教学过程：
一、引入：
1.出示
(1)
（4）
(2) （5）
（3）
2.师：请大家仔细看这些图形，你能不能根据自己的认识给它们分分类呢？（汇报）
根据线的形状分类：
①直的线：（1）、（3）、（5）
②弯的线：（2）、（4）
根据端点来分：
①两个端点：（1）、（2）、（4）
②一个端点：（3）
③没有端点：（5）
3.师：刚才大家根据线的弯直以及端点的个数给上面的图形分了类。今天这
节课我们就要在大家分类的基础上来研究直的线与不同个数的端点
所形成的图形。
4、多媒体出示：
师：这是大家刚才分类中提到的直的线，大家看看这里有没有你认识的图形？（线段）
师：它有什么特点？
师：如果在它的两个端点上标上字母AB，它该怎么读？（线段AB或线段BA）
5.出示：
A B C
师：请大家观察这幅图形，其中有几条线段？（讨论后汇报）
6、师：谁能说说看在生活中有没有看到过象线段这样的图形。（举例）
二、学习新知识
（一）认识射线。
1.出示线段
A B
师：请大家仔细观察这幅图，看看它发生了什么变化？
多媒体出示：将它的一个端点没有限制的延长，
师：这时所形成的图形我们叫它什么呢？“射线”（板书）
2.师：对啊，可是射线有些麻烦，它的无限延伸，使得我们无法完整的画
出来，可是为了数学的交流，我们总得想个办法来表示射线，你们能想
出好办法吗？（讨论）
师：想不想知道数学上究竟是怎样规定的？
教师演示画法，并教给学生读法。（读射线时，应把端点的字母读在前面）
3.出示
B
O
师：读作什么？
4、举射线的例子
（二）认识直线
1.师：老师请来了大家非常熟悉的朋友，（出示课件）看，是谁呀？它手里
拿着什么？金箍棒有什么本事？
师：闭上眼睛想一想，金箍棒在向哪个方向变长？这样一直，不断的变
长下去，你知道到底有多长吗？
师：你能用简单的线条来表示这种“无限延伸”的感觉吗？开动你的小脑
筋，把你的想法画在纸上（展示）并说出你画的理由。
2、这样的图形叫什么呢？（直线）
3、演示画法并教给学生读法。
师：我们可以在直线上任取两点写上字母，读作：
师：为何不强调把哪个字母放在前面？
师：直线也可以用一个小写字母表示，读作：
4、小结：刚才我们接触到了哪些图形，说出概念。
（三）比较归纳：
师：认识了线段、射线、直线，我就请大家以小组为单位，根据下面的表
端点个数能否延伸能否度量
线段
射线
直线
1、观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？
2、用正确的方法表示下面图形。
（）（）（）（）
3、判断：
B
C
D
m
O
P
A
1）射线OA长5厘米………………………………………………（） 2）在线段、射线、直线三种图形中直线最长……………………（）
4、练一练 1）画一条长5厘米的线段CD.
2）再以C作为端点画射线CF.
3)再过D点画直线DH。
5、画一画，想一想（P80）
三、总结
《直线、射线和角》 一、填空 1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。 2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。 4、线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。 5、过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。 6、测量角的大小要用（）。角的计量单位是（），用符号（）表示。 7、角的大小要看两条边（）的大小，两边（）的越大角越大。角的大小与角的两边画出的（）没有关系。 8、 ①②③④ （）是直线（）是射线（）是线段（）是直角 （）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角 7、手电筒、太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是，因为它们都只有端点。 二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1、线段是直线上两点之间的部分。（） 2、过一点只能画出一条直线。（） 3、一条射线长6厘米。（） 4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5、过两点只能画一条直线。（）
6、线段比射线短，射线比直线短。 ( ) 7、经过一点可以画一条直线。 ( ) 8、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 三、选择 1、下图中，一共有（）条线段。 A、5 B、10 C、4 2、直线与射线比较（）。 ①直线长一些②一样长③无法比较/ 3、过两点能画（）条直线。 A．0 B．1 C．3 D．无数 4、下面（）是射线。 A、米尺 B、手电筒的光 C、 D、竹棍 5、小强画了一条（）长5厘米。 A、直线 B、射线 C、线段 D、角 四、动手画一画 1、一条线段 2、一条射线 3、一条直线 4、一个角 五、数一数 （）个角（）个角（）个角 （）条线段（）条线段（）条线段六、角的名称
线段射线直线习题 一、选择题 １、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AＢ，则AＢ盖住的整数点的个数共有（）个 A.13或1４个Ｂ．14或15个 C．15或16个 D．16或１7个 ３、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中,，为风景点，为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位：千米).一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时． （1）当他沿着路线游览回到处时,共用了小时,求的长； (2）若此学生打算从处出发,步行速度与 在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间 内游览完三个景点返回处，请你为他设计 一条步行路线,并说明这样设计的理 由.(不考虑其他因素) ４、如图，从A到B最短的路线是 ( ） A. A—G—Ｅ—Ｂ B. A—C—E—B C.Ａ—Ｄ—G—E—ＢＤ.A—F—Ｅ—B 5、已知线段AB＝１0cm，直线ＡＢ上有点C，且BＣ＝4ｃm,M是线段ＡＣ的中点,则Ａ M= cｍ。 6、平面内有三个点，过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4 条 D.1条或3条 ７、在直线上顺次取A、B、Ｃ三点，使得AB=5㎝,BC＝３㎝，如果Ｏ是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( ）A、0．５㎝ B、1㎝Ｃ、１．5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点,为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、B、小于Ｃ、不大于Ｄ、
