高中数学常用公式大全
1. 元素与集合的关系
U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.
2.德摩根公式
();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.
3．集合12{,,
,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空
的真子集有2n –2个.
4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2
()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2
()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.
5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21 ≠=++a c bx ax 有且只有一个实根在),(21k k 内,等价于 0)()(21 <,或0)(2=k f 且22122k a b k k <-<+. 6.闭区间上的二次函数的最值 二次函数)0()(2 ≠++=a c bx ax x f 在闭区间[]q p ,上的最值只能在a b x 2- =处及区间的两端点处取得，具体如下：（可画图解决问题） (1)当a>0时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}min ()min (),()f x f p f q =，若[]q p a b x ,2?-=，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =. 7.真值表 8. 9.四种命题的相互关系 10.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 11.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x -- []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则 )(x f 为减函数. 12.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 13．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 14.两个函数图象的对称性 (1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. (2)同底的指数和对数函数互为反函数，图像关于直线y=x 对称。 15.几个函数方程的周期(约定a>0) )()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； 16.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. (2)1 m n m n a a - =（0,,a m n N * >∈，且1n >）. 17．根式的性质 （1 ）n a =. （2）当n a =； 当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? - . 18．有理指数幂的运算性质 (1) (0,,)r s r s a a a a r s Q +?=>∈. (2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈. (3)()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈. 注： 若a ＞0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. 19.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. 20.对数的换底公式 log log log m a m N N a = (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 推论 log log m n a a n b b m = (0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >). 21．对数的四则运算法则 若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则 (1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log a a a M M N N =-; (3)log log ()n a a M n M n R =∈. 22.数列的同项公式与前n 项的和的关系 11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++). 23.等差数列的通项公式 * 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式为 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 24.等比数列的通项公式1 *11()n n n a a a q q n N q -== ?∈； 其前n 项的和公式为 11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=? 或11,11,1 n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 25.同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin ， 27.正弦、余弦的诱导公式： 奇变偶不变，符号看象限。 28.和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= . sin cos a b αα+)α?+ (辅助角?所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan b a ?= ). 29.二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα = -. 30.三角函数的周期公式 函数sin()y x ω?=+，x ∈R 及函数cos()y x ω?=+，x ∈R(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T π ω = ； 函数tan()y x ω?=+，,2 x k k Z π π≠+ ∈(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω = . 31.正弦定理 2sin sin sin a b c R A B C ===. 32.余弦定理 2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-. 33.