高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π
高等数学 考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）内容来自互联网，仅供参考。 第一章函数与极限 (7天)（考小题） 学习内容复习知识点与对应习题大纲要求 第一节：映射与函数 (一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与 偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反 函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射 不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看） 习题1－1：4，5，6，7，8，9，13， 15，16（重点） 1．理解函数的概 念，掌握函数的表 示法，并会建立应 用问题中的函数 关系. 2．了解函数的有 界性、单调性、周 期性和奇偶性． 3．理解复合函数 及分段函数的概 念，了解反函数及 隐函数的概念． 4．掌握基本初等 函数的性质及其 图形，了解初等函 数的概念. 5．理解极限的概 念，理解函数左极 限与右极限的概 念，以及函数极限 存在与左、右极限 之间的关系． 6．掌握极限的性 质及四则运算法 则. 7．掌握极限存在 的两个准则，并会 利用它们求极限， 掌握利用两个重 要极限求极限的 方法． 8．理解无穷小量、 无穷大量的概念， 掌握无穷小量的 比较方法，会用等 价无穷小量求极 第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看） 习题1－2：1 第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看） 习题1－3：1，2，3，4 第四节： 无穷大与无穷小（重要）无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）（例2不用看，定理2不用证明） 习题1－4：1，6 第五节： 极限的运算法则（掌握）极限的运算法则(6个定理以及一些推论) （注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6) 习题1－5：1，2，3，4,5（重点） 第六节：极限存在准则（理解）两个重要极限（重要）两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限（准则1的证明理解，第一个重要极限的证明一定要会，另一个重要极限的证明不用看，柯
考研数学公式(全) ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A
得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不太好的 原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提 醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我很反感陈文登的，比较支持李永乐的，蔡遂林的也不错。 我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！ 2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。 轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析， 让你知道考研真正考什么？该准备什么。强烈推荐。 2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题, 像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。 2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。 武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多 书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。 线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。强烈推荐。 概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根本不会考的也作了详细介绍。 数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买，做了没什么感觉。 陈文登的复习指南，我不推荐买，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过，的确不怎么样。 李永乐的全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，思 考。感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治，数学 要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。如果买全书的话，要注意时
最新最全版考研数学公式，奉献给大家 高等数学公式篇 ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 2 2 2 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222 222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 2 2222222 2222222 22222 2 020π π
2013高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 2 2 2 122 11cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+= ， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+= -+±=++=+-= =+=-=----11ln 21) 1ln(1ln(:2:2:2 2）双曲正切双曲余弦双曲正弦... 590457182818284 .2)11(lim 1 sin lim ==+ =∞ →→e x x x x x x
·和差角公式： ·和差化积公式： 2 sin 2 sin 2cos cos 2 cos 2 cos 2cos cos 2 sin 2 cos 2sin sin 2 cos 2 sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(
高等数学公式篇·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
2011考研数学大纲解 读
2012考研数学大纲《数学一》 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin 1lim 1, lim(1)x x x x e x x →→∞=+= 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限 之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方 法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极 限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容： 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求：
全国硕士研究生统一入学考试 数学公式大全 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
2018年考研数学大纲解析：线性代数与概 率论复习建议 的更新! 2018年考研数学大纲解析：线性代数与概率论复习建议 2018考研大纲已公布，第一时间收录并整理了最新的考研大纲，为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。今年考研数学大纲并无变化，对考试并无影响。下面老师将带领大家对大纲进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。成建军老师在全年复习规划时讲过，数学科目稳定，希望大家一定要稳定扎实按复习规划进行。大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门，考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识，不会有巨大的变化。尤其在考前一百多天时间里。 考研数学有三个科目构成，高等数学、线性代数与概率论与数理统计，高等数学占比很大，她是考研数学的半壁江山，因此复习周期很长，且需要将基础打牢。许多考生在复习数学时，对高数的复习都很重视。但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。事实上相比高数来看，线代与概率更容易拿分。但从历年考试数据来看，线代与概率得分率偏低，平均分通常在十几分。这个原因，一方面由于高数
在考试中花费时间太多，后面的线代与概率大题没时间作答，而更重要在于，概率与线代复习不到位，题目不会做。 根据历年考生概率与线代复习中存在的问题，成建军老师将带领大家对线性代数与概率论的相关考点进行解读，并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 我相信有许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数大不相同，所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门，总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，这是基础，第二向量与方程组，第三特征值与特征向量，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，构建属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。 对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计
