第12卷第6期2013年12月
江南大学学报(自然科学版)
Journal of Jiangnan University (Natural Science Edition )
Vol．12No．6Dec．2013
收稿日期：2013－05－21；
修订日期：2013－06－03。
基金项目：苏州工业园区职业技术学院院级科研项目（2013IVT01JZ030）。
作者简介：王彦军（1983—），男，河南漯河人，工学硕士。主要从事结构工程设计及教学研究方面工作。
Email ：131********@163．com
桩-土-结构相互作用对大跨钢管混凝土拱桥风致反应的影响
王彦军1，许永丽2，范存新
3
（1．苏州工业园区职业技术学院建筑工程系，江苏苏州215011；2．德清求是高级中学，浙江德清313200；3．苏州科技学院江苏省结构工程重点实验室，江苏苏州215011）摘要：以某大跨度中承式钢管混凝土拱桥为例，基于ANSYS 软件建立了该桥的三维有限元模型，研究了考虑桩-土-结构相互作用对大跨度钢管混凝土拱桥静风风致反应的影响。结果表明，当基础刚度得到保证后，采用拱脚固结模式进行抗风分析是可行的。
关键词：桩-土-结构相互作用；风致反应；动力特性；钢管混凝土拱桥
中图分类号：U 442．5文献标志码：A 文章编号：1671－7147（2013）06－0703－06
Effect of Pile-Soil-Structure Interaction on the Long-Span Concrete-Filled
Steel Tube Arch Bridge to Wind-Induced Ｒesponse
WANG Yan-jun 1，XU Yong-li 2，FAN Cun-xin 3
（1．Depatment of Architecture and Engineering ，Suzhou Industrial Park Institute of Vocational Technology ，Suzhou 215011，China ；2．Deqing Qishi Middle School ，Deqing 313200，China ；3．Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering ，Suzhou University of Science and Technology ，Suzhou 215011，China ）
Abstract ：Taking a long-span concrete-filled steel tube arch bridge as an example ，based on the software ANSYS ，the spatial finite element models for the bridge are build．The effects of pile-soil-structure interaction on the long-span concrete-filled steel tube arch bridge to wind-induced response are studied．The results show that the arch foot fixed model can be used for wind resistant analysis on the condition the rigidity of the pile foundation is ensured．
Key words ：pile-soil-structure interaction ，wind-induce response ，dynamic characteristics ，concrete-filled steel tube arch bridge
近年来，大跨度钢管混凝土拱桥因其经济上结构上和建筑造型等方面的独特优点，越来越受到广大桥梁设计者的青睐。随着桥梁跨度的不断加大，其抗震性能和抗风性能就显得尤为重要，甚至会成
为设计中的控制因素。目前已有成果表明［1-2］，考虑
土-桩-结构相互作用后，会造成结构体系的动力特
性和地震反应与刚性基础的不同，
主要表现为自振周期延长、阻尼增加、内力及位移的反应改变等。文
