箍筋下料长度的几种计算方法
一、广联达(03G101)算法：
柱箍长度=（b+h）×2－保护层×8+8d+1.9d×2+max(10d,75㎜)×2 梁箍长度=(梁宽b－保护层×2+d×2)×2+ (梁高h－保护层×2+d×2)×2+1.9d×2+max(10d,75㎜)×2
注：1、保护层厚度是指主筋外边距梁柱外皮尺寸。
2、d是钢筋直径。
3、计算以箍筋内皮计算。
二、预算教科书算法：
箍筋长度=梁截面周长－折算系数值
Φ4 145
Φ6 116
Φ8 90
三、施工手册算法：
箍筋长度=箍筋截面周长（注:不加10d×2）+箍筋调整值
外皮计算内皮计算
Φ6 50 100
Φ8 60 120
Φ10～12 70 150～170
以上长度单位均为（mm）。
四、某工地算法
梁：(梁宽b－保护层×2)×2+ (梁高h－保护层×2)×2+10d×2－4d 柱：(柱短边b－保护层×2)×2+ (柱长边h－保护层×2)×2+10d×2－4d
五、其它经验算法
1、箍筋长度=箍筋截面周长＋折算系数值（某企业钢筋翻样自述）Φ6 120
Φ8 130
Φ10 150
Φ12 170
2、箍筋长度=梁截面周长＋折算系数值(某钢筋班组长自述)
Φ6-8 0
Φ10 20
Φ12 40
以上单位均为（mm）。
3、根据建筑工人技术系列手册：钢筋工手册上说明：采用I级钢箍筋下料长度应为：箍筋截面周长+27d (按抗震结构斜弯钩计算）圆弧弯曲直径D=2.5d
2006年12月29日
[箍筋长度计算公式弯钩(45度、90度、135度、180度)]箍筋弯钩长度计算公式 理论计算方法:L=2-8bhc*+2max。 箍筋弯钩长度计算 1、对转半圆弯钩180度，为、对直弯钩为90度，、对斜弯钩为45度，、135度箍筋弯钩为，长度弯曲值的计算：计算时，用到一个弧度和角度的换算公式：1rad=*r*2/360,即一度角对应的弧长是。 还有《钢筋混凝土施工及验收规范》规定180度弯钩的弯曲直径不得小于，在下面的推导中D取。 弯钩度数详详细解释 1、180度弯钩的计算：钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=AE水平段的长度+CD水平段长度 =300+3d按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段水平长度=300-D/2-d+**180+3d=300+,弯曲调整值=L1- L2=、90度弯钩的计算：钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+100按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB 水平段长度+BC段弧长+CD段竖直长度=300-D/2-d+**90+100-D/2-d=300+，弯曲调整值=L1-L2=、135度弯钩的计算：钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+10d按照中
轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BD段弧长+DE段长度 =300-D/2-d+**135+10d=300+10d+，弯曲调整值=L1-L2= 上面讲得太复杂，如果你是做预算的，只要记住:钢筋的外皮长度+弯钩长度。外皮长度=矩形断面周长-8*砼保护层厚度+8*箍筋直径;弯钩长度:180度=*箍筋直径; 90度=*箍筋直径;45度=*箍筋直径以复合箍筋5 ×4 为例, 在老规范公式的基础上来推导新规范各种箍筋长度的计算公式。新规范因保护层为箍筋 外皮到外皮, 在老规范的基础上减去8 d , 就是新规范 2 ×2 外围封闭箍筋1长度的计算公式。 上面这些都是预算钢筋的计算钢筋的精确算法公式。 翻样算钢筋箍筋，最简单，箍筋长加锚固，不考虑什么45度、90度、135度、180度、比如400×450的箍筋，400 +450×2 =1700，然后1700+上弯钩的长度，然后就是长的钢筋，拿去下料，弯出箍筋就好。 工地翻样很多都是这么干，如果弯钩锚固短了，监理要说， 如果锚固长了，公司要说。根据他们要求适当增加或减少锚固长度，锚固长度根据箍筋大小变化，只要×2，然后加上锚固长度 即可，最简单最方便。 箍筋长度算出来了需要算钢筋重量计算，钢筋大小×钢筋大 小×= 钢筋一米重量。
关于箍筋长度的计算 对于箍筋长度的计算，许多造价及施工人员都有自己的一套办法，现在流行的钢筋算量软件，计算方法也是五花八门，给工作、交流造成了很大不便。本人也是一名造价工作者，在日常工作中，对箍筋的计算进行了一些总结，现在对箍筋的计算方法发表一下个人看法，希望给大家提供一些借鉴，更希望大家对本文提出宝贵意见，以期共同提高。 一、规范规定，图集要求 1、《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204—2002第5.3.1条、第5.3.2条分别规定： 第5.3.1 受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定： HPB235级钢筋未端应作180°弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍； 第5.3.2 除焊接封闭式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时，应符合下列规定： （1）箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1条的规定外，尚应不小于受力钢筋直径； （2）箍筋弯钩的弯折角度：对一般结构，不应小于90°；对有抗震等要求的结构，应为135°； （3）箍筋弯后平直部分长度：对一般结构，不宜小于箍筋直径的5倍；对有抗震等要求的结构，不应小于箍筋直径的10倍。 2、《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详略》03G101－1规定 （1）对箍筋弯钩的要求（03G101-1第35页）（见图一）： 从图中可以看出，对有抗震要求的构件，如果箍筋直径d≤6.5时，10d≤65mm，箍筋135度弯钩的平直段要取75mm，这是推导公式中的一个特例.。 （2）混凝土保护层（03G101-1第33页）
