流体复习整理资料
第一章 流体及其物理性质
1.流体的特征——流动性:
在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 2
3.密度：
=1000kg/
，=1.2kg/
，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800
3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：
弹性模数：
2
1d /d p
p E N m ρ
βρ
=
=
膨胀系数：
）
（K /1d d 1d /d T
V
V T V V t ==
β
5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘
性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性
增加。
6.牛顿内摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为：
3
/g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N
V p p
ρβρ=-=h U μτ=
内摩擦力为： 此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以
下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
粘性受温度影响明显：
气体粘性：分子热运动， 温度升高，粘性增加；液体粘性：分子间吸引力，温度升高，粘性下降。 7.理想流体：粘性系数很小，可以忽略粘性的流体 ，
第二章 流体静力学
1.作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
表面力：是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力
质量力：是流体质点受某种力场的作用而具有的力，它的大小与流体的质量成正比。单位质量力：单位质量流体所
受到的质量力。在非惯性系中，质量力除了重力外还包括惯性力。 惯性力： 单位质量力的惯性力分力：
2.流体静压强的两个特性 ：方向性（流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向）；在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等，仅取决于作用点的空间位置。
3.等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。在等压面上d p =0。因流体密度ρ≠0，可得等压面微分方程：X d x +Y d y +Z d z =0
等压面具有以下两个重要特性：特性一，在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 特性二，当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
4.重力场中流体静力学基本方程：适用条件:作用在流体上的质量力只有重力；均匀的不可压缩流体.
在重力场中X =0, Y =0, Z =-g ；对于不可压缩流体， =常数即： c
p z p z =+
=+
γ
γ
2
21
1；
在静力学基本方程式 。
dy
du
A
h U A A T μμτ===ρ
μ
ν＝
0=μm F m
-=f m -=()Zdz Ydy Xdx dp ++=ρρc
p
z =+γ
h
p p γ+=0c p z =+γ
z
表示位置水头；
γ
p
表示压强水头；
γ
p
z+
表示静水头也称为测压管水头。在重力场中，平衡流体内各点的静水头相等，测压管水头线是一条水平线。
测压管水头的含义：在内有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。
能量意义：
z
表示位置势能；
γ
p
表示压强势能；
γ
p
z+
表示总势能。位置势能与压强势能可以互相转换，但它们之和——总势能是保持不变的，并可以相互转化
5.确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。
6.常用的液柱高度单位有米水柱(m H2O)、毫米汞柱(mm Hg)等
帕斯卡原理: 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中的所有流体质点,
7.绝对压强:以完全真空为零点，记为p;
相对压强（表压）：以当地大气压p a 为零点，记为p g两者的关系为: p=p g+p a
真空度：相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强。
今后讨论压强一般指相对压强，省略下标，记为p，若指绝对压强则特别注明。
8.液体相对平衡，就是指液体质点之间没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理：达朗伯原理。这时流体处于惯性运动状态，流体平衡微分方程仍适用。基本方程：d p =ρ(X d x+Y d y+Z d z)
9.静止液体对壁面的作用力：(要会计算)
作用在平面上的总压力：
总压力大小为：P
作用在平面上的总压力的作用点：区别h c和y c
几点结论：平面上静水压强的平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。总压力大小等于作用面形心C 处的压强p C 乘上作用面的面积A .
=
+
∑a F
A
h
C
?
=γ
A
y
I
y
y
C
C
C
D
+
=
gh
p
pρ
+
=
平面上均匀分布力的合力作用点将是其形心，而静压强分布是不均匀的，浸没在液面下越深，压强越大所以总压力作用点位于作用面形心以下。
在计算中压强取相对压强。
10.作用在曲面（柱面）上的总压力：
总压力的作用点确定方法：水平分力P x的作用线通过A x的压力中心；铅垂分力P z的作用线通过V p的重心；总压力P的作用线由P x、P z的交点和确定；将P的作用线延长至受压面，其交点即为总压力在曲面上的作用点。
第三章：流体运动学
1.流场：充满运动流体的空间
2.研究流体运动的方法：拉格朗日法和欧拉法。
拉格朗日法是着眼于流体质点，先跟踪个别流体质点，然后将流场中所有质点的运动情况综合起来，就得到所有流体质点的运动；（跟踪）
欧拉法着眼于流场中的空间点，用同一时刻所有点上的运动情况来描述流体质点的运动（布哨）
3.定常流动和非定常流动
流场中各点的流动参数与时间无关的流动称为定常流动。
4.迹线与流线。
迹线就是流体质点的运动轨迹。迹线只与流体质点有关，对不同的质点，迹线的形状可能不同；
流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线
流线具有以下两个特点：①非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，其形状不随时间改变。
②流线是一条光滑曲线。流线之间不能相交。
5. 流管、流束及总流
流管：在流场中作一条与流线不重合的封闭曲线，则通过该曲线上所有点的流线组成的管状表面就称为流管
arctan px
pz
F
F
θ=
流束：流管中的所有流体称为流束。总流：流动边界内所有流束的总和称为总流
6.湿周、水力半径、水力直径
总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周，用χ表示。
总流过流断面的面积A与湿周χ之比称为水力半径R，水力半径的4倍称为水力直径。
d i=4A/χ=4R
7.流量：单位时间穿过该曲面的流体体积
8.平均速度:体积流量与断面面积之比A
Q
v=
为断面平均流速，它是过水断面上不均匀流速u(瞬时速度)的一个平均值
9.系统和控制体
众多流体质点的集合称为系统。系统一经确定，它所包含的流体质点都将确定。控制体是指流场中某一确定的空间。
10.总流的连续性方程：
有旋流动：角速度不为0；无旋流动：角速度为0
11.流体微团的运动一般可分解为平动、转动和变形运动等三部分。
第四章流体动力学基础
1.伯努里方程：
是流体力学中最常用的公式之一，但在使用时，应注意其限制条件：
①理想不可压缩流体；②作定常流动；③作用于流体上的质量力只有重力；④沿同一条流线(或微小流束)。
伯努里方程是能量守恒原理在流体力学中的具体体现，故被称之为能量方程。总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。伯努里方程在流线上成立，也可认为在微元流上成立，所以伯努里方程也就是理想流体定常微元流的能量方程。
=
+
+
z
u
y
u
x
u
z
y
x
?
