实验四 齿轮齿距累积误差测量
一、实验目的
1．练习齿距偏差pt f ?及齿距累积误差p F ?的测量方法； 2．了解控制齿轮齿距偏差及齿距累积误差的意义； 3．练习齿轮公差表格的查阅。 二、仪器说明
用万能测齿仪测量齿距是应用比较广泛的一种，它采用相对法测量齿距。万能测齿仪适用于测量模数大于0.8，精度等级低于6级的齿轮。仪器除了测量圆柱齿轮的齿距外，还可测量基节、公法线、齿厚和齿圈径向跳动等参数。此外还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的配合孔。如图2、图3所示。
图2 万能测齿仪外观图 图3 万能测齿仪相对测量示意图
弧形支架7可绕垂直轴心线在机座1上转动，而安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支座2可以在水平面内作互相垂直方向运动，在它上面有工作台，工作台上有滑板4，能作径向移动。锁紧装置3，可以将其固定在任意位置上，如果放松锁紧装置3，滑板4能均匀地移向定位面（靠压力弹簧作用），这样就保证逐齿测量。5为测量装置，6为测微表，8为弹簧定位器。 三、测量原理
齿距偏差pt f ?是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。用相对法测量时，可以以被测齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。
齿距累积误差p F ?是指任意两同侧齿廓在分度圆上的实际弧长的最大差值（取绝对值）。
常用的齿距累积误差的测量方法有两种：即相对测量法（比较测量）和绝对测量法（角度测量），本实验采用相对测量法。
相对测量法一般是以任一齿距作为相对基准，再测量出其余各齿距相对于基准齿距的偏差，通过数据处理得到pt f ?和p F ?。
测量时，将套在心轴上的齿轮装在仪器上下顶尖之间, 调节测量滑架5使活动测头1和固定测头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将测微仪4调零。重锤3保证齿面和测头接触稳定可靠，测完一齿后，将测量滑架5沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入下一齿间，直到测完一周回复到初始基准齿，此时测微仪的指针仍回到零位。必须注意：由于重锤的作用，当每次测量架拉出时，要用手将齿轮扶住，以免撞坏测量头。 四、测量数据处理
齿距读数修正值12
48
-=
=?∑Z
f
K pti
＝m μ4- 计算方法：
① 计算齿距偏差 k f f pt pt ??=?－相对11
k f f pt pt ??=?－相对22
k f f ptn ptn ??=?－相对
齿距偏差累积到最后一齿时应为零，即0=∑?n pt f 。若不为零，说明作为基准的齿距与公称值相差k ?，故每测量一齿将导入k ?修正值，因此累积到第Z 齿时，就得到
k Z f pti n
?=?∑1
。
则 Z
f k pti
n
?∑=
?1
② 用第二列测得值逐齿减去基准齿距的误差k ?，取绝对值最大的一数即为被测齿轮
…
…
的齿距偏差（m f pt μ19=?）。
③再求齿距偏差的累积值，最大正负偏差的绝对值之和即为齿距累积误差
m F P μ642836=-++=?