纵向受力的普通钢筋及预应力钢筋，其混凝土保护层厚度(钢筋外边缘至混凝土表面的距离)不应小于钢筋的公称直径，且应符合下表的规定。 注：基础中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于40mm ；当无垫层时不应小于70mm. 在以前的教材和参考书中，通常将钢筋的保护层设定为25mm ，由上表中可知，针对不同构件、不同部位，钢筋的保护层并不相同。保护层设定为25mm 的推导结果肯定也是不准确的 二、箍筋长度的计算方法： （一）弯曲调整值的概念：由于钢筋弯曲时，外侧伸长，内侧缩短，轴线长度不变。弯曲处形成圆弧，而设计图中注明的量度尺寸一般是沿直线量度外包尺寸（图二）。外包尺寸和钢筋轴线长度（下料尺寸）之间存在一个差值，两者之间的差值叫弯曲调整值，因此计算下料长度时，必须从外包尺寸中扣除度量差值，这一工作是对外包量度长度的调整。 轴线尺寸L 1－量度尺寸（外包尺寸）L 2=弯曲调整值δ 图一 图二 1、90度弯钩的计算（图三）
3×3箍筋长度外箍筋长度＝(B-2*保护层+H-2*保护层)*2+8d+2*Lw 内箍筋长度＝H-2*保护层+2*Lw+2d(横向、纵向各设置一道) 4×3箍筋长度外箍筋长度＝(B-2*保护层+H-2*保护层)*2+8d+2*Lw 内矩形箍长度＝((B-2*保护层-d)/3*1+d+(H-2*保护层) )*2+8d+2*Lw 横向一字型箍筋长度：H-2*保护层+2d+2*Lw 4×4箍筋长度外箍筋长度＝(B-2*保护层+H-2*保护层)*2+8d+2*Lw 内箍筋长度＝((B-2*保护层-d)/3*1+d+(H-2*保护层 -d)/3*1+d))*2+8d+2*Lw(横向、纵向各一道) 5×4箍筋长度外箍筋长度＝(B-2*保护层+H-2*保护层)*2+8d+2*Lw 内横向箍筋长度＝((B-2*保护层-d)/3*1+d+(H-2*保护层))*2+8d+2*Lw 内纵向矩形箍筋长度＝((B-2*保护层-d)/4*1+d+ (H-2*保护层))*2+8d+2*Lw 内纵向一字型箍筋长度＝H-2*保护层+2d+2*Lw 5×5箍筋长度外箍筋长度：(B-2*保护层+H-2*保护层)*2+8d+2*Lw 内横向矩形箍筋长度：((B-2*保护层) + (H-2*保护层-d)/4*1+d))*2+8d+2*Lw 内横向一字型箍筋长度：B-2*保护层+2d+2*Lw 内纵向矩形箍筋长度：((B-2*保护层-d)/4*1+d+(H-2*bh))*2+8d+2*Lw 内纵向一字型箍筋长度：H-2*保护层+2d+2*Lw 6×6箍筋长度外箍筋长度：(B-2*保护层+H-2*保护层)*2+8d+2*Lw 内横向箍筋长度：((B-2*保护层)+(H-2*保护层-d)/5*1+d))*2+8d+2*Lw(设置两 道) 内纵向箍筋长度：((B-2*保护层-d)/5*1+d+(H-2*保护层))*2+8d+2*Lw(设置两 道) 弯钩计算当箍筋、拉筋端部弯钩为135度时：抗震(I、II、III、IV级)：Lw = max(11.9*d，75+1.9*d)；普通箍筋：Lw = 6.9d； 当箍筋、拉筋端部弯钩为180度时：抗震：Lw = 13.25d；普通箍筋：Lw = 8.25d； 当箍筋、拉筋端部弯钩为90度时：抗震：Lw = 10.5d；普通箍筋：Lw = 5.5d。
[箍筋长度计算公式，弯钩(45度、90度、135度、180度)]箍筋弯钩长度计算公式 理论计算方法:L=2(b+h)-8bhc*1.9d+2max(10d,75)。 箍筋弯钩长度计算 1、对转半圆弯钩180度，为6.25d 2、对直弯钩为90度，3.5d 3、对斜弯钩为45度，4.9d 4、135度箍筋弯钩为11.9d，长度11.9d弯曲值的计算：计算时，用到一个弧度和角度的换算公式：1rad=3.14*r*2/360,即一度角对应的弧长是0.01745r。 还有《钢筋混凝土施工及验收规范》（GB500204-2015）规定180度弯钩的弯曲直径不得小于2.5d，在下面的推导中D取2.5d。 弯钩度数详详细解释1、180度弯钩的计算：钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=AE水平段的长度+CD水平段长度=300+3d按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段水平长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*180+3d=300+6.25d,弯曲调整值=L1-L2=3.25d2、90度弯钩的计算：钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+100按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段竖直长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*90+100-D/2-d=300+100-1.75d，弯曲调整值=L1-L2=1.75d3、135度弯钩的计算：钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+10d按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BD段弧长+DE段长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*135+10d=300+10d+1.9d，弯曲调整值=L1-L2=1.9d 上面讲得太复杂，如果你是做预算的，只要记住:钢筋的外皮长度+弯钩长度。