2020年西安市西工大附中高考数学第三阶段模考试卷(理科)
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A ={x|3x ?x 2>0}，B ={x|y =ln(1?x)}，则A ∩B 为( )
A. [0,3)
B. (1,3)
C. (0,1)
D. ?
2. 已知a ? ，b ? 为单位向量，其夹角为60°，则(2a ? ?b ? )?b ? =( )
A. ?1
B. 0
C. 1
D. 2
3. 已知函数f(x)={3x ,x ≤0log 3x,x >0
，则f[f(1
3)]等于( )
A. ?1
B. log 2√3
C. √3
D. 1
3
4. 已知sin(π+α)=1
3，则cos2α=( )
A. 7
9
B. 8
9
C. ?7
9
D. 4√29
5. 2019年成都世界警察与消防员运动会期间，需安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去A ，B ，C 三个
场馆参与服务工作，要求每个场馆至少一人，则甲、乙被安排到同一个场馆的概率为( )
A. 1
12
B. 1
8
C. 1
6
D. 1
4
6. 已知点P(6,y)在抛物线y 2=2px(p >0)上，若点P 到抛物线的焦点F 的距离等于8，则焦点F
到抛物线准线的距离等于( )
A. 2
B. 1
C. 4
D. 8
7. 若△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且b =2√5，sinB =2sin(C ?A)，则c 2?a 2=( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
8. 函数f(x)=lnx 的切线方程为y =kx ，则实数k =( )
A. e
B. 1
C. 1
e
D. e 2
9. 在底面为正方形的四棱锥S ?ABCD 中，SA =SB =SC =SD ，异面直线AD 与SC 所成的角为60°，
AB =2.则四棱锥S ?ABCD 的外接球的表面积为( )
A. 6π
B. 8π
C. 12π
D. 16π
10. 以双曲线
x 2a ?y 2
b =1(a >0,b >0)的左焦点F 为圆心，作半径为b 的圆F ，则圆F 与双曲线的
渐近线( )
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 不确定
11. 在正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中，P ，Q ，E ，F 分别是AB ，AD ，B 1C 1，C 1D 1的中点，则正方体过
P ，Q ，E ，F 的截面图形的形状是( )
A. 正方形
B. 平行四边形
C. 正五边形
D. 正六边形
12. 某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每
满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8?200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=实际付款额商品的标价
×100%，某人欲购买标价为2700元的商品，
那么他可以享受的实际折扣率约为( )
A. 55%
B. 65%
C. 75%
D. 80%
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设z =1?2i ，则|z|=________．
14. 设随机变量ξ～B(2,p)，η～B(4,p)，若P(ξ≥1)=5
9，E(aξ)+Eη=2，那么a =__________． 15. 将函数f(x)=2sin2x 的图象向左平移π
3个单位后得到函数g(x)，则函数g(x)的单调递减区间为
______．
16. 已知函数f(x)={x 3,x ≤0x +1
x ?3,x >0
，若关于x 的方程f(2x +12)=m 有3个不同的解，则m 的取值范围是______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，S 3，S 2成等差数列．
(1)求{a n }的公比q ；(2)若a 1?a 3=3，求S n ．
18. 如图四棱锥C ?ABDE 的侧面△ABC 是正三角形，BD ⊥平面ABC ，BD//AE ，且BD =2AE ，F
为CD 的中点．
(1)求证：EF//面ABC；
(2)若BD=AB=6，求BF与平面BCE所成角的正弦值．
19.某产品的广告费用x万元与销售额y万元之间的对应数据如下：
x24568
y1030405070
(1)画出上表数据的散点图
(2)求出样本中心，
(3)已知b?=2.5，求y关于x的回归方程(a?=y??b?x?)
(4)已知x=10万元时，求销售收入y．
20.已知⊙M过点A(√3,0)，且与⊙N：(x+√3)2+y2=16内切，设⊙M的圆心M的轨迹为C，
(1)求轨迹C的方程；
(2)设直线l不经过点B(2,0)且与曲线C交于点P，Q两点，若直线PB与直线QB的斜率之积为
?1
2
，判断直线l是否过定点，若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
21.已知函数f(x)=x?aln x，x∈[1,e]．
(1)若a=2，求函数f(x)的最值；
(2)讨论函数g(x)=xf(x)+a+1的零点个数．
22.在极坐标系中，直线l的极坐标方程为2ρcos(α+π
4
)+1=0。以极点O为坐标原点，极轴正方
向为x轴正方向建立平面直角坐标系xoy，曲线C的参数方程为{x=rcosθ
y=rsinθ(θ为参数，r>0)，
若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB=√3，求r的值。
23.已知函数f(x)=|x?1|?2|x+1|的最大值a(a∈R)．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若1
m +1
2n
=a(m>0,n>0)，试比较m+2n与2的大小．
【答案与解析】
1.答案：C
解析：解：A ={x|0 可解出集合A ，B ，然后进行交集的运算即可． 考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算． 2.答案：B 解析： 本题主要考查向量的数量积的运算律，属于基础题． 由条件利用两个向量的数量积的定义，求得a ? ?b ? 、b ? 2 的值，可得(2a ? ?b ? )?b ? 的值． 解：由题意可得，a ? ?b ? =1×1×cos60°=12，b ? 2 =1， ∴(2a ? ?b ? )?b ? =2a ? ?b ? ?b ? 2 =0， 故选：B ． 3.答案：D 解析： 推导出f(1 3)=31 3，从而f[f(1 3 )]=f(313)=log 331 3，由此能求出结果． 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 解：∵函数f(x)={3x ,x ≤0 log 3x,x >0， ∴f(1 3)=31 3， f[f(1 3)]=f(313 )=log 3313 =1 3． 故选D ． 解析：解：∵sin(π+α)=1 3，∴可得sinα=?1 3 ， ∴cos2α=1?2sin2α=1?2×1 9=7 9 ． 故选：A． 由已知及诱导公式可求sinα，由二倍角的余弦函数公式即可得解． 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题． 5.答案：C 解析： 本题主要考查了排列、组合的综合应用，考查了学生的分析与计算能力，属基础题． 根据排列组合知识得出安排方法的总数，由题意将甲、乙看成一个整体，得到满足题意将甲乙被安排到同一个场馆的方法数，根据古典概型可得概率． 解：由题意可知安排方法有C42A33=36种， 由题意将甲、乙看成一个整体，满足题意的将甲乙被安排到同一个场馆方法有A33=6种， ∴甲乙被安排到同一个场馆的概率为6 36=1 6 ． 故选C． 6.答案：C 解析： 本题主要考查抛物线的相关性质问题，属于基础题． 利用抛物线的性质即可解p，可得． 解：抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=?p 2 ． 因为P(6,y)为抛物线上的点，所以点P到焦点F的距离等于点P到准线的距离， 所以6+p 2 =8，解得p=4， 所以焦点F到抛物线准线的距离等于4． 