五、实验步骤
1．擦净被测齿轮，并装在顶尖上。
2．让两测头进入齿间，按照两相邻的同名齿面定位，大约在分度圆上接触。 3．在齿轮心轴上挂上重锤，使齿轮齿面紧靠在定位测头上； 4．测量时，先以任意一齿距作为基准，调整测微表为零或为某值；
5．将测量架退出，使齿轮转过一个齿，两测头重新与另一对齿面接触。依次逐齿测量一周，从测微表中逐个读出被测齿距的偏差值。
6．进行数据处理，查阅齿轮公差表格，并判断该参数是否合格。 六、思考题
1．测量p F ?和pt f ?有何意义？它们对齿轮传动有什么影响？
2．用万能测齿仪测量齿轮，测量力可①把重锤挂在齿轮心轴上，②在测量架的侧面挂重锤，哪一种方法好，为什么？
齿轮误差及其分析 第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测 对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标： 一．运动精度： 评定齿轮的运动精度，可采用下列指标： 1．切向综合总偏差F i′： 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向 综合总偏差F i′。 （它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。） Δ 2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。 定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。 在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。 k为2到小于Z/2的正数。 这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。这项指标主
要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。 ΔF i′= ΔF p+ Δf f 测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。 3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w： ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。（用径跳仪测量检测。） 由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。因此要增加另一项指标。公法线长度变动ΔF w。 ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 ΔF w=W max-W min 测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。 测量方法：用公法线千分尺测量。 4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w： 齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。 ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。 二．工作平稳性的评定指标： 1．齿切向综合误差Δf i′： 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它反映出基节偏差 和齿形误差的综合结果。 测量方法：与ΔF i′同时测量出。 2．齿形误差Δf f与基节偏差Δf pb： 齿形误差Δf f 定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实 际齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式 渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。 1. 公法线长度测量 （1）公法线及其长度计算式 对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。 图1中，根据渐开线的性质， A C ＝A C ')； B C ＝B C '⌒ ；A B ＝A B ''⌒。A B 是（k-1）个基圆齿距p b 和一个基圆齿厚S b 之和，即： (1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数； α–压力角（°） ； m –模数，mm ； 分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系： 22b b s s inv invo r r α+= + 由上等式可得： (2tan )22 b b b r m s xm r inv r παα= ++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为： cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3） 式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数； x –变位系数； 若模数m=1,（1-3）式变为： cos [(0.5)2tan ] k W zinv k x ααπα=+-+ c o s [(0.5)2s i z i n v k x ααπα=+ -]+ K k W W * * =+?…………（1-4） （1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k α απ* =+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
齿轮各项公差和极限偏差的分组 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为 -405μm： 齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择
