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复习 :圆的基本性质
灵宝实验中学许怀权
导入 : 同学们 , 我们中国人对圆情有独衷 , 因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。
一．复习目标 :
1.复习圆的有关概念 , 掌握圆的基本性质。
2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。
3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。
千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理
1.
（组里互查 ,教师出示四个图形检查）
以小组为单位共同复习圆的一组概念。
2
.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题：
(1)圆是 ______ 图形 ,经过 _____________是它的对称轴 .圆有 _______对称轴 .
(2)圆是 _________ 图形 ,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即 ____________
(3) 跟踪练习 , 概念解读：
1.下列说法正确的是______________:
（1）直径是弦，弦也是直径；
（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；
（3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧；
（4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角；
（5）圆的对称轴是它的直径。
3.四个定理：
(1)垂径定理及其推论 : 垂直于弦的直径平分这条弦 ,并且平分弦所对的两条弧 .
推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么
○2.根据图说说几何语言怎么叙述？
∵CD是直径①经过圆心
CD⊥AB②垂直于弦
∴ AP=BP③平分弦（不是直径）
④平分优弧
⑤平分劣弧
○3 你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？找几个同学说说，由此总结：（知二，得三）
○4 . 垂径定理的几个基本图形：
C
A
D B
O
O A O
A O
A E
B D B
C B
D C C
○5 .定理辨析：下列说法正确吗？为什么？
（1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂线平分它所对的两条弧；
（3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；
（4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
○6 .典例精析
例 1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（）cm
先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。
解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直，
构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。
学以致用备战中招（一）
1.（2015.盐城）如图 ,AB 是⊙ O 的直径 ,CD 为弦 , DC⊥ AB 于 E,则下列结论不一定正确()
A.∠ COE=∠DOE=DE
A
⌒ ⌒
=BE =BC O
2.如图，已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心O到 AB E
的距离为 3 厘米，⊙ O 的半径 ____厘米。 C D
B
(2). 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
○1 .由圆心角相等你可以得到什么结论？
学生归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
○2 ．你能有中选取一个结论推出其它的结论吗？
同学讨论，归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧、弦心距中有一组量
相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（简称知“一”得“三” ）。
○3 .圆心角定理哪里用？应用中要注意什么?
(1)定理用来证弧相等，角相等、线段相等
(2)定理和推论成立的前提是在同圆或等圆中。
3.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 _圆周角相等，都等于圆心角的一半。看图完成 :○1 . 如果∠ AOB=106°，则∠ C1= ____，∠ C2 =____
.○2 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系?
○3 .圆周角定理变形：
学以致用备战中招（二）⌒
1. 如图所示，弦AB 的长等于⊙ O 的半径，点 C 在 AmB 上 ,则∠ C=------ 。
2. 2.如图，已知 AB 为⊙ O 的直径，∠ CAB＝30°，则∠ D＝ _________.
解题策略：求圆周角的方法：常常是找出或构造出同弧所对的圆心角
（或圆周角），遇到有直径常会转化成直角三角形来解决。
4.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补；一个外角等于它的内对
角。提问：
1.一个圆都有 ___ 个内接四边形 .
2.所有的四边形都有外接圆吗？
3.只有 ________的四边形才有外接圆
学以致用备战中招（三）
1.已知⊙ O 中弦 AB 长等于圆的半径，那么弦AB 所对的圆周角为()
°°°°或150°
2.如图，四边形ABCD内接于⊙ O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠ BOD=( ) A．35°°
C．110°°
解题策略：圆内接四边形的性质是证明角相等的重要方法，
在应用是要注意和圆周角定理结合起来。
三.总结反思拓展升华本
节课复习了哪些知识？
四.考点透析中考展望
开启中招成功之门的钥匙有三： 1.良好的心态， 2.勤奋的精神， 3.科学的方法，而其中最快
捷，最有效的方法就是对历年来的中招考点进行深入透彻的分析：本节知识一直是中考的必考内容，主要考察垂径定理，圆心角，圆周角的直接运用，常与直角三角形，等腰三角形的知识进行综合命题，题型主要是填空题和选择题。
预计在 2016 年的中考命题中，对垂经定理、圆心角、圆周角之间的关系仍会有所涉及。
四.真题演练助你成功
1.（2015.海南）如图 ,在半径为5cm 的圆中 ,圆心 O 到弦 AB 的距离为3cm,则弦 AB 的长为_________
O
A C B
2.(2011.乐山 )如图， CD 是⊙ O 的弦，直径AB⊥ CD，若∠ BOC＝ 40°，则∠ ABD＝ ______
3.(201
4.天津）已知⊙O 的直径为10，点 A,B,C在
⊙O 上，∠ CAB的平分线交⊙O 与点 D.
