电磁波与信息时代例题
1．卫星是通过电磁波传递信息的，它从图10所示位置向近地点运行时势能减小（选填“增大”“减小”或“不变”）；站在地面上的人观察到同步卫星静止不动，选取的参照物是地球（地面）。
【分析】（1）电磁波可以在真空中传播，电磁波可以传递信息；
（2）动能大小的影响因素：质量和速度。质量越大，速度越大，动能越大；
重力势能大小的影响因素：质量和高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；
（3）研究机械运动时，假定不动的物体叫参照物，与参照物相比，物体位置有变化，说明物体在运动；物体位置没有变化，说明物体处于静止状态。
【解答】解：电磁波可以在真空中传播，卫星是通过电磁波来传递信息的。卫星从远地点运行到近地点时，相对高度减小，所以势能减小，同时速度增大，动能增大。
站在地球上的人如果以地球为参照物，同步通信卫星与地球之间的相对位置没有发生改变，所以觉得地球同步通信卫星在空中静止不动。
故答案为：电磁波；减小；地球（地面）。
【点评】本题以卫星为背景，考查了电磁波的应用、影响重力势能大小的因素及参照物的选择等，属于基础性题目，比较简单。
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第一章： 1. 设电荷均匀分布在半径为a 的介质球内，其体电荷密度为ρ，求该电荷产生的电场分布。球内的介电常数为ε，球外为0ε。求介质球内外的电场强度。 2. 频率为3GHz 的平面电磁波，在理想介质（ 2.1,1r r εμ==）中传播。计算该平面波的相位常数、相波长和波阻抗。 3. 正弦平面波由自由空间向一理想介质（4,1r r εμ==）垂直入射，求反射系数 R 和折射系数T 。 第二章： 1. 一圆极化波()j z m x y E E e je e β=+从空气垂直投射于一理想介质平面上。求反射波的电 场。 2.一负载(15050)L Z j =-Ω与特性阻抗075Z =Ω，长度为5cm 的传输线相连，波长为6cm ，计算：（1）输入阻抗in Z ；（2）工作频率f ，假定相速是光速的77%。 第三章： 1.矩形波导切面尺寸为22310mm ?，内充空气，信号源频率为10kHz ，求此波导中可以传 输的模式。 2.因为工作于截止频率附近损耗很大，通常取工作频率下限等于1.25倍截止频率。现需要传输4.8GHz-7.2GHz 的矩形波导实现单模传输，试决定波导尺寸。 3.由空气填充的矩形谐振腔，其尺寸为a=25mm ，b=12.5mm ，d=60mm ，谐振于TE 102模式。若在腔内填充介质，则在同一工作频率上将谐振于TE 103模式。求介质的介电常数r ε应为多大？ 4.a=5cm 、b=2.5cm 的矩形波导，填充03εε=的介质，求当f=4GHz 时，波导中能传播的模式及这些传输模式的g λ，p v 。 第四章： 1.考虑一个沿z 轴取向的传输线，它的特性阻抗为Z 0，在d=0处负载为Z L ,试推导传输系数T 0。 2.负载阻抗Z L =（30+j60）Ω与长为2cm 的50Ω传输线相连，工作频率在2GHz ，求反射系
第18章电磁波与信息时代例题与习题 【例1】上海人民广播电台发射一种电磁波的频率为990kHz，中央人民广播电台发射一种电磁波的频率是15.58MHz。它们发射电磁波的波长分别应等于_________和________。 【分析】因为不同频率的电磁波在真空（或空气）中的速度都是相同的，且都等于3×108m/s。根据波速=波长×频率，所以 波长=波速/频率 上海台：波长=3×108m/s÷990×103Hz=303m 中央抬：波长=3×108m/s÷15.58×106Hz=19.3m 【解答】303m，19.3m。 【说明】由本题可知，根据电磁波频率的大小，可以判断其波长的大小，通常频率较大的电磁波，波长较短。 【例2】上海电视台演播厅正在现场直播文艺晚会，某观众在离演员30m处观看，而北京的一位同学在电视机前观看同一节目。已知北京到上海的距离为1460km，问声音先传到哪个人的耳朵里？为什么？ 【分析】根据声速和电磁波速进行比较。 【解答】设声音从演员传到该观众所需时间为t1，则 t1=s2/v2=30m÷340m/s≈0.088s 设无线电波从上海传到北京所需时间为t2，则 t2=s2/v2=1464km÷3×105km/s≈0.044s ∵t1＞t2。 ∴先传到北京的那位同学的耳中。 填空题 1．现代社会中，信息的传递非常重要，电磁波在信息的传递中扮演了非常重要的角色。请你举出两种利用电磁波传递信息的工 具：、。 2．在真空中电磁波的传播速度和光在真空中的传播速度相同，由此你会猜想到光是一 种。