献［
3-4］研究了考虑桩-土-结构相互作用后对高层建筑风振的影响。由于风振时荷载的输入形式与
地震时不同，风与地震的卓越周期不同，大跨钢管混凝土拱桥和高层建筑的结构形式不同等，使得考虑桩-土-结构相互作用后的大跨度拱桥的风振响应可能有别于前述研究。因此有必要针对大跨度拱桥结构进行考虑桩-土-结构相互作用后的风振响
应分析，
以期更加清楚地了解桩-土-结构相互作用对大跨桥梁的影响。文献［
5］研究了考虑桩-土-结构相互作用时脉动风荷载对大跨钢管混凝土拱桥
的风振响应的影响，而静风风致反应如何却没有具体的分析。
文中以某大跨中承式钢管混凝土拱桥为例，分别建立了该桥的2种不同模式的三维空间有限元计算模型，即拱脚固结的模式（模式1）和考虑桩-土-结构相互作用的模式（模式2）。分别对2种不同模式下的桥梁模型进行动力特性对比分析，进而研究了桩-土-结构相互作用对桥梁静风风致反应的影响，旨在为同类桥梁的设计提供参考。
1工程概况
某大跨度中承式钢管混凝土桁架拱桥的结构
布置如图1所示。
基本资料为：该桥的桥跨组合全长600m ，主桥为中承式钢管混凝土拱桥，引桥为预应力混凝土连
续梁。主桥净跨460m ，拱轴线为m =1．55的悬链
线，
净矢高121．053m ，净矢跨比为1/3．8。主桥共设吊杆28对，顺桥向间距统一采用12m 。主拱圈截面采用拱顶径向截面高7．0m ，拱脚径向截面高14．0m ，肋宽4．14m 。主拱圈由两肋组成，每肋由4根钢管构成组合矩形截面柱，每肋间距12m 处设置横隔，拱肋中心距为19．7m ，拱总宽23．84m 。桥面系采用预应力钢筋混凝土横梁和π形桥面板，桥面与拱肋相交处宽27．84m ，其余各处桥宽19m ，其中车行道15m ，设双向4车道，两侧人行道各2m 。行车道梁为先简支、后连续的预应力π形连续梁。全桥2个主墩基础各由24根C25钢筋混凝土桩组成，桩长25m ，桩径1．2m ，桩底嵌入基岩3m ，设计为嵌岩桩。该桥设计荷载为汽车-超20级，挂车-120，人群
荷载3．5kN /m 2
，设计风速26．3m /s
。
图1
大跨钢管混凝土拱桥的结构
Fig．1
Structure layout of long-span CFST arch bridge
2
计算模型的建立
2．1
桩基计算模型及参数的确定
文献［
6］用一个质量-弹簧体系来代表桩基础和地基，并用一个单质点体系代替桥梁上部结构进行分析，
如图2所示。其中，该模型在使用集中质量法时还做了如下2个方面的处理：（1）假定土壤是有均匀各向同性的线弹性的水平层且阻尼与频率
无关，各层土壤的性质可以是不同的，侧向土的性质在2个正交方向彼此无关，土抗力在轴向、侧向和扭转方向不耦合，且属于小位移问题；（2）等代土弹簧的刚度由土介质的m 值（地基土的比例系数）计算，所使用土层的m 值以实测数据为依据，其定义如下：
σzx =mzx z
（1）
式中，σzx 为土体对桩的横向抗力，
z 为土层的深度，x z 为桩在z 处的横向位移（即该处土的横向变位
值）。
由此可以求得等代土弹簧的刚度：k s =P s x z =1x z
A σzx =
1
x z
（ab p ）mzx z =ab p mz （2）其中，
a 为土层厚度，
b p 为该土层垂直于计算模型所在平面方向上的宽度，
从而k s 可采用表征土介质弹簧性质的m 参数来计算等代土弹簧的刚度。文中m
值参照相关实验数据取为120?104kN /m 4
。各截面
土弹簧刚度的具体计算见文献［
7］。由于该桥地质勘察表明：桥地基基础的地质环
境实际上为岩石层，所以考虑工程的实际情况并参
照相关实验数据，取m 值为定值120?104kN /m 4
进
407江南大学学报(自然科学版)第12卷
行分析；关于m 值随着深度变化而变化的计算模式分析将在后文中完成
。图2
桩基空间计算模式
Fig．2
Diagram of pile foundation calculation mode
2．2
空间有限元计算模型的建立
基于有限元分析软件ANSYS 建立了该桥2种
不同模式的计算模型，如图3所示。钢管混凝土拱
肋、