外皮长度=矩形断面周长-8*砼保护层厚度+8*箍筋直径;弯钩长度:180度=6.25*箍筋直径; 90度=3.725*箍筋直径;45度=4.25*箍筋直径以复合箍筋5 ×4 为例, 在老规范公式的基础上来推导新规范各种箍筋长度的计算公式。新规范因保护层为箍筋外皮到外皮, 在老规范的基础上减去8 d , 就是新规范2 ×2 外围封闭箍筋1长度的计算公式。 上面这些都是预算钢筋的计算钢筋的精确算法公式。 翻样算钢筋箍筋，最简单，箍筋长加锚固，不考虑什么45度、90度、135度、180度、比如400×450的箍筋，400 +450×2 =1700，然后1700+上弯钩的长度（取80mm），然后就是1.78长的钢筋，拿去下料，弯出箍筋就好。 工地翻样很多都是这么干，如果弯钩锚固短了，监理要说，如果锚固长了，公司要说。根据他们要求适当增加或减少锚固长度，锚固长度根据箍筋大小变化，只要(长+宽) × 2，然后加上锚固长度即可，最简单最方便。 箍筋长度算出来了需要算钢筋重量计算，钢筋大小×钢筋大小×0.00617= 钢筋一米重量。
1. 箍筋计算按照净跨算 梁的支座不计算箍筋 计算通长钢（贯通筋）的时候梁的一端有柱那还有一端是墙的话钢筋需要锚固 锚固的长度与支座的宽度有关系，两端不一定长度相等 箍筋计算按照净跨-50*2计算 中间有柱时扣柱,计算方法同上一条 结构各类构件的连接关系问题，也就是谁时谁的支座的问题 基础是柱、墙的支座，柱是梁的支座，梁是板的支座、次梁以主梁为支座。 纵向钢筋锚入支座；横向钢筋（箍筋）不进支座，进入支座也是构造要求不是受力要求。柱、墙进入支座的插筋之箍筋不起箍筋作用，只起稳定作用，只要一个大的方框箍就行，真正上面柱中起箍筋作用时需要隔一拉一。梁进入支座时也是纵筋进入，但连梁到了顶层要求箍筋进入支座，因为顶层连梁上部受力筋在表皮，锚固不可靠，要靠箍筋把它约束住，不崩出去。 梁箍筋的计算长度是每跨的净跨长减去100MM，也就是说，梁的箍筋是从柱边50MM 开始布置的，柱中不布置梁箍筋，但柱箍筋必须布置且加密；这一点在中国抗震设计规范中有明确规定； 梁钢筋的锚固问题只与梁下部存不存在支座有关，与支座究竟是柱还是墙或者是其他主梁无关； 梁钢筋在支座内的锚固长度问题与梁的类型（框架梁＼次梁）和支座类型（边支座＼中支座）有关； 框架梁在边支座的锚固长度是0．4倍LAE（LAE为一个锚固长度）＋弯钩15D（D为钢筋直径）；如果边支座的宽度本身不小于钢筋的一倍锚固长度，框架梁的钢筋则可以不必弯钩进行直锚，但此时直锚长度必须不小于一倍锚固长度；框架梁底筋在中支座的的锚固长度为一倍LAE，面部通长筋在跨中1／3区域内连接（冷接或焊接或机械连接），须满足连接长度规范； 次梁在边支座的锚固长度是直段12D＋弯钩15D，在中支座的锚固长度是12D；记住了，这就是框架梁与次梁的区别； 关于梁中架立筋＼构造腰筋＼抗扭腰筋的连接长度，是一般人容易出错的一个问题：梁中架立筋和构造腰筋的连接长度不论什么梁一律是15D，抗扭腰筋的方式同梁中主筋一
（一）柱箍筋的长度计算 案例（一）中已知： KZ1 750*700 24B25 A10@100/200 柱保护层为25mm 1. 1号箍筋长度计算 箍筋计算公式 1号箍筋长度 ＝（b-2*保护层+d*2）*2+（h-2*保护层+d*2）*2+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 ＝（b+h）*2-保护层*8+8d+1.9d*2+ max（10d，75mm）*2 案例中 1号箍筋长度＝（750+700）*2-25*8+8*10+1.9*10*2+100*2＝3018mm 2. 2号箍筋长度计算
箍筋计算公式 2号箍筋长度 ＝（间距j*2+1/2D*2+2d）*2+（h-保护层*2+2d）*2+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 ＝[（b-保护层*2-D）/6*2+D]*2+（h-保护层*2）*2+8d+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 案例中 2号箍筋长度＝（（750-25*2-25）/6*2+25）*2+（700-25*2）*2+8*10+1.9*10*2+100*2＝2118mm 3. 3号箍筋长度计算 （图4）
箍筋计算公式推导 3号箍筋长度 ＝（间距j*2+1/2D*2+2d）*2+（b-保护层*2+2d）*2+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 ＝[（h-保护层*2-D）/6*2+D]*2+（b-保护层*2）*2+8d+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 案例（一）中 3号箍筋长度＝（（700-25*2-25）/6*2+25）*2+（750-25*2）*2+8*10+1.9*10*2+100*2＝2184 mm 4. 4号钢筋长度计算 （图5） 箍筋计算公式推导 a) 单支筋同时勾住主筋和箍筋 4号箍筋长度 ＝（h-保护层*2+d*2+d*2）+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 ＝（h-保护层*2+4d）+1.9d*2+max（10d，75mm）*2 b) 单支筋只勾住主筋