3．太阳发生磁暴时，发射大量的，这些传到地球时，如果它的跟无线电通信的相近时，就会对地球上的无线电通信产生严重干扰。 4．目前使用最频繁的网络通信形式是。 5．小铭同学的遥控玩具赛车的其中一个频率是40MHz，它对应的电磁波的波长是 ｍ。 6．雷达可用于飞机导航，也可用于监测飞机，假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机经反射后被雷达接收，整个过程用了时间52.4μs（1μs=1×10-6s ），则飞机距离雷达站是m。 7．“土电话”是直接在棉线中传播，现代普通电话是通过在电缆中传播，无线电话是借助在空间传播。 8．1870年，英国物理学家丁达 尔到皇家学会演讲光的全反射 原理，他做了一个简单的实验， 如图1所示，在装满水的木桶 上钻一个孔，然后，用灯从桶 上边把水照亮，人们竟看到， 放光的水从小孔里流了出来， 水流弯曲，光线也跟着弯曲。 人们曾经发现，光也能顺着弯曲的玻璃棒传输。丁达尔经过研究，总结出光的全反射规律。光从水中射向空气或光从玻璃射向空气时，当入射角大于某一角度时，折射光线会消失，全部都发生反射。光在水流或玻璃棒内发生多次全反射，就可把光从一端传到另一端。 回答下列问题： 图 1 图２
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电磁场与电磁波例题详解
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第1章 矢量分析 例1.1 求标量场z y x -+=2)(φ通过点M (1, 0, 1)的等值面方程。 解：点M 的坐标是1,0,1000===z y x ，则该点的标量场值为 0)(0200=-+=z y x φ。其等值面方程为 ： 0)(2=-+=z y x φ 或 2)(y x z += 例1.2 求矢量场222zy a y x a xy a A z y x ++=的矢量线方程。 解： 矢量线应满足的微分方程为 ： z y dz y x dy xy dx 222== 从而有 ???????==z y dz xy dx y x dy xy dx 2222 解之即得矢量方程???=-=2 2 21c y x x c z ，c 1和c 2是积分常数。 例1.3 求函数xyz z xy -+=22?在点（1，1，2）处沿方向角 3 ,4 ,3 π γπ βπ α= = = 的方向导数。 解：由于 1) 2,1,1(2) 2,1,1(-=-=??==M M yz y x ?, 02) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xz xy y ?, 32) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xy z z ?, 2 1cos ,22cos ,21cos === γβα 所以
1cos cos cos =??+??+??= ??γ?β?α??z y x l M 例1.4 求函数xyz =?在点)2,1,5(处沿着点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向导数。 解：点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向矢量为 1734)219()14()59(z y x z y x a a a a a a l ++=-+-+-= 其单位矢量 3147 31433144cos cos cos z y x z y x a a a a a a l ++=++=γβα 5, 10, 2) 2,1,5()2,1,5()2,1,5() 2,1,5() 2,1,5() 2,1,5(==??==??==??xy z xz y yz x ? ?? 