分数的意义和性质教材分析
一、教学内容
第二单元“分数的意义和性质”，这一单元是学生系统学习分数的开始，人教版教材在编排上与以往教材相比，作了一些精简，比如根据课标的要求，不再安排把带分数、整数化成假分数的内容，分数比较大小的内容也不再单列一段，而是与通分结合在一起进行学习。另外最大公因数与最小公倍数的内容分別与约分、通分的内容结合在一起进行安排。
在三年级上学期，学生已经通过操作，直观、初步认识了分数，但是本单元才是学生系统学习分数的开始。本单元的教学内容包括分数的意义、真分数与假分数、分数的基本性质、约分（包括公因数和最大公因数的教学）、通分（包括公倍数和最小公倍数的教学）、分数与小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元教学的主干，也是我们教学的重点。真分数与假分数是分数的意义及分数概念的引申，约分和通分则是分数基本性质的应用。最后分数与小数的互化沟通了分数与小数在表现形式上的相互关系。
二、教学目标
通过这几个方而的教学内容，我们这一单元要达到如下的教学目标：
2.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找岀两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
三、编排特点
这一单元的内容在编排上有如下的编排的特点：
1.多侧面地展现了分数的来源。在小学数学中，认识分数是小学生数概念中的又一次重要的扩展，而考虑到分数的槪念比较重要，又比较抽象。所以我们有必要揭示分数的现实背景来帮助学生形成分数概念，理解它的意义。
现实需要和数学需要。
2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。介绍第二单元时，我们提到最大公因数和最小公倍数的内容不再安排在'‘因数和倍数”这一单元里而，而是移至本单元进行教学。这样，我们一方而突岀了最大公因数和最小公倍数的应用性，另外也减少了枯燥的练习，节省了教学时间。相应的约分和通分也不再合成一节进行教学，而是公因数、最大公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。
3.关注数学的抽象过程，从现实问题情境引岀数学问题，得岀数学知识。在具体进行介绍时，大家可以发现无论是因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数、约分还是通分都是从现实情境引入的。从情境中抽象出数学问题，从而引入相关数学知识的教学。
4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。突出表现在两个方而：第一，分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。第二，根据课标的要求，删去了原来第2 节中把整数或带分数化成假分数的内容。而把假分数化成整数或带分数容易看出假分数在哪两个整数之间，有利于数感的形成：同时也是化简计算结果的需要。所以，仍然保留了把假分数化成带分数或整数的内容，但简化为一个例题。
（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后, 现在挪后。
%
（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。
（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。
四、具体编排
1.分数的意义
第一课时：分数的产生和分数的意义
分数的产生、分数的意义做一做练习十一1—4
第二课时：分数的意义练习课
练习十一5-9及相应的练习
第三课时：分数与除法
例1、例2做一做1练习十二2—3
I
第四课时：求一个数是另一个数的几分之几
例3 做一做2练习十二4—9
下而我们具体来看一下每一节内容的具体安排，首先是分数的产生，分数的意义以及分数与除法的关系。
第一课时：分数的产生和分数的意义
教学内容：分数的产生、分数的意义做一做练习十一1—4
教学目标：1、通过观察、操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2、在正确认识单位"1"的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有
关的问题。
3、通过操作、分析、讨论等活动，提髙学生的分析、类比、迁移能力和自主探索能力。
教学重点：使学生理解分数的意义和单位“1”。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教学建议：分数的产生设汁了两幅插图，一幅是古人度量物体长度时遇到的困惑，比较形象地揭示了在测量物体长度时，由于得不到整数的结果而产生了把一个单位等分成若干份再量的需要；后一幅图呈现了两个小朋友分一个西红柿、一块月饼和一包饼干的情境，那么通过这两个实际问题情境，揭示了分数产生的现实需要。进行分物或测量时，往往不能正好得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来，使学生感悟分数是适应客观的需要而产生的。
分数的意义是这节内容的教学重点，这节内容引入了两个新的槪念，即单位“1”和分数
单位这两个概念。在具体安排上，教材以说明一个具体分数丄的含义引入，说明丄即可
4 4
以是一个物体的丄，也可以是一些物体的丄，它们都体现部分与整体的关系，也体现了同
4 4
一个分数可以表示不同的具体量，即体现了分数的抽象性?在上述内容的基础上，教材概括出了分数的描述性定义，并给出了单位“1”的概念。在教学时，需要注意，单位“1”是一个非常重要的槪念，在后面认识带分数、用分数乘除法解决问题中，它都是非常重要的。在具体进行教学时.可以进行一些相应的练刃。紧接着的做一做，要求学生看图写出一堆糖的若干份之几是对分数意义的具体化和巩固，也为分数单位这个概念的引出提供了具体的案例。这里，分数单位也是
一个很重要的概念，它主要应用于分数大小比较和分数加减法中，分数单位相同才能相加减。在教学时，要使学生明确分数是若干份之几，分数单位就是若干份之一，也就是说分数单位是由一个分数的分母决泄的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的
(1)单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。
同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。
(2)分数单位的概念。
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
《分数的意义》教学设计 九一学校赵翠梅教学目标 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。 教学重点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学难点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学准备： 教具准备：自制教学课件 学具准备：小棒、练习纸 教学过程： 一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、关于分数，你已经知道了什么？ 3、提出要求： 师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？ 二、分数的产生
