小学数学青岛版六年级上册
教学目标
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．
教学重点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
教学难点
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．
教学过程
一、复习引新
（一）说出下面各数的倒数．
0.36
（二）已知 126×45＝5670，直接说出 5670÷45 和 5670÷ 126 的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法
的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什
么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）
（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计
算法则）
二、新授教学
（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）
1．每人吃半块月饼， 4 个人一共吃多少块月饼？
教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求 4 个人一共吃多少块月饼就是求几个？求 4 个是多少怎样列算式？（）
2．两块月饼，平均分给 4 人，每人分得多少块？怎样列式？
列式： 2÷4
3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？
4．组织学生讨论：分数除法的意义．
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的
积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
5．练习反馈．
根据：，写出，
（二）教学分数除以整数的计算法则
1．出示例 1．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）
（ 1）求每段长多少米怎样列算式？
（ 2）以小组为单位讨论一下得多少呢？
米平均分成 2 段就是要把 6 个米平均分成2份，每份是3个米是米．
（3）教师板书整理．
（米）
2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成 3 段、 6 段怎样计算？
也可以这样想：把米铁丝平均分成 3 段，就是求米的是多少，列式是：
魏桥实验学校课时备课 本学期总第课时本单元（课）第课时授课日期主备人 课 题 分数除以整数课型新授课 标 要 求 了解分数除法的意义，初步理解并掌握分数除以整数的计算方法。 教学目标知识与技能：在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。过程与方法：在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习 情感态度价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 重点难点 重点：理解分数除以整数的算理，能够比较熟练地口算和比算分数除以整数。 难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理。 步 骤 教案学案（活动设计）复备 活动一 师：喜欢绒布玩具吗？（出示信息图）仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？ 师:根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 活动二 师：同学们提出这么多的数学问题。下面我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。想一想，解决这个问题需要那些教学信息？怎样列式？学生观看布衣兴趣小组活动情况的动画，从中寻找数学信息。 学生可能提一下问题： 做一件背心需要花布多少米？ 做一条裤子需要花布多少米？ 学生列式，教师板书： 10 9 ÷3
步骤 教案 学案（活动设计） 复 备 师：怎样计算 呢？请同学们用 10 9米长的纸条，自己动手分一分，折一折、画一画、涂一涂，思考“10 9 ÷3”的计算方法。 师：哪一个小组愿向大家介绍一下你们小组研究的情况？ 活动三 师：做一条裤子需要花布多少米？请同学们用自己喜欢的方法独立解答。（教师巡视、指导，及时了解学生研究的情况。） 师：谁愿意向大家汇报一下你的算法？ 活动四 师：仔细观察 109÷3= 109×3 1 和 109÷2= 109×2 1，在计算方法上，你能发现些什么？ 学生利用学具独立操作，教师巡视指导。 学生汇报时，教师注意适时点拨引导，并根据学生的汇报情况及时总结板书。 学生独立解决问题。 学生对分析109÷3和10 9 ÷2的计算 方法，发现计算规律。 师生总结：一个分数除以非0整数，可以用这个分数乘以这个整数的倒数。