面积定理 （1）111 222a b c S ah bh ch = ==（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）. （2）111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B ===. 34.三角形内角和定理 在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=?=-+ sinC=sin(A+B),cosC=-cos(A+B),tanC=-tan(A+B) 35.实数与向量的积的运算律 设λ、μ为实数，那么 (1) 结合律：λ(μa )=(λμ)a ; (2)第一分配律：(λ+μ)a =λa +μa ; (3)第二分配律：λ(a +b )=λa +λb . 36.向量的数量积的运算律： (1) a ·b = b ·a （交换律）; (2)（λa ）·b = λ（a ·b ）=λa ·b = a ·（λb ）; (3)（a +b ）·c = a ·c +b ·c . 37.平面向量基本定理 如果e 1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e 1+λ2e 2． 不共线的向量e 1、e 2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 38．向量平行的坐标表示 设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，且b ≠0，则a b(b ≠0)12210x y x y ?-=. 39. a 与b 的数量积(或内积) a ·b=|a||b|cos θ． 40. a ·b 的几何意义 数量积a ·b 等于a 的长度|a|与b 在a 的方向上的投影|b|cos θ的乘积． 41.平面向量的坐标运算 (1)设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，则a+b=1212(,)x x y y ++. (2)设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，则a-b=1212(,)x x y y --. (3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--. (4)设a=(,),x y R λ∈，则λa=(,)x y λλ. (5)设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，则a ·b=1212()x x y y +. 42.两向量的夹角公式 cos θ= (a=11(,)x y ,b=22(,)x y ). 43.平面两点间的距离公式 ,A B d =||AB AB AB = ? =11(,)x y ，B 22(,)x y ). 44.向量的平行与垂直 设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，且b ≠0，则 A||b ?b=λ a 12210x y x y ?-=. a ⊥b(a ≠0)?a ·b=012120x x y y ?+=. 45.三角形的重心坐标公式 △ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则△ABC 的重心的坐标是 123123 ( ,)33 x x x y y y G ++++. 46. 三角形四“心”向量形式的充要条件 设O 为ABC ?所在平面上一点，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，则 （1）O 为ABC ?的外心2 2 2 OA OB OC ?==. （2）O 为ABC ?的重心0OA OB OC ?++=. （3）O 为ABC ?的垂心OA OB OB OC OC OA ??=?=?. （4）O 为ABC ?的内心0aOA bOB cOC ?++=. 47.常用不等式： （1）,a b R ∈?22 2a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （2）,a b R + ∈? 2 a b +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （3）3 3 33(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>> （4）b a b a b a +≤+≤-. 48.均值定理 已知y x ,都是正数，则有 （1）若积xy 是定值p ，则当y x =时和y x +有最小值p 2； （2）若和y x +是定值s ，则当y x =时积xy 有最大值 24 1s . 49.一元二次不等式2 0(0)ax bx c ++><或2 (0,40)a b ac ≠?=->，如果a 与2 ax bx c ++同 号，则其解集在两根之外；如果a 与2 ax bx c ++异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 121212()()0()x x x x x x x x x <?--><或. 50.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有 2 2x a x a a x a 22x a x a x a >?>?>或x a <-. 51.指数不等式与对数不等式 (1)当1a >时, ()()()()f x g x a a f x g x >?>; ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >?? >?>??>? . (2)当01a <<时, ()()()()f x g x a a f x g x >?<; ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >?? >?>?? 52..斜率公式 21 21 y y k x x -= -（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 53.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 11 2121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). (4)截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 54.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①111 12222 ||A B C l l A B C ? =≠ ； ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 55．