《实际问题与二次函数》教案

22．3 实际问题与二次函数

第1课时 面积问题

教学目标

1．能根据实际问题列出函数关系式．

2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x 的取值范围．

3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生应用数学的意识．

教学重难点

重点：用函数知识解决面积最大问题．

难点：建立二次函数模型．

教学过程

一、教师导学

给你长8 cm 的铝合金条，问：

①你能用它制成一矩形窗框吗？

②怎样设计，窗框的透光面积最大？

③如何验证？

这就是我们下面要讨论的问题．

二、合作探究

我们先看下面一道例题．

【例】用6 m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？

分析：先思考解决以下问题：

(1)若设做成的窗框的宽为x m ，则长为多少m ？ （6－3x ）2

m (2)根据实际情况，x 有没有限制？若有限制，请指出它的取值范围，并说明理由．让学生讨论、交

流，达成共识：根据实际情况，应有x >0，且6－3x 2>0，即解不等式组?????x >06－2x 2>0

，解这个不等式组，得到不等式组的解集为0

(3)你能说出面积y 与x 的函数关系式吗？

y ＝x ·6－3x 2，即y ＝－32

x 2＋3x (4)求当x 取何值时，窗框的透光面积最大？最大面积为多少？

y ＝－32(x －1)2＝32即当x ＝1时，y 最大值＝32

从在上面的例题中我们可以看出，要求最大透光面积，首先要求出面积与边之间的函数关系式，根据实际情况得出自变量的取值范围，利用二次函数的性质在取值范围内得出最大值．

三、巩固练习

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．

(1)若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围．

(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值．

(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试

结合函数图象，直接写出x 的取值范围．

解：(1)y ＝30－2x (6≤x <15)．

(2)设矩形苗圃园的面积为S ，

则S ＝xy ＝x (30－2x )＝－2x 2＋30x ，

∴S ＝－2(x －7.5)2＋112.5.

由(1)知6≤x <15，

∴当x ＝7.5时，S 最大值＝112.5，

即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5平方米．

(3)6≤x ≤11.

四、总结提升

本节课应掌握：

分析问题中的数量关系，建立二次函数模型，注意实际问题中自变量的取值范围以及二次函数性质的实际应用．

五、布置作业

教材P 52 习题22.3 4、5、6、7.

第2课时 销售利润问题

教学目标

1．能运用二次函数分析和解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力和应用数学的意识．

2．经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

3．通过学习和合作交流，了解数学带给人们的价值及美感．

教学重难点

重点：用函数知识解决销售利润问题

难点：建立二次函数模型

教学过程

一、教师导入

商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润是否随涨价而增大，随降价而减小？要想使商家获得最大利润，该如何定价？这些就是我们本节课要解决的问题．

二、合作探究

某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？

分析：可设每件商品降价x 元，该商品每天的利润为y 元，可先根据题意列出y 与x 之间的函数关系式，此时应特别注意x 的取值范围，然后再在自变量的取值范围内利用二次函数的性质求出最大值．

解：设每件商品降价x 元(0≤x ≤2)，该商品每天的利润为y 元．

商品每天的利润y 与x 的函数关系式是：

y ＝(10－x －8)(100＋100x )

即y ＝－100x 2＋100x ＋200

配方得y ＝－100(x －12

)2＋225 因为x ＝12

时，满足0≤x ≤2. 所以当x ＝12

时，函数取得最大值，最大值y ＝225. 所以将这种商品的售价降低0.5元时，能使销售利润最大．

从上面的例题中，我们可以看出，解有关销售利润的问题首先还是要根据题意列出二次函数关系式，再利用二次函数的性质求解．

三、巩固练习

某公司营销A ，B 两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A 种产品所获利润y (万元)与所售产品x (吨)之间存在二次函数关系y ＝ax 2＋bx .

当x ＝1时，y ＝1.4；当x ＝3时，y ＝3.6.

信息2：销售B 种产品所获利润y (万元)与所售产品x (吨)之间存在正比例函数关系y ＝0.3x .

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求二次函数解析式；

(2)该公司准备购进A ，B 两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A ，B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

解：(1)由题意，得?????a ＋b ＝1.4，9a ＋3b ＝3.6.解得?

????a ＝－0.1，b ＝1.5.∴二次函数的解析式为：y ＝－0.1x 2＋1.5x . (2)设A 种产品购进x 吨，则B 种产品购进(10－

x )吨，销售这两种产品所获得的利润之和为W 万元．则W ＝(－0.1x 2＋1.5x )＋0.3(10－x )＝－0.1x 2＋

1.2x ＋3＝－0.1(x －6)2＋6.6.

∴x ＝6时，W 有最大值6.6.∴10－6＝4(吨)．

答：A ，B 两种产品的进货量分别为6吨和4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．

四、总结提升

本节课应掌握：

根据题意列出二次函数关系式，注意自变量的取值范围以及二次函数性质的实际应用．

五、布置作业

教材P 51 习题22.3 2、8

第3课时拱桥问题与二次函数

教学目标

1．经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路．

2．初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题．

3．在解决实际问题过程中使学生体验数学建模思想，培养学生分析问题、解决实际问题的能力． 教学重难点

用抛物线知识解决实际问题．

教学过程与方法

1．情境引入(2分钟)

多媒体放映现实生活中形似抛物线形的实物，如跳绳、掷铅球、水池喷射出的水花、拱桥，引出问题：水面宽度3米时，水面离拱顶多高？水面宽度是4米时呢？拱顶离水面2米时，水面宽度是多少？引入新课．

2．探索新知(8分钟)

(1)学生自学：教材P 51探究3

(2)交流思想：欲解决这类问题应该怎么办？

3．拓展性探究(20分钟)

【例】善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x (单位：分钟)与学习收益量y 的关系如图(1)所示，用于回顾反思的时间x (单位：分钟)与学习收益量y 的关系如图(2)所示(其中OA 是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

(1)求小迪解题的学习收益量y 与用于解题的时间x 之间的函数关系式；

(2)求小迪回顾反思的学习收益量y 与用于回顾反思的时间x 之间的函数关系式；

(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

解：(1)由图(1)设y ＝kx .当x ＝1时，y ＝2，解得k ＝2，∴y ＝2x (0≤x ≤20)．

(2)由图(2)知当0≤x ≤4时，设y ＝a (x －4)2＋16.当x ＝0时，y ＝0，∴0＝16a ＋16，∴a ＝－1.∴y ＝

－(x －4)2＋16，即y ＝－x 2＋8x ，当4≤x ≤10时，y ＝16.因此y ＝?