03G101图集第十页箍筋的几种类型详述怎样看懂箍筋图示 答：1、03G101—1图集第十页把箍筋类型，分为7个类型； 2、把矩型柱用h（表示高），b（表示宽）。把圆型柱用D（表示圆柱直径）。 3、把矩型柱箍筋类型，分为5个类型， a、箍筋类型1下用了括号（m×n），m是什么？m是竖向（长度等于h）箍筋的肢数，n是什么？n是水平向（长度等于B）箍筋的肢数。 b、箍筋类型1（m×n）即为（4×4），哪么（4×4）又如何组成呢？ 图中有3个135°弯钩的交叉奌，表示有3个封闭的两肢箍组成。 C、这3个封闭的两肢箍如何弯呢？ 1个最大箍筋的按（b×h扣保护层弯制而成）。另1个箍筋按（b扣保护层得的长度除3，取其1/3长度，即扣保护层后的b/3，h向仍按最的尺寸弯制而成），再1个箍筋按（h扣保护层得的长度除3，取其1/3长度，即扣保护层后的h/3，b向仍按最的尺寸弯制而成）。简洁点：另2箍筋个，一边各按最大箍筋一边的1/3取值，另一边不变弯制而成。 d、在本页下方有一个示例：箍筋类型1（5×4），它是由3个封闭的两肢箍加1个单肢箍（工地上称它为拉筋）组成。只要把1个单肢箍拿掉，即为上面所述的箍筋类型1（4×4）了，但竖向的内箍短边长度要改成（b扣保护层得的长度除3，取其1/3长度，即扣保护层后的b/3，h向仍按最的尺寸弯制而成）。 4、看了示例，告诉我们单肢箍在图内只有单个135°弯钩表示。两肢箍是由135°弯钩的交叉奌表示。Y（圆形箍）是由两个180°弯钩相对表示。 5、箍筋类型2，两肢箍筋。 6、箍筋类型3，外两肢，内箍是八边形箍筋组成。 7、箍筋类型4，外两肢，内箍是圆形箍筋组成。 8、箍筋类型5，（4×4＋Y）箍筋组成。 9、箍筋类型6，圆形箍筋。 10、箍筋类型7，（图示有误少圆形箍筋），一圆四根单肢箍组成。
螺旋箍筋计算公式 1、螺旋箍筋计算方法：在圆柱形构件（如图形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算： l=2000лa/p×[1-e^2/4-3/64(e^2)^2 –5/256(e^2)^3] 其中a=√（p^2+4D^2）/4 e2=(4a^2-D^2)/( 4a^2) 式中 l——每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（㎜）； p——螺距（㎜）； л——圆周率，取3.1416； D——螺旋线的缠绕直径；采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上一个箍筋直径（㎜）。 公式中括号内最后一项5/256(e^2)^3数值很小，一般在计算时略去。 2、螺旋箍筋简易计算方法 方法一，螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算： l=1000/p×√（лD）^2+p^2+лd/2 式中 d——螺旋箍筋的直径； 其他符号意义同前。 方法二，对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当p与D的比值较小（p/d﹤0.5）时，箍筋长度也可以按下面近似公式计算： l=n√p^2+（лD）^2 式中n——螺旋圈数； 其他符号意义同前。― ^ ‖表示次方的意识。 箍筋的理论长度计算 在钢筋的预算工程量计算时，因钢筋混凝土柱、梁中的箍筋长度没有统一的计算规定，方法比较混乱。目前常用以下几种方法： (1)箍筋长度＝箍筋矩(方)形长度+6.25×2(钩) (d，为箍筋直径，下同)； (2)箍筋长度＝箍筋矩(方)形长度+4.9×2(钩) (3)箍筋长度＝箍筋矩(方)形长度+不同直径的估计钩长 (4)箍筋长度＝构件横截面外形长度-5cm。 上述种种计算方法，计算程序繁琐，计算结果都有出入，并且从理论上经不起推敲，给施工图预算的编制与审查带来很多麻烦。为了保证预算工程量的准确性，按照《混凝土结构工程施工及验收规范》(GB50204 -92)(以下简称“规范”)，从理论上探求一种准确而简化的箍筋长度计算方法。 从图3-11可以看出，为了控制主筋的混凝土保护层的厚度，箍筋的尺寸是按其内孔尺寸控制的(控制和固定主筋相对位置)，它的理论长度应按应按箍筋中心线长度计算的。
我们所见过的，箍筋计算有两种方法如下： 1.箍筋长度＝2×（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）＋20d 2.箍筋长度＝2×（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）＋2×（11.9d和75mm中较大的值）＋8d 我认为第二种是正确的计算方法。 我来说一下我的理解。 先看一下这个表，钢筋加工弯曲时所用弯曲机芯轴的直径的规定如下： 8d的来源 要注意以下几点： 1.我们所说的保护层指的是主筋外边缘至混凝土表面的距离。 2.我们在预算中计算钢筋长度时，通常都是按照钢筋外皮计算的， 在扣减保护层时，应扣至主筋的外皮。那么，我们可以发现，拉筋或箍筋在每扣一个保护层就多扣掉了一个钢筋直径值。所以多扣掉的长度应该补充回来。 3.计算箍筋时增加了8d那么计算拉筋时就应该增加2d了。 11.9d的来源 在计算135度弯钩时，弯钩长度为11.9d而不是10d。 11.9d=（是平直段10d）+（量度差1.9d）
那么量度差1.9d是怎么来的呢。 先看下图： 由表1我们可以看出D=2.5d(《钢筋混凝土工程施工及验收规范》是这么描述的： ―第3.3.4条用Ⅰ级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其末端应做弯钩， 弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的2.5倍。 弯钩的平直部分，一般结构，不宜小于箍筋直径的5倍；有抗需要求的结构，不应小于箍筋直径的10倍。‖) 那么L=(b-d-D/2)+x+10d x=135/360*3.14*（D/2+d/2）*2 把x=4.121d代入L， 我们可得L=b+11.87d≈b+11.9d 以下内容预算中可以不考虑———————————————————————————————–
