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电力系统课设题目汇总

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11级电气专业电力系统分析课程设计时间安排表

一、11级电气(1)课程设计

时间:6月30号上午1~4节,下午5~9节

7月1 号上午1~4节,下午5~9节

7月2 号上午1~2节

地点:工科楼c304

二、11级电气(2)课程设计

时间:7月2号上午 3~4节,下午5-9节

7月3号上午1~4节,下午5~9节 7月4号上午1~4节。

地点:工科楼c304

三、M11电气课程设计

时间:7月4号下午 5~9节

7月5号上午1~4节,下午5~9节

7月6号上午1~4节,下午5~6节

地点:工科楼c304

电力系统课程设计要求

一、任务安排要求:

每班分成4个大组,每组成员完成一个大的项目任务。每个成员完成项目中的子任务(请组长自行安排,最多两个人承担一个子任务),课程结束时每位同学需要提交课程设计报告,同一组下每个人的课程设计报告相似率不能超过40%,最后分组进行答辩。

二、任务内容:

1) 220KV变电所的常规设计

● 变电所线路的设计、高压设备的选择

(要求:完成变电所的主要接线设计、母线和变压器的选择)

● 电力系统基本元件的等值模型设计

(要求:完成变电所的线路、变压器和负荷等的等值模型计算方法介绍;用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对每个模型的参数进行计算)● 电力系统短路故障计算分析

(要求:用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对系统三相接点或不对称短路故障时的短路电流进行仿真分析)

● 电力系统潮流分析

(要求:做简单的手算和Matlab计算)

● 高压电力网络的规划设计

(要求:做导线选择与校验;变电所设计方案经济性对比等)

● 系统无功补偿与线路电压的调节

(要求:借助计算机进行该系统电网的无功补偿、调压计算与分析)● 变电所有功负荷经济运行

(要求:分析和计算水电厂和火电厂间有功负荷分配的计算)

2) 110KV变电所的常规设计

● 变电所线路的设计、高压设备的选择

(要求:完成变电所的主要接线设计、母线和变压器的选择)

● 电力系统基本元件的等值模型设计

(要求:完成变电所的线路、变压器和负荷等的等值模型计算方法介绍;用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对每个模型的参数进行计算)● 电力系统短路故障计算分析

(要求:用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对系统三相接点或不对称短路故障时的短路电流进行仿真分析)

● 电力系统潮流分析

(要求:做简单的手算和Matlab计算)

● 高压电力网络的规划设计

(要求:做导线选择与校验;变电所设计方案经济性对比等)● 系统无功补偿与线路电压的调节

(要求:借助计算机进行该系统电网的无功补偿、调压计算与分析)● 变电所有功负荷经济运行

(要求:分析和计算水电厂和火电厂间有功负荷分配的计算)

3) 35KV变电所的常规设计

● 变电所线路的设计、高压设备的选择

(要求:完成变电所的主要接线设计、母线和变压器的选择)● 电力系统基本元件的等值模型设计

(要求:完成变电所的线路、变压器和负荷等的等值模型计算方法介绍;用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对每个模型的参数进行计算)● 电力系统短路故障计算分析

(要求:用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对系统三相接点或不对称短路故障时的短路电流进行仿真分析)

● 电力系统潮流分析

(要求:做简单的手算和Matlab计算)

● 高压电力网络的规划设计

(要求:做导线选择与校验;变电所设计方案经济性对比等)● 系统无功补偿与线路电压的调节

(要求:借助计算机进行该系统电网的无功补偿、调压计算与分析)

● 变电所有功负荷经济运行

(要求:分析和计算水电厂和火电厂间有功负荷分配的计算)

4) 10KV变配电所的常规设计

● 变配电所线路的设计、高压设备的选择

(要求:完成变电所的主要接线设计、母线和变压器的选择)● 电力系统基本元件的等值模型设计

(要求:完成变电所的线路、变压器和负荷等的等值模型计算方法介绍;用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对每个模型的参数进行计算)● 电力系统短路故障计算分析

(要求:用Matlab仿真软件搭建仿真模型,并对系统三相接点或不对称短路故障时的短路电流进行仿真分析)

● 电力系统潮流分析

(要求:做简单的手算和Matlab计算)

● 高压电力网络的规划设计

(要求:做导线选择与校验;变电所设计方案经济性对比等)● 系统无功补偿与线路电压的调节

(要求:借助计算机进行该系统电网的无功补偿、调压计算与分析)● 变电所有功负荷经济运行

(要求:分析和计算水电厂和火电厂间有功负荷分配的计算)

三、课程设计报告要求

一.基础资料(四号黑体)

1.大标题为四号黑体。

2.二级标题为小四黑体。

3.正文采用五号宋体。

二.设计内容

1.按照设计要求合理选择线路接线类型。

2. 根据相关电负荷要求,合理选择母线、一次高压设备的参数。

三.设计图纸的要求

1. 具有一张独立绘制的设计图纸,标清相关技术参数。

2. 可以采用相关仿真软件对系统特性进行分析。

四.设计小结

1. 总结整个设计内容需要的相关专业知识。

2. 自评整个设计的优缺点,给出解决方案。

五.设计体会

1. 总结个人在设计过程中碰到的问题及解决方法,体会,建议等。六.参考文献

附录

电力系统分析大题总结

电力系统分析(大题部分) 14年和15年考过的题应该不会再考,今年考 调压的可能性非常的大,其次是潮流计 算,最优 网损,最优有功分配。不过每个专题的大题都应该掌握,以下列出最经典的题, 记住做题步骤,理解做题方法,掌握以后基本可以应试。 14年15年的考题的解答放在了 相应的板块中。 一.元件参数: 本节本质:只需要把公式记下来会算即可,知道算出来以后 变压器的等值电路、线路的n 型等值电路 如何画。 1. 线路参数计算: 如果考会给这些已知量:电阻率p (铝31.5),导线截面积S (如LGJ-400,截面积 就是 400),导线长度(km ),直径d 或者半径r (公式里是半径),三相导线的几何平 均距离Dm (Dm 是三根导线互相之间距离乘积,开个三次根号,如ABC 三相相邻间隔4 米, 那么Dm=U X 4 X 8)。有了上述这些可以算出导线的等值电路。 先算出每千米导线的电阻r ,电抗X ,电纳b ,最后乘以长度。 公式如下: 电阻:r = p / S 亠丄、 Dm 电抗:x = 0.1445lg + 0.0157 r 用算出来的乘以长度,得出线路参数 R,X,B ,单位是欧姆Q 和西门子S 。 等值电路: 2. 变压器参数计算: 如果考会给这些已知量:额定容量S N ,短路损耗P k ,阻抗电压百分数U%空载损耗 P 。,空载电流 电纳: 7.58 弄X10

