如何计算当地的中央子午线？
当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影，然后再根据如下公式推算:
6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 X N
当没有除尽，N有余数时，中央子午线L=6 X N - 3
3度带中央子午线计算公式：
当地经度/3=N；中央子午线L=3 X N
如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标
如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。假如你的工作区经度在120度至126度范围，则该坐标系为6度带坐标系，该带的中央经度为123度。
如(2949320,36353822)其中36即为带号，已知该地点位于贵阳市附近，而从地图上我们看到贵阳大概的经度是东经108度左右，因此可以36*3=108，所以该坐标系为3度带坐标系，该带的中央经度为108度。而不可能为6度带：36*6=216。
中央子午线 全球分为二十四个时区，以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线，每一时区占经度15度。 概述 全球分为二十四个时区，以能够被15整除的经度作为该区域的中央子午线，每一时区占经度15度。在该时区中央子午线以东的地区，时间要加，以西的地区，时间要减，一度4分钟地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Y表示；纵轴：中央经线，用X表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用O表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移500公里。 中国中央子午线 中国共分五个时区： 中原时区以东经120度为中央子午线。中原标准时区（或中部标准时区），覆盖中华民国人口稠密的地区，包括当时的首都南京。时区的时间以东经120°为基础。中原标准时区内的行政区域：
河北省,辽宁省,山东省,山西省,河南省,安徽省,江苏省,浙江省,湖北省,湖南省,江西省,福建省 广东省,海南省,台湾省,香港、澳门 陇蜀时区以东经105度为中央子午线。陇蜀时区覆盖中国中西部地区，以东经105°为基础。陇蜀时区内的行政区域： 甘肃省,四川省,宁夏省（今宁夏回族自治区）,陕西省,贵州省,广西省,云南省 新藏时区以东经90度为中央子午线。新藏时区的名称来自新疆及西藏的简称，覆盖这两个省份的大多数地区，以及邻近的行政区域的西部一半地区。新藏时区的时间以东经90°为基础。新藏时区内的行政区域： 新疆省东部地区（今新疆维吾尔自治区） 西藏地方东部地区（今西藏自治区） 青海省西部地区 西康省西部地区（今西藏自治区东部及四川省西部） 蒙古地方西部地区（现为蒙古国）
GPS ３度、６度带高斯投影如何区分 择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我
国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在
6度带中央子午线没有可以被6除尽的，代号、中央子午线的计算公式：6度带中央子午线的计算公式：中央子午线L=6*（N+1）-3。N=当地经度/6,N值不进行四舍五入，只取整数部分，（N＋1）为6度带的带号。 3度带中央子午线的计算公式：中央子午线L=3*N。N=当地经度/3，N值进行四舍五入后为3度带的带号。 6度带用于中小比例尺1：2.5万，1：5万，3度带用于大比例尺1：1万。 广东省的经纬度跨度，也就是经纬度范围；大概知道为： 经度109.6°～117.4°;纬度范围：20.1°～25.5°
中国范围的经纬度及部分城市经纬度 中国地理位置四至点：最东端东经135度2分30秒黑龙江和乌苏里江交汇处最西端东经73度40分帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县）最南端北纬3度52分南沙群岛曾母暗沙最北端北纬53度33分漠河以北黑龙江主航道（漠河县） 中国领土北起漠河以北的黑龙江江心（北纬53°30′），南到南沙群岛南端的曾母暗沙（北纬4°），跨纬度49度多；东起黑龙江与乌苏里江汇合处（东经135°05′），西到帕米尔高原（东经73°40′），跨经度60多度。从南到北，从东到西，距离都在5000公里以上。部分省市经纬度：北京市位于北纬39度54分，东经116度23分。雄踞华北大平原北端。北京的西、北和东北天津市北纬38°34′－40°15′之间，东经116°43′－118°194′之间 上海市北纬31°14’，东经121°29’。 重庆市位于东经105°17'-110°11'、北纬28°10'－32°13'之间 河北省位于东经113°04'至119°53'，北纬36°01'至42°37' 山西省地理坐标为北纬34°34'——40°43'、东经110°14'——114°33'。 辽宁省东经118°53′至125°46′, 北纬38°43′至43°26′之间 吉林省北纬40°52′～46°18′，东经121°38′～131°19′之间黑龙江省东经121°11′-135°05′，北纬43°25′-53°33′ 江苏省东经116°18′-121°57′，北纬30°45′-35°20′之间
３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）：
全国各地中央子午线 想要认识GPS中的经纬度，就必须先了解GPS，知道经纬度的来源： 1. GPS系统组成 GPS是 Gloabal Positioning System 的简称，意为全球定位系统，主要由地面的控制站、天上飞的卫星、咱们手里拿的接收机三大块组成，我们所使用的GPS包括手持机和车载导航机本质上都是GPS接受机。 2. GPS接收机 接收机大大小小，千姿百态，有袖珍式、背负式、车载、船载、机载什么的。一般常见的手持机接收L1信号，还有双频的接收机，做精密定位用的。 3. 坐标系 地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。 北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。 ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。 ６度带、３度带、中央经线。 我国采用６度分带和３度分带： １∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示。 １∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带 4. 经纬度的来源 为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线。那么，最初的经纬度线是怎么产生又是如何测定的呢公元344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大