????－x 2＋8x （0≤x ≤4），16（4≤x ≤10）. (3)设小迪用于回顾反思的时间为x (0≤x ≤10)分钟，学习收益总量为y ，则他用于解题的时间为(20－x )分钟．当0≤x ≤4时，y ＝－x 2＋8x ＋2×(20－x )＝－x 2＋6x ＋40＝－(x －3)2＋49，x ＝3时，y 最大＝49.当4≤x ≤20时，y ＝16＋2(20－x )＝56－2x .y 随x 的增大而减小，因此当x ＝4时，y 最大＝48，综上所述，当x ＝3时，y 最大＝49，此时20－x ＝17，即小迪用17分钟解题，3分钟用于反思，学习收益量最大．

4．小结升华(3分钟)

解答抛物线形实际问题的一般思路：

(1)把实际问题中的已知条件转化为数学问题．

(2)建立适当的平面直角坐标系，把已知条件转化为坐标系中点的坐标．

(3)求抛物线的解析式．

(4)利用抛物线解析式结合图象解决实际问题．

5．独立作业(7分钟)

如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB ＝20m ，顶点M 距水面6m(即MO ＝6m)，小孔顶点N 距水面4.5m(即NC ＝4.5m)．当水位上

涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF.

解：EF＝10米．

(整理)基本初等函数求导公式

基本初等函数求导公式 (1) 0)(='C (2) 1 )(-='μμμx x (3) x x cos )(sin =' (4) x x sin )(cos -=' (5) x x 2 sec )(tan =' (6) x x 2csc )(cot -=' (7) x x x tan sec )(sec =' (8) x x x cot csc )(csc -=' (9) a a a x x ln )(=' (10) (e )e x x '= (11) a x x a ln 1 )(log = ' (12) x x 1)(ln = '， (13) 211)(arcsin x x -= ' (14) 211)(arccos x x -- =' (15) 21(arctan )1x x '= + (16) 21(arccot )1x x '=- + 函数的和、差、积、商的求导法则 设)(x u u =，)(x v v =都可导，则 （1） v u v u '±'='±)( （2） u C Cu '=')(（C 是常数） （3） v u v u uv '+'=')( （4） 2v v u v u v u '-'=' ??? ?? 反函数求导法则 若函数)(y x ?=在某区间y I 内可导、单调且0)(≠'y ?，则它的反函数)(x f y =在对应 区间 x I 内也可导，且 )(1)(y x f ?'= ' 或 dy dx dx dy 1= 复合函数求导法则

设)(u f y =，而)(x u ?=且)(u f 及)(x ?都可导，则复合函数)]([x f y ?=的导数为 dy dy du dx du dx =g 或()()y f u x ?'''=g ２. 双曲函数与反双曲函数的导数. 双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出． 可以推出下表列出的公式： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A

在阳光下主题班会教案

《在阳光下》 ——心存感激学会感恩 开课目的: 1.给学生一个自我反思的机会。 2.使学生了解,成长的过程需要感激使你成长的人。 3.让学生懂得怎样感恩,怎样报答。 开课准备: 多媒体课件。 开课地点: 多功能教室。 参与人员: 初一(1)班全体学生。 指导教师： 自贡20中胡梅 课件制作： 自贡20中舒平 观摩老师: 区教育局领导、校领导、教师、家长等 活动过程: 播放《幻灯片——主题班会封面》

（铃声响后，全班大声诵读《游子吟》） 女：人生道路,曲折坎坷,不知有多少艰难险阻,甚至遭遇挫折和失败。男：在危难的时刻,有人向你伸出温暖的双手,解除生活的困境; 女：在迷茫的时候,有人为你指点迷津,让你明确前进的方向; 男：在跌倒的时候,有人用肩膀、身躯把你擎起来,让你攀上人生的高峰…… 女：你最终战胜了苦难,扬帆远航,驶向光明幸福的彼岸。那么,你能不心存感激吗?你能不思回报吗? 男：下面我宣布“《在阳光下》——心存感激学会感恩”主题班会现在开始。 女：第一乐章学会感恩父母 女：父母是最疼爱我们的人啊！若是我们哪怕有一丝不舒服，他们都会心疼，甚至愿意为我们献出一切！ 男：他们宁可自己生病，自己承受痛苦，他们希望的只是儿女平安、长大成人！请听故事《苹果树与小男孩》。表演者：梁玉容 播放幻灯片《苹果树与小男孩》播放音乐《母亲》 有一个小男孩从小就在一颗大的苹果树下玩耍，春夏秋冬，他很喜欢跟苹果树在一起的感觉，当然苹果树也很喜欢小男孩在他身边开心玩耍的样子。他们感情很深。 可是忽然有一段时间，小男孩好几天都没过来看苹果树了。苹果树很想念他，后来见到他时，苹果树问他：“最近你怎么都不来玩耍啦？”小男孩说：“因为我要读书了，可是我没有钱。”苹果树看着小男孩不开心的样子，很心疼，于是就对他说：“这样吧，你把我的苹果都摘下来去卖，这样你就可以有钱读书了。”于是，小孩就把苹果树上所有的苹果都摘下来去卖了......小孩上学去了。 小男孩依然很久都不来看望苹果树，苹果树知道小男孩在读书，但是很想念他。好不容易盼到小男孩又来了，苹果树很开心：“好久不见了。怎么都不过来玩耍呢？”小男孩说：“我要成家立业了，可是还没有房子......”苹果树心疼地看着忧心忡忡

《学会沟通,阳光生活》主题班会教案

【班会主题】“学会沟通，阳光生活” 【班会目的】理解、掌握人际沟通中正确的态度和方法技巧。 【班会形式】讲授、游戏活动、故事、真情告白、情境体验。 【班会时间】2012-11-26 【班会地点】初二（3）班教室 【参与人员】初二（3）班班主任及全体学生 【会前准备】 1．学生分组：按座位分成4个大组 2．演示课件：多媒体课件PPT。 3．音乐布置：温馨柔和的背景音乐。 4．热身准备：每人准备一张A4白纸。 （主题班会现场，通过音乐活跃课堂气氛，放松学生心情，拉近师生距离，为后面的学习提供良好的情绪铺垫。） 【教师导语】 世界著名成功学大师、心理学家卡耐基说：“一个人的成功，15％靠专业知识，85％靠人际关系和处世技巧。”心理学家研究发现，如果一个人长期缺乏与别人的积极交往，缺乏稳定而良好的人际关系，这个人往往就有明显的性格缺陷。对于刚进班的学生，学会处理人际沟通显得非常必要，所以，要迈好中学第一步首先就要懂得如何与人交往与沟通。 人际沟通是需要学习的，没有人天生就是沟通大师，每个人在与人沟通中都会遇到这样或那样题、困惑，这是非常正常的事情。重要的是，通过不断的实践和学习，来提高自己的沟通素养和水平。 【班会流程】 一、【提出问题】 在家庭中，父母与子女之间需要沟通、交流 在学校里，师生、同学之间需要沟通、交流 在社会上，更需要与所接触的人沟通、交流 ………… 沟通与交流，是现代人必须具备的一种技能 我们再来思考几个具体的问题： 分班了，我应该怎么做才能尽快融入集体？ 今天受到了批评，我该如何与老师沟通呢？ 这次期中考试没有考好，怎么向父母交代？ …… 我们需要与人沟通，与人交流，因为我们需要理解别人，也渴望被人理解，我们都想生活在一个轻松、愉悦的环境中……那么，在生活中，我们如何做才能与人沟通，有效交流呢？ 二、【活动：真情告白】

