第7章博弈论和信息经济学 一、名词解释 1．代理人 答：代理人指一个为委托人完成某种行为的人。这里的“人”，可以是自然人或法人。在现实经济生活中，代理人的种类很多，如销售代理商、企业代理商、专利代理人、广告代理人、保险代理人、税务代理人等。在现代微观经济学中，企业的管理者可以被看成是所有者的代理人。随着分工和专业化的发展，交易和契约活动中的委托-代理关系成为现代经济中的重要问题。在公司制度中，由于所有权和控制权、经营权的分离，导致了所有者和管理者之间潜在的利益矛盾。特别是在一些大型股份公司里，如果股权极其分散，对管理者的控制和影响就更弱了。管理者是为了自己的利益最大化而工作，而不是为了股东利益最大化。而委托-代理问题的重要之处在于，由于代理人的某些信息或某些行动是不可观察的，或者虽然可观察但不可确证，委托人难以通过一个直接的强制性契约来实现自己的利益最大化，而只能通过一个间接的激励方案，使代理人在追求自我利益的最大化实现的同时，也使委托人的利益尽可能地得到实现。 2．委托-代理问题 答：委托-代理问题是指所有者（委托人）与经营者（代理人）的预期目标不一致，从而导致两者的行为准则、价值取向不和谐甚至相互冲突的问题。由于信息的不完全性，委托人往往不知道代理人要采取什么行动或者即使知道代理人采取某种行动，也不能观察和测度代理人从事这一行动时的努力程度，同时两者之间存在的利益分割关系，通常会使得代理人不完全按照委托人的意图行事。 解决委托-代理问题最有效的办法是实施一种最优合约，即委托人花费最低限度的成本
而使得代理人采取有效率的行动实现委托人目标的合约。 3．贝叶斯均衡 答：贝叶斯均衡是一种不完全信息静态博弈的均衡，由海萨尼于1967～1968年提出。贝叶斯均衡表示这样一种策略组合，给定自己的类型和其他参与人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用度达到了最大化，这时，没有人有积极性去选择其他策略。贝叶斯均衡是纳什均衡在不完全信息对策中的自然扩展。 4．囚徒困境 答：囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”，说明为什么在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。具体情况如下：两囚徒被指控是同案犯。他们被分关在不同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入狱5年；如果两人都不坦白，则各将被判入狱2年；如果一方坦白另一方不坦白，则坦白方入狱1年，另一方入狱10年。下面的支付矩阵列明了两囚徒选择的结果。 如果囚徒A不坦白，他就冒着被囚徒B利用的危险，因为不管囚徒A怎么选择，坦白总是囚徒B的最优方案。同样，坦白也总是囚徒A的最优方案。总之，从上面可以看出，对囚徒个人而言，选择坦白总比不坦白收益高，但从两人的支付总和来看，双方都不坦白的收益是最高的。因此，囚徒困境揭示了社会和经济生活中的一种普遍情况，即“个人理性”与“集体理性”之间的矛盾。它意味着个人理性并不是实现集体理性的充分条件。 二、简答题
博弈论练习题2答案
111111111111111111 博弈论练习题（四） 一、什么是子博弈精炼纳什均衡？ 答：将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的。由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。 二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大？为什么？ 答：正确，博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的“自我”个体理性，这是静态博弈的范畴。除此之外，还要求相关的参与者具有层次较高的“交互理性”，要求不同个体之间在理性和行为方面具有一种“默契”。即，人们的自身利益的最大化不仅取决于自己的选择，还取决于与之相关的其他人的选择与行为，那么为了实现自己的最大利益，个体的理性决策就必须考虑他人的理性选择与行为。作
为博弈论的基础，交互理性是其基本的理性要求。博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以及各个博弈参与者的理性等“知识”是所有博弈参与者之间的“共同知识”。也就是，每个博弈参与者不仅要首先明确自己和其他参与者所有可选的策略，还需知晓各种情况下自己最终的收益或其概率分布，并且每个博弈参与者都知道各个参与者掌握这些信息；更为重要的是，每个博弈参与者都知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道其他博弈参与者知道所有博弈参与者都是理性的------。理性的共同知识假设是非合作博弈理论的一个非常重要和关键的假设，是实现交互理性和理性主义的纳什均衡的基本前提，这些，都是动态博弈的范畴。因此说，参与者理性问题对动态博弈的分析影响更大。 三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题？答：纳什均衡存在的问题： (1)不是所有博弈都存在纳什均衡如纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡，它是通
