16.5，求这个数。 五、应用题。30% 1. 把38升的饮料装入容量为1.25升的瓶子,可以装满几瓶?还余下多少? 2．小明买5千克苹果用去16.5元，小红买7千克苹果用去21.7元，谁买得贵？ 贵多少？ 3．一只鸽子0.7小时可飞行9.1千米。照这样计算，鸽子飞行13.91千米,需要多少时间? 4．小胖家有一个房间长4.2米，宽3.8米。用边长为0.2米的方砖铺地，至少应买多少块？ 5． 25个皮球总价是152.50元,5个足球的总价等于50个皮球的总价,每个足球的单价是多少元? 六、填空题。13% 1．在○里填“>、=、<”：
3.504 ○3.504÷0.999 8.4÷0.1○8.4×10 . . 3.26○3.2666 0.5○5÷9 2．根据3137.6÷7.4=424,推算下列各题的得数： 31.376÷7.4= 313.76÷74= 3.1376÷740= 31.376÷0.074= 3．64.4÷4.3的商是14.9时，余数是（）。 4．2÷11=（）（商用循环小数表示） 5．2.……用简便方法表示是（），凑整到百分位是（）。 . .. .. 6．1÷11=0.09，2÷11=0.18，3÷11=0.27……，那么8÷11=（）。七、选择题。2% 1．一个两位小数四舍五入到十分位是5.1，原来的小数最大是（）。 A、5.09 B、5.15 C、5.14 D、5.19 2．下列式子中，a＜1的是（）。 A、ａ÷0.1=1 B、a×0.8=1 C、6.3÷a=1 D、0.8×a=1 参考答案（第二单元小数乘除法） 一、0.075，11，4.6，1.2，0.342，64，0.5，1.2，0。 二、1211.4，0.98，7.2。 三、36，4，4，67.5，81.8，39.6。 四、0.16，23，2.3。 五、30（瓶）……0.5（升），0.2（元），1.07（小时），399（块），61（元）。 六、〈，=，〉，=，4.24，4.24，0.00424，424，0.33，0. 1·8·，2.302·06·，2.30， 0.7·2·。 七、C，A。
Unit 1单元测试题 认真答题！ 加油！！！ 一、找出不同类的一项。 （ ） room （ ） （ ） （ ） （ ） 二、选择正确答案。(20分) ( ) this the washroom , it is. , it is. , it isn’t. ( )2. The library is on the ______ floor. ( )3. --- ____ is the art room ---It ’s next to the classroom. ( )4. Do you have lunch ____ school ( )5. How many ______ are there in your school ( ) way, please. C. This is ( ) _____ our school! ( ) can draw pictures in the room room ( ) can read books in the ______. room ( ) is my computer. That is ______ desk. C. I 三、从B 中选择合适的答案回答A 的问题，把序号填到前面的括号中。（15分） A B 1、( ) Let ’s go to the library. A 、Yes, I do. 2、( ) Where is the teacher ’s office B 、Yes, it is. 3、( ) Do you have lunch at school C 、 Forty-six. 4、( ) How many desks are there in your class D 、OK. 5、( ) Is that your pencil E 、It ’s on the first floor. 五、短语搭配(10分) ( ) to the teacher’s office. A .Water the flowers. ( ) 2. Go to the canteen. B. Eat some noodles. ( ) 3. Go to the library. C. Play football. ( ) 4. Go to the playground. D. Read a story-book. ( ) 5. Go to the garden. E. Hand in the homework. 六、图文搭配(10分) A B C D E ( ) to the teacher’s office. Hand in the homework. ( )2. Look! This is our playground. ( ) computer room is on the first floor. ( )’s on the teacher’s desk It’s a computer. ( ) this the teacher’s office No. It’s the music room. 七、看图，根据上下文，在句子的空格处填上适当的词。（每格一词）（10分） Welcome to my classroom ！ Look! This is the new . That is the . The wall is green,and the is white. We have five ,and eight .