9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40ｃm, 则绳子的原长为（ ) Ａ． 30 cm Ｂ. 6０ cm C. 12０ cm Ｄ. 6０ cm或120 cm １1、下列说法不正确的是（） A.若点Ｃ在线段的延长线上，则 Ｂ.若点C在线段上,则 Ｃ．若，则点一定在线段外 D.若三点不在一直线上,则 二、填空题 1２、若线段AB=10㎝,在直线AB上有一点Ｃ,且BC=４㎝，M是线段AＣ的中点,则 AM= ㎝. 1３、在边长都是１的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②,③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度 是 . 14、.在直线上取A、Ｂ、C三点，使得AＢ = 9 厘米，ＢC＝ 4 厘米,如果Ｏ是线段ＡC 的中点,则线段OA的长为厘米. １5、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有种不同的票价(来回票价一样),需准备种车票． １7、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是_＿_＿__＿________＿。
线段的比较习题 一、填空题 1、 连结_______的_______叫作两点间的距离. 2、 点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有 AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 3、 如右图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4 ， 若AB 为5 cm,则AC =_____cm,BD =_____cm,CD =______cm. 4、 下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下： ①②③④ 5、若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则 MN =_______+_______=_______AC +_______BC =_______. 6、 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，再在BA 的延长线上取一点 D ，使DA=AC ，则线段DC=______AB ，BC=_____CD 二、选择题： 1、如图10，O 是线段AC 中点，B 是AC 上任 意一点，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，下列四个等式中，不成立的是( ) A 、MN=OC B 、MO=21 (AC －BC) C 、ON=21 (AC-BC) D 、MN=21 (AC-BC) 2、O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A 、O 是直线PQ 外 B 、O 点是直线PQ 上 C 、O 点不能在直线PQ 上 D 、O 点不能在直线PQ 上 3、如图11，M 是线段的EF 中点，N 是线段FM 上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论 中错误是( ) A 、MN=a －b B.MN=21 a C.EM=a D.EN=2a －b A C B D N 图10 M A F 图11 M N
线段、直线和射线 浙江省海盐县教育研训中心顾志能 教学内容：人教版四年级上册P38—P39页。 教学目标： 1.进一步认识线段，认识直线和射线；知道三种线的联系和区别，学会用字母来表示。 2.经历提问、观察、操作、想象、比较等学习过程，增强发现问题、提出问题的能力，提升空间想象、符号表征等数学思维的水平。 3.感受数学知识的内在联系及广泛应用，增强数学学习的情感。 教学重点：认识线段、直线和射线的特征。 教学难点：对直线和射线“无限延伸”的理解和表征；画法理解，符号表达。 教学过程： 一、激疑导入 出示课题，学生读题，提出疑问，激发兴趣。 二、新知学习 （一）暴露学情 学生认为自己会画直线，请学生尝试画出。 （二）探索新知 1.直线 （1）学生说对直线的理解，教师告知不完全正确，呈现直线的“定义”——直线是一条向两端无限延伸的线。 （2）学生对照要求，再次尝试。 （3）反馈，展现学生的想法，指出存在的问题；教师“尝试”，引导学生感知直线无法画出。 （4）引导学生对比线段，聚焦端点，理解其作用，再思考问题解决的办法。引导学生感受画直线的窍门——不点端点，以说明它可无限延伸。 （5）得出直线特征，体会学习之后认识上的提升。 2.射线 （1）想象“射线”，学生试画。 （2）展示反馈，认识射线，理解特征。 （三）完善认知 1.对比“作品”，更深入认识三种线的相同之处和不同之处。
2.按要求画线。 （1）从一点出发画射线，体会到可画无数条。 （2）经过一点画直线，接受“线上有点”，理解也可画出无数条，认识到射线是直线的一部分。 （3）经过两点画直线，体会“两点确定一条直线”，教学直线的取名。 （4）借助直线数线段和射线，感受线段、射线都是直线上的一部分。 （5）教学射线的取名。 3. 沟通直线、射线、线段之间的内在联系。 三、巩固提升 学生根据已学再提问，尝试解答部分问题。（机动）