?
?
?
?
?
g
u
p
z
g
u
p
z
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
+
+
=
+
+
γ
γ
伯努里方程可理解为：微元流的任意两个过水断面的单位总机械能相等。由于是定常流，通过微元流各过水断面的质量流量相同，所以在单位时间里通过各过水断面的总机械能（即能量流量）也相等。
2.沿流线法线方向压力和速度的变化：当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。
缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与平衡流体中的相同，z+p/γ＝常数
3.总流伯诺里方程:
应用条件：
①不可压缩流体；②作定常流动；③重力场中；④缓变流截面。⑤中途无流量出、入，如有方程式仍近似成立。
⑥中途无能量出、入。
若流体是粘性，则
4.孔口出流：
5.动量方程的应用及计算P129
第五章粘性流体流动及阻力
1.沿程阻力及沿程损失：沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损失。
2.局部阻力及局部损失：局部阻力是指流体流过局部装置)时，也就是发生在急变流中的阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。
3.雷诺数：，μ为动力粘度
d 是圆管直径，v 是断面平均流速，ν是流体的运动粘性系数（分母）。小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
4.圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数
w
h
g
v
p
z
H
g
v
p
z+
+
+
=
+
+
+
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1γ
γ
w
h
g
v
p
z
g
v
p
z+
+
+
=
+
+
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1γ
γ
g
v
d
l
h
f2
2
λ
=
g
v
h
j2
2
ζ
=
ν
vd
R
e
=
ρ
μ
ν＝
5.流体具有两种流动状态。当速度变化时，这两种流态可以互相转化，对应的两个转变速度Vc’和Vc,分别为上临界速度和下临界速度。当V≦Vc时，为层流；当V≧Vc’时，为紊流。
6.流体在圆管中的层流速度分布：
r表示距圆管中心处的距离，i表示单位管长的沿程损失，即水力坡度。
此公式表明，速度沿半径方向是按二次规律变化，速度分布是一个旋转抛物面。
7.圆管中的层流流动：
圆管层流中心处的最大速度等于平均速度的两倍；平均速度v=;
沿程阻力损失：；（），λ为沿程阻力系数。
8.圆管中的紊流流动
紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和。统计平均的方法一般采用时间平均法。流体质点在一定时间内，朝各个方向的脉动机会均等，所以在时间T内，脉动速度对时间的平均值均为零。
时均速度：
同样还有，时均压力
9.水力光滑管与水力粗糙管
10.流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐增大的区域称为附面层。流体在壁面附近反向流回而形成回流的现象称为附面层的分离。
第六章能量损失及管路计算
1.尼古拉茨实验:实验装置：人工粗糙管－－把经过筛选的大小均匀一致的固体颗粒粘贴在管壁上，这样的管路称为人工粗糙管。实验原理：能量方程;实验目的：λ～Re、Δ/d
g
v
d
l
h
f2
2
λ
=
)
(
4
2
2
r
r
i
u-
=
μ
γ
?
=T udt
T
u
1
1
'
'=
=?T dt u
T
u
（尼古拉茨曲线）
Ⅰ区——层流区，Re ＜2320。λ=64/Re .说明层流区内λ与Δ/d 无关，只与Re 相关，符合λ=64/Re Ⅱ区——第一过渡区，2320≤Re ＜4000。实验点无明显规律。 Ⅲ区——水力光滑区，
7
/898.26Re 4000?
??
???≤≤d ，所有管道中的流动都变为紊流，阻力特性也发生了变化。λ只
与Re 有关，但对于相对粗糙度Δ/d 不同的管道，这一区域的上界雷诺数是不相同的
第二过渡区：这时层流底层已经不能遮盖壁面的粗糙峰，壁面的粗糙峰对中部的紊流产生了影响。Re Δ/d 和Re 对阻力系数λ均有影响。
水力粗糙区：对同一管道而言，层流底层已经变得非常薄，以至于管壁上所有的粗糙峰都凸入了紊流区，及时雷诺数再大，也不再有新的凸峰对流动产生影响，这表现为λ不随Re 变化
2.局部阻力损失与局部阻力系数：流经局部装置时，流体一般都处于高紊流状态。这表现为局部阻力系数 ξ 只与局部装置的结构有关而与雷诺数无关。
局部阻力损失：
、 3.能量损失的叠加
当一条管路中包含有若干个局部装置时，管路的总水头损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和，即 其中， （因为Q=v ?
