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2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)
2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2014年中考数学总复习专题测试试卷

(方程与不等式)

一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)

每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题:选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。

1.点(412)A m m --,在第三象限,那么m 值是( )。 A.1

2

m >

B.4m <

C.

1

42

m << D.4m >

2.不等式组?

??>>a x x 3

的解集是x>a ,则a 的取值范围是( )。

A.a ≥3 B .a =3 C.a >3 D.a <3 3.方程2x x 2-4 -1=1

x +2 的解是( )。

A.-1 B .2或-1 C.-2或3 D.3 4.方程2-x 3 - x-1

4 = 5的解是( )。

A. 5 B . - 5 C. 7 D.- 7

5.一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为( )。 A .x 1=1,x 2=-3 B .x 1=1,x 2=3 C .x 1=-1,x 2=3 D .x 1=-1,x 2=-3 6.已知a b ,满足方程组2324a b m a b m +=-??+=-+?,

则a b -的值为( )。

A.1-

B.1m -

C.0

D.1

7. 若方程组352

23x y m x y m +=+??+=?

的解x 与y 的和为0,则m 的值为( )。

A.-2 B .0 C.2 D.4

8.如果x 1,x 2是两个不相等实数,且满足x 12-2x 1=1,x 22-2x 2=1, 那么x 1·x 2等于( )。

A.2 B .-1 C.1 D.-2

9.在一幅长80cm ,宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cm 2,设金色纸边的宽为xcm , 那么x 满足的方程是( )。

A .x 2+130x-1400=0

B .x 2

+65x-350=0 C .x 2-130x-1400=0 D .x 2-65x-350=0

10.若解分式方程2x

x -1 -m +1x 2+x =x +1x 产生增根,则m 的值是( )。

A.-1或-2 B .-1或2 C.1或2 D.1或-2

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)

11.不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1,则m 的取值范围是__________________。

12.已知关于x 的方程10x 2-(m+3)x+m -7=0,若有一个根为0,则m=_________,这时方

程的另一个根是_________。 13.不等式组??

?-<+<2

1

2m x m x 的解集是x <m -2,则m 的取值应为_________。

14.用换元法解方程

4112=-+-x x x x ,若设y x x

=-1

,则可得关于y 的整式方程为___________________________。

三、(本题共2小题,每小题8分,满分 16 分)

15.解方程:

(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2

(2) 解方程:

112

62213x x

=-

--

16.解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:

3

3213(1)8.

x x x x -?+?

?

?--<-?,≥

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?

↑↓

60cm

18.某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元;若该公

司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数。

五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.将4个数a ,b ,c ,d 排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成

a b c

d

,定义

a b c

d

=ad -bc ,上述记号就叫做2阶行列式.若1111

x x x

x +--+

=6,求x 的值。

20.已知关于x ,y 的方程组?

??=+=+12by ax y x 与???=-=-45

2by ax y x 的解相同,求a ,b 的值。

六、(本题满分12 分)

21.小华在沿公路散步,往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过;每隔

40

3

分钟就有一辆从小华的背后而来.若小华与公交车均为匀速运动,求车站每隔几分钟发一班公交车?

七、(本题满分12分)

22.“十一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和

60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元。 (1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

八、(本题满分 14 分)

23.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为

90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.

(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克,用

油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?

(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,?同时也提高了用油的重复利用

率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?

2013年中考数学总复习专题测试卷(三)参考答案

一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B

9、B 10、A 二、11、m <2; 12、7,1; 13、m≥-3; 14、01422

=+-y y 。 三、15、(1)±1;

(2)去分母,得1314x =-+.

32x =-,解这个方程,得2

3

x =-.

经检验,2

3x =-是原方程的解.

16.解:解不等式3

32

x x -+≥,得3x ≤,

解不等式13(1)8x x --<-,得2x >-.

所以,原不等式组的解集是23x -<≤.在数轴上表示为

四、17. 每块长方形地砖的长是45cm ,宽是15cm 。

18.设每年增长的百分数为x 。72%)81(200)1(2002

++?=+x 解得:%202.01==x 2.22-=x (不合题意,舍去) 答:(略) 五、19.因为

a b c

d

=ad -bc ,所以1111

x x x

x +--+

=6可以转化为(x +1)(x +1)-(x -1)(1-x )=6,即(x +1)2+(x -1)2=6,所以x 2

=2,即x =

20.

65=

a ,2

3=b 。 六、21.10分钟.(提示:设车站每隔x 分钟发一班车,小华的速度为1υ米/分,公交车

的速度为2υ米/分,则()()1222128403

x x υυυυυυ+=??