所求方向导数 314 123 cos cos cos = ??=??+??+??=?? l z y x l M ?γ?β?α?? 例1.5 已知z y x xy z y x 62332222--++++=?，求在点)0,0,0(和点)1,1,1( 处的梯度。 解：由于)66()24()32(-+-++++=?z a x y a y x a z y x ? 所以 623) 0,0,0(z y x a a a ---=?? ，36) 1,1,1(y x a a +=?? 例1.6 运用散度定理计算下列积分： ??++-+=S z y x S d z y xy a z y x a xz a I )]2()([2322 S 是0=z 和2 2 22y x a z --=所围成的半球区域的外表面。 解：设：)2()(2322z y xy a z y x a xz a A z y x ++-+= 则由散度定理???=??τ τs S d A d A 可得
九年级物理第十九章电磁波与信息时代练习题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 在北京三里桥附近建有中国通信基地台的天线，它所进行的电话服务是下列选项中的 A．普通电话 B．无绳电话 C．移动电话 D．以上三种都不是 2 . 下列各种波中属于电磁波的是（） A．正在播音的扬声器发出的声波 B．抖动一根弹性绳所形成的绳波 C．正在发光的白炽灯发出的光波 D．石子落入水中在水面上形成的水波 3 . 关于人的呼吸过程的下列说法中正确的是 A．吸气使肺泡收缩，肺内气压减小 B．吸气使肺泡扩张，肺内气压减小 C．呼气使肺泡扩张，肺内气压增大 D．呼气使肺泡扩张，肺内气压减小 4 . 如图是电磁波谱，真空中各种电磁波的传播速度相同．其中红外线又可分为三部分，即近红外线，中红外线，远红外线．根据所给信息可推测 A．红外线就是红光，真空中传播速度是340m/s B．红外线频率越低波长越短
C．紫外线波长小于红外线D．可见光不属于电磁波 5 . 用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，这是由于（） A．摩擦起电创造了电荷 B．毛皮上的电子转移到橡胶棒上 C．橡胶棒上的正电荷转移到毛皮上 D．橡胶棒上的电子转移到毛皮上 6 . 下列现象中，属于光的折射的是（） A．透过草叶上的露珠看到了被放大的叶脉 B．从不同方向都看到了桌面上的苹果 C．在台灯下写字时，纸面上出现了手的影子 D．房间的墙壁上装有大的平面镜，增大了视觉空间 7 . 如图所示，烧杯内盛有适量水并用酒精灯加热（标准大气压下），甲试管盛有水，乙试管盛有酒精，则甲乙两试管（水的沸点为100℃，酒精的沸点为78℃） A．都会沸腾B．都不会 C．甲会沸腾，乙不会沸腾D．甲不会沸腾，乙会沸腾 8 . 小华同学家里刚刚买了DVD机，想用DVD观看光碟，可是在连接导线时发现DVD机后部有很多插孔，其中有一个插孔上标着“AUDIO OUT”，那么这个插孔应该接（） A．视频信号输入线B．视频信号输出线 C．音频信号输出线D．音频信号输入线 9 . 如图所示的核动力航空母舰和直升飞机，关于它们所涉及的物理知识正确的是
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
一、选择题 1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（ ） A 、电场是无旋场 B 、电场和磁场相互激发 C 、电场与磁场无关 2、区域V 全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（ ） A 、能量流出了区域 B 、能量在区域中被消耗 C 、电磁场做了功 D 、同时选择A 、C 3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的的是（ ） A 、线圈的尺寸 B 、两个线圈的相对位置 C 、线圈上的电流 D 、空间介质 4、导电介质中的恒定电场E 满足（ ） A 、0??=E B 、0??=E C 、??