四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()y y k x x -=-(除直线0x x =),其中k 是待定的系数; 经过定点000(,)P x y 的直线系方程为00()()0A x x B y y -+-=,其中,A B 是待定的系数． (2)共点直线系方程：经过两直线1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=的交点的直线系方程为111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=(除2l )，其中λ是待定的系数． (3)平行直线系方程：直线y kx b =+中当斜率k 一定而b 变动时，表示平行直线系方程．与直线 0Ax By C ++=平行的直线系方程是0Ax By λ++=(0λ≠)，λ是参变量． (4)垂直直线系方程：与直线0Ax By C ++= (A ≠0，B ≠0)垂直的直线系方程是0Bx Ay λ-+=, λ是参变量． 56.点到直线的距离 d = (点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 57. 0Ax By C ++>或0<所表示的平面区域 设直线:0l Ax By C ++=，则0Ax By C ++>或0<所表示的平面区域是： 若0B ≠，当B 与Ax By C ++同号时，表示直线l 的上方的区域；当B 与Ax By C ++异号时，表示直线l 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下. 若0B =，当A 与Ax By C ++同号时，表示直线l 的右方的区域；当A 与Ax By C ++异号时，表示直线l 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左. 58. 111222()()0A x B y C A x B y C ++++>或0<所表示的平面区域 设曲线111222:()()0C A x B y C A x B y C ++++=（12120A A B B ≠），则 111222()()0A x B y C A x B y C ++++>或0<所表示的平面区域是： 111222()()0A x B y C A x B y C ++++>所表示的平面区域上下两部分； 111222()()0A x B y C A x B y C ++++<所表示的平面区域上下两部分. 59. 圆的四种方程 （1）圆的标准方程 2 2 2 ()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 2 20x y Dx Ey F ++++=(22 4D E F +-＞0). 60.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 2 2 )()(r b y a x =-+-的位置关系有三种 若d = d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 61.直线与圆的位置关系 直线0=++C By Ax 与圆2 2 2 )()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: 0相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中2 2 B A C Bb Aa d +++= . 62.两圆位置关系的判定方法 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ; 条公切线相交22121??+<<-r r d r r ; 条公切线内切121??-=r r d ; 无公切线内含??-<<210r r d . 63.椭圆的标准方程及简单的几何性质 64．椭圆的的内外部 （1）点00(,)P x y 在椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的内部2200221x y a b ?+<. （2）点00(,)P x y 在椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的外部22 00221x y a b ?+>. 65.双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部22 00221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部22 00221x y a b ?-<. 66.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-22 22 b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上， 0<λ，焦点在y 轴上）. 67. 抛物线px y 22 =的焦半径公式 抛物线2 2(0)y px p =>焦半径02 p CF x =+. 过焦点弦长p x x p x p x CD ++=+++ =21212 2. 68.抛物线px y 22=上的动点可设为P ),2(2 y p y 或或)2,2(2 pt pt P P (,)x y ，其中 22y px =. 69.抛物线的内外部 (1)点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)y px p =>的内部2 2(0)y px p ?<>. 点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)y px p =>的外部2 2(0)y px p ?>>. (2)点00(,)P x y 在抛物线22(0)y px p =->的内部2 2(0)y px p ?<->. 点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)y px p =->的外部2 2(0)y px p ?>->. (3)点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)x py p =>的内部2 2(0)x py p ?<>. 点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)x py p =>的外部2 2(0)x py p ?>>. (4) 点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)x py p =>的内部2 2(0)x py p ?<>. 点00(,)P x y 在抛物线2 2(0)x py p =->的外部2 2(0)x py p ?>->. 70.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 AB =或 AB=212 212 1 11y y k x x k -+ =-+ （弦端点A ),(),,(2211y x B y x ，由方程?? ?=+=0 )y ,x (F b kx y 消去y 得到02 =++c bx ax ，0?>,α为 直线AB 的倾斜角，k 为直线的斜率）. 71．证明直线与直线的平行的思考途径 （1）转化为判定共面二直线无交点； （2）转化为二直线同与第三条直线平行； （3）转化为线面平行； （4）转化为线面垂直； （5）转化为面面平行. 72．