百分数I。%以及变比,如220kv/11kv。 直接带入公式计算: 厂P K U2 R T = X' 11000S N S N 2 7 U K% U N2 X T = X 1100 S N P0 S N Gr = X —2 I000S N U N2 I 0% S N B T = X —2 100 U N2 上述U N的选择:高压侧低压侧都可,按高压侧电压带入,算出来的参数是高压侧的,同理低压侧。比如220KV/11KV的变压器,如果末端电压10KV。变压器参数计算时,UN带入的是高压侧电压220,那么整条线路进行潮流计算的时候电压等级就是220,末端电压 需要归算,即乘以变压器的变比(归算只需看从这头到那头经过多少变压器,乘以变比即可),10X 220/11=200,在计算中,末端电压就是200kV。 等值电路: 注意是G-jB,线路是正的,这里是负的。 二?简单电力网潮流计算: 大纲中只要求开式网计算,但是14年15年都考了超纲内容,环网还是看一下比较好, 加了*号,有精力要看一下,实在没时间就舍弃吧。 本节本质:对于单电源线路运用三个公式求出每个节点的电压,功率。对于环网和双电源网络,还需掌握额外几个公式。有可能结合第一节的内容来考,考到可能性较高。 题型有三种,已知首端或末端电压及此节点的功率(即电压功率在一个节点);已知首端电压和末端功率,或末端电压首端功率(即电压功率不在一个节点);

电力系统培训课的基本知识

发电厂的分类:火电、水电、核能、地热能、风力、生物能、太阳能 发电厂——>升压变——>输电网——>降压变——>配电——>配电网——>用户 输电:通过输电,把相距甚远的(可达数千千米)发电厂和负荷中心联系起来,使电能的开发和利用超越地域的限制。和其他能源的传输(如输煤、输油等)相比,输电的损耗小、效益高、灵活方便、易于调控、环境污染少;输电还可以将不同地点的发电厂连接起来,实行峰谷调节。输电是电能利用优越性的重要体现,在现代化社会中,它是重要的能源动脉。 配电:电力系统中直接与用户相连并向用户分配电能的环节。配电系统由配电变电所(通常是将电网的输电电压降为配电电压)、高压配电线路(即1千伏以上电压)、配电变压器、低压配电线路(1千伏以下电压)以及相应的控制保护设备组成。配电电压通常有35~60千伏和3~10千伏等。 变电:电力系统中,通过一定设备将电压由低等级转变为高等级(升压)或由高等级转变为低等级(降压)的过程。 电压等级:1000kV 750 500 440 330 220 110 3520 10 6 3 0.4 ( 380v 220v) 电力系统电压等级有220/380V(0.4 kV),3 kV、6 kV、10 kV、20 kV、35 kV、66 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV。随着电机制造工艺的提高,10 kV电动机已批量生产,所以3 kV、6 kV已较少使用,20 kV、66 kV也很少使用。供电系统以10 kV、35 kV为主。输配电系统以110 kV以上为主。发电厂发电机有6 kV与10 kV两种,现在以10 kV为主,用户均为22 0/380V(0.4 kV)低压系统。 根据《城市电力网规定设计规则》规定:输电网为500 kV、330 kV、220 kV、110kV,高压配电网为110kV、66kV,中压配电网为20kV、10kV、6 kV,低压配电网为0.4 kV(220V/38 0V)。 发电厂发出6 kV或10 kV电,除发电厂自己用(厂用电)之外,也可以用10 kV电压送给发电厂附近用户,10 kV供电范围为10Km、35 kV为20~50Km、66 kV为30~100Km、110 kV为50~150Km、220 kV为100~300Km、330 kV为200~600Km、500 kV为150~850Km。 动力系统:通常把发电厂的动力设备和发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统形成的电能生产、输送、分配和使用的整个系统称为动力系统。 电力系统:生产、输送、变电、分配、使用 电力网:输送、变电、分配

数电课程设计题目汇总..

数电课程设计题目选 一、设计并制作一数字式温度计 〖基本要求〗采用电桥法,利用PT~100热电阻对0~200℃测温范围进行测量并送LED 数码管显示,要求测量分辨率为0.1℃,数据测量间隔时间为5秒。 〖提高要求〗1)针对不同的铂热电阻讨论不同的温度信号测量办法 2)利用电路对测温电路进行非线性校正,提高测温精度(电路非线性校正和EPROM 查表法非线性校正两种方法) 3)讨论误差的形成因素和减少误差的措施 4)进行简单的温度开关控制 〖参考原理框图〗系统参考原理框图如下: 〖主要参考元器件〗 MCl4433(1),LM324(1),七段数码管(4),CD4511(1),MC1413(1),铂热电阻使用普通 精密电位器代替。 二、十二小时电子钟 〖基本要求〗利用基本数字电路制作小时电子钟,要求显示时分秒;并能实现校时和校分的功能。 〖提高要求〗1)针对影响电子钟走时精度的因素提出改进方案 2)增加日期显示 3)实现倒计时功能 4)整点报时(非语音报时) 5)定时功能 〖参考原理框图〗: 〖主要参考元器件〗:CD4060,74LS74,74LS161,74LS248 电桥电路 供电电路 时钟电路 放大电路 A/D 转换 显示电路 时校 分校 秒校 24进制时计数器 单次或连续的脉冲 60进制分计数器 分频器 60进制秒计数器 译码电路 晶体振荡器 显示电路 译码电路 显示电路 显示电路 译码电路