1、板书课题 师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。 三、理解分数的意义 1．理解一个整体 （1）、找出各种材料的1/4。 师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？（2）、汇报交流 教师进行规范： 生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。突出整体： 师：这里的1/4是如何得到的呢？ 生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。师：这是他的想法，还有不同想法吗？ 生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。 师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 进行知识迁移：
《分数的意义》教材分析 分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位1表示。 教材第45页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 教材46页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 教材46页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。
《分数的意义》学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长（），每段长（）米，作为重点处理的内容。
《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 （一）导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 （二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数
分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。 （ 3 ）完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。 （ 4 ）完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成
题目给出的分数与小数的互化练习。 提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。 （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。
人教版分数的意义教学设计 【教学内容】 人教课标版教材五年级数学下册第60-62页 【课程标准摘录】 1.进一步认识分数。 2.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 【教学目标】 1、通过图1和图2，认识到分数产生的条件和必要性 2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。 3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义; 4.能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。 能力目标： 5.培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。 在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 【学具准备】
长方形纸，正方形纸，圆形纸片,四个苹果。 【教学设想】 本节课第一个环节是通过图1学生理解分数产生的意义，然后再通过图2学生更加明白分数在我们现实生活中应用广泛。 第二个环节是通过平均分的过程，重点理解单位“1”的意义，可以是一个长方形、正方形、圆形，结合图2，说明单位“1”还可以是一个橘子、一块月饼、一包饼干。再结合“做一做”，学生理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体，使单位“1”的概念广泛化。接着通过老师讲解理解分数的分数单位。最后通过练习举例，学生更加了解分数与我们的生活息息相关。 【教法学法】 讲授法、演示法;实验法(学生对折)和练习法 【评价方案】 1.通过评价样题和练习十第二题第三题完成目标2、3 2.通过提问检测目标4 【教学流程】 一、了解分数的产生 教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。 在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包
《分数的意义和性质》教案 教学内容：《五年级秋季》 教学目标：分数的意义 教学重点：分数与除法的关系 教学难点：分数的基本性质 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：两个同学一组，商定一个数字，然后各自在草稿纸上写出以这个数字为分母的分数，看谁的又多又准确，并和自己的小伙伴们交流自己的经验。 师：数学中也有许多有趣的分数问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关分数的问题，好吗？ 板书课题：分数的意义和性质 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】下面图形中阴影部分占全图的几分之几？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：下面图形中阴影部分占全图的几分之几？ ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】一个班级学生的41是12人，这个班级有多少人？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习 循环相克令 用具：无 人数：两人
方法：令词为“猎人、狗熊、枪”，两人同时说令词，在说最后一个字的同时做出一个动作——猎人的动作是双手叉腰；狗熊的动作是双手搭在胸前；枪的动作是双手举起呈手枪状。双方以此动作判定输赢，猎人赢枪、枪赢狗熊、狗熊赢猎人，动作相同则重新开始。 兴奋点：这个游戏的乐趣在于双方的动作大，非常滑稽 缺点：只是两个人的游戏 四、课堂小结： 1.分数的意义：同一个分数，对应的整体大，表示的具体数量就大，对应的整体小，所表示的具体数量就小。 2.真分数与假分数：真分数都小于1，带分数都大于1。假分数等于或大于1。分子小于分母的分数是真分数，真分数的个数是有限的，假分数分子等于或大约分母，假分数的个数是无限的。 3.分数与除法。分数与除法的关系：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。（0不能做除数，所以0也不能做分母） 4.假分数化成带分数或整数的方法：假分数与带分数互化有技巧，假分数化成带分数，分子除以分母要记牢。商是整数部分，余数是分子，分母不会变。带分数化成假分数，整数部分乘分母加分子后做分子，分母还是不会变。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？ 师：分数基本性质要记牢，分子分母变化都是同时的，要乘2，都乘2，要除以3，都除以3，这样才能保证分数的大小不会变。但是不要除以0。根据已知分数，填写未知分数时，首先要观察已知的两个分子（或分母）的变化规律，然后把分母（或分子）进行同样的变化。要使分数的大小不变，关键是观察分