证明直线与平面的平行的思考途径 （1）转化为直线与平面无公共点； （2）转化为线线平行； （3）转化为面面平行. 73．证明平面与平面平行的思考途径 （1）转化为判定二平面无公共点； （2）转化为线面平行； （3）转化为线面垂直. 74．证明直线与直线的垂直的思考途径 （1）转化为相交垂直； （2）转化为线面垂直； （3）转化为线与另一线的射影垂直； （4）转化为线与形成射影的斜线垂直. 113．证明直线与平面垂直的思考途径 （1）转化为该直线与平面内任一直线垂直； （2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直； （3）转化为该直线与平面的一条垂线平行； （4）转化为该直线垂直于另一个平行平面； （5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直. 75．证明平面与平面的垂直的思考途径 （1）转化为判断二面角是直二面角； （2）转化为线面垂直. 76.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律 (1)加法交换律：a ＋b=b ＋a ． (2)加法结合律：(a ＋b)＋c=a ＋(b ＋c)． (3)数乘分配律：λ(a ＋b)=λa ＋λb ． 77.共线向量定理 对空间任意两个向量a 、b(b ≠0 )，a ∥b ?存在实数λ使a=λb ． P A B 、、三点共线?||AP AB ?AP t AB =?(1)OP t OA tOB =-+. ||AB CD ?AB 、CD 共线且AB CD 、不共线?AB tCD =且AB CD 、不共线. 78.球的半径是R ，则 其体积34 3 V R π= , 其表面积2 4S R π=． 79．柱体、锥体的体积 1 3V Sh =柱体（S 是柱体的底面积、h 是柱体的高）. 1 3 V Sh =锥体（S 是锥体的底面积、h 是锥体的高）. 80.互斥事件A ，B 分别发生的概率的和 P(A ＋B)=P(A)＋P(B)． 81.n 个互斥事件分别发生的概率的和 P(A 1＋A 2＋…＋A n )=P(A 1)＋P(A 2)＋…＋P(A n )． 82.独立事件A ，B 同时发生的概率 P(A ·B)= P(A)·P(B). 83.n 个独立事件同时发生的概率 P(A 1· A 2·…· A n )=P(A 1)· P(A 2)·…· P(A n )． 84.回归直线方程 y a bx =+，其中()()()1122211n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx ====? ---? ?==?--?? =-?∑∑∑∑. 85.相关系数r |r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小. 86. 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切 线方程是))((000x x x f y y -'=-. 87.几种常见函数的导数 (1) 0='C （C 为常数）. (2) '1 ()()n n x nx n Q -=∈. (3) x x cos )(sin ='. (4) x x sin )(cos -='. (5) x x 1)(ln = '；e a x x a log 1)(log ='. (6) x x e e =')(; a a a x x ln )(='. 88.导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 89.判别)(0x f 是极大（小）值的方法 当函数)(x f 在点0x 处连续时， （1）如果在0x 附近的左侧0)(>'x f ，右侧0)(<'x f ，则)(0x f 是极大值； （2）如果在0x 附近的左侧0)(<'x f ，右侧0)(>'x f ，则)(0x f 是极小值. 90.复数的相等 ,a bi c di a c b d +=+?==.（,,,a b c d R ∈） 91.复数z a bi =+的模（或绝对值） ||z =||a bi +92.复数的四则运算法则 (1)()()()()a bi c di a c b d i +++=+++; (2)()()()()a bi c di a c b d i +-+=-+-; (3)()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++; (4)2222 ()()(0)ac bd bc ad a bi c di i c di c d c d +-+÷+=++≠++. 建筑安装工程费的费用组成 及其计算方法、计价程序 建筑安装工程费由直接费、间接费、利润和税金组成。 一、直接费 由直接工程费和措施费组成。 （一）直接工程费：是指施工过程中耗费的构成工程实体的各项费用，包括人工费、材料费、施工机械使用费。 1.人工费：是指直接从事建筑安装工程施工的生产工人开支的各项费用，内容包括： ⑴基本工资：是指发放给生产工人的基本工资。 ⑵工资性补贴：是指按规定标准发放的物价补贴，煤、燃气补贴，交通补贴，住房补贴，流动施工津贴等。 ⑶生产工人辅助工资：是指生产工人年有效施工天数以外非作业天数的工资，包括职工学习、培训期间的工资，调动工作、探亲、休假期间的工资，因气候影响的停工工资，女工哺乳时间的工资，病假在六个月以内的工资及产、婚、丧假期的工资。 ⑷职工福利费：是指按规定标准计提的职工福利费。 ⑸生产工人劳动保护费：是指按规定标准发放的劳动保护用品的购置费及修理费，徒工服装补贴，防暑降温费，在有碍身体健康环境中施工的保健费用等。 2．材料费：是指施工过程中耗费的构成工程实体的原材料、辅 助材料、构配件、零件、半成品的费用。内容包括： ⑴材料原价（或供应价格）。 ⑵材料运杂费：是指材料自来源地运至工地仓库或指定堆放地点所发生的全部费用。 ⑶运输损耗费：是指材料在运输装卸过程中不可避免的损耗。 ⑷采购及保管费：是指为组织采购、供应和保管材料过程中所需要的各项费用。 包括: 采购费、仓储费、工地保管费、仓储损耗。 ⑸检验试验费：是指对建筑材料、构件和建筑安装物进行一般鉴定、检查所发生的费用，包括自设试验室进行试验所耗用的材料和化学药品等费用。不包括新结构、新材料的试验费和建设单位对具有出厂合格证明的材料进行检验，对构件做破坏性试验及其他特殊要求检验试验的费用。 3．施工机械使用费：是指施工机械作业所发生的机械使用费以及机械安拆费和场外运费。 施工机械台班单价应由下列七项费用组成： （1）折旧费：指施工机械在规定的使用年限内，陆续收回其原值及购置资金的时间价值。 （2）大修理费：指施工机械按规定的大修理间隔台班进行必要的大修理，以恢复其正常功能所需的费用。 （3）经常修理费：指施工机械除大修理以外的各级保养和临时故障排除所需的费用。包括为保障机械正常运转所需替换设备与随机 高中数学公式大全（必备版） 高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐 高中政治考点总结 必修一《经济生活》知识总结 1．货币的内涵 （1）商品：是用于交换的劳动产品，具有价值（凝聚在商品中的无差别的人类劳动）和使用价值（能够满足人们某种需要的属性）两个属性。 （2）货币的含义及其职能 货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，本质是一般等价物。