=E J 5、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ） A 、镜像电荷是否对称 B 、电位方程和边界条件不改变 C 、同时选择A 和B 6、在静电场中，电场强度表达式为3(32)()y x z cy ε=+--+x y z E e e e ，试确定常数 ε的值是（ ） A 、ε=2 B 、ε=3 C 、ε=4 7、若矢量A 为磁感应强度B 的磁矢位，则下列表达式正确的是（ ） A 、=?B A B 、=??B A C 、=??B A D 、2=?B A 8、空气（介电常数10εε=）与电介质（介电常数204εε=）的分界面是0z =平面， 若已知空气中的电场强度124= +x z E e e 。则电介质中的电场强度应为（ ） A 、1216=+x z E e e B 、184=+x z E e e C 、12=+x z E e e 9、理想介质中的均匀平面波解是（ ） A 、TM 波 B 、TEM 波 C 、TE 波 10、以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（ ） A 、不再是平面波 B 、电场和磁场不同相 C 、振幅不变 D 、以T E 波的形式传播 二、填空 1、一个半径为α的导体球作为电极深埋地下，土壤的电导率为 σ，略去地面的影响，则电极的接地电阻R = 2、 内外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀的分布着轴向电流I ，设空间离轴距离为()r r a <的某点处，B= 3、 自由空间中，某移动天线发射的电磁波的磁场强度
第十九章电磁波与信息时代 一、选择题 1.电磁波的波长是指（） A. 电磁波传播的距离 B. 每秒内电磁波传播的距离 C. 每周期内，电磁波传播的距离 D. 两个波峰或波谷之间的距离 2.下列说法正确的是（） A. 由公式c=λf，可知，波速一定时，波长越长的电磁波频率越高 B. 超导体材料主要应用在电饭锅等电器上 C. 电视机集成电路中使用的二极管是用半导体材料制成的 D. 核能的利用一定不会造成环境污染 3.下列说法正确的是（） A. 空气中的电磁波频率越高波长越长 B. 手机是利用超声波来传递信息的 C. 人能够听到20Hz﹣20190Hz的声音 D. 体育馆、剧院的内墙要用吸音材料来装饰是为了防止噪声产生 4. 关于声音，下列说法正确的是（） A. 利用回声可以测地球到月球间的距离 B. 人们小声说话时，声音的音调一定低 C. 在市区高架桥两侧修隔音墙是为了在传播过程中减弱噪声 D. 超声“碎石”是利用声音能传递信息 5. 下列有关能源和信息的说法中正确的是（）
A. 火箭发射利用的燃料是液态氢，是因为它含有的热量多 B. 核电站是利用核裂变的能量来发电的 C. 手机是利用超声波来通信的 D. 因为能量在转化过程中是守恒的，能以能源是“取之不尽，用之不竭”的 6.无需wifi信号，点亮LED灯就能上网，复旦大学成功实现了这一国际前沿通讯技术，在LED灯中安装一个微芯片，便可让其变成无线网络发射器．点亮LED 灯，灯光下的电脑通过一套特制的接收装置接收光信号即可上网．下列有关说法错误的是（） A. 有LED灯光的地方就有网络信号 B. 点亮LED灯上网不是利用电磁波传播信号 C. 与用wifi信号上网相比，光由于直线传播不能穿墙而过，故网络信息更加安全 D. 与用wifi信号上网相比，没有大功率的无线通讯设备，局部电磁辐射大大减弱 7. 下列说法不正确的是（） A. 原子由原子核和核外电子构成 B. 半导体材料不能导电 C. 移动电话利用电磁波传递信息 D. 核电站利用核裂变释放的核能发电 8.下列的说法，不正确的是（） A. 奥斯特是第一个发现电与磁联系的人 B. 惯性定律与光的色散现象都是由牛顿发现的 C. 固定电话移动电话广播和电视是利用导线中的电流传递信息 D. 微波通信卫星通信光纤通信网络通信都可以用来传递信息