三、电平感觉检测仪 〖基本要求〗:采用光电式摇晃传感器,其检测范围为±90℃,每摇晃一度传感器就输出一个脉冲信号给计数单元,在给定时间内测量到的脉冲数目就能表明该人的电平感觉,测试时采用头戴式传感器、闭上双目,单脚立地:保持静止,开始测试。定时时间为1分钟 〖提高要求〗 〖参考原理、框图〗: 〖主要参考元器件〗CD4060,555,74LS74 四、便携式快速心律计 基本要求〗利用数字电路制作一便携式快速心律计,用于在较短时间内测量脉搏跳动速率:并使用LED 显示。 〖提高要求〗1)提高测量精度的方法 2)设计能比较准确测量1S 内心跳的电路 〖参考原理框图〗 〖主要参考元器件〗CD4060,4528,4518;4511,14526 五、数字式定时开关 〖基本要求〗设计并制作一数字式定时开关,此开关采用BCD 拨盘预置开关时间,其最大定时时间为9秒,计数时采用倒计时的方式并通过一位LED 数码管显示。此开关预置时间以后通过另一按钮控 制并进行倒计时,当时间显示为0时,开关发出开关信号,输出端呈现高电平,开关处于开态,再按按钮时,倒计时又开始。计时时间到驱动扬声器报警。 〖提高要求〗 l)输出部分加远距离(100m)继电器进行控制 2)延长定时时间 3)探讨提高定时精度的方法 〖参考原理框图〗 外部操作开关 〖主要参考元器〗:CC4511,CC14522,CD4060 传感器 基准时间产生电路 倍频器 放大与整形 控制电路 计数译码 显 示电 路 秒脉冲发生器 计时器 译码显示 控制电路 报警电路

(完整版)电力系统分析基础知识点总结

一.填空题 1、输电线路的网络参数是指(电阻)、(电抗)、(电纳)、(电导)。 2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的(相量)之差。“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定 电压的(数值)的差。 3、由无限大的电源供电系统,发生三相短路时,其短路电流包含(强制/周期)分量和(自由/非周期)分量,短路 电流的最大瞬时的值又叫(短路冲击电流),他出现在短路后约(半)个周波左右,当频率等于50HZ时,这个时间应为(0.01)秒左右。 4、标么值是指(有名值/实际值)和(基准值)的比值。 5、所谓“短路”是指(电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接),在三相系统中短路的基本 形式有(三相短路),(两相短路),(单相短路接地),(两相短路接地)。 6、电力系统中的有功功率电源是(各类发电厂的发电机),无功功率电源是(发电机),(电容器和调相机),(并联 电抗器),(静止补偿器和静止调相机)。 7、电力系统的中性点接地方式有(直接接地)(不接地)(经消弧线圈接地)。 8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为(无备用)接线和(有备用)接线。 9、架空线是由(导线)(避雷线)(杆塔)(绝缘子)(金具)构成。 10、电力系统的调压措施有(改变发电机端电压)、(改变变压器变比)、(借并联补偿设备调压)、(改变输电线路参 数)。 11、某变压器铭牌上标么电压为220±2*2.5%,他共有(5)个接头,各分接头电压分别为(220KV)(214.5KV)(209KV) (225.5KV)(231KV)。 二:思考题 1.电力网,电力系统和动力系统的定义是什么?(p2) 答: 电力系统:由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。 电力网:由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。 动力系统:电力系统和动力部分的总和。 2.电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别?(p4-5) 答:电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置,电力线路的路径以及它们相互间的连接。但难以表示各主要电机电器间的联系。 电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电机电器、线路之间的电气结线。但难以反映各发电厂、变电所、电力线路的相对位置。 3.电力系统运行的特点和要求是什么?(p5) 答:特点:(1)电能与国民经济各部门联系密切。(2)电能不能大量储存。(3)生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割。(4)电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。(5)对电能质量的要求颇为严格。 要求:(1)保证可靠的持续供电。(2)保证良好的电能质量。(3)保证系统运行的经济性。 4.电网互联的优缺点是什么?(p7) 答:可大大提高供电的可靠性,减少为防止设备事故引起供电中断而设置的备用容量;可更合理的调配用电,降低联合系统的最大负荷,提高发电设备的利用率,减少联合系统中发电设备的总容量;可更合理的利用系统中各类发电厂提高运行经济性。同时,由于个别负荷在系统中所占比重减小,其波动对系统电能质量影响也减小。联合电力系统容量很大,个别机组的开停甚至故障,对系统的影响将减小,从而可采用大容高效率的机组。 5.我国电力网的额定电压等级有哪些?与之对应的平均额定电压是多少?系统各元件的额定电压如何确定? (p8-9) 答:额定电压等级有(kv):3、6、10、35、110、220、330、500 平均额定电压有(kv):3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525 系统各元件的额定电压如何确定:发电机母线比额定电压高5%。变压器接电源侧为额定电压,接负荷侧比额定电压高10%,变压器如果直接接负荷,则这一侧比额定电压高5%。 6.电力系统为什么不采用一个统一的电压等级,而要设置多级电压?(p8) S 。当功率一定时电压越高电流越小,导线答:三相功率S和线电压U、线电流I之间的固定关系为

电路分析试题和答案(全套)