所以，货币是商品经济长期发展的产物，是特殊的商品。 （3）货币的（基本）职能 ①价值尺度：表现和衡量其他一切商品价值大小的职能，只需观念上的货币 ②流通手段：充当商品交换媒介的职能，需要现实的货币 注：流通中所需要货币量=商品价格总额/货币流通速度 ③其他职能：贮藏手段，支付手段，世界货币 （4）纸币：由国家（或地区）发行的、强制使用的。国家有权发行纸币，但不能任意发行纸币，须以流通中所需要的货币量为限，否则会出现通货膨胀或通货紧缩 2．信用工具和外汇 （1）结算方式：现金结算和转账结算，信用卡、支票等是经济结算中经常用的信用工具。 ①信用卡：具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能的电子支付卡，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全。 ②支票：是活期存款的支付凭证，在我国主要分为现金支票和转账支票两种 （2）外汇：用外币表示的用于国际间结算的支付手段，包括外币、银行存款等外币支付手段，股票、债券等外币有价证券，以及其他外汇资产。外汇包括外币，但不等于外币，也不是所有国家的货币都能成为外汇，只有成为世界货币的外币才能成为外汇 （3）汇率：两种货币之间的兑换比率，通常用100单位外币能兑换多少本币表示。 保持人民币币值稳定（对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币汇率稳定），对人民生活安定，国民经济持续健康发展；对世界金融的稳定、经济的发展具有重要的意义 3．价格及其影响因素、价值规律 （1）供求影响价格：直接因素。供过于求时，价格下跌，供应求时，价格上涨（间接因素如气候、时间、政策、宗教、文化等是通过改变商品的供求关系来影响商品价格的） 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型 建筑工程费用计算规则 总说明 1、为适应建筑工程计价需要，统一建筑工程费用组成与计算方法， 规范工程计价行为，规定本规则。 2、本规则适用于各省、自治区、直辖市及国务院有关部门（以下简 称各地区（部门）编制本地区（部门）得建筑工程费用定额）。 3、建筑工程费用组成中直接费所列得措施费，为各专业通用项目， 各专业得专用措施费项目，由各地区（部门）自行补充。 4、建筑工程费用组成中间接费所列得规费，为国家有关部门与地方 政府规定必须交纳得费用，本规定未列入得、由各级政府及有关部门规定必须交纳得费用，由各地区（部门）自行补充。 5、建筑工程费用计算规则附件中得各种计算公式供各地区（部门） 在编制本地区建筑工程费用时参考。 6、建筑工程费用计算规则附件中各种计算公式得基础数据，凡国家 有统一规定得，按规定计算。国家没有统一规定得，由各地区（部门）根据本地区得实际情况自行确定。 7、建筑工程费包括直接费、间接费、利润、税金 8、直接费包括：直接工程费与措施费 9、间接费包括：规费、施工管理费、财务费 10、直接工程费包括：人工费、材料费、施工机械使用费 11、措施费包括：临时设施费、测量放线费、冬雨季施工增加费、材 料二次倒运费、生产工具用具使用费、缩短工期措施费、工程定 位复测工程交点地场地清理费、脚手架搭拆费、垂直运输及超高增加费、大型机械安拆及场外运费、安全文明施工费。 12、规费包括：工程排污费、工程定额测定费、劳动保险统筹基金、 职工待业保险费、职工医疗保险费。 13、施工管理费包括：管理人员工资、办公费、差旅交通螺丝帽、固 定资产使用费、工具用具使用费、保险费、税金、其她。 一、直接费 由直接工程费与措施费组成。 （一）直接工程费：就是指施工过程中耗费得构成实体与有助于工程形成得各项费用，包括人工费、材料费、施工机 械使用费。 1、人工费：就是指直接从事建筑工程施工得生产工人开支得 各项费用内容包括： （1）基本工资：就是指发放给生产工人得基本工资。 （2）工资性补贴：就是指按规定标准发放得物价补贴，煤、燃气补贴，交通补贴，住房补贴，流动施工津贴等。 （3）生产工人辅助工资：就是指生产工人年有效施工天数 以外非作业天数得工资，包括职工学习、培训期间 得工资，调动工作、探亲、休假期间得工资，因气候 影响得停工工资，女工哺乳时间得工资，病假时间得 工资，病假在六个月以内得工资及产、婚、丧假期得 工资。 高中数学常用公式汇总及结论 1 、元素与集合的关 系： 2 、集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式：（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式） (3)零点式：（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式） （4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时， 设为此式） 4、真值表：同真且真，同假或假 5 、常见结论的否定形式; 6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 充要条件： (1) 则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3) p ≠> p ，且，则P是q的必要不充分条件；（4）p ≠> p ，且则P是q的既不充分又不必要条件。 7、函数单调性: 增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在上有定义，若对任意的，都有成立， 则就叫在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 等价关系： (1)设，那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。 高中政治4本必修教材背诵提纲 经济生活背诵提纲 1.影响价格的因素： ⑴价值决定价格。劳动生产率、原材料、流通→成本→价值量→价格 ⑵供求关系影响价格。天气、政策、市场炒作、消费心理等→供求关系→价格 供过于求，价格下降；供不应求，价格上涨 2.价格变动的影响： ⑴影响生活（消费者、需求量）： ①影响商品的需求量：价格上升，减少购买；价格下降，增加购买。 需求有弹性：生活必需品，需求弹性小，需求量受价格变动影响 小；高档耐用品，需求弹性大，需求量受价格变动影响大 ②影响相关商品的需求量：商品价格上升，其互补商品的需求量减少，替代品的需求量增加； 商品价格下降，其互补商品需求量增加，替代品的需求量减少。 ⑵对生产经营的影响： ①调节产量。商品价格下降，生产者获利减少，会压缩生产规模，减少产量； 商品价格上涨，生产者获利增加，会扩大生产规模，增加产量。 ②调节生产要素分配。为了降低生产成本，某种生产要素的价格下降，生产者就会增加其使用量；价格提高，减少其使用量。 距过大，总体消费水平会降低；收入差距缩小，总体消费水平提高。 要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入，提高居民收入预期，缩小居民收入差距，保持物价稳定。 消费心理、消费观念影响消费行为。居民要树立正确的消费观，做理性的消费者。 4.消费结构的变化：随着经济的发展、收入的提高，人们会越来越追求身心愉悦和全面发展，发展资料和享受资料的消费将逐渐增加，生存消费比重下降，恩格尔系数降低。 