五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 （1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
参考答案： 1、填空。 （1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。
《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析：《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册，第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一，它是在学生初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析： 知识与技能：初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析： 教学重点：理解分数的意义. 教学难点：单位“1”的理解. 教学内容分析： 例1分四个层次编排：第一层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体，让让学生
用分数表示每个图中的涂色部分，并说说写出的每个分数的含义，从而引起对相关旧知的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”概念。教材指出：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程－一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个，用自然数“1”表示学生容易接受；先理解可以用“自然数1”表示，再抽象成单位“1”，则降低了认知的难度。另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的－用“自然数1”过渡，显示了分数与自然数是有联系的，只有以自然数1为标准，分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次，通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”这个问题，再次确认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次，从四个分数的具体含义中提取共同特征，概括分数的意义，揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位，分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以，教材在揭示分数单位的含义后，紧接着安排学生结合具体的分数进行交流，以帮助他们巩固对分数单位的认识。
分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分 数的意义和性质》教学反思] 让我的课“效”起来——张齐华老师《分数的意义》观后感 2009年10月举行的全国小学数学课堂成果展示交流会好课纷呈，而张齐华老师执教的《分数的意义》更是给我留下了深刻的印象。 听了这节课，我突然感悟到：尽管我的课与张老师的课还有很大的 距离，但我应该有能力让我今后的课“效”起来。在下一阶段的教 学中，我会努力从以下几个方面进行自我完善。 一、认真研读教材，提高自己的教学素养。 记得张老师在介绍自己备课的过程时说过，为了这节课，他翻阅了小学、中学乃至大学的教材，认真琢磨了这个内容在学生的知识 体系中所占据的位置，特别是小学阶段的教材。再想想自己平时的 教学：教案是提前抄好的，教参在上课前一天翻一翻、看一看，最 多了解了解本单元、本册的内容。除非要上教研课或比赛课了，才 急急忙忙借一些其他年级的教材看一看。这样的准备，能上出精彩 的课吗？就在听完张老师的课之后几天，教研室陈老师要我组织秀 峰区五年级数学老师进行一次集体备课，内容由我定。于是，我认 认真真的翻阅了本册教参，发现课标版“简易方程”与以前的大纲 版有较大出入，而且，教参详细的介绍了教材内容改动的原因、教 学时应采取什么方法、重难点知识怎样处理等等，同时，我又查看 了大纲版教材对于这个内容的安排，我猛然间觉得自己对“简易方程”这一单元的教学有了从未有过的自信。我也更深的明白了一句 俗话：“要给学生一碗水，自己要有一桶水”的真谛。 二、创设良好的数学学习气氛 《分数的意义》一课，没有花哨的课件、没有美丽的童话故事、没有轰轰烈烈的数学活动，但从张老师的课堂却发现，学生的思维 始终跟着老师走。是什么吸引了学生？自然、大方、自信、和蔼的 教师，使学生思维敏捷，畅所欲言，学习的积极性被充分调动起来。
《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标： 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标： 知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技
能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想 问题解决目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标： 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听
分数的意义教学设计 一、激趣导入 很高兴和我们小辛庄小学的同学上节课。看,老师还给大家带来了礼物呢!(出示小蛋糕)老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分,大家才满意呢? 生:把蛋糕平均分成4份,每人分得其中的一份。 师:其中的一份用分数怎样表示? 生:1/4 (师板书:1/4) 1/4表示什么意思? 4表示什么意思?叫做… 1表示什么意思?叫做… (师板书) 我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢?今天我们就进一步学习分数的知识。(板书:分数的意义) 二|、探究新知: 1、认识单位“1” 老师给每个小组准备了2种学具,你能运用他们分别表示1/4吗? (学生小组活动) 汇报 (1) 你是怎样表示圆形纸片的1/4的? 把圆形纸片平均分成4份,其中的一份就是它的1/4。 (2)4个磁钉的1/4怎样表示? 把4个磁钉看成一个整体,把这个整体平均分成4分,其中的一份就是它的1/4。 刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示1/4的? 你真是个会听课的学生。看来,把多个物体看成一个整体也能表示1/4。 (3)你还用什么表示了1/4? 我们把8枚硬币看成一个整体,把他们平均分成了4份,每份是它的1/4。 这么多硬币也能表示1/4,你可真不简单。这8枚硬币的1/4是几角钱?(2角钱) (4)还有哪个小组想展示? 我们把12枚硬币看成一个整体,把这个整体平均分成4份,每份是它的1/4。它们的1/4是多少钱?(3角) 都是用1角的硬币表示1/4,为什么刚才小组表示的1/4是2角钱,这个小组表示的1/4是3角钱呢? (5)老师这里有16个围棋,你能用它们表示出1/4吗? 刚才我们创造的分数都是1/4,你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里快速试一试。 (6)小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体,平均分得到了分数。我们把看成的这个整体可以用自然数1来表示。我们叫它单位“1”。(板书:单位“1”) 为什么这个“1”要加引号?它与我们以前学过的1有什么不同? 你能举出单位“1”的例子吗?还可以把什么看成单位“1”?(在小组里讨论一下) 2、分数的定义 世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看成单位“1”。我们今天所研究的分数,就是平均分单位“1”得到的。
