制流电路与分压电路
实验接线的基本原则是什么？电学实验基本的操作规程是什么？按电流的流向逐个进行连接。
1. 规程先接线.后通电源.电线不能和电器并联.
ZX21型电阻箱的示值为9563.5Ω，试计算它允许的基本误差，它的额定电流值。ZX21型电
阻箱各档对应的准确度a%为：9x10000~0.1%，9x1000~0.1%，9x100~0.5%，9x10~1%，9x1~2%，9x0.1~5%，最大允许绝度误差ΔR 为
ΔR=Rxa%
所以该题计算结果为9000x0.1%+500x0.5%+60x1%+3x2%+0.5x5%=12.185 (Ω)
当R=9563.5Ω时U B (R)=(9000×0.1%+500×0.1%+60×1.0%+3×2.0%+0.5×5.0%)
/3=7.03
Ω
静电场的描绘
1. 如果二电极间电压U
增强一倍，等位线，电力线的形状是否会变化？(正确)
2.
如果在描绘圆柱型电容器的等势线时，所用的电压表为1.5级(即ΔU/U m =0.015，
U m 为量程电压值)，
若ΔR A 和ΔR B
很小，可以略去，求：各种电势等势的半径相对不确定度。
021.0015.0015.0)()()(2
22
002=+=???
? ???+???? ???=U U U U U U r r U r r 用惠斯通电桥测电阻
1. 假如在测量过程中检流计指针始终偏到某一边，或总不偏转，无法调到平衡试找出其可能的原因(各回
答二个原因)。(正确)
2. 箱式电桥中比例臂的选取原则是什么？(正确)
3. 为什么要测量电桥的灵敏度？(正确，课本有答案)
4. 电桥的灵敏度与哪些因素有关？ (正确，课本有答案)
5. 怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？(正确，课本有答案)
6.电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？(正确，课本有答案)
7.惠斯通电桥实验中检流计在测量电路中的作用是什么？它的表面和指针有什么特点？(不
正确)
磁场的描绘
1.如何证明磁场是符合叠加原理的？(正确)
2.亥姆霍兹线圈能产生强磁场吗？为什么？(正确)
低电阻的测量
3.怎样检验测量到的R x值有否因电阻箱不准而造成的系统误差？怎样消除这的影响？(正确)
1.若四端待测低值电阻的电流端、电压端内外接反了（电流方向未错），标准电阻Rs未接反，对实验结
果有何影响？为什么？(正确)
2.为什么双臂电桥能够大大减小接线电阻和接触电阻对测量结果的影响？(正确)
3.为了减小电阻率ρ的测量误差在被测量R X、d和l三个直接测的量中，应特别注意哪个物理量的测量？
为什么？
4.如果低电阻的电流接头和电压接头互相接错，这样做有什么不好？(正确)
电表改装
1.零点和满度校准好后，之间的各刻度仍然不准，试分析可能产生这一结果的原因。(正确)
2.校正电流表时发现改装表的读数相对于标准表的读数偏高，试问要达到标准表的数值，改装表的分流
电阻应调大还是调小？(正确)
3.校正电压表时发现改装表的读数相对于标准表的读数偏低，试问要达到标准表的数值，改装表的分压
电阻应调大还是调小？(正确)
4.试说明用欧姆表测电阻，如果表头的指针正好指在满刻度的一半处，则从标尺读出的电阻值就是该欧
姆表的内阻值？(正确)
霍尔效应及应用
1.以简图示意，用霍尔效应法判断霍尔片上磁场方向。
2.磁场B的大小在霍尔效应实验中如何确定的？(正确)
3.用霍耳器件测量磁感应强度与用探测线圈相比有何优点？(正确)
4.怎样利用霍耳效应测定磁场？(正确)
5.怎样确定霍尔效应实验中载流子电荷的正负？(正确)
6.根据霍耳系数与载流子浓度的关系，试回答，金属为何不宜制作霍耳元件？P192(正确，课本内就有
答案的)
7.什么叫做霍耳效应？为什么此效应为半导体中特别显著？(正确，课本内就有答案的)
8.霍尔效应实验中，如何测定霍尔灵敏度? (正确，课本内就有答案的)
9.霍尔效应中，霍尔电压V H是怎样产生的？它的大小、符号各与哪些因素有关系？(正确，课本内就有
答案的)
10.霍尔效应实验中操作时候怎样注意保护霍尔片？(正确，但不太完整)
硅光电池特性研究
1.什么是硅光电池?它的主要特性是什么? (正确，课本内就有答案的)
2.硅光电池上的P区和N区是如何形成的？(正确，课本内就有答案的)
3.光电池在工作时为什么要处于零偏或反偏？(正确)
