目录
1.自由后坐诸元的计算
1.1膛内时期自由后坐诸元计算
1.2后效期自由后坐诸元计算
1.2.1火药气体作用系数
1.2.2后效期开始时炮膛合力
1.2.3 时间常数和后效期作用时间
1.2.4炮口制退器冲量特征量
1.2.5有炮口制退器自由后坐诸元计算
2.后坐制动图和后坐制动诸元
2.1制定后坐制动图
2.2.求解制退后坐诸元
3.复进机设计
4.制退机设计
4.1制退机的工作长度
4.2活塞工作面积
4.3制退杆外径及制退筒内径
4.4制退杆内腔直径
5.5节制环直径
4.6制退筒外径
4.7流液孔面积
5.节制杆外形调整
1.自由后坐诸元的计算
1.1膛内时期自由后坐诸元计算
0.5d h d
m W
v m m
0.5d h d
m L
l m m
膛内运动时期自由后坐诸元 序号 t/ms v/(m/s) l/m W/(m/s) L/m
1 0 0 0 0.000 0.000
2 2.091 77.1 0.055 0.948 0.001
3 2.651 125.8
4 0.111 1.548 0.001 4 3.342 204.08 0.221 2.510 0.003
5 3.8 265.59 0.332 3.267 0.004
6 3.996 291.7
7 0.387 3.589 0.005 7 4.346 337.85 0.49
8 4.156 0.006 8 5.191 442.0
9 0.831 5.438 0.010 9 6.403 463.37 0.925 5.699 0.011 10 6.816 575.75 1.661 7.082 0.020 11 8.17 641.41 2.492 7.889 0.031 12 9.023 670.74 3.045 8.250 0.037 13 9.712 690 3.51 8.487 0.043
1.2后效期自由后坐诸元计算 1.
2.1火药气体作用系数β
弹丸脱离炮口瞬间，当t g =9.712ms ，时由内弹道数据可知： p g =56Mpa ，W g =8.4512m/s , L g =0.043m 。
根据火药气体作用系数经验公式：
v
B
=
β
榴弹炮对应B=1300；
由于后效期对弹丸初速影响较小，认为v 0=v g =690m/s ； 则：
β=1.884
1.2.2后效期开始时炮膛合力F g
后效期开始时炮膛合力F
g
采用近似公式计算：
p
F
g
g
A ≈
则： F g
=6.679×105
N
1.2.3 参数b 和τ
时间常数b 计算公式：
()F
v g
b 0
5.0ωβ-≈
后效期作用时间τ计算公式：
1764
.0lg
303.2p
g
b =τ
则：
b =5.24×10-3
s ；
τ=0.03019s ；
1.2.4炮口制退器冲量特征量
χ
可根据下式计算冲量特征量
()()
()ω
β
ω
βω
χ
η
5.0
5.0
1
-
+
-
-
+
=
m
m
T
则：
χ
=-0.040
1.2.5有炮口制退器自由后坐诸元计算
?
?
?
?
?
?
-
+
=-e
m
F
W b t
h
g
g
t
b
W g
-
1
χ
()()
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-
-
-
+
-
+
=-e
t
m
F
t
W
L b t
g
h
g
g
g
g
t
b
t
b
t
L g
-
1
χ
根据上面两式求解后效期自由后坐诸元，取时间步b/2，则每一个目标点对应时间和自由后坐速度有：
自由后坐运动诸元
序号t/ms W/(m/s) L/m 序号t/ms W/(m/s) L/m
1 0 0.0000 0.0000 14 12.33
2 8.4579 0.0652
2 2.091 0.948
3 0.0007 15 15.952 8.4400 0.0873
3 2.651 1.5478 0.001
4 16 17.572 8.429
5 0.1094
4 3.342 2.5102 0.0027 17 20.192 8.4230 0.1315
5 3.8 3.2668 0.0041 18 22.812 8.4190 0.1536
6 3.996 3.5888 0.0048 19 25.432 8.416
7 0.1756
7 4.346 4.1556 0.0061 20 28.052 8.4152 0.1977
8 5.191 5.4377 0.0102 21 30.672 8.4144 0.2197
9 6.403 5.6995 0.0114 22 33.292 8.4138 0.2418
10 6.816 7.0817 0.0204 23 35.912 8.4135 0.2638
11 8.17 7.8893 0.0307 24 38.532 8.4133 0.2858
12 9.023 8.2501 0.0375 25 39.802 8.4132 0.2965
13 9.712 8.4870 0.0432
2.后坐制动图和后座坐制动诸元 2.1制定后坐制动图
后坐阻力变化规律按固定炮第二类后坐制动图制定。
?sin 00
g F m F F F
h T f R +++=
密封装置摩擦力 F 和摇架导轨摩擦力 T F 在正面计算时作常量处理，有
g
g u F g f
m F m m F
h
f h
j
h
T
α?===0cos
式中，f 是摇架导轨的摩擦系数，其取值为0.18，是密封装置的等效摩擦系数，取值为0.4，对于固定炮?=0，；由于
6070max
o
o
>=?