故选C． 解析： 本题主要考查了三角函数和差公式、诱导公式、三角形的正弦定理、余弦定理的应用，难度一般.利 用正弦定理和余弦定理得c·b2+c2?a2 2bc =3a×a2+b2?c2 2ab ，整理即可． 解：因为sinB=2sin(C?A)，所以sin(C+A)=2sin(C?A)，即sinCcosA+cosCsinA= 2sinCcosA?2cosCsinA，即sinCcosA=3cosCsinA，由正弦定理和余弦定理得c·b2+c2?a2 2bc = 3a×a2+b2?c2 2ab ，整理得4c2?4a2=2b2=40，所以c2?a2=10． 故选C． 8.答案：C 解析： 本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率，利用导数研究曲线上某点切线方程． 根据切点处的导数为切线斜率可求出切点为(e,1)，进而得出k的大小． 解：∵f′(x)=1 x ， 又函数f(x)=lnx的切线方程为y=kx， ∴k=1 x ， 切点纵坐标y=kx=1 x ×x=1， 切点为(e,1)， ∴k=1 e ． 故选C． 9.答案：B 解析：解：取底面中心O，BC中点E，连结SO，SE，OE，则 OE=1 AB=1，OA=OB=OC=OD=√2，SO⊥平面ABCD， 2 ∴SO⊥OE， ∵AD//BC，∴∠SCB为异面直线AD，SC所成的角，即∠SCB= 60°， ∵SB=SC，∴△SBC是等边三角形，∵BC=AB=2，∴SE=√3，∴SO=√SE2?OE2=√2． ∴OA=OB=OC=OD=OS，即O为四棱锥S?ABCD的外接球球心． ∴外接球的表面积S=4π×(√2)2=8π． 故选：B． 作出直观图，根据所给条件寻找外接球的球心位置，计算球的半径． 本题考查了球与内接多面体的关系，找出外接球的球心位置是解题关键． 10.答案：C 解析：解：由题意，圆F的方程为：(x+c)2+y2=b2，双曲线的渐近线方程为：bx±ay=0 =b ∴F到渐近线的距离为d= √a2+b2 ∴圆F与双曲线的渐近线相切 故选C． 确定圆F的方程，双曲线的渐近线方程，求出圆心到直线的距离，即可得到结论． 本题考查双曲线的性质，考查直线与圆的位置关系，属于基础题． 11.答案：D 解析： 本题考查截面图形的形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的性质的合理运用．由EF//PQ，可以确定一个平面，这个平面与正方体ABCD?A1B1C1D1的棱BB1、DD1分别交于M，N，由正方体的性质得正方体过P，Q，E，F的截面图形的形状是正六边形． 解：如图所示，由EF//PQ，可以确定一个平面， 这个平面与正方体ABCD?A1B1C1D1的棱BB1、DD1分别交于M，N， 由正方体的性质得FN//MP，NQ//ME， 且EF=FN=NQ=QP=PM=ME， ∴正方体过P，Q，E，F的截面图形的形状是正六边形． 故选：D． 12.答案：B 解析： 本题考查的知识点是实际应用问题，其中计算出实际付款是解答的关键，属于基础题．由已知中的折扣办法，将2700代入计算实际付款额可得实际折扣率． 解：当购买标价为2700元的商品时， 产品的八折后价格为：2700×0.8=2160， 故实际付款：2160?400=1760， 故购买某商品的实际折扣率为：， 故选：B 13.答案：√5 解析： 本题考查了复数模的计算公式，属于基础题． 利用复数模的计算公式计算即可得出． 解：由题意，因为z=1?2i， 所以|z|=√12+(?2)2=√5． 故答案为√5． 14.答案：1 解析：∵随机变量ξ～B(2,p)，且P(ξ≥1)=59， ∴P(ξ≥1)=59=1?P(ξ=0)=1?C 20 (1?p)2=5 9，解得p =13，∴E(aξ)+Eη=2=aEξ+Eη=a ×2×13+4×1 3=2，则a =1． 15.答案：[kπ?π12,kπ+5π 12]，k ∈Z 解析： 本题主要考查函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，正弦型函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题． 由条件利用函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，可得所得图象对应的函数的解析式g(x)=2sin(2x + 2π3 )，再利用正弦型函数的单调性，可得g(x)的单调性，从而得出结论． 解：将函数y =2sin2x 的图象向左平移π 3个单位长度， 所得图象对应的函数的解析式为g(x)=2sin2(x +π 3)=2sin(2x +2π3 )， 由2kπ+π 2≤2x + 2π3 ≤2kπ+ 3π2 ，k ∈Z ， 解得g(x)的单调递减区间为：[kπ?π 12,kπ+5π 12]，k ∈Z ． 故答案为：[kπ?π 12,kπ+5π 12]，k ∈Z ． 16.答案：(?1,0] 解析：解：作函数f(x)={x 3,x ≤0 x +1 x ?3,x >0 的图象如下， ， 令t =2x +1 2，易知对每一个t ，都有且只有一个x 与之对应， 故关于x 的方程f(2x +1 2)=m 有3个不同的解可化为f(x)=m 有三个不同的解， 结合图象可知， 当?1 x +1 x ?3,x >0 与y =m 的图象有三个不同的交点， 故答案为(?1,0]． 关于x 的方程f(2x +1 2)=m 有3个不同的解可化为f(x)=m 有三个不同的解，从而利用数形结合求解即可． 本题考查了转化思想的应用及数形结合的思想应用，同时考查了函数的图象与方程的根的关系应用． 17.答案：解：(1)∵等比数列{a n }的前n 项和为S n ， S 1，S 3，S 2成等差数列， ∴2(a 1+a 1q +a 1q 2)=a 1+a 1+a 1q ， 解得q =?1 2或q =0(舍)． ∴q =?1 2． (2)∵a1?a3=3，q=?1 2 ， ∴a1?1 4 a1=3，a1=4， ∴S n=4[1?(? 1 2) n] 1+ 1 2 = 8 3 [1?(? 1 2 )n]. 解析：本题考查等比数列的通项公式和前n项和的求法及等差数列的性质． (1)由已知条件利用等差中项的性质可得到2S3=S1+S2，即可由{a n}为等比数列得到2(a1+a1q+ a1q2)=a1+a1+a1q，由此能求出{a n}的公比q； (2)由a1?a3=3，q=?1 2 ，求出a1=4，即可利用等比数列的前n项和公式求出S n． 18.答案：(1)证明：取BC中点为G点，连接AG，FG， ∵F，G分别为DC，BC中点， ∴FG//BD且FG=1 2 BD， 又AE//BD且AE=1 2 BD， ∴AE//FG且AE=FG， ∴四边形EFGA为平行四边形，则EF//AG， 又∵AG?平面ABC，EF?平面ABC， ∴EF//平面ABC． (2)解：取AB的中点O和DE的中点H， 分别以OC、OB、OH所在直线为x、y、z轴建立如图空间直角坐标系， 则C(3√3,0，0)，D(0,3，6)，E(0,?3,3)，A(0,?3,0)， B(0,3，0)，F(3√3 2,3 2 ,3)． BF ????? =(3√32,?3 2,3)，BC ????? =(3√3,?3,0)，BE ????? =(0,?6,3)， 设面BCE 的法向量m ??? =(x,y ，z)， 由{m ??? ?BC ????? =3√3x ?3y =0m ??? ?BE ????? =?6y +3z =0， 令x =1，可得m ??? =(1,√3,2√3)． cos |BF ????? |·|m ??? | = 3√32?3√3 2 +6√33√2×4 = √64 ， ∴BF 与平面BCE 所成角的正弦值为√6 4 ． 解析：本题考查线面平行的判定，求线面成角的正弦值，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，是中档题． (1)取BC 中点G 点，连接AG ，FG ，由F ，G 分别为DC ，BC 中点，知FG//BD 且FG =1 2BD ，又AE//BD 且AE =1 2BD ，故AE //FG 且AE =FG ，则四边形EFGA 为平行四边形，则EF//AG ，由此能够证明EF//平面ABC ． (2)取AB 的中点O 和DE 的中点H ，分别以OC 、OB 、OH 所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，求出平面BCE 的法向量，利用向量法能求出BF 与平面BCE 所成角的正弦值． 