(1)如图，若 BC 为⊙ O 的直径， AB=6，求 AC， BD， CD的长；
(2)如图，若∠ CAB= 60°，求 BD 的长。
结束语：没有做不到，只有想不到，没有比脚更高的山，只有比脚更长的路，相信自己，用
信心点燃我们的希望，用青春化做无穷的力量，九年磨砺，立志凌绝顶，百日竞渡，破浪展
雄风！希望同学们在今年的六月园自己的中招梦想！
教后点评 : 复习课不能简单是知识的重复讲解,而是通过复习把教材中各部分知识进行归纳
整理 ,已达到巩固提高 ,融汇贯通的目的 .本节课从整体上看体现了素质教育的教学思想，营造了和谐、互动、探究、创新的良好的学习情境和氛围,设计条理清晰，层次分明 ,主要有以下几方面的亮点： 1、教师课堂上的教态亲切、快活、庄重，富有感染力 ,语言准确清楚，精炼，生动形象，有启发性。 2. 重视复习内容组织和设计, 明确目标 , 精心设计 , 把复习内容精炼成三个知识点 ,注重复习巩固，找准新旧链接教师组织学生进行知识梳理,回忆旧知，从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫,从知识的运用中提升兴趣。3、在问题解决的过程中，突出过程和方法的引导,引导学生提炼解决问题中蕴含的数学方法,发现知识的内在联系, 以达到事半功倍的效果。
第七单元圆 第24讲圆的有关性质 纲要求命题趋势 1．理解圆的有关概念和性质，了解 圆心角、弧、弦之间的关系． 2．了解圆心角与圆周角及其所对弧 的关系，掌握垂径定理及推论. 中考主要考查圆的有关概念和 性质，与垂径定理有关的计算，与圆 有关的角的性质及其应用．题型以选 择题、填空题为主. 知识梳理 一、圆的有关概念及其对称性 1．圆的定义 (1)圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形．这个定点叫做________，定长叫做________； (2)平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形叫做圆，定点叫做圆心，定点与动点的连线段叫做半径． 2．圆的有关概念 (1)连接圆上任意两点的________叫做弦； (2)圆上任意两点间的________叫做圆弧，简称弧． (3)________相等的两个圆是等圆． (4)在同圆或等圆中，能够互相________的弧叫做等弧． 3．圆的对称性 (1)圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴； (2)圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； (3)圆是旋转对称图形：圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合．这就是圆的旋转不变性． 二、垂径定理及推论 1．垂径定理 垂直于弦的直径________这条弦，并且________弦所对的两条弧． 2．推论1 (1)平分弦(________)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过________，并且平分弦所对的________弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 3．推论2 圆的两条平行弦所夹的弧________． 4．(1)过圆心；(2)平分弦(不是直径)；(3)垂直于弦；(4)平分弦所对的优弧；(5)平分弦所对的劣弧．若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项． 三、圆心角、弧、弦之间的关系 1．定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________，所对的弦________． 2．推论 同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等．三项中有一项成立，则其余对应的两项也成立． 四、圆心角与圆周角 1．定义
圆的基本性质练习 一、看准了再选 1．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（） A.110° B.70° C.55° D.125° 2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（） A.80° B. 50° C.40° D. 20° 3.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（） Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（） A.30° B.120° C.150° D.60° 5．如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C?则BC=（）． A．32 B．33 C． 3 2 3 D ． 33 2 6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2 C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠1 7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O?与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（） A．0
A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 9如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠PAB 相等 的角有（ ）个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）． A ．1：5 B ．2：5 C ．3：5 D ．4：5 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m ，拱高CD=4m ，则拱桥的直径为（ ）． A ．6.5m B ．9m C ．13m D ．15m 二．想好了再规范的写画 12．如图所示，线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ，C 两点，∠EOD=78°，AE 交⊙O 于B ，? 且AB=OC ，求∠A 的度数． O E D C B A 13．如图AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AB 于O ，交AC 于D ，OD=2，∠A=30°,求CD 。 14．如图，已知在Rt △ABC 中，AC=12，BC=9，D 是AB 上一点，以O 为圆心，BD 为直径的⊙O 切AC 于E ，求AD 的长。 15．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=AC ， D ， E 在⊙O 上，说明BD=DE C E A D O B · B A C D O
