初二数学试题一及答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.(2011)若分式的值为零,则的值是()
A.0 B.1 C.D.
2.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是()
A、7,24,25
B、
111 3,4,5 222
C、3,4,5
D、
11
4,7,8
22
3、把分式
2
2b
a
a
+
中的a、b都同时扩大为原来的3倍,那么分式的值()
A、扩大为原来的3倍
B、缩小为原来的
3
1
C、不变
D、扩大为原来的9倍
4.下列函数中,是反比例函数的是() .xkb1.
A、y=-2x
B、y=-
x
k
C、y=-
x
2
D、y=-
2
x
5.若ab<0,则正比例函数y=ax,与反比例函数y=
x
b
,在同一坐标系中的大致图象可能是( )
6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、
2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S
3、S4,则S1+S2+S3+S4的值为()
A、6
B、5
C、4
D、3
7、化简()
1
x
y-÷??
?
?
?
?
-
y
x
1
的结果是()
l
3
2
1S4
S3
S2
S1
y
x
A C
B O
A 、x y -
B 、y x -
C 、y x
D 、x
y
8、如图是一个长4m ,宽3m ,高2m 的有盖仓库,在其壁的A 处(长的四等分)有一只壁虎,B 处(宽的三等分)有一
只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为( ) A 、4.8 B 、29 C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y =
x
m
21-的图象上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当x 1<0
21 D 、m >2
1 10.如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限,
AB =AC =2,直角顶点A 在直线Y =x 上,其中A 点的横坐标为1,且两条直角边AB 、AC 分别平行于X 轴、Y 轴,若双曲线y =
x
K
(K ≠0)与△ABC 有交点,则K 的取值围是( ) A 、1〈K 〈2 B 、1≤K ≤2 C 、1〈K 〈4 D 、1≤K ≤4新课标第一网 二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)
11、如图,学校B 前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB 、BC 两条路可
到达公路,经测量BC =6km ,BA =8km ,AC =10km ,现需修建一条公路从学校B 到公路,则学校B 到公路的最短距离为______________. 12、用科学记数法表示: 0.00002011= .
13.辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离
开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm ,高为12cm ,玻璃棒的长度为20cm ,请你帮助辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x 的围是_________________
14、已知某函数的图象在二、四象限,并且在每个象限,y 的值随x 的增大而增大。请你写
出满足以上条件的一个函数关系式 。 15、若方程
21--x x =x
m
-2无解,则m =_____________. 16、化简: =_____________.
17公式
12
111R R R =+,其中1,R R 已知,用1,R R 表示2R 的公式为 2R =_____. 18、如图,在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5,过点A 1、A 2、A 3、A 4、
A B
(
)
32222---?b
a b a
A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2
≠=
x x
y 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5,并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,则S 5的值为 .
三、解答题(共9小题,共66分) 19、(5分)(2011市)计算:.
20、(6分)先化简1
121112-÷
??? ??+-+-+x x x x x x ,然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.
21、(6分)解方程:x
x 312
21261--
=-
22、(7分)“中华人民国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时,一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶,某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处,过了2秒后行驶了50米,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问:2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?
23(8分).如图,在直角坐标系中,点A 是反比例函数y 1=
x
k
的图象上一点,AB ⊥x 轴的正半轴于点B ,C 是OB 的中点,一次函数y 2=ax +b 的图象经过A 、C 两点,并交y 轴于点D (0,-2),若S △AO D =4
(1)求反比例函数和一次函数解析式。
(2)观察图象,请指出在y 轴的右侧,当y 1>y 2时x 的取值围(8分)
24、(7分)在△ABC 中,∠C =30°,AC =4cm ,AB =3cm ,求BC 的长.
25. (本题满分为9分)一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包
括300支),可以按批发价付款,购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买一支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元。
(1)这个八年级的学生总数在什么围?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同,那么这个学校八年级学生有
多少人?新课标第一网
26.(8分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y (℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?
27、(10分)如图,点D在反比例函数
k
y
x
( k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,
O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形..xkb1.
⑴求反比例函数的解析式;
⑵ 点B 为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA 、BE 分别垂直x 轴和y 轴,垂足分别为点A 和点E ,连结OB ,将四边形OABE 沿OB 折叠,使A 点落在点A ′处,A ′B 与y 轴交于点F .求直线BA ′的解析式.
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参考答案
一、选择题:
1.B
2.B
3.B .
4.C
5.B
6.C
7.D
8.C
9.C 10.D
二、填空题: 11、4.8km
。12、2.011×105
。13、7cm b a 。 17、1 21RR R R R = -。18 、5 2。 三、解答题: 19、 = 20、 1 -x x 求值结果不是唯一的。.xkb1. 21、x =- 3 2 。 22、小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向。 25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车超速了。 23、(1)y 1= x 8 y 2=x -2 (2)0 24、BC =325+ 25.(1)240人<总数≤300人; (2)批发价为每支x 元,则零售价为每支 x 5 6 元,可列方程 x x 5 612060120=- 求得x =31 经检验x =3 1 符合题意新课标第一网 学生总数为 3003 1120 =人 答:八年级学生总数为300人 26.(1)??? ??>≤<+=)5(300)150(159x x x x y ;(2)15分钟 27、(1)x y 4= ; (2) 8 17 815+= x y 。