东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测参考答案
高三数学 （理科） 2016.1
学校___________班级_____________姓名____________考号___________ 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项.
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
（9） 22 （10） 2
1;3-
（11） 58 （12） 1;0 （13） 01=+-y x
（14）①④
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本小题共13分）
设{}n a 是一个公比为(0,1)q q q >≠等比数列，1234,3,2a a a 成等差数列,且它的前4项和415s =.
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）令2,(1,2,3......)n n b a n n =+=,求数列{}n b 的前n 项和. 解：（Ⅰ）因为{}n a 是一个公比为(0,1)q q q >≠等比数列， 所以11n n a a q -=．
因为1234,3,2a a a 成等差数列，
所以213642,a a a =+即2
320q q -+=． 解得2,1()q q ==舍.
又它的前4和415s =，得41(1)15(0,1)1a q q q q
-=>≠-，
解得11a = ．
所以12n n a -= . …………………9分 （Ⅱ）因为2n n b a n =+， 所以
11122(n 1)1n n n
n i i i i i b a i n ====+=++-∑∑∑． ………………13分
（16）（本小题共13分） 已知函数2
2()sin
cos cos ()f x x x x x x =+-∈R ．
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和在[0,π]上的单调递减区间； （Ⅱ）若α为第四象限角，且3cos 5
α=
，求7π
()212f α+的值. 解：（Ⅰ）由已知22()sin 23sin cos cos f x x x x x =+-
32cos 2π
2sin(2).
6
x x
x =-=- 所以 最小正周期2π2ππ.2T ω===
由π
π3π2π22π,.2
62
k x k k z +???
得
2π
10π
ππ,3
6k x k k z +＃+?
故函数()f x 在[0,π]上的单调递减区间1
5π,π36??
???? …………9分
（Ⅱ）因为α为第四象限角，且3cos 5α=
，所以4
sin 5α=-． 所以7π()212
f α+
=7ππ2sin()2sin 66αα+-=-8
5=．…………………13分
（17）（本小题共14分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，
PA ⊥底面ABCD ，AB AP =,E 为棱PD 的中点.
（Ⅰ）证明:AE CD ⊥；
（Ⅱ）求直线AE 与平面PBD 所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F 为AB 中点，棱PC 上是否存在一点M ，使得FM AC ⊥，若存在，
求出
PM
MC
的值，若不存在，说明理由. （Ⅰ）证明：因为PA ⊥底面ABCD ，
所以PA ⊥CD ． 因为AD CD ⊥，
所以CD PAD ⊥面. 由于AE PAD ?面， 所以有CD AE ⊥．
…………………４分 （Ⅱ）解：依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系（如图）， 不妨设2AB AP ==，可得(2,0,0)B ，(2,2,0)C ，()0,2,0D ， ()0,0,2P .
由E 为棱PD 的中点，得(0,1,1)E . (0,1,1)AE =uu u v
向量(2,2,0)BD =-u u u r ,(2,0,2)PB =-u u r
.
设(,,)n x y z =r
为平面PBD 的法向量，则?
?
?=?=?00PB n BD n 即???=-=+-022022z x y x ．
不妨令1y =，可得=n
（1,1,1）为平面PBD 的一个法向量.
所以
cos ,AE EF =uu u v uu u v 所以，直线EF 与平面PBD
…………………11分
（Ⅲ）解：向量(2,2,2)CP =--u u r ，(2,2,0)AC =u u u r ，(2,0,0)AB =u u u r
. 由点M 在棱PC 上，设,(01)CM CP λλ=≤≤u u u r u u r
. 故 (12,22,2)FM FC CM λλλ=+=--u u u r u u u r u u u r
.
由AC FM
⊥，得0=?，
因此，(1-2)2(2-2)20λλ?+?=，解得34
λ=
. z
C
所以 1
3
PM MC =. …………………13分
（18）（本小题共13分）
已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的焦点是12F F 、，且122F F =，离心率为1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点2F 的直线l 交椭圆于A ，B 两点，求22||||AF F B g 的取值范围．
解（Ⅰ）因为椭圆的标准方程为22
221(0)x y a b a b
+=>>，
由题意知2221
222
a b c c a c ?=+?
?=??=??，
，
解得2,a b ==
所以椭圆的标准方程为22
143
x y +=． ……………………………5分 （Ⅱ）因为2(1,0)F ，当直线l 的斜率不存在时，3
(1,)2A ，3(1,)2
B -，
则229
||||4
AF F B =g
，不符合题意. 当直线l 的斜率存在时，直线l 的方程可设为(1)y k x =-．
由22(1),1,4
3y k x x y =-??
?+=?? 消y 得2222(34)84120k x k x k +-+-= （*）．
设),(11y x A ，),(22y x B ，则1x 、2x 是方程（*）的两个根，
所以2222834k x x k +=+，2122
41234k x x k
-=+．
所以21||1AF ==-，
所以22||1F B =
=-
所以2
221212||||(1)()1AF F B k x x x x =+-++g
22
2
22
4128(1)13434k k k k k -=+-+++
22
9
(1)34k k =++
22
2
9(1)
3491(1).434k k k =++=++
当2
0k =时，22||||AF F B g 取最大值为3，
所以 22||||AF F B g 的取值范围9
,34
?? ???