19.答案：解：(1)根据表中数据可得散点图如下： (2)计算x ? =1 5×(2+4+5+6+8)=5，y ? =1 5×(10+30+40+50+70)=40， 所以样本中心点为(5,40)； (3)由b ? =2.5，计算a ?=y ??b ? x ?=40?2.5×5=27.5， 所以y 关于x 的回归直线方程为y =2.5x +27.5； (4)根据回归直线方程，计算x =10万元时，y =2.5×10+27.5=52.5万元， 预测销售收入大约为52.5万元． 解析：(1)根据表中数据画出散点图； (2)计算x ? 、y ? ，得出样本中心点坐标； (3)由b ? =2.5求出a ? ，写出回归直线方程； (4)根据回归直线方程计算x =10时y 的值． 本题考查了散点图与线性回归方程的应用问题，是基础题． 20.答案：解：(1)由题意⊙M 过点A(√3,0)，且与⊙N ：(x +√3)2+y 2=16内切， 设两圆切点为D ， 所以|MD|+|MN|=|ND|=4， 在⊙M 中，|MD|=|MA|，所以|MA|+|MN|=4， 所以M 的轨迹为椭圆，由定义可知{2a =4 c =√3， 所以所求轨迹C 的方程为 x 24 +y 2=1． (2)当l 的斜率不存在时，设P(x 0,y 0)，所以Q(x 0,?y 0)， 所以{k PB ?k QB =y 0x 0?2??y 0x 0?2=? 1 2 x 024 +y 02 =1 ， 解得{x 0=2 3 y 0=2√23或{x 0=2y 0=0(舍)， 所以l 与x 轴的交点为(2 3,0)， 当l 的斜率存在时， 设l 的方程为y =kx +b 联立{y =kx +b x 24 +y 2=1 ， 消元可得(1+4k 2)x 2+8kbx +4b 2?4=0， Δ=(8kb)2?4(1+4k 2)(4b 2?4)=64k 2?16b 2+16>0， 所以4k 2>b 2?1， 设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2) 由韦达定理x 1+x 2=?8kb 1+4k 2，x 1x 2= 4b 2?41+4k 2 ， k PB ?k QB = y 1x 1?2?y 2x 2?2=(kx 1+b)(x 1?2)(kx 2+b) (x 2?2) = k 2x 1x 2+kb(x 1+x 2)+b 2 x 1x 2?2(x 1+x 2)+4 =k 24b 2?41+4k 2?8k 2b 21+4k 2+b 24b 2?41+4k 2?2?8kb 1+4k 2 +4 = b 2?4k 2(4k+2b)2 = (b?2k)(b+2k)4(2k+b)2 ， 又因为2k +b ≠0，所以b?2k 4(b+2k)=?1 2，即b =?2 3k ， 所以b 2?1=(?2 3k)2?1<4k 2，所以b =?2 3k 成立， 所以y =kx ?2 3k =k(x ?2 3)， 当x =2 3时，y =0，所以l 过(2 3,0)， 综上所述l 过定点，且定点坐标为(2 3,0)． 解析：本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，直线系方程的应用，考查分析问题解决问题的能力，属于难题． (1)由题意⊙M 过点A(√3,0)，且与⊙N ：(x +√3)2+y 2=16内切，推出M 的轨迹为椭圆，结合椭圆定义求轨迹C 的方程． (2)当l 的斜率不存在的时，设P(x 0,y 0)，所以Q(x 0,?y 0)，利用斜率乘积以及点在椭圆上，转化求解l 与x 轴的交点为(2 3,0)；当l 的斜率存在时，设l 的方程为y =kx +b 联立{y =kx +b x 2 4 +y 2=1 ，通过判别式 推出4k 2>b 2?1，结合韦达定理，利用斜率的乘积推出b =?2 3k ，然后得到直线系方程，即可得到结论． 21.答案：解：(1)若a =2，则f(x)=x ?2ln x ，f′(x)=1?2 x ， 令f′(x)=0，解得x =2； 而f(1)=1，f(2)=2?2ln 2，f(e)=e ?2， 故函数f(x)的最小值为2?2ln 2，最大值为1． (2)令g(x)=xf(x)+a +1=x 2?axln x +a +1=0， 因为x>0，故x?alnx+a+1 x =0； 令?(x)=x?alnx+a+1 x ， 故问题转化为函数?(x)的零点个数； 而?′(x)=[x?(a+1)](x+1) x2 ， ①当a>e?1时，即a+1>e，当x∈(1,e)时，?′(x)<0，故?(x)在(1,e)上单调递减， ?(1)=2+a>0，?(e)=e+a+1 e ?a=a(1 e ?1)+e+1 e ， 故当?(e)>0，即a(1 e ?1)+e+1 e >0，a e?1 时，?(x)>0在[1,e]上恒成立， 当e?1 e?1 时，?(x)在[1,e]内无零点； 当?(e)≤0，即a(1 e ?1)+e+1 e ≤0， 即a≥e2+1 e?1 时，?(0)·?(e)≤0，由零点存在性定理可知，此时?(x)在[1,e]内有零点，因为函数?(x)在[1,e]内单调递减，此时?(x)在[1,e]内有一个零点； ②当a≤0时，即a+1<1，当x∈(1,e)时，?′(x)>0，?(x)在(1,e)上单调递增， ?(1)=2+a，?(e)=a(1 e ?1)+e+1 e >0， 故当?(1)=2+a≤0，即a≤?2时，?(1)?(e)≤0，由零点存在性定理，此时?(x)在[1,e]内有零点，因为?(x)在[1,e]内单调递增，故仅有1个零点； 当?2 ③当0 当x∈(a+1,e)时，?′(x)>0，则函数?(x)在(1,a+1)上单调递减，在(a+1,e)上单调递增， 故[?(x)]min=?(a+1)=a+2?aln(a+1)≥a+2?a=2，故?(x)>0， 此时?(x)在[1,e]内无零点； 综上所述，当a≤?2或a≥e2+1 e?1 时，g(x)在[1,e]内有1个零点； 当?2 e?1 时，g(x)在[1,e]内无零点． 解析：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与函数的零点与方程根的关系，属于中档题．(1)求导函数，利用导数的的单调递增区间与单调递减区间，然后即可得到函数的最小值； (2)由题意得?′(x)=[x?(a+1)](x+1) x 2 ，根据a 的取值范围对函数增减性与单调减函数讨论，即可确定实 数a 的取值范围． 22.答案：解：由2ρcos(α+π 4)+1=0，得√2ρcosα?√2ρsinα+1=0， 即直线l 的方程为√2x ?√2y +1=0． 由{ x =rcosθ, y =rsinθ (r >0)，得曲线C 的普通方程为x 2+y 2=r 2， 故曲线C 是圆心坐标为(0,0)，半径为r 的圆， 所以，圆心到直线l 的距离d =1 2， 由AB =2√r 2?d 2，则r =1． 解析：本题考查圆的半径的求法，考查参数方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．求出直线l 的方程为√2x ?√2y +1=0，曲线C 的普通方程为x 2+y 2=r 2，曲线C 是圆心坐标为(0,0)，半径为r 的圆，再求出圆心到直线l 的距离，AB =2√r 2?d 2，能求出r ． 23.答案：解：(Ⅰ)函数f(x)=|x ?1|?2|x +1| ={?x ?3,x ≥1 ?3x ?1,?1 (Ⅱ)∵1 m +1 2n =a =2， 且m >0，n >0， ∴m +2n =(m +2n)×12×(1m +1 2n ) =1 2×(2+m 2n +2n m )≥12×(2+2√m 2n ×2n m )=2， 当且仅当m 2n = 2n m ，即m =1，n =1 2时等号成立； 所以m +2n ≥2． 解析：(Ⅰ)去掉绝对值，利用分段函数写出f(x)的解析式，再计算f(x)的最大值a ； (Ⅱ)由1 m +1 2n =a =2，利用基本不等式求m +2n 的最小值即可． 本题考查了含有绝对值的函数以及基本不等式的应用问题，是基础题． 2017届西工大附中九年级第十次适应性训练数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟。允许使用规定品牌的计算器） 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，绝对值最小的数是（） A. 0 B. 1- C. 1 2 - D. 3 2. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A B C D 3. 