2019年中考数学专题复习 第六章圆 第二十二讲圆的有关概念及性质 【基础知识回顾】 一、圆的定义及性质： 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA叫做 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的叫做弦 弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的对称轴 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 【名师提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的 2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径； 3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】 二、垂径定理及推论： 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。 2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。【名师提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注意解题过程中的灵活运用 2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。 3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d和弓高h中已知其中两个量可求另外两个量。】 三、圆心角、弧、弦之间的关系：
1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角 2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对应的其余各组量也分别 【名师提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】 四、圆周角定理及其推论： 1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是 【名师提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角 有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的辅助线】 五、圆接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。 性质：圆接四边形的对角。 【名师提醒：圆接平行四边形是圆接梯形是】 【重点考点例析】 考点一：垂径定理 例1（2018?）已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm． 【思路分析】分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD 在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，小心别漏解． 【解答】解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图， ∵AB=16cm，CD=12cm， ∴AE=8cm，CF=6cm，
专题05 圆的有关性质真题测试 一、单选题 1.（2020·黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（） A. 8 B. 12 C. 16 D. 2√91 【答案】C 【解析】：连接OA， ∵⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5， ∴OD＝10，OM＝6， ∵AB⊥CD， ∴AM＝√OA2?OM2＝√102?62＝8， ∴AB＝2AM＝16. 故答案为：C. 2.（2018·张家界）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm 【答案】A 【解析】：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm，
∴CE= 1 CD=4cm． 2 在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm， ∴OE= √OC2?CE2=3cm， ∴AE=AO+OE=5+3=8cm． 故答案为：A． 3.（2017·广州）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD 【答案】D 【解析】：∵AB⊥CD， ∴BC?= BD?，CE=DE， ∴∠BOC=2∠BAD=40°， ∴∠OCE=90°﹣40°=50°． 故选D． 4.（2019·甘肃）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（） A. 54° B. 64° C. 27° D. 37° 【答案】C 【解析】：∵∠AOC＝126°，
化妆课教案
第一章绪论 教学目的 1、初步了解化妆概念、基本理论、分类、功能 2、认识各种化妆品及化妆工具，为熟练掌握化妆技术打下基础 教学内容 1、化妆的起源与发展 2、化妆品及化妆工具的认识 教学重点： 化妆品及化妆工具的认识 第一节化妆的基本知识 一、组织教学（略） 二、导入新课 （一）中国化妆的起源与发展 1、原始时期——纹身 2、春秋时期——燕支（胭脂） 3、唐朝——眉的描画、面部的装饰物 4、宋朝——染甲 5、清朝——新式与西式 6、新中国——从停顿、萎缩到飞跃发展 （二）外国化妆的起源与发展 1、古埃及 2、古希腊 3、古罗马 4、日本 5、法国 6、欧洲 三、化妆的基本概念 （一）化妆的类别