第十九章电磁波与信息时代单元练习 一、选择题 1、下列设备与电磁波的应用有关的是（） A. 磁悬浮列车 B. 电磁继电器 C .移动通讯网 D. 电磁起重机 2、所有的电磁波在真空或空气中具有相同的（） A.频率 B.波长 C.波速 D.能量 3、电磁波向外传递能量，形成电磁辐射。电磁辐射对人体健康的影响已引起了人们的广泛关注。以下活动中，几乎不会对人产生电磁辐射的是（） A.使用手电筒 B.玩电脑游戏 C.接听手机 D.紧靠工作的微波炉 4、右图是收音机的屏板，当向右调指针(图中黑块)时，接收的电磁波（） A.频率变大，波长变大 B.频率变大，波长变小 C.频率变大，波长不变 D.频率变小，波长变大 5、下列说法正确的是（） A.固定电话的听筒把声音变成变化的电流 B.电磁波不能在真空中传播 C.移动电话是靠电磁波传递信息的 D.用电子邮件可以传输文字、声音文件，但不能传输图像文件 6、2008年北京奥运会，光纤网覆盖所有奥运场馆。光纤的主要用途是（） A.通信 B.输电 C.导热 D.照明 7、下列各类方法传递信息，在相同的时间内，能传递的信息量最多的是（） A.电话 B.电报 C.书信 D.可视电话 8、下列关于信息传递的说法中，正确的是（） A声、光和电磁波中，只有电磁波能够传递信息 B固定电话、移动电话、广播和电视都是利用导线中的电流传递信息 C摄像机拍得的物体图像，直接通过发射天线发射传播信息 D微波通信、卫星通信、光纤通信、网络通信都可以用来传递信息 9、课外活动时间，小明等几位同学聚在一起玩耍，他们谈起现代的信息之路，有以下几种说法，你认为错误的是（）A用光纤通信可以在一定时间内传输大量信息B光在光导纤维中传播时沿直线从甲地传播到乙地 C微波也具有能量D微波传输时要靠微波中继站才能传输较远的距离 10、能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，下列说法中正确的是（） A.液化石油气（LPG ）是一种清洁燃料，使用这种燃料的汽车，排出的尾气污染较小 B.如果大量利用太阳能，可能使太阳能在短期内消耗殆尽 C.必须用六颗同步卫星才能实现全球通信 D.塑料和银都是很好的绝缘材料 11、关于能源、信息和材料，下列说法正确的是（） A.我国的北斗卫星导航系统是利用超声波来传递信息的 B.二极管、三极管使用了硅、锗等半导体材料 C.随着科技发展，将来可以制造出不消耗能量而不停对外做功的机器 D.煤、石油、天然气等化石能源蕴藏量较大，属于可再生能源 12、信息传递技术的发展使人们冲破了时空的阻隔，下列关于信息传递的说法错误的是（） A.光纤通信是利用光从光导纤维的一端射入，在内壁多次反射从另一端射出，从而把它携带的信息传到远方
1麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?,B E t ???=-?,0B ?=,D ρ?= 2静电场的基本方程积分形式为： C E dl =? S D d s ρ =? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=? ?=?? ?=?? ?=?D B E H 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=,B H μ=,J E σ= 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ? 6电位满足的泊松方程为 2 ρ ?ε?=- ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E 的单位是V/m ，电位移D 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令 B A =??的依据是（ 0B ?= ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ ) l n (0 1a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω= 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?= =-? 其振幅值为：304510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510 .dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S S d q =? 得2 4q D r π= 24D e e r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞ ∞ ==== ??? 导体球的电容04q C a U πε==