横撑、拱上立柱、立柱及吊杆横梁采用空间梁单元Beam188模拟，连续桥面系采用空间梁单元Beam4模拟，吊杆采用空间杆单元Link10模拟。边界条件的处理：在模式1中，桥面边墩处处理为限制纵桥向的移动，其他自由度主从、主拱墩处固结；在模式2中，根据上述桩基计算模型，用三维梁单元Beam44单元模拟实际的桩基础，用Combin14单元作为土弹簧单元来模拟周围土抗力的影响。在主墩拱座处，用质量单元模拟其承台质量，并将整个承台区划为刚性区域来模拟其刚度，其他条件同模式1。
建立ANSYS 分析模型的细节比如桥面质量的
模拟、吊杆初始张拉应力分析、风荷载的施加等方面没有详细说明，文中计算模型实际上已经考虑了上述因素的影响，限于篇幅，文中没有给出具体的处理方法及步骤
。
图3
大跨钢管混凝土拱桥的有限元计算模型
Fig．3
Spatial finite element models of the long-span CFST bridge
3风荷载处理及计算参数确定
为了得到该桥的风振响应的结果，需要对作用
在桥梁结构各部分的风荷载进行处理，风荷载一般
分为平均风引起的静风力、脉动风引起的抖振力和气动耦合产生的自激力。其中，静力风荷载根据节段模型试验获得的静力三分力系数确定。抖振力荷
5
07第6期王彦军等:桩-土-结构相互作用对大跨钢管混凝土拱桥风致反应的影响
载按照Scanlan的准定常气动公式计算，并考虑气动导纳的修正。自激力的计算可以采用Lin提出的脉冲响应函数表达的气动力公式。文中仅考虑静力风荷载对结构的作用。
3．1静风力荷载处理
风荷载产生的根本原因是桥梁断面的存在改变了流场的分布与特性。在其他条件相同的情况下，形状相似的两个截面的静力风荷载应当与它们的特征尺寸成比例，这样引入无量纲的静力三分力系数，用来描述具有同样形状截面的静力风荷载的共同特征。参照我国《公路桥梁抗风设计指南》［8］和《公路桥梁抗风设计规范》［9］中采用三分力系数描述处于风场中结构上的静力风荷载。由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面产生一定的倾斜度，称为风的攻角。静力三分力系数是随风攻角而变化的，其值通过制作一定缩尺的节段模型，由风洞试验测定。自然风攻角一般在－3? +3?攻角范围内有微小变化，一般偏安全地取－3? +3?范围内的最大值。
3．2静风力荷载计算的基本参数
由于缺乏试验资料，文中主要参考类似的静力三分力系数的截面［10］，并取风攻角为－3?，0?，+3?时的情况分析，各构件静风荷载计算的基本参数如表1所示。其中主梁的阻力系数是基于主梁宽度给出的数值，因而在具体计算主梁的静风阻力时，用主梁的宽度进行计算。
表1静风荷载计算的基本参数
Tab．1Basic parameters for calculating the static wind load
结构构件参数α=0?α=+3?α=－3?
主梁阻力系数C H0．220．200．19升力系数C V－0．300．19－0．83力矩系数C M0．020．09－0．06主梁宽度/m19
拱肋阻力系数C H0．690．780．75高度H/m7
立柱阻力系数C H0．60直径D/m0．92
该桥的主梁离地高度为75．799m，地表粗糙度系数α按文献［6］中A类地表取0．12，桥址处的设计风速为26．3m/s，其他高度处的风速按指数律换算：
U
z =U
10
Z
()
10
0．12
（3）
式中：z为计算点至设计水位的距离（m）；U z为计算点处的风速（m/s）。
4风致反应分析
4．1动力特性对比分析
基于文中2．2建立的有限元计算模型，采用Block Lanzcos法对该桥的两种模式分别进行动模态分析，得到该桥梁在不同计算模式下的前50阶的自振特性和振型图。限于篇幅，文中仅列出了前10阶的自振频率及振型特点，见表2所示。
从以上计算结果可知，考虑桩-土-结构作用后该桥自振特性具有如下几个方面的特点：
1）无论采用何种计算模型，该桥的基频下为桥面外对称弯曲振型，第2阶振型为桥面外对称弯曲振型，两者均为桥面外弯曲即横桥向弯曲振动，说明该桥的横向弯曲刚度较小，同其他大跨钢管混凝土拱桥的振动特点类似。
2）考虑桩土结构相互作用后，由于结构变柔，整体刚度下降，故自振频率有所降低，自振周期增长，但前10阶的频率差别不大，尤其是对桥梁动力特性影响较大的前3阶，差别更小，说明考虑桩-土-结构相互作用后若桥梁桩基基础刚性很大，采用拱桥固结模型进行结构的动力特性分析，其结果是合理的。