博弈论练习题（一） 一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、通用汽车公司向USX购买钢材； 3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、联合果品公司决定招募工人； 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 问题1和3可以用博弈来模型化 二、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？ 答： （1）博弈论与经济学的关系： 1、博弈论在经济学中的应用最广泛、最成功。 2、经济学家对博弈论的贡献越来越大。 3、经济学和博弈论研究的模式是一样的。经济学和博弈论都强调个人理性，即在给定的约束条件下追求效用最大化。 （2）经济学发展的几个趋势 博弈论成为主流经济学的基石，反映了经济学发展的几个趋势∶ 1、经济学研究的对象越来越转向个体。 2、经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响及作用，人们之间利益的一致与冲突，竞争与合作的研究。 3、经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对称对个人选择及制度安排的影响。 三、博弈论的构成要素有哪些？ 答：广义上讲博弈论则主要由以下五大要素构成： 一，决策主体（Player）：又称局中人或博弈方，指的是博弈中能独立决策、独立行动并承担决策结果的个人或组织。 二，策略空间（Strategy space）：又称策略集，是指供参与者选择的策略和行动空间。 三，效用（Utility）：也就是博弈者之间相互争夺的利益。博弈双方或多方都是围绕一定利益展开的，因此博弈胜负的评判结果主要是靠策略选择后的得失来衡量。 四，次序（Orders）：即各博弈方在决策时有先后之分，因为博弈方在决策选择上要不时地调整改善，一定要十分注重次序轻重的问题。如果决策的次序和实施时间不同，则博弈的结果必会有所差别。 五，博弈均衡：博弈虽然是为了利益和胜利，但并非是利益尽占，而是要遵循均衡理论。 四、二人博弈有何特点？ 答：双人博弈（即有且只有两个参与人的博弈，称为双人博弈），有如下一些特点∶ 1.两参与人之间的关系并不总是相互对抗的，有时会出现利益一致的情况； 2.信息多的一方不能保证得益也较多； 3.个人理性并不一定导致集体理性。 五、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？
囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（ ) 博弈中知道越多的一方越有利。( ×） 纳什均衡一定是上策均衡。(×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。 (√ ) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。 (×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×) 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如:在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√ ) 不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√ ) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√) 如果阶段博弈G={Ａ1, A2,…,An; u1, ｕ2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能(但不必)存在重复博弈Ｇ(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t 完全信息静态博弈习题 基本概念 严格下策反复消去法 划线法 剪头法 纳什均衡 纯策略 混合策略 混合策略纳什均衡 反应函数 一致预测 纳什定理 本章习题 1. 占优均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么？ 2. 求出下图中支付矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。 3. 设古诺模型中有n 家厂商。q i 为厂商i 的产量，n q q q Q +++="21为市场总产量。P 为市场出清价格，且已知Q a Q P P ?==)(当（a Q <时，否则P ＝0）。假设厂商i 生产q i 产量的总成本为i i i i cq q C C ==)(，也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数 )(a c c <。假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n 趋向于无穷大时博弈分析是否仍有效？ 完全信息动态博弈习题 基本概念 扩展式博弈 博弈树 扩展式博弈的战略 相机选择 可信性 子博弈 子博弈精炼纳什均衡 逆推归纳法 重复博弈 有限重复博弈 无限重复博弈 平均收益 可行收益 总收益 贴现率 有惟一纯策略纳什均衡博弈的有限次（无限次）重复博弈 无限重复博弈的民间定理 触发策略 两期战略 斯塔克博(Stackelberg)格模型 蜈松博弈 L R T 2，1 0，2 B 1，2 3，0 博弈方2 博弈方1 1. 如果开金矿博弈中第三阶段已选择打官 司后的结果尚不能肯定，即图2-1中a 、b 的 数值不确定。试讨论本博弈可能有哪几种 可能的结果。如果本博弈中的“威胁”和 “承诺”是可信的，a 或b 应满足什么条件？ 图2-1 2. 设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如图2-2所示。试找出全部子博弈，讨论该博弈中可信性问题，求子博弈完美纳什均衡策略组合和博弈结果。 图2-2 3. 三寡头市场有需求函数Q P ?=100，其中Q 是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1和厂商2先同时决定产量，厂商3根据厂商1和厂商2的产量决策，问他们各自的产量和利润是多少？ 4. 设在无限回合讨价还价博弈中，博弈方的贴现因子不同（博弈方1为δ1，博弈方2为 δ2），请给出这种情况下的均衡结果。 不完全信息静态博弈习题 基本概念 贝叶斯博弈（不完全信息博弈） 静态贝叶斯博弈（不完全信息静态博弈） 类型和类型空 《博弈论》习题 一、单项选择题1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A.局中人 B.