）
R 称为管阻系数，简称管阻。
4.管路分类：1.按管路的布置分类
简单管路：管径沿程不变而且没有分支的管路；
复杂管路：不符合简单管路条件的管路。如：串联管路、并联管路和分支管路。 2.按能量损失的比例分类
长管：局部损失在总损失中占的比例较小的管路，如＜5%，这时常忽略局部损失。 短管：沿程损失、局部损失大小相当，均需计及的管路。
5.串联管路的特点是：各条管路中的流量相等，等于总流量；各管的水头损失之和等于管路的总损失，
g v h j 22?
=2
2
2RQ g
v
d L h w ==λ
5
28gd L
R πλ=
??
??
?++=+++=====n wn w w w n R R R R h h h h Q Q Q Q 212121n
n n R R R R Q R Q R Q R RQ +++=+++= 2122222112
6.并联管路是由若干条简单管路(或串联管路)首、尾分别连接在一起而构成的。并联管路的特点是：各条管路中的流量之和，等于总流量；各管的水头损失之相等，等于管路的总损失。
7.简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。
8.水击现象：管路中因某种原因使液体压力交替剧变这一现象称为水力锤击，简称水击。
第七章 相似原理和量纲分析
1.
相似条件
要使两流动现象相似，必须满足力学相似条件，即几何相似、运动相似和动力相似。
动力相似准则包括：粘性力相似准则——雷诺数相等；重力相似准则——弗鲁德数相等；压力相似准则——欧拉数相等。
相似准则有决定性和非决定性相似准则，除欧拉准则外，其他准则都是决定性相似准则。 两流动现象相似的充要条件是：在几何相似的前提下，各决定性相似准则分别对应相等。
2.量纲：物理量单位的属性。一个正确的物理方程中，各项的量纲必定相同。这就是物理方程的量纲和谐性，它是量纲分析的基础。
量纲分为基本量纲和导出量纲。基本量纲具有独立性，比如与温度无关的动力学问题可选取长度[L]、时间[T]和质量[M]为基本量纲；诱导量纲可由量纲公式通过基本量纲导出。 3.无量纲量：物理量的所有量纲指数为零
4.量纲分析——π定理。通过量纲分析来确定影响某流动的相似准则间定性关系的方法，就称为π定理
5.求取无量纲数的具体方法：①某物理现象有n 个物理量，其中有r 个基本量纲。则在n 个物理量中任选r 个作为独立变量。但这r 个独立变量的量纲不能相同，而且它们必须包含有n 个物理量所涉及的全部基本量纲。
②在保证量纲相同的前提下，将剩余的(n -r )个物理量分别用所选定的r 个独立变量的乘幂组合来表示，将其无量纲化。
在流体机械部分会有指出设备各部件名称的简答题。
第一章泵与风机的分类及工作原理
1.泵的分类：按工作原理：容积泵、叶片泵、其他类型的泵；根据叶轮数：单级和多级；根据叶轮入口数目：单吸式和双吸式；根据主轴的布置位置：立式和卧式； 根据外壳接缝形式：中开式和分段式
2．风机的分类：按气体在叶轮内流动方向：离心式和轴流式；根据叶轮数目：单级和两级；按风机产生的压力大小：低压风机（全压小于1000 Pa ）中压风机（全压为 1000～3000 Pa ）高压风机（全压为3000 ～ 5000 Pa ） 3.泵的特性参数：（1）流量Q--单位时间内通过泵的液体体积叫泵的流量，又称排量，单位为m 3／min 。 （2）扬程H--单位重量的液体在泵内所获得的总能量叫泵的扬程，单位为m 。 （3）转速n--泵叶轮每分钟旋转周数叫转速，单位为r ／min 。 （4）功率--泵功率有轴功率和有效功率之分。
①轴功率N--原动机传给泵轴上的功率，单位为W 或kw 。 ② 有效功率
--单位时间内液体自泵所获得的实际能量叫泵的有效功率，单位为W 或kw ，其表达式为：
（5）效率η--泵的有效功率与轴功率之比称为效率，其表达式为： （6）允许吸上真空度 这个参数表示泵的吸液能力，单位为m 。 4.风机的特性参数：
（1）流量Q--单位时间内通过风机的气体体积叫风机的流量，又称风量，单位为m 3/min 。
2
121w w w h h h Q Q Q ==+= 2
12211111R R R R h R h R h w w w +===gQH
N a ρ=N gQH
N N a ρη=
=
（2）压力P--压力有全压和静压。单位体积的气体在通风机内所获得的总能量叫通风机全压P，单位为Pa；风机的全压减风机出口的动压称为风机的静压P st，单位为Pa 。