?-=??,

.)

七、22.(1)385÷42≈9.2

∴单独租用42座客车需10辆,租金为320×10=3200元.

385÷60≈6.4

∴单独租用60座客车需7辆,租金为460×7=3220元.

(2)设租用42座客车 x 辆,则60座客车(8-x )辆,由题意得:

?

?

?≤-+≥-+.)(,)(3200846032038586042x x x x 解之得:733≤x≤185

5. ∵x 取整数, ∴x =4,5. 当x =4时,租金为320×4+460×(8-4)=3120元; 当x =5时,租金为320×5+460×(8-5)=2980元. 答:租用42座客车5辆,60座客车3辆时,租金最少。 说明:若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“<”号,也对. 八、23.(1)由题意,得70×(1-60%)=70×40%=28(千克). (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克.

由题意,得:x×[1-(90-x )×1.6%-60%]=12,

整理得x 2

-65x-750=0,解得:x 1=75,x 2=-10(舍去), (90-75)×1.6%+60%=84%.

答:(1)技术革新后,?甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)技术革新后,?乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克,用油的重复利用率是84%.

2020年中考数学总复习:方程与不等式

2020年中考数学总复习:方程与不等式 一、单选题 1.(2019·辽宁省中考真题)不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.(2019·辽宁省中考真题)若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .0k = B .1 3k ≥- C .13k ≥-且0k ≠ D .13 k >- 3.(2019·辽宁省中考真题)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ) A .360480140x x =- B . 360480140x x =- C .360480140x x += D .360480140x x -= 4.(2018·辽宁省中考真题)一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 ( ( A .两个不相等的实数根 B .两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法判断 5.(2019·辽宁省中考真题)某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A .60(125%)6060x x ?+-= B .6060(125%)60x x ?+-= C .606060(125%)x x -=+ D .606060(125%)x x -=+ 6.(2016·辽宁省中考真题)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A .2x 2(6x(1(0 B .3x 2(x(5(0 C .x 2(x(0 D .x 2(4x(4(0 7.(2015·辽宁省中考真题)已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根,且k >b ,则函数y kx b =+的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.(2019·辽宁省中考真题)不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .

方程与不等式专题测试试卷.docx

2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式) 一、选择题 1.点 A(m 4,1 2m) 在第三象限,那么 m 值是( )。 1 B. m 4 1 m 4 D. m 4 A. m C. 2 2 2.不等式组 x 3 )。 x 的解集是 x> a ,则 a 的取值范围是( a A. a ≥3 B . a =3 C. a >3 D. a <3 2x 1 3.方程 x 2-4 -1= x + 2 的解是( )。 A.- 1 B . 2 或- 1 C.- 2 或 3 D. 3 2-x x-1 4.方程 3 - 4 = 5 的解是( )。 A. 5 B . - 5 C. 7 D. - 7 5.一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为( )。 A .x 1=1,x 2 =-3 B .x 1=1,x 2 =3 C .x 1=-1 , x 2=3 D .x 1=-1 ,x 2=-3 a 2b , 3 m 则 a b 的值为( 6.已知 a , b 满足方程组 )。 2a b m , 4 A. 1 B. m 1 C. 0 D. 1 7. 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0,则 m 的值为( )。 A.- 2 B .0 C. 2 D. 4 8.在一幅长 80cm ,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ,设金色纸边的宽为 xcm , 那么 x 满足的方程是( )。 A .x 2+130x-1400=0 B . x 2 +65x-350=0 C .x 2-130x-1400=0 D . x 2 -65x-350=0 2x m +1 x +1 9.若解分式方程 x -1 -x 2+ x = x 产生增根,则 m 的值是( )。 A.- 1 或- 2 B .- 1 或 2 C. 1 或 2 D. 1 或- 2 二、填空题 10.不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ,则 m 的取值范围是 __________________。 11.已知关于 x 的方程 10x 2-(m+3)x+m - 7=0,若有一个根为 0,则 m=_________,这时方程的另一个根是 _________。 12.不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x < m -2,则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13.解方程: (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案

方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案 一、选择题 1.某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为( ) A .144(1﹣x )2=100 B .100(1﹣x )2=144 C .144(1+x )2=100 D .100(1+x )2=144 【答案】D 【解析】 试题分析:2013年的产量=2011年的产量×(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可. 解:2012年的产量为100(1+x ), 2013年的产量为100(1+x )(1+x )=100(1+x )2, 即所列的方程为100(1+x )2=144, 故选D . 点评:考查列一元二次方程;得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键. 2.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a %后售价为128元,下面所列方程中正确的是( ) A .168(1+a %)2=128 B .168(1-a %)2=128 C .168(1-2a %)=128 D .168(1-a 2%)=128 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解:第一次降价a%后的售价是168(1-a%)元, 第二次降价a%后的售价是168(1-a%)(1-a%)=168(1-a%)2; 故选B. 3.将方程()2 2230x x x m n --=-=化为的形式,指出,m n 分别是( ) A .1和3 B .-1和3 C .1和4 D .-1和4 【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数. 【详解】 移项得x 2-2x=3, 配方得x 2-2x+1=4, 即(x-1)2=4, ∴m=1,n=4.