占优战略均衡 C.策略 D.支付 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡 C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 博弈双方都失败 B.博弈双方都获胜A. C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。 A.主导策略 B.激发策略 C.一报还一报策略 D.主导策略 11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 Kousha Etessami AGTA:Lecture1 Kousha Etessami AGTA:Lecture1 Kousha Etessami AGTA:Lecture1 Kousha Etessami AGTA:Lecture1 is a pair(n-tuple)of strategies for the2players(n players)such that no player can bene?t by unilaterally (i.e.,randomized)Nash equilibrium.?Example1:The pair of dominant strategies (Defect,Defect)is a pure solution to this zero-sum game.The“minimax value”is0, as it must be because the game is“symmetric”.)?Question:How do we compute a Nash Equilibrium for a given game? ”(also called“normal form . What if,as is often the case,the game is played by a sequence of moves over time?(Think,e.g.,Chess.) Consider the following2-person game tree: ?How do we analyze and compute“solutions”to extensive form Kousha Etessami AGTA:Lecture1 第四章谈判与协调 1.帕累托占优均衡和纳什均衡的关系是什么? 纳什均衡的基本思想是：每一个局中人选择一个策略，由所有局中人的策略构成了一个策略组合；在其它局中人选定策略不变的情况下，若某一个局中人单独地违背自己已选的策略，那么他的收益只会下降（或收益不会增加）。这样的策略组合构成一个均衡局势，并命名为纳什均衡。纳什均衡有纯策略的纳什均衡和混合策略的纳什均衡。一个博弈中有不止一个纳什均衡时，就构成一个多重纳什均衡问题。在多重纳什均衡下给出一些选择标准就得到一些特定的纳什均衡。其中帕累托占有纳什均衡是根据这样的选择标准选择的均衡。在博弈 中，若均为G 的其纳什均衡，若满足[,{},{}]i i G N S P =12,,,m s s s ????0 i s ?，0()()i i i j P s P s ?? >1,2,,,1,2,,i n j m ==??则称为博弈G 的帕累托占优纳什均衡。可见帕累托占有纳什均衡是纳什均衡中收益最大 0i s ? 的一种均衡。 2.分别找出具有下列性质的2人博弈的例子。 (1)不存在纯策略纳什均衡； (2)至少有两个纳什均衡，并且其中之一是帕累托占优均衡。 （1 ）不存在纯策略的纳什均衡：该博弈不存在纯策略的纳什均衡 （2） 该博弈有三个纳什均衡：（战争，战争）、（和平，和平）和一个混合策略纳什均 衡。很显然，（和平，和平）是一个帕累托占优纳什均衡。 2525((,),(,77773.假设在某一产品市场上有两个寡头垄断企业，它们的成本函数分别为： TC 1=0.1q +20q 1+100000TC 2=0.4q +32q 2+20000 2122这两个企业生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10p 。试分别基于古诺模型和纳什谈判模型求解两企业的利润。 解：由和400010Q p =?12 Q q q =+得124000.1() p q q =?+战争 和平国 家 1战争-5，-58，-10和平-10，810，10 复旦大学经济学基础科目经典教材书单 入门阶段： 中文版名称：《经济学原理》曼昆 英文版名称：principle of economics by Mankiw, N.G. 基础阶段： 《微观经济学》周惠中 《微观经济学：现代观点》哈尔.R.范里安（Hal R. Varian） 《宏观经济学》多恩布什（Rudiger Dornbusch / Stanley Fischer / Richard Startz） 《全球视角的宏观经济学》萨克斯（Jeffrey D. Sachs） 《国际经济学》克鲁格曼（Paul R. Krugman） 《国际金融与开放经济的宏观经济学》（Giancarlo Gandolfo） 《金融学》博迪/莫顿（Zvi Bodie / Robert C.Merton ） 《货币金融学》米什金（Frederic S.Mishkin） 《货币理论与政策》Carl E. Walsh 《数理经济学的基本方法》蒋中一（Alpha C. Chiang） 《经济学中的分析方法》高山晟（Akira Takayama） 《金融经济学原理》LeRoy / Werner 提高阶段： ①计量经济学： ⑴中文名：《计量经济学》林文夫 英文名：Econometrics by Fumio Hayashi ⑵中文名：《计量经济学分析》格林 英文名：Econometric Analysis by Greene ⑶中文名：《横截面与面板数据的经济计量分析》伍德里奇 英文名：Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data by Wooldridge ②微观经济学： ⑴中文名：《高级微观经济理论》杰里/ 瑞尼（JR） 英文名：Advanced Microeconomic Theory by Geoffrey A. Jehle / Philip J. Reny 简称（JR） ⑵中文名：《微观经济学高级教程》范里安 英文名：Microeconomics Analysis by Hal R. Varian ⑶中文名：《微观经济学》安德鲁.