绝密★启用前 电磁波与信息时代测试题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．汽车中应用了许多物理知识下列说法中正确的是 （ ） A. 导航仪是利用超声波进行定位导航 B. 安全带是为了防止惯性带来的危害 C. 发动机的做功冲程是将机械能转化为内能 D. 水箱中用水做冷却剂是因为水具有较小的比热容 【答案】B 【解析】导航仪是利用电磁波进行定位导航，故A 错误；安全带是为了防止汽车急刹车时，人体由于惯性向前运动，撞击车体而对人造成伤害，故B 正确；发动机工作时，做功冲程将内能转化为机械能，压缩冲程将机械能转化为内能，故C 错误；水箱中用水做冷却剂，是因为水有较大的比热容，故D 错误，故选B 。 2．关于下列四个说法正确的是 （ ）
A. 声呐利用次声波探测鱼群 B. 汽车导航仪利用电磁波导航 C. 验钞机利用荧光物质在红外线照射下能够发光的原理工作 D. 夜视仪通过识别不同温度的物体辐射的紫外线进行侦察 【答案】B 【解析】声呐发出的是超声波，超声波具有定向发射的性质，可以确定海洋中鱼群的位置，故A错误；汽车导航仪是利用电磁波与卫星实现信息交流的，故B正确；验钞机能发出紫外线，钞票上涂有荧光物质，荧光物质只有在紫外线照射时，才发光，故C 错误；一切物体都在不停地辐射红外线，温度越高辐射越强，夜视仪是通过接收红外线的强弱来分辨人和其他物体的，故D错误，故选B。 3．电视机遥控器可以发射一种不可见光，叫做红外线，用它来传递信息，实现对电视机的遥控。不把遥控器对准电视机的控制窗口，按一下按钮，有时也可以控制电视机，这是利用 A. 光的直线传播 B. 光的反射 C. 光的折射 D. 光的可逆性 【答案】B 【解析】电视机遥控器可以发射红外线，红外线以光波的性质可以直线传播，也可以发生反射。不把遥控器对准电视机的控制窗口，按一下按钮，有时也可以控制电视机，红外线的传播方向在反射面发生改变，这是利用了光的反射。故B正确为答案。 4．月球上的航天员相互交谈时使用无线电，这是因为 A. 月球上没有空气 B. 航天员距离远直接交谈听不见 C. 月球上的岩石不传声 D. 用无线电交谈比直接交谈清晰 【答案】A 【解析】月球上是真空，声音不能在真空中传播，故月球上的航天员相互交谈要用到无线电，答案选A。 5．下列关于信息传递的说法，正确的是 A. 声、光和电磁波都能够传递信息 B. 无论何种信息的传递都需要介质 C. 固定电话、移动电话、广播和电视都是利用导线中的电流传递信息的 D. 微波通信、卫星通信和光纤通信都是利用无线电波传递信息的 【答案】A
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=
三、现代通信—走进信息时代 一、设计思路 本节主要是介绍现代通信方式，通过学生感受身边的通信方式，主要从各种通信方式的特点比较其优劣处，通过对比的方法去理解。尤其是关于光纤通信，应让学生结合激光玩具笔传输光的特点来体现光纤通信的特点。同时还应注意结合“相对静止”的概念去理解对同步卫星（通信卫星）的要求（包括轨道位置，运动周期等） 学生课前可准备透明玻璃丝（或尼龙丝）激光电棒（或 玩具激光手电筒），提示当光从尼龙丝一端射入（如图1A处） 时，会从哪个部位看到亮光，即激光射出。 图1 也可让学生深入医院了解胃镜检查时所用的光导纤维作用。 教师引导注重于电磁波的知识以及光的传播方式。初步介绍用于通信电磁波――微波的范围和特征，帮助学生理解移动通信或卫星通信必须要有地面基站。对于光在光纤中全反射的现象（不讲全反射的原理）可采用实验方法演示全反射的光路，帮助学生体验光在透明介质内传输时为什么不会从介质的界面上射出。在授课同时应强调电磁波、光波都是一种传输能量和信息的工具，必须加载信号才有意义。 对互联网主要让学生从感受中体验其获得信息的优点，同时解绍运程教育，远程录取，网上阅卷等最新用途，拓展学生的眼界，使学生从情感上体会现代通信对社会发展的作用，立志于学好物理，掌握现代技术。 二. 教学目标 1、知识与技能 (1)知道卫星通信是通过微波来传递信息的 (2)知道光纤通信是通过光的反射来传递信息的；知道光导纤维是现代通信的 主要传输工具。 (3)了解卫星通信的大致过程，知道同步卫星的作用。 (4)知道互联网的用途，感受互联网是一个全球性的、最丰富的信息资源。