（青岛版）五年级数学教案上册布艺兴趣小组 单元教学 一、教材分析： l、选取的素材贴近学生生活，主题鲜明有趣。 本单元以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动"为素材，创设了布艺兴趣小组“给小猴做 衣服"、“做书信袋和小裙子"、“做蝴蝶结”、“做帽子”等一系列情境，激发学生的兴趣，吸引学生 积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生展开探索活 动。 2．寓计算教学于解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。 3．借助直观手段，探索分数除法的计算方法。 4．练习形式丰富多样，素材选取广泛有趣，有利于学生感受计算与现实生活的密切联系。 二、教学目标 1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法， 并能正确进行计算；会进行简单的分数乘除混合运算。 2．能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。 3．经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。 4．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 三、教学重点、难点和关键 本单元教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题。 四、教具： 小棒、信息图 五、教学中应注意的问题 1．让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。 2．在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。
3．培养学生用方程解决问题的意识。 六、分析学生 本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经 验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数 除法的计算方法。 七、课时安排：10课时
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
六年级数学：分数除法的意义和计算法则 (教学设计) 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程
一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数． 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
分数除法 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第23-24页 教学目标 1.学生通过自主探索，理解分数除以整数的意义，能采用灵活使用的方法进行计算。 2.通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概况等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。 3.引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。 4.在探索计算方法的过程中，感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：分数除以整数计算方法的算理。 教具、学具 多媒体课件、长方形纸条3张，彩笔 教学过程 一、创设情境，提出问题 师：今天老师给同学们带来了几位新朋友，大家看：（课件出示情境图） 为了迎接新朋友的到来，布艺兴趣小组的同学忙开了，他们准备用 10 9 米的花布给小猴做新衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。 提问：你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？ 问题：（1）做一件背心需要花布多少米？ （2）做一条裤子需要花布多少米？ 这两问题如何列式？同第一单元的知识有何不同的地方？ 班内交流：这两道题都用除法解决。第一单元用乘法解决问题。 揭示课题：这就是我们今天要探究的新知识——分数除以整数（板书课题）
二、自主学习，小组探究 1.合作探索，方法多样化。 问题1：做一件背心需要花布多少米？ 生列算式： 10 9 ÷3=？ 猜一猜计算的结果可能是多少？（（可以借助于学具，也可以在练习本上画一画、算一算。） 学生独立探索解决问题的方法。 学生四人一小组纷纷表达自己的想法，教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、用不同的策略进行解决。 预设方法： ①画图法（线段图，格子图等） 一个格子代表 101米，109米就画9个格子，109÷3也就是把10 9 米平均分成3份，也就是把9个格子平均分成3份，这样每份就是3个格子，即10 3 米。 ②把109转化成小数来计算，109=0.9,0.9÷3=0.3=103 （米） ③把109米平均分成3份，求每份是多少？其实就是求109米的3 1是多少，因 此109÷3=109×31=10 3 （米） 同学们通过自己的独立思考发现了这么多方法，真了不起！下面请大家自由选择探索出的计算方法，尝试解决第2个问题。 2.继续探索，方法优化。 问题2：做一件裤子需要花布多少米？ 学生自主尝试解决问题，全班交流。
六年级上册第三单元--分数的除法 一、填空和选择 1.（ ）的4倍是 94，83是（ ）的2倍， （ ）的10倍是10 1。 2. 6月份用水量相当于5月份的7 10，是把（ ）看作单位“1”。 一根绳子已经用去了2 1，是把（ ）看作单位“1”。 3.的和是除以与25432（ ）。 4. 二、计算题 )65121(15253+÷- 9.09106.31094.5+÷+? 5 4)51151(÷+ 7 4214356÷??? ??+ 8516732214-÷- 76375.092÷? 三、解方程 7241=- x x 215225=+x 124 132=÷x 41731=- x x x 3115853-= ？里面有多少个18 595（列方程求解） 四、应用题 1.小明家3天喝了一桶水的 41。照这样计算下去，小明家还要多少天能将这桶水喝完？ 2.李老师要用计算机输入一份稿件，用了 32小时输入了这篇稿件的4 1。照这样的速度，李老师把这篇稿件输入完还需要多少小时？