（二）化妆的功能与特性 1、化妆的作用 （1）美化容貌 （2）增强自信 （3）弥补缺憾 2、化妆的特点 （1）因人而异 （2）因地而异 （3）因时而异 3、化妆的基本原则 （1）扬长避短的原则 （2）自然真实的原则 （3）突出个性的原则 （4）整体协调的原则 四、课堂小结 思考题： 1、简要说明化妆的类别 2、化妆应掌握的原则有哪些？
第二节化妆品的应用 一、复习上节课内容 二、讲授新课 化妆品的分类及主要成分 （一）洁肤类 1、洁面皂 2、清洁霜 3、洗面奶 4、卸妆油（液） （二）护肤类 1、化妆水 2、润肤霜 （三）粉饰类 1、粉底 2、蜜粉 3、胭脂 4、眼影 5、唇膏 三、化妆用具的应用 1、化妆海绵 2、粉扑 3、粉刷 4、胭脂刷 5、轮廓刷 6、眼影刷 7、眼影海绵 8、眼线刷 9、眉扫 10、眉梳、眉刷
11、眉钳 12、修眉刀 13、眉剪 14、睫毛夹 15、假睫毛 16、唇刷 17、美目胶带 四、学生练习 学生准确说出各种化妆品及化妆工具的名称 第二章局部化妆修饰方法 教学目的： 1、基本掌握眉毛、唇、眼线、腮红等画法 2、认识色彩的搭配 3、掌握打底的基本技巧 教学内容： 1、眉的画法 2、打底的画法 3、眼线的画法 教学难点：眉、唇的画法 第一节打底 一、导入新课 肤色在化妆当中的作用 化妆主要是通过改善和修饰皮肤的外观；体现出面部的健康状况。（一）粉底的作用 1、调整统一皮肤的色调。 2、掩盖皮肤的瑕疵。 3、改善皮肤的质地。
圆的有关概念与性质练习及答案 1.如图K28-1,AB为☉O的直径,点C在☉O上,若∠ACO=50°,则∠B的度数为() 图K28-1 A.60° B.50° C.40° D.30° 2.如图K28-2,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上.若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为() 图K28-2 A.100° B.120° C.130° D.150° 3.在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图K28-3,在直角角尺中,∠AOB=90°,将点O放在圆周上,分别确定OA,OB与圆的交点C,D,读得数据OC=8,OD=9,则此圆的直径约为() 图K28-3 A.17 B.14 C.12 D.10 4.如图K28-4,四边形ABCD内接于☉O,E为CD延长线上一点,若∠ADE=110°,则∠AOC的度数是() 图K28-4 A.70° B.110° C.140° D.160°
5.如图K28-5,☉O的半径OC垂直于弦AB,垂足为D,OA=2√2,∠B=22.5°,AB的长为() 图K28-5 A.2 B.4 C.2√2 D.4√2 6.如图K28-6,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于() 图K28-6 A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间 7.如图K28-7,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则CD的长为 () 图K28-7 A.2 B.-1 C.√2 D.4 8.如图K28-8是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是 () 图K28-8
1. 如图，点A, B, C, P 在00 ±, CD±0A, CE10B,垂足分别为 D, E, ZDCE=40°,则 圆的有关性质专题练习 匕P 的度数为（ 如图，点 A, B, C 在。＞0 上，ZA=36°, ZC=28°,则NB=( ) A. 100° B. 72° C. 64° D. 36° 3. （2016-山东省滨州市?3分）如图，AB 是。。的直径，C, D 是。O 上的点,且OC 〃BD, AD 分别与BC, OC 相交于点E, F,则下列结论： ①AD_LBD ；②NAOO/AEC ；③CB 平分ZABD ；④AF=DF ；⑤BD=2OF ；⑥ACEF 竺ABED, 其中一定成立的是（ ） A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤ 4.如图，AB 为。。的直径，AB=6, AB_L 弦CD,垂足为G, EF 切。0于点B, ZA=30°,连 接AD 、OC 、BC,下列结论不正确的是（ ） ) 2. 40°
A. EF 〃CD B. ACOB是等边三角形 c. CG=DG D.我的长为方?兀 5.如图，。0的半径为4, ZXABC是。。的内接三角形，连接OB、0C.若ZBAC与NBOC 互补，则弦BC的长为（） A. 3V3 B. 4-^/3 C. 5扼 D. 6、/： 6.如图，点 D (0, 3) , 0 (0, 0) , C (4, 0)在。A 上，BD 是。A 的一条弦，则sinZOBD= A 1 4 A ~? R — c D 2 4 5 7.。0的半径为1,弦AB=V2,弦AC=^/3,则ZBAC度数为 ( )
《化妆设计造型课程教学大纲》 《化妆设计造型》教学大纲 一、课程的地位、性质和任务 《化妆设计造型》是设计专业的一门基础课，它的性质属于专业必修课，培养学生化妆艺术鉴赏力，创新思维能力，立体构成等创造能力的课程。通过系统知识的学习，培养实用型和创新型综合高端化妆技术人才。对化妆知识进行全方位传授，提升学生的审美、创意、造型综合能力。 二、课程教学基本要求 传统的专业基础教育比较注重学科型课堂知识传授，对市场及企业的职业技能需求反映滞后。该专业设计了将中职学业教育与企业职场教育相结合的“工作室专业基础教育”模块，在《化妆设计造型》《职业形象》等新设计的课程中，导入企业真实的工作任务，在实践任务的步骤过程中进行相关知识的传授，帮助学生既掌握实际技能，又掌握相应的理论知识。 三、课程教学内容 1(化妆造型设计基础知识 化妆造型设计的基础知识 2(创意彩妆 对彩妆进一步的分析与了解，加上自己的创意的妆面的特点及其画法 3. 少变老 年轻人变中老年的妆面的技巧与特点 4. 老变少 中老年人变年轻的妆面的技巧与特点 5. 整体造型