暗柱箍筋要计算长度和根数,长度的计算方法我们在《算量就这么简单》框架实例篇框架柱一节已经讲过,但因2010 规范保护层变化,当时推导的箍筋长度计算公式有所变动,这里将变动部分重新推导给大家,至于135°弯钩的延伸长度1. 9 d 的推导过程仍按《算量就这么简单》一书进行计算。 ( 一) 箍筋长度计算 我们仍以复合箍筋5 ×4 为例, 在老规范公式的基础上来推导新规范各种箍筋长度的计算公式。 1. 外围封闭箍筋1 ( 2 ×2) 长度计算公式 ( 1) 老规范推导出的计算公式 老规范因保护层为主筋外皮到构件外皮, 外围封闭箍筋1 ( 2 ×2)长度计算公式如图2. 5. 19 所示。 图2. 5. 19 老规范外围封闭箍筋1 ( 2 ×2) 长度计算图 注：上式中b 为截面b 边尺寸,h 为截面h 边尺寸, c 为主筋保护层厚度, d 为箍筋直径
2. 新规范箍筋长度计算公式 新规范因保护层为箍筋外皮到构件外皮, 在老规范的基础上减去8 d , 就是新规范2 ×2 外围封闭箍筋1长度的计算公式, 如图2. 5. 20所示。 图2. 5. 20 新规范外围封闭箍筋1 ( 2 ×2) 长度计算图 注: 上式中b为截面b边尺寸,h为截面h边尺寸, c为箍筋保护层厚度,d为箍筋直径。 2. 非外围封闭箍筋2 ( 2 ×2) 长度计算公式 ( 1) 老规范推导出的计算公式 老规范因保护层为主筋外皮到构件外皮, 非外围封闭箍筋2 ( 2 ×2)长度计算公式如图2. 5. 21 所示。 ( 2) 新规范推导出的计算公式 新规范因保护层为箍筋外皮到构件外皮, 非外围封闭箍筋2 ( 2 ×2)长度计算公式如图2. 5. 22 所示。
箍筋的理论长度计算 在钢筋的预算工程量计算时，因钢筋混凝土柱、梁中的箍筋长度 没有统一的计算规定，方法比较混乱。目前常用以下几种方法： （1）箍筋长度=箍筋矩（方）形长度+6.25 >2（钩） （d,为箍筋直径，下同）； （2）箍筋长度=箍筋矩（方）形长度+4.9 >2（钩） （3）箍筋长度=箍筋矩（方）形长度+不同直径的估计钩长 （4）箍筋长度=构件横截面外形长度-5cm。 上述种种计算方法，计算程序繁琐，计算结果都有出入，并且从理论上经不起推敲，给施工图预算的编制与审查带来很多麻烦。为了保证预算工程量的准确性，按照《混凝土结构工程施工及验收规范》 （G B 50204-92）（以下简称规范”，从理论上探求一种准确而简化的箍筋长度计算方法。 从图3-11可以看出，为了控制主筋的混凝土保护层的厚度，箍筋的尺寸是按其内孔尺寸控制的（控制和固定主筋相对位置），它的理论长度应按应按箍筋中心线长度计算的。
4 绒 IM3U稔血埋准计算怅度示進注“丄一输件外龙尺寸| M L士體泯噩土保护是冲帕 M—盘屬曲柱』 1.90弯曲（三处）的中心曲线长度 按规范”规定：箍筋的弯曲直径不应小于箍筋直径的 2.5倍，现取等于2.5倍计算。箍筋在弯曲范围内的中心线长度（即中心曲线长度）如图3-12 所示：中心曲线AB=1.75d X 2XnX 90° /360=2.75d 三处90°弯曲中心曲线长度计：2.75d X3 = 8.25d ①
二I 此主题相关图片如 下 ② I |￡^ 1 如 1.73^ 此匕主题相关图片如 下: 囲丄】2楞筋冗?零曲 2.135弯曲（二处）的中心曲线长度（箍筋闭口处弯钩）从图3-13看 AB = 1.75d X 2XnX 135° /360 =4.123d 两处135°弯曲中心线长度计: E3 □篩筋*35吗樹 135。弯曲同理，中心曲 线 4.123d X 2 = 8.25d
钢筋长度计算公式一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算1 、上部贯通筋上部贯通筋（上）长度＝通跨净跨长通长筋1 2 、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3 ＋端支座锚固值；第二排为Ln/4 ＋首尾端支座锚固值＋端支座锚固值3 、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae 且≥0.5Hc ＋5d，为直锚，Lae 或≤0.5Hc ＋5d0.5Hc Max{Lae，＋5d } 。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤，为弯锚，取Max{Lae，取支座宽度- 保护层+15d } 。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc ＋5d } 4 、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋5 、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d （抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的/2 ）×（构造筋根数/2 ）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么根数＝（箍筋根数拉筋的根数＝布筋长-2 ×保护层）*2 ＋2×11.9d ＋8d 箍筋根度/ 布筋间距。6 、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高数＝（加密区长度/ 非加/ 加密区间距+1）×2＋（非加密区长度）+1 注意：因为构件扣减密