下列计算正确的是（） A. 236 a a a ?= B. ()2242 39 a b a b -=- C. ()222 24 a b a b -=- D. ()()22 4343916 a b a b b a -++=- 4. 如图，//, AB CD AB AD =，若70 ABD? ∠=，则ADC ∠的大小为（） A. 20? B. 30? C. 40? D. 50? 精品文档 精品文档 5. 若正比例函数y kx =的图象经过点2(2,)A k -，则k 的值为（ ） A. 2- B. 2 C. 20-或 D. 20或 6. 已知Rt ABC ?中，90,30C B ??∠=∠=，点D 是BC 上一点，且AD 平分BAC ∠ ，则下列结论不正确的是（ ） A. AD BD = B. 2BD CD = C. 3AB AD = D. 2AC CD = 7. 若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、三象限，与x 轴的交点为(2,0)-，则一次函数y ax b =-与x 轴的交点是（ ） A. (2,0) B. (4,0) C. (2,0)- D. (4,0)- 8. 如图，边长为4的菱形ABCD 中60A ?∠=，点E 和点F 分别在AB 和CD 上，若四边形DEBF 是矩形，则矩形DEBF 的面积为（ ） A. 3 B. 23 C. 43 D. 83 9. 如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，连接BD ，若90ABC ?∠=， 4AB =，的半径为3，则cos BDC ∠的值为（ ） A. 32 B. 23 C. 32 D. 53 10. 已知点(1,0)A -和点(4,0)B ，若抛物线22y x x c =-+与线段AB （含端点）只 有一个公共点，则常数c 的取值范围是（ ） 第4题图 第6题图 第8题图 第9题图 2020-2021西安西工大附中分校初一数学下期中一模试卷(及答案) 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ） A ．(32)-， B ．()3,4 C ．()7,4- D ．(72)--， 2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．1600名学生的体重是总体 B ．1600名学生是总体 C ．每个学生是个体 D ．100名学生是所抽取的一个样本 3．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 4．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ） A ．（2，﹣1） B ．（4，﹣2） C ．（4，2） D ．（2，0） 6．下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A ．（1）、（2）、（3） B ．（2）、（3）、（4） C ．（3）、（4）、（5） D ．（1）、（2）、（5） 7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A．40°B．50°C．60°D．70° 8．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使 DF∥BC，还需添加条件是（） A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4 9．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（） A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.8 10．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离为( ) A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm 11．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（） ①线段AC的对应线段是线段EB； ②点C的对应点是点B； ③AC∥EB； ④平移的距离等于线段BF的长度． A．1B．2C．3D．4 12．下列各组数中互为相反数的是（） A．32 (3) -B．﹣|2|2） C3838-D．﹣2和1 2 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为______． 2010年西工大附中入学数学真卷（八） （满分100分，时间70分钟） 一、选择题（每小题3分，共12分） 1．甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，则甲、丙两数的大小关系是( ) A ．甲=丙 B ．甲<丙 C ．甲>丙 D ．无法判断 2．直线L 上最多能找到( )个点，使它与A 、B-起组成等腰三 角形的三个顶点。 A.2 B.3 C.4 D.5 3．边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有( )个。 A.2 B.3 C.4 D ．无数个 4．用“▲…‘●”…‘?”分别表示三种物体的重量，若 ▲ ●-◆▲-◆●-●▲+==那么，▲，●，?这三种物体的重量比为( ) A. 2:3:4 B.2:4:3 C.3:4:5 D.3:5:4 二、填空题（每小题3分，共24分） 5．小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成3，把被减数个位上的5错看成6，这样算 出来的差是18，正确的得数是____。 6．如果两个正整数的最大公约数是36，最小公倍数是432，那么这两个数是____。 7．小明有1个五角硬币，4个两角硬币，8个一角硬币。现在要拿出8角钱，拿法共有 ____种。 8．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。现在按定价打八五折出售8个所能获得 的利润，与按定阶每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这一商品每个定价___元。 9.3 x3 x3 x3 x3×．…×3（2 009个3相乘）的积个位数字是____。 10.用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种彩色，在一张方格纸上自左上 到右下的斜行里按顺序涂色（如右图）。第20行的第30个格子里 涂的颜色是____色。 西安西工大附中分校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14 D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣ 1）3 2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 4．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44?个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( ) A ．208 B ．480 C ．496 D ．592 5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4 a b c ﹣2 3 … A ．4 B ．3 C ．0 D ．﹣2 6．﹣3的相反数是（ ） A ．13 - B ． 13 C ．3- D ．3 7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．ab ＞0 C ．a ﹣b ＜o D ．a÷b ＞0 9．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ． 2 123 x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ） A ．设 B ．和 C ．中 D ．山 11．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= b a ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x ?a= 2x ﹣ 1 6 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ） A ．