青春期心理健康教育课教案

主题班会教案 -------青春的心弦 【教学目标】 情感、态度与价值观： 1、乐观、正确地对待成长中的烦恼，这是正常的人生历程，懂得中学阶段是人格形成与发展的重要时期，应形成正确的人生观与价值观。 2、充分认识到青春期在人生成长过程中的重要意义，养成乐观开朗的性格，学会与家长同学友好相处，愉快度过人生的美好青春时光，为一生的成长奠定基础。 知识与能力： 1、知道青春期是人生中最为宝贵的阶段；了解青春期产生烦恼是正常的现象。 2、正确对待和消除烦恼，了解和掌握与人沟通的技巧和方法，做到成长不烦恼，在快乐中健康成长。 3、培养与父母沟通，与同学交流、保持乐观心情的能力。 【教学重、难点】 引导学生学会沟通，正确看待异性之间的交往，是本课的教学重点。学会乐观正确的看待自己的成绩，本课的教学难点。教师要通过生动的案例，多样的组织活动，先进的教学手段，引导学生进行独立思考，主动探索问题，在合作和分享中丰富、扩展自己克服烦恼，保持快乐的经验。 【教学手段与方法】 powerpoint课件，课前调查，问答法、举例法、录象，小品表演等多种活动。 【教学课时】 1课时 【教学过程】 导入：播放一段《小别离》剧情，表现的是方朵朵与母亲关系恶化的片段。 问：分析朵朵为什么与母亲发生矛盾，朵朵产生烦恼的原因是什么？ 师：不能很好与母亲沟通，是一场爱的冲突。 相信这部电视剧很多同学听说过甚至看过，片中的主人公们就是一群初三即将中考的学生，讲述的就是发生在他们身边的故事，展现了多彩的青春岁月，其

中有快乐也有哀愁。其实同学们现在就已渐渐走入青春期，而成长中的我们也或多或少有着这样或那样的烦恼。 课件展示：课前王老师对同学们做了一个调查，问题是：进入初中以来，你觉得你与小学相比发生了那些变化？心中有没有一直困扰的问题？你近期有过什么烦恼？ 结果是：有过烦恼，大致主要在学业、外貌等生理因素、交友、亲子关系等方面。 从结果看，青春期是我们成长中的关键期，有烦恼是很正常的现象，有了烦恼并不可怕，关键是我们要正确认识它，学会心理调节，巧妙合理的排除它，这样才能更好更健康地度过青春期。 一、与父母的沟通 【案例】：小美晚上有重要的事情想和爸爸商量，造成出门时叮嘱爸爸早点回来。晚上6点爸爸准时到家，小美却抱怨爸爸回来得太晚，而爸爸认为他已经回来得够早了。 1.为什么爸爸认为回来得够早了而小美却嫌爸爸回来得太晚了呢？ 2.2.小美该怎样对爸爸说才能避免误会？ 3.这个故事说明了什么问题？ 师：请同学们交流一下，我们应该怎样和父母沟通呢？ 师：由于父母小时候的生活环境和成长条件都和我们不一样，所以导致他们和我们许多观念不一样，我们在和父母沟通的时候，切记不能急躁，首先要多了解父母的想法，自己也可以多和父母说说自己在学校里的事情，减少自己与父母之间的代沟，才能更好地相处哦! 师：冲突产生上因为小美与爸爸对“早”这个概念的理解不一样引起的。因此，小美不如把笼统的“早一点”这样的要求说成具体的时间，“我希望你6点之前能回来。”所以说明了有效的沟通在人际交往中是十分重要的。那接下来我们就来尝试一下，在下来情况下你如何与他人愉快的沟通。 师：接下来我们来讨论这些情况下我们应该怎么做吧 【情境聚焦】 1、有一天，女儿有事回家迟了，母亲十分恼火：“你就是不守信，只想到自己！”女儿：“我怎么没守信了，我今天有事！”母亲：“有什么事，我不想听你讲。”女儿：“我本来也不想讲。”

基本初等函数的导数公式表

导数基本知识汇总试题 基本知识点： 知识点一、基本初等函数的导数公式表（须掌握的知识点） 1、=c '0 2、 =n n x nx -1'（） （n 为正整数） 3、 ln =x x a a a '（） =x x e e '（） 4、ln =a long x x a 1'（） 5、ln =x x 1 '（） 6、sin cos =x x '（） 7、 cos sin =-x x '（） 8、=-x x 211'（） 知识点二：导数的四则运算法则 1、v =u v u '''±±（） 2、 =u v uv v u '''+（） 3、(=Cu Cu '' ） 4、u -v =u v u v v 2'''（） 知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则 1、如果在(,)a b ，()f x '>0，则()f x 在此区间是增区间，(,)a b 为()f x 的单调增区间。 2、如果在(,)a b ，()f x '<0，则()f x 在此区间是减区间，(,)a b 为()f x 的单调减区间。 一、计算题 1、计算下列函数的导数； （1）y x 15= （2） )-y x x 3=≠0（ （3）)y x x 54=0 （ （4）)y x x 23=0 （ （5）)-y x x 23 =0 （ （6）y x 5=

（7）sin y x = （8）cos y x = （9）x y =2 （10）ln y x = （11）x y e = 2、求下列函数在给定点的导数； （1）y x 1 4= ，x =16 （2）sin y x = ，x π =2 （3）cos y x = ，x π=2 （4）sin y x x = ，x π =4 （5）3y x = ，11 28（，） （6）+x y x 2=1 ，x =1 （7）y x 2 = ，,24（）

二年级 “阳光成长,心理健康”主题班会

“阳光成长，心理健康”主题班会 大洞学校：何家团 一、目的: 1．二年级的学生网课学习激烈紧张，学生要有很好的心理素质才可以更好的学习。这次活动，就是让学生拥有积极健康的心态，适应疫情情况紧张而忙碌的学习，渡过人生一个艰难时刻。 2．通过主题活动，宣传心理健康教育知识，培养同学们积极健康的心理，让学生管理自己的情绪，使其拥有积极稳定的情绪。 3．让学生更了解家长，理解家长的心理，能与父母真情沟通。 二、活动目标: 1、让同学们知道在学习和生活中常常会遇到挫折，人人都不可避免。 2．厌学心理。这是目前学习活动中比较突出的问题，不仅是学习不好的同学不愿学，甚至连成绩很好的同学也有这种倾向。 3、初步掌握战胜挫折的方法，培养学生战胜挫折的能力。