2、过程与方法 （1）通过演示全反射，理解光纤内光的传播路径。 （2）结合地理知识，理解同步卫星轨道。 3、情感、态度与价值观 （1）回顾我国人造卫星事业发展史，树立荣誉感。 （2）对比现代信息传播特点，激发学习高科技的积极性。 三、教学重点、难点 重点：1.现代通信方式的各种用途和特点 2．光缆与电缆的优劣对比 难点：1.光缆中光传输的光路 2．通信卫星的要求 四、教学资源 1．自备：玩具激光电筒 2．教师演示：激光笔、尼龙丝、水槽。 五、教学设计
1．（盐城）小明家的计算机通过光纤接入互联网，光纤的作用是（）A．输电B．通信C．导热D．照明 2．（铜仁市）如图为我国第一航天英雄杨利伟在太空（宇宙飞船中）与家人（在北京）进行视频通话时的情境，对此过程，下列说法正确的是（） A．通话时声音通过声波传播，图象通过电磁波传播B．通话时声音和图象都是通过光导纤维传播 C．通话时声音和图象都是通过电磁波传播D．通话时声音和图象分别通过次声波和超声波传播 3．（陕西）2012年4月30日4时50分．我国西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射了两颗北斗导航卫星，关于火箭和导航卫星的说法，下列选项中正确的是（） A．火箭升空过程中，燃料燃烧释放的内能全部转化成火箭的机械能B．火箭加速上升时只受到重力的作用 C．导航卫星随火箭升空过程中，相对于火箭是运动的D．导航卫星和地面的联系是利用电磁被传递信息 4．（绵阳）下列关于信息传递的说法，正确的是（）A．声、光和电磁波都能传递信息B．无论何种信息的传递都需要介质C．固定电话、移动电话、广播和电视都是利用导线中的电流传递信息 D．微波通信、卫星通信、光纤通信、网络通信都是利用无线电波传递信息 5．（茂名）关于电磁波和现代通信，下列说法正确的是（）A．光纤通信传输的信息量很大，主要用于无线电广播B．移动电话靠电磁波传递信息C．电磁波的波长越大，频率越高D．电磁波的应用对人类有利无害 6．（连云港）下列说法错误的是（） A．光波是一种电磁波，它可以在真空传播B．声波是一种电磁波，但它不能在真空中传播 C．超声波能用来粉碎结石是因为超声波具有能量D．光纤通信是一种利用光波在光导纤维中传输信息的通信方式 7．（淮安）下列工具（或设备）与电磁波应用无关的是（）A．验钞机B．军用雷达C．医用B超D．电视遥控器 8．（呼和浩特）关于电与磁，说法正确的是（） A．指南针是我国古代四大发明之一，最早的指南针“司南”静止时它的长柄指向北方 B．电磁波可以在真空中传播，其传播速度大约为3×108m/s，光就是一种电磁波 C．1820年，英国物理学家法拉第发现了电流的磁效应D．电动机通电时，转子转动，机械能转化为动能 9．（河南）下列电器不是利用电磁波工作的是（）A．手机B．B超C．电视机遥控器D．微波炉 10．（广安）手机广泛运用于现代生活，已成为人们不可或缺的通信工具，下列有关手机的说法中不正确的是（）A．接手机时能根据对方语言音色来判断对方是谁B．手机是利用电磁波来传递信息的唯一通信设备 C．手机来电振动时将电能转化为机械能D．手机的话筒是将声信号转化为电信号的装置 11．（福州）现在车辆常安装GPS（全球卫星定位系统）接收器，可用来接收卫星发射的信号，实现对车辆的精确定位和导航．卫星向GPS接收器传送信息通过的是（）A．激光B．电磁波C．红外线D．紫外线 12．（遵义）下列科技产品电磁波的应用说法正确的是（） A．电动牙刷发出的超声波不能在空气中传播B．移动电话是通过电磁波来传递信息的 C．玩电脑游戏时，人不会受到电磁辐射D．地震后，用声音探测仪能够搜集废墟中幸存者发出的电磁波信息 13．（淄博）关于电磁波下列说法正确的是（）A．电磁波和声波一样不能在真空中传播 B．电磁波的应用对人体有利无害C．根据公式c=λf可以推断，频率越高的电磁波，波长越短D．电磁波的传播速度为340m/s 14．（岳阳）关于电磁波的说法正确的是（）A．电磁波应用广泛是因为它不会给我们带来任何危害 B．不同频率的电磁波在真空中传播速度不相等C．