5.树立正确的消费观，做理性的消费者 ①量入为出、适度消费。②避免盲从、理性消费。③保护环境、绿色消费。④勤俭节约、艰苦奋斗。 6.社会再生产过程的四个环节：直接生产过程是起决定作用的环节；分配和交换是连接生产与消费的桥梁与纽带；消费是物质资料生产总过程的最终目的和动力。 、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm 以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 (1)清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 (2 )定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2 米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S= (A+4 ) X ( B+4 ) =S 底+2L 外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S 底———建筑物底层建筑面积；L 外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 ( 1 )、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 ( 2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2 、开挖土方计算公式： (1) 、清单计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积X挖土深度。 (2) --------------------------------------------------------------------------------------------- 、定额规则：基槽开挖：V= (A+2C+X H) HXL。式中：V --------------------------------------------------------- 基槽土方量；A ----------- 槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予 扣除。 基坑体积；A—基坑开挖：V=1/6H[A X B+a X b+(A+a) x(B+b)+a xb]。式中：V 基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 高中政治必修一必背知识点汇总 一、揭开货币的神秘面纱 1、商品 ①含义：用于交换的劳动产品 ②基本属性：使用价值(商品能够满足人们某种需要的属性)和价值(凝结在商品中的无差别的人类劳动) 2、货币的含义及本质 ①含义：从商品中分离出来固定充当一般等价物的商品(所以说货币是商品交换发展到一定阶段的产物) ②本质：一般等价物 含义：货币具有表现和衡量其他一切商品价值大小的职能 3、货币的基本职能 (1)价值尺度 ①含义：指货币作为表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。 ②价格：用一定数量的货币表示出来的商品价值。价值是价格的基础，决 定价格，价格反映价值。 ③作为价值尺度的货币并不需要现实的货币，只需要观念上的货币。 (2)流通手段： ①含义：指货币充当商品交换媒介的职能。 ②商品流通：以货币为媒介的商品交换。公式：W-G-W ③需要现实中的货币。 (3)货币的其他三种职能：贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。 4、货币流通规律——流通中实际所需要的货币量受货币流通规律支配 ①其内容是：流通中所需要的货币量同商品的价格总额成正比，与货币的流通次数成反比 ②公式： 5、纸币 ②优点：制作成本低，易于保管、携带和运输，避免磨损减少贵金属的无形流失 ③限度：发行量要以流通中实际所需要的货币量为限度。过多易导致通货膨胀，过少易导致通货紧缩 7、货币的发展：金属货币(金银条块——铸币)——纸币——电子货币 1、结算方式 现金结算：用纸币来完成经济往来的收付行为 转账结算：通过银行转账来完成经济往来的收付行为 2、常用的信用工具——信用卡、支票 ①信用卡(含义：具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能的电子支付卡。银行信用卡是商业银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。优点：功能多、方便、节省、安全等) ②支票(含义：是活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或者持票人的票据。种类：转账支票和现金支票) 高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=， 高考政治全套知识点总结 必修1经济生活 1、商品的含义？商品的基本属性？ 商品是用于交换的劳动产品。商品的基本属性是使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动） 2、货币的含义？货币的本质？货币的基本职能？ 从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。 货币的基本职能是价值尺度（货币本身有价值，是商品，货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币，并不需要现实的货币）和流通手段（货币充当商品交换的媒介，货币执行流通手段的形式是只能用现实上的货币，而不能用观念上的货币）。 3、货币流通规律？公式？ 商品价格总额待售商品量*价格 流通中所需要的货币量= = 货币流通速度货币流通速度 4、我国为什么要保持人民币币值稳定？ （1）对内保持物价总水平稳定；（2）对外保持人民币汇率稳定； （3）有利于人民生活安定、国民经济持续快速健康发展； （4）有利于世界金融的稳定和经济的发展； （5）有利于实现扩大就业，缓解我国的就业货币流通次数货币流通次数 5、汇率的含义？什么叫外汇汇率升高和外汇汇率跌落？ 汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。 如果用100单位外币兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。压力； （6）有利于实现经济增长，国际收支平衡等宏观经济目标。 6、供求对价格的影响？ 供不应求，价格升高---------卖方市场供过于求，价格降低---------买方市场 7、价格和价值的关系？ 价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。 8、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。 9、价值规律的内容和形式？ 价值规律的基本内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。 