区间距－1 保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直 径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。7 、吊筋吊筋长度＝2* 锚固（20d）+2* 斜段长度+次梁宽度+2*50 ，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm夹角=45° ... 一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3 ＋端支座锚固值；第二排为Ln/4 ＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题： 支座宽≥Lae 且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取 Max{Lae，0.5Hc＋5d } 。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae 或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度- 保护层+15d } 。Max{Lae，0.5Hc ＋5d } 钢筋的中间支座锚固值＝4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋
箍筋长度计算方法与公式及图解 窗体顶端 箍筋长度计算方法与公式及图解 一般的算法是箍筋长度=(梁宽-保护层*2 +梁高-保护层*2)*2+1.9d*2+max(10d，75mm)*2 如果按实计算及下料长度，那么算法是： 90/90的箍筋钢筋计算公式为：箍筋内皮周长-5个90°弯钩内皮差（0.288d）+2个弯钩处的平直段长度(10d＞75mm时，平直长度为10d，10d＜75mm时，平直长度为75mm) 即在钢筋规格为10d＞75mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+18.56d 钢筋规格为10d＜75mm，即箍筋直径为6mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+141.36 90/180的箍筋钢筋计算公式为：箍筋内皮周长-4个90°弯钩内皮差（0.288d）+1个180°弯钩中心线长+2个弯钩平直段长度(10d＞75mm时，平直长度为10d，10d＜75mm时，平直长度为75mm) 即在钢筋规格为10d＞75mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+28.268d 钢筋规格为10d＜75mm，即箍筋直径为6mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+199.61 135/135的箍筋钢筋计算公式为：箍筋内皮周长-3个90°弯钩内皮差（0.288d）+2个135°弯钩中心线长（135°弯钩中心长度=3π/4*（R+d/2），R=2.5d）+2个弯钩平直段长度(10d＞75mm时，平直长度为10d，10d＜75mm时，平直长度为75mm) 即在钢筋规格为10d＞75mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+33.266d 钢筋规格为10d＜75mm，即箍筋直径为6mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+229.6 箍筋内皮周长长度=2*（H-2bhc）+2*（B-2bhc）=2（H+B）-8bhc（即构件周长-8个保护层）
单位备注高 毫米300宽 毫米250箍筋直径 毫米6保护层 毫米4010d 毫米6075 毫米75MAX 毫米75外皮长度 米 1.00中心线长度 米0.98外周长长度 米 1.1长度１ 米0.93长度２米0.88 单位备注高 毫米400宽 毫米400角筋根数 根2中筋根数 根2角筋直径 毫米22中筋直径 毫米20箍筋直径 毫米8保护层 毫米25内围纵筋数 根210d 毫米8075 毫米75MAX 毫米80长度 米 1.18长度米 1.15 单位宽 毫米250拉筋直径 毫米6保护层 毫米2510d 毫米6075 毫米75MAX 毫米75长度（勾住纵筋和箍 筋） 米0.40长度（只勾住纵筋）米0.38外围箍筋长度计算表 内围箍筋长度计算表 拉筋长度计算表 梁宽≤350，拉筋直径取Φ６梁宽＞350，拉筋直径取Φ８备注
三个最大 值 保护层层高4890 30梁高500 柱长边400 1/6柱尽高732731.66667 500500 1/3柱尽高1463 加密间距(全高加密）100 非加密间距200 柱箍筋个数37.98 全高加密个数49.9 层高3230 保护层梁高500 30 柱长边800 1/6柱尽高455 500500 三个最大值800 加密间距(全高加密）100 非加密间距200 柱箍筋个数26.70 全高加密个数32.32-4级抗震向上取整1级抗震向上取 整 左支座宽 250右支座宽 250中心线 4250梁高 400400梁长（尽长） 40004000梁端加密区 600800500 500500MAX 600800单一间距 100100100100150150单一间距箍筋个数 40.004040.0040加密间距箍筋个数30.673132.0032 柱箍筋个数计算表（底层） 柱箍筋个数计算表（标准层） 单（连）梁箍筋个数计算 加密间距
梁箍筋长度计算方法与公式 箍筋长度计算方法与公式及图解 一般的算法是箍筋长度=(梁宽-保护层*2 +梁高-保护层*2)*2+1.9d*2+max(10d，75mm)*2 如果按实计算及下料长度，那么算法是： 90/90的箍筋钢筋计算公式为：箍筋内皮周长-5个90°弯钩内皮差（0.288d）+2个弯钩处的平直段长度(10d＞75mm时，平直长度为10d，10d＜75mm时，平直长度为75mm) 即在钢筋规格为10d＞75mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+18.56d 钢筋规格为10d＜75mm，即箍筋直径为6mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+141.36 90/180的箍筋钢筋计算公式为：箍筋内皮周长-4个90°弯钩内皮差（0.288d）+1个180°弯钩中心线长+2个弯钩平直段长度(10d＞75mm时，平直长度为10d，10d＜75mm时，平直长度为75mm) 