电磁波的频率越高，其波长越长D．电视遥控器发射红外线是电磁波15．（玉林）小陈同学的父亲买了一部3G手机，这种手机在空中传递信息时是通过下列哪种波实现的（）A．超声波B．次声波C．声波D．电磁波 16．（宜昌）关于光纤通信，下列说法错误的是（） A．光纤通信中使用的“导线”是光导纤维B．光纤通信中使用的“导线”是金属导线 C．在光纤中光是经过多次反射向前传播的D．采用光纤通信在一定时间内可以传输大量信息 17．（雅安）下列说法中正确的是（）A．我国宋代学者沈括发现了通电导体周围存在磁场 B．手机通讯是利用电磁波传递信息C．用“B超”诊断疾病是利用超声波传递能量D．石油是可再生能源，太阳能是不可再生能源18．（新疆）电视机换台时，实际上是在改变（） A．电视台发射电磁波的频率B．电视台发射电磁波的波速C．电视机接收电磁波的频率D．电视机接收电磁波的波速19．（湘潭）我国自主开发的“隐形飞机”歼20，主要改进了形状与材料方面的技术，能有效避开雷达的探测．下列关于歼20隐身的原因解释，正确的是（）A．由于歼20飞行太快，电磁波追不上B．由于歼20是超音速飞机，声波追不上 C．通过改用新材料减弱对电磁波的吸收能力D．通过改变飞机形状，减少对雷达探测设备方向反射的电磁波 20．（厦门）2011年4月10日，我国成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道，这次发射标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成．卫星导航系统传递信息利用的是（）A．激光B．红外线C．超声波D．电磁波 22．（南平）2010年11月1日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第六颗北斗导航卫星送入预订轨道，据介绍
第三单元走进信息时代 示例一：通讯改变生活 活动目标 1．能够从社会生活以及自己的切身体验等方面来了解通讯改变生活，感受信息时代的来临，感受科学发展给人类带来的便捷与快乐，增强好奇心和探索欲。 2．了解现代通讯的种类和方式，了解一些常用的通讯方法及其特点和功能。 活动准备 1．课前学生收集各种自己与外界联系时所使用的物品、资料、图片以及与之有关的故事。 2．教师制作课件，查找“网上购物”“家校通”等资料。 活动过程 一、感受信息时代 1．教师用课件展示“网上购物”“家校通”等图片资料，学生谈自己的感受。 2．学生讨论：你是怎样理解“地球村”“信息高速公路”的？关于信息时代，你想了解什么？ 二、我眼中的信息时代 1． 足不出户知天下 组织学生讨论交流如下几个问题。 （1．）请你说一说，你认为哪些东西的出现说明人类社会进入了信息时代？为什么？ （2．）你是从哪儿知道这些情况的？ 2． 我与通讯零距离 （1．）学生展示课前准备好的各种通讯设施、设备的图片、实物，说说自己与这些通讯设施与设备之间的小故事，互相交流通讯如何改变和影响我们的生活。 （2．）学生汇报交流成果，教师抓住有代表性的通讯设施与设备的图片和实物进行总结，感受现代生活的信息化。 （3．）引导学生阅读教科书第4．1．页，说说每张图所反映的通讯技术的发展情况，并联系生活实际说说自己平时接触到的类似的事情，谈谈自己的感受。 3． 现代通讯炫酷秀 （1．）教师：现代通讯设备越来越多、越来越先进。想一想，你平时见到的最酷、最炫、功能最强大的通讯设备是什么。 （2．）学生展开想象，设计多功能的通讯设备。可以用图画的方式加以表现。 4． 现代通讯乐处多 （1．）引导学生阅读教科书第4．2．页的学生作品，说说自己家里什么时候会用到现代通讯工具，这些现代通讯工具给我们的生活带来了哪些方便和乐趣。 （2．）学生讨论：你认为信息时代加强通讯有什么益处？为什么？ 5． 一个真实的故事 （1．）教师讲述《一个手机与1．2．8．条生命》的真实故事。提问：这个故事给了我们什么启示？ （2．）独立阅读教科书第4．3．页的故事，然后交流各自的感想。 6． 现代通讯多宝盒 教师：现代通讯能给我们带来哪些方便和乐趣？把你的看法写在空白卡片上，写得越多越好。每个小组的卡片集中起来，看看哪组的想法最多、最妙。 三、我的通讯生活 1． 教师：通过刚才的交流，我们发现，在当今高速发展的信息时代，通讯为我们的