方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析

方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析 一、选择题 1.方程11x -=的根是x =______. 【答案】2. 【解析】 【分析】 方程两边乘方,得整式方程,求解,检验即可. 【详解】 ∵11x -= ∴x-1=1 ∴x=2, 经检验,x=2是原方程的根, 所以,原方程的根是x=2. 故答案为:2. 【点睛】 本题考查了解无理方程,注意别忘记检验哟! 2.如果关于x 的方程 的一个根为3,那么a= . 【答案】3 【解析】 【分析】 根据方程的解的意义,把x=3代入原方程,然后解关于a 的方程,解答后,一定要验根. 【详解】 ∵关于x 的方程2x a x +=的一个根为3, ∴x=3一定满足关于x 的方程2x a x +=, ∴63a +=, 方程的两边同时平方,得 6+a=9,解得a=3; 检验: 将a=3代入原方程得, 左边=2333?=, 右边=3, ∴左边=右边, ∴a=3符合题意, 故填:3. 3.方程的解为 .

【答案】3. 【解析】 首先把方程两边分别平方,然后解一元二次方程即可求出x 的值. 解:两边平方得:2x+3=x 2 ∴x 2﹣2x ﹣3=0, 解方程得:x 1=3,x 2=﹣1, 检验:当x 1=3时,方程的左边=右边,所以x 1=3为原方程的解, 当x 2=﹣1时,原方程的左边≠右边,所以x 2=﹣1不是原方程的解. 故答案为3. 4.方程(x 30-=的解是______. 【答案】x=2 【解析】 【分析】 求出x 0=,求出即可. 【详解】 解:(x 30-=Q , 2x 0∴-≥, x 2∴≤, x 30∴-≠, 0=Q , x 2=, 故答案为:x 2=. 【点睛】 0=是解此题的关键. 5.如果关于x x =有实数根2,那么k =________. 【答案】1- 【解析】 【分析】 把x=2代入方程中进行求解即可得. 【详解】 , 2-2k=4, 解得:k=-1, 经检验k=-1符合题意,所以k=-1,

方程与不等式测试题

《方程与不等式》测试题 (时间60分钟,满分100分) 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ) 1.不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2x x <-??? ≤ C .32x x <-?? ?≥ D .3 2 x x >-???≤ 3.若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形 的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和 13 图1

8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是:( ) A . 1 2x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2x y =-??=-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.解下列方程(每题6分,共12分)

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .

16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.

方程与不等式测试题

《方程与不等式》测试题 班级__________ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 . ) 1.不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2 x x <-???≤ C .32x x <-???≥ D .32x x >-??? ≤ 3.若关于x 的方程 1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和13 8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20 x y x y -=-?? +=?的解是:( ) A . 1 2 x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2 x y =-?? =-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 2 3 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、27 2366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、273266x y x y +=??+=? D 、27 32100x y x y +=??+=? 二、填空题 (本题有7个小题,每小题3分, 共21分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42=+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则平均 每年增长的百分数是 17.若关于x 的分式方程 3 11x a x x --=-无解,则a = . 三、解答题(本大题有4小题, 共69分) 18.解下列方程(每题5分,共20分) (1)x 2+3=3(x +1) (2)34 11x x -=- 图1

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1.(3分)(?恩施州)的相反数是() A.B. ﹣ C.3D.﹣3 考 点: 相反数. 分 析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 解 答: 解:﹣的相反数是. 故选A. 点 评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(?恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字)() A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102 考 点: 科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(?恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()

A.70°B.80°C.90°D.100° 考 点: 平行线的判定与性质. 分析:首先证明a∠b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4. 解答:解:∠∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∠∠2=∠5, ∠a∠b, ∠∠3=∠6=100°, ∠∠4=100°. 故选:D. 点 评: 此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)(?恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是() A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2 考 点: 提公因式法与公式法的综合运用. 分 析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答:解:x2y﹣2y2x+y3 =y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2. 故选:C. 点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(?恩施州)下列运算正确的是() A.x3?x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7 考 点: 多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.