电路分析试题(Ⅰ) 二. 填空(每题1分,共10分) 1.KVL体现了电路中守恒的法则。 2.电路中,某元件开路,则流过它的电流必为。 3.若电路的支路数为b,节点数为n,则独立的KCL方程数 为。 4.在线性电路叠加定理分析中,不作用的独立电压源应将 其。 5.若一阶电路电容电压的完全响应为uc(t)= 8 - 3e-10t V,则电容电压的零输入响应为。 7.若一个正弦电压的瞬时表达式为10cos(100πt+45°)V,则它的周期T 为。 8.正弦电压u1(t)=220cos(10t+45°)V, u2(t)=220sin(10t+120°)V, 则相位差φ12=。 9.若电感L=2H的电流i =2 cos(10t+30°)A (设u ,i为关联参考方向),则它的电压u为。三.求下图单口网络的诺顿等效电路,并画等效电路图。(15分) a b 四.用结点分析法,求各结点电位和电压源功率。(15分) 1 2

五.一阶电路如图,t = 0开关断开,断开前电路为稳态,求t ≥0电感电流i L(t) ,并画出波形。(15分) 电路分析试题(Ⅱ) 二. 填空(每题1分,共10分) 1.电路的两类约束 是。 2.一只100Ω,1w的电阻器,使用时电阻上的电压不得超过 V。 3.含U S和I S 两直流电源的线性非时变电阻电路,若I S单独作用时,R 上的电流为I′,当U S单独作用时,R上的电流为I",(I′与I" 参考方向相同),则当U S和I S 共同作用时,R上的功率应 为。 4.若电阻上电压u与电流i为非关联参考方向,则电导G的表达式 为。 5.实际电压源与理想电压源的区别在于实际电压源的内 阻。 6.电感元件能存储能。 9.正弦稳态电路中, 某电感两端电压有效值为20V,流过电流有效值为2A,正弦量周期T =πS , 则电感的电感量L =。 10.正弦稳态L,C串联电路中, 电容电压有效值为8V , 电感电压有效值 为12V , 则总电压有效值为。 11.正弦稳态电路中, 一个无源单口网络的功率因数为0. 5 , 端口电压u(t) =10cos (100t +ψu) V,端口电流i(t) = 3 cos(100t - 10°)A (u,i 为

电力系统课程设计

《 电力系统课程设计《三相短路故障分析计算机算法设计》 一. 基础资料 1. 电力系统简单结构图如图 25MW cos 0.8N ?=cos 0.85 N ?=''0.13 d X =火电厂 110MW 负载 图1 电力系统简单结构图 '' 0.264 d X = 2.电力系统参数 如图1所示的系统中K (3) 点发生三相短路故障,分析与计算产生最大可能的故障电流 和功率。 (1)发电机参数如下: 发电机G1:额定的有功功率110MW ,额定电压N U =;次暂态电抗标幺值'' d X =,功率因数N ?cos = 。 … 发电机G2:火电厂共两台机组,每台机组参数为额定的有功功率25MW ;额定电压U N =; 次暂态电抗标幺值'' d X =;额定功率因数N ?cos =。 (2)变压器铭牌参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。 变压器T1:型号SF7-10/,变压器额定容量10MV ·A ,一次电压110kV ,短路损耗59kW ,

空载损耗,阻抗电压百分值U K %=,空载电流百分值I 0%=。 变压器T2:型号,变压器额定容量·A ,一次电压110kV ,短路损耗148kW ,空载损耗,阻抗电压百分值U K %=,空载电流百分值I 0%=。 变压器T3:型号SFL7-16/,变压器额定容量16MV ·A ,一次电压110kV ,短路损耗86kW ,空载损耗,阻抗电压百分值U K %=,空载电流百分值I 0%=。 (3)线路参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。 线路1:钢芯铝绞线LGJ-120,截面积120㎜2 ,长度为100㎞,每条线路单位长度的正 序电抗X 0(1)=Ω/㎞;每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=×10﹣6 S /㎞。 对下标的说明 X 0(1)=X 单位长度(正序);X 0(2)=X 单位长度(负序)。 / 线路2:钢芯铝绞线LGJ-150,截面积150㎜2 ,长度为100㎞,每条线路单位长度的正 序电抗X 0(1)=Ω/㎞;每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=×10﹣6 S /㎞。 线路3:钢芯铝绞线LGJ-185,截面积185㎜2 ,长度为100㎞,每条线路单位长度的正 序电抗X 0(1)=Ω/㎞;每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=×10﹣6 S /㎞。 (4)负载L :容量为8+j6(MV ·A ),负载的电抗标幺值为=* L X ** 22 *L L Q S U ;电动机为2MW ,起动系数为,额定功率因数为。 3.参数数据 设基准容量S B =100MV ·A ;基准电压U B =U av kV 。 (1)S B 的选取是为了计算元件参数标幺值计算方便,取S B -100MV ·A ,可任意设值但必须唯一值进行分析与计算。 (2)U B 的选取是根据所设计的题目可知系统电压有110kV 、6kV 、10kV ,而平均额定电压分别为115、、。平均电压U av 与线路额定电压相差5%的原则,故取U B =U av 。 / (3)'' I 为次暂态短路电流有效值,短路电流周期分量的时间t 等于初值(零)时的有效值。满足产生最大短路电流的三个条件下的最大次暂态短路电流作为计算依据。 (4)M i 为冲击电流,即为短路电流的最大瞬时值(满足产生最大短路电流的三个条件 及时间K t =)。一般取冲击电流M i =2×M K ×''I ='' I 。 (5)M K 为短路电流冲击系数,主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其范围为1≤M K ≤2,高压网络一般冲击系数M K =。 二.设计任务及设计大纲 1.各元件参数标幺值的计算,并画电力系统短路时的等值电路。 (1)发电机电抗标幺值 N B G G P S 100%X X ?= N ?cos 公式①