（3）转速n --风机叶轮每分钟旋转周数叫转速，单位为r／min。
（4）功率--通风机功率有：轴功率和有效功率。
①轴功率N--原动机传给通风机轴上的功率，单位为W或KW。
②有效功率N a--单位时间内气体自风机所获得的实际能量，单位为W或kw。
5）效率--风机的有效功率与轴功率之比称为风机的效率。
第二章泵与风机的基本理论
1.下图依次为点，入口，出口处的速度三角形（会有类似课后习题2-6解答题）
β为叶片安装角；α为绝对流动角
2.理论流量：
ψ——叶片排挤系数，表示叶轮出口处实际出口截面积与不计叶片厚度的出口截面积之比值；
D2——叶轮外径；
b2——叶片出口宽度；
C2r——叶轮出口处的径向速度。
3.叶片无限多时的理论压头基本方程：
假设：１）流过叶轮的流体是理想流体，不考虑能量损失；2）叶轮是理想叶轮，即叶轮的叶片数为无限多，叶片无限薄；3）流体不可压缩且流动是定常的。
表示单位重量流体所获得的能量。
PQ
N
a
=Q
P
N
st
st
a
=
,
)
(
1
1
1
2
2u
u
T
c
u
c
u
g
H-
=
∞
◆ 流体所获得的压头，仅与流体在叶片进口及出口处的速度有关，而与流动过程无关。
◆ 流体所获得的压头与被输送流体的种类无关。也就是说，无论是被输送的流体是液体还是气体，只要叶片
进口和出口处的速度三角形相同，都可以得到相同的压头。
◆ 压头与叶轮外缘圆周速度u 2成正比，而u 2=πnD 2/60。所以，当其他条件相同时，叶轮外径D 2越大，转速
n 越高，压头就越高。 当进口切向速度为零时，
则有，
4.
离心式泵与风机的能量损失和效率
按其产生原因不同可分为水力损失、容积损失和机械损失三种 （1）水力损失：①摩擦损失ΔH f ②冲击损失ΔH d
（2）容积损失：部分回流到低压区（或大气）的流体在流经叶轮时，显然也已从叶轮中获得能量，但未能有效利用。因此，把这部分回流的流体称为容积损失。
（3）机械损失 ：泵或风机的机械损失包括轴承和轴封的摩擦损失以及叶轮转动时其外表与机壳内流体之间发生的
5.相似定律：
（N=PQ ）
6.比转数：实质上是个比例（即相似）常数，它的大小是由叶轮本身形状（也即性能参数）所决定的。
比转数实际上应理解为叶轮的比转数，而不是整机。所以公式中Q 、H 是对一个叶轮的流量和压头而言的，则对于
双吸单级泵，n s 应为：
对于多级泵，n s 应为
7.离心泵和风机的实际特性曲线为：压头，功率，效率与流量之间的关系曲线。其中最重要的是压头—流量曲线。 8.工况点：泵或风机在特性曲线上某点工作时，则称该点为工况点
9.轴流风机产生风压的条件：当时，即出口处的叶片安装角大于入口处的叶片安装角。（叶片安装角——叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角）
10.不同流量下轴流风机的流动状态及压头特性曲线：
()()
222221122cot 11
βr u u T c u u g
c u c u g H -=-=
∞T T v T Q q Q Q Q Q q -==-=1ηN N N N N N N N T
m T T T m --
=?+==1η2222???
? ?????? ??=??? ?????? ??=m m m m m m m D D n n P P D D n n H H ρρ3
???? ?????? ??=m m m D D n n Q Q 5
223???
?
?????? ??=m m m m D D n n N N ρρ432
1
)2/(65.3H Q n
n s ?＝43
2
1
)/(65.3i H Q n n s ?＝
在此图中，在a点没有流量通过，但压力最高。在实际情况下，不允许轴流风机在零流量附近工作。脱流不仅会造成压力损失形成鞍形曲线，而且容易引起喘振现象。所以，轴流风机的有效工作范围只限制在最高压力点c的右侧。为了扩大工作范围，通常采用改变叶片安装角的办法实现。
第三章泵与风机的构造及性能
1.离心泵的主要零部件（叶轮、吸水室、压出室、导叶，密封装置等零部件）
密封装置的分类：阻止叶轮间液体沟通的密封；阻止大气与泵腔液体沟通的密封。前者称为密封环，后者称为填料函。
轴向推力及平衡装置：
单吸式离心泵运行时，由于叶轮前后盖板面积不等，作用在叶轮两侧的压力不用，以及液体进入叶轮时的动反力等因素，产生了一个迫使叶轮轴向移动的轴向推力。轴向推力除了使叶轮朝进口方向移动外，还会引起振动，磨损并增加轴承负载。轴向推力F的方向是从泵的出水侧指向进水侧。