3.这栋楼共有15层，高50m ，小平家住在6楼，小平家的地板离地有多高？ 4.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了600km ，正好是全程的 74；另一辆汽车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的 41。甲乙两地相距多少千米？第二辆汽车行驶了多少千米？ 5.小强读一本故事书，每天读全书的 152 ，7天一共读了84页。本书一共多少页。 6.一根绳子，第一次剪去 83，第二次剪去41，还剩24米。这根绳子原长多少米？ 7.一张平行四边形的彩纸底长10cm,底是高的 85。这张平行四边形彩纸的面积是多少？ 8.我班有两个兴趣小组，已知航模小组人数是美术小组的5 2，航模小组人数比美术小组少9人。航模小组和美术小组各多少人？ 9.一项工程，有甲队单独做30天完成，由乙队单独做20天完成。 （1）两人合作5天完成工程的几分之几？ （2）两人合作10天还剩下工程的几分之几？ （3）两人合作几天完成工程的53？
六年级数学上册稍复杂的分数除法应用题 2教 案青岛版 1、理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题。 2、使同学们了解简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。 3、进一步培养大家的分析推理和比较等思维能力。教学重点理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题。 探究过程教师活动学生活动 一、复习旧知。 1、先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。（1）白兔的只数比黑兔多。（）○=白兔比黑兔多的只数。（）+（）=白兔的只数。（2）实际用水比计划节约（）○=节约用水的吨数（3）第二天修的米数比第一天少。（）（）=第二天比第一天少修的数。（）－（）=第二天修的米数 二、探索尝试，解释交流。 1、解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？ 学生独立完成，集体订正探究过程1）指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。2)师提出思考性问题：这道题说的是
几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。4）说说两种思路各是怎么想的吗？5）这道题还可以用什么方法解答？ 2、解决绿点的问题。师：出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少。怎样求东西长？ 3、师：思考并回答，解答这类应用题的关键是什么？ 三、拓宽应用 1、（1）车间有男工60人，比女工多。女工多少人？（2）车间有男工60人，女工比男工多。女工多少人？（3）车间有男工60人，比女工少。女工多少人？（4）车间有男工60人，女工比男工少。女工多少人？学生读题，找出已知条件和所求问题。学生尝试画图，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。学生交流：把南北长作为作为单位“1”，是未知的，可用方程来解答:①②学生从数量关系上分析。学生尝试用算术方法解答。交流时体会两种方法的思路独立完成，集体交流时说说自己的思路。学生交流。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。 探究过程 2、（1）粮店有面粉吨，大米比面粉多。大米多少吨？（2）粮店有面粉吨，大米比面粉多吨。大米多少吨？
第四单元 分数除法 第1课时 分数除以整数 1、计算下面各题。 2125 ÷14＝ 13 ÷4＝ 67 ÷2＝ 5 6 ÷6＝ 215 ÷1＝ 18 ÷8＝ 15 ÷3＝ 11 15 ÷33＝ 2、填空 （1）把3 8 米平均分成2份，每份是( )米？ （2）( )乘5等于2 3 . (3)( )米的2 3 是15米。 3、一块正方形木板，它的周长是4 5 米，它的边长是多少米？ 4、一辆汽车行驶9千米，用去汽油3 4 升，平均每千米用去汽油多少升？ 9、把一根9 10 米长的木米锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每 段长多少米？ 第四单元 分数除法 第2课时 整数除以分数 1、24÷67 ＝24×（ ）＝（ ） 15÷2 3 ＝15×（ ）＝（ ） 2、计算下列各题： 12÷45 ＝ 6÷34 ＝ 11÷14 ＝ 16÷58 ＝ 1÷25 ＝ 9÷34 ＝ 56 ÷6＝ 3÷13 ＝ 3、填空 （1）8里面（ ）个2 5 （2）（ ）的24 25 是12。 （3）8是2 3 的（ ）倍。 （4）一个数的2 3 是12，这个数是（ ）。 4、雪花啤酒厂每小时可以生产啤酒12000升，如果每3 5 升啤酒装一瓶， 那么该啤酒厂每小时可以生产多少瓶啤酒？ 5、一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是3 4 米，底是多少米？
6、（1）两个因数的积是24，其中一个因数是4 5 ，另一个因数是（）。 （2）根据14÷ 4 13 ＝ 91 2 ，写出一道乘法算式和一道除法算式： （）和（）。 （3）将一瓶2升的果汁倒入容积为2 3 升的玻璃杯中，可以倒（）杯。 （4）一个数（0除外）除以1 4 ，这个数就（）。 7、解方程 12 13x＝8 15x＝ 25 16 6 11 x＝18 8、1吨花生仁可以榨出油 7 18 吨，要榨出84吨需要多少吨花生仁？ 126吨花生仁可以榨出多少吨油？ 9、一瓶酱油2 5 千克，6天用完，平均每天用多少千克？ 第四单元分数除法 第3课时分数除以分数 1、 5 8 ÷ 5 12 ＝ 5 8 × （） （） ＝ 2 5 ÷ 3 4 ＝ 2 5 × （） （） ＝ 2、计算下列各题： 3 4 ÷ 5 6 ＝ 1 8 ÷ 5 2 ＝ 3 7 ÷ 7 8 ＝ 4 5 ÷ 4 5 ＝ 3、解方程。 （1） 4 5 x＝ 8 15 （2） 4 9 ÷x＝ 16 21 4、朱大伯 2 3 小时编了 2 5 米长的竹篱笆，他1小时能编竹篱笆多少米？ 5、列式计算. (1) 5 6 是 5 12 的几倍? (2)一个数的 5 6 是 10 3 ,这个数是多少?