完整word版电力系统综合课程设计第一组题目word文档良心出品

1 35KV降压变电所设计 一、原始资料 某加工厂35KV架空线路供电,长度为5KM,两回路;全厂10KV 侧总负荷为:有功功率9215kW;无功功率5500kvar, 10KV侧8回出线,一、二类负荷居多。 系统至35KV母线的短路容量400MVA,功率因数为0.85。 二、设计内容 1、变压器的选择 2、确定电气主接线方案 3、短路电流计算 4、计算并选择电气设备 5、母线的选择 三、本次课程设计应提交的文件 1、设计计算说明书,应包含: 1)主变的选择 2)对各种电气主接线设计方案的比选 3)详细的短路电流计算过程 4)主要电气设备选择与校验 2、设计图纸 绘制变电所电气主接线图1张。

2 110KV变电所电气设计 一、原始资料 1、变电所设有两台主变, 2、110KV架空线路两回路供电,10KV侧6回出线, ## :负荷为2000KW2,长度为 12KM 、## 2.5KM,长度为 3:负荷为、41700KW## 1.5KM,长度为:负荷为、 61500KW 53、系统至110KV 母线的短路容量1000MVA,功率因数为0.85。 最大负荷利用小时数为5000h/年,变电所10KV出线保护最长动作时间为1.5s。 二、设计内容 1、变压器的选择 2、确定电气主接线方案 3、短路电流计算 4、计算并选择电气设备 5、母线的选择 三、本次课程设计应提交的文件 1、设计计算说明书,应包含: 1)主变的选择 2)对各种电气主接线设计方案的比选 3)详细的短路电流计算过程 4)主要电气设备选择与校验

2、设计图纸 绘制变电所电气主接线图1张。 3 某工厂35KV降压变电所电气设计 一、原始资料 35KV两回架空线路供电,长度为5KM,;全厂10KV侧总负荷为:有功功率8759kW;无功功率5285kvar, 10KV侧6回出线,一、二类负荷居多。 系统至35KV母线的短路容量500MVA,要求功率因数提高到0.95。 二、设计内容 1、变压器的选择 2、确定电气主接线方案 3、短路电流计算 4、计算并选择电气设备 5、母线的选择 三、本次课程设计应提交的文件 1、设计计算说明书,应包含:

电路基础知识总结(精华版)

电路知识总结(精简) 1.电流的参考方向可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则i>0,反之i<0。 电压的参考方向也可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则u>0反之u<0。?2. 功率平衡 一个实际的电路中,电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。?3.全电路欧姆定律:U=E-RI 4. 负载大小的意义: 电路的电流越大,负载越大。 电路的电阻越大,负载越小。 5. 电路的断路与短路 电路的断路处:I=0,U≠0?电路的短路处:U=0,I≠0 二. 基尔霍夫定律 1.几个概念: 支路:是电路的一个分支。?结点:三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。 回路:由支路构成的闭合路径称为回路。?网孔:电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。?2.基尔霍夫电流定律: (1) 定义:任一时刻,流入一个结点的电流的代数和为零。?或者说:流入的电流等于流出的电流。?(2) 表达式:i进总和=0 或: i进=i出?(3)可以推广到一个闭合面。 3.基尔霍夫电压定律?(1) 定义:经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。?或者说:在一个闭合的回路中,电压的代数和为零。 或者说:在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。 (2) 表达式:1?或: 2?或: 3 (3) 基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路?三. 电位的概念?(1)定义:某点的电位等于该点到电路参考点的电压。 (2)规定参考点的电位为零。称为接地。?(3) 电压用符号U表示,电位用符号V表示 (4) 两点间的电压等于两点的电位的差。 (5)注意电源的简化画法。?四. 理想电压源与理想电流源 1.理想电压源?(1)不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。?(2) 理想电压源不允许短路。?2. 理想电流源?(1) 不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。?(2)理想电流源不允许开路。 3.理想电压源与理想电流源的串并联 (1) 理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。 (2)理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。?4. 理想电源与电阻的串并联?(1)理想电压源与电阻并联,可将电阻去掉(断开),不影响对其它电路的分析。 (2) 理想电流源与电阻串联,可将电阻去掉(短路),不影响对其它电路的分析。?5. 实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。 实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。 五. 支路电流法 1.意义:用支路电流作为未知量,列方程求解的方法。?2. 列方程的方法:?(1)电路中有b条支路,共需列出b个方程。?(2)若电路中有n个结点,首先用基尔霍夫电流定律列出n-1个电流方程。 (3)然后选b-(n-1)个独立的回路,用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。?3. 注意问题:?若电路中某条支路包含电流源,则该支路的电流为已知,可少列一个方程(少列一个回路的电压方程)。?六. 叠加原理 1. 意义:在线性电路中,各处的电压和电流是由多个电源单独作用相叠加的结果。 2. 求解方法:考虑某一电源单独作用时,应将其它电源去掉,把其它电压源短路、电流源断开。?3.注意问题:最后叠加时,应考虑各电源单独作用产生的电流与总电流的方向问题。 叠加原理只适合于线性电路,不适合于非线性电路;只适合于电压与电流的计算,不适合于功率的计算。 七.戴维宁定理 1.意义:把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电压源来等效。 2.等效电源电压的求法: 把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。等效电源电压UeS等于二端网络的开路电压UOC。 3. 等效电源内电阻的求法:?(1) 把负载电阻断开,把二端网络内的电源去掉(电压源短路,电流源断路),从负载两端看进去的电阻,即等效电源的内电阻R0。?(2)把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。然后,把负载电阻短路,求出电路的短路电流ISC,则等效电源的内电阻等于UOC/ISC。 八.诺顿定理 1.意义:?把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电流源的并联电路来等效。 2.等效电流源电流IeS的求法:?把负载电阻短路,求出电路的短路电流ISC。则等效电流源的电流IeS等于电路的短路电流ISC。?3.等效电源内电阻的求法: 同戴维宁定理中内电阻的求法。 本章介绍了电路的基本概念、基本定律和基本的分析计算方法,必须很好地理解掌握。其中,戴维宁定理是必考内容,即使在本章的题目中没有出现戴维宁定理的内容,在第2章<<电路的瞬态分析>>的题目中也会用到。?第2章电路的瞬态分析?一. 换路定则:?1.换路原则是: 换路时:电容两端的电压保持不变,Uc(o+) =Uc(o-)。 电感上的电流保持不变, Ic(o+)= Ic(o-)。?原因是:电容的储能与电容两端的电压有关,电感的储能与通过的电流有关。 2. 换路时,对电感和电容的处理?(1)换路前,电容无储能时,Uc(o+)=0。换路后,Uc(o-)=0,电容两端电压等于零,可以把电容看作短路。 (2)换路前,电容有储能时,Uc(o+)=U。换路后,Uc(o-)=U,电容两端电压不变,可以把电容看作是一个电压源。