马斯-科莱尔等（MWG） 英文名：Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell / Michael D. Whinston / Jerry R.Green 简称（MWG） ③宏观经济学： ⑴中文名：《高级宏观经济学》戴维.罗默 英文名：Advanced Macroeconomics by David Romer 一、名词解释（每题7分，共28分） 1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。 3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。 5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题（每题10分，共40分） 1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？ 答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？ 答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？ 答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。 1 完全信息静态博弈1.0 对策论研究的内容与基本形式 对策论研究的内容 对策论研究多个行为主体的决策问题。 对策论研究的形式 博弈(game)，由多个行为主体构成的系统。 例 Stackelberg model Cournot model 博弈的类型 参与者行动的时间与顺序 同时行动——静态博弈； 先后行动——动态博弈。 参与者的信息多少 信息相同——完全信息； 信息不同——不完全信息。 1.1 基本理论: 博弈的标准式和纳什均衡 例1 儿童游戏：“石头、剪刀、布”。 博弈的标准式表示(normal-form representation) (1) 参与人( player). n 个参与人：1, 2, …, i, …, n. (2) 战略(strategy). 一个参与人的战略是他采取的一个行动。 参与人i 的战略：s i. 参与人i 的战略空间: S i. 战略的一个组合: s ={s1，s2, …, s n}. 简化表示：s-i ={ s1，…, s i -1，s i+1, …, s n }. (3) 收益(payoff). 参与人i 的收益：u i= u i(s1，s2, …, s n) n个参与人博弈的标准形式表示: G = {S1, S2, …, S n；u1, u2, … , u n} 完全信息(complete information)：每个参与人知道其他人的战略空间和收益。 静态博弈(static game)：所有的参与人同时行动。 每个人行动时，不知道其他人的行动。 例1（续）：博弈{石头、剪刀、布} 的描述： 参与人：1，2。 战略空间：S1 = S2 = {石头、剪刀、布} 收益：两人出手的函数 u1 (石头，石头) = 0，u1 (石头，剪刀) = 1，u1 (石头，布) = -1 … 博弈论课后习题答案 第四部分课后习题答案 1. 参考答案: 括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙 的得益，而b表示甲的得益。 在第三阶段，如果，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择 a,0 不分，因为分的得益2小于不分的得益4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择 不借，因为借的最终得益0比不借的最终得益1小。 在第三阶段，如果，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是 (a,b)。a,0 逆推回第二阶段，如果，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时双方得益为 (a,b)。b,2 在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当时乙会选择不借，双方得益(1，0)， 当a,1 时乙肯定会选择借，最后双方得益为(a,b)。在第二阶段如果，则甲会选择 a,1b,2分，此时双方得益为(2，2)。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择借，因为 借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2，2)。 根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况: (1)，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方a,0 得益 (1，0)，不管这时候b的值是多少;(2)，此时博弈的结果仍然012,,,ab且 是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1，0);(3)，此时博ab,,12 且弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益 (a,b);(4)，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，ab,,02且双方得益(2，2)。 要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是。要本博弈的“承诺”，即a,0 “分”是可信的，条件是且。 