直线、射线和线段教学设计 教学目标： 1、使学生知道线段、射线和直线的直观图形，掌握它们之间的联系和区别，并能准确的用字母表示。 2、让学生通过探索获得直线的基本性质并进行具体描述一下，能运用基本性质解答实际问题。 3、培养学生形成观察辨别、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。 4、通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点： 线段、射线和直线的表示方法及直线的基本性质是重点。主要是三种线的表示方法，及它们的联系和区别，教师在讲解时一定要做好解释和强调。 教学难点： 如何说明直线的基本性质 教学准备： 多媒体，投影仪 教学过程： 一、创设情景、引入新课 1、用多媒体演示实物图形 如铁轨、探照灯光线、太阳光线、激光等（图形以动态形式展现，给学生以想象的空间），让学生通过观察回答下列问题： （1）上述图形中，那些给你以线段的形象？哪些给你以射线的形象？哪些给你以直线的形象？（如铁轨、探照灯光线、太阳光线、激光等都是实物，线段、射线和直线是对它们进行数学抽象的结果，学生缺失的正是这种区别，也是我们的教学要努力解决的难题之一，此时教师要加以引导。） （2）请同学再举一些日常生活中的线段、射线、直线的实物例子
引出课题：这节课就让我们一起再去探讨有关《线段、射线和直线》的知识。（教师顺便板书课题） 合作学习：请同学把书中的引例用线连接 探索新知：线段、射线、直线的表示方法： 用线段AB或线段BA、线段a 用直线AB或直线BA、直线l表示 用射线AB表示 (这里教师需要多花一些时间进行解释和强调表示方法，学生在小学里已经接触过这三种图形，但是对于严格的表示方法还是头一次，所以这里最主要是要让学生能熟练地掌握各种图形的表示方法。) 二、巩固练习： 1.下列给线段取名正确的是：( ) （A）线段M (B)线段m （C )线段Mn (D)线段mn 2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( ) （A)射线BA (B)射线AC (C )射线BC (D)射线CB 3.随堂练习： （1）用二种方法表示图中的两条直线 （2)已知点O、P、Q画线段PQ、射线OQ和直线OQ 三、分组讨论、探索结论 让学生动手画一画，然后分组讨论并回答问题： （1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？让学生分组讨论归纳小结： 直线的基本性质：经过两点有（存在性）且只有（唯一性）一条直线生活小应用：1、一人固定则可以排几个队列？
认识线段、射线和直线》教学设计 教学目标： 1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道他们的联系和区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 过程与方法：线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别于联系。 情感、态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系。 教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。 教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。 教学突破：结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。 教具准备：可两方伸缩的直棍学具、直尺或三角板、多媒体课件。教学过程： 一、情景引入，启发思考。 1、谈话：同学们，金色的秋天到了，你们喜欢秋游吗？让我们一起去看看美丽的大自然吧！（课件出示图片，伴音乐） 2、你看到了什么？说说你的感受好吗？ （连绵起伏的群山，它们的轮廓是一条条曲线，很温柔，很美； 乡间的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样；阳光穿过树林，一缕缕
阳光很灿烂，很漂亮……） 3、师：是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷，今天就让我们一起走近线的世界，去认识这些神奇的线。（板书课题：线的认识） 二、自主探究，合作学习。 （一）认识线段。 1、课件出示图片。 师：你看到了什么？（……） 绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？ （指名到前面画线段，教师适时指导）（设计意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。） 2、请你仔细看看，线段长得什么样？（直直的，有两个端点）出示伸 缩木棍学具（不拉伸） 3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等等） 4、量线段。师：同学们知道的可真不少，这么细心的你们能不能帮老师测量出你们身边的一条线段的长度呢？你愿意量什么就量什么。（学生动手测量，教师巡回指导，然后汇报交流。） 5、画线段。你们想不想自己也画一条线段呀？（课件出示：画 一条4 厘米长的线段） （学生独立画，然后展示交流。要让学生说说自己是怎么画的？教师教学线段的表示方法，强调两个端点，AB=4厘米）
《直线、射线和线段》课堂实录 宋艳霞 2012、12 教学目标： 1、通过学习，让学生掌握直线、射线和线段的表示方法及两个结论； 2、在掌握记法的基础上进一步探究线段、直线的规律和生活中的应用，感受分类讨论的数学思想和方法； 3、使学生在自主、合作中学会与他人合作，提高数学学习能力，培养勇于实践探索的精神。 教学重点：直线、射线和线段的记法。 教学难点：射线和直线的表示方法。 教学手段：多媒体教学 教学过程：（实录） 一、情境导入： 师：同学们，生活中处处有几何图形，正因为有了这样几何图形，才使得我们身边的生活变得丰富多彩，首先我们来看生活中的几幅图片，在这些图片中能不能寻找到我们已经学过的基本的几何图形。1、图片展示。 生1：我发现了有线段、还有直线、还有射线。（师板书） 师：不错，会画吗？ 生：会。 师：我们在学案上画出直线、射线和线段，画好后，根据屏幕上的表格，同学之间议一议它们之间有什么区别。 2、画一画，议一议。 3、教师引导归纳。 二、实践探究一。（结合课件几何画板演示） 师：若平面内有一个点A，过A点可以画多少条直线？