4、每个人都应该以积极、健康的心态正确对待挫折，用勇于挑战自我的勇气和毅力战胜挫折,取得成功。 5、人生的每个阶段都有不同的使命，学习是学生的责任。当一个人对一件事情保持百分百的热爱和沉浸，那就注定会拥有百分百完美的结局。孩子，别想着投机取巧。你偷过的每一个懒，都会在日后成为最深的遗憾。 三、教学过程: 1、学生心理健康的标准： 积极的自我观念，能接受自己的优缺点，同时也能被别人所愉快的接受； 情绪稳定，乐观豁达； 同情他人，善待他人，乐于与他人交往合作、友好相处，有朋友； 乐于学习，能从学习中获得乐趣； 智力正常，智商在80以上； 心理行为符合年龄特征。 2、你有以下行为吗？ 3、帮助不快乐的同学出主意，让他们高兴起来。

4、用生活中的方法解决烦恼。 5、阳光防“疫”心理小游戏和你“宅”。 四、总结: 其实，人与人之间只有很小的差异，但这种很小的差异却往往造成了巨大的差异！很小的差异就是所具备的心态是积极的还是消极的，巨大的差异就是成功与失败。而成长的路上有阳光，有风雨，就要看我们如何面对,要学会与命运抗争,笑着完成每一次作业,笑着面对每一次考试，笑着度过每一天，让挫折成为你成长的阶梯,挫折就会为你更为精彩的人生喝彩!勇敢面对生活,有你、有我、有他,让我们共同面对。不经历风雨哪里才能见到彩虹呢。 2020年4月8日如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

拥抱阳光——主题班会活动教学设计

《拥抱阳光》主题班会教案 一、活动目的： 1通过本次活动，使学生明白生活中“阳光”的重要性。 2在活动中，培养学生心中装着友爱，体验诚信，感受真诚，弘扬中华美德，激发学生爱国热情。 二、活动准备： 1、收集资料（小故事、视频、图片、歌曲等） 2、游戏（植物大战僵尸） 3、PPt 三、教学过程：（课前互动拉近学生距离，老师还准备了一些活动所需要的道具，课前发给学生，能更好的激发学生参与活动兴趣。） （一）、图片激趣导入： 1、出示有许多阳光照射的图片 师：什么给你留下了最深刻的印象? 生：阳光。 师：阳光对于我们来说至关重要，要是有一天没有了太阳，我们也就会失去光明，失去温暖，所以老师也有一个愿望：要是能种太阳该多好啊！（播放《种太阳》动画） 种太阳的愿望多美好!一个送给南极，一个送给北冰洋，这就是送给他们的爱啊！ 2、谈话导入

在我们的生活中除了自然界的阳光以外，其实，在我们每个人身上，每个人心中也有阳光，这就是我们具有的阳光品质，阳光精神。今天，就让我们一起拥抱阳光吧！ （二）、走进阳光 1、师：三月的攀枝花阳光普照，孩子们的脸上也充满了阳光般灿烂的笑容。我们的内心就如同这间阳光小屋一样温暖，因为在我们的小屋里拥有着许多美好的阳光品质。（出示图片一座房子） 2、学生各抒己见。（同时出示动画图片） 师：原来阳光就是......（点明主题） （三）谈“阳光” 1、创设情境 （1）过去你怕黑，现在在阳光里，你......，(你变得.....) （2）原来你需要妈妈督促你学习，如今在阳光里，你...... （你击败了....） （3）从前的你上课不敢举手发言，今天在阳光里的你..... （你战胜了.....） （你拥有了.......你不再......) 2、他们战胜了胆小，懒惰，击败了自卑，这不就是我们熟悉的植物大战僵尸吗？看，他们又来了....... 3、游戏激趣（植物大战僵尸）

中学生青春期健康教育教案

中学生青春期健康教育教案 安龙县第三中学：毛习烨 一、教学目标 1、认识女孩青春期的生理变化 2、懂得青春期的保健常识 3、了解青春期性心理的发展经过了三步曲 4、认识青春期性心理特征 5、了解早恋的危害及预防 二、教学重点 1、认识女孩青春期的生理变化 2、懂得青春期的保健常识 3、认识青春期性心理特征 三、课时安排：2课时 四、教学过程 你们告别了童年风月，进入了黄金般的青春时代。这时期，你们的身体发生了变化：有了月经，嗓子变尖、胸脯变丰满、骨盆变宽、突然长高等等，现同时，你们又感到心理也起了微妙的变化，有一种来自身心内部的噪动和不安，关注异性，对异性产生好感，异性之间的吸引力在悄然萌生。这时期的女孩心事多了，多得别人猜来猜去也猜不着；这时期的女孩爱照镜子，有时一照就是一小时；这时期女孩上课有时发呆，思绪不知飞到哪时去了；这时期女孩开始有了自己的小密秘，喜欢把自己的小秘密写在日记里去了。一初中女孩写到：“近来我发现自己很喜欢和男同学呆在一起，看小说、看电影也看爱情的描写，我不知道这种行为是否健康、正常”，又另一高中女生写到：“每当下课时，我总希望看见隔壁班上某某男生的身影，他宽宽的肩膀，匀称的身材，在学生会干部中是少有的多面手――绘画、音乐、主持、足球等，他都有出色的表现，也有领导才干，很想有机会与他交谈”。那么多身体的变化，微妙的心理感受，带来那么多捉摸不定的东西，你们不解、你们惊奇，搞得你们晕头转向。 女孩，不要头晕，现在我们把这些捉摸不定的东西拿来检阅一番，细细地审察，最后驯服这新的身体。 你们要认识到：你们正生活在过渡时期，由儿童到成年的过渡阶段，也就是青春期。是人体生殖器官开始迅速发育到逐渐成熟时期，世界卫生组织将青春期范围定为10―20岁，青春期给我们带来了哪些生理变化呢？首先是有了月经，再次是出现女性第二性征，表现为乳房隆起，骨盆宽大、声调较高，皮下脂增厚和先后出现阴毛、腋毛等，现以后出现性心理的变化，那么我们首先来认识青春期性生理――月经的保健。 月经是一种生理现象，是子宫内膜每月剥落、出血，血液从阴道流出，这周期性子宫内膜出血现象称为月经。第一次来月经叫做“初潮”，是女性生殖发育开始成熟的标志，初潮的迟早，因人而异，与遗传、营养、生活水平等有关，我国女子的初潮平均为13.38岁。什么是月经周期，上一次月经来潮到下一次月经来潮所经历的时间为月经周期，正常的月经周期是有规律的，一般为28－30天，提前、推迟5－7天也正常，行经时间一般为3－5天，每次月经量约20－100ml，平均50ml，有时由于生活规律或工作的变化，周期长短也有变化。 要指出的是，刚步入青春期的少女，初潮起一两年内，多数人的月经周期是