a,0b,2 注意上面的讨论中没有考虑a=0、a=1、b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。 2. 参考答案: 静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。或者换句话说，静态贝叶斯博弈中博弈方的策略就是类型空间到行为空间的一个函数，可以是线性函数，也可以是非线性函数，当博弈方的类型只有有限几种时是离散函数，当博弈方的类型空间是连续区间或空间时则是连续函数。只有一种类型的博弈方的策略仍然是一种行为选择，但我们同样可以认为是其类型的函数。 静态贝叶斯博弈中博弈方的策略之所以必须是针对自己所有可能类型的函数，原因是博弈方相互会认为其他博弈方可能属于每种类型，因此会考虑其他博弈方所有可能类型下的行为选择，并以此作为自己行为选择的根据。因此各个博弈方必须设定自己在所有各种可能类型下的最优行为，而不仅仅只考虑针对真实类型的行为选择。 3. 参考答案: 博弈论练习一 班级学号姓名 一、名词解释（20分） 博弈 零和博弈 完全信息静态博弈 纳什均衡 混合策略 纳什定理 动态博弈 子博弈 子博弈完美纳什均衡 逆推归纳法 二、填空题（10分） 1．根据博弈中的得益可以把博弈分为：（）、（）和（）。 2．根据博弈的过程可以把博弈分为：（）、（）和（）。 3．纳什均衡的价值主要在于它有一些重要的性质，（）就是其中最重要的性质之一。4．分析完全信息静态博弈的方法包括：（）、（）、（）和（）。 5、纳什均衡分析在动态博弈的失效与动态博弈各博弈方策略中选择行为的（）问题 是联系在一起的。 三、判断题（4分） 1. 各博弈方混合策略纳什均衡的得益大于纯策略纳什均衡的得益。（ ） 2. 在具有有限的博弈方和策略集的博弈中，纳什均衡不一定存在。（ ） 3. 动态博弈中各博弈方不会同时作出选择。（ ） 4. 博弈方的理性是影响动态博弈的重要因素。（ ） 四、单项选择题（10分） 1．根据各博弈方的得益信息，我们可以把博弈分为：（ ）。 A ．零和博弈、常和博弈和变和博弈 B ．完全信息博弈和不完全信息博弈 C ．静态博弈和动态博弈 D ．完美信息博弈和不完美信息博弈 2．根据是否所有博弈方都对选择前的博弈过程完全了解，我们可以把博弈分为：（ ）。 A ．零和博弈、常和博弈和变和博弈 B ．完全信息博弈和不完全信息博弈 C ．静态博弈和动态博弈 D ．完美信息博弈和不完美信息博弈 3．（ ）可以排除不可信威胁。 A ．纳什均衡 B ．帕雷托上策均衡 C ．子博弈完美均衡 D ．风险上策均衡 4．颤抖手均衡是理解（ ）中偏离子博弈完美纳什均衡行为最为重要的思想之一。 A ．完全信息静态博弈 B ．完全理性动态博弈 C ．完美信息动态博弈 D ．有限理性博弈 5、寻找子博弈完美均衡的方法一般是（ ）。 A ．划线法 B ．箭头法 C ．上策均衡分析 D ．逆推归纳法 五、计算分析题（50分） 1.夫妻博弈：(10分) 丈夫 时装 足球 妻子 时装 足球 （1）求博弈的纯策略纳什均衡（4分） （2）求博弈的混合策略纳什均衡（4分） （3）比较纯策略纳什均衡与混合策略纳什均衡夫妻的得益。（2分） 《博弈论》习题 一、单项选择题 1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A.局中人 B.占优战略均衡 C.策略 D.支付 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时 的博弈具有（）。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡 C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 A.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败 C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。 A.主导策略 B.激发策略 C.一报还一报策略 D.主导策略 11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）： A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 13. 囚徒困境说明（）： A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 14. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（）： A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 15. 动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（） A 不对称的 B 对称的 C 不确定的 D 无序的 推荐几本优秀的数学基础课教材吧，而且基本都有中文版了 1、微积分教程——计算机代数方法I. Anshel D.Goldfeld 这是哥伦比亚大学的数学基础课改革试点教材，写的很好，它从一开始就把微积分思想同整个数学和使用计算机的数学软件结合起来，非常好的微积分入门基础教材，如果你自己有台电脑，学点Mathematica或者Matlab这个常用数学软件的话，就可以很好的自学这本教材了。这本教材的特点是，用计算机实验来很好的表达微积分的数学思想。而且它的优秀就在于，不仅介绍古典的微积分思想，更帮助读者引入到现代多维空间的代数几何思想，通俗易懂，非常好的高等数学入门教材。如果想学数学，就从这本开始。 2、数学分析原理Walter Rudin 在数学基础课领域，Rudin的教材一直是备受美国各著名大学比如MIT、耶鲁等所推崇的，写的非常好，他自己是搞分析领域的，所以分析路线里你都可以找他写的教材看，思路清晰，语言平易，很好的阐述了数学思想的精髓；而且这本数分教材开始引入简单的拓扑思想和基础知识了，为以后学习更深的数学奠定了很好的基础。 