平衡方法：1）开平衡孔（2）采用平衡叶片3）采用双吸叶轮4）对称布置叶轮（5）平衡鼓（6）平衡盘
4.离心风机的主要零部件：一般由进口集流器、叶轮、蜗壳和传动轴组成。
叶轮是关键部位，可分为：前弯，径向和后弯三种。
进口集流器：是保证气流均匀地充满叶轮进口，减小流动损失和降低进口涡流噪声。集流器与叶轮之间的间隙形式有径向间隙和轴向间隙。
蜗壳：作用是将叶轮出口的气体汇集起来，导至风机的出口，并将气体的部分动能转变为静压能。
5.离心风机的旋转方式：离心风机叶轮只能顺蜗壳旋线的展开方向旋转，根据叶轮旋转方向可分为左旋和右旋两种。确定方法：从电动机一侧看风机，叶轮按顺时针方向旋转称为右旋，按你逆时针旋转方向旋转，称为左旋。
6.离心风机的型号与规格：
G4-73-11№20D右90°表示：名称：G-鼓风机；型号：4-73-11，4-ηmax时的压力系数×10后圆整；73-工程单位制时的比转数，1-进气口数主为1（1表示单侧进气，0表示双侧进气），1-设计序号，第一次设计。机号：№20，叶轮直径的分米数。传动方式：D
旋向：右旋，即顺时针方向旋转。出口位置：在90°处
7.轴流风机可用调整叶片安装角来调节风机的风量和风压，同时可反转反风，在煤矿中广泛应用。
优点：轴流式和离心式的风机同属叶片式，但从性能及结构上两者有所不同。轴流式风机的性能特点是流量大，扬程(全压)低，比转数大，流体沿轴向流入、流出叶轮。
结构特点是：结构简单，重量相对较轻。因有较大的轮毂动叶片角度可以作成可调的。动叶片可调的轴流式泵与风机，由于调动叶片角度可随外界负荷变化而改变，因而改变工况时调节性能好，可保持较宽的高效工作区。
8.轴流风机的主要零部件：叶轮、导叶、外壳、集流器、疏流罩和扩散器等。
叶轮：叶轮由轮毂和叶片组成，其作用和离心式叶轮一样，是实现能量转换的主要部件
集流器：集风器的作用是使气流获得加速，在压力损失最小的情况下保证进气速度均匀、平稳。
导叶：确定流体通过叶轮前或后的流动方向，减少液体流动的能量损失。
前导叶的作用是使进入风机前的气流发生偏转，把气流由轴向引为旋向进入，且大多数是负旋向(即与叶轮转向相反)，这样可使叶轮出口气流的方向为轴向流出。
后导叶在轴流式风机中应用最广。气体轴向进入叶轮，从叶轮流出的气体绝对速度有一定旋向，经后导叶扩压并引导后，气体以轴向流出。
9.轴流风机构造：
10.离心风机和轴流风机区别在于：
1、离心风机改变了风管内介质的流向，而轴流风机不改变风管内介质的流向；
2、前者风量和风压都很大，后者风量和风压都很低；
3、前者安装较复杂，后者安装较简单；
4、前者电机与风机一般是通过轴连接的，后者电机一般在风机内；
5、前者常安装在空调机组进、出口处，锅炉鼓、引风机，等等，后者常安装在风管当中、或风管出口前端。
第四章：给排水系统
1.水泵扬程：
其中表示侧地高度，为克服阻力损失。管路效率为/H
2.管路特性曲线:特性曲线意义：泵的性能曲线，只能说明泵自身的性能，但泵在管路中工作时，不仅取决于其本身的，而且还取决于管路系统的性能，即管路特性曲线。由这两条曲线的交点来决定泵在管路系统中的运行工况。下图为管路阻力特性曲线
3.泵的工况点及确定方法：水泵的压头特性曲线与管路特性曲线有一交点，这就是水泵的工作点，简称工况点。
4.气蚀：由于压力的变化而导致的液流内的气泡的产生、发展和溃灭引起的材料破坏，称为气蚀。
气蚀危害:材料破坏;噪声和振动;性能下降
5.泵的吸水高度：指泵轴线的水平面与吸水池水面的标高之差。确定泵的几何安装高度是保证泵在设计工况下工作时不发生气蚀的重要条件。
6.气蚀余量：用符号△h表示，或用NPSH 表示。指水泵在进口处，单位重量的水所具有的的大于饱和蒸汽压的剩余能量
气蚀余量分为装置气蚀余量和临界气蚀余量。装置气蚀余量Δ：装置气蚀余量就是水泵进口处的实际气蚀余量；临界气蚀余量Δ：临界气蚀余量是指泵内最低压力点的压力为饱和蒸气压时，水泵进口处的气蚀余量，其实质是水泵进口处的水流到泵内最低压力点压力降至饱和蒸气压时的水头降。
允许气蚀余量：是将临界气蚀余量适当加大，以保证水泵正常工作不发生汽蚀情况下的气蚀余量。[△h]=Δ+0.3m 为使泵不产生气蚀，装置提供的气蚀余量应大于或等于泵的允许气蚀余量
7.允许吸上真空度[]：是指为保证水泵内部压力最低点不产生气蚀时，在泵进口处可允许达到的最高真空度
2
Q
R
H
H
t
c
+
=
[][]
x
s
x
H
g
v
H
H?
