当前位置：文档之家› 八年级下册数学试题分式

八年级下册数学试题分式

认真填一填

1、数用科学计数法表示为 __________。

2、分式13x ，11x x +-，225(1)

xy x -的最简公分母为_____________． 3、若 13a a +=，则 221a a

+=________． 4、100a =时，分式211

a a -+的值为________． 5、计算：2214(2)a

c a bc --÷-=________．

6、比较21()8-，0(2)-，2(4)-的大小（按从小到大顺序）：________________．

7、一项工程，甲单独完成需要x 天，乙单独完成需要y 天，则甲乙合作完成此项工

程需________天.

8、当x_____时，分式1+x 4x －2的值为零，当x_____时，分式9

x －31+x 有意义。 9、不改变分式0.50.20.31

x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 10、观察给定的分式：ΛΛ,16,8,4,2,15432x

x x x x --，猜想并探索规律，那么第7个分式是，第n 个分式是 .

11、计算：a

b b b a a -+-＝ 12、已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为二、精心选一选

1、、在1x ，3x ，1x y -，221x x -+，4x y -，1x π-，x y m +，2a a

中，分式有（） .A 6 .B 5 .C 4 .D 3

2、下列各式中计算正确的是（）

.A 3

1273-??= ??? .B 236a a a ?= .C ()23639a a --= .D 538a a a += 3、分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12

x -中,最简分式有 ( ) 个个个个

4、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（）

A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.2

5x x - 5、把分式

y －x x （x ≠）的分子、分母中的x 、y 同时扩大为原来的2倍，

那么分式的值

（） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍

C 、不变

D 、扩大3倍 6、|

1x －|3x －的值为负值，则x 取值为（）

A 、x<1

B 、x<3 且x ≠1

C 、x<3

D 、 x=3 7、下列等式的变形成立的是（） .A b b c a a c

+=+ .B ()()x y b b x y a a +=+ .C 22b b a a = .D ()()b b x y a a x y -=- 8、下列约分正确的是

（） A 、22

432

6b a =b a b a B 、b +a 1=b +a b

+a 22 C 、3x －3=9－x 3+x 2 D 、 b

+－a （a－b）2=b －a 9、计算()a b a b

b a a +-÷的结果为（）

A ．a b

b - B ．a b

b + C ．a b

a - D ．a b

a +

三、计算：

1、－8a 2b 2÷（－4ab ）

2、(5a －3b 4)2·(a 2b)－2

3、（3-∏）0+[-22007×22009-]×(-21

)2- 4、11

12+-++x x x

5、x x x x x +-?-+32

236

61 6、11

12+-+a a a

7、2()11a a

a a a a +÷--- 8、.

121

)11(2+-÷--a a a a

9、先化简，再求值：2239

(1)x x x x --

-÷，其中2x =．

八年级数学下册分式的概念教案新人教版

河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式的概念》教案主持人：时间参加人员地点主备人课题分式的概念教学目标知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3．情感态度与价值观：。能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。重、难点即考点分析重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。分析:分式的混合运算的关键是掌握异分母分式的通分以及因式分解的熟练程度课时安排 1课时教具使用彩色粉笔教学环节安排备注（一）复习与情境导入：填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为米。（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为米。（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是元。（4）根据一组数据的规律填空：1，16 1,91,41…… （用n 表示）观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。 (二)实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2 x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -.

例2、探究：练习讨论探索当x 取什么数时，分式 2||24x x -- （1）有意义（2）值为零？例3、已知分式 b ax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。可类比分数来解。讨论探索（四）小结与作业分式的概念和分式有意义的条件。作业布置本章复习B 组题

(完整word版)苏教版八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》综合讲解姓名：班级：学校：一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式： 2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列判断中，正确的是（） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式 B A 无意义 C ．当A ＝0时，分式 B A 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-22 C ．222 2xy y x y x ++ D ．() 222y x y x +- 5．化简2 293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）

A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．94 96496=-++x x 8．已知230.5 x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（） A ．17 B.7 C.1 D.13 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（） A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2± 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x x 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a 13．分式方程1 111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以．

