重修班静力学复习题
一、是非判断题（10分）
1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r
，则两个力等效。（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r
，则两个力偶等效）（√）
2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。
2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。（×）
3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。（√）
4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。（√）
5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。（√）
6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。（√）
7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。（√）
二 选择题（15分）
1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。 A 2； B 3；C 4；D 5
F F
期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。
期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0 ），
杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。
2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ?=，今用与铅垂线成
025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块 A 。
A 保持静止；
B 处于临界状态；
C 向右加速滑动；
D 向右匀速滑动
期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ?=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。
补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为0
30f ?=，今用与铅垂线成0
65角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ C ）。
第二、1题图 第二、1题图
2f θ
?≤
3在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ， 则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。
A 对x,y,z 轴之矩全相等；
B 对x,y,z 轴之矩全不等；
C 只是对x,y 轴之矩相等；
D 只是对x,z 轴之矩相等；
期未试卷（6分）在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ，则该力对x,y,z 三轴的矩分别为Mx=（
2Fa -
）；My=（
2Fa - ）; Mz=（
2
Fa ）
。
4 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果 C 。
A 可能是一个力偶，也可能是一个力；
B 一定是一个力；
C 可能是一个力，也可能是力螺旋；
D 一定是力螺旋。
5. 一空间平行力系，各力均平行于y 轴，则此力系的独立平衡方程组为 B 。
A 0x F =∑，()0y M F =∑r
，()0z M F =∑
B
0y
F
=∑，()0x M F =∑，()0z M F =∑
C 0z
F
=∑，()0x M F =∑，()0y M F =∑ D
0x
F
=∑，()0y M F =∑，()0z M F =∑
4已知正方体各边长a ，沿对角线BH 作用一力F ，则该力在x 轴上的投影为 。 A 0；
B F -
C /F -
D /F -
（a
） 填空题
1. （5分）图中力P 对点O 的力矩大小是(P)O m = 。
（sin P
例题：水平梁 AB 受按三角形分布的载荷作用。载荷的最大值为 q ，梁长为 l 。分布载荷对支座A 的力矩为（
2
13
ql ，顺时针）。
例 自重为P =100 kN 的T 字型刚架 ABD ，置于铅垂面内，尺寸及载荷如图。其中 M =20
kN·m ， F =400 kN ， q = 20 kN/m ，l =1 m 。固定端A 处的约束力偶矩A M ＝（）。
习题：悬臂梁 AB 受按三角形分布的载荷作用。载荷的最大值为 q ，梁长为 l 。分布载荷对支座A
2
，顺时针）
。
2（5分）半径为R 的刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束，如图所示，1F 作用在板的边缘沿水平方向，2F 沿铅垂方向，若使系统平衡，1F 与2F 大小的关系为 。
3（5分）平面结构如图所示，AB 在A 点为固定端约束，并与等腰直角三角板BCD 在B 点铰接，D 点吊起一重为W 的物块，在力P 的作用下平衡。已知力P 沿DC 方向，各杆件自
重不计，则A 处的约束力偶矩A M = 。（0）
F
789.2(kN m)
A M =-?122F F ??
= ? ???
2. 图示桁架中，CD 杆的内力大小为 。
（
CD F F =
，拉力） 149F F =-（压），223
F F =-（压），30F =
（10分）边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后
悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端 的距离x = -------------------。 A ． a ； B ． 3a /2； C ． 6a /7； D ． 5a /6。 （5a /6）
3（10分）如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到：
主矢为R F =r
（ ， ， ）N ；
主矩为O M =r
（ ， ， ）N.m 。
（主矢（－1，2，－3）；主矩（－4，2，2））
7.（10分）杆AB ，CD 由铰链连接，并由固定铰链支座约束如图。在杆AB 上作用一铅垂力F ，在杆CD 上作用一力偶矩为M 的力偶，各杆自重不计。则支座
D 处的铅垂方向的约束反力Dy F = 。（3
2
Dy F F =）
F 1N
3N
2
N
图示结构，已知：q ，a ，2M qa =，则DC 杆在D 处的水平方向受力大小 Dx F ＝（qa ），方向（受拉）。
组合梁ABC 的支撑及载荷情况如图所示。已知P=1000 N ，M=500 N·m 。则DE 杆受力DE F ＝（ 250E N F = ）。
已知：梯子放在光滑的水平面上，AB ＝AC ，F ，a ，h 则绳DE 的拉力＝（ ） 对整体：
0C m =∑ 2cos cos 0B N L Fa αα?-=， 2B Fa N L
=
对AB 杆： cos 0B N L Th α-?+=， cos 2Fa T h
α
=
已知: P=1200N , 结构尺寸如图所示，BC杆内力
F=( )。
BC
一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)
湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 （装 订 线 内 不 准 答 题） 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后，圆盘和盘心作什么运动 答： 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ，通过托架提升重物M ，摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动，则物块质心M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确，应怎样改正。 答： 。 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页
4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度 t a = ，法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间，杆的A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α，5/AB AD =，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。 湖南工程学院试卷用纸 （装 订 线 内 不 准 答 题） 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时，其角速度ω=1rad/s ，角加速度α=1rad/s 2，求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中，OA = O 1B =AB /2 ，曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求：当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时，AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题
理论力学复习题 一、判断题。（10分） 1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( √ ) 3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( × ) 5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × ) 6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 ( × ) 7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 ( √ ) 8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 ( √ ) 9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 ( √ ) 10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（×） 12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×） 13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ ) 14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（√） 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。（×） 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。 ( √ ) 18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√） 22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×） 23. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 24. 动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（√） 25. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 26. 一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（×） 27. 内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（√） 28. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×） 29. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×） 30. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√） 31. 在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。（×） 32. 在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（×） 33. 点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（×） 34. 弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（×） 35. 外力偶不能改变质心的运动。（√） 36. 变力的冲量等于零时，变力F必为零。（×） 二、填空题（20分） 1. 若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。 2. 多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。 3. 作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 __代数和为 零。 a n a 4. 切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。 τ