方程与不等式之不等式与不等式组基础测试题及答案

方程与不等式之不等式与不等式组基础测试题及答案 一、选择题 1.若a b <,则下列各式中一定成立的是( ) A .a b -<- B .11a b -<- C .33a b > D .ac bc < 【答案】B 【解析】 【分析】 关键不等式性质求解. 【详解】 ∵a <b , ∴a b ->-,11a b -<-, 33 a b <, ∵c 的符号未知 ∴,ac bc 大小不能确定. 【点睛】 考核知识点:不等式性质.理解不等式性质是关键. 2.某商品的标价比成本价高%a ,根据市场需要,该商品需降价%b .为了不亏本,b 应满足( ) A .b a ≤ B .100100a b a ≤+ C .100a b a ≤+ D .100100a b a ≤- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价,进而得出不等式即可. 【详解】 解:设成本为x 元, 由题意可得:()() 1%1%x a b x +-?, 整理得:100100b ab a +?, ∴100100a b a ≤ +, 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了一元一次不等式的应用,得出正确的不等关系是解题关键. 3.若关于x ,y 的方程组3,25x y m x y m -=+??+=? 的解满足x >y >0,则m 的取值范围是( ).

A .m >2 B .m >-3 C .-3<m <2 D .m <3或m >2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值,再根据x >y >0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=? ,得 212 x m y m =+??=-?. ∵x >y >0, ∴21220m m m +>-??->? , 解之得 m >2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式,根据解集确定数轴的正确表示方法. 【详解】 解:不等式2x+1>-3, 移项,得2x >-1-3, 合并,得2x >-4,

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017年中考分类复习《方程与不等式》练习题含答案

2017年中考分类复习《方程与不等式》练习题(含答案) 一.选择题(共10小题) 1.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为() A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 2.不等式组的解在数轴上表示为() A. B.C.D. 3.不等式组的解集是() A.x>4 B.x≤3 C.3≤x<4 D.无解 4.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是() A.﹣=15 B.﹣= C.﹣=15 D.﹣= 5.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是()A.100元B.105元C.108元D.118元 6.某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正确的是() A.B.C.D.7.“六?一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y 套,依题意列方程组正确的是() A.B.C.D. 8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组()

A.B.C.D. 二.填空题(共6小题) 9.已知k>0,且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k 的值等于. 10.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是__________. 11.已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围是.12.不等式组的解集是. 三.解答题(共9小题) 13.解方程组 14.解分式方程:+=1. 15.某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案? 16.某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完,商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元. (1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、方程 2x -3=1 的解是____。 2、已知 2x -y =1,用含 x 的代数式表示 y =____。 3、“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x ,则可列方程______。 4、方程 2x +y =5 的所有正整数解为______。 5、若 x =1 y =2 是方程 3ax -2y =2 的解,则 a =____。 6、当 x =____时,代数式 3x +2 与 6-5x 的值相等。 7、试写出一个解为 x =-1 8、方程组 x +y =3 2x -3y =-4 的解是______。 9、3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要____场比赛,则 5 名同学一共需要____比赛。 10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,并总结出规律:________________。 11长为 12cm ,那么小矩形的周长为____cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、x =y +1 B 、1x =1 C 、x 2 =x -1 D 、x =1 2、已知 3-x +2y =0,则 2x -4y -3 的值为( ) A 、-3 B 、3 C 、1 D 、0 3、用“加减法”将方程组 2x -3y =9 2x +4y =-1 中的 x 消去后得到的方程是( ) A 、y =8 B 、7y =10 C 、-7y =8 D 、-7y =10 4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售将赚20 元,则这种商品的定价为( ) A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27 元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法( ) A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200 元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y 亩,