一、细心填写： “一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的3 1 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了 6 1 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？
1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、 女生480人 全校？人 3、 “1”？只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？
一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去 7 2 ，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？
31、分数除法应用题（一） 一、细心填写： “一桶油的 43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×9 5 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×7 2 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是4 3 平方米的 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重 65吨，相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的7 6 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了 6 1 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的5 3 。两地相距多少千米？ 6、601班男生人数比女生多6 1 ，女生30人，全班多少人？
32、分数除法应用题（二） 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－10 3 2、 女生480人 全校？人 3、 “1”？只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米，已经吃去 4 3，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票？
33、分数除法应用题（三） 一、细心填写： “汽车速度相当于飞机的 201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 二、解决问题： 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的7 2 ，这批煤多少吨？ 3、一批煤420吨，，烧去 7 2 ，烧去多少吨？ 4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？ 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ，正好降低800元，这种电脑原价多少元？ 6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？ 7、一堆煤，用去5 3 ，剩下的是用去大几分之几？
2020年青岛版小学数学六年级上册单元备课教案全册精编版
第一单元单元备课 小手艺展示——分数乘法 一、教学目标 1．在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。 2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。 3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。 二、单元教材分析 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打下基础。 本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。
三、重点难点 重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 难点：理解分数乘分数计算的算理 四、采取措施 1．导学生在解决具体的过程中，理解分数乘法的意义。 2．借助直观图帮助学生理解和掌握知识。 3．尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。 五、课时安排 1．分数乘整数的意义和和计算方法 2课时 2．一个数和分数相乘的意义和和计算方法 2课时 3．“求一个数的几分之几是多少“的实际问题2课时4．“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题2课时 5.相关链倒数的意义，求倒数的方法2课时
1 分数除以整数 学习内容：课本30页的例1。 学习时间： 学习目标： 1.学生在具体情境中借助已有经验理解分数除法的意义。 2.学会分数除以整数的计算方法，能正确地计算分数除以整数。 3.学生感受转化的好处和魅力（参透转化思想）。 学习重难点：分数除以整数的算法的探究和算理的理解。 一、温故知新: 1． 说出下面各数的倒数 6 11 5 4 0.8 2．填一填 （1）把10个练习本平均分成2份，每一份是这些练习本的（ ），求每份是多少？也就是求10个练习本的 ，列式为 （2）把一根8米的绳子平均分成4份，每份是这根绳子的（ ），求8米的 （3 ） 二、探索新知： 1.把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? （自己折一折，涂一涂，算一算） 列式： 方法二： 2.如果再把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？列式 并计算，试一试： 看哪个小组的计算方法多？小组交流