齿轮精度等级、公差的说明 名词解释： 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组 -------------------------------------- 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组-------------------------------------------------------------------------------- 公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠFi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱfi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ff β在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。齿轮传动精度等级的选用 -------------------------------------------------------------------------------- 机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮3～5 一般用途减速器6～8 透平机用减速器3～6 载重汽车6～9 金属切削机床3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮6～10 航空发动机4～7 起重机械7～10 轻便汽车5～8 矿山用卷扬机8～10 内燃机车和电气机车5～8 农业机械8～11 关于齿轮精度等级计算的问题 某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20o。两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿=11.5310-6K-1, α箱=10.5310-6K-1,齿轮工作温度为t齿=60oC,箱体工作温度t箱=30oC,采用喷油润滑，传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。 回答你的问题： 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点
齿轮齿厚偏差的测量 一、实验目的 （一）熟练掌握测量齿轮齿厚的方法。 （二）加深对齿轮齿厚偏差定义的理解。 二、计量器具及测量原理 伺候偏差△Esn是指在分度圆柱上法相齿厚的实际值与公称值之差。测量齿厚偏差的齿轮游标卡尺，它是有两套相互垂直的游标卡尺组成。其中垂直游标卡尺用于控制测量部位，分度圆垂直顶圆的弦齿高Hf,水平游标卡尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿高Sf(实际)。弦齿游标卡尺的分度值为0.02mm，其原理和读数方法与普通游标卡尺相同。 用齿轮游标卡尺V而来齿厚偏差，是以齿顶圆为基准。当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf 为实验可得 Hf=h’+x =m+zm/2[1-cos90/2] Sf=zmsin(90/z) 式中m=齿轮模数（mm） Z=齿轮齿数 三、实验操作过程-测量步骤 （一）用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。（二）计算分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf。
（三）按Hf值调整整齿的游标卡尺的垂直游标卡尺。（四）将齿轮游标卡尺置于被测齿轮上。 （五）分别在圆周上相隔相同的几个齿轮上进行测量。 （六）按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差Esns和Esni,判断被测齿轮的适用性。 四：实验数据 根据表5 m=1是分度圆弦齿高和弦齿厚的数值 Hf= 1.0308*4=4.1232mm Sf=1.5692*4=6.2768mm 用透光发测得实际弦齿厚的10组数据单位mm 组序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sf ’ 6.10 6.14 6.05 6.18 6.24 6.20 6.04 6.22 6.18 6.30 Sf(平均值)=6.157mm △E(误差)=△Esn=Sf平均值)-Sf=-0.1082mm 查表12-11 齿厚极限偏差 F=-4fpt L=-16fpt 查表12-5 已知分度圆直径4*20=80mm
实验七 齿 轮 测 量 实验7—1 齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量 一、实验目的 熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。 加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。 二、实验内容 1. 用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。 2. 用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。 三、测量原理及计量器具说明 单个齿距偏差pt f 是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。齿距累积总偏差F p 是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（m ax p F ）与最小齿距累积偏差（m in p F ）之代数差。 在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差pt f 和齿距累积总偏差P F ，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。 用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。 1. 用手持式周节仪测量 图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm ，测量范围为模数3—15 mm 。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。 2. 用万能测齿仪测量 万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮 测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、 齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥 齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的内孔。 图1 图2 图2为万能测齿仪外形图。仪器的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架2上，工作台上装有能够作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，靠弹簧的作用，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能进行