如何计算当地的中央经线 子午线GPS要设置北京54或者西安80坐标系的时候，除了五个Delta参数需要输入外，还有一个中央经线参数需要输入，与Delta 参数不同，中央经线是可以自己计算的，计算方法如下： 1、六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝６°×当地带号－３°，例如：地形图上的横坐标为２０３４５，其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）。 2、三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×当地带号（适用于１∶１万地形图）。计算方法很简单，但是又有新问题：什么是六度带？什么是三度带？“带号”又是什么？下面的一段文字就解释这些基本概念，请接着看。 ★地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里（500,000米）。 ★、北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。 ★、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。 ★、６度带、３度带、中央经线。我国采用６度分带和３度分带： １∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二
几种地图投影的特点及分带方法 做空间分析之前数据准备的时候，将多源数据（如DEM，遥感影像，土地利用图，土壤图，行政区划图等等）转换到统一的坐标系下，让它们能叠在一起，这个工作繁琐，经常让俺头疼，每次得摸索一阵子，好不容易搞明白了，下次做的时候，又因为好久不做，忘得一干二净，为了防止下次做的时候又重新再摸索，就在博客里记一下笔记，供以后用到的时候参考。 在ARCGIS下经纬度坐标的数据和公里格网数据是能自动叠加在一起的——在公里格网数据的投影设臵正确的情况下。而且，6度带的数据与3度带的数据也能自动叠加在一起。只要投影设臵正确了，所有图层都能在ArcGIS里面叠加在一起，整个Data Frame的坐标系统以第一个添加的图层为准，全部自动统一到这个坐标系统下。拿到数据第一件事情，先看X，Y坐标的整数位数，有以下两种情况：(东阳何生的经验总结) 1、X坐标6位，Y坐标7位(东阳何生的经验总结) 没有加带号的坐标，坐标单位是米，假偏东500公里。(东阳何生的经验总结) 2、X坐标8位，Y坐标7位(东阳何生的经验总结) 加了带号的坐标，坐标单位是米。X坐标最前面两位就是添加的带号，这时就要判断是3度带还是6度带，我国幅员辽阔，经度从东经72度到135度，有经验的人一看带号就能大致知道是6度分带还是3度分带；没有经验的，就随便假设一个，然后根据下面的公式算出其中央经线，再与研究区域所在的经度对照，看是否相符，从而判断出是3度分带还是6度分带。带号与中央经线一一对应，知道两者中的任何一个，都能推算出另外一个的值，计算公式如下：(东阳何生的经验总结)
6度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图） 3度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图） 搞清楚数据坐标的投影之后，就可以在ARCGIS里面定义，此方法可以解决大部分数据叠加问题，采用地方坐标系的特例另当别论，这里只讨论通常情况。(东阳何生的经验总结) 附1：6度分带和3 度分带是怎么回事_百度 知道 1．我国采用6度分 带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万 的地形图采用6度分带 投影，即经差为6度，从 零度子午线开始，自西向 东每个经差6度为一投 影带，全球共分60个带， 用1，2，3，4，5，…… 表示．即东经0～6度为 第一带，其中央经线的经 度为东经3度，东经6～ 12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 附２：几种投影的特点及分带方法 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介
各地中央子午线的计算方法 6度带中央子午线没有可以被6除尽的。我认为在野外没有地形图的情况下，带号、中央子午线的计算公式： 6度带中央子午线计算公式：中央子午线L=6 ×（N＋1）－3 。N=当地经度/6，N值不进行四舍五入，只取整数部分，（N＋1）即为6度带的带号。 3度带中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N。N=当地经度/3，N值进行四舍五入后即为3度带的带号。 一、基本概念： １、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。 ２、５４坐标系：１９５４年我国在设立了坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各控制点的坐标，称为５４坐标系。 ３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。 ４、６度带、３度带、中央经线。 我用６度分带和３度分带：
１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二带，其中央经线的经度为９度。我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第１９带和２０带，其中东经１１４度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、家庄以西，井陉的矿区以西，县的浆水镇以西，武安的活水乡以西，涉县全境）位于第１９带，其中央经线为东经１１１度；１１４度以东到山海关均在第２０带，其中央经线为１１７度。 １∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带，即东经１．５～４．５度为第１带，其中央经线的经度为东经３度，东经４．５～７．５度为第２带，其中央经线的经度为东经６度．我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第３８、３９、４０共计３个带，其中东经１１５．５度以西为第３８带，其中央经线为东经１１４度；东经１１５．５～１１８．５度为３９带，其中央经线为东经１１７度；东经１１８．５度以东到山海关为４０带，其中央经线为东经１２０度。 地形图上公里网横坐标前２位就是带号，例如：我省１：５万地形图上的横坐标为２０３４５４８６，其中２０即为带号，３４５４８６为横坐标值。 二、当地中央经线经度的计算
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 ZD1 2.121 2.196后6 1.934 6.621 1.747 1.821前5 2.008 6.796