3、高等微积分Lynn H. Loomis / Shlomo Sternberg 这是哈佛的数学教材，供高年级本科生和低年级研究生使用，这本教材基本代表了当今微积分领域的最先进的思想，它几乎就是用现代数学的思想来完全重新改写了整个古典微积分，你必须要有非常好的数学基础，才能看得懂这本教材。我刚打开这本教材时，简直就感觉我从来没有学过高等数学，从来没有学过微积分，呵呵。这本教材的中文版翻译工作也是由中科院院士王元亲自来做的，这本教材也是哈佛教授、Fields奖获得者***鼎力推荐的数学基础课教材； 4、实分析与复分析Walter Rudin 5、泛函分析Walter Rudin 这两本不说了，Rudin的教材一定顶，呵呵 6、分析学Elliott H. Lieb / Michael Loss 这是一本非常优秀的实分析教材，普林斯顿的教材，还有什么可讲的； 7、线性代数及其应用David C. Lay 这是一本很不错的线性代数入门教材，也是美国国家科学基金支持线性代数教学改革的一本教材，也是全面引入现代数学理念，结合计算机数学软件来讲授线性代数，配有光盘，里面有大量的编好Matlab、Mathematica的程序，来帮助读者学习； 8、高等代数丘维声 这是北大比较经典的高等代数教材，特点是内容比较全面，尽管教材编写本身没有什么创新之处，数学思想应用也很普通（国内数学教材普遍如此），但总体来说内容比较**全面，错误也很少，也算是国内难得的几本比较经典的数学教材了。这个级别内容的国外教材翻译的不多，而且还是苏联的那套比较多，所以这本用用也挺好的。 9、概率论基础教程Sheldon M. Ross 这是本不错的概率论入门教材，概率论国内很弱，基本没有什么好教材的，所以还是用国外教材好。Ross是概率路线的大牛，他写过很多概率统计方面的教材，都很受欢迎，包括金融数学、随机模拟等 10、概率论及其应用威廉?费勒 作者是概率路线的世界级权威，这本书是相当全面优秀的概率论教材，有一定难度，对于像深入学习经济学博弈论的朋友来说，是很好的基础教材； 11、基础偏微分方程David Bleecker / George Csordas 既然是基础教程，当然起点不会太高，有些微积分和高等代数基础的就可以用这本了，这本内容还是比较丰富的。 博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 一、名词解释（每题7分，共28分） 1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。 3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。 5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题（每题10分，共40分） 1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？ 答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？ 答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？ 答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。 4、什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？ 尹伯成《西方经济学简明教程》（第9版）笔记和课后习题（含考研真题）详解>精研学习?提供资料>无偿试用20％资料 全国547所院校视频及题库全收集 考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试 目录 第1章导言 1.1复习笔记 1.2课后习题详解 1.3名校考研真题详解 第2章商品供求与均衡价格 2.1复习笔记 2.2课后习题详解 2.3名校考研真题详解 第3章消费者行为理论 3.1复习笔记 3.2课后习题详解 3.3名校考研真题详解 第4章企业、生产和成本理论 4.1复习笔记 4.2课后习题详解 4.3名校考研真题详解 第5章完全竞争和完全垄断市场中价格和产量的决定 5.1复习笔记 5.2课后习题详解 5.3名校考研真题详解 第6章垄断竞争市场与寡头市场中价格和产量的决定 6.1复习笔记 6.2课后习题详解 6.3名校考研真题详解 第7章博弈论和信息经济学 7.1复习笔记 7.2课后习题详解 7.3名校考研真题详解 第8章要素价格与收入分配 8.1复习笔记 8.2课后习题详解 8.3名校考研真题详解 第9章市场效率与微观经济政策 9.1复习笔记 9.2课后习题详解 9.3名校考研真题详解 第10章国民收入核算 10.1复习笔记 10.2课后习题详解 10.3名校考研真题详解 第11章国民收入决定：收入-支出模型11.1复习笔记 11.2课后习题详解 11.3名校考研真题详解 第12章国民收入决定：IS-LM模型12.1复习笔记 12.2课后习题详解 12.3名校考研真题详解 第13章国民收入决定：AD-AS模型13.1复习笔记 13.2课后习题详解 13.3名校考研真题详解 第14章通货膨胀与失业 14.1复习笔记 14.2课后习题详解 14.3名校考研真题详解 第15章宏观经济政策 15.1复习笔记 15.2课后习题详解 15.3名校考研真题详解 第16章经济增长、经济发展与经济周期16.1复习笔记 16.2课后习题详解 16.3名校考研真题详解 第17章国际经济学初步 17.1复习笔记 17.2课后习题详解 17.3名校考研真题详解 第18章西方经济学与中国 18.1复习笔记 18.2课后习题详解 18.3名校考研真题详解 1.The Hawk-Dove Game.This problem is based on an example developed by the biologist John Maynard Smith to illustrate the uses of game theory in the theory of evolution.Males of a certain species frequently come into con?ict with other