实际转角与公称转角之差的总幅度值，差 f i ′——一齿切向综合公差。 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。 F i ″——径向综合误差 F i ″——径向综合公差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。 f i ″——一齿径向综合误差 f i ″——一齿径向综合公差。定义：被测齿轮 与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 F P ——齿距累积误差 F P ——齿距累积公差。定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的 实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 f Pt ——齿距偏差 f Pt ——齿距极限偏差。 定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 公称齿距是指所有实际齿距的平均值。 F Pk ——K 个齿距累积误差 F Pk ——K 个齿距累积公差。定义：在分度圆上，K 个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K 为2到小于z /2的整数。 F r ——齿圈径向跳动 F r ——齿圈径向跳动公差。定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 F w ——公法线长度变动 F w ——公法线长度变动公差。 定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 F w =W max -W min f f ——齿形误差 f f ——齿形公差。定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等。
齿轮公法线上下偏差计算公式 公法线平均长度上偏差Ews=Es*scosа-2e*sinа, 公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа, 公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа, 1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr 2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=0.72,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级和分度圆直径决定（你未给出分度圆直径及应用，所以我没办法给你准确数，你自己查表）。 2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20° 3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同， Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа ①式中fa为齿轮副中心距极限偏差， ②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙， jn min=jn1+jn2 jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm) a---齿轮副中心距 α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：11.5*10^-6,铸铁箱体：10.5*10^-6） Δt---工作温升（相对于20℃） 脚注1为齿轮，脚注2为壳体 jn2=K*mn （单位um) mn---法向模数 系数K---5~10（油池润滑） 10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑） 20（10
Fr---齿圈径向跳动（查表） br---切齿径向进刀公差（查表） 4、小结 要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL 第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。汽车变速箱齿轮一般采用的是6级精度，有的地方要求低的可取更低精度，这样节省成本，还有一般高速级齿轮副侧隙（公法线上偏差绝对值）应该留大一点，速度快齿轮副温升高，相对热膨胀大（齿轮副和壳体），同时高速级在前端，对回差影响不大。 5、附图
齿轮公法线测量 一、实验目的 1.熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法; 2.熟悉齿轮公法线平均长度偏差的测量方法; 3.练习齿轮公差表格的查阅。 二、测量原理与器具 公法线长度变动ΔFw就是指在齿轮一周范围内,实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分,这一误差主要就是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴(或工作台)的旋转中心不重合而产生的(通常称作运动偏心)。它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀,从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。 图1 用公法线指示卡规测量公法线长度图2 用公法线百分尺测量公法线长度公法线平均长度Δwm则就是指在齿轮一周范围内,公法线实际长度的平均值与公称值之差。因公法线长度就是由若干个基节Pb与一个基圆齿厚Ss组成,而基节偏差比齿厚偏差小得多,故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。 公法线长度可用公法线千分尺(如图1)、公法线指示卡规(图2)或万能测齿仪等测量。本实验采用公法线百分尺测量。 公法线千分尺就是在普通千分尺上安装两个大平面测头,其读数方法与普通千分尺相同。 三、测量步骤 1、确定被测齿轮的跨齿数K,并计算公法线公称长度W。 当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时: W= m·[ 1、4761×(2K – 1) + 0、014Z] 式中: m——模数Z——齿数K——跨齿数 齿数Z 10～18 19～27 28～36 37～45 …… 跨齿数K 2 3 4 5 …… 2、根据公法线公称长度W选取适当规格的分法线千分尺并校对零位。 3、测量公法线长度:根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。 4、计算公法线平均长度偏差Δwm:取所测5个实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度,即为公法线平均长度偏差Δwm。 5、计算公法线长度变动ΔFw:取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差,为公法线平均长度变动ΔFw。
《机械零件测量与检验》渐开线圆柱齿轮的检测——电子教案 数控技术专业 名师课堂资源开发小组 2016年2月