中学生青春期健康教育教案

中学生青春期健康教育教案 篇一：青春期健康教育 拥抱青春 ——青春期性生理及心理教育 阳春市实验中学廖倩 一、教学目标： 1．了解青春期性的身体变化以及性发育，增强性道德观念。 2．了解青春期异性交往的方式。 3．摆正心态，学会正确地与异性相处。 4. 提高自我防范意识，学会自爱、自立、自强。 二、教学准备： 1．按教学需要插入“生理知识”的片段。 2．制作多媒体教学。 3．了解学生的现状和需求。 三、教学过程： 一、青春期身体的变化及注意要点。 亲爱的同学们，欢迎你们来到“拥抱青春”课堂。在正式上课之前，首先请大家想一想，在近1至2年来，你们的身体是不是悄悄地发生了一些变化？可能有些同学已经来了月经，有些同学个子一下子长高了很多，乳房开始发育，腋下外阴开始长出体毛，声音也变得尖细，有些同学开始长痘痘……总之这一切的发生都是你之前未曾经历过的。老师在这里要恭喜大家进入了一个个体生长发育非常重要的过程，是儿童转变到成人的过渡期。同学们，有没有谁知道，这个时期叫做什么呢？（引导学生回答：青春期） 没错，现在我们将要或者已经进入青春期。在青春期，你们的生理和心理都会发生一系列的变化，想要自信、快乐地度过青春期，我们就要了解身心变化，做好准备。观看《生理知识》片段，正确对待青春期里出现的问题。正确对待的方法： 1. 认识到这是正常的自然现象

2 . 注意它的隐私、卫生和安全 3 . 接受一切喜欢和不喜欢的变化，悦纳独特的自己 护理秘笈4 注意： ? 注意卫生 1. 勤换内裤 2. 每天用温水冲洗“私密处” 3. 大小便后，擦拭由前向后，以免将肛门的细菌带到外阴 ? 注意营养：多食一些富含钙质的食物，如虾皮、奶制品、豆制品、贝类、蛋、 蔬菜、肉等 ? 注意保持良好情绪：听轻柔音乐可以缓解紧张情绪 ? 注意休息：保证充足的睡眠, 不要熬夜 护理秘笈6 不宜： 受寒、k歌、游泳、穿紧身裤、激烈运动、用沐浴露清洗阴部 二、正确和异性同学交往 在异性同学之间会产生一种趋近心理，如找借口接近异性同学，或想与有好感的同学单独交往等等，对于这种趋近心理是性生理和性心理走向成熟的必然结果，是一种正常的自然表现。因此，不必烦恼、担忧和紧张，要摆正与异性同学交往的心态。那么我们就要学会和异性同学的交往。青春期这种朦胧的情感是人的生命历程中的一种美丽。把这份美好的情感好好的收藏在你的青春记忆中，不要让它变味。 【讨论】优秀的男生具有的特点？ 引导学生重视男生的性格品质，最重要是责任心、上进心。而有这些优点的男生是不会选择早恋的。 【讨论】早恋利与弊（学生讨论后代表发言） （列举身边事例，引导学生认识早恋的危害） 1、早恋往往难以持久。初中生或是因为对方的外貌出众而恋爱，亦或是因为别人恋爱了而产生了从众的心理，很少有中学生是因为想成为彼此的终身伴侣而恋爱的。这种爱没有什么牢固的根基，是很容易中途天折的。初入情网时往往信

A7阳光心态_伴我成长主题班会设计教案

“阳光心态伴我成长” 心理健康主题班会教案 一、班会主题：阳光心态，伴我成长 二、活动班级：五年级 三、活动人员：班主任、五年级全体同学 四、活动背景 提到心理健康，有的同学一定很想说，我的心理没有问题，给我讲心理健康干什么。其实，这是对心理健康含义的一种误解，心理健康对于我们每个人来说都是十分重要的。世界卫生组织给人的健康下了一个这样的定义："健康不仅是没有身体的残缺和疾病，还要有完整的生理、心理状态以及社会适应能力。这无疑表明，人不仅要重视生理健康，而且要珍视心理健康。 和为贵，谐为美！校园需要和谐的音符。然而和谐校园就需要青少年的心理素质和心理健康水平，这不仅关系到千千万万个家庭的幸福，关系到中华民族整体素质的提高。一个人的生活质量如何，成功与否很大程度上取决于其心态如何。小学生学生如果不能很好地应对这些压力，及时释放心中的不良情绪，很可能出现各种不良后果，如沉迷网络等。近年来，受社会不良习气的影响，部分青少年中出现了傲慢无礼而又懒散、禁不起挫折的现象。传统的思想道德教育脱

离了青少年的实际生活。为了避免这一状况的发生，我班将将开展“阳光心态，伴我成长”心理健康主题班会活动，建立心理干预机制，及时排解他们的困惑、迷茫，防患于未然。 五、活动目的 （1）挖掘同学傲慢无礼等消极情绪及无效沟通的几种影响因素帮助他们走出困境。 （2）帮助同学们注重身边的文明与礼仪，培养崇高礼仪美德，使美好的道德品质、道德行为在同学们中蔚然成风，促进班级的和谐，促进学校，社会的和谐。 （3）使同学意识到个体的和谐对班级、校园乃至社会和谐发展的重要意义。 六、活动流程 （一）班主任宣布班会主题及目的 （二）阳光心态的定义和内涵 教师边展示PPT课件，边讲解。 简单的说，阳光心态就是积极心态。 积极的心态——是心灵的健康和营养，这样的心灵能吸引财富、成功、快乐和健康。 消极的心态——是心灵的恶疾和垃圾，这样的心灵，不仅排斥财富，成功、快乐和健康，甚至会夺走生活中已有的一切。 具体的说，阳光心态表现在哪些方面？PPT课件展示