-
-
=
2
2
1
8．，[]几何安装高度，即允许的最大吸水高度，
[Hx]与允许吸上真空高度[Hs]之间的关系式指出：
1)泵的允许几何安装高度[Hx]应从泵样本中所给出的允许吸上真空高度[Hs]中减去泵吸入口的速度水头和吸入管路的流动损失。一般情况下，[Hx]随流量的增加而降低，所以应按样本中最大流量所对应的[Hs]来计算。
(2)为了提高泵允许的几何安装高度，应该尽量减小速度水头和吸入管路的流动损失。为了减小速度水头，在同一流量下，可以选用直径稍大的吸入管路；为了减小流动损失除了选用直径稍大的吸入管以外，吸入管段应尽可能的短，并尽量减少如弯头等增加局部损失的管路附件。
9.泵的稳定工作条件：泵的扬程特性曲线与管路特性曲线只有一个交点，并且只能有一个，否则不稳定。
对于特定的泵，泵的参数是不变的，泵的特性曲线只随转速而变，
要保证水泵的正常工作，必须满足：稳定的工作条件，工况点位于工业利用区；实际装置的气蚀余量大于泵的允许气蚀余量。
10.泵的串联工作：目的：加大扬程。特点：流量相等。工况点求法：等效泵法。
将管道特性曲线和水泵1+水泵2的流量-扬程特性曲线按同意比例画在图中，交点即
为串联后的等效工作点。（扬程相加）
11.泵的并联工作：目的：加大流量。特点：扬程相等。工况点求法：等效泵法。
将管道特性曲线和水泵1+水泵2的流量-扬程特性曲线按同意比例画在图中，交点即为并联后的等效工作点。（流
量相加）
12.水泵工况点的调节:调节就是改变工作点的位置。通常有以下方法:一是改变泵本身性能曲线；二是改变管路特性曲线；三是两条曲线同时改变。方法有：
节流调节：就是在管路中装设节流部件(各种阀门，挡板等)，利用改变阀门开度，使管路的局部阻力发生变化来达到调节的目的。但是节流调节是不经济的，但是由于此方法简单，易行，在生产实践中，可用在临时性及小幅度的调节中。
减少叶轮数目：当泵的扬程高出需要扬程很多时，可采用减少叶轮调节泵的扬程，使其进入工业利用区有效工作。削短叶轮直径：在保持转速不变的情况下，根据比例定律，在削短叶轮直径后，将使泵的扬程，流量和功率减小，从而使特性曲线改变，则工况点也发生相应的变化。
13.泵的启动
启动前，首先对泵进行检查。继而向泵和吸水管注满水，以排出泵腔内的空气，关闭排水泵上的止水阀，即可开动电动机。当泵的转速达到正常转速且电表读数回落后，逐渐开启截止阀，并固定适当开度，进入正常工作。向泵内注水是启动前的必要环节，防止气缚的产生。
14.泵的停止：水泵停止时，应先关闭排水闸阀，然后再停电机，这样做是为了防止水击的产生
15.造成泵的故障原因：泵内有气，吸水管、排水管堵塞，排水管破裂。
第五章通风系统
1.空气在通风系统中所流经的管路或井巷称为通风网路，简称网路。气流经过网路时，其流量和所需压力的关系就是网路的阻力特性，简称网路特性
风源入口全压=风源入口静压+风源入口动压
2.风源（通风机）的全（静）压特性曲线与网路全（静）特性曲线的交点就是风机的工况点。
3.通风机的工业利用区是按稳定性和经济性条件划分。
4.通风机的喘振：当具有驼峰或马鞍状风压特性曲线的风机在具有大容器的网路工作时，就可能使风机的流量发生忽大忽小的剧烈变化，从而引起强烈的机械振动。
为防止喘振，使风机稳定工作，就必须使工况点位于压力最高点的右侧。
12.风机的调节：改变网路和风机特性，方法有：
风门调节：是改变网路特性的调节方法。改变风机特性的调节：变速调节，前导起调节，轮叶调节。（另附06年的试卷，有参考价值；计算题大都考整理出的ppt里面的，愿各位兄弟考试顺利！）
《工程流体力学》课后习题答案 孔珑第四版
第2章流体及其物理性质 (4) 2-1 (4) 2-3 (4) 2-4 (6) 2-5 (6) 2-6 (6) 2-7 (7) 2-8 (7) 2-9 (8) 2-11 (8) 2-12 (9) 2-13 (9) 2-14 (10) 2-15 (10) 2-16 (11) 第3章流体静力学 (12) 3-1 (12) 3-2 (12) 3-3 (13) 3-5 (13) 3-6 (14) 3-9 (14) 3-10 (15) 3-21 (18) 3-22 (19) 3-23 (20) 3-25 (20) 3-27 (20) 第4章流体运动学及动力学基础 (22) 4-2 (22) 4-5 (22) 4-6 (23) 4-8 (23) 4-11 (24) 4-12 (24) 4-14 (25) 4-22 (25) 4-24 (26) 4-26 (27) 第6章作业 (28) 6-1 (28) 6-3 (28) 6-7 (29)
6-10 (29) 6-11 (29) 6-12 (30) 6-17 (31)
第2章流体及其物理性质 2-1 已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.94 2-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。试求烟气的密度。 解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3， 3 ρ =∑i iαρ = 341 .1 kg/m 2-3 上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。【0.8109kg/m3，2.869×10-5㎡∕s】 解： 1）设标准状态下为1状态，则p1=101325pa，T1=273K，ρ1=1.341kg/m3工作状态下为2状态，则p2=p a-p e=100858-1432=99416pa，T2=273+170=443K，
流体力学知识点大全- 吐血整理
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张 力。 2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时，属假塑性体。当n=1时，流动属于牛顿型。当n>1时，属胀塑性体。 3． 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态 空间变化特性： 一维，二维和三维 流体内部流动结构： 层流和湍流 流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩 流体运动特征： 有旋和无旋； 引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动 4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线 流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱 c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变 迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线； 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下，流线与迹线是重合的。 6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质：①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动：流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统：就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体：是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式：系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
考试试卷（A B 卷） 学年第 二 学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 从微观的角度来看，流体的物理量在时间上的分布是不连续的。 （T ） 2. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等因素的影 响。（T ） 3. 压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。（T ） 4. 流体静止时，切应力为零。 （T ） 5. 温度升高液体的表面张力系数增大。 （F ） 6. 液滴内的压强比大气压小。 （F ） 7. 声音传播过程是一个等熵过程。 （T ） 8. 气体的粘性随温度的升高而增大。 （T ） 9. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（F ） 10. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 （F ） 11. 不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。（T ） 12. 对流程是指海拔11km 以上的高空。 （F ） 13. 静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。（T ） 14. 在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。（T ） 15. 对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。（T ） 16. 紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。（T ） 17. 在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。