对整体造型的了解;提升学生的审美、创意、造型综合能力。 四、课程的重点、难点 1(化妆造型设计基础知识 重点:理解化妆造型设计的基础知识 难点:掌握老师所讲的知识，并能够从中熟知化妆造型的特点 2(创意彩妆 重点:如何理解创意彩妆的概念和特点以及画法 难点:掌握老师所讲的知识，发挥自己的想象力 3. 少变老 重点:理解年轻人变中老年的妆面的技巧与特点 难点:掌握脸部结构特点;以及皱纹的生长方向;以及老人的样貌特点 4. 老变少 重点:理解中老年人变年轻的妆面的技巧与特点 难点:了解年轻人与老人的特点以及不同点;掌握脸部结构特点;以及年轻人的样貌特点 5. 整体造型 重点:理解对整体造型的了解;提升学生的审美、创意、造型综合能力。难点:整体造型有所了解，并能够正确认识其造型的技巧与特点;大胆想象、创意能力和联想能力的形成;对事物的有效提炼 五、课时分配表 序号课程内容总学时讲课实验实操课备注 1 化妆设计造型基础知识 8 4 4 2 创意彩妆 12 6 6 3 少变老 18 8 10 4 18 8 10 老变少 5 整体造型 1 6 8 8 合计 72 34 38 六、作业及基本要求 作业一: 创意彩妆
圆第一节测试题(圆有关概念及性质) 姓名 分数 . 一、 选择题（每小题4分,共32分） 1、李沫沫想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ） （2小题） 2、如图2，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则BC 的长等于（ ）．A ．5 B ．53 C ．52 D ．6 3、已知：如图3,⊙O 的半径为5，AB 所对的圆心角为120°，则弦AB 的长是（ ） A.．23cm B. 53 C.5 D.8 4、下列判断中正确的是（ ） （A ）平分弦的直径垂直于弦 （B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 （D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 5、如图，AB O 是⊙的直径，弦303cm CD AB E CDB O ⊥∠=于点，°，⊙的半径为，则弦CD 的长为（ ）．A ．3 cm 2 B ．3cm C ．23cm D ．9cm 9题图 6．AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。 A ． A 处 B ． B 处 C ．C 处 D ．D 处 8、如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 二、填空题（每小题4分,共28分） 9、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____． 10、已知一个直角三角形的面积为12cm 2，周长为12 cm ，那么这个直角三角形外接圆的半径是______cm. 11、如图，在△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝60°，∠C ＝70°，则∠BOD 的度数是________． 12、如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝50°，则∠D ＝_ _____. 13、如图,ABC △内接于O ⊙,AB BC =,120ABC ∠=°,AD 为O ⊙的直径,6=AC ，那么BD = ． B C D A 5题 C A B O E D 8题图 7题
《生命的化妆》教学设计 教学目标: 1．知识目标：了解哲理性散文的特点，学习运用联想和类比的表现手法。 2．能力目标：把握文章行文思路，体察作者情感变化，透视文章蕴含的人生哲理。 3．情感目标：培养学生高尚的审美情趣，学会“化妆自己的生命”。 教学重点: 理清文章的行文思路、体察作者情感变化，透视文章蕴含的人生哲理。 教学难点: 1．理解哲理散文的特点以及联想、类比等表现手法在文中的运用。 2．让学生明白要改变表相就一定要改革内里的道理，并学会“化妆”自己的生命。 过程与方法： 共分“课前导问自学、课堂合作探究、课后拓展训练”三部分 教学方法：任务驱动法、诵读法、合作探究、导问法、情境教学法 教学课时:二课时 教学过程: 一、课前准备，任务驱动 上课前一天，利用班级微信平台，布置自学任务（《生命的化妆》导学案）、推送教学资源、师生互动，教师及时督促学生完成自主学习。 1．聆听名家诵读，感受大家风范（上网搜索任志宏的《生命的化妆》
朗读视频，认真倾听，仔细品味朗读方法和作者情感） 2．分组反复诵读，体察作者思想感情（早读时间，分组分角色朗读）（1）完成生字生词练习 （2）化妆师将“化妆”分为四种类型，三种境界，试着用自己的语言概括四类三境？ （3）在与化妆师的对话过程中，随着对“化妆”的认识的改变，作者对化妆师的态度发生了怎样的变化？ 3．探寻作者履历，了解创作风格（微信阅读《林清玄：活着，让自己高兴；做人，让别人舒服》） 4．认真观看微课，思考： 文章通过“我”与化妆师的对话描写，让我对“生命的化妆”有了更深刻的认识，请同学们结合课文和生活谈谈我们可以怎样从“内在里”规划自己的职业、化妆自己的生命？ 二、创设情境，激情导入（2分钟） 同学们，你们一定熟悉大屏幕上的人物吧，不错，她们就是我们教室名人墙上悬挂的我校2006、2008级形象设计专业优秀毕业生——徐运红、湛海玲，看到她们今天的成绩，大家是不是觉得很惊讶？其实十几年前，她们刚刚进校时也和在座的同学一样青涩、幼稚，但是十几年的职场磨砺让她们变得成熟稳重、优雅干练，是什么改变了她们？今天我们就一起走进林清玄的哲理性散文《生命的化妆》，共同探究师姐们的成长秘诀。（板书标题） 三、走进作者、介绍作品（PPT演示）（3分钟） 林清玄，台湾高雄人，1953年出生。20岁就出版了第一本书，三十
锤炼语言点石成金 ——为语言“化妆”作文教案 导语：（分） 有句广告语“人靠衣装，美靠亮庄”。的确，三分人才，七分打扮。我们写 作文也是这样。孔子说：“言之无文，行而不远。”意思是说“文章没有文采， 就不能流传很远”。特别是考场作文，想让自己的作文从浩如烟海的中考试卷中 吸引阅卷老师的眼球，那就有一个最好的办法：给你的作文语言化化妆！。 这节课老师就跟大家一起来探讨锤炼语言点石成金。——为语言“化妆”。看看中考作文评分标准 （出示ppt ）作文评分等级（分） 等级（一）:好（45-50分） 内容（17分）：符合题意，中心突出，内容充实，立意新颖、深刻，感情真挚。语言（18分）：行文流畅，语言生动、准确。 结构（10分）：结构严谨，层次清晰，构思新颖、巧妙。 文面书写（5分）：字体工整、美观，标点正确，卷面整洁 从评分标准里我们看出来“语言”这一项占的分值最高，50分占了18分。很明显，作文的语言是重中之重。我们每个同学都不能够掉以轻心。 (出示PPT)学习目标：1、带领学生探究提升语言表现力的方法，让学生学会为 自己的语言“化妆”。 2、让学生学会运用多种妙法，提升语言的表现力，让自己的作文文采 ．．飞扬。（理解“文采”一词的含义即文章华美；词藻华丽。（分钟） 好，下面进入我们的课题内容，先来看看一个学生的作文片段。 出示学生的例文(一) ( 分钟) 小明同学走向讲台，拿起黑板刷，在黑板上擦，擦完把黑板刷放在讲台上，回 到了自己的座位。 点评：这段话干巴巴的，就像我们平时吃了饼干后找不到水喝，嘴巴很干很难受的感觉。 过渡：我们该怎样表达才可以让这段话更具体更生动呢？下面我们再来看看另一 位同学的表达。 出示学生例文（二）（分钟） 小明同学（大踏步）走向讲台，（快速地）拿起黑板刷，在黑板上（来回用力地）擦，擦完把黑板刷（轻轻地）放在讲台上，（像凯旋的英雄般快速地）回到了自