让心灵充满阳光主题班会教案

一、教学目的： 1.通过本次班会，使学生懂得同学之间如何相处，培养学生人际交往的能力。 2.借此次班会让学生学会宽容、学会理解，心中永远充满着阳光。 二、教学过程： 师：同学们!《让我们的心灵充满阳光》主题班会现在开始。请主持人上场。 主持人A：同学们，让生活失去色彩的不是伤痛，而是内心的困惑，让脸上失去笑容的，不 是磨难而是静静关闭的内心世界，没有人的心灵永远一尘不染，让我们的心灵洒满阳光，拥抱健 康对于我们每个人来说至关重要。 主持人B：今天，就让我们一起走进充满阳光的心灵世界。探讨同学之间该如何相处，如何 交往。 A:同学们，我和你们一样，经常为班级的小矛盾干扰心情，但不知怎么解决，有时候我也控 制不了自己，大发雷霆，成为矛盾的制造者，唉! B:下面我们来做一个测试，主要自我评价一下，自己的心理是否健康，我们用最真实的想法 作出选择，同学们都准备好了吗? 请老师出题： 师小结：同学们，人无完人，在我们每个人的心理都存在着这样那样的心理疾病，这不要紧，关键是要有战胜自我的勇气，这样才能拥有健康。下面请看短剧： (二)、情境表演《跳皮筋》 1.先自我介绍：我叫小欣、我叫小芳、我叫小英、我叫小红。小欣说："我们一起跳皮筋，好吗?"，大家："好啊，怎么玩呢"?小芳说：我不和小英一组，她那么胖，笨死了!听到小芳说自己笨，小英顿时火了，他指着小芳的鼻子：你才笨呢!你又胖又蠢，活像一个小胖猪!小芳听到小英 骂她，伤心地跑到一边，哭了起来 师：小芳她们为什么玩不到一块?小芳又为什么会哭呢?谁来说说? 面对这种情形，应该怎样 解决呢? 师小结：这几个同学说得很对，同学之间就应该友好相处，不要嘲笑同学的缺点要学会尊重 别人，不侮辱他人，这是我们每个人做人的原则。接下来请大家继续看情境表演《上课铃响了》 2.情境表演： 王小艳："我叫王小艳，上课铃响了，同学们快进教室!" 王小燕和同学们从外面拥挤着走进 教室，这时一位同学不小心踩到她的脚后跟，王小燕大叫一声：哎呀!踩我的脚干什么，你的眼睛 长哪去了?同时跺着双脚，大发脾气，用双手捂住眼睛哭泣，那个同学再三向她说对不起，其他同 学都劝王小燕别哭了，王小燕不予理睬，继续发脾气，一位同学喊："老师来了"，王小燕才停止 哭泣，回到座位上，还在生气 师：孩子们看完了表演，大家来说说，王小燕做得对不对?为什么?(生充分说) 师小结：是的，我们应该有宽容之心，同学之间遇到了矛盾，不要斤斤计较，要原谅他人， 即使别人有做得不当的地方，在他意识到了自己的错误，并向你到了歉，我们就应该原谅他，更 何况，常生气对身心健康没有好处，只有与同学和谐相处，你才能拥有更多的快乐，下面(出示) 我们一起来看以下同学之间友好相处的正确做法，老师给大家的建议是：(生齐读)同学之间，学会友好，不嘲笑缺点。学会尊重，不欺小凌弱。学会宽容，不斤斤计较。学会 理解，不撒娇任性。 师：那么接下来，让我们来"听故事，悟宽容"。或许听完之后会有所启发。请听《仇恨袋》 主持人A：听了古希腊的这个神话故事，同学们有什么感想呢?(你怎么看仇恨呢?你觉得同学间要 仇恨吗?)(学生发言) A：是的，仇恨正如海格力斯所遇到的那个袋子，开始很小，如果你忽略它，它就会自行消亡; 如果你老是想着它，它就会在你心里不断膨胀。 B：人的心中一旦充满了仇恨，就再也装不下别的东西。这种状态下，人最容易失去理智，在 仇恨的指引下干出后悔莫及甚至葬送自己前程的事情。 A：同学们每天生活在一起，难免磕磕碰碰，有了上面的启示，遇到下列情况，你又该怎样做?相信你会正确处理(出示) (三).说句心里话

青春期性健康教育的教案

青春期性健康教育的教案 施教者：孙雪鸿 一、施教年级：05综高中8班（一年级） 05综高中8班这个高一年级的学生身心发展已具有一定的思维能力，他们对自我的内心世界比较关注，情感体验比初中要丰富的多，深刻得多，所遇到的矛盾也日益增多。因此，在性方面发展的特点还不是很成熟，可塑性很强，如果不加以正确的青春期性健康教育引导，容易产生男女交往过密，造成影响正常的学习成绩，甚至酿成其他不可逆转的后果。 二、本堂课的施教重点。 高一这个年级学生已进入青年初期在性意识方面已经觉醒，施教重点在于让他们从这些烦恼当中解脱出来，可能存在男女交往过密的问题，用自我道德意识，控制能力，集体主义精神，解决尚未排除的烦恼，重视心目中自身健康意识的位置。 二、前准备工作： 课前调查：本班学生出现第一次月经和第一次遗精的平均年龄。 准备材料：图片、文字材料、幻灯等。 学生课前准备：正面素材，收集伟人的成功爱情资料； 反面素材，收集因性失误而酿成苦果案例； 三、施教的过程：（40分钟） 大致分成三个步骤： 步骤1：科学地认识自我，解剖自我。教师讲解并放映幻灯片。（15分钟）步骤2：巧妙地组织： 学生对男女之间交往可以与不可以的两种结果进行讨论。（20分钟） 步骤3：对讨论的结果引入预防的措施与有效的方法。（10分钟） （一）科学地认识自我，解剖自我 我们进入职业学校后，男女生的性别特征已充分显露出来，男生的胡须从上唇扩展到下颌，已成为宽肩粗壮的男子汉；女生则变得声音尖细高亢、体态丰满，已显现出女性的风姿。因此，我们已长大了，我们已成人了！我们要对自己的行为负责了！我们有些行为已经受身体中的性激素分泌水平的支配了。了解基本的、社会所共同拥有的性价值观：男女平等、尊重性别差异；男女互尊、互敬互爱，自尊自重；崇尚性文明、远离性糟粕；驾御性情感、自律性行为；不良生活习惯与性生理发展；避孕与各阶段的补救措施；性失误的种类与预防；爱滋病与其它种类性疾病的预防；性骚扰的预防与防御；性违法与性犯罪的预防与防御；性侵犯中的求助与救助的途径和方法。懂得不负责任的性行为会带来的后果。（学生认真观看幻灯片，从中受到教育） （二）巧妙地组织学生对成功人生与失误人生的两种结果进行讨论 男女之间不可以交往组——（10分钟）青少年学生之间没有“早恋”，只有“初恋”。初恋是人类最美好的、最纯洁的、最真挚的、最高尚的、最宝贵的、最浪漫的、……但是我们懂得性道德的基本规范；性道德价值观和性道德行为的自我培养；知道什么是恋爱与婚姻？通过班长辩论：罕世奇才达芬奇的：“一只鸡蛋可以画无数次，一场爱情能吗？”他是一位天才，他一面热心于艺术创作和理论研究，他研究如何用线条与立体造型去表现形体的各种问题；另一方

基本初等函数的导数公式的推导过程

基本初等函数的导数公式推导过程 一、幂函数()f x x α=（α∈Q *）的导数公式推导过程 命题 若()f x x α=（α∈Q *），则()1f x x αα-'=． 推导过程 ()f x ' ()()()()()()000112220 011222011222011220 lim lim C C C C lim C C C C lim C C C lim lim C C C x x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x αα αααααααααααααααααααααααα ααααααα?→?→--?→--?→--?→--?→+?-=?+?-=?+?+?++?-=?-+?+?++?=??+?++?=?=+?++L L L L ()11 11 C x x x ααααααα---?== 所以原命题得证． 二、正弦函数()sin f x x =的导数公式推导过程 命题