4.光电池用于线性光电探测器时，对耗尽区的内部电场有何要求？(正确)
5.光电池对入射光的波长有何要求？(正确)
6.当单个光电池外加负载时，其两端产生的光伏电压为何不会超过0.7伏？(正确)
7.如何获得高电压﹑大电流输出的光电池？(正确)
灵敏电流计特性的研究
1.灵敏电流计的动圈在磁场中运动时受到哪几种力矩的作用？这些力矩产生的原因是什么？(正确，课本
内就有答案的)
2.灵敏电流计有几种运动状态？研究它有什么意义？(正确，课本内就有答案的)
3.测量灵敏电流计S i和R G内的原理是什么？(课本内就有答案的)
4.灵敏电流计在不使用时，为何要将动圈短路？(正确，课本内就有答案的)
5.怎样改变灵敏电流计中的阻尼系数γ？(正确，课本内就有答案的)
6.怎样改变灵敏电流计S i和R G内的值(课本内就有答案的)
7.测量灵敏电流计S i的主要误差来源是什么(课本内就有答案的)
内阻
8.灵敏电流计动圈在磁场中运动时受到哪几种力矩的作用？这些力矩产生的原因是什么？(与第一题重
复了，课本内就有答案的)
9.灵敏电流计特性中ε=1%，γ=0.83，t/T0=0.67是什么意思(课本内就有答案的)
电子示波器的使用
1.在示波器使用实验中主要使用了哪些旋钮，分别有什么作用(请讲出六个以上旋钮的名称与作用)。(正
确)
2.示波器能否“精确”测量电压，周期，频率和相位差？为什么？示波器的真正功能是什么？(提示：注
意题目问的是“精确”测量，不只是“准确”测量) 。(正确，课本内就有答案的)
电子束线的偏转
1.电子束偏转的方法有几种？它们的规律各是什么？(正确，课本内就有答案的)
2.在加速电压不变的条件下，偏转距离是否与偏转电压或者偏转电流成正比？(课本内就有答案的)
3.在偏转电压或者偏转电流不变的条件下，偏转距离与加速电压有什么关系？(正确，课本内就有答案的)
计算电磁学课程作业(二) 1. 电磁场的线性系统（满足标量亥姆霍兹方程的系统）与一般电 子线性系统有何异同点？ 2. 试阐述格林函数对工程电磁场计算和求解的意义。 3. 任何源函数都可很方便地表示为基本函数（一般为函数）的线 性组合。任何波函数都可很方便地表示为基本函数（各种谐函 数）的线性组合。利用电磁场线性系统的函数和格林函数， 对于矢量磁位的亥姆霍兹方程： ，其在自由空间的解为 试写出两个有关矢量磁位的结论。 4. 对于无源区，电场、磁场、矢量磁位、标量电位、矢量电 位、标量磁位以及德拜位、赫兹矢量位等波函数，在时 域均可以写成矢量达朗伯方程的形式： 或标量达朗伯方程的形式。 对于矢量达朗伯方程，也常常只对标量达朗伯方程进行讨论和求解。这是因为：一方面矢量方程可以通过分离变量法后看做各个坐标分量标量方程的叠加；另一方面不同的波函数（平面波、柱面波、球面波）之间可以相互转换表达或相互展开表示（通过广义傅里叶变换）。 试写出无源区标量达朗伯方程的一个通解形式及其推导过程，并阐述通解的物理含义。 5. 类似地，在无源区，频域中波函数的波动方程可以表达为标量 亥姆霍兹方程（谐方程）： （） 其解在为谐函数（正弦函数、余弦函数、指数函数或柱谐函数、 球谐函数）。 电磁波在无限空间传播与存在的是连续谱；而电磁波在有限空 间传播与存在的是分立谱。试分别写出无源区的标量亥姆霍兹方程在直
角坐标、柱坐标和球坐标下的的一般解（通解）形式。 以下题目需提交作业： 6. 当矢量位为 （1），； （2），； 时，分别推导由矢量位计算电磁场各直角坐标和圆柱坐标分量的关系式，并且讨论其电磁场特点。 7. 对于TEM 波（横电磁波），标量电位函数满足拉普拉斯方 程：，即在横街面上具有静电场的行为特征，这种特征给电磁场 的数值计算带来很大的方便，试证明之。 电场E和磁场H满足此关系吗？ TE波（横电波）和TM 波（横磁波）的情况如何呢？ 8. 电磁场中的标量格林函数满足亥姆霍兹方程： 对于无界空间，标量格林函数是关于源点球对称的，标量格林函数对应的亥姆霍兹方程可以变化为： 其中。其通解为：，试将通解代入上式求出。注意到一般边值问题的特解是将通解代入到边界条件（时域还需知道初始条件）中得到的，此问题的另外一个边界在无限远。能不能利用索莫菲辐射条件求出？为什么？ 下题选做： 9. 试说明准静态场的概念，并分别推导磁准静态场和电准静态场的场波动方程及其通过矢量磁位求解的过程。
大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?