人教版八年级下册数学试题及答案

）人教版八年级下册数学学科期末试题（时间：90分钟满分：120分）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题号一二 } 三四五总分核卷人得分得分评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥答案】

成任务，列出方程为（） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（） A y 1

人教版八年级上册数学分式解答题专题练习(解析版)

一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点27km ，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9km .他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 37. （1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？（2）上周五，小王上班时先步行了6km ，然后乘公交车前往，共用 43小时到达.求他步行的速度. 【答案】（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶27km ；（2）小王步行的速度为每小时6km . 【解析】【分析】（1））设小王用自驾车上班平均每小时行驶xkm ，则他乘坐公交车上班平均每小时行驶()29x km +.再利用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾SS 式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米和乘公交车所用时间是自驾车方式所用时间的 37，列方程求解即可；（2）设小王步行的速度为每小时ykm ，然后根据“步行时间+乘公交时间=小时”列方程解答即可. 【详解】解（1）设小王用自驾车上班平均每小时行驶xkm ，则他乘坐公交车上班平均每小时行驶()29x km +.根据题意得： 27327297x x =?+ 解得：27x = 经检验，27x =是原方程的解且符合题意. 所以小王用自驾车上班平均每小时行驶27km ；（2）由（1）知：小王乘坐公交车上班平均每小时行驶29227963x +=?+=（km ）；设小王步行的速度为每小时ykm ，根据题意得： 62764633 y -+= 解得：6y =. 经检验：6y =是原方程的解且符合题意所以小王步行的速度为每小时6km . 【点睛】

八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》测试题一、填空题：（每小题2分，共26分） 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时，分式 x -13有意义。当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分：①=b a a b 2205__________，②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5， ab=3，则 =+b a 11_______。 7、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解，则m 的值为__________。 10、已知a ＋ a 1＝6，则（a －a 1）2 = 。 11．用科学记数法表示：－0.00002005＝． 12.已知311=-y x ，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为． 13. 计算： a b b b a a -+-＝．二、选择题：（每小题3分，共30分）

1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy ：其中分式共有（ ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中，正确的是（） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B ＝0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是（） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中，最简分式是（） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 6、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．（1）求证：AD 平分∠CDE ；（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。参考答案证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

八年级数学分式专题练习

八年级数学分式专题练习【例1】(1) 在中分式x 1、3b a +-、πx 23、11-x 、x x 、b a b a +-22、m +51、x ＋x － 1的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 1．下列各式x 取何值时为零？ (1) 1 1||--x x (2) 2 62--+x x x (3) 16 84||2++-x x x (4) x 取何值时，分式2 2 ||+-x x ，① 有意义；② 值为零【例2】计算： (1) m m m 714912 2 -÷ - (2) 2 332)2(2)(a c d a cd b a ?÷- (3) 2 2232)()(ac b a c ab a --÷-+ 【例3】计算：(1) 2 22 22 23223y x y x y x y x y x y x --+ -+- -+ (2) 1 4 31122-+-- --x x x x x (3) x x x x x x x x 26 2)2122(112 -+--+-+?- (4) x x x x x x x x x 24 )44122(2122-÷ +----+-- 【练】化简：]8)(3[)4)(4(22y x xy y x y x x y x y x y y x --+÷+-+-- - 【例4】先化简，再求值：3 2 9632-÷ --+m m m m ，其中m ＝－2 【练】已知 2 1)2)(1(73-+-=--+y B y A y y y ，求A 、B

【例5】若4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0，求2 2 2 222103225z y x z y x ---+的值【例6】(1) 已知211=-b a ，求 b ab a b ab a ----322的值 (2) 已知abc ＝1，求1 11+++ +++++c ac c b b c b a ab a 的值 7．化简：(1) 4 6 34222--+? ++x x x x x (2) 2 14 22-- -x x x (3) x x x 1 )111(-? -- (4) x x x x x x 4 )223(2-? +-- (5) )2 4132(23----÷--x x x x x (6) y x y y xy x y x y x y x +-++-÷+-29632222 8．先化简，再求值：)1 2 (122+-÷++x x x x x ，其中x ＝2 9．已知4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0（xyz ≠0），求2 2222275632z y x z y x ++++的值 10．已知b a b a += +511，求b a a b +的值11．已知511=-y x ，求y xy x y xy x ---+2252的值