子任务五：齿轮的检测 我部门承接了一批齿轮的加工，现需要我们对其弦齿厚和公法线长度尺寸误差进行测量与检验。如图7-1 图7-1 齿轮 一、 零件尺寸公差的分析 图7-1为齿轮，是典型的盘盖类零件，该齿轮的模数为2mm ，啮合角为20°，齿数为29，精度等级为8，跨齿数为4，公法线长度为21.42mm ，齿顶圆直径为ф62 01 .0-，分度圆直径为58， 查表可知，分度圆弦齿厚为1.57，分度圆弦齿高为1.0212，齿轮的宽度为15，齿轮的轮毂孔直径为ф20H8，键槽宽度为5H9，键槽底面到对面的轮毂孔壁的距离尺寸为22.2 010 .0-，这是根 据GB/T 1095-2003、GB/T 1096-2003《平键和键槽的公差》的规定而设计的，其它尺寸均为未注线性尺寸公差，按GB/T 1804-m 处理。 齿轮的相关专业术语及知识点 1、渐开线圆柱齿轮的精度标准 渐开线圆柱齿轮的公差与测量标准有GB/T 10095.1-2008 圆柱齿轮 精度制 第1部 分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值；GB/T10095.2-2008 圆柱齿轮 精度制 第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值；GB/T13924-2008 渐开线圆柱齿轮精度 检 验细则三项标准规定。 2、渐开线圆柱齿轮应用 渐开线圆柱齿轮是常用件，齿廓部分结构是标准的，其他部分需单独设计。主要用于传动，传动效率高。其传动形式：圆柱齿轮主要传递两平行轴间运动；圆锥齿轮主要传递两相交轴间运动；蜗轮、蜗杆主要传递两交叉轴间运动。
齿轮精度等级 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点 7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高 8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。
9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S 级，C级间隙最大，S级间隙最小。 10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。 11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下： 12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw 13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi" 14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx 15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级 16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级 17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7 18、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT9 19、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表 20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上
实验五齿轮齿厚偏差的测量 一、实验目的 1、掌握测量齿轮齿厚的方法。 2、加深对齿轮齿厚偏差定义的理解。 二、实验内容 用齿轮游标卡尺测量齿轮的齿厚偏差。
齿轮计算公式：外径=模数X（齿数+2）
实验六表面粗糙度的测量 国家标准规定的评定表面粗糙度的参数为Ra、Rz、Ry，这三项均属高度特性参数（按微观不平的高度值区分表面粗糙度的优劣）。其常用的测量仪器有：光切法显微镜、干涉显微镜和电动轮廓仪等。随着科学技术的进步，测量表面粗糙度的方法和仪器也在不断进步和完善。 实验目标： 1．表面粗糙度测量仪测量表面粗糙度的原理及方法。 2、加深对表面粗糙度评定参数的Ra、Rz的理解。 实验内容： 用TR201手持式粗糙度仪测量表面粗糙度。 三、测量原理 测量工件表面粗糙度时，将传感器放在工件被测表面上，由仪器内部的驱动机构带动传感器沿被测表面做等速滑行，传感器通过内置的锐利触针感受被测表面的粗糙度，此时工件被测表面的粗糙度引起触针产生位移，该位移使传感器电感线圈的电感量发生变化，从而在相敏整流器的输出端产生与被测表面粗糙度成比例的模拟信号，该信号经过放大及电平转换之后进入数据采集系统，DSP 芯片将采集的数据进行数字滤波和参数计算，测量结果在液晶显示器上读出，也可在打印机上输出，还可以与PC 机进行通讯。 四、测量操作 测量前的准备 a. 开机检查电池电压是否正常； b. 擦净工件被测表面； c. 参照图2-1、图2-2，将仪器正确、平稳、可靠地放置在工件被测表面上； d.参照图传感器的滑行轨迹必须垂直于工件被测表面的加工纹理方向。 2、将工件放在平台（或V型块）上，置于传感器的正下方，然后调整高度，使 传感器接近工件，当传感器即将接近工件时，一定要放慢传感器的下降速度，当传感器接触工件后，要仔细观察触针位置。轴向测量圆柱形工件时，可将工件放在随机配置的V 型块上，该V 型块的中心线与传感器的触针处在同一垂直平面中，即传感器接触工件后所测量是圆柱形工件最高点的母线。
F i′——切向综合误差 F i′——切向综合误差。定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮 单面啮合时，被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值， 以分度圆弧长计值。 f i′——一齿切向综合误 差 f i′——一齿切向综合公差。 定义：被测齿轮与理想精确的测量 齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿 距角内，实际转角与公称转角之差 的最大幅度值，以分度圆弧长计 值。 F i″——径向综合误差 F i″——径向综合公差。定义：被测齿轮与理想 精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双 啮中心距的最大变动量。 f i″——一齿径向综合误差 f i″——一齿径向综合公差。定义：被测齿轮 与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 F P——齿距累积误差 F P——齿距累积公差。定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的 实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 f Pt——齿距偏差 f Pt——齿距极限偏差。 定义：在分度圆上，实际齿距 与公称齿距之差。 公称齿距是指所有实际齿距 的平均值。 F Pk——K个齿距累积误差 F Pk——K个齿距累积公差。定义：在分度圆上，K 个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K 为2到小于z/2的整数。 F r——齿圈径向跳动 F r——齿圈径向跳动公差。定义：在齿轮一转 范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头 相对于齿轮轴线的最大变动量。