第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。
《分数的意义》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》63～64页。 [教学目标] 1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 [教学重点]建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 [教学难点]理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 [教学准备] 教具：多媒体课件； 学具：学具纸 [教学过程] 一、导入 师：上周五我们学校迎来了县观摩评估团，学校为领导们展示了精彩的社团活动，今天老师带领同学们一起再欣赏这些精彩的社团。（音乐） 师：这些社团精彩吗？ 生：精彩。 师：这些社团老师们都付出了大量的心血，在社团活动过程中，也遇到了一些困难，需要我们的帮助，我们一起去看看吧。
二、预习展示 图1 课件演示（见图1）。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。 师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？ 预设1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？ 预设2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 预设3：每人分得这些黄色纸的几分之几？ 预设4：每人分得这些绿色纸的几分之几？ 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总 1。 结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的 4 三、合作交流，探索新知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份 （1）操作探究 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用1号学具纸，想一想。把你的想法和困惑跟小组
分数的意义和基本性质练习题 一、填空： ⒈ 85表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（ ）。 ⒋ （ ）＝（ ）++++=812 3168383 （ ）（ ） ＝（ ）＝?+712474 （ ）（ ） ＝（ ） ＝2030183018 -÷ （ ）＝＝（ ）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ， ， ， 中，与32 相等的分数是（ ）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（ ）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（ ）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（ ）（ ） ，又表示把3米平均分成（ ）份，取其中的（ ）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（ ）（ ） 相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（ ）（ ） ，是（ ）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（ ） 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（ ）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（ ）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（ ）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5分钟写毛笔总数的（ ）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。 （ ） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。 （ ） ⒊ 8 53的分数单位是85。 （ ） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 （ ） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。 （ ） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。 （ ） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。 （ ） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 （ ） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。 （ ） ⒑ 12分＝51时 （ ） 4米的51和1米的5 4一样长。 （ ） 四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。 （小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）
分数的意义教学设计 教学目标 知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。 能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。 教学重点和难点 教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。 教学难点：准确理解单位”1”. 本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。 教学用具准备 多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。 教学过程 一、理解单位“1” 1、谈话交流引入 教师板书“1”，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的“1”来开始展开学习这节课的内容。