A 后—前3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 °′″ 水平角 草图 半测回值 °′″ 一测回值 °′″ 平均值 °′″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
如何计算当地的中央子午线？ 一、基本概念： １、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。 ２、北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。 ３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。 ４、６度带、３度带、中央经线。 我国采用６度分带和３度分带： １∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二带，其中央经线的经度为９度。我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第１９带和２０带，其中东经１１４度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西，井陉的矿区以西，邢台县的浆水镇以西，武安的活水乡以西，涉县全境）位于第１９带，其中央经线为东经１１１度；１１４度以东到山海关均在第２０带，其中央经线为１１７度。 １∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带，即东经１．５～４．５度为第１带，其中央经线的经度为东经３度，东经４．５～７．５度为第２带，其中央经线的经度为东经６度．我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第３８、３９、４０共计３个带，其中东经１１５．５度以西为第３８带，其中央经线为东经１１４度；东经１１５．５～１１８．５度为３９带，其中央经线为东经１１７度；东经１１８．５度以东到山海关为４０带，其中央经线为东经１２０度。 地形图上公里网横坐标前２位就是带号，例如：我省１：５万地形图上的横坐标为２０３４５４８６，其中２０即为带号，３４５４８６为横坐标值。 二、当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝６°×当地带号－３°，例如：地形图上的横坐标为２０３４５，其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×当地带号（适用于１∶１万地形图）。 ＧＰＳ３２０／３１５的说明书上例举的中央经线的计算方法有误，在使用时要注意防止误导。 三、ＧＰＳ的坐标系统及坐标系转换 ＧＰＳ接受器是以ＷＧＳ８４坐标系（经纬度坐标系）为根据而建立的。我国目前应用
一、高斯-克吕格投影 1、高斯-克吕格简介 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x 轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 2、高斯-克吕格特性 （1）等角投影——投影前后的角度相等，但长度和面积有变形； （2）等距投影——投影前后的长度相等，但角度和面积有变形； （3）等积投影——投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。 3、投影的基本概念 它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3o带和6o带投影。
三度带与六度带的概念源于高斯平面直角坐标，高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。 当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。测量上常采用的方法是高斯投影方法。 高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 1．我国采用6度带和3度带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2.5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 例如在河北境内大部分地区： 三度带中央经线经度的计算：114°=3°×38 （横坐标为38******） 六度带中央经线经度的计算：117°=6°×20-3°（横坐标为20******）
如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标标题1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 3、如何计算当地的中央子午线？ 当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算: 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 * N （带号）
中央子午线的计算方法 刚到一个地方，准备测量时经常会遇到不知道当地的中央子午线，又不知道怎么计算的问题。按说这是个比较简单的公式计算问题，但是这里面又牵涉到一些测量的基本知识。下面我们就要从使用工程之星测量的一般流程和基本原理分析说明一下。 首先在建立工程前，要知道我们所用是什么坐标系统。在我国目前最常用的坐标系有北京54、西安80还有就是自定义的坐标系统，将来会逐渐过渡到CGCS2000坐标系下。确定完坐标系之后确定本坐标系所采用的投影，这几种坐标系所采用的投影都是高斯－克吕格投影，它是一种“等角横切圆柱投影”—没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加。为了使投影边缘的变形不致过大，采用分带投影的方法，这里就牵涉到怎么分带了。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作。据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、……、135°，或三度带二十二个。我国小于等于1：50万的中小比例尺地形图多采