(A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I
电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大 小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线， 其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平
外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时 的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度 方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场
一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。 4、有三个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中 AB U =( )。 在图（b ）中 AB U =( )。 在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（ ）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（ ） （A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A
一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）
7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ ~ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 ' 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a 大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3- x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 电磁学考试试题 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、在正q的电场中，把一个试探电荷由a点移到b点如图如示，电场力作的功（） 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为）与另一长为L，线电 荷密度为的均匀带电直线AB共面，且互相垂直，设A端到无限长均匀带电线的距离为，带电线AB所 受的静电力为（）。 3、导体在静电场中达到静电平衡的条件是（）。 4、电流的稳恒条件的数学表达式是（）。 5、一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（）端面处的磁感 应强度约为（） 6、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V在磁场中运动，板面与磁场垂直。（1）金属板中（）感应电流。磁场对金属板的运动（）阻尼作用。（2）金属板中（）电动势。（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。〔括号内填“无”或“有”〕 7、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S，极反间距为L，板间介电常数为）然后 使电容器充电至电压U。在这个过程中，电场能量的增量是（）。 8、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的的磁介质中，则介质 中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是（）。 9、电偶极子在外电场中的能量（）。 10、R，L，C串联接到一交流电机上，若发电机的频率增加，将会使感抗（）。 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、将一带电量为Q的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q； （B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q； （C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿 磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的) (2)若存在电流，上述结论是否还对 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点 的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，当磁 感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5 V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值． 一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的； 电磁学 一、填空题 1、离无限长均匀带电直线距离为r处的电场强度与r 成比。 半径为R的均匀带电量Q的细圆环环心处的电势为。 2、球形电容器（内外半径分别为R1和R2），充电后与电源断开，若将电容器充满相对电容率为 r ε的各向同性均匀电介质，其电容将，该球形电容器电容的表达式为。 3、平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为 r ε的各向同性均匀电介质，其电容将，两极板间电势差将。（填减小、增大或不变） 4、半径为R的均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球表面处的电势U= ；球面外离球心r处的电势U r= 。 5、静电场的电场线有如下的性质：电场线形成闭合曲线；任何两条电场线相交。 6、在磁场中载流导线上出现横向电势差的现象称为，此电势差与电流强度成比。此电压的测量可以确定载流子的。 7、半径为R的均匀带电球面（电量为Q）内部是一个， 球心处的电势为（ ε已知）。 8、地表附近，晴天大气平均电场强度约为120V/m，大气平均电流密度约为412 10- ?A/m2。则大气电导率是若电离层和地表之间的电势差为45 10 ?V，大气的总电阻是。9、边长为a的正三角形，其三个顶点各放置q，q-和q2-的点电荷，三角形重心上的电势为，将一电量为Q +的点电荷由无限远移到重心上，外力做功为。 10、一半导体薄片在如图所示的磁场中，薄 片中电流的方向向右，则可知是空穴导电， 上、下两侧的霍耳电势满足 a ?< b ?。（填“>” 或“<”） 11、静电场的高斯定理说明静电场是，静电场的场强环路定理说明静电场是。 12、带电粒子垂直射入均匀磁场，电荷受到的洛仑兹力其速度的大小(填“改变或不改变”，电荷所受洛仑兹力做功。 13、电量和符号都相同的三个点电荷q放在等边三角形的顶点上。为了不使它们由于斥力的作用而散开，可在三角形的中心放一符号相反的点电荷q′。则q′的电量应为。14、两平行长直载流直导分别通有电流I1和I2，它们相距为d，导线直径远小于d，则根据定律，可得每根导线单位长度线段受的磁场作用力为。 15、设有一无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ，A、B两点分别在线的两侧，它们到线的距离分别为a和b，则根据定义式可得A、B两点间的电势差为。 16、平行板空气电容器极板面积S、间距d，电源充电后两极板带电分别为±Q。断开电源再把两极板距离拉开到2d，外力克服两极板吸引力所作功为；两极板间相互吸引力为。 17、分子的正、负电荷中心重合的电介质叫电介质， 电磁学作业及解答精选 文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线， 其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的 水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于 纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) (2) 试画出这电子运动的轨道； (3) (4) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3cm 的导体，沿长度方向载有的电 流，当磁感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5V 的横向电压．