八年级数学下册分式加减法教案

授课内容: 分式的加减法教学目标： 1、掌握同分母分式的加减运算法则，会进行同分母分式的加减运算. 2、理解通分的概念，能对异分母的分式进行通分. 3、掌握异分母分式的加减运算法则，会进行异分母分式的加减运算. 4、会进行分式的混合运算. 教学重难点：通分授课内容: 1、同分母分式的加减（这是重点）法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 用式子可以表示为： c b a c b c a ±=± 注意：同分母分式的加减运算法则和分数的加减运算法则在实质上是相同的，但分式的分子常常是一个多项式，“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，尤其是相减时，要注意避免符号错误，分子相加减的实质就是整式的加减.最后结果要求是最简分式. 2、通分（这是重点、难点）根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 确定最简公分母的方法：先对分式的分母进行分解因式，如果分母中含有相同字母，则取相同字母的最高次幂作为最简公分母的一个因式，如果只在一个分母中出现的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一个因式. 举例说明： ab a 3,22 最简公分母：b a 2. 16 24,432--x x 最简公分母：（x+4）（x －4） 3、异分母分式的加减（这是重点、难点）法则：异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，然后再加减. 注意：异分母分式的加减必须转化为同分母分式的加减，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算，转化的关键是通分.异分母分式的加减运算综合性较强，运算时要用到前面的一系列知识，如整式的四则运算、因式分解、约分、通分等. 其一般步骤为： ①通分：将异分母的分式化成同分母的分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子去括号，合并同类项； ④分子、分母约分，将结果化成最简分式的形式.

人教版数学八年级下册——分式练习题

第十六章分式练习题一、选择题： 1、下列式子：,,1,1,32,32π n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（） A 、11++=a b a b B 、22a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（） A 、a 24 B 、112+-m m C 、1 22+m D 、m m --11 4、下列计算正确的是（） A 、m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=?÷ 5、计算32)32()23(m n n m ?-的结果是（） A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m n 32 D 、m n 32- 6、计算y x y y x x ---的结果是（） A 、1 B 、0 C 、 y x xy - D 、y x y x -+ 7、化简n m m n m --+2 的结果是（） A 、n m B 、n m m --2 C 、n m n --2 D 、m n - 8、下列计算正确的是（） A 、1)1(0-=- B 、1) 1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷-- 9、如果关于x 的方程8778=----x k x x 无解，那么k 的值应为（） A 、1 B 、-1 C 、1± D 、9 10、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（） A 、61511=++x x B 、61511=-+x x C 、61511=--x x D 、6 1511=+-x x 二、填空题： 11、分式a a -2，当a______时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

八年级数学下册第十六章分式知识点总结

第十六章分式知识点及典型例子一、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。例1.下列各式a π，11x +，15 x+y ，22a b a b --，-3x 2，0?中，是分式的有（）个。二、分式有意义的条件是分母不为零；【B ≠0】分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B ≠0且A=0 即子零母不零】例2.下列分式，当x 取何值时有意义。（1）2132 x x ++；（2）2323x x +-。例3.下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（）。 A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2221x x + 例4．当x______时，分式2134 x x +-无意义。当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零。例5.已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值。三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。（0≠C ）四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。例6.不改变分式的值，使分式115101139 x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ）。例7.不改变分式2323523 x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（? ）。例8.分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（）。例9.约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m -+- C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=

八年级下册数学试卷带答案

八年级下册数学试卷带答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）

A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.