师：用一句话总结一下。 生：过平面内一点可以画无数条直线。 师：若平面内有A、B两点，过A、B两点可以画多少条直线？ 生：画后得出结论。 结论二：经过两点，有一条直线，并且只有一条直线。 师：也可以说“两点确定一条直线”。 师：若平面内有A、B、C三点，经过任意两点可以画多少条直线？完成在学案上。 生：可以画三条，直线AB，直线AC，直线BC。 师：还有不同意见吗？ …… 生：可以画一条。 师：为什么？请你解释一下。 生：当A、B、C位于同一直线上时，就只能画一条直线。 师：你的想法很有创意！从刚才的动画演示中我们可以看出，这道题目分两种情况，当三点不在同一直线上时；当三点在同一直线上时。这种从多个角度思考，分类解答问题的方法在数学上我们称为“分类讨论”的思想方法，其实在前面的学习中我们已经多次用到这种分类讨论的思想方法了。 2、应用生活。 师：像要固定一条木条，钉一个钉子可以吗？至少要钉几个钉子？（课件演示） 生：至少要钉两个钉子，理由是“两点确定一条直线” 师：还有建筑工人彻墙，要拉一根线，也是应用这个结论 4、导入自主学习。 师：同学们看到屏幕上的三角形有几条线段？
4.2 直线、射线、线段(2课时) 教学任务分析 教学流程安排
教学过程设计 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容 直线、射线、线段的定义 活动1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例． 学生活动：(可请5～6位学生发言)．学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等． 教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．” 活动2：提问“无限延伸”怎样解释， 教师活动：可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下． 活动3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？ 教师活动：通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．” 活动4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定义吗？ 归纳：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线． 设计意图：通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念． 二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法 l A B a A B 直线l ；直线AB ． 线段AB ；线段a A B 射线AB 归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l ；直线m ，直线AB ；直线CD ． 射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a ；射线OA ． 线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB ；用一个小写字母表示，如线段a ． 巩固练习：按下列语句画出图形． （1）直线EF 过点C ； （2）点A 在直线l 外； （3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ； （4）线段AB 、CD 相交于点B ． 设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识． 三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性 探究1：如何比较两条线段的大小？ 学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长
课题线段、射线和直线的概念时间 教学目标 知识与技能 使学生在了解线段概念的基础上，理解线段、射线和直线的概念，并能理解它们的区别与联系，逐步掌握它们的表示方 法． 过程与方法通过对直线、射线、线段概念的教学培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形． 情感、态度与 价值观 能积极参与数学活动，感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣． 重点线段、射线、直线的概念． 难点直线的“无限延伸”性的理解． 教学设计环节 自主学习 一、知识回顾，问题展示： 师：1.六棱柱由什么围成？面与面相交成什么？线与线相交成什么？ 2．点动成什么？线动成什么？面动成什么？ 学生回答． 生活情景展示(图片)： 师：竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线，还有六棱柱的棱，都可以近似地看作线段．线段有两个端点． 将线段向一个方向无限延伸，就形成了射线．如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远的地方，这束光线可近似地看作射线，探照灯也是一样．射线有一个端点． 将线段向两个方向无限延伸，就形成直线．如笔直的铁轨向两方无限延长，它可以近似地看作直线，直线没有端点． 师：生活中哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？ 学生回答． 精讲二、讲授新课 知识模块一线段、射线、直线的概念 看一看下面分别是什么图形，有什么特征． 1．线段：有两个端点，能度量大小． 2．射线：有一个端点，并向一个方向无限延伸，不能度量大小．3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小．
点 知识模块二线段、射线、直线的表示方法 师：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？ 学生阅读课本，举手回答． 师：在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B. 如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB或线段BA.有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示． 师：表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段；表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字． 