2 11 9 3.练一练：如果把这张纸的 4 5 平均分成5份，6份，求其中的一份呢？ （列式计算） 由此得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） 数。 三、课堂检测： A 基础练习 1.填一填 （1）59 ÷ 10 = 5 9 〇（ ）=（ ） （2）613 ÷ 4 = 6 13 〇（ ）=（ ） （3）3 4 ÷ 9表示把（ ）平均分成（ ）份，每份就是（ ）的（ ），所以 34 ÷ 9 = 6 13 ×（ ）=（ ） （4）把 3 4 米长的铁丝带平均剪成4段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 2.算一算 23 ÷ 4 = 9 10 ÷ 3 = 10 11 ÷ 6 = 8 9 ÷ 12 = 3.看图列算式，并计算 8 9 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）〇（ ）=（ ）
新课标2014-2015学年度（上）六年级数学 分 数 除 法单元检测题（秘制） 一、填空。（每空1分，共20分。） 1． 24的34 是（ ）；（ ）的34 是24。 2． 根据乘法算式 910 ×23 ＝3 5 ，可以直接改写出的两道除法算式是（ ）和（ ）。 3． 一桶油倒出的20千克，恰好占全桶油的7 5 ，这桶油还剩下（ ）千克。 4． 16 ︰4 9 的最简整数比是（ ）；0.2︰0.08的比值是（ ）。 5． 5︰4＝（ ）÷20＝ 20 （ ） =30︰（ ）=（ ）（小数）。 6． 一个正方形的周长是4 5 m ，这个正方形的边长是（ ）m ，面积是（ ） 平方米。 7． 如果甲数与乙数的比是5︰7，那么甲数是乙数的（ ） （ ） ，乙数是甲 数的（ ）倍。 8． 15 8 的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该乘上（ ）。 9．一袋大米吃去24千克，正好是这袋大米的4 3 ，单位“1”的量是（ ）， 等量关系式是（ ）。 10、学校给六年级买来４５本儿童读物，按４：５分别借给一班和二班，一班得（ ）本，二班得（ ）本 二、请你来当小裁判。（5分） 1、两个分数相除，商一定大于被除数。（ ） 2、化简15∶5的结果是5。（ ） 3、把1/2米的铁丝平均分成4段，每段长1/4米。（ ） 4、9/10÷3/4÷8=10/9×3/4×1/8＝5/27 （ ）
5、5厘米∶20米=5÷20=1/4（ ） 三、选择题（20分） 1、a 、b 、c 都是不为0的自然数，如果a × 52＝b ×5 3 ＝c ，那么（ ）最大。 A a B b C c 2、一个数的5 3 是12，这个数与12相差（ ）。 A 8 B 45 4 C 18 3、一个数除以7 3 ，商一定（ ）被除数。 A 大于 B 小于 C 不小于 D 不大于 4、A ÷32＝B ×3 2 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 5、“什么数的1/6是2/9，求这个数 。”正确的算式是（ ）。 A 、1/6÷2/9 B 、2/9÷1/6 C 、1/6×2/9 6、a 是b 的1/4，b 就是a 的（ ）。 A 、4倍 B1/4、 C 、3/4 7、“乙的7/11相当于甲”，应该把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 8、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A 、1∶100 B 、100∶1 C 、1∶101 9、从家到学校，姐姐用8分，妹妹用9分。姐姐和妹妹每分所行路程的比是（ ）。 A 、8∶9 B 、9∶8 C 、8∶17 10、最简比的前项和后项一定是（ ）。 A 、质数 B 、奇数 C 、互质数 四、计算。（共42分。） 1．直接写出得数。（每题1分，共12分。） 57 ÷5＝ 89 ÷4＝ 16 ÷2＝ 2 3 ÷3＝ 12 ÷1 4 ＝ 23 ÷13 ＝ 2 5 ÷25 ＝ 512 ×23 ＝
分数除以分数 教学内容：青岛版六年级上册第28页红点和30页8-----11题 新课堂同步学习与探究相关习题 教学目标 1.经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理。 2.熟记分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，归纳出分数除法统一的运算法则，体会数学知识之间的内在联系。 4.培养学生迁移、分析、推理、概括的能力，鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学重难点 教学重点：理解分数除以分数的计算方法和算理,并能正确地进行计算。 教学难点：分数除法意义的理解。 教具：一体机、课件 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.出示情境图，提出问题： 提问：从图中能得到哪些数学信息？根据信息你能提出什么问题？ 预设：（1）兴趣小组同学用45 米布给洋娃娃做裙子. （2）做一条裙子需要布425 米。