8 B ．12 C ．18 D ．20 二、填空题 13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 2017-2018西工大附中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）计算的结果是（） A．﹣3B．3C．﹣9D．9 2．（3分）下列运算中错误的是（） A．+＝B．×＝C．÷＝2D．＝3 3．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（） A．﹣B．﹣C．D． 4．（3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（） A．a2B．a0C．D．|a| 5．（3分）若+|b+2|＝0，则ab的值为（） A．2B．﹣1C．1D．﹣2 6．（3分）下列各式与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（） A．B．C．﹣3.2D． 8．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（） A．14B．16C．8+5D．14+ 9．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（） A．B．C．4D．5 10．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC＝5，CD＝3，则BD的长为（） A．1B．2C．3D．4 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（） A．B．+1C．+2D．+3 12．（3分）如图，△ABC中，∠C＝45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD＝DB＝DE，AE＝1，则AC的长为（） A．B．2C．D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 13．（4分）计算：×＝． 14．（4分）若一个数的平方根是2x﹣4与1﹣3x，则x的值为． 15．（4分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为． 西工大附中七年级（下）月考二 （考试时间：90分钟满分：100分） 2019.5 一、选择题。 1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列运算正确的是（ ） A ．2 2 32a a -= B ．342 a a a ÷= C ．( ) 2 3639a a -= D ．()2 2 39a a +=+ 3.在下列图形中，由12∠=∠能得到AB CD ∥的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如图，已知a b ∥，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上。1120∠=?，250∠=?，则3∠为（ ） A ．70? B ．60? C ．45? D ．30? 5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当 3.2x =千克时，t 的值为（ ） A ．138 B ．140 C ．148 D ．160 6.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（ ） A ．40个 B ．38个 C ．26个 D ．24个 7.如图，在ABC △中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，2 3 BE = ，则BCE △的面积等于（ ） A ．3 B ． 53 C ． 103 D ．15 8.如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为()2a +的小正方形()2a >，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A ．2 4a + B ．2 24a a + C ．2 344a a -- D ．2 4427a a -- 9.如图，AB CD ⊥，且AB CD =。E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥。若6CE =，3BF =， 2EF =，则AD 的长为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 10.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港。设行驶()x h 后，与乙港的距离为()y km ，y 与x 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．甲港与丙港的距离是90km B ．船在中途休息了0.5h C ．船的行驶速度是45km/h D ．从乙港到达丙港共花了1.5h 二、填空题。 2015 年西工大附中 530 数学试题详解【智慧乐园】 10、将3 7 化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是________。 【解析10】填8 3 0.428571,428..... 7 为有限循环小数，周期为6 15÷6＝2…….3 第三位数字为8 11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。 图(1) 【解析11】填 6块 题解11题解11 12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走高速比走国道的平均速度快 ________%。 【解析12】填 75 13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两螺丝间距离（不计接头）的最大值是________。 2 6 3 4 图(2) 【解析13】填 7 3 ＋ 4 ＝ 7 最短的木条是2，最长的木条是6，其余两木条为3和4。 只要验证最长＋最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。 14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的统计图表： 如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。 【解析14】填 41% 两个班级总人数＝100人；足球人数占16＋25＝41人，占比例为41% 15、地图上有一条直线型公路，其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。若将直尺放在此地图上，发现刻度 15、18 的位置恰好分别对准了 A、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的第________公里处。 【解析15】填 55 16、在图（3）中，半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C’的位置，则圆心 C 走过的路径长为________cm。 图(3) 【解析16】填 62.83 路径＝两个120°圆弧(半径12cm) ＋ 1个60°圆弧(半径12cm) 西工大附中初二数学教案模板 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，一起看看西工大附中初二数学教案!欢迎查阅! 西工大附中初二数学教案1 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点:理解分式的基本性质. 2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母 的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么? 2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3.