一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线，记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面 要写上“射线”两字． 师：1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点． 2．同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC. 3．端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线． 4．两条射线为同一条射线必须具备的条件：(1)端点相同；(2)延伸的方向相同． 一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB 或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)，可以记作直线l.所 以直线也有两种表示方法． 师：1.字母前要注明直线两字． 2．表示直线的两个字母也可交换位置，但射线不行，它具有方向性，端点在前，射线上任意一点在后． 合 作 探 究 知识模块三直线的性质 教材第107页上面的“做一做”． 【说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性． 【归纳结论】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线． 师生共同完成下面的问题4，若学生在画图时有困难，教师要及时给予帮助和引导． 知识模块四几何画图 按下列语句画图： (1)点P不在直线l上； (2)线段a、b相交于点P； (3)直线a经过点A，而不经过点B； (4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点． 【说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画
一、选择题与填空题 1．手电筒发射出去的光可看作是一条( ) A ．线段 B ．射线 C ．直线 D ．折线 2．如图所示，A 、B 、C 是同一直线上的三点，下面说法正确的是( ) A ．射线A B 与射线BA 是同一条射线 B ．射线AB 与射线B C 是同一条射线 C ．射线AB 与射线AC 是同一条射线 D ．射线BA 与射线BC 是同一条射线 3．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段的条数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．延长线段AB 到C ，则下列说法正确的是( ) A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在直线AB 上 C ．点C 不在直线AB 上 D ．点C 在线段BA 的延长线上 5．如图，图中的直线可以表示为_________或__________ ． 6．射线BC 和射线_________是同一条射线． 7．下图中有____ 条直线，____ 条射线，____ 条线段． 8．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________． 9．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是________________． 10．如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是( ) 11．如图，下列语句错误的是( ) A ．直线AC 和BD 是不同的直线 B ．AD ＝AB ＋B C ＋CD C ．射线DC 和DB 是同一条射线 D ．射线BA 和BD 不是同一条射线 12．下列关于作图的语句中，正确的是( ) A ．画直线A B ＝10厘米 B ．延长线段AB 到 C ，使AC ＝1 2 AB C ．画射线OB ＝10厘米 D ．过A 、B 两点画一条直线 13．下列说法正确的是( ) A ．两点之间直线最短 B ．画出A 、B 两点间的距离
《线段、射线和直线》教案 王晶 教学内容：线段、射线和直线 教学目标： 知识与能力： 1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道它们的联系和区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 过程与方法： 线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别与联系。 情感、态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系。 教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。 教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。 教学突破：结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。 教具准备：直尺或三角板、多媒体课件。 教学过程： 一、情景引入，启发思考。 1、谈话：同学们，金色的秋天到了，你们喜欢秋游吗？让我们一起去看看美丽的大自然吧！（课件出示图片，伴音乐） 2、你看到了什么？说说你的感受好吗？ （连绵起伏的群山，它们的轮廓是一条条曲线，很温柔，很美；乡间的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样；阳光穿过树林，一缕缕阳光很灿烂，很漂亮……） 3、师：是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷，今天就让我们一起走近线的世界，去认识这些神奇的线。（板书课题：线的认识） 二、自主探究，合作学习。 （一）认识线段。 1、课件出示图片。 师：你看到了什么？（……） 绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？ （指名到前面画线段，教师适时指导） （设计意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。） 2、请你仔细看看，线段长得什么样？（直直的，有两个端点） 3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等等）