根据以上数学信息，学生很容易提出问题： 4 5 米布可以做多少条裙子？（板书） 在上两节课我们学习了整数除以分数，分数除以整数的计算方法的基础上，这节课类比上两节课的知识我们来研究分数除以分数这一问题。（板书：分数除以分数）下面请看这节课的学习目标。 2.学习目标: (1)掌握分数除以分数的计算方法和算理。 (2)熟记分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.自学指导： 认真看课本28页的内容，重点看红点中的内容和解题思路。思考： (1)4 5 米布可以做几条裙子？ (2)想一想怎样计算分数除以分数？(5分钟 后汇报自学结果，并会做与例题类似的题目。） 2.揭示课题：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？怎么办？我们今天就来研究这一问题。 二、自主学习 同学们根据“自学指导”认真自学，然后交流，比一比谁看书最认真、自学效果最好。（师目光巡视，督促学生自学。） 三、汇报交流 师提问：上面的问题如何解决呢？你会列算式吗？ 预设： ①4 5 米布可以做多少条裙子？这是一个平均分的问题，要列除法算式 4 5÷ 4 25 = ②4 5 米布可以做多少条裙子？这是一个包含的问题，即 4 5 米布里包含几个 4 25米，要列除法算式 4 5 ÷ 4 25 =
新人教版六年级数学上册分数除法测试题 班级 姓名 得分 一、填空题。（共20分） 1、75的倒数是（ ），3 21的倒数是（ ）。 2、34×（ ）＝5×（ ）＝（ ）×7 2＝7÷（ ）＝1 3、把8 5千克糖果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份占这些糖果的（ ）。 4、已知两个因数的积是9 8，一个因数是4，另一个因数是（ ）。 5、（ ）的52是158；92吨的3 8是（ ）吨。 6、王勇51小时走8 5千米，他平均每小时走（ ）千米，他走1千米需要（ ）小时。 7、（ ）千克增加它的6 1后是420千克。 8、有2吨货物，甲车每次运这批货物的21，乙车每次运2 1吨。若单独运完这批货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 9、在里填上“＞”“＜”或“＝” 134÷32134 111511 15 98×19698÷196 32÷151932×19 15 二、判断题。（对应的画“√”，错的画“×”）（5分） 1、一个数除以一个真分数，商一定大于被除数。（ ） 2、假分数的倒数都小于1。（ ） 3、男生人数是女生人数的76，那么女生人数是男生人数的6 7。（ ） 4、把甲桶油的3 1倒入乙桶后，两桶油质量相等，原来乙桶油的质量是甲桶油质量的2 1。（ ） 5、将5除以6，交换被除数与除数的位置，所得的商正好是原商的倒数。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1、一种钢材长54米，重25 1吨，这种钢材每吨长（ ）米。
A 、 201 B 、1254 C 、20 D 、4 132 2、下面每组数中，互为倒数的一组数是（ ） A 、2.6和532 B 、31和0.3 C 、7和71 D 、0和5 9 3、苹果个数是梨的3 8，苹果比梨多15个，则梨有（ ）个。 A 、3 B 、6 C 、9 D 、12 4、一堆石子，运走8 1，还剩21吨，这堆石子有多少吨？列式是（ ）。 A 、21×81 B 、21÷81 C 、21÷（1－81） D 、8 1÷21 5、某工厂五月份烧煤30吨， ，四月份烧煤多少吨？如果列 式为：30÷（1－10 1），横线上应补充的条件是（ ）。 A 、比四月份节约101 B 、比四月份增加101 C 、是四月份的10 1 6、一项任务，甲单独做8小时可以完成，乙单独做6小时可以完成。现先由甲单独做4小时后，剩下的由乙来做，还要（ ）小时可以完成。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 四、计算题。（共33分） 1、直接写出得数。（4分） 209÷107＝ 1514÷51＝ 43÷0.25＝ 1×31÷3 2＝ 1.6÷51＝ 1312÷137＝ 0.25÷41＝ 21×41÷41×21＝ 2计算下列各题。（能简算的要简算）（12分） 132÷2615×85 213×10 7＋3.5×0.3 （87＋41）÷32 21 74÷54＋73÷54
分数除法应用题 （1） 一、细心填写： “甲数占乙数的 54”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 4=（ ） “丙数的53等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 3=（ ） 80米是200米的（ ），200千克的53是（ ），（ ）125吨的54。 二、解决问题 1、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？ 2、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的 31。小明今年多少岁？ 3、今年小明12岁，是妈妈年龄的3 1。妈妈今年多少岁？ 4、小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之几？ 5、果园有桃树280棵，正好是梨树的 54。梨树有多少棵？ 6、果园有桃树280棵，桃树的 54与梨树同样多。梨树有多少棵？ 7、一桶纯净水，喝去5升，占总量的 61。还剩下多少升？ 8、小兰看一本书，第一天看了全书的 61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？
一、谨慎选择 1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。 A 54 B 4 5 C 无法确定 2、饲养场养白兔51只，占兔子总数的53，要求（ ）可以列式为“51÷5 3” A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定 3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的10 9，求乙车速度的算式是（ ）。 A 60×10÷9 B 60÷109 C 60×10 9 二、根据算式把题目补充完整； 1某小学五年级150名学生， 。四年级学生是五年级的几分之几？120÷150 2、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 100÷5 4 3、某小学五年级200名学生， 。四年级有学生多少名？ 200×5 4 三、解决问题： 1、一种电视机原价2500元，现在降价 51。现在售价多少元？ 3、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 2、小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的32，小明昨天练了多少个字？ 4、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的4 1，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？