价值规律的表现形式是商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。 10、价格变动会产生哪些影响？ （1）对人们生活的影响： ①一般说来，价格上升，购买减少；价格下降，购买增加。 ②不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响比较 小，对高档耐用品需求量的影响比较大。 ③消费者对既定商品的需求还会受到相关商品价格变动的影响。互为替代品的价格变动对双方的影 响是同向的，互补商品的价格变动对双方的影响是反向的。 （2）对生产经营的影响： ①调节生产②提高劳动生产率③生产适销对路的高质量产品 11、影响消费的因素有哪些？ 消费受很多因素的影响，其中主要是居民的收入和物价水平。还有商品的性能、质量、外观、包装、广告等，还有社会经济发展水平、人口因素和社会变化规律等。 .. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。 .. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息 工程建设其他费用参考计算方法 附件二: 工程建设其他费用参考计算方法 一、固定资产其他费用 (一)建设管理费 1、以建设投资中的工程费用为基数乘以建设管理费率计算。 建设管理费=工程费用× 建设管理费费率 2、由于工程监理是受建设单位委托的工程建设技术服务～属建设管理范畴。 如采用监理～建设单位部分管理工作量转移至监理单位。监理费应根据委托的监理工作范围和监理深度在监理合同中约定具体 3、如建设管理采用工程总承包方式～其总包管理费由建设单位与总包单位根据总包工作范围在合同中商定,从建设管理费中支出. 4、改扩建项目的建设管理费率应比新建项目适当降低。 5、建设项目按批准的设计文件所规定的内容组成～工业项目经负荷试车考核(引进国外设备项目按合同约定试车考核期满)或试运行期能够正常生产合格产品～非工业项目符合设计要求～能够正常使用时～应及时组织验收～移交生产或使用。 凡已超过批准的试运行期～并已符合验收条件但未及时办理竣工验收手续的建设项目～视同项目已交付生产～其费用不得从基建投资中支付～所实现的收入作为生产经营收入～不再作为基建收入。 (二)建设用地费 1、根据征用建设用地面积、临时用地面积～按省、市人民政府制定颁发的土地征用补偿费、安置补助费标准和耕地占用税、城镇土地使用税标准计算. 2、 建设用地上的建(构)筑物如需迁建～其迁建补偿费应按迁建补偿协议计列或按新建同类工程造价计算。建设场地平整中的余物拆除清理费在“场地准备及临时设施费”中计算。 3、建设项目采用“长租短付”方式租用土地使用权～在建设期间支付的租地费用计入建设用地费～在生产经营期间支付的土地使用费应进入 营运成本中核算。 (三)可行性研究费 1、依据前期研究委托合同计列～或参照《国家计委关于印发〈建设项目前期工作咨询收费暂行规定〉的通知》(计投资[1999]1283号)规定计算。 2、编制预可行性研究报告参照编制项目建议书收费标准并可适当调增。 (四)研究试验费 1、按照研究试验内容和要求进行编制。 2、研究试验费不包括以下项目: (1)应由科技三项费用(即新产品试制费、中间试验费和重要科学研究补助费)开支的项目。 (2)应在建筑安装费用中列支的施工企业对建筑材料、构件和建筑物进行一般鉴定、检查所发生的费用及技术革新的研究试验费。. (3)应由勘察设计费或工程费用中开支的项目. (五)勘察设计费 依据勘察设计委托合同计列～或参照国家计委,建设部《关于发布〈工程勘察设计收费管理规定〉的通知》(计价格[2002]10号)规定计算。 (六)环境影响评价费 各费用构成要素计算方法 (一)人工费 1、人工费＝Σ（工日消耗量*日工资单价） 日工资单价= =生产工人平均月工资（计时、计件）+平均月（奖金+津贴补贴+特殊情况下支付的工资） 年平均每月法定工作日 (二)材料费 1、材料费=Σ（材料消耗量*材料单价） 材料单价={（材料原价+运杂费）*【1+运输耗损率（%）】}*【1+采购保管率（%）】 2、工程设备费=Σ（工程设备量*工程设备单价） 工程设备单价=（设备原价+运杂费）*【1+采购保管率（%）】 (三)施工机具使用费 1、施工机械使用费=Σ（施工机械台班消耗量*机械台班单价） 施工机械使用费=Σ（施工机械台班消耗量*机械台班租赁单价）机械台班单价=台班折旧费+台班大修费+台班经常维修费+台班安拆费及场外运费+台班人工费+台班燃料动力费+台班车船税费 1)折旧费计算公式为：台班折旧费=机械预算价格?（1?残值率） 耐用总台班数 耐用台班数=折旧年限*年工作台班 2)大修理费计算公式如下：台班大修理费=一次大修理费?大修理次数 耐用总台班数 (四)企业管理费费率 1、以分部分项工程给为计算基础 企业管理费费率（%）=生产工人年平均管理费 ?人工费占分部分项工程费比例（%） 年有效施工天数?人工单价 2、以人工费和机械费合计为计算基础 企业管理费费率（%）=生产工人年平均管理费 ?% 年有效施工天数?（人工单价+每一日机械使用费） 3、以人工费为计算基础 企业管理费费率（%）=生产工人年平均管理费 ?% 年有效施工天数?人工单价 (五)规费 社会保险费和住房公积金=Σ（工程定额人工费*社会保险费和住房公积金费率） (六)营业税改增值税 税金=税前工程造价*税率或征收率 或税金=工程造价/（1+税率或征收率）*税率或征税率 ◆建筑安装工程计价公式 (一)分部分项工程费 分部分项工程费=Σ（分部分项工程量*综合单价） 综合单价=人工费+材料费+施工机具使用费+企业管理费+利润+税金 (二)措施项目费 措施项目费=Σ（措施项目工程量*综合单价） 1、安全文明施工费=计算基数*安全文明施工费费率 计算基数为定额基价（定额分部分项工程费+定额中可以计量的措施项目费）、定额人工费（定额人工费+定额机械费），其费率由工程造价管理机构根据各专业工程的特点综合确定 2、夜间施工增加税、二次搬运费、冬雨期施工增加费、已完工程 及设备保护费=计算基数*相应费率 计算基数为定额人工费或（定额人工费+定额机械费），其费率由工程造价管理机构根据各专业工程的特点和调查综合后确定。 ◆工程量清单计价的方法 工料单价=人工费+材料费+施工机具使用费 综合单价=人工费+材料费+施工机具使用费+管理费+利润 全费用综合单价=人工费+材料费+施工机具使用费+管理费+利润+规费+税金 措施项目费=Σ措施项目工程量*措施项目综合单价+Σ单项措施费 其他项目费=暂列金额+暂估价+计日工+总承包费+其他 单位工程报价=分部分项工程费+措施项目费+其他项目费+规费+税金 人教版高中政治必修一知识体系汇总 第一单元生活与消费 1. 商品：用于交换的劳动产品。（赠送、假冒伪劣产品不是商品） 2. 商品的基本属性：使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动） 4. 货币：从商品中分离出来固定充当一般等价物的商品。本质：一般等价物。 5. 货币的职能：基本职能：价值尺度（标价格）和流通手段（买东西）。其他：贮藏手段、支付手段（支付工资、地租、税款、换债、利息、赊账等）、世界货币的职能。 6. 流通中所需要的货币量＝商品价格总额（待售商品的数量×价格水平）/ 货币流通次数，纸币的发行量必须以流通中的货币量为为限。如果发行过多会造成通货膨胀，引起物价上涨，反之会造成通货紧缩。 