八年级数学分式专题培优(可编辑修改word版)

x - 2 + 1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：分式提高训练 x + 3 + 2 - x ” x + 2 x 2 - 4 (x + 3)(x - 2) x - 2 x 2 + x - 6 - x - 2 x 2 - 8 小明的做法是：原式= - = = ； x 2 - 4 x 2 - 4 x 2 - 4 x 2 - 4 小亮的做法是：原式= (x + 3)(x - 2) + (2 - x ) = x 2 + x - 6 + 2 - x = x 2 - 4 ； x + 3 x - 2 x + 3 1 x + 3 -1 小芳的做法是：原式= - = - = = 1． x + 2 (x + 2)(x - 2) x + 2 x + 2 x + 2 其中正确的是（） A. 小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 3 2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以） a + 2 ，分式的值不变；（2）分式的值可以等于零；（3） 8 - y 方程 x + 1 + x + 1 1 x + 1 = -1的解是 x = -1 ；（4） x 2 + 1 的最小值为零；其中正确的说法有（） A .1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 2x + a 3、关于 x 的方程 x -1 = 1 的解是正数，则 a 的取值范围是（） A ．a ＞－1 B ．a ＞－1 且 a ≠0 C ．a ＜－1 D ．a ＜－1 且 a ≠－2 4. 若解分式方程 2x - x + 1 m + 1 = x 2 + x x + 1 x 产生增根，则 m 的值是（） A. -1或- 2 B. -1或2 C. 1或2 D. 1或- 2 1 1 5. 已知 a b 5 , 则 b a + b a + a 的值是（） b 1 A 、5 B 、7 C 、3 D 、 3 6x + 3 6. 若 x 取整数，则使分式的值为整数的 x 值有( )． 2x -1 A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 7. 已知 2x - 3 = x 2 - x A + x - 1 B ，其中 A 、B 为常数，那么 A ＋B 的值为（） x A 、－2 B 、2 C 、－4 D 、4 8. 甲、乙两地相距 S 千米，某人从甲地出发，以 v 千米/小时的速度步行，走了 a 小时后改乘汽车，又过 b 小时到达乙地，则汽车的速度（） S S - av S - av 2S A. B. C. D. a + b b 1 1 1 a + b a + b 9、分式方程 - = 3 3 + x x - 9 去分母时，两边都乘以。 10、若方程 1 = x -1 2 x - a 的解为正数,则 a 的取值范围是 . x =

【K12学习】八年级数学下册《分式》知识点归纳北师大版

八年级数学下册《分式》知识点归纳北师大版第三章分式一、分式 1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零. 2、整式和分式统称为有理式,即有: 3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变. 4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 二、分式的乘除法 1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 2、分式乘方,把分子、分母分别乘方. 逆向运用,当n为整数时,仍然有成立.

3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 三、分式的加减法 1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 2、分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减. 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是: 异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减; 上述法则用式子表示是: 3、概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解. 四、分式方程 1、解分式方程的一般步骤: ①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

初二下册数学分式计算题题目

一、分式方程计算：（1） 21)2(11+-?+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101( )2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6 ）(3103124π--????-?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、（1）3513+=+x x ；（2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. （6）（7）（8）三、1、先化简，再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++

2、若使互为倒数，求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 2 3223+---x x x x 与

四、二元一次方程组解方程组：

五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+

八年级下册数学测试题汇总

一、选择题 1. 当分式 1 3 -x 有意义时，字母x 应满足（） A. 0=x B. 0≠x C. 1 =x D. 1≠x 2．若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3 x 的图像上，则（） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若 5 2AB AD BC BE =+= ，，则梯形ABCD 的面积为（） A ．254 B ．252 C ．258 D ．25 4.函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（） A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（） A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（） A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形７.若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A ．3 或-3 ８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（） A. b b a +倍 B. b a b +倍 C. a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD= A ．130 ° ° ° ° 10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（） o y x y x o y x o y x o A D E C B

初二数学下册分式知识点-精选文档

初二数学下册分式知识点（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式 1．平方差公式（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am+an)+(bm+bn)

八年级下册数学分式练习题及答案

八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C ． D ． b a b a b a b a +=--?+1) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么x y x y -++11的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式 13++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 8．已知1 22432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 9．计算：－1 6-＝． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝． 11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算： a b b b a a -+-＝． 13．已知31=-a a ，那么221a a +＝． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________．

文档之家