第三章分数除法 一、倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）求分数的倒数 交换分子分母的位置。 ： （2）求整数的倒数 把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）求带分数的倒数 把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数 4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1 a。非零整数a的倒数为 1 a。分数 b a的倒数是 a b / 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 3、商与被除数的大小关系 <1的数（0除外），商>被除数 # 一个数（0除外）÷=1，商=被除数 >1的数，商<被除数 0除以任何数（0除外）都得0 4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数 三、解决问题 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量— 2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数–1 ②求少几分之几：1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数 求的不是单位“1”：单位“1”的量×对应分率 求的是单位“1”：分率对应量÷对应分率
2020年青岛版小学数学六年级上册《分数除法问题部分和整体的关系》教案精编版
分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册第31页第1个红点。 教学目标： 1. 结合具体情景，借助线段图，探索并掌握用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。 2.在用列方程解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识，渗透方程的思想。 3.通过数学探究，进一步培养分析、抽象、概括的能力，养成自我反思、检查的习惯，提高独立思考和探索的意识。 4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：探索和掌握用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。 教学难点：用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。 教具、学具 教师准备：多媒体课件直尺 学生准备：直尺 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.谈话引入：同学们，今天我带来的是布艺兴趣小组做的蝴蝶结，你们看，多漂亮啊！
展示情景图。 2.提出问题：从这些美丽的蝴蝶结中，你能收集到哪些数学信息？ 预设： （1）第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结。 （2）第一布艺兴趣小组完成了本组计划的 52。 追问：你能提出什么样的数学问题呢？ 结合学生回答，板书：第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 这个问题该怎么解决呢?这节课我们就来探究解决的方法。 二、自主学习，小组探究 1. 寻找相关量：仔细审视数学信息和问题，你是怎么理解“完成了本组计划的5 2”这一信息的？ 引导理解为“已做的占（相当于、是）计划的5 2”。 追问：在这个问题中，是哪两个量相比较？以哪一个量为标准？谁是单位“1”？ 学生阅读题目，解读信息，独立寻找相关的量。 汇报交流：哪一个同学愿意将你找到的相关量告诉给的大家？ 引导找到相关量。 预设：第一布艺兴趣小组做的个数与他们计划做的个数相比较。其中以第一布艺兴趣小组计划做的个数为标准量，第一小组计划做的个数是单位“1”。
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 除以1，商等于被除数。 除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例：92÷72÷15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法：（1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。即x × a b ×c d =已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数” 单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系，设未知量为x ，列出方程。 ②算术法解：找等量关系，用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 （1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或10 15