约分： [分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分： [分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母. 2019-2020学年西工大附中七年级期末考试语文真卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、积累和运用。（共7小题，计19分） 1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）（2 分） A. 酝酿．（niàng) 蜷．伏（quán)棱．镜（léng)畏罪潜．逃（qiǎn) B. 庇．护（pì) 掺．和（chān)黄晕．（yùn)拈．轻怕重（niān) C. 确凿．（záo)称．职（chèn)争执．（zhí)混．为一谈（hùn) D. 滑稽．（jī)荫．蔽（yìn)贮．蓄（zhù)咄．咄逼人（duō) 2.下列各组词语书写全都正确的一项是（）（2 分） A. 怂恿气概大相径廷骇人听闻 B. 帐篷云宵创根问底喜出望外 C. 惩诫分歧怪诞不经神采奕奕 D. 奥秘诀别麻木不仁废寝忘食 3.请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。（2 分） （1）外面，狂风呼啸，大雨倾盆。屋内，老人（A.安详 B.安适 C.安恬）地躺在藤椅上，闭目养神。 （2）不可否认，个别班干部对班级事务（A.莫衷一是 B.默不作声 C.漠不关心），而班长一 心为了班级，是同学们心中的模范。 4.下列分析说法错误的一项是（）（2 分） A.“鲜花、划船、这个、高级”四个词语的词性都不相同。 B.提到自己的父亲，老刘动情地说：“令尊经常告诫我们，做人要清清白白。”这个句子表达得体， 没有问题。 C.学校开展地震安全常识教育活动，可以增强同学们的安全自我保护。这个句子存在成分残缺的语病，应该在“自我保护”后面加“意识”。 D.有一句名言：“你希望自己成为什么样的人，你就会成为什么样的人”。人生就是“自我”不断实现 的过程。这个句子标点符号使用有问题，应该将第一个后双引号放在句号后面。 5.把下列句子组成语段，排列顺序正确的一项是（）（2 分） ①聪明的犹太人有一句名言：借别人的鞋子比打赤脚跑得快！ 西北工业大学附属中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1．已知max { } 2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时， max {}{ }2 2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max { } 21 ,,2 x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14 - B ．116 C ． 14 D ． 12 2．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 4．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 5．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 6．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能 7．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ） 七年级数学试卷 一、精心选一选（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1．从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图是（ ） A B C D 2.室内温度是18℃，室外温度是-3℃，室内温度比室外温度高 （ ） A ．-21℃ B ．21℃ C ．-15℃ D ．15℃ 3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（ ） 4．下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A ．－3x 和－3b B ．2xy 和axy C ．x 2y 和xy 2 D ．－1 2 x 和x 5．下列计算中，不正确的是（ ） A ．1349-=-- B ．5)4(9-=--- C ．2)4()6(=-+- D ．1349=+- 6.下列运算结果是负数的是（ ） A.-（-3） B. -（-3）3 C.-│-3│ D.（-3）4 7. 若把每千克a 元的m 千克甲糖果与每千克b 元的n 千克乙糖果混合，那么混合的糖果的单价应为（ ） A. 2b a + B. 2 n m + C. 2bm am + D. am bn m n ++ 8.下列叙述正确的是（ ） A.对于有理数a ，a 的倒数是a 1 B.对于有理数a ，a 的相反数是-a C.任意有理数的平方都是正数 D.任意有理数的绝对值都是正数. 9．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 A B C D B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 10.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A ．b-a ＜0 B. -a ＜- b C. -b ＞0 D.-ab ＜0 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 11.东、西为两个相反方向，如果–5米表示一个物体向西运动5米，那么 +3米表示___________________，物体原地不动记为__________. 12．将 23 2233---2（）、（）、-2、 按从小到大的顺序排列，并用“<” 连接： . 13.举例说明代数式(1-10℅)a 的意义：_____________________________. 14．已知A 是数轴上的点，如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是- 1，那么点A 表示的数是____ ___. 15.墨尔本与北京的时差是+3小时（+表示同一时刻比北京时间早的时数），从墨尔本飞到广州需10小时，若从墨尔本18︰00起飞，到广州时北京 时间__________. 16.某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8 元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金__________元. 17.有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为 a n .若a 1=-2 1 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的 差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，……你发现这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 2007 =_____________. 18.已知a 、b 两数互为倒数，且a 、b 的绝对值相等，则式子()n n a b +-的 值为_________________________. 三、解答题 19.（本题6分） 下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图． 2 113 3 21 2016-2017学年西工大附中七年级（上）语文期末试卷 (测试时间：120分钟满分：120分) 一．积累与运用（共6小题，计19分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是（）（2分） A．匿．笑（nì）诀．别（jué）哺．乳（pǔ）孤苦伶仃．（dīng） B．着．落（zháo）胆怯．（qiè）庇．护（bì）小心翼翼．（yì） C．虐．待（nuè）狭隘 ．．（ài）惩．戒（chéng）截．然不同（jié） D．莅．临（lì）坍．塌（tān）荫．蔽（yīn）畏罪潜．逃（qián） 【答案】B 【解析】A项：哺（bǔ）乳，注意“哺”只有“bǔ”一个读音，“周公吐哺，天下归心” C项：虐（nüè）待，注意是üe不是ue，答题需细心。 