人教版初三数学24.1 圆的有关性质同步课 时训练 一、选择题 1. 已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB 的度数为() A．45°B．35°C．25°D．20° 2. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是() A.AB，AC边上的中线的交点 B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 3. 如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为() A．4 B．5 C．8 D．10 4. 如图，著名水乡乌镇的一圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，水面宽AB 为8 m，则拱桥的半径OC为()
A ．4 m B ．5 m C ．6 m D ．8 m 5. 如图，AD 是⊙O 的直径，BC 是弦，四边形OBCD 是平行四边形，AC 与OB 相交于点P ，下列结论错误的是( ) A ．AP ＝2OP B ．CD ＝2OP C ．OB ⊥AC D ．AC 平分OB 6. 2019·聊城 如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是BC ︵ 上的两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE .如果∠A ＝70°，那么∠DOE 的度数为( ) A ．35° B ．38° C ．40° D ．42° 7. 如图，从 A 地到 B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半 圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A 地到B 地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行(怕被猫吃掉)，就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是( ) A ．猫先到达 B 地 B ．老鼠先到达B 地 C ．猫和老鼠同时到达B 地
圆有关的性质测试题 一、选择题 1、 如右图，O 0的半径0A 等于5，半径OdAB 于点D 若01=3，则弦AB 的长为() A 、10 B 、8 C 、6 D 4 2、 如图，O 0的弦AB=8, M 是AB 的中点，且 0M 3,则O 0的半径等于() A . 8 B . 4 C . 10 D . 5 3、 若O 0的半径为5cm,点A 到圆心0的距离为4cm ,那么点A 与O 0的位置关系是(「 ) A.点A 在圆外 B. 点A 在圆上 C. 点A 在圆内 D.不能确定 如图，AB 是O 0的直径，AB=4, AC 是弦，AC=2 3，/ A0C ^( ) A . / A =Z D B . CE = DE C . / ACB = 90° D . C E = BD 11、如图，半径为10的O 0中，弦AB 的长为16,则这条弦的弦心距为( ) (A ) 6 (B ) 8 (C ) 10 ( D ) 12 A. 120° 130 C . 140° .150° 7、 ① ③ 如图，O 0的半径为 A . 3 如图，AB 为OO / A = 45°; 5, 若 0F=3,, .6 C . 则经过点P 的弦长可能是 9 D . 12 igli *P AE 其中正确结论的个数为 B 的直径，AC 交OO 于E 点，BC 交OO 于D 点, ② AC= AB; 2 ④CE- AB= 2BD ( CD= BD A . 1个 8、如图, AB 是OO 的直径，点 (第 5题) / C = 70°,现给出以下四个结论: A . 20 9、 如右图, A 3 10、 如图， D 在AB 的延长线上，DC BOO 于C,若/ A B . 30 C 已知圆的半径是 5, 「 B. 4 AB 是O 0 的直径， 如图，已知O 0是正方形ABC 啲外接圆，点 E 是AD 上任意一点，则 / A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 ) O
3 原则，仅仅凭感觉，今天化长点，明天短点，化不出 好的效果，还摸不清问题出在哪里。 这里所强调的准确和前一个要素强调的正确有不同的 含义， ---正确偏重于掌握化妆理论性的原则 ---准确强调的是化妆操作技巧 准确要求： ---落笔要娴熟 ---要能够准确地将化妆理论性的原则在个体身上得 到准确的表现 比如说：唇形化得好不好，不能单一从嘴的大小和厚 薄及形状等方面评价，还必须学会如何适合脸形和气 质，并懂得将要出席的场合与设计的关系。 再比如：唇部化妆中，有一条基本的化妆原则，即上 下唇的厚度比例应为1比2，唇谷应在人中中央位置 上，这样的唇，称为标准唇。 不要小看这一条简单的化妆原则，要想把它准确地画 出来，不经过充分的练习是不行的。 精致是指精细周密、精美工巧、美好，有情致、情趣、 美好的意思，多指“生活形态”。 欣赏图片
---精致是需要长期培养和打磨 ---精致是人的品质极有代表性的一种表现形式。 中国女人的妆面大多不够精致，这是由于自小缺乏美 育熏陶带来的问题。 中国女人普遍没有精细的修养观念和习惯，同时也没 有每天和每时每刻对形象毫不松懈的意识，因此修饰 中带有较多粗糙的痕迹， 比如口红边沿不清晰、粉底浮乱，眉毛不修饰等等。 事实上，相对于化好妆的其他三大要素，精致是最容 易达成的，要做的是反复练习和坚持不懈。 当每次都能够很精致地化好口红，有了一条流畅和清 晰的唇线轮廓，就会发现化妆品质和品味添加了很多。 和谐是化妆的最高境界， 如果这种和谐还能自然而得体地表现出化妆者的个性 和特色那就上道了。 和谐这个要素包含三个层面： 欣赏图片一是妆面的和谐 妆面的和谐表现在各个部位的妆面在风格上、色彩上 都要和谐。 比如眉形如果柔美，唇形也应随之柔美；