（T ） 18. 雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。 （F ） 19. 当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。 （T ） 20. 对于冷却流动dq 小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。（T ） 二、填空题（10分） 1. 管道截面的变化、 剪切应力 及壁面的热交换，都会对一元可压缩流动产生影响。 2. 自由面上的压强的任何变化，都会 等值 地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。 3. 液体在相对静止时，液体在重力、 惯性力 、和压力的联合作用下保持平衡。 4. 从海平面到11km 处是 对流层 ，该层内温度随高度线性地 降低 。 5. 平面壁所受到的液体的总压力的大小等于 形心处 的表压强与面积的乘积。 6. 水头损失可分为两种类型： 沿层损失 和 局部损失 。 7. 在工程实践中，通常认为，当管流的雷诺数超过 2320 ，流态属于紊流。 8. 在工程实际中，如果管道比较长，沿程损失远大于局部损失，局部损失可以忽略，这种管在水 力学中称为 长管 。 9. 紊流区的时均速度分布具有对数函数的形式，比旋转抛物面要均匀得多，这主要是因为脉动速 度使流体质点之间发生强烈的 动量交换 ，使速度分布趋于均匀。 10. 流体在运动中如果遇到因边界发生急剧变化的局部障碍（如阀门，截面积突变），流线会发生变 形，并出现许多大小小的 旋涡 ，耗散一部分 机械能，这种在局部区域被耗散掉的机械能称为局部水头损失。 三、选择题（单选题，请正确的答案前字母下打“∨”） 1. 流体的粘性与流体的__ __无关。 (A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) ∨ 速度梯度 2. 表面张力系数 的量纲是____ 。 (A) ∨ (B) (C) (D) 3. 下列四种液体中，接触角 的液体不润湿固体。 (A) ∨120o (B) 20o (C) 10o (D) 0o 4. 毛细液柱高度h 与____成反比。 (A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) ∨ 管径 (D) 粘性系数 5. 用一块平板挡水，平板形心的淹深为 ，压力中心的淹深为 ，当 增大时， 。 (A)增大 (B)不变 (C) ∨减小
流体力学 习题解答
选择题： １、恒定流是: (a) 流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化；(c) 各过流断面的速度分布相同。（b） 2、粘性流体总水头线沿程的变化是：(a) 沿程下降 (a) 沿程下降；（b) 沿程上升；(c) 保持水平；(d) 前三种情况都可能； 3、均匀流是：（b)迁移加速度（位变）为零； (a) 当地加速度（时变）为零；（b)迁移加速度（位变）为零； （c）向心加速度为零；(d)合速度为零处； 4、一元流动是：(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； (a) 均匀流；（b) 速度分布按直线变化；(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； 5、伯努利方程中各项水头表示：(a) 单位重量液体具有的机械能； (a) 单位重量液体具有的机械能；（b)单位质量液体具有的机械能； (c)单位体积液体具有的机械；(d)通过过流断面流体的总机械能。 6、圆管层流，实测管轴线上流速为４m/s，则断面平均流速为：：(c)2m；(a) 4m；（b）3.2m；(c)2m； 7、半圆形明渠，半径r=4m，其水力半径为：(a) ４m；（b）3m；(c) 2m；(d) 1m。 8、静止液体中存在：(a) 压应力；（b）压应力和拉应力；(c) 压应力和剪应力；(d) 压应力、拉应力和剪应力。 （1）在水力学中，单位质量力是指（c、） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、斜交； d、正交。
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力： 重力、惯性力、非惯性力、离心力） 单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA F A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ） ，1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =u u v v 2m s 3 /1000m kg =ρ3 /2.1m kg =ρ
牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体 无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。 （3） 压缩性和膨胀性 压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定，dp 增大，dv 减小 膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定，dT 增大，dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性 液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ，液体体积的相对减小值。 由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa ”。（平方米每牛） 体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用K 表示，单位是“Pa ” 液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。 du T A dy μ =? dt dr dy du ? =?=μ μτdu u dy h =ρ μν= dP dV V dP V dV ? -=-=1/κρ ρ κ d dP dV dP V K =-==1
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
【最新整理，下载后即可编辑】 工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??- =κ1n A F d d υμ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=
12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 ? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力： 重力ΔW = Δmg 、 直线运动惯性力ΔFI = Δm ·a 离心惯性力ΔFR = Δm ·rω2 . 2．质量力为F 。：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即： p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??- =ρ
一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。 急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态
第七章 粘性流体动力学 7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2 08 1m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re 64= λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.01074 123 2=???==-d Q u m π（m/s ）。 由于阻力系数2 8m u ρτλ=，因此02 02886464Re τρτρλm m u u ===； 即： 2 8τρν m m u d u = ； 所以油的粘性系数为401055.3585 .18008075 .0488-?=???== m u d ρτν（m 2/s ）。 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？ 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为： ???? ????+??+??-=??+??22221y u x u x p f y u v x u u x νρ ??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v y p f y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsin g f x =，θcos g f y -=；
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