《线段、直线和射线》教学设计 郝小倩 一、教材分析： “线段、直线、射线”是人教版义务教育教科书数学四年级上册第三单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容主要是认识“线段、射线、直线”，为进一步更深层次的认识角和角的度量做铺垫，这些都是图形与几何中的最基本的部分，是后续学习的基础，教学过程中我以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型和教具，让学生直观认识射线和直线的特征，然后让学生分组合作，展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。 二、学生分析： 学生在二年级的学习中，对角已经有了较多的直观认识，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，对于四年级学生来说，抽象思维还不成熟，因此学起来会有一定难度。 三、教学目标： 知识与技能：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的区别。 过程与方法：发展学生观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。 情感态度与价值观：感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。 教学重点：认识线段、射线、直线和特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。 教学难点：对直线射线无限延伸的理解。 四、教学策略
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，以教师演示法、谈话启发法、引导发现法等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。 五、教学准备：多媒体课件、电筒、直尺等。 六、教学过程： （一）激趣导入 我利用多媒体展示图片，引导学生欣赏图片，感受人们用线条创造了美，那么今天我们就走进线的王国，去研究有关于线的数学问题，激发学生学习数学的兴趣。 师生合作，将教室窗帘拉上，将手电筒的光线射到教室的墙壁上。引导学生用数学的眼光观察墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？ 引出线段，并回忆线段的特点是：直的，有两个端点，可以测量出长度。(教师板书线段的特征) （二）认识射线 1、打开手电筒，我们把光线射向天空，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙，张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？ 学生个人自由抢答，发表意见，用不同词汇描述。 最后教师再总结：光线从灯泡射出，一直射向无穷远处，将没有尽头。这样的线我们就叫射线。 2、你能把他画下来吗？进一步认识射线的特征。并说一说在我们的生活中见到过这种线吗？ 3、教师课件演示延伸线段的一个端点，画成了射线，并提问你觉得这是一条射线吗？ 把线段一段无限延伸，得到一条射线。 从而让学生理解射线与线段的区别和联系。 4、通过练习让学生对射线、线段加深理解。 （三）认识直线
角提高训练 考点?方法?破译 1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算． 2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等． 经典?考题?赏析 例1：如图AOE 是直线，图中小于平角的角共有（ ） A ．7个 B ．9个 C ．8个 D ．10个 【变式题组】 1．在下图中一共有几个角？它们应如何表示． 2．下列语句正确的是（ ） A ．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B ．两条直线相交组成的图形叫做角 C ．从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D ．两条线段相交组成的图形叫做角 3．关于平角和周角的说法正确的是（ ） A ．平角是一条直线 B ．周角是一条射线 C ．反向延长射线OA ，就是成一个平角 D ．两个锐角的和不一定小于平角 例：38.33°可化为（ ） A ．38°30′3〃 B ．38°33＇ C ．38°30′30″〃 D ．38°19′48″〃 1．把下列各角化成用度表示的角： ⑴15°24′36″〃 ⑵36°59′96″〃 ⑶50°65′60″〃 2．⑴3.76°＝ 度 分 秒⑵3.76°＝ 分 秒 ⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度． 3．计算： ⑴23°45′36＋66°14′24″； ⑵180°－98°24′30″；〃⑶15°50′42″×3； ⑷88°14′48″÷4 例：若∠α的余角与∠α的补角的和是平角则∠α＝ ． 【变式题组】 1．如图所示，那么∠2与)21(2 1∠-∠之间的关系是（ ） A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5° 2．55°角的余角是（ ） A ．55° B ．45° C ．35° D ．125° 4．若∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③ )(21βα∠+∠④)(2 1βα∠-∠（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 例4：如图，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC ＝ ． 【变式题组】 1．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，则∠BOD 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．80°