7. 支票：活期存款的支付凭证（转账支票和现金支票） 8. 外汇：用外币表示的用于国际间结算的支付手段。汇率：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。 100外币兑换更多本币，外汇汇率↑（本币汇率↓），外币升值，本币贬值，抑制进口、刺激出口，资本流入。 9. 保持人民币币值稳定的意义：对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币实际有效汇率 稳定。对人民生活安定、国民经济又好又快发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。 10、影响价格的因素： （1）供求影响价格：①供不应求，价格升高（卖方市场）；②供过于求，价格降低（买方市场）。 （2）价值决定价格：价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。商品价值量越大，价格越高；反之。 商品价值量的决定因素：由社会必要劳动时间决定（正比）（与社会劳动生产率成反比）11. 价值规律：商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。 受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下波动，则是价值规律的表现形式。 12. 价格变动的影响 （1）对生活的影响：①价格变动会引起需求量的变动（反向）②不同商品的需求量对价格变动的反映程度不同（对生活必需品影响小，高档耐用品影响大）③相关商品的价格变动对需求量的影响：A.互为替代品（牛肉羊肉）一种商品价格↑，该商品需求量↓，其替代品的需求量↑；反之依然。B.互补商品（汽车汽油）一种商品↑，该商品需求量↓，其互补商品的需求量↓；反之亦然。 （2）对生产经营的影响：①调节产量。②调节生产要素的投入。③生产适销对路的高质量产品。 13. 影响消费的因素：居民的收入、物价总体水平（收入是消费的基础和前提；居民消费 水平受未来收入预期有影响；收入差距影响社会总体消费水平；商品价格变动会影响人们的购买能力） 14. 消费类型：（1）按产品类型分：有形商品消费和劳务消费。（2）按交易方式不同：钱货两清，货款消费，租货消费。（3）按照消费的目的：生存资料消费（最基本的消费），发展资料消费和享受资料消费。 15. 恩格尔系数=食品总支出/家庭总支出恩格尔系数越小，表明人们的消费结构越 《知识结构全图》使用说明： （1）从左至右，从上到下，层层掌握，理清知识脉络。 （2）查漏补缺，标注知识掌握中的弱点，加强记忆。 （3）区分知识掌握的程度，增强应试能力。符号表示：A —理解、略记；B —理解、强记；C —理解、强记、运用。 （4）第一遍以阅读为主，第二遍以回忆为主。 【经济生活基本知识结构图】 经济生活每一课的知识相对比较独立，所以以“课”为单位组建知识板块。 〖第一课 神奇的货币〗 〖第二课 多变的价格〗 价值尺度的含义A 货币能够成为价值尺度的原因B 货币执行价值尺度，必须确定计量单位B 货币执行价值尺度，就是把价值表现为价格B 货币执行价值尺度，只需要观念的货币B 流通手段的含义B 商品流通的含义B （商品流通与流通手段的区别A 、商品流通与简单商货币执行流通手段，只能用现实的货币B 商品流通中，“商品—货币”是“惊险的跳跃”B 货币流通规律及其公式C 外汇 产生过程（从金属货币到纸币）及原因A 、优点B 、含义B 纸币发行规律、货币流通规律与纸币发行规律的关系C 通货膨胀与通货紧缩的比较B 爱护人民币A 电子货币（产生原因、具体表现）B 现金结算使用纸币，转账结算使用信用工具B 货币产生的原因B 货币的含义B 、本质B 金银充当货币的原因B 神奇的货币 货币的职能 基本职能 价值尺度 流通手段 其他职能 贮藏手段：含义B 、要求（应是足值的金属货币）B 世界货币：前提（国际市场）B 、表现（三个方面）、要求（金银、某种纸币）B 支付手段：产生原因B 、表现B 货 币的发展 纸币 货币 信用工具 信用卡：含义A 、银行卡的发放B 、作用B 、使用要求A 支票：含义A 、使用要求A 、种类B 外汇的含义B 、汇率的含义B 我国汇率的表示：外币的汇率=人民币元∕100外币C 汇率变化与本币币值、外币币值的联系C 保持人民币币值稳定的含义C 、意义C 综合探究：正确对待金钱 总的来说，影响价格的因素很多，有决定性因素（如价值），有非决定性因素（如供求）；有直接因素（如价值金属货币价值的变化、通货膨胀或通货紧缩下纸币币值的变化），也有间接因素（如气候和地域的变化引起供家宏观调控政策引起供求的变化）；间接因素还包括主观因素（如消费预期引起供求的变化）。A 普遍 提 C 供求 商品 含义C 基本属性 使用价值 价值 一般等价物 含义A 产生原因A 商品的使用价值是商品能够满足人们某种需要的属性。B 不同商品使用价值不同，所以人们才需要交换以满足不同的需要。A 使用价值是商品的自然属性。A 商品的价值是指凝结在商品中的无差别的人类劳动。B 不同商品都有价值，所以才能够按照一定比例相互交换。A 商品交换本质上是人们劳动的交换，因此价值是商品的社会属性。B 商品必和价值商品交使用价价值，关系着 起源 本质 职能 取之有道：诚实劳动、合法经营 用之有益：有利于社会和他人、有利于全面发展和实现人用之有度：花钱要有节制，争取少花钱多办事、办好事 一定意义上，货币是财富的象征。在社会主义初 品货币关系，生产、分配、交换、消费等各种经济币，货币仍然起着十分重要的作用。（货币与财富 C 土建全套工程量计箅 砌筑砂浆采用你说M强度等级，抹灰砂浆设计都是直接注明采用**:**:**，比如1：1：6在混合砂浆。就不拿你说在M20说事了，这么高在强度等级在砌筑砂浆人还没有用过，比如就水泥砂浆1：3，1斤水泥三斤砂，一方约2.25吨，面积乘以厚度就得到了，根据比例一算就可以了。 计算砂浆的体积，比如你这里是2CM厚，4038.34平方，那么体积就是： 4038.34*2/100=80.8立方米。 那么需要砂的数量就是80.8立方米。 如果按重量算，就是80.8*1.4=113吨。 水泥是用来填充砂子的空隙的，不必计算体积。20M砂浆中，水泥：砂=1：5 可以算的。 1M3砌体砂浆的净用量（标准砖）=1-0.24x0.115x0.053x标准砖的净用量 1M3标准砖的净用量=1/[砌体厚X（标准砖长+灰缝厚）X（标准砖厚+灰缝厚）]x2x 砌体厚度的砖数。 砌体厚半砖取0.11M 一砖取0.24M 一砖半取0.365M。 砌体厚度的砖数半砖取0.5 一砖取1 一砖半取1.5。 灰缝厚度一般取0.01M。 砂浆有水灰比，可以根据这个比例算出沙子和水泥的用量，再根据工程量计算出要使用多少砂浆即可。 基础部分工程量计算 一、平整场地：建筑物场地厚度在&plus mn;30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S―――平整场地工程量；A―――建筑物长度方向外墙外边线长度；B―――建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底―――建筑物底层建筑面积；L外―――建筑物外墙外边线周长。建筑安装工程费组成及其计算方法
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