试求： (1) (2) 载流子的漂移速度； (3) (4) 每立方米的载流子数目． 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I P r λ2 λ1 R 1 R 2 1．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强 度为E ρ 。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么 位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。 (B) x 轴上0 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高aazxzzxxss斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点 1 P和 2 P之间的电势差决定于： （Ａ） 1 P和 2 P两点的位置。 （Ｂ） 1 P和 2 P两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ） C B A E E E> >， C B A U U U> > （Ｂ） C B A E E E< <， C B A U U U< < （Ｃ） C B A E E E> >， C B A U U U< < （Ｄ） C B A E E E< <， C B A U U U> >[ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。[ ] 5. 图中，Ua-Ub为： （Ａ）IR - ε（Ｂ）ε + IR （Ｃ）IR + -ε（Ｄ）ε - -IR[ ] 6. 边长为a的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于： （Ａ）BI a2 2 1 （Ｂ）BI a2 3 4 1 （Ｃ）BI a2（Ｄ）0 [ ] 7. 如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之 间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是： （Ａ）4；（Ｂ）2；（Ｃ）1；（Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω 10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω 90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电 流稳定后，把电键断开，断开后经过01 .0秒，这是流过电阻R的电流为： （Ａ）A 4。（Ｂ）A 44 .0。 （Ｃ）A 33 .0。（Ｄ）0[ ] 9. 在感应电场中电磁感应定律可写成φ dt d l d E l K - = ? ? ，式中 K E 为感应电场的电场强度。此式表明： （Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 （Ｂ）闭合曲线l上 K E 处处相等。 （Ｃ）感应电场是保守力场。 （Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。[ ] 10. 顺磁物质的磁导率： （Ａ）比真空的磁导率略小。（Ｂ）比真空的磁导率略大。 （Ｃ）远小于真空的磁导率。（Ｄ）远大于真空的磁导率。[ ] 二、填空题（共30分） 1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位 能于在N点的电位能。 2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电 压U，则它充有电量，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容 为。 3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为ρ（设均匀带电），则 在板内距中心O为x处的P点的场强E= 。 4.（3分）当电源时，端电压大于电动势；当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电 时，端电压等于电动势。 5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一 回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为 1 S、 2 S，如图所示，则?? L l d H = 。 6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a 电磁学第一次作业解答 第六章 真空中的静电场 6-1 在边长为a 的正方形四个顶点上各有相等的同号点电荷－q ．试求：在正方形的中心处应放置多大电荷的异号点电荷q 0，才能使每一电荷都受力为零？ 解：如图所示，由于对称分布，放在中心处的q 0无论电荷多少都能取得平衡.因四个定点上的电荷受力情况相同，因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况．例如考虑D 点处的电荷，顶点A 、B 、C 及中心处的电荷所激发的电场对D 处点电 荷的作用力的大小分别为： ( ) 2 002 0122 /24a qq a qq qE f εεπ=π= = ( ) 2 02 2 2 2824a q a q qE f B εεπ= π= = 2 02 34a q qE f A επ== 2 02 44a q qE f C επ= = 各力方向如图所示，α＝45°．D 处电荷的受力平衡条件为： ∑=0x f , ∑=0y f 用 0c o s c o s 123=-+=∑ ααf f f f x 将f 1，f 2，f 3式代入上式化简得： ()4/2210q q +=＝0.957 q 用∑=0y f 得同样结果． 6-4 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强： L q O () 2 04d d x d L q E -+π= ε() 2 04d x d L L x q -+π= ε 总场强为 ?+π= L x d L x L q E 0 2 ) (d 4－ε() d L d q +π= 04ε 方向沿x 轴，即杆的延长线方向． 6-8 两根相同的均匀带电细棒，长为l ，电荷 线密度为λ，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l ，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电 相互作用力． 解：选左棒的左端为坐标原点O ，x 轴沿棒方向向右，在左棒上x 处取线元 d x ，其电荷为d q ＝λd x ，它在右棒的x '处产生的场强为： () 2 04d d x x x E -'π= ελ 整个左棒在x '处产生的场强为： () ? -'π= l x x x E 0 2 04d ελ?? ? ??'--'π= x l x 11 40ελ 右棒x '处的电荷元 d x '在电场中受力为： x x l x x E F '?? ? ??'--'π= '=d 11 4d d 02 ελ λ 整个右棒在电场中受力为： ???'?? ? ??'--'π=l l x x l x F 3202 d 11 4ελ 34ln 402 ελπ=，方向沿x 轴正向． 左棒受力 F F -=' 6-14 一半径为R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O 处的电场强度． 解： 选取坐标轴Ox 沿半球面的对称轴，如图所示．把半球面分成许多微小宽度的环带，每一环带之面积 θθθθd R R R S s i n 2d s i n 2d 2 π=π= 小环带上带电荷 θθσσd s i n 2d d 2R S q π== 该电荷元在O 点产生的场强 O R d E x d θ θ电磁学期末考试试题
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