F w——公法线长度变动 F w——公法线长度变动公差。 定义：在齿轮一周范围内，实际 公法线长度最大值与最小值之差。 F w =W max -W min f f——齿形误差 f f——齿形公差。定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的 法向距离。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸 齿形等。 F Px——轴向齿距偏差 F Px——轴向齿距极限偏差。定义：在与齿轮基准轴线平行面大 约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与 公称距离之差。沿齿面法线方向计值。 f Pb——基节偏差 f Pb——基节极限偏差。定义：实 际基节与公称基节之差。 实际基节是指基圆柱切平面所截 两相邻同侧齿面的交线之间的法向距 离。 f fβ——螺旋线波度误差 f fβ——螺旋线波度公差。定义：宽 斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波 幅，沿齿面法线方向计值。 Fβ——齿向误差 Fβ——齿向公差。定义：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范 围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条 设计齿线之间的端面距离。 设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线，齿端修薄
实验十一齿轮齿厚偏差的测量 一、实验目的 1．加深理解齿厚偏差的定义。 2．掌握测量齿轮齿厚的方法。 二、仪器概述 齿厚偏差测量用齿轮游标卡尺测量，其原理与读数方法与普通游标卡尺相同。图18-1是齿轮游标卡尺，它由两套互相垂直的游标卡尺组成。垂直游标卡 。水平游标卡尺用于测量分度圆弦齿尺用于控制测量部位（分度圆的弦齿高）h f 的实际值。其原理和读数方法与普通游标卡尺相同。 厚S f 仪器的测量范围为1~26m（以齿轮模数表示），分度为0.02mm。 图18-1 齿轮游标卡尺 三、测量原理 齿厚偏差ΔEes指在分度圆柱面上，法向齿厚的实际值与公称值之差。按照定义，齿厚是分度圆弧齿厚，但是为了方便，一般测量分圆弦齿厚。 对于标准直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高和弦齿厚应为； 分度圆弦齿高：式（18-1） 分度圆弦齿厚：式（18-2） 齿轮游标卡尺测量齿轮是以齿顶圆作为测量基准的。因此测量结果受齿顶圆误差的影响，为了消除此影响，在调整垂直游标卡尺前应先测出齿顶圆的误差值ΔDe。
ΔDe=De （实际）—De （公称） 式中：De （实际 ——齿顶圆直径实际值 De （公称） ——齿顶圆直径公称值 垂直游标卡尺的调整高度应在公称弦齿高h i 数值加上一个齿顶圆半径的误差。 即：式（18-3）将垂直游标尺按h′值调整定位，并固紧。将齿轮游标尺置于被测齿轮上，使齿轮游标尺的垂直尺与齿顶圆正中相接触（用光隙法找正），然后用水平游标 尺测出分度圆齿厚实际值h f（实际） 。齿厚实际值与公称值之差即为齿厚偏差。 测量时应在齿圈上每隔90°测量一个齿，取其中最大的偏差值作为该齿轮齿厚的实际偏差值。 四、测量步骤 1．用游标卡尺测量齿顶圆的实际直径。 2．计算分度圆处弦齿高h f 和弦齿厚S f 的公称值。（也可从有关表格查出）。 3．求出垂直游标卡尺的实际调整值h′。并将垂直游标卡尺按此值调整好。 4．将齿轮游标卡尺置于齿轮上，使齿轮游标尺的垂直尺与齿顶圆正中相接触（用光隙法找正），然后移动水平游标尺测出分度圆齿厚实际值h f（实际） 。 5．分别在齿圈上每隔90°测量一个齿，将结果填入报告中。 6．按齿轮图样标注的公差要求，作出被测量齿轮的合格性结论。 思考题 1．测量齿厚偏差的目的是什么？ 2．齿厚的测量精度与哪些因素有关？ 3．齿厚极限偏差和公法线平均长度极限偏差有何关系？
齿 轮 测 量 齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量 一、目的 熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。 加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。 二、内容 1. 用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。 2. 用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。 三、测量原理及计量器具说明 单个齿距偏差pt f 是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。齿距累积总偏差F p 是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（m ax p F ）与最小齿距累积偏差（m in p F ）之代数差。 在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差pt f 和齿距累积总偏差P F ，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。 用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。 1. 用手持式周节仪测量 图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm ，测量范围为模数3—15 mm 。 周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。 2. 用万能测齿仪测量 万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。其测量基准是齿轮的内孔。
实验6-2 齿轮齿厚偏差测量 一、实验目的 1．了解齿厚偏差的含义及其对齿轮转动的影响。 2．熟悉齿厚偏差的测量方法及有关参数的计算或查表。 3．能够进行数据处理，作出正确结论。 二、实验内容 用齿厚游标卡尺测量齿轮分度圆齿厚偏差。 三、实验基本原理及方法 齿轮齿厚偏差是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。测量齿厚是为了判断齿轮是否已加工到保证齿轮转动所必需的齿侧间隙。 齿轮齿厚常用如图1 所示的齿厚游标卡尺测量，齿轮游标尺的分度值0.02mm，测量模数有1～22mm 和1～26mm 两种。齿厚游标卡尺比普通的游标卡尺多了一个垂直游标尺。测量时首先把垂直刻度尺的游标调整到弦齿高h（分度圆至齿顶圆之间距离）并以紧固螺钉固定，然后将卡尺两测量量爪卡在齿轮轮齿上（齿宽中心平面），并使定位高度尺与齿顶相切，再调整水平游标尺，使两测量量爪与齿廓正确接触后进行读数。其原理与读数方法与普通游标卡尺相同。 图1 齿厚游标卡尺示意图 1- 水平主尺；2-垂直主尺；3、4-游框；5、6-游框紧固螺钉 7、8-微调螺旋；9、10-微调紧固螺钉；11-量爪；12-定位高度尺 按下式计算分度圆处公称弦齿高h 与公称弦齿厚s ：