用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。由此可以看出，在测量中，如果中央子午线输错了，投影的中央子午线就会偏离实地坐标系正确的中央子午线，离的越远，变形就会越大，最终的结果就使用测量的误差更大。下面就介绍下中央子午线的计算方法：首先我们要确定我们的坐标是3度带的还是6度带的投影。在野外没有地形图的情况下，我们可以通过我们的GPS接收机读出当地的粗略经度，然后根据经度来计算带号、中央子午线，计算公式如下：（在野外很少有可以刚好被3或6除尽的经度） 6度带：中央子午线计算公式：中央子午线L=6 ×（N＋1）－3 。N=[当地经度/6]，N值不进行四舍五入，只取整数部分，（N＋1）即为6度带的带号。 3度带：中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N 。N=当地经度/3，N值进行四舍五入后即为3度带的带号。 如果我们带有地形图，从地形图上能读出当地的带号，进而计算出当地中央子午线。这里需要看y坐标的值，正常数值是小数点前有六位数，如果发现y值是个8位数，那就说明前面两位是当地的带号，这个值在我国陆地上一般小于23就说明是6度带坐标，大于24的就应该是3度带坐标，然后再根据上述相应的公式就能算出当地的中央子午线了。 上面是比较正统算法，下面我就介绍一种比较实用的判断方法，这种判断方法要求必须知道当地常用的中央子午线有那几条各是多
如何计算任意一点坐标处于中央经线（中央子午线）多少度？ 只知道平面坐标是判断不出来的，除非可以转换成WGS84坐标，如果知道投影几度带和GPS 测量数据（经纬度）就可以算出来了。方法如下： 已知一个点的经度L，计算其所在6度带的中央子午线经度Lo 公式为：n=取整(L/6+1) ，Lo=6*n-3 已知一个点的经度L，计算其所在3度带的中央子午线经度Lo 公式为：n=取整(L/3+0.5)，Lo=3*n 其中n为带号。 您可以试一下。 你说手簿，证明你有GPS或者RTK，你可以在你的地区单点采集个经纬度坐标，虽然精度在十几米，但是不影响算中央经线啊，或者你借个手持机采个经纬度的值，要么就在GoogleEarth上找到你的位置，查下经纬度，方法很多的啊 云南省手持GPS DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数 如果使用西安80坐标系，那么： DA=-3，DF=-0.0000000025131494336861868528511515724436 。 DX，DY，DZ三个参数因地区而异，需要自己计算才行。 如果用北京54坐标系，那么: DA= - 108, DF = 0.0000005 DX，DY，DZ三个参数计算方法： DX，DY，DZ参数计算 ●搜集应用区域内GPS “B”级网三个以上网点WGS84坐标系B、L、H 值及西安80坐标系的B、L、h、x值。 （注：B、L、H分别为大地坐标系中的大地纬度、大地经度及大地高，h、 x分别为大地坐标系中的高程及高程异常。各参数可以通过各省级测绘局或 测绘院具有“A”级、“B”级网的单位获得。） ●计算不同坐标系三维直角坐标值。计算公式如下： X=（N+H）cosBcosL Y=（N+H）cosBsinL Z=[N（1-e*e）+H]sinB ●注：X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标 椭球之长半轴；e*e 为大地坐标系对应椭球第一偏心率 N为该点的卯酉圈曲率半径，N=A除以(1-e*e*sinB*sinB)的平方根； H=h+x，该处H为BJ54或西安80坐标系中的大地高）西安80坐标系中的大地高） ●求出DX，DY，DZ，DA，DF。 即利用WGS84坐标系的X、Y、Z及A、F值，减去去我国坐标系的对应值，得出实现坐标系统转换的五个参数。（应算出WGS84与北京和西安坐标系两套参数。） ●参数验证。 参数计算之后必须对其进行验证。验证的方法是在水准点进行实测，实测值与测绘部门提供的理论值相似，平均误差不大于10米，则计算出的参数可用。
在采用分带的投影坐标系统中，我们最常用的是高斯-克吕格投影，它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777—1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，所以因此而得名。它是横轴墨卡托投影的一个变种，高斯-克吕格只是它通俗的名称，比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯—克吕格投影平面。高斯—克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。下图是高斯—克吕格投影方式示意图。 图一高斯克吕格投影的投影方式 高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西
3度带和6度带的区分 记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线 所在的分度带带号是多少。今天就仔细的说一下。 在采用分带的投影坐标系统中,我们最常用的是高斯-克吕格投影,它是由德 国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich G auss,1777—1855)于十 九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger, 1857~1928)于 1912 年对投影公式加以补充,所以因此而得名。它是横轴墨卡托 投影的一个变种,高斯-克吕格只是它通俗的名称,比较专业的名称叫做横轴等角 切椭圆柱投影。b5E2RGbCAP 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影 为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的 球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯— 克吕格投影平面。高斯—克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线 均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上 变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最 大处在投影带内赤道的两端。下图是高斯—克吕格投影方式示意图。p1EanqFDPw 图一高斯克吕格投影的投影方式 高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投 影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误 差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线 划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差 6 度或 3 度分为六度 带或三度带。六度带自 0 度子午线起每隔经差 6 度自西向东分带,带号依次编为 第 1、2…60 带。三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带 的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5 度子午线起每隔经差 3 度自西向东分 带,带号依次编为三度带第 1、2…120 带。我国的经度范围西起 73°东至 135°, 可分成六度带十一个,各带中央经线依次为 75°、81°、87°、……、117°、 123°、129°、135°,或三度带二十二个。我国大于等于 50 万的大中比例尺地 形图多采用六度带高斯-克吕格投影,三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测 图,如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。DXDiTa9E3d 图二 3 度分带与 6 度分带示意图 如果已知高斯—克吕格投影的中央经线,要计算按 3 度分带和按 6 度分带时 的分度代号可以采用以下的计算公式: 3 度分带:分带带号 = 当地中央经线÷3 6 度分带:分带带号 = (当地中央经线+3)÷6