一、单选题 1．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 3．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 4．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为真空表。 B A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 5. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝； C. Um＝3/2Umax。 6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 7.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 8.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 9.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C A. 流动速度大于零； B. 管边不够光滑； C. 流体具有粘性。 11.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。 A A. 1/4； B. 1/2； C. 2倍。 12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。 B A 位能； B 动能； C 静压能； D 有效功。 13．流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。 A A 层流； B 湍流； C 过渡流； D 漩涡流。 14．流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。 B A 层流； B 湍流； C 过渡流； D 漩涡流。 15.在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的倍。C A. 2； B. 6； C. 4； D. 1。 二、填空题 1. 雷诺准数的表达式为_____ Re=dｕρ/μ_____。当密度ρ＝1000kg.m,粘度μ=1厘泊的水,在内径为
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。 解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。 ⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。 ⒉ 控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有： 0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 01bp F x =，()b u dA A 01 ρρ-=???n v ，()b u dA v A x 2 01 ρρ-=???n v 控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有 0p p ≈。()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困 难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 02bp F x -=，()? ? ??==?-2 /0 2 /2 /22 b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()? ??=?2 /0 2 21 b x A x dy v dA v ρρn v 控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。 03≈x F ，()???≈?l y A dx v dA 0 223 ρρn v ，()???=?l y A x dx v u dA v 0 0223 ρρn v 控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。由于流场相 对于x 轴对称，所以表面力在y 轴方向的合力为零，在x 轴方向的合力F x 即为流体受到的总阻力（形体阻力与摩擦阻力），控制面上无流体输入和输出。 p p ≈0 p p ≈0 p p ≈0u v x ≈0 u v x ≈
好吧，最后几天了，大家都很荡漾了，都沉不下心了，我也只是捡重点的整理了一下，我一个人的肯定不太全。。。大家觉得有用的可以看看，结合自己的笔记复习 最后一考！ --油工801 802班 第一章 1-8解：2 /1147001 .01147.1m N u =? ==δ μτ 1-9解：() () 2 /5.1621196.012.02 1 5 .0065.021 m N d D u u =-? =-==μ δ μ τ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ P 7 “温度对粘度的影响 ”要看哦~ P 10 力的表现形式分为质量力和表面力 第二章 2-10解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有： 22p gZ p A A +=ρ（1） ()32p h Z g p A B +?+=ρ（2） 根据等压面理论，在等压面1-1上有： 312p h g p +?=ρ（3） 将式（3）代入（1），得： 312p h g gZ p A A +?+=ρρ（4） 将（4）-（2），得：
()()Pa h g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 2-11解：设：水的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有： ()21p h Z g p B A +?+=ρ 221p h g gZ p B B +?+=ρρ ()()Pa h g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 这俩大题，写的时候要分清几种流体的相对密度哦~ 2~5 2~6两节内容不考 P 13 流体静压力的特性（大小和方向） P 20 绝对压力 相对压力 真空度 第三章 3-15解：根据伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有： w h g u g p z z H g u g p ?++ + +=++222 2 2 212 1 1 ρρ 根据意u 1= 0，表压p 1= p 2为零。因此 m h g u z z H w 408.4228 .9220 2022 2 2 21=+?+ =?++ +=水柱 s m u D Q /10 57.12001.04 4 3 3 2 2 2-?=??= = π π W gHQ N 6.818 .010 57.1408.428.910003 =????= = -η ρ
《流体力学考》考点重点知识归纳 1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。 2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律） （1）流体质点无线尺度，只做平移运动 （2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动； （3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性； 3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。 4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。 5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的： 6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。 7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。 液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。、 流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。 8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。 压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。 9.描述流体运动的两种方法 拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。 欧拉法：欧拉法又称当地法。它着眼于空间点，把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数。空间点的物理量是指，某个时刻占据空间点的。 流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。 10.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。速度场不仅描述速度矢量的空间分布，还可描述这种分布随时间的变化。 11.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象； 12.迹线：流体质点运动的轨迹。在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线。 13.定常流动：流动参数不随时间变化的流动。反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。 14.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。