即在钢筋规格为10d＞75mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度-28.268d 钢筋规格为10d＜75mm，即箍筋直径为6mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+199.61 135/135的箍筋钢筋计算公式为：箍筋内皮周长-3个90°弯钩内皮差（0.288d）+2个135°弯钩中心线长（135°弯钩中心长度=3π/4*（R+d/2），R=2.5d）+2个弯钩平直段长度(10d＞75mm时，平直长度为10d，10d＜75mm时，平直长度为75mm) 即在钢筋规格为10d＞75mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+33.266d 钢筋规格为10d＜75mm，即箍筋直径为6mm时，箍筋长度=构件周长-8保护层厚度+229.6 箍筋内皮周长长度=2*（H-2bhc）+2*（B-2bhc）=2（H+B）-8bhc（即构件周长-8个保护层）
钢筋长度计算原理及计算方法 钢筋重量=钢筋长度*根数*理论重量 钢筋长度=净长+节点锚固+搭接+弯钩（一级抗震） 柱 基础层：筏板基础〈=2000mm时，基础插筋长度=基础层层高-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接长度LLE（如焊接时，搭接长度为0） 筏板基础〉2000mm时，基础插筋长度=基础层层高/2-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）地下室：柱纵筋长度=地下室层高-本层净高HN/3+首层楼层净高HN/3+与首层纵筋搭接LLE（如焊接时，搭接长度为0） 首层：柱纵筋长度=首层层高-首层净高HN/3+max(二层净高HN/6，500，柱截面边长尺寸（圆柱直径）)+与二层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0） 中间层：柱纵筋长度=二层层高-max(二层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径）)+max（三层层高HN/6，500，柱截面尺寸（圆柱直径））+与三层搭接LLE （如焊接时，搭接长度为0） 顶层： 角柱：外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE 内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE
其中锚固长度取值： 当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，柱纵筋伸至柱顶后弯折12d，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：柱纵筋伸至柱顶后截断，锚固长度=梁高-保护层， 当框架柱为矩形截面时， 外侧钢筋根数为：3根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。 内侧钢筋根数为：1根角筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。 边柱： 外侧钢筋长度=顶层层高－max（本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））－梁高+1.5LAE 内侧钢筋长度=顶层层高－max(本层楼层净高HN/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径）)-梁高+LAE 当框架柱为矩形截面时， 外侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数 内侧钢筋根数为：2根角筋，b边一侧钢筋总数，h边两侧钢筋总数。 中柱：纵筋长度=顶层层高-max（本层楼层净高Hn/6，500，柱截面长边尺寸（圆柱直径））-梁高+锚固 其中锚固长度取值： 当柱纵筋伸入梁内的直径长〈LAE时，则使用弯锚，锚固长度=梁高-保护层+12d；当柱纵筋伸入梁内的直径长〉=LAE时，则使用直锚：锚固长度=梁高-保护层，
螺旋箍筋计算公式 螺旋箍筋计算公式 1、螺旋箍筋计算方法：在圆柱形构件（如图形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算： l=2000лa/p×[1-e^2/4-3/64(e^2)^2 –5/256(e^2)^3] 其中a=√（p^2+4D^2）/4 e2=(4a^2-D^2)/( 4a^2) 式中 l——每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（㎜）； p——螺距（㎜）； л——圆周率，取3.1416； D——螺旋线的缠绕直径；采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上一个箍筋直径（㎜）。 公式中括号内最后一项5/256(e^2)^3数值很小，一般在计算时略去。 2、螺旋箍筋简易计算方法 方法一，螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算： l=1000/p×√（лD）^2+p^2+лd/2 式中 d——螺旋箍筋的直径； 其他符号意义同前。 方法二，对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当p与D的比值较小（p/d﹤0.5）时，箍筋长度也可以按下面近似公式计算： l=n√p^2+（лD）^2 式中 n——螺旋圈数； 其他符号意义同前。“ ^ ”表示次方的意识。 螺旋箍筋计算公式 1、螺旋箍筋计算方法：在圆柱形构件（如图形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算： l=2000лa/p×[1-e^2/4-3/64(e^2)^2 –5/256(e^2)^3] 其中a=√（p^2+4D^2）/4 e2=(4a^2-D^2)/( 4a^2) 式中 l——每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（㎜）； p——螺距（㎜）； л——圆周率，取3.1416； D——螺旋线的缠绕直径；采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上一个箍筋直径（㎜）。 公式中括号内最后一项5/256(e^2)^3数值很小，一般在计算时略去。