D项：荫（yìn）蔽，现在统读yìn。 2．下列词语书写完全正确的一项是（）（2分） A．纯粹殉职翻来复去咄咄逼人 B．慷慨飘渺人迹罕至人声鼎沸 C．蜷伏帐蓬众目睽睽煞有介事 D．炫耀晕眩废寝忘食害人听闻 【答案】B 【解析】A项：翻来覆去，多次做某事，也指来会翻身。覆，重复的意思。 C项：帐篷，用来遮风挡雨的设备，多用用篾（miè）席或布制成。篾席，桃枝竹所编，所以为竹字头。蓬，草本植物，飞蓬，叶似柳叶。 D项：骇人听闻，使人听了非常吃惊、害怕（多指社会上发生的凶残的事情）。骇：震惊。 3．下列句子没有语病的一项是（）（2分） A．能否营造人人敬业奉献的浓厚氛围，关键是提升公民的道德修养。 B．通过老师的教导，使他认识到自己的错误。 C．只有走好人生的每一步，我们才能真正拥有灿烂的明天。 D．为防止水灾之后无疫情，医务人员日夜巡查，吃住都在堤岸上。 【答案】C 西工大附中七年级期末考英语试题参考答案 听力部分略 笔试部分： 选择题： 21-25：CDDCD 26-30：BBAAC 31-35：ABDAD 36-40：CBDDA 41-45：ABABB 46-50：BDCBD 非选择题： 完成句子： 1、wait to answer/write 2、to spend their holiday 3、of medium build 4、to eat tomatoes 5、practice speaking 短文填空 1、different 2、shopping 3、 4、usually 5、decision 6、to choose 7、asking 8、friendly 9、many 10、angrily 句型转换 1、feel like 2、what's like/it is 3、which man 4、walked 5、Let him not 任务型阅读 1、we get up in the morning 2、lunch and supper 3、eating 4、a cup of hot drink 5、have breakfast 补全对话 A. 1、Mrs.Read,57Hanguang Road 2、How old is Mandy? 3、She is wearing a red coat,brown trousers and black shoes. 4、She's got blue eyes and long hair. 5、Thank you,And goodbye B. 6、Can I help you? 7、A large cake or samll cake? 8、What would you like to write on the birthday cake? 9、What's you telephone number? 10、What's you address? 2020-2021西安西工大附中分校初一数学上期末一模试卷(及答案) 一、选择题 1．下列计算中： ①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若 0,a ≤a a -=-，错误．． 的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( ) A ．118° B ．152° C ．28° D ．62° 3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15 D ．0.8×40%x ﹣x =15 4．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④ |||c | 1||a b a b c ++= ． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．－4的绝对值是（ ） A ．4 B ． C ．－4 D ． 6．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度． A ．85 B ．80 C ．75 D ．70 7．在下列变形中，错误的是（ ） A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B ．（ 37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣3 7 ﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c D ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 第一学期期末数学试题 1. 的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A ．x2+2x+1=0 B ．x2+x+2=0 C ．x2﹣1=0 D ．x2﹣2x ﹣1=0 5.反比例函数y=的图象经过点A （﹣1，2），则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A ．y ＞﹣1 B ．﹣1＜y ＜0 C ．y ＜﹣2 D ．﹣2＜y ＜0 6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB=30°， ⊙O 的半径为5cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为（ ） A. cm B ．3cm C ．3cm D ．6cm 7.若二次函数y=x2+mx 的对称轴是x=3，则关于x 的方程x2+mx=7的解为（ ） A ．x1=0，x2=6 B ．x1=1，x2=7 C ．x1=1，x2=﹣7 D ．x1=﹣1，x2=7 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是上一点，且，连接CF 并延长 交AD 的延长线于点E ，连接AC ．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E 的度数为（ ） A ．45° B ．50° C ．55° D ．60° 9．如图，面积为24的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF= ，则小正方形的周长为（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点 A （﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3） 之间（包括这两点），下列结论： ①当x ＞3时，y ＜0；②3a+b ＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac ﹣b2＞8a ； 其中正确的结论是（ ） A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 2121-23-2 3 第三次适应性训练 数学试卷 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1.的绝对值等于（） A.-2 B.2 C.- D. 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（） A. B. (第4题图) （第6题图） 5.正比例函数y=(2k+1)x，若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是（） A. k>- B. k<- C.k=- D.k=0 6. 如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFC=90°，若 AC=10，BC=16，则DF的长为( ) A.5 B.3 C.8 D.10 7. 一次函数y=x+b(b>0)与y=x-1图象之间的距离等于3，则b的 值为（） A.2 B.3 C.4 D.6 8.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分 ∠ODA交OA于点E,若AB=4，则线段OE的长为( ) A. B.4-2 C. D.2-2 9.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结BO并延长交于⊙O于点E,连结CE，若AB=4,CD=1,则CE的长为（ ） A. B.4 C. D. (第8题图) (第9题图) 10.