.
又当k 不存在，即AB x ⊥轴时，22||||AF F B g 取值为9
4
． 所以22||||AF F B g 的取值范围
9,34??
????
. …………13分 （19）（本小题共14分）
已知函数e ()(ln )x
f x a x x x
=--．
（Ⅰ）当1a =时，试求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）当0a ≤时，试求()f x 的单调区间；
（Ⅲ）若()f x 在(0,1)内有极值，试求a 的取值范围．
解：（Ⅰ）当1a =时，/
2
e (1)1
()1x x f x x x
-=-+，/(1)0f =，(1)e 1f =-． 方程为e 1y =-． …………………4分
（Ⅱ）2e (1)1()(1)x x f x a x x -'=-- 2
e (1)(1)x x ax x x
---=， 2
(e )(1)
x
a x x x
--= ．
当0a ≤时，对于(0,)x ?∈+∞，e 0x ax ->恒成立，
所以 '()0f x > ?1x >；
'()0f x < ? 01x <<0.
所以 单调增区间为(1,)+∞，单调减区间为(0,1) ． …………………8分
（Ⅲ）若()f x 在(0,1)内有极值，则'
()f x 在(0,1)x ∈内有解．
令'
2
(e )(1)()0x ax x f x x --== ?e 0x
ax -= ?e x a x
= .
设e ()x
g x x
= (0,1)
x ∈,
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
东城区2014-2015学年第一学期期末教学统一检测 高三数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 （1）已知集合{} 12A x x =∈-≤≤Z ，集合{}420，，=B ，则A B = （A ）{}02， （B ）{}420，， （C ）{}4,2,0,1- （D ）{}4,2,1,0,1- （2）下列函数中，既是奇函数，又在区间(0+)∞， 上为增函数的是 （A ）x y ln = （B ）3y x = （C ）3x y = （D ）x y sin = （3）设x ∈R ，则“1x >”是“2 1x >”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）当3n =时，执行如图所示的程序框图， 输出的S 值为 （A ）6 （B ）8 （C ）14 （D ）30 （5）已知 3cos 4α= ，(,0)2 απ ∈-，则sin 2α的值为 （A ） 38 （B ）38- （C ）8 （D ）8 - （6）如图所示，为了测量某湖泊两侧A ，B 间的距离，某同学首先选定了与A ，B 不共 线的一点C ，然后给出了四种测量方案：（△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别记为a ，b ，c ）
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
东城区2014—2015学年度第一学期期末教学统一检测 第二部分：知识运用（共两节，45分） 21. I hate to admit it, _____ I think I was wrong. A. and B. but C. or D. so 22. ----I _____ an “A” in the test! ----Good job! Keep it up! A. get B. will get C. got D. had got 23. Tom’s most positive quality is _____ he’s very outgoing. A. that B. why C. how D. whether 24. As _____, iPhone 6 gets bigger, thinner and faster than the early iPhone products. A. expecting B. expected C. being expected D. having expected 25. The singer’s music video _____ nearly 9 million times since it was posted on the Internet four weeks ago. A. viewed B. was viewed C. has viewed D. has been viewed 26. _____ you have any disagreement, we will carry out the plan next week. A. Unless B. Though C. However D. When 27. ----Peter, do you know how to download the new software? ----Certainly. I _____ you the steps. A. show B. am showing C. will show D. have shown 28. Mr. Sawyer started his career at Stanford University, _____ he became Professor of Physics in 2002. A. which B. where C. when D. that 29. The trains leave every 15 minutes; if you miss ____ , you don’t have to wait long for another. A. it B. this C. one D. some 30. _____the size of the universe, some researchers believe that there is life beyond our planet. A. Consider B. To consider C. Considered D. Considering 31. Most online classes let students learn _____ their own pace. A. at B. to C. from D. by 32. She seated herself at a small table in the restaurant, waiting _____. A. serving B. to serve C. served D. to be served 33. A journal is not necessarily a reliable record of facts, for the writer’s im pressions _____ colour the telling of events. A. must B. shall C. should D. might 34. No one knows for certain how the first Americans arrived in _____ is now the United States. A. which B. what C. where D. why 35. The world today _____ different without the amazing discoveries produced by great scientists. A. were B. had been C. would be D. would have been 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） I still remember the first time I was “qualified” to go to a football game with my daddy. My parents had six children; so they had a million 36 for when you could be “qualified” to do things. It was a cold fall day, and I h ad just turned 8, the magic “qualified” age for 37 . The sky hung low and heavy over our heads as we 38 the steep streets that led to the stadium. Following my dad, I 39 to keep up with him. We bought our treats and climbed up to the top of the 40 . Our seats were in the third row from the top, so they were easy to 41 . It was very important for us to be in our seats before kick-off, which made everything leading up to it a mad 42 against the clock. We had just 43 into our seats when a light rain started to fall. Everyone opened their umbrellas. 