males over the opportunity to mate with females.If a male runs into a situation of con?ict,he has two alternative “strategies”.A males can play “Hawk”in which case he will ?ght the other male until he either wins or is badly hurt.Or he can play “Dove”,in which case he makes a display of bravery but retreats if his opponent starts to ?ght.If an animal plays Hawk and meets another male who is playing Hawk,they both are seriously injured in battle.If he is playing Hawk and meets an animal who is playing Dove,the Hawk gets to mate with the female and the Dove slinks off to celibate contemplation.If an animal is playing Dove and meets another Dove,the both strut around for a while.Eventually the female either chooses one of them or gets bored and wanders off.The expected payoffs to each of two males in a single encounter depend on which strategy each adopts.These payoffs are depicted in the box below.Animal B Hawk Dove Animal A Hawk ?5;?510;0 Dove 0;104;4 Now while wandering through the forest,a male will encounter many con?ict situations of this type.Suppose that he cannot tell in advance whether another animal that he meets will behave like a Hawk or like a Dove.The payoff to adopting either strategy oneself depends on the proportion of the other guys that is Hawks and the proportion that is Doves. (a)If strategies that are more pro?table tend to be chosen over strategies that are less pro?table,explain why there cannot be an equilibrium in which all males act like Doves or all act like Hawks.Find the Nash equilibria of the Hawk-Dove Game in pure strategies. (b)Suppose that the fraction of a large male population that chooses the Hawk strategy is p .Then if one acts like a Hawk,the fraction of ones’s encounters in which he meets another Hawk is about p and the fraction of one’s encounters in which he meets a Dove is about 1?p . ?Find the Nash equilibria of the Hawk-Dove Game in mixed strategies. ?If the more pro?table strategy tends to be adopted more frequently in future plays,then if the strategy proportions are out of equilibrium,will changes tend to move the proportions back toward equilibrium or further away from equilibrium? 2.A group of n students go to a restaurant.It is common knowledge that each student will simultaneously choose his/her own meal,but all students will share the total bill equally.If a student gets a meal of price p and contributes x towards paying the bill,his/her payoff will be √p ?x . (a)Compute the Nash equilibrium of this game. (b)Discuss the limiting cases:n =1and n →∞. Introduction to Game Theory -Waseda University R′o bert Veszteg1博弈论复习题
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