对于箍筋长度的计算，许多造价及施工人员都有自己的一套办法，现在流行的钢筋算量软件，计算方法也是五花八门，给工作、交流造成了很大不便。本人也是一名造价工作者，在日常工作中，对箍筋的计算进行了一些总结，现在对箍筋的计算方法发表一下个人看法，希望给大家提供一些借鉴，更希望大家对本文提出宝贵意见，以期共同提高。 一、规范规定，图集要求 1、《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204—2002第 第5.3.1 受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定： HPB235级钢筋未端应作180°弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍； 第5.3.2 除焊接封闭式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时，应符合下列规定： （1）箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第，尚应不小于受力钢筋直径； （2）箍筋弯钩的弯折角度：对一般结构，不应小于90°；对有抗震等要求的结构，应为135°； （3）箍筋弯后平直部分长度：对一般结构，不宜小于箍筋直径的5倍；对有抗震等要求的结构，不应小于箍筋直径的10倍。 2、《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详略》03G101－1规定 （1）对箍筋弯钩的要求（03G101-1第35页）（见图一）：
从图中可以看出，对有抗震要求的构件，如果箍筋直径d≤6.5时，10d≤65mm，箍筋135度弯钩的平直段要取75mm，这是推导公式中的一个特例.。 （2）混凝土保护层（03G101-1第33页） 纵向受力的普通钢筋及预应力钢筋，其混凝土保护层厚度(钢筋外边缘至混凝土表面的距离)不应小于钢筋的公称直径，且应符合下表的规定。 注：基础中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于40mm；当无垫层时不应小于70mm. 在以前的教材和参考书中，通常将钢筋的保护层设定为25mm，由上表中可知，针对不同构件、不同部位，钢筋的保护层并不相同。保护层设定为25mm的推导结果肯定也是不准确的 二、箍筋长度的计算方法： （一）弯曲调整值的概念：由于钢筋弯曲时，外侧伸长，内侧缩短，轴线长度不变。弯曲处形成圆弧，而设计图中注明的量度尺寸一般是沿直线量度外包尺寸（图二）。外包尺寸和钢筋轴线长度（下料尺寸）之间存在一个差值，两者之
箍筋的类型及 箍筋的肢数的表示方法和计算 （一）箍筋的类型 箍筋的肢数是看梁、柱同一截面内在高度方向箍筋的根数。 采用单肢箍即可，类似于一个S钩。 像一般的单个封闭箍筋，在高度方向就有两根钢筋，属于双肢箍。 再如，截面宽较大的同一截面采用两个封闭箍并相互错开 高度方向就有四根钢筋，属于四肢箍。 参见下图 肢数是指在截面宽高方向，钢筋的根数，一般柱用几*几形式 梁箍筋直接写几肢箍
（二）箍筋的肢数的表示方法和计算 箍筋的肢数是看梁同一截面内在高度方向箍筋的根数。小截面梁因宽度较小，相应产生的梁内剪力较小，采用单肢箍即可，类似于一个S钩。像一般的单个封闭箍筋，在高度方向就有两根钢筋，属于双肢箍。再如，截面宽较大的同一截面采用两个封闭箍并相互错开高度 箍筋的肢数是看梁同一截面内在高度方向箍筋的根数。 小截面梁因宽度较小，相应产生的梁内剪力较小，采用单肢箍即可，类似于一个S钩。 像一般的单个封闭箍筋，在高度方向就有两根钢筋，属于双肢箍。 再如，截面宽较大的同一截面采用两个封闭箍并相互错开高度方向就有四根钢筋，属于四肢箍。 以此类推。 各类钢筋的表示方法 １．梁箍筋 梁箍筋包括钢筋级别、直径、加密区与非加密区间距及肢数。箍筋加密区与蜚加密区的不同间距及肢数需用斜线"/"分隔；当梁箍筋为同一种间距及肢数时，则不需用斜线；当加密区与非加密区的箍筋肢数相同时，则将肢数注写一次；箍筋肢数应写在括号内。 例：A10-100/200(4)，表示箍筋为Ⅰ级钢筋，直径φ10，加密区间距为100，非加密区间距为200，均为四肢箍。 A8-100(4)/150(2)，表示箍筋为Ⅰ级钢筋，直径φ8，加密区间距为100，四肢箍，非加密区间距为150，两肢箍。
钢筋长度计算公式 一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）*2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋吊筋长度＝2*锚固（20d）+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60°≤800mm 夹角=45° ... 一、梁 （1）框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值； 第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：