推导过程 ()f x ' ()() ()()()()0000020lim sin sin lim sin cos cos sin sin lim cos sin sin cos sin lim cos sin sin cos 1lim cos 2sin cos sin 12sin 1222lim x x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?→?→?→?→?→?→+?-=?+?-=??+?-=??+?-=??+?-=???????????+?-- ? ????????=2 00002sin cos cos 2sin sin 222lim 2sin cos cos sin sin 222lim 2sin cos 22lim sin 2lim cos 22x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?→?→?→?→????????- ???=???????- ???=?????+ ???=?????????=+??? ???????? 当0x ?→时，sin 22 x x ??=，所以此时sin 212x x ?=?． 所以()0lim cos cos 2x x f x x x ?→???'=+= ??? ，所以原命题得证． 三、余弦函数()cos f x x =的导数公式推导过程 命题

做一个阳光自信的人主题班会教案范文

做一个阳光自信的人主题班会教案范文 自信不是自负，它是每个人对自己的自我价值和优势的正确恰当的评价。这里给大家分享一些关于《做一个阳光自信的人》主题班会，希望对大家有所帮助。 学情分析： 在开学的几个月中，同学们渐渐习惯了初中生活，但上课发言不用心，声音比较小，这是缺乏自信的表现，所以本次班会以自信为主题。 活动目标： 透过大家一齐讨论自信，并针对班级的实际状况，使同学正确认识自信的重要性，树立自信心，迈向成功之路。 活动准备： 1、确定两名主持人。 2、制作班会课件。

3、同学们准备名人自信故事。 4、帮忙学生编排“课本剧” 活动过程： 一、导入词： 敬爱的老师，亲爱的同学们： 这天的班会由我和宋淼主持。这节班会的主题是：“我自信，我成功” 二、了解自信： 主持人：我们整天说要自信，那么什么是自信呢? 学生发言： 小结：

每个人的一生都是曲折坎坷的，个性是在追求学业和事业的道路上，更不会是事事如意，一帆风顺的。而自信正是黑暗中的一盏明灯，大海中的一面帆，是登山的云梯，渡水的飞舟，它能给人通往成功的勇气和期望。在现实生活中，当你和别人闹矛盾时，自信会让你伸出热情的双手，主动与对方言和，当你受挫折时，自信会使你奋勇前进。 三、自信的重要性 1、主持人：同学们，让我们一齐来欣赏一个心理学家所做的实验：心理学家曾做了一个实验：将一只跳蚤放入杯中。开始，跳蚤一下子就能从杯中跳出来。然后，心理学家在杯上盖了透明盖，跳蚤仍然会往上跳，但是碰了几次盖后，碰疼了，慢慢就不跳那么高了。 提出问题：跳蚤还能跳出杯子吗?为什么? 学生A：跳蚤跳不出杯子，因为它明白上面有一个盖子。 学生B：跳蚤跳不出杯子，因为跳蚤习惯了。 学生C：跳蚤跳不出杯子，因为跳蚤失去了自信了。

青春期健康教育教案

青春期健康教育教案 教学目标： 1、明确什么是青春期 2、了解青春期特点 3、为顺利度过青春期打好基础 教学重点：1、明确什么是青春期 2、为顺利度过青春期打好基础 教学过程： 1、学生交流，自己现在和上小学时的身体特征发生了怎样的变化，从而了解什么是青春期。 指以生殖器官发育成熟、第二性征发育为标志的初次有繁殖能力的时期，泛指青春期的年龄。 青春期是指由儿童逐渐发育成为成年人的过渡时期。 一般来说，女孩子的青春期比男孩子早。不过，由于个体差异很大，所以通常把10岁至20岁这段时间统称为青春期。 青春期是人体迅速生长发育的关键时期，也是继婴儿期后，人生第二个生长发育的的高峰。这一期间，不论男孩或女孩，在身体内外都发生许多巨大而奇妙的变化。因此，掌握和了解这一时期身体内的变化，对孩子顺利渡过青春期来说，无疑是一件十分重要的大事。 青春期是指个体的性机能从还没有成熟到成熟的阶段，在生物学上是指人体由不成熟发育到成熟的转化时期。在这个时期，个性性发育成熟，已经可以生育。由此可以看出，青春期主要是以生理上的性

成熟为标准而划分出来的一个阶段。青春期目前在各国并没有一致的年龄范围，一般指13、14岁-17、18岁这个阶段，在心理学上，它又称为青年初期，相当于教育学上的中学阶段，以身体的急速成长为特征。由于男性的性成熟比女性晚一年左右，所以可以把男性的青春期年龄范围确定为14-18岁。偏早或偏晚1～2年，都属正常现象。人们通常把这个年龄阶段的男性称为少男，而同样年龄阶段的女性称为少女。在青春期不仅身体上有了明显的变化，而且在心理上也常会发生很大的变化。 2、共同讨论，了解青春期的基本特征： 以性成熟为主要内容的生理成长，对青春期少年的心理及社会方面有着重大的影响，形成这一时期的几个重要特征： （1）过渡时期（2）发展时期（3）变化时期（4）反抗时期 （5）负重时期 3、集体研讨，如何顺利度过青春期。 总结：青春期是少年身心变化最为迅速而明显的时期，在这个时期，男性从儿童的身体、外貌、行为模式、自我意识、交往与情绪特点、人生观等，都脱离了儿童的特征而逐渐成熟起来，更为接近成人。这些迅速的变化，会使少年产生困扰、自卑、不安、焦虑等心理卫生问题，甚至产生不良行为。因此，青春期是一个既可以预测、又不可预测的时期。也就是说，在这个时期中，人从儿童向成人发展是可预测的，但是在发展过程中会出现什么情况或问题则不可预测。帮助学生正确认识自身变化，顺利度过青春期非常重要。

常用基本初等函数求导公式积分公式.doc

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) ， (13) (14) (15) (16) 函数的和、差、积、商的求导法则 设，都可导，则 （ 1）（ 2）（是常数） （ 3）（ 4） 反函数求导法则 若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且 或 复合函数求导法则 设，而且及都可导，则复合函数的导数为 或 ２. 双曲函数与反双曲函数的导数. 双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．

可以推出下表列出的公式： 常用积分公式表·例题和点评 ⑴kdx kx c ( k 为常数) ⑵x dx( 1) 1 x 1 c 1 特别， 1 dx 1 c , x d x 2 x23 c , 1 dx 2 x c x 2 x 3 x ⑶1 dx ln | x | c x ⑷ a x d x a x c , 特别，e x d x e x c ln a