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. °° 圆的有关性质 【知识要点】 1．圆的定义： （1）动态定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 （2）静态定义：在平面内到定点（圆心O ）的距离等于定长（半径r ）所有点的集合叫做圆： 2.圆的相关概念 弦：直径：弧：半圆弧：优弧：劣弧：等弧：同心圆： 3.垂径定理及推论： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 由此得到推论： （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 （2）弦的垂直平分线,经过圆心, 并且平分弦所对的两条弧。 4.圆的轴对称性： (1)圆是轴对称图形；(2)经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；(3)圆的对称轴有无数条。 5..圆的旋转不变性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 6．圆心角、弧、弦关系定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。 7．弧的度数等于它所对的圆心角的度数。 8..圆周角定理及推论: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并等于这条弧所对的圆心角的一半. 推论:（1）半圆(或直径)所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径. （2）三角形的一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形 9：三角形：圆内接三角形；圆：三角形的外接圆 四边形：圆内接四边形圆：四边形的外接圆 定理：圆内接四边形的对角互补 【基础和能力训练】 一、选择题 1．平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰 2.（2014?毕节地区）如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 3. （ 2014?珠海）如图，线段AB 是⊙O 的直径， 弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于（ ） A 160° B 150° C 140° D 120° 4.（2015湖南常德）如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°，则∠BCD 的度数为（ ） A 、50° B 、80° C 、100° D 、130° 5.（2015上海）如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A 、AD ＝BD ； B 、OD ＝CD ； C 、∠CA D ＝∠CBD ；D ∠OCA ＝∠OCB ． 6． 如图：是小明完成的.作法是：取⊙O 的直径AB ，在⊙O 上任取一点C 引弦CD ⊥A B.当C 点在半圆上移动时(C 点不与A 、B 重合)，∠OCD 的平分线与⊙O 的交点P 必（ ） A 。 平分弧AB B 。到点D 和直径AB 的距离相等 C ．三等分弧AB D.到点B 和点C 的距离相等 7．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为（ ）度 A 10 B 15 C 25 D 30 8．下列语句中正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧；④等弧所对的圆心角相等 A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对 9．（2015湖北荆州）如图，A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠ACB =25°，则∠BAO 的度数是（ ） A ． 55° B ．60° C ． 65° D ． 70° 10．（2015?甘肃兰州,）如图，经过原点O 的⊙P 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 是劣弧上一点，则∠ACB = A . 80° B . 90° C . 100° D . 无法确定 #11．（2015?威海）如图，已知AB=AC=AD∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD 的度数为（ ） A ．68° B ．88° C ．90° D ．112° #12. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16，则该半圆的半径为（ ）． A ．(45) B ．9 C 5．2 二．填空 13． 一个点与定圆上最近点的距离为4cm,与最远点的距离为9cm,则圆的半径是_________. 14．(2015?江苏南昌,)如图，点A , B , C 在⊙O 上，CO 的延长 线交AB 于点D ,∠A =50°,∠B =30°则∠ADC 的度数为 . 15．(2015?江苏南京)如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD =35°，则∠B +∠E = _ ． 16．（2015?江苏徐州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接A C ．若∠CAB =22.5°，CD =8cm ，则⊙O 的半径为 cm 17．(浙江省绍兴市）如图，已知点A （0，1），B （0，－1），以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交x 轴的正半轴于点C ，则∠BAC 等于 18．（2015?江苏泰州,）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A =115°，则∠BOD 等于__________°. 19. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=______°.