，α=1.4.。
F T =3352N,F =7448N,F f0=26068N
固定火炮第二类后坐制动图的后坐阻力变化规律为：
)
()
0(0
t t F F
t t
F F F F t t t g Rg R
g g
R Rg
R R
λ≤≤=≤≤-+
=
2
00.50.5(0.5)h KT
KT R g Rg
KT
KT g
m W W F t F l
L W t
其中：
W kT =8.15m/s, t g =9.712ms,
lλ=900ms, L kT=0.344m,
τ=30.09ms，F R0=36868N
则，F Rg=72964N
后坐阻力变化规律为：F R=36868+3717t（0﹤t﹤t g）
F R=72964（t g﹤t﹤tλ）
F
F
gλ固定炮第二类后坐制动图
2.2.求解制退后坐诸元
把按照后坐制动图确定的后坐阻力F R规律带入转化方程，解出后坐制动诸元：
序号t/ms v/(m/s) x/m 序号t/ms v/(m/s) x/m
1 0 0.0000 0.0000 16 17.57
2 7.8469 0.1048
2 2.091 0.9035 0.0006 17 20.192 7.7398 0.1252
3 2.651 1.4895 0.0013 18 22.812 7.6352 0.1454
4 3.342 2.4344 0.0026 19 25.432 7.5323 0.1652
5 3.8 3.1789 0.0039 20 28.052 7.4302 0.1849
6 3.996 3.4956 0.0046 21 30.672 7.3288 0.2042
7 4.346 4.0527 0.0059 22 33.292 7.2276 0.2233
8 5.191 5.3106 0.0099 23 35.912 7.1266 0.2421
9 6.403 5.5351 0.0109 24 38.532 7.0258 0.2605
10 6.816 6.9040 0.0199 25 39.802 6.9770 0.2695
11 8.17 7.6655 0.0298 26 80 5.4334 0.5156
12 9.023 7.9954 0.0364 27 120 3.8974 0.7023
13 9.712 8.2063 0.0420 28 160 2.3614 0.8274
14 12.332 8.0766 0.0631 29 200 0.8254 0.8912
15 15.952 7.9197 0.0836 30 221.496 0.0000 0.9000
3.复进机设计
复进机初力F f0=26068N ，由于是气瓶注气，取复进机初压 P f0 =6Mpa ，活塞工作面积：
00
f f
f F A
P
=
=0.004345m 2
取压缩比Cm=2.1，多变系数n=1.3，则气体初容积：
101f n
m
l A V c
λ-=
-=0.00692 m 3
复进机初容积相当长度：0s f
V L A
==1.75
复进机力： 1.3
26068 1.591.59n
f
f s s L F F x x L ==??
?? ? ?
--??
??
复进机末力： 1.3
26068666521.751.750.9n
f
f s N s L F F x L λ===??
?? ? ?
--??
??