如图，抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于点A、B，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作，将向右平移得到，与x轴交于点B、D.若直线y=x+m与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是（） A.-＜m＜- B.-＜m＜0 C.-＜m＜ D.-＜m＜-1 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11.分解因式： 12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。 A.一个正多边形的一个外角为450，则这个正多边形的边数 是_______ . B.在RtΔABC中，∠C=900,∠A=420,BC=3,则AC的长为（用科学计算器计算，结果精确到0.01） 13. 如图，在RtΔABC中，∠ABC=900,点B在x轴上，且B（-， 0），A点的横坐标是1，AB=3BC,双曲线（m>0）经过A 点，双曲线经过C点，则m的值为_________. 14. 如图，ΔAPB中，AB=,∠APB=90°,在AB的同侧作正 ΔABD、正ΔAPE和正ΔBPC,则四边形PCDE面积的最大值 是_________. 2015 年西工大附中 530 数学试题详解 【智慧乐园】 10、将 37 化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是________。 【解析10】填8 3 0.428571,428.....7=为有限循环小数，周期为6 15÷6＝2…….3 第三位数字为8 11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然 后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。 图(1) 【解析11】填 6块 题解11 题解11 12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走 高速比走国道的平均速度快 ________%。 【解析12】填 75 11 3.52 3.51 1.7510.7575%123.5 -=-=-== 13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两 螺丝间距离（不计接头）的最大值是________。 图(2) 【解析13 】填 7 3 ＋ 4 ＝ 7 最短的木条是2，最长的木条是6，其余两木条为3和4。 只要验证最长＋最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。 14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活 动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的 统计图表： 如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。 【解析14】填 41% 两个班级总人数＝100人； 足球人数占16＋25＝41人，占比例为41% 4 2 3 6 2012年某西大附中入学数学真卷（一） 一、填空题（前两题4分，后十题30分，共34分） 1.9.05平米=（）平方米（）平方厘米。答案（A ）。 A 、9、500 B 、9、50 C 、9.05、100 D 、9、5000 答案解析：1平米 = 10000平方厘米。 2.53÷ = ()10 =（）:20 =（）% =（） （填小数）。答案（B ）。 A 、6、12、60、6 B 、6、12、60、0.6 C 、6、12、6、0.6 D 、9、12、60、0.6 答案解析：()6.0%6020:4310 2 353==?=?= ÷。 3.有72颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有几种方法。答案（B ）。 A 、4 B 、5 C 、6 D 、10 答案解析：72的因数有：1，72，2，36，3，24，4，18，6，12，8，9。不少于5的，不多于20的有：6，8，9，12，18，共5个。 4.有甲、乙、丙三个数，乙是甲的75%，乙是丙的8 5 ，这三个数的关系是。答案（C ）。 A 、甲<乙<丙 B 、甲<乙<丙 C 、乙<甲<丙 D 、乙<丙<甲 答案解析：甲的75% = 丙的8 5 ，甲<丙，乙<甲<丙。 5.甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若它们的差最小，则两个数为（）和（）。答案（D ）。 A 、50、225 B 、25、50 C 、5、300 D 、150、255 答案解析：675450=÷，61326?=?=，2和3的差最小。150275=?，225375=? 6.观察并找规律，在横线上填写适当的数，0，3，8____24，35。答案（C ）。 A 、13 B 、10 C 、15 D 、20 答案解析：先找规律，每两个相邻数只差正好是奇数排列。 7、一个长方体所有棱长之和为96厘米，长、宽、高的比例是3：2：1，它的体积是（）立方米。答案（A ）。 A 、96立方米 B 、100立方米 C 、80立方米 D 、95立方米 答案解析： 长方体的棱长之和等于（长 + 宽 + 高）?4。24496=÷（厘米）， 长：126324=? （厘米） ，宽：86224=?（厘米），高：46 1 24=?（厘米）， 体积：961812=??（立方厘米）。 8、有20个型号相同的勺子，其中一等品11个，二等品7个，三等品2个，从中任意取一个，没有取得三等品的可能性是（）。答案（A ）。 A 、 109 B 、10 7 2018-2019工大附中七年级下第一次月考数学试卷 一．选择题(共10小题) 1．计算23-的结果是( ) A ．6 B ． 16 C ．9 D ．19 2．图中是同位角的是( ) A ．1∠与2∠ B ．1∠与3∠ C ．1∠与4∠ D ．1∠与5∠ 3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ) A ．50.3710-?毫克 B ．63.710-?毫克 C ．73710-?毫克 D ．53.710-?毫克 4．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断//AD BC 的是( ) A ．13∠=∠ B ．24∠=∠ C ．C CBE ∠=∠ D ．180C ABC ∠+∠=? 5．下列运算中，正确的是( ) A ．235325x x x += B ．23a a a =g C ．63233a a a ÷= D ．33()ab a b = 6．如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是( ) A ．垂线段最短 B ．两点之间，线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．两点之间，直线最短 152 34 7．已知6x y +=，4xy =，则22 x xy y -+的值为( ) A ．34 B ．28 C ．24 D ．32 8．如图，ABCD 为一长条形纸带，//AB CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D '对应，若122∠=∠，则AEF ∠的度数为( ) A ．60? B ．65? C ．72? D ．75? 9．若2249x kxy y -+是完全平方式，则k 的值是( ) A ．6± B ．12± C ．36± D ．72± 10．如图，已知直线a b ∥，则1∠、2∠、3∠的关系是( ) A ．123360∠+∠+∠=? B ．123180∠+∠-∠=? C ．123180∠-∠+∠=? D ．123180∠+∠+∠=? 二．填空题(共6小题) 11．计算：22(3)ab = ． 12．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作CD AB ∥，若43ECD ∠=?，则B ∠= ． 13．已知24m n +=，则24m n ?的值为 ．最新西工大附中10模数学试题
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