式中：m 为模数（mm）；z 为齿数。 上式中h 值是按公称齿顶圆直径da 计算的，忽略了齿顶圆半径的实际偏差 ，考虑此项，实际调整的弦齿高应为： 式中：为齿顶圆实际直径。 四、测量步骤 1．计算求出弦齿高h 与弦齿厚s 。 2．将弦齿高h 尺寸，在垂直游标尺上定位。即：用微调螺钉将垂直游标尺 的高度尺定位(调整)到所要求的弦齿高h 尺寸上，并紧固螺钉。 3．将齿厚游标卡尺置于被测齿轮的单颗轮齿上，使齿厚游标卡尺其高度尺的顶端，与单颗轮齿齿顶正中接触，然后移动其水平游标尺，使其两量爪与齿廓接触，从水平游标尺上读出分度圆弦齿厚的实际尺寸（用透光法判断接触状况）。 4．分别在齿轮圆周三等分上（间隔120 度）进行测量。 5．将分度圆实际齿厚减去公称齿厚即为分度圆齿厚偏差。 五、思考题 1．测量齿轮齿厚偏差的目的是什么？ 2．齿厚极限偏差（Esmax，Esmin）和公法线平均长度极限偏差（Ewmax，Ewmin）有何关系？
齿轮齿厚偏差测量 一、实验目的 1. 掌握测量齿轮齿厚的方法。 2. 加深理解齿轮齿厚偏差的定义。 二、实验内容 用齿轮游标尺测量齿轮的齿厚偏差。 三、测量原理及计量器具说明 齿厚偏差△E s 是指在分度圆柱面上，法向齿厚的实际值与公称值之差。 图1为测量齿厚偏差的齿轮游标尺。它是由两套相互垂直的游标尺组成。垂直游标尺用于控制测量部位（分度圆至齿顶圆）的弦齿高h f ，水平游标尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿厚实际）(f S 。齿轮游标尺的分度值为0.02mm ，其原理和读数方法与普通游标尺相同。 图1 图2 用齿轮游标尺测量齿厚偏差，是以齿顶圆为基础。当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高f h 和弦齿厚f S 由图2可得： f h ＝h '＋x ＝?? ? ???-+Z Zm m 090cos 12 f S ＝Z Z m 0 90sin 式中 m ——齿轮模数（mm ）； Z ——齿轮齿数。 当齿轮为变位齿轮且齿顶圆直径有误差时，分度圆处的弦齿高f h 和弦齿厚f S 应按下式计算： f h ＝)()24cos( 12' --?? ???? +-+e e f R R Z tg Zm m αξπ
f S ＝?? ? ? ? ?+Z Zm f 2sin 4sin αξπ 式中ξ——移距系数； f α——齿形角； e R ——齿顶圆半径的公称值； ' e R ——齿顶圆半径的实际值。 四、测量步骤 1. 用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。 2. 计算分度圆处弦齿高f h 和弦齿厚f S （可从表1查出）。 3. 按f h 值调整齿轮游标尺的垂直游标尺。 4. 将齿轮游标尺置于被测齿轮上，使垂直游标尺的高度尺与齿顶相接触。然后，移动水平游标尺的卡脚，使卡脚靠紧齿廓。从水平游标尺上读出弦齿厚的实际尺寸（用透光法判断接触情况）。 5. 分别在圆周上间隔相同的几个轮齿上进行测量。 6. 按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差E sns 和下偏差E sni ，判断被测齿厚的适用性。 思考题 1. 测量齿轮齿厚偏差的目的是什么？ 2. 齿厚极限偏差（E sns 、E sni ）和公法线长度极限偏差（E bns 、E bni ）有何关系？ 3. 齿厚的测量精度与哪些因素有关？ 表1 m ＝1时分度圆弦齿高和弦齿厚的数值
1) Limet deviation of tooth thickness 齿厚极限偏差公法线平均长度极限偏差 2) Tooth thickness 齿厚 1. The stress and tooth flank clearance distribution of the gear under various conditions has been made clear,The correction, reasonable tooth thickness reductionand interference can be decided,and the dependable theory basis is provided for the design of the locomotive gear coupling. 本文采用逐点分析计算法，对韶山＿８型机车大功率齿轮联轴器的修形、齿面接触点轨迹及受力情况进行了分析，明确了各工况下轮齿的静力状态及齿面间隙量分布，可以确定修形方式及齿厚减薄量的合理性及干涉等问题，为机车用齿轮联轴器的设计工作提供了理论计算依据。 2. Deviation measurement of tooth thickness and conical point of straight bevel gear by using steel bail was studied and approached. 对钢球法测量直齿圆锥齿轮齿厚及锥项位置误差检测进行了研究和探讨。 3) functional width of teeth 功能齿厚 4) tooth thickmess error 齿厚误差 5) teeth thickness calculation 齿厚计算 1. It is considered that there is short of introduction for teeth thickness calculation of involute helical cylindrical gear with end face module as standard in correlative documents,the article deduces the teeth thickness calculation equation taking end face as parameter,which has been put into practice.
齿轮各项公差和极限偏差的分组 公差组 公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响 ⅠF i′、F P、F Pk F i″、F r、F w以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性 Ⅱf i′、f i″、f f ±f Pt、±f Pb、f fβ 在齿轮一周内，多次周 期地重复出现的误差 传动的平稳性，噪声，振动 ⅢFβ、F b、±F Px齿向线的误差载荷分布的均匀性 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)， 下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330m，下偏差为 -405m： 齿轮传动精度等级的选用