线段,射线,直线练习题 班级姓名等级 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 一、选择题(本大题共8小题,共24、0分) 1.如图,点在同一条直线上,则图中的线段共有 A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 2.平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的 n个点最多可确定28条直线,则n的值就是 A、6 B、7 C、8 D、9 3.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象就是 A、把弯曲的公路改直,就能缩短路程 B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D、植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 4.如图所示,线段为线段AB的中点,C为线段MB的中点,N为线段AM的一 点,且,线段NC的长 A、2 B、 C、3 D、 5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分如图,发现剩下的银杏叶的 周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识就是 A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 6.点M在线段AB上,给出下列四个条件,其中不能判定点M就是线段AB中点的就是 A、B、 C、D、 7.下列表示方法正确的就是 A、B、C、D、 8.下列各直线的表示法中,正确的就是 A、直线ab B、直线Ab C、直线A D、直线AB 二、填空题(本大题共6小题,共18、0分) 9.淮北到上海的N431次列车,沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、 无锡、苏州,那么要有______ 种不同的票价,需要准备______ 种不同的车票. 10.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,十条直线相交,最多有______ 个交点. 11.如图所示,______填“”,“”或“”
“线段、直线和射线”教学案例 贺钊学区刘志云《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。 《线段、直线和射线》一课是冀教版小学数学四年级上册第四单元的一节概念课，这节概念课比较抽象，需要借助实物或者图片帮助学生更好的理解。这节课的主题是：抽象问题具体化。 细节： 教学目标: 知识技能： 1.使学生进一步认识线段、直线和射线。并领会其特征。知道线段、直线和射线的区别和联系。 2.能画指定长度的线段，学会用字母表示线段。 数学思考： 线段、直线和射线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面比较薄弱，教材安排了学生的操作活动，目的是增强学生感受力度，经历具体—抽象—概括—表示的学习过程。 问题解决： 有两个端点的线称为线段，只有一个端点的线称为射线，没有端点的线称为直线。 情感态度： 在学习过程中，让学生感受到生活中处处有数学，学会观察和发现生活中的数学问题，学会用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受数学知识的价值。教学重点：线段、直线和射线的认识，知道它们的区别和联系。
教学难点：领会线段、直线和射线的特征，知道它们的区别和联系。 教学方法：讲授法、举例法、对比法和多媒体教学。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 向学生们展示“线”，出示图片，使学生们联想到日常生活中的线，当学生看到一张张图片的时候，有的学生会发出“哇”的感叹声，其实我知道大部分学生只是看到了图片中的美景，而没有意识到图片中存在的“线”，当我提示到图片中有没有线时，学生们才恍然意识到，原来图片中存在着许多的“线”。师进而引入并板书课题： 线段、直线和射线。 二、自主探索，合作交流 1.认识线段 出示幻灯片人行横道线和弓的模型 师：同学们说一说哪一段是弓弦的长，人行横道线的长度是指哪一段。 生：弓弦的一头到另一头就是弓弦的长，人行横道上白色的一条条的斑马线就是人行横道线的长。 师：绷紧的弓弦，人行横道线都可以近似的看作线段，可以这样表示： A B 读作：线段AB(或BA) 通过学生仔细观察，师生一起总结线段的特征： a.有两个端点 b.有限长；可以测量长度。 并让学生动手画一条5厘米的线段。（板演） 师：如何测量线段呢？ 生：把直尺的零刻度对准一个端点，另一个端点所对的刻度就是线段的长度。师如何画线段？ 生：板演画线段的过程 2认识直线 师：把一条线段向两个方向无限延伸，就得到一条直线。
线段、射线、直线（基础）知识讲解 【学习目标】 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方法表示； 2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验，并初步掌握用尺规作图法作出相关线段； 3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题； 4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力. 【要点梳理】 要点一、线段、射线、直线的概念及表示 1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下： （1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线. （2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 要点诠释： （1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短． （2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小. （3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小. （4）线段、射线、直线都没有粗细． 2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示. 要点诠释： （1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取的是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线；端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． 图4