4.制退机设计 4.1制退机的工作长度
e L l l b 2max ++=λ
取mm l 900max =λ，
mm l
b
73=，mm e 502=，则mm L 1023=。
4.2活塞工作面积
P
F A h max
1max
φ
≈
其中：
)sin (max
?φ
j
h T fg Rg h g F m F F F F -+--=
=72964-33139-7448-3352=29025 N
按自由后坐能量计算液量：
w m g h E 2
2
1= =62947J
取估算系数α
=15000kJ/m 3
制退机中的液量α
E
v y =
=0.0042 m 3
由
l A v y
max 01.1λ≈，得到A 0=0.004239 m 2 制退机工作腔最大压力：A
F P h 0
max max 1φ
=
=6.85Mp a ﹤35 Mp a ，能够满足密封要求。
4.3制退杆外径及制退筒内径
制退杆外径
)
1(2
2
0-=r A d
T
π，
取
γ=2，有d T =43 mm ；
制退筒内径
)
1(22
-=γπγ
A
D
T
=86mm ；
4.4制退杆内腔直径
制退机为筒后坐，制退杆内腔直径d 1：
[]
σφπ
F F F d
d
z
T
I h +-=+)
(max
2
1
4
F
pt max
﹥F h max φ，)(max
F F I h +φ出现在F pt max 最大处，
此时t max =3.8ms ，
制退机液压阻力
?φsin g F m F F
F F h T f
R
h
+---==10423N ；
制退杆惯性力为0；
制退杆密封装置摩擦力
g n m F
h z
==3724N ；
材料为40Cr ，材料许用应力[]3
σ
σs
=
=200Mpa ；
制退杆内腔直径d 1=41.35mm ，取整后d 1=42mm 。
4.5节制环直径
d p = d 1-5=37mm
4.6制退筒外径
[][]p
p D D
T
T
max
1max
1'
3
432-
+
≈σσ
材料是35 Cr ，材料许用应力
[]3
σσs ==180Mpa ；
制退机工作腔最大压力：A
F P h 0
max max 1φ=
=6.85Mp a ；
D T '
=89.7，取整后D T '=90mm ，壁厚D D T T -='
δ=4mm ，不满足要求，调
整D T '
=91mm
4.7流液孔面积
设支流最小截面面积1A 出现的位置为节制杆最大截面处，其中
41,max
,-=d d
x =38mm ；
)(4
2
,max ,211d d A x -=
π
=0.0002512 m 2
流液孔尺寸
32
2
2
2
1
11
2p
x
A A a F v K A
节制杆直径
2
4
x
p
x
d d a
序号
x/mm ax/mm2 dx/mm 序号 x/mm ax/mm2 dx/mm
1 0 0.00 37.00 16 0.1048 282.39 33.87
2 0.0006 67.97 36.27 17 0.1252 280.45 33.89
3 0.0013 99.58 35.93 18 0.145
4 278.63 33.92 4 0.0026 145.06 35.43 19 0.1652 276.87 33.94
5 0.0039 177.7
6 35.06 20 0.1849 275.19 33.96 6 0.0046 190.68 34.92 21 0.2042 273.53 33.9
7 7 0.0059 212.09 34.6
8 22 0.2233 271.92 33.9
9 8 0.0099 254.67 34.19 23 0.2421 270.33 34.01 9 0.0109 238.87 34.37 24 0.2605 268.75 34.03 10 0.0199 289.73 33.79 25 0.2695 268.03 34.04 11 0.0298 294.42 33.73 26 0.5156 247.73 34.27 12 0.0364 292.54 33.75 27 0.7023 242.16 34.34 13 0.042 289.65 33.79 28 0.8274 233.83 34.43 14 0.0631 286.86 33.82 29 0.8912 91.24 36.02 15
0.0836 283.07 33.86 30 0.9 0.00 37.00
制退杆内腔充满条件是)
(max
1
2
1a A
A A K K A x p
fj
-≥
，
)
(max
a x =7.45 mm 2
A
m in
1= 0.00245≤ 0.00026 m 2
,满足内腔充满条件。 5.节制杆外形调整
起始段调整：
节制杆起始端的调整原则是使外形尽量简单。节制杆最细处d min =33.73mm ，，将起始端调整为圆柱形，考虑轴向装配误差，再将起始端向外Δl =10mm 。
终了段调整：
终了段的调整原则是增大a x，并延伸到后坐长lλjx。从正常后坐长的最后00
5左右处作节制杆理论外形的切线，延长到lλjx处，使
d的名义尺寸与p d相同，上下偏
x
,max
a。
差均为负公差，以保证0
x
中间段调整：
中间段的调整原则是使外形工艺性良好，并尽量接近理论外形。一般将此段调整为若干个锥度。转折点与定位基准的距离应取整数。转折点处的节制杆直径的尾数按0.1mm选取。