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。 比较：现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。) 结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用“1”来表示。在数学中我们通常 把这个广义的“1”叫做单位“1”。 2、深入理解单位“1” 课件出示：三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位“1”来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12个西瓜呢?为什么?(因为这里有四 圈也就是4个“1”) 总结：原来我们发现有一个单位“1”就可以用1来表示。有几 个单位“1”就可以用几来表示。 导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那 还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义 二、理解分数的意义 课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。) 1、理解一个物体的四分之一 同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。 可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的?分成了几份?其中的几份就是四分之一? 学生可能会有以下的想法：
第四单元《分数的意义和性质》教材简析 一、教学内容 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。 二、教学目标 1、《课程标准》关于这一内容的具体目标： （1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。 （2）、会比较小数和分数的大小。 （3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。 （4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 （5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。 2、单元教学目标： （1）．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 （2）．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 （3）．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 （4）．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。 （5）．会进行分数与小数的互化。
3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分 4、教学难点：①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质 三、编排上与旧教材的不同与联系 体现如下： 1．多侧面地展现了分数的来源。 从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。 3、“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。 六、教学建议 本单元建议20课时左右。 分数的意义的教学 本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。 1. 通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 分数的意义的教材本身具有很强的现实意义，就是我们生活中遇到很多的分物情况，而且富有相当的趣味性。教学时，应充分利用教材的这一特点，为学生提供现实的分物情境，
1．分数的意义 课题一：分数的意义（一） 教学要求 ①使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点 理解分数的意义。 教学用具 教材有关的投影片、线段图等。 教学过程 一、创设情境 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的2 1）。 2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。 3．揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、探索研究 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（2 1） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、4 3） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？ 如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？10 7表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。 以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如： （1）出示课本的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？ （2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？3 1表示什么？ （3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。 ● ● ●○○○○○ ● ● ●○○○○○ ● ● ● ○ ● ○ ● ○
《分数的意义和基本性质》单元分析 教学目标 1．理解分数的意义以及分子、分母的含义，掌握分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成带分数。 2．理解分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。 3．理解分数与小数的关系，能比较熟练地进行分数与小数的互化。 4．经历操作与探索过程，体验知识的形成过程。 5．通过观察、操作、推理和交流，获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。 教学重点和难点 1．教学重点：分数的意义、分数单位和分数的基本性质。 2．教学难点：从具体数量的比较到份与份的比较。 主要内容及其地位作用 本单元包括“分数的意义”“分数的基本性质”。“约分”“通分”“分数和小数的互化”五个新授小节，一个探索规律以及一个整理与复习小节，共七部分的内容。 具体结构安排如下所示： 下面谈一谈本单元的地位和作用： 这部分内容是在学生已经对分数有了初步的认识，会读写分数，会比较同分母或同分子分数的大小，掌握了因数与倍数、最大公因数与最小公倍数等知识的基础上进行教学的。本单元是学生系统学习分数的开始，在学生初步认识分数的基础上，使学生对分数的认识从感性上升到理性，为今后学习分数四则运算、解答分数实际问题以及学习比的知识打好基础。 教学建议 1．整体把握知识结构。 用整数表达一个事物需要经历数（shǔ）和表达两个步骤，用分数表达一个事物需要经历分、数（shǔ）和表达三个步骤。从整数到分数是数的概念的变化，也是认识过程的变化；从分数到真分数、假分数（带分数）是数的形式的变化。 分数是小学数学中的一个核心概念，分数的学习是学生对“数的认识”的重大飞跃。学生对于分数的学习主要经历了以下五个阶段： 第一阶段：经历“平均分”的活动，为学生初步认识分数积累经验。 第二阶段：学习分数的初步认识，直观认识部分与整体的关系。 第三阶段：学习分数的意义和基本性质，发展学生对于分数在比率、度量方面的认识，在分数与除法