方程与不等式测试题

方程与不等式专题练习 一、选择题(每小题2分,共60分) 1、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解,则m 的值为( ) A 、-1 B 、0 C 、1 D 、13 2、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元,则 得到方程( ) A 、15025%x =? B 、25%150x ?= C 、 %25150=-x x D 、15025%x -= 3、解方程16 110312=+-+x x 时,去分母、去括号后,正确结果是( ) A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x x C 、611024=--+x x D 、611024=+-+x x 4、方程组125x y x y +=??-=?,的解是( )A 、12.x y =-??=? , B 、23.x y =-??=?, C 、21.x y =??=?, D 、21.x y =??=-?, 5、某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5) 班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x 分,(5)班得y 分, 根据题意所列的方程组应为( ) A 、65,240x y x y =??=-? B 、65,240x y x y =??=+? C 、56,240x y x y =??=+? D 、56,240x y x y =??=-? 6、分式方程x x x -=+--23123的解是( ) A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-2 7、解分式方程2 322-+=-x x x ,去分母后的结果是( ) A 、32+=x B 、3)2(2+-=x x C 、)2(32)2(-+=-x x x D 、2)2(3+-=x x 8、若关于x 的方程1011 m x x x --=--有增根,则m 的值是( ) A、3 B、2 C、1 D、1- 9、关于x 的方程211x a x +=-的解是正数,则a 的取值范围是( ) A 、a >-1 B 、a >-1且a ≠0 C 、a <-1 D 、a <-1且a ≠-2 10、关于x 的方程(a -5)x 2-4x -1=0有实数根,则a 满足( ) A 、a ≥1 B 、a >1且a ≠5 C 、a ≥1且a ≠5 D 、a ≠5

中考数学如何考察方程与不等式

中考如何考察方程与不等式 通过分析具体问题中的数量关系,能够列岀方程或方程组并会求得其解,有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理,从而建立有效的数学模型。会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个),会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程。通过分析具体问题中的数量关系,能够列岀一元一次不等式或不等式组,并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。 例4.关于x的不等式2x-a < -1的解集如图所示,则a的取值是() -2-)0 I x 考查内容:不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应。 例5.设“?”“ ▲”“ ■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示, 那么?、▲、■、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为() C A) (B) ( C) 考查内容:从具体问题中分析蕴涵的不等关系,运用不等式的性质解决问题。 例6?水是人类最宝贵的资源之一,我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平,为了节约用水,保护环境,学校于本学期初便制定了详细的用水计划,如果实际每天比计划多用吨水,那么本学期的用水总量将会超过2300 吨;如果实际每天比计划节约一吨水,那么本学期用水总量将会不足2100 吨,如果本学期的在校时间按110天(22周)计算,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围?(结果保留四个有效数字)

考查内容:根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题、能够正确使用有效数字表达信息。 例7.现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、 B 两 种不同规格的货车厢共40 节,使用 A 型车厢每节费用为6000 元,使用 B 型车厢每节费用为8000元?如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,请你设计一种运费最少的运输方案。 考查内容:建立适当的数学模型解决实际问题。

最新初中数学方程与不等式之一元一次方程经典测试题含答案

最新初中数学方程与不等式之一元一次方程经典测试题含答案 一、选择题 1.若代数式x+2的值为1,则x等于( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 【答案】B 【解析】 【分析】 列方程求解. 【详解】 解:由题意可知x+2=1,解得x=-1, 故选B. 【点睛】 本题考查解一元一次方程,题目简单. 2.某商品打七折后价格为a元,则原价为() A.a元B.10 7 a元C.30%a元D. 7 10 a元 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案.【详解】 设该商品原价为x元, ∵某商品打七折后价格为a元, ∴原价为:0.7x=a, 则x=10 7 a(元), 故选B. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键. 3.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x﹣2,2x﹣1,若这两个三角形全等,则x为() A.B.4 C.3 D.不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析:根据三角形全等可得:3x-2=5且2x-1=7或3x-2=7且2x-1=5;第一个无解,第二个解得:x=3.

考点:三角形全等的性质 4.关于x的方程1514 () 2323 mx x -=-有负整数解,则所有符合条件的整数m的和为 () A.5 B.4 C.1 D.-1【答案】D 【解析】 【分析】 先解方程,再利用关于x的方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 有负整数解,求整数m即可. 【详解】 解方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 去括号得,1512 2323 mx x -=- 移项得,1152 2233 mx x -=-, 合并同类项得 11 1 22 m x ?? -= ? ?? , 系数化为1, 2 (1) 1 x m m =≠ - , ∵关于x的方程1514 2323 mx x ?? -=- ? ?? 有负整数解, ∴整数m为0,-1. ∴它们的和为:0+(-1)=-1. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的解,解题的关键是用m表示出x的值. 5.某学校,安排50人打扫校园卫生,20人拉垃圾,后因两边的人手不够,又增派30人去支援,结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍,若设支援打扫卫生的同学有x人,则下列方程正确的是() A.50+x=3×30 B.50+x=3×(20+30-x) C.50+x=3×(20-x) D.50+x=3×20 【答案】B 【解析】 【分析】 可设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拉垃圾的人数有(30﹣x)人,根据题意可得题中

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明:1.全卷共6页,满分为150分,考试用时为120分钟。 2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数,操作正确的是( ) 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10, n 为整数)的形式,则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形,这个位置是() A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷,他的得分应是( 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗£. ◎ ih

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