⑸ sin x dx cos x c ⑹ cos x d x sin x c ⑺ 1 d x csc 2 x dx cot x c sin 2 x ⑻ 1 d x sec 2 x dx tan x c cos 2 x ⑼ 1 dx x c ( a 0) , 特别， a 2 x 2 arcsin a ⑽ 1 dx 1 x c (a 0) , 特别， a 2 x 2 arctan a a ⑾ 1 1 a x a 2 x 2 d x 2a ln a x c ( a 0) 或 1 1 x a x 2 a 2 dx 2a ln x a c ( a 0) ⑿ tan x dx ln cos x c ⒀ cot x dx ln sin x c 1 arcsin x c 1 d x x 2 1 1 x 2 dx arctan x c 1 ln csc x cot x c ⒁ csc x d x x dx ln tan c sin x 2 1 ln sec x tan x c ⒂ secx d x x dx c cos x ln tan 4 2 1 ( a 0) x 2 a 2 ⒃ a 2 dx ln x c x 2 ⒄ a 2 x 2 dx ( a 0) a 2 x x a 2 x 2 c arcsin 2 2 a ⒅ x 2 2 (a 0) x x 2 a 2 a 2 ln x x 2 a 2 c a d x 2 2

关于阳光下成长的主题班会

关于阳光下成长的主题班会 关于阳光下成长的主题班会 一、队会主题：在阳光下成长 二、活动时间：11月2日 三、活动地点：五（1）班 四、中队名称：五（1）班 五、活动过程： （一）出旗敬礼，各小队报告人数。 （二）宣布活动开始 甲：2006年的春天，历史的巨笔写下了令人瞩目的一页。 乙：胡锦涛总书记的“八荣八耻”如和熙的春风吹遍大地。 甲：又如涓涓的细流流淌在人的心间。 乙：中华民族自古以富有理想，追求光明，威武不屈，刚正不阿，嫉恶如仇，扬善惩恶，见义勇为，崇尚气节，作为为人处事的道德规范。 乙：鸟语花香，流水淙淙。 甲：山含厚意，水载深情。 合：今天就让我们用洒脱的笔 用宏亮的歌声 用优美的舞蹈 来表达我们践行八荣八耻，争当阳光少年的决心吧。 主持人：队员们，你们知道“八荣八耻”的内容吗？（齐宣） 队员们记得真牢，如今八荣八耻已谱写成歌曲。请演唱。 节目1五（3）中队齐唱《八荣八耻歌》 主持人：知荣辱方可树正身 明是非方可修美德 胡爷爷提出的荣辱观是一面镜子，是闪耀的光芒，请田逸飞给我们演讲。

人生岂能没有黑白是非荣辱的界线呢？《问题不少》这一相声，相信能给大家带来深深的思考。 节目3：相声《问题不少》 主持人：听到相声，队员们有什么想说的吗？ 队员们发展意见。 我们头顶着阳光，沐浴着春风，将时刻与光荣同行。 是祖国培育了我们，我们以热爱祖国为荣，以危害祖国为耻。 祖国最亲，妈妈最好，这是我们的心声，请队员们欣赏。 节目4：演唱《祖国最美，妈妈最亲》 主持人：荣辱观与我们天天见面，事事相关，中队带给我们的小品，相信会让队员们刻骨铭心。 节目5：小品《当保姆的妈妈》 主持人：勿以恶小而为之，勿以善小而不为，千里之行始于足下，点滴才能成大器。 主持人：请听中队的小快板 节目6：快板《道德放在行动里》 主持人：荣辱观是一杆称，是人生的准则和座右铭。 我们要把荣辱观落实在我们点滴的行动之上。 节目7：展示手抄报、书法 主持人边说： 我不相信大海会干枯 我不相信江河会倒转 我相信荣辱观永远在队员们心中扎根 我相信五千年冶炼的精神将在我辈中宏扬 （指着展板）看啊，队员们用手中的笔描绘了未来，表白了心声。 人人都把祖国爱 和谐社会春常在 节目8：请欣赏歌伴舞《国歌和国旗在一起》 主持人：天空中有了阳光，天是蓝的，花儿将更灿烂，心中有了阳光，身是暖的，人

2017年小学生青春期心理健康教育教案设计

2017年小学生青春期心理健康教育教案设计 ——让成长无烦恼 时间：2017年5月12日 地点：佛祖小学道德讲堂 授课教师：罗慧玲 班级：四—六年级 一、教学内容：让成长无烦恼 二、教学目的：开展小学生青春期心理健康教育课，让四至六年级的学生认识青春期的特点，懂得青春期异性交往的益处，知道青春期异性交往中的六“不”。 三、教学对象：四至六年级的学生 四、教学过程 （一）引入 不论男女都有一个青春期，对每个人来讲，一个人成长的基础与青春期是否受到良好教育有重要关系，因为青春期对一个人理想、道德、品格、文化、素质等都有密切关系，所以我们要重视青春期教育。 （二）、青春期的特点 青春期，是从童年到成年的过渡时期，在生理上有许多变化，最大的变化是身体的急速增长、第二性征的成熟，女性一般从10岁到18岁，男性比女性一般晚两年，大约从12岁到20岁。 正因为身体上发生了巨大的变化，在青春期，人的心理也有了许多变化，如自我意识增强、情绪容易波动、爱慕异性、兴趣

易转移等。随着年龄的增长，随着生殖器官的发育成熟，性意识也从无到有，由朦胧到明晰，这是人的正常的发育过程。渴望了解性知识的心情是无可非议的、也是自然的，但要从正规的渠道获取这些知识。 青少年性意识产生的另一个特点是对异性的倾慕和追求。女生向往异性的心理是，认为男生刚强、可信赖，能帮助人；男生则认为女生美丽、纯洁、亲切、可爱。 许多人认为，和异性在一起学习、工作、活动，就劲头十足、心情愉快。因而，便设法追求和创造这种环境。那么，接下来要给大家谈谈青春期怎样与异性同学交往的问题。 （三）、青春期异性交往的益处 （1）有利于智力上取长补短。男女智力虽没有高下之分，却有类型不同。 （2）有利于情感上互相交流。人际间情感是极其丰富的，除了爱情之外，还有亲情、友情、同情、敬爱之情、感激之情等。这便说明男女之间可以有不带爱情色彩的情感对流，它可以使人感到温暖，达到心理上的平衡。 （3）有利于个性上互相丰富。处在集体中的个人，交往范围越广泛和周围生活的联系越多样，他深入到社会关系的各方面也就越深刻，他自己的精神世界也就越丰富，他的个性发展也就越全面。有项调查从侧面说明这个规律，那就是有异性同胞的孩子，因为有异性交往的条件，故较少产生异性交往的羞怯。 （4）有利于活动中互相激励。 （5）有利于增进心理健康。