电力系统分析试题与答案(经典题目)

三、简答题 31.电力变压器的主要作用是什么? 答:电力变压器的主要作用是升高或降低电压,另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用. 32。简单闭式网分为哪些类网络? 答:简单的闭式网可分为两端供电网络(2分)和环形网络(2分)两类(1分)。 33.为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平? 答:通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布,只能改善局部电压水平,同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。 34。为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性? 答:在输电线路送端的变压器经小电阻接地,当线路送端发生不对称接地时,零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用,因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35。某三相单回输电线路,采用LGJ-300型导线(计算外径25.2m m),已知三相导线正三角形布置,导线间距离D =6m ,求每公里线路的电抗值. 解:计算半径:m 106.12mm 6.122 2. 25r 3-?=== 几何均距:D m =D=6m /km 403.0 0157.010 6.126 lg 1445.0 0157.0r D g l 1445.0x 3 m 1Ω=+?=+=- 36.。110KV 单回架空线路,其参数如图所示,线路始端电压为116KV ,末端负荷为15+j 10M VA ,求该电力线路末端电压及始端输出的功率。 解:

37.某系统发电机组的单位调节功率为740MW/Hz,当负荷增大200MW时,发电机二次调频增发40MW,此时频差为0.2Hz,求负荷的单位调节功率. 解: 38.网K点发生两相短路接地,求K点短路电流值。

电力系统及其自动化课程

浙江大学 学硕: (专业学位课↓) 现代控制理论 电网络理论 电力系统运行分析 泛函分析 (专业选修课↓) 电力系统规划 计算机继电保护 电力电子技术在电力系统中的应用电力系统过电压 直流输电 电力市场与电力经济 电力系统运行与控制 专硕: (专业学位课↓) 电气工程工业应用综述 电气工程实践 智能配电网技术 电力市场与电力经济 系统辨识 智能控制与智能系统 新能源发电与控制技术 电力系统运行分析 现代控制理论 (专业选修课↓) 直流输电 电力系统规划 电力系统运行与控制 最优化与最优控制 博士: (专业学位课↓) 电气工程学科最新发展综述 先进控制技术 电力系统运行分析 新能源发电与控制技术 智能配电网技术 (专业选修课↓) 新型电力电子器件前沿信号图像数字处理基础 近代电磁场与波 现代运动控制策略 非线性电力系统分析与控制

华中科技大学 硕士: (专业要求课程↓需选够学分) 现代控制理论 现代电工理论 电力系统分析 电网络理论 高等电力电自学 电力系统最优规划 电力自动化系统 电力系统微机应用与实践 电力系统过电压 现代控制理论专题 基于GPS的电力系统广域测量原理与技术 博士: (专业要求课程↓) 跨一级学科课程 博士生专题研讨

华北电力大学 硕士: (学科基础课↓) 电网络分析理论 现代控制理论 电力系统规划与可靠性动态电力系统分析与控制电网调度自动化 电力市场理论与技术 电能质量分析与控制 柔性交流输电系统 高压直流输电技术 新能源发电与并网技术过电压分析与防护 (选修课↓) 分布式电源与微电网技术智能配电技术 电力系统风险评估 电力系统储能技术 继电保护专题 能源经济 (补修课↓不少于2门)电力系统分析基础 电力系统暂态分析 发电厂电气部分 电力系统继电保护原理博士: (专业核心课↓) 动态电力系统分析与方法现代控制理论

课程设计:任务四放大电路及其应用习题

一、选择正确答案填入空内,只需填入A 、B 、C 、D 1.已知图示电路中晶体管的100≈β,Ω≈k 1be r ,在输入电压为有效值等于10mV 的1kHz 正弦信号时,估计输出电压有效值为____。( A .0.5V , B .1V , C .2V , D .5V )。 2k Ω L 2. 放大电路如图所示,已知硅三极管的50=β,则该电路中三极管的工作状态为( )。 3. 放大电路如图所示,已知三极管的05=β,则该电路中三极管的工作状态为( )。 4. 放大电路A 、B 的放大倍数相同,但输入电阻、输出电阻不同,用它们对同一个具有内阻 的信号源电压进行放大,在负载开路条件下测得A 的输出电压小,这说明A 的( )。 A. 输入电阻大 B. 输入电阻小 C. 输出电阻大 D.输出电阻小 5. 关于三极管反向击穿电压的关系,下列正确的是( )。 A. EBO BR CBO BR CEO BR U U U )()()(>> B. EBO BR CEO BR CBO BR U U U )()()(>> A. 截止 B. 饱和 C. 放大 D. 无法确定 A. 截止 B. 饱和 C. 放大 D. 无法确定