一、判断题（10分） 1、某平面任意力系向A、B两点简化主矩皆为零，则此力系简化的最终结果不可能为一个力偶。（） 2、当作用于物体上的主动力系的合力作用线与接触面法线间的夹角小于物体与接触面间的摩擦角时，不论该合力的大小如何，物体总是处于平衡状态。（） 3、平面图形上各点的速度大小与该点到速度瞬心的距离成正比；各点加速度的大小也与该点到速度瞬心的距离成正比。（） 4、已知平面图形中基点A的速度为υA，平面图形相对于A点的角速度ωA≠0若选另一点B为基点，则有υB≠υA，ωA=ωB。（） 5、两个运动着质量完全相同的质点，初速度大小、方向也完全相同，以后任一瞬时的速度大小都相同，则任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同。（） 6、圆盘在粗糙的地面上作纯滚动，地面对圆盘的静滑动摩擦力为F，由于摩擦力F作用点是圆盘速度瞬心，因此摩擦力不作功。（） 7、刚体瞬时平动时，其上任意两点的速度相同，因此，加速度也一定相等。（） 8、利用虚位移原理只能求解主动力，而不能求解约束反力。（） 9、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（） 10、平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（） 二、（42分）简要计算与回答下列各题 1、如图所示结构中，各杆的自重略去不计，在构件BC上 作用一力偶矩为M的力偶，其它尺寸如图所示，求支座A 的约束力。 2、如图所示，正方体的边长为a，求图示力F对三个坐标轴的 矩。 3、刚体在图示平面内绕O轴转动，在平面内有A，B两点。已知OA=2OB，某一瞬时 a A=10m/s，方向如图所示。求此时B点加速度的大小，并在图上绘出B点加速度的方
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力 D 求各杆的内力。
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机 1 重 p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平2 衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束 力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约 束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 E kN。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 D 如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 理论力学基础期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上， 并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为 v 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 木部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L,质量m,圆盘半径R,质量M,均为均质构件，转动角速度 均为w 。 填空题 1 ?平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2?力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（）关，主矩矢一般与简化中心 位置（）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、 （ ）或力系平衡。 4?平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（）个独立 平衡方程? 6.己知质点运动方程为x = -t^t\y = t 2 ,式中单位均为国际单位，贝ijr = 2秒 时质点速度在兀,），轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）; 加速度在兀,）?，轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8.力F 在x 轴上投影Fx 二0和力F 对x 轴之矩Mx （F ）二0,那么力F 应与（） 轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ 10. 直角刚杆A0=2m, B0=3m,已知某瞬时A 点的速 度V A =4m/s,而B 点加速度与B0成"60。角。则该 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 )和( )o 瞬时刚杆的角速度宀二（￡ = （） rad/s2o ）rad/s,角加速度 11?物体保持原有的( )( )状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为( )、( )或 力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：()；()；( )。14?摩擦角是指临界平衡时( 15.瞬时平动刚体上各点的速度(人各点 )夹角。 加速度一般()。(填和等、不和等)。选择题 斜而倾角为G =3(T,物块质量为m,与斜而间的摩擦系数X=0.5,动滑动摩擦系数A =0.4,则物块置于斜而上所受摩擦力大小为() (A)(l/2)mg (B)(V|/4) mg (C)w/5)mg (D)不能确定 质量为加的圆球，以绳索挂在墙上，如图所示,若绳长 等于球的半径，则球对墙的 压力大小为( ) (A) mg(B) \mg (C)写mg(D) 2rng 点M自坐标原点出发沿★轴作直线运动，如图所示，具 () (A)6cm , 4cm/s2(B) 8cm, 4cm/s2。掘* - ?■ b (C)6cm, 8cm/s2(D) 16cm, 8cm/s2 点的合成运动'11的速度合成定理二=二+「，适用于哪种类型的牵连运动？ (A)只适用于牵连运动为平动的情况 (B)只适用于牵连运动为定轴转动的情况 (C)只适用于牵连运动为平动和定轴转动的情况 (D)适用于任何类型的牵连运动 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 理论力学复习题1 一、 是非题 1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ √） 2、 在理论力学中只研究力的外效应。 （ √） 3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ × ） 4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。 （ √ ） 5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （× ） 6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ × ） 7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√ ） 8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ × ） 9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ） 10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。 （ × ） 11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （ × ） 12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。 （ √ ） 13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（ × ） 14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （× ） 15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各 质点必都静止。 （ × ） 16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（ × ） 17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ √ ） 18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 （ × ） 19、 设一质点的质量为m ，其速度 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。 （√） 20、 用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1 和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √ ) 21、 某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( × ) 22、 图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P 由A 点传至B 点，其作用效果不变。( × ) 23、 作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。( × )。 24、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ） 25、 加速度dt v d 的大小为dt dv 。 （×） 理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么 ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M 理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两 点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。 12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ， F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转的力偶 。 13、平面力系如右图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则：⑴力系合力的大小为 F F R 2= ； ⑵力系合力作用线距O 点的距离为 a d 2 12-= （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 14、二力构件是指 只受两个力作用且处于平衡状态的轻质刚性构理论力学试题及答案
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