北京理工大学考研数学大纲及内容
北京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲 数 学 考试科目： 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 第一部分：考试内容及要求 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 : e x x x x x x =?? ? ??+=∞→→11lim ,1sin lim 0 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性。 微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率半径。 考试要求
高等数学公式篇 导数公式： 基本积分表： C kx dx k +=? )1a (,C x 1 a 1 dx x 1a a -≠++=+? C x ln dx x 1+=? C e dx e x x +=? C a ln a dx a x x +=?(1a ,0a ≠>) C x cos xdx sin +-=? C x sin dx x cos +=? C x arctan dx x 11 2+=+? C a x arcsin x a dx C x a x a ln a 21x a dx C a x a x ln a 21a x dx C a x arctan a 1x a dx C x cot x csc ln xdx csc C x tan x sec ln xdx sec C x sin ln xdx cot C x cos ln xdx tan 2 2222222+=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=???????? ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C )a x x ln(a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a ln a dx a C x csc xdx cot x csc C x sec dx x tan x sec C x cot xdx csc x sin dx C x tan xdx sec x cos dx 222 2x x 2 22 2 a ln x 1)x (log a ln a )a (x cot x csc )x (csc x tan x sec )x (sec x csc )x (cot x sec )x (tan x cos )x (sin aX )X (0)C (a x x 2 21a a = '='?-='?='-='='='='='-2 2 22 x x x 11 )x cot arc (x 11 )x (arctan x 11 )x (arccos x 11 )x (arcsin x 1 )x (ln e )e (x sin )x (cos +- ='+= '-- ='-= '= '='-='
高等数学公式篇· 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·si nβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·si nβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tan β·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tan γ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1 -2sin^2(α)
2013年考研数学大纲（数学一） 2013年考研数学大纲（数学一） 研究生数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考研考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．（考|研教育网整理）
凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研数学：高数重要公式总结（基本积 分表） 考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。 其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦!
凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 凯程考研： 凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经
2014考研数学三大纲 (官方版)
2014考研数学（三）考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学约56％ 线性代数约22% 概率论与数理统计22％ 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数 和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、
考研数学大纲详解参考 教材分析 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
高等数学 考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）内容来自互联网，仅供参考。 第一章函数与极限 (7天)（考小题） 学习内容复习知识点与对应习题大纲要求 第一节：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数 与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函 数、反函数、初等函数具体概念和形式.（集 合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲 正切不用看） 习题1－1：4，5，6，7，8，9，13， 15，16（重点） 1．理解函数的概 念，掌握函数的 表示法，并会建 立应用问题中的 函数关系. 2．了解函数的有 界性、单调性、 周期性和奇偶 性． 3．理解复合函数 及分段函数的概 念，了解反函数 及隐函数的概 念． 4．掌握基本初等 函数的性质及其 图形，了解初等 函数的概念. 5．理解极限的概 念，理解函数左 极限与右极限的 概念，以及函数 极限存在与左、 右极限之间的关 系． 6．掌握极限的性 质及四则运算法 则. 7．掌握极限存在 的两个准则，并 会利用它们求极 限，掌握利用两 个重要极限求极 第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看） 习题1－2：1 第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看） 习题1－3：1，2，3，4 第四节：无穷大与无穷小（重要）无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系（无穷小重要，无穷大了解）（例2不用看，定理2不用证明） 习题1－4：1，6 第五节：极限的运算法则（掌握）极限的运算法则(6个定理以及一些推论) （注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理1,2的证明理解，推论1,2,3，定理6的证明不用看）P46(例3,例4),P47(例6) 习题1－5：1，2，3，4,5（重点） 第六节：极限存在准则（理解）两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式，要会证明两个重要极限）,函数极限的存在问题（夹
高等数学公式篇 ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 ·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式：si n(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三角函数的有理式积分： 22 2212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： 和差角公式： ·和差化积公式： ·正弦定理：R C c B b A a 2sin sin sin ===·余弦定理： C ab b a c cos 2222 -+= 反三角函数性质： arcctgx arctgx x x -= -= 2 arccos 2 arcsin π π 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： ) () ()()2()1()(0)()() (!)1()1(!2)1() (n k k n n n n n k k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+ '+==---=-∑ a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arc c os 11 )(arc sin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβ αβαβ αβαβαβ αβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+= -+±=++=+-==+= -= ----11ln 21) 1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1 1(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x