3）2种模型的振动形态差异，前50阶振型特点从第4阶开始有所差异，前10阶的差异较小，只是振动方向不同，其振动的形态相似。但第10阶开始出现差异的频率越来越大，其振动的形态和方向均出现差异。
4．2风致反应结果对比分析
在不同的桥梁计算模式下，基于前述中静风力荷载的计算理论，进行了风攻角为－3?，0?，+3?时考虑结构几何非线性的风致反应分析，计算结果见表3和表4所示。
607江南大学学报(自然科学版)第12卷
表22种模型前10阶频率和振型特点比较
Tab．2Two models comparison of first ten frequencies and mode shapes features
振型序号
频率/Hz
模式1模式2
振型特点
模式1模式2
10．157090．15702拱肋和桥面面外对称侧弯，弯曲方向
相同
拱肋和桥面面外对称侧弯，方向相同
20．241280．24127拱肋和桥面面外对称侧弯，弯曲方向
相反
拱肋和桥面面外对称侧弯，弯曲方向
相反
30．330220．33016拱肋反对称扭转，桥面面外反对称
侧弯
拱肋反对称扭转，桥面面外反对称
侧弯
40．426060．39496拱肋和桥面面内反对称竖弯拱肋和桥面面内反对称竖弯，两者竖弯方向相反
50．534590．53453拱肋对称扭转，桥面面外对称侧弯拱肋对称扭转，桥面面外对称侧弯
60．582080．58207拱肋反对称扭转，桥面面外反对称
侧弯
拱肋反对称扭转，桥面面外反对称
侧弯
70．670570．62823拱肋和桥面均面内对称竖弯拱肋和桥面均面内对称竖弯
80．722290．72222拱肋扭转，桥面面外反对称侧弯拱肋反对称扭转，桥面面外反对称侧弯
90．891000．89097拱肋对称扭转，桥面无明显振动拱肋对称扭转，桥面无明显振动101．033000．98393拱肋对称扭转，桥面面外反对称弯曲拱肋和桥面均面内反对称弯曲
表3风致位移响应控制值
Tab．3Control value of wind-induced displacement response
模式
拱肋
横向位移/m竖向位移/m扭转位移/rad
桥面
横向位移/m竖向位移/m扭转位移/rad
模式10．13330．24690．001090．18350．25240．00069模式20．13880．25130．001030．18710．27130．00063变化量/%4．11．8－5．52．07．5－8．7
表4拱肋内力控制值
Tab．4Control value of the arch rib internal forces
模式
拱肋内力
拱脚轴
力/kN
拱顶轴
力/kN
面内弯
矩/kN·m
面外弯
矩/kN·m
模式1－10399．9－8597．0449．0325．9
模式2－9189．2－7965．2389．9318．8
变化量/%－11．6－7．3－15．2－2．2表3为桥梁截面的静风风致位移响应的变化情况。对拱肋位移响应而言，模式2下横向位移、竖向位移分别增加约4．1%，1．8%，而扭转位移分别比模式1对应的位移反降低约5．5%。对桥面的位移响应而言，模式2下的横向位移和竖向位移比模式1下对应的反应值增大2．0%和7．5%，而扭转位移则降低约8．7%。
表4为桥梁拱肋的内力响应变化情况。对拱肋的内力响应而言，模式2下内力响应值同模式1下对应的内力响应相比：拱肋拱脚的轴力降低约11．6%，拱顶的轴力降低约7．3%，拱肋面内弯矩降低约15．2%，拱肋面外弯矩降低约2．2%。
5结语
1）上述现象的主要原因是考虑桩-土-结构相互作用后，由于结构变柔，整体刚度下降，故自振频率有所降低，相应的自振周期增长，结构的内力反应减小，位移反应有所增加；2种模型的振动形态差异，反映了高振形的振动特点同与结构形式、支撑连接条件等有关的规律。
2）考虑了桩-土-结构相互作用后该桥的拱肋的内力降低最大约15．2%；风致位移反应增加最大约7．5%。因此大跨钢管混凝土拱桥若采用桩基础，当基础刚度得到保证后，可以采用拱脚固结模型进行静风风致反应简化分析，其分析结果是较为安全合理的。
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(责任编辑:杨勇)