《线段、射线和直线》重难点点拨 一、课程目标 1．了解直线、射线和线段等概念的区别． 2．理解射线及其端点，线段及其端点、延长线等概念． 3．掌握射线、线段的表示方法． 4．通过几何语言和几何识图能力的训练，逐步熟悉几何语句．准确区别直线、射线和线段的几何图形． 二、重点、难点分析 重点：线段、射线的概念及表示方法． 难点：直线、射线、线段的区别与联系．掌握射线、线段的相关文字、图形及符号语言，是进一步学习角的概念以及线与线之间的关系的基础． 1．射线和线段的共性体现在它们都是直线的一部分，并且都是直的．射线与线段的差异体现在以下方面：射线只有一个端点，线段有两个端点；射线是不可度量的，而给定的线段有相应的长度．2．直线、射线、线段都是平面上点的集合．直线、射线线段的表示具有共同点，即均可用两个大写英文字母或一个小写英文字母表示． 3．给定直线上的两点O、A，要认识射线OA与射线AO的区别，给定线段AB，要会区分“延长AB” 与“延长BA”的区别． 三、知识要点 （一）线段 1、线段的概念 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两点叫做线段的端点．如：长方体、正方体的棱等就是线段． 2．线段的表示方法 线段有两种表示方法：如图，A、B为端点的线段，可以记作线段AB或线段BA；也可以记作线段． 3．线段的画法 （1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况． （2）以后我们说“连结AB ”就是指画以A、B为端点的线段．说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思． （二）射线 1.射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点． 如图，直线上的一点O和它一旁的部分就是一条射线，点O就是这条射线的端点． 2．射线的表示方法 学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注（1）用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面．如图，记作：射线OA．
直线射线线段练习题及 答案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
直线、射线、线段 一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（） A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（） A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=1 2 EF;③ 1 2 EF=2PE;④2PE=EF;能表示点P是EF 中点的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）． A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A ．2() a b B ．2a b C ．a b D ．a b 9．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）
学习《直线射线与线段》的一般数学方法和技巧 一、把握几何概念与图形的内在联系 形的概念起源于现实世界．人类生活在丰富多采，千变万化的大千世界中，在我们的周围存在着大小不一、形状各异的各种物体，小至纸、笔、针、线，大至日、月、星辰，它们都具有一定的形状、大小，并在空间占有一定的位置．如果我们不管它们的其它性质，而只注意它们的形状、大小、位置，就抽象出几何图形，分析这些图形的特征，形成相应的概念，并用文字、符号把概念表述出来．在几何的入门阶段，以图形作基本依托，把握几何概念所反映的几何图形的本质属性，成为最基本的数学方法，这样，在运用数学概念进行思维或者在口头上，书面上表述的时候，头脑中就可以呈现出相应的图形，以及这个图形的本质特征，而不是形式上地记住定义的字句． 例1判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)延长直线AB； (2)延长射线AB到C； (3)延长线段AB到C． 分析：直线、射线、线段是最基本的几何图形之一．直线、射线、线段三者之间的联系表现为线段可以是射线和直线的一部分，射线可以是直线的一部分；它们的区别表现为三者的端点个数不同，端点的个数和位置就使三者具有不同的各向延伸性．由于直线都是可以向两方无限延伸的，所以延长直线AB是多余的，而“射线AB”就表示A为端点，向B的方向可以无限延伸，因而说法(2)也是错误的．而只有线段有两个端点，可以任意向任意一方延伸，所以(3)是正确的． 在初学平面几何时，一定要注意用文字、符号表达的概念与图形之间的内在联系． 例2回答下列问题，并说明理由： (1)如图1(甲)所示，直线AC和直线CA是不是同一条直线？射线AC和射线CA是不是同一条射线？射线BA和射线BC？射线AB和射线AC呢？ (2)如图1(乙)，线段MN的延长线是什么？线段NM的延长线呢？线段NM的反向延长线呢？ 分析：射线和线段都是用直线被点分成的部分来定义的，定义是对图形的分析、比较得出的，解答此类问题的主要方法仍然是抓住几何概念所反映的几何图形的本质属性． 解：(1)直线AC和直线CA都是经过AC两点的直线，根据过两点有且只有一条直线可知，它们是同一条直线． 射线AC是直线AD上点A右边的部分，而射线CA是直线AD上点C左边的部分，这两条射线的端点不同，延伸的方向也不同，根据射线的定义可知，它们不是同一条射线． 射线BA和射线BC虽然具有相同的端点，但是BA和BC字母的排列与图形反映的相应点的位置揭示它们具有不同的延伸方向，根据射线的定义，它们也不是同一条射线． 射线AB和射线AC，具有相同的端点，又都有相同的伸展方向，都表示直线AD上点A右边的部分，所以，它们是相同的射线． (2)根据线段的延长线的定义可知，线段MN的延长线是射线MP；线段NM的延长线是射线NO；线段NM的反向延长线就是把线段NM向着它相反的方向延伸所得到的射线，实际上就是线段MN的延长线，即射线MP． 例3如图2所示，4种情况下的直线、射线或线段可能相交的是哪几个．