圆的有关性质 本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角． (3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角． 弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角． 弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半． 4．圆的性质： (1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． 鲁教版2020九年级数学圆的有关性质课后练习题1（附答案）一．选择题（共10小题） 1．如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且OA＝AB＝BC ＝CD＝5，那么周长是接近100的圆是（） A．OA为半径的圆B．OB为半径的圆 C．OC为半径的圆D．OD为半径的圆 2．我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了一道道优美的弧线．其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线．你认为呢？摆线（Cycloid）：当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线．定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点： 现做一个小实验，取两枚相同的硬币并排排列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么： （1）当右侧硬币上接触点A的运动轨迹大致是什么形状？ （2）当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？ （3）当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？（） A．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；1圈 B．一条摆线；向上；1圈 C．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；2圈 D．一条摆线；向下；2圈 3．已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB＝CD，那么与的关系是（）A．B．C．D．不能确定 4．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO＝1．则四边形BEOF的面积为（） A．B．C．D． 6．如图所示，一种花边是由如图弧ACB组成的，弧ACB所在圆的半径为5，弦AB＝8，则弧形的高CD为（） A．2B．C．3D． 7．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠C+∠O＝63°，则∠O的度数是（） A．21°B．27°C．30°D．42° 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为（） A．102°B．112°C．122°D．132° 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（） 圆的有关性质 一、〖知识点〗 圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质 〖大纲要求〗 1．正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系； 2．熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一； 3．熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系； 4．掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 5．掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关问题； 6．注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据； （2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分； 人靠衣装，美靠靓装 有这样一句话：“世界上没有丑女人，只有懒女人。“近来网上常流出明星素颜的照片，其实，素颜了的明星亦泯然众人矣。只要我们懂得采取合乎规则的化妆步骤和技巧，即可以对我们的面部、五官及其他部位进行渲染、描画、整理，增强立体印象，调整形色，掩饰缺陷。 [教学目标] 1.认识化妆的魅力，知道化妆可以修饰一个人的样貌，使得自身更自信。 2.了解各类化妆品，清楚其的作用和使用方法。 3.学习脸部各个部位的妆容，如底妆、眼妆等。 4.尝试使用化妆品，并完成一个较完整的淡妆。 [课型] 新授课 [教学重点] 掌握各类化妆品用途和使用方法 [教学难点] 眼妆和自行操作 [教具准备] 适用于各个部位妆容的化妆品以及化妆工具多套，如：隔离霜/猪油膏、BB 霜、粉底液、粉饼、眼影、眼线笔/膏/笔、睫毛夹、睫毛膏、腮红、高光液、、散粉、唇彩、笔刷、粉扑、多面镜子、卸妆水、海绵、面巾纸、PPT、2个已化半脸妆的model等 [教学方法] PPT、视频、图片和讲台实物演示 [教学过程] 一、组织教学 检查各教具，并让已化妆的model坐在学生可看见的最佳地方。自我介绍，鼓励学生坐前排，并称有机会拿到化妆品，亲自体验化妆来吸引学生注意力。 二、导入 整形的风险大家都知晓，但不是只有整形才能给我们不满意的外表做修饰的。还有一样更妙的方法——化妆术！化妆能表现出女性独有的天然丽质，焕发风韵，增添魅力。成功的化妆能唤起女性心理和生理上的潜在活力，增强自信心，使人精神焕发，还有助于消除疲劳，延缓衰老。（在演讲的同时，给出网上各种化妆前后的对比照，以引起学生对化妆的兴趣） 三、教学内容 1、讲解各类化妆品的用途和使用方法。（顺序跟日常化妆顺序一致） （1）隔离霜Makeup Base 隔离霜是个保护化妆、保护皮肤的重要步骤。如果不使用隔离霜就涂粉底，会让粉底堵住毛孔伤害皮肤，也容易产生俗称"吃"的粉底脱落现象。在化妆前使用隔离霜就是为了给皮肤提供一个清洁温和的环境，形成一个抵御外界侵袭的防备"前线"。 （2）“猪油膏”鲁教版2020九年级数学圆的有关性质课后练习题1(附答案)
【经典】圆的有关性质+知识点
化妆 教案.doc
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