自学导读单 一、温故知新 口算下面各题。 7×8= 10×5= 25×4-= 56÷7= 50÷5= 100÷4= 56÷8= 50÷10-= 100÷5= 说说你的发现。 二、新课先知 1、像例2（1）题这样的加法算式，你还能再写出几个吗？把它们改写成乘法算式。 2、比较加法算式和乘法算式，你有什么想法？乘法算式简便在哪里？ 3、比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 4、什么叫乘法？乘法算式中各部分名称叫什么？ 5、请同学们观察比较一下（2）题、（3）题与（1）题分别是已知什么？求什么？怎么算？除法与乘法有什么样的关系呢？你能说说在什么情况下用除法计算吗? 6、什么叫除法？除法算式中各部分的名称叫什么？ 7、乘、除法各部分之间有什么关系呢？ 在有余数的除法里，被除数与除数、商和余数之间有什么关系？ 三、预习体验 试着完成课本“做一做”
导学案 一、自学检测 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。（课本7页的2题） 二、巩固练习 1. 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 35×48= 147÷7= 2.下面各题用什么方法计算？为什么？（课本7页的1题） 3. 6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？（解答后，改编成一道用乘法解决的问题） 三、课堂检测 1.根据上面的算式，直接写出得数。 22881÷263=87 472×23=10856 87×263=（） 10856÷472=( ) 22881÷87=（） 10856÷23=( ) 2.填空 （）×15=105 105÷( )＝7 （）÷( )＝（） 3.课本第7页第5题。 四、拓展练习 136-47+○=100 □÷4-10=15 ○=（）□=（）
五年级数学阶段性检测 学校：班级：姓名：成绩： 一、我能填对。(每空1分，共27分。) ①()的21倍是4.41；35的1.3倍是()；91.2是3.8的()倍。 ②73缩小()倍是0.073。 ③两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数()。 ④8.5945保留一位小数约是()，保留两位小数约是()，保留三 位小数约是()，保留整数约是()。 ⑤9除以11的商是一个（）小数，用简便方法记作（）。 ⑥在计算19.76÷0.2时6，应将其看作（）÷（）来计算，运用的 是（）的性质。 ⑦一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。 ⑧在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99○1.3371.377÷1.9○1.377 2.85÷0.6○2.85×30.7.66×0.8○0.8× 3.76 ⑨根据123×29=3567，直接写出下面各题（）里的数。 12.3×29=（）（）×2.9=35.67 1.23× 2.9=（）（）×（）= 3.567 ⑩1.23千克=（）克;1.2平方米=（）平方分米; 35厘米=（）米 二、我是法官。(对的在括号里打“√，”错误的在括号里打“×。”)5分
①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同。() ②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小。() ③无限小数就是循环小数。() ④小数除以小数，商一定是小数。() ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。() 三 、我。（7分） 1 、 两数相 除 ， 除数 扩大 100倍，要使商不变， 被 除 （） ①扩大100倍数②缩小100倍数③不变 2、（3）3.27272727是（）小数。（） ①有限②循环③不循环 3、下面算式的结果大于１的是（） ①0.9×0.9②1÷0.9③0.9÷1 4、与19.95÷7数相同的算式是（） ①199.5÷57②1995÷57③19.95÷57 5、下面除法算式中，a 表示大于0的数，商最大的算式是（） ①a ÷1.5②a ÷0.5③a ÷0.9 6、下面的数是循环小数的是()。 A 、1.7474??B 、15.438438438C 、0.7777 7、下面（）题的商是大于1的。 A 、3.7÷9B 、3.7÷3.1C 、1.43÷8.9 四、计算我能行！ 1、直接写结果。（10分）
四年级数学下册第一单元测试题 一、填一填。(8题3分，其余每空1分，共20分) 1．( )法是加法的逆运算，( )法是乘法的逆运算。 2．小括号“()”是公元17世纪由( )人吉拉特首先使用的。 3．在申办2022年冬奥会举办权的投票中，北京获得44票，阿拉木图比北京少获得4票，阿拉木图获得( )票。 4. ÷12＝25……，余数最小是( )，这时被除数是( )；余数 最大是( )，这时被除数是( )。 5．在除法里( )不能作除数；被减数等于减数，差是( )。 6．根据□＋＝，△×＝○，○－＝※列出的综合算式( )。 7．计算68＋32×(21－5)时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。8．按照要求的运算顺序添括号。 第一步先算减法：368－20×15＋35 最后一步算乘法：368－20×15＋35 先算加法最后算乘法：159×132÷4＋62 9．乐乐看一本书，这本书一共有300页，乐乐每天看24页，已经看了9天，还剩下( )页没有看。 10．小明在计算(28＋25)×3时，错算成了28＋25×3，这样与正确结果相差( )。 11．如右图，有四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24，算式是( )。 二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．在四则运算中，要按照从左往右的顺序依次计算。( )
2．125×8÷125×8＝1。( ) 3．198－75＋25与198－(75＋25)的得数相等。( ) 4．一辆汽车5小时行驶300 km，那么9小时可以行驶540 km。 ( ) 5．被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。( ) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共5分) )×(54÷6)＝72，里应该填的数是( )。 A．6 B．8 C．10 2．下列算式中，去掉括号后不改变结果的是( )。 A．(58＋22)×(34－19) B．150＋(180－4×28) C．(102×5－110)÷2 3．要使算式“18×25－25×6”的结果最小，应该按( )那样加括号。 A．18×(25－25)×6 B．18×25－(25×6) C．(18×25－25)×6 4．已知○＋△＝□，下列算式正确的是( )。 A．○＋□＝△ B．△＋□＝○ C．□－△＝○ 5．学校买来足球40个，买来乒乓球的个数比足球个数的3倍多10个。学校买来足球和乒乓球共多少个？下列算式正确的是( )。 A．40×3＋10 B．40×3－10＋40 C．40×3＋10＋40 四、计算挑战。(共40分) 1．直接写出得数。(每题1分，共8分) 180＋270＝475－370＝40×25＝840÷40＝ 12×6÷8＝84－14＋26＝45×4×0＝54÷6－9＝ 2．在( )里填上合适的数。(每空1分，共6分)
乘除法的关系及运算律【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: ①没有余数的除法: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商= 被除数÷除数 ②有余数的除法: 被除数=商×除数 + 余数 除数=(被除数-余数)÷商 商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。) (4)整除:a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律 1、乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为: a×b=b×a 2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分配律的拓展: 两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。 用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律 ①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。 ③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍; 一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍; 一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。 (六)解决问题: 1、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 延伸：追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 2、工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3、最多、最少问题 人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。 4、购物、旅游合算问题