44 the rain, Daddy and I had a great time. Each year, I returned to at least one 45 each season with my daddy. I 46 these moments and looked forward to our time together. My dad and I became best 47 at the football games. I could ask my dad about anything and knew that he would answer me 48 and told me everything he remembered. I intently listened as he 49 his childhood, my grandparents, the love between he and my mother, and politics at work in general. When I was 19, The University of Utah was playing their opening game at Utah State University. Dad really wanted to go, and I really wanted to get those 50 ; so we drove a long trip to Utah. We ate huge hamburgers 51 we watched the game with the sun setting behind us. This Sunday I will have the 52 of climbing those steep streets leading to the stadium once more. I walk a pace 53 now, so that my aged daddy can keep up with me. In all my years of 54 , I haven’t really learned much about football. The details of the actual game have never 55 to me as much as the time I spent with my dad. Truly, the most important thing I have learned from watching football is this: Treasure every moment that I have the privilege of spending with my great teacher and friend—MY DADDY. 英语第1 页（共1 页）
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3
东城区2014—2015 学年度第一学期期末教学统一检测（2015年1月21日） 高三语文 本试卷共8 页，共150 分。考试时长150 分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共6 小题，共17 分。阅读下面的文字，按要求完成1-6 题。 中国的谜语源远流长。好谜语的审美标准，移植严复翻译《天演论》时提出的“信、达、雅”三字就很恰当。 “信”，指谜作的内容要求。整条谜作要符合情理、文理和谜语本身的内在逻辑．。 “达”，可以依据字典解说为三层意思：一是通达，指谜面文义要通顺，谜思要通明，谜路要通畅；二是全面，达观，扣合妥贴．，无断章取义．．．．、支离破碎、穿凿牵强．等缺陋；三是达到，实现，指谜作的艺术构思能够达到预期的效果。 “雅”，包含的内容远比前二者丰富和深厚。第一，是正确，合乎规范，所谓“雅者，正也”（《毛诗序》）；第二，是高尚，美好，“正而有美德者谓之雅”（《荀子·荣辱》注）；第三，才是文雅，高雅，即我们一般人理解的雅致．、优雅。这还是第二义引申．出来的意思。因此，“雅”不仅指对形式美的追求，还应指对谜作思想性方面的要求：首先，谜作的思想甲(格调/腔调)一定要正确；其次，内容乙（方向/倾向）要健康，立意要积极向上，不能矮化道德水准，放任庸俗、低俗、粗俗的问题存在。 另外，就“雅”所包含的丙（形式/形势）美感这一层，要包括谜面、谜底、谜目以及标注的谜格。如果谜底不“雅”、褒．贬失当，谜目拉杂不堪、混浊不清，都将损害谜作的品位。因此，“雅”主要是指对谜作思想内涵的要求。 谜语，其闪光点在于创意，它要求创作者能大胆突破固有的思维定势，另辟．蹊径，更新理念，变革技法，充分运用汉字的音、形、义等多种变化，以及之间具有的丁（奇妙/ 微妙）关系和特点，创造新的语境，力求特立独行．．．．，成就别出心裁．．．．的佳作，使中华谜作不断推陈出新．．．．，走入新的境界，迈向新的高峰。 1.文中加点字的注音正确的一项是(2 分) A．逻辑．（jì）B. 牵强．(qiánɡ) C. 褒．贬(bāo) D. 另辟．蹊径（bì） 2.文中加点字的字形不正确．．．的一项是(2 分) A.妥贴． B. 支．离破碎 C.雅致． D.引申． 3.在文中甲乙丙丁处依次填入的词语，恰当的一项是(3 分) A.格调方向形式奇妙 B.腔调倾向形势奇妙 C.腔调方向形势微妙 D.格调倾向形式微妙 4.文中加点的成语，使用不正确．．．的一项是(3 分) A.断章取义 B. 特立独行 C. 别出心裁 D. 推陈出新 5.下列谜作的谜面，对仗最为工整的一项是(3 分) A.胸前一钩新月 B.车马炮出击脚底两瓣残花相士将出战 C.有风不动无风动 D.荷展小池静不动无风动有风莲枯风雨喧 6.下列谜作猜的都是古诗文中的语句。请根据提示的内容，在方格内填写相关的诗文。（限选其中四道题）（4 分） 谜面谜底出处谜底 例倾谈白居易《琵琶行》第二段说尽心中无限事 ①保密陶渊明《桃花源记》第三段□□□□□□□ ②和龙王有深交王勃《送杜少府之任蜀州》颈联□□□□□ ③百花争艳杜甫《春夜喜雨》首联□□□□□ ④流星雨苏轼《念奴娇·赤壁怀古》上片□□□□
高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）已知集合则下列结论正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（） A . B . C . D . 3. （2分）设条件,条件;那么p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·右玉期中) 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）
A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知，记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间[，]上单调递减 B . 在区间[，]上单调递增
C . 在区间[﹣，]上单调递减 D . 在区间[﹣，]上单调递增 8. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（） A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________. 11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为________． 12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________. 13. （1分）(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，