C. CEO BR EBO BR CBO BR U U U )()()(>> D. CBO BR CEO BR EBO BR U U U )()()(>> 6. 在三极管放大电路中,下列等式不正确的是( )。 A.C B E I I I += B. ?B C I βI C. CEO CBO I I )1(β+= D. βααβ=+ 7. 图示电路中,欲增大U CEQ ,可以( )。 A. 增大Rc B. 增大R L C. 增大R B1 D. 增大β 8、射极输出电路如图所示,分析在下列情况中L R 对输出电压幅度的影响,选择:2 (1).保持i U 不变,将L R 减小一半,这时o U 将____; (2).保持s U 不变,将L R 减小一半,这时o U 将____。 (A .明显增大, B .明显.减小, C .变化不大) 9、在共射、共集、共基三种组态的放大电路中____的电压放大倍数u A 一定小于1,____的电流放大倍数i A 一定小于1,____的输出电压与输入电压反相。(A .共射组态, B .共集组态, C .共基组态) 10、已知图示电路中晶体管的50≈β,Ω≈k 2be r ,在输入电压为有效值等于10mV 的1kHz 正弦信号时,估计输出电压有效值为________。( A .0.2V , B .0.5V , C .1V , D .2V )

模拟电路基础知识大全

模拟电路基础知识大全 一、填空题:(每空1分共40分) 1、PN结正偏时(导通),反偏时(截止),所以PN结具有(单向)导电性。 2、漂移电流是(反向)电流,它由(少数)载流子形成,其大小与(温度)有关,而与外加电压(无关)。 3、所谓理想二极管,就是当其正偏时,结电阻为(零),等效成一条直线;当其反偏时,结电阻为(无穷大),等效成断开; 4、三极管是(电流)控制元件,场效应管是(电压)控制元件。 5、三极管具有放大作用外部电压条件是发射结(正偏),集电结(反偏)。 6、当温度升高时,晶体三极管集电极电流Ic(增大),发射结压降(减小)。 7、三极管放大电路共有三种组态分别是(共集电极)、(共发射极)、(共基极)放大电路。 8、为了稳定三极管放大电路的静态工作点,采用(直流)负反馈,为了稳定交流输出电流采用(交流)负反馈。 9、负反馈放大电路和放大倍数AF=(A/1+AF),对于深度负反馈放大电路的放大倍数AF= (1/F )。 10、带有负反馈放大电路的频带宽度BWF=(1+AF)BW,其中BW=(fh-fl ), (1+AF )称为反馈深度。

11、差分放大电路输入端加上大小相等、极性相同的两个信号,称为(共模)信号,而加上大小相等、极性相反的两个信号,称为(差模)信号。 12、为了消除乙类互补功率放大器输出波形的(交越)失真,而采用(甲乙)类互补功率放大器。 13、OCL电路是(双)电源互补功率放大电路; OTL电路是(单)电源互补功率放大电路。 14、共集电极放大电路具有电压放大倍数(近似于1 ),输入电阻(大),输出电阻(小)等特点,所以常用在输入级,输出级或缓冲级。 15、差分放大电路能够抑制(零点)漂移,也称(温度)漂移,所以它广泛应用于(集成)电路中。 16、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为(调波),未被调制的高频信号是运载信息的工具,称为(载流信号)。 17、模拟乘法器输出与输入的关系式是U0=(KUxUy ) 1、1、P型半导体中空穴为(多数)载流子,自由电子为(少数)载流子。 2、PN结正偏时(导通),反偏时(截止),所以PN结具有(单向)导电性。 3、反向电流是由(少数)载流子形成,其大小与(温度)有关,而与外加电压(无关)。 4、三极管是(电流)控制元件,场效应管是(电压)控制元件。 5、当温度升高时,三极管的等电极电流I(增大),发射结压降UBE(减小)。

电力系统分析试题答案(完整试题)

自测题(一)一电力系统的基本知识 一、单项选择题(下面每个小题的四个选项中,只有一个是正确的,请你在答题区填入正确答案的序号,每小题 2.5分,共50分) 1、对电力系统的基本要求是()。 A、保证对用户的供电可靠性和电能质量,提高电力系统运行的经济性,减少对环境的不良影响; B、保证对用户的供电可靠性和电能质量; C、保证对用户的供电可靠性,提高系统运行的经济性; D保证对用户的供电可靠性。 2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于()。 A、一级负荷; B、二级负荷; C、三级负荷; D、特级负荷( 3、对于供电可靠性,下述说法中正确的是()。 A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电; B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电; C、除一级负荷不允许中断供电外,其它负荷随时可以中断供电; D—级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可 能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。 4、衡量电能质量的技术指标是()。 A、电压偏移、频率偏移、网损率; B [、电压偏移、频率偏移、电压畸变率; C、厂用电率、燃料消耗率、网损率; D、厂用电率、网损率、

电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为()。 A、配电线路; B、直配线路; C、输电线路; D、输配 电线路。 6、关于变压器,下述说法中错误的是() A、对电压进行变化,升高电压满足大容量远距离输电的需要,降低电压满足用电的需求; B、变压器不仅可以对电压大小进行变换,也可以对功率大小进行变换; C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时(发电厂升压变压器的低压绕组),变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同; D变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的 1.1倍。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是()。 A、燃料消耗率、厂用电率、网损率; B 、燃料消耗率、建 设投资、网损率; C、网损率、建设投资、电压畸变率; D 、网损率、占地面积、建设投资。 8关于联合电力系统,下述说法中错误的是()。 A、联合电力系统可以更好地合理利用能源; B、在满足负荷要求的情况下,联合电力系统的装机容量可以减 少;