15 计算题库及参考答案 【注】：考试时请自备函数型科学计算器，不得使用编程型科学计算器。 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值—— ； ② 一测回水平角观测中误差—— ； ③ 五测回算术平均值的中误差—— ″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 图 推算支导线的坐标方位角
16 7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 C 111 46 18 A 右 180 06 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 右 278 41 30 C 左 124 03 30 右 235 56 54 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i ＝1.52m ，竖直角的计算公式为L L -=0 90α。(水平距离和高差计算取位至0.01m ，需要写出计算公式和计算过程) 目标 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 水平距离(m) 高差(m) 1 0.960 2.003 83o50'24" 10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12α，计算取位到1″。 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 1 44810.101 23796.97 2 2 44644.025 23763.977 1→2 11、在测站A 进行视距测量，仪器高=i 1.45m ，望远镜盘左照准B 点标尺，中丝读数=v 2.56m ，视距间隔为=l 0.586m ，竖盘读数L =93°28′，求水平距离D 及高差h 。 【解】=-=)90(cos 1002 L l D =-+-=v i L D h )90tan( 12、已知控制点A 、B 及待定点P 的坐标如下： 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 平距(m) A 3189.126 2102.567 B 3185.165 2126.704 A →B P 3200.506 2124.304 A →P 试在表格中计算A →B 的方位角，A →P 的方位角，A →P 的水平距离。 13、如图所示，已知水准点A BM 的高程为33.012m ，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。 点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m) A 33.012 0.4 -1.424 1 0.3 +2.376 2 0.5 +2.385 计算题13
如何计算当地的中央子午线？ 当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影，然后再根据如下公式推算： 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6×N 当没有除尽，N有余数时，中央子午线L=6× N — 3 3度带中央子午线计算公式：（公司用的是3度带中央子午线111°） 当地经度/3=N；中央子午线L=3× N N值进行四舍五入后即为3度带的带号。“×”号是数学乘号；—是减号 中央子午线计算例子：潼关经度地图中用尺子量的数据为110.46° N=110.46°/3=36.82 （四舍五入后为37），中央子午线=3×37=111 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六
度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。 高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x)，赤道投影为横轴(y)，两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移5 00公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m，21655933m)，其中21即为带号 如何计算当地的中央子午线？ 一、基本概念： １、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。 ２、北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。 ３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。 ４、６度带、３度带、中央经线。 我国采用６度分带和３度分带： １∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二带，其中央经线的经度为９度。我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第１９带和２０带，其中东经１１４度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西，井陉的矿区以西，邢台县的浆水镇以西，武安的活水乡以西，涉县全境）位于第１９带，其中央经线为东经１１１度；１１４度以东到山海关均在第２０带，其中央经线为１１７度。 １∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带，即东经１．５～４．５度为第１带，其中央经线的经度为东经３度，东经４．５～７．５度为第２带，其中央经线的经度为东经６度．我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第３８、３９、４０共计３个带，其中东经１１５．５度以西为第３８带，其中央经线为东经１１４度；东经１１５．５～１１８．５度为３９带，其中央经线为东经１１７度；东经１１８．５度以东到山海关为４０带，其中央