数字电路课程设计

数字电路课程设计 一、概述 任务:通过解决一两个实际问题,巩固和加深在课程教学中所学到的知识和实验技能,基本掌握常用电子电路的一般设计方法,提高电子电路的设计和实验能力,为今后从事生产和科研工作打下一定的基础。为毕业设计和今后从事电子技术方面的工作打下基础。 设计环节:根据题目拟定性能指标,电路的预设计,实验,修改设计。 衡量设计的标准:工作稳定可靠,能达到所要求的性能指标,并留有适当的裕量;电路简单、成本低;功耗低;所采用的元器件的品种少、体积小并且货源充足;便于生产、测试和维修。 二、常用的电子电路的一般设计方法 常用的电子电路的一般设计方法是:选择总体方案,设计单元电路,选择元器件,计算参数,审图,实验(包括修改测试性能),画出总体电路图。 1.总体方案的选择 设计电路的第一步就是选择总体方案。所谓总体方案是根据所提出的任务、要求和性能指标,用具有一定功能的若干单元电路组成一个整体,来实现各项功能,满足设计题目提出的要求和技术指标。 由于符合要求的总体方案往往不止一个,应当针对任务、要求和条件,查阅有关资料,以广开思路,提出若干不同的方案,然后仔细分析每个方案的可行性和优缺点,加以比较,从中取优。在选择过程中,常用框图表示各种方案的基本原理。框图一般不必画得太详细,只要说明基本原理就可以了,但有些关键部分一定要画清楚,必要时尚需画出具体电路来加以分析。 2.单元电路的设计 在确定了总体方案、画出详细框图之后,便可进行单元电路设计。 (1)根据设计要求和已选定的总体方案的原理框图,确定对各单元电路的设计要求,必要时应详细拟定主要单元电路的性能指标,应注意各单元电路的相互配合,要尽量少用或不用电平转换之类的接口电路,以简化电路结构、降低成本。

电力系统综合课程设计

电力系统分析 综合课程设计报告 电力系统的潮流计算和故障分析 学院:电子信息与电气工程学院 专业班级: 学生姓名: 学生学号: 指导教师: 2014年 10月 29 日

目录 一、设计目的 (1) 二、设计要求和设计指标 (1) 2.1设计要求 (1) 2.2设计指标 (2) 2.2.1网络参数及运行参数计算 (2) 2.2.2各元件参数归算后的标么值: (2) 2.2.3 运算参数的计算结果: (2) 三、设计内容 (2) 3.1电力系统潮流计算和故障分析的原理 (2) 3.1.1电力系统潮流计算的原理 (2) 3.1.2 电力系统故障分析的原理 (3) 3.2潮流计算与分析 (4) 3.2.1潮流计算 (4) 3.2.2计算结果分析 (8) 3.2.3暂态稳定定性分析 (8) 3.2.4暂态稳定定量分析 (11) 3.3运行结果与分析 (16) 3.3.1构建系统仿真模型 (16) 3.3.2设置各模块参数 (17) 3.3.3仿真结果与分析 (21) 四、本设计改进建议 (22) 五、心得总结 (22) 六、主要参考文献 (23)

一、设计目的 学会使用电力系统分析软件。通过电力系统分析软件对电力系统的运行进行实例分析,加深和巩固课堂教学内容。 根据所给的电力系统,绘制短路电流计算程序,通过计算机进行调试,最后成一个切实可行的电力系统计算应用程序,通过自己设计电力系统计算程序不仅可以加深学生对短路计算的理解,还可以锻炼学生的计算机实际应用能力。 熟悉电力系统分析综合这门课程,复习电力系统潮流计算和故障分析的方法。了解Simulink 在进行潮流、故障分析时电力系统各元件所用的不同的数学模型并在进行不同的计算时加以正确选用。学会用Simulink ,通过图形编辑建模,并对特定网络进行计算分析。 二、设计要求和设计指标 2.1设计要求 系统的暂态稳定性是系统受到大干扰后如短路等,系统能否恢复到同步运行状态。图1为一单机无穷大系统,分析在f 点发生短路故障,通过线路两侧开关同时断开切除线路后,分析系统的暂态稳定性。若切除及时,则发电机的功角保持稳定,转速也将趋于稳定。若故障切除晚,则转速曲线发散。 图1 单机无穷大系统 发电机的参数: SGN=352.5MWA,PGN=300MW,UGN=10.5Kv,1=d x ,25.0'=d x ,252.0''=x x ,6.0=q x , 18.0=l x ,01.1'=d T ,053.0"=d T ,1.0"0=q T ,Rs=0.0028,H(s)=4s;TJN=8s,负序电抗:2.02=x 。 变压器T-1的参数:STN1=360MVA,UST1%=14%,KT1=10.5/242; 变压器T-2的参数:STN2=360MVA,UST2%=14%,KT2=220/121;

电力系统分析潮流计算例题

电力系统的潮流计算 西安交通大学自动化学院 2012.10 3.1 电网结构如图3—11所示,其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及参数: MVA j S )2.03.0(2 +=, MVA j S )3.05.0(3+=, MVA j S )15.02.0(4+= Ω+=)4.22.1(12j Z ,Ω+=)0.20.1(23j Z ,Ω+=)0.35.1(24j Z 试求电压和功率分布。 解:(1)先假设各节点电压均为额定电压,求线路始端功率。 0068.00034.0)21(103.05.0)(2 2223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=?0019.00009.0)35.1(10 15.02.0)(2 2 224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=?

则: 3068.05034.023323j S S S +=?+= 1519.02009.024424j S S S +=?+= 6587.00043.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0346 .00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(2 2 212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=? 故: 6933.00216.112'1212 j S S S +=?+= (2) 再用已知的线路始端电压kV V 5.101 =及上述求得的线路始端功率 12 S ,求出线 路 各 点 电 压 。

kV V X Q R P V 2752.05 .104.26933.02.10216.1)(11212121212=?+?=+=? kV V V V 2248.101212=?-≈ kV V V V kV V X Q R P V 1508.100740.0) (24242 2424242424=?-≈?=+=? kV V V V kV V X Q R P V 1156.101092.0) (23232 2323232323=?-≈?=+=? (3)根据上述求得的线路各点电压,重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。 0066.00033.0)21(12.103.05.02 2 223j j S +=++=? 0018.00009.0)35.1(15 .1015.02.02 2 224j j S +=++=? 故 3066.05033.023323j S S S +=?+= 1518.02009.024424j S S S +=?+= 则 6584.00042.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0331.00166.0)4.22.1(22 .106584.00042.12 2 212j j S +=++=? 从而可得线路始端功率 6915.00208.112 j S +=

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