初一年级期中考试复习
学而思初中数学名师 韩春成
考试范围：有理数、整式加减、一元一次方程（部分内容）
第一篇章 有理数
本讲内容期中考试要考40分左右
核心考查的知识点有：① 有理数概念及分类 ② 数轴、相反数、绝对值、倒数
③ 绝对值的非负性 ④ 有理数的四则运算 ⑤ 绝对值的代数意义、几何意义
1.
4.5-，6，0，2.4
，π，12
-，0.313-
，3.14，11-
以上各数中， 属于负数． 属于非正数． 属于非负有理数
2.
()3--的相反数 ；12??
--- ???
的相反数的倒数
a -的倒数的相反数为2，则a = ；a
b -+的相反数
3. 数轴上与原点距离是3个单位长度的点 所表示的数是______ ____．
4. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b 则下列结论正确的是（ ）
A ．0a b +>
B ．b a >
C ．0a b ->
D ．0a b ->
5. 若x 为有理数，则||x x -表示的数是（ ）
A ．正数
B ．非正数
C ．负数
D ．非负数 6. 已知||8a =,||5b =,且||a b a b +=+,则a b -= __ _。 7.
⑴ 若()2
3110a b ++-=，则()
100
a b +-=_______．
⑵已知()2
2a -与|3|b +互为相反数，则|2|a b - 的值是（ ） A ．8- B ．8 C ．8± D ．7
8.
已知2(1)20x y -+-=
计算111(1)(1)(2)(2)xy x y x y +++++++ 1(2006)(2006)
x y +++ 9.
⑴ 计算：()()()()499159--+--+-；
⑵ ()25171245138612??
??--+?÷- ???????
⑶ ()2
2
2
1153222??
-?-÷-?+ ???
10. 已知，a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， ()()312x a a b =---，
222d y c d d c c ??
=+-+- ???
，求23236x y x y -+-
的值．
11. 如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别为整数a 、
b 、
c 、
d ，且
24d a -=.试问：数轴上的原点在哪一点上？
12. ⑴ 已知有理数a ，b ，c 上的位置如图所示， 则式子
a a
b
c b a c -++-++= ．
A B C D
M N
B
A
a
1
c b a
⑵ 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：若 11m a b b a c c =+------，则
1000m = ．
13. 如果20(0)a b ab +=≠，
， 求|||1||2|||a a b b
-+- 14. 方程125x x -++=的解是 ．
第二篇章 整式加减
本章内容期中考试要考35分左右
核心考查的知识点有：①单项式的系数与次数②多项式项数与次数③同类项④合并同类项
⑤整体思想 1. 若单项式22
34
x y -的系数是m ，次数是n ，则mn 的值等于 ．
2. 3
34220.010.13
xy x y x y x y ---+是____次_____项式，把它按字母x 的降幂排列成__________________，排
列后的第二项系数是____，系数最小的项是_________．
3. 如果3||2n x y 与11
3m x y +-是同类项，则m n +=__________
⑵ 单项式2141
2
n a b --与83m a b 是同类项，则20102012(1)(1)n m +?-=（ ）
A ．无法计算
B ．1
4
C ．4
D ．1
⑶（北京五中分校初一期中考试第25题2分）已知5n x y 与21323m n x y +--的和是单项式，则34m n -=_
_____．
⑷ 如果多项式()4321223a x b x x ??
--++- ???
是关于x 的二次多项式，求a ，b 的值．
4.
⑴ 计算：设32243A x x x =-++、226B x x =+-、323C x x =+-，则 ()A B C -+= ．
⑵ 已知a 、b 、c 满足：（1）()2
53220a b ++-=；（2）2113
a b c x y -++是7次单项式；求多项式
()
22222
234a b a b abc a c a b a c abc
??------??的值． 5.
⑴（若2320a a --=，则2526a a +-＝ . ⑵ 计算5()2()3()m n n m m n -+---= 0； ．
⑶ 用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数——整体.试按提示解答下面问题. ① 已知2351A B x x +=-+，2235A C x x -=-+-，求当2x =时B C +的值. ② 若代数式2237x y ++的值为8，求代数式2698x y ++的值．
③ 已知3xy x y =+，求代数式3533x xy y
x xy y
-+-+-的值．
第三篇章 一元一次方程
本讲内容期中考试要考25分左右
核心考查的知识点有：① 一元一次方程定义 ② 方程解的定义 ③一元一次方程基本解法④ 含字母系数方程
解的讨论 ⑤ 同解方程
1.
若2
3
(2)5m
m x --=是一元一次方程，则m 的值是（ ）
A ．2±
B ．2-
C ．2
D ．4
2.
方程||
(1)2m m x m n -=+是x 的一元一次方程， 若n 是它的解，则n m -=（ ）．
A ．
14 B ．54 C ．34 D ．54
- 3.
关于x 的方程153mx x n -=+有无数多个解，那么m = ，n = ． 4.
下列各题中正确的是（ ）
A ．由743x x =-移项得743x x -=
B ．由213132
x x --=+
去分母得2(21)13(3)x x -=+- C ．由2(21)3(3)1x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由2(1)7x x +=+移项及合并同类项得5x =
5.
⑴ 12
223y y y -+-=-
⑵ 解方程322121
1245
x x x +-+-=-
6.
⑴ 当m =________时，方程 5443x x +=-的解和方程2(1)2(2)x m m +-=-的解相 同．
第四篇章 找规律、定义新运算和程序运算 期中考试3分左右，多以选择填空的形式出现.
1. a b c d ，，，为有理数，现规定一种运算：a c b d =ad bc -，那么当2
(1)x - 45
=18时x 的值
是 ． 2.
观察下面所给的一列数：0， 6，-6，18，-30，66，…，则第10个数是 ．
3.
按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后
输出的结果为656，则满足条件的不同的值最多有（ ）．
输出结果
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
注释：由于各区各校考试进度不统一、考试范围不统一，以上分值数据为去年各校平均分估测所得，仅供参考！
第一篇章答案：
1. 属于负数的有： 4.5-，12
-，0.313- ，11-；属于非负有理数：6，0，2.4 ，3.14 2.
3-; 2; 1
2
; a b - . 3. 3或3- 4. C 5. D 6. 3或13
7. ⑴2
3
⑵B
8. ∵2(1)|2|0x y -+-=，且2(1)0x -≥，20y -≥．
∴1x =，2y =．∴ 原式1111
12233420072008
=
++++
???? 111111112233420072008=-+-+-++- 12007
120082008
=-=
． 9. ⑴144-; ⑵ 10
413
；⑶7-
10.
332x a a b =--+223a b =+-()23a b =+-3=- ；()
222y c d d c =+-+-2=
原式116
=-
11. 原点应在点B 处. 12.
⑴ a -
⑵由图可知，01b a c <<<<，∴()a b a b +=-+，11b b -=-，a c c a -=-，11c c -=-,10001000(11)1000(2)2000m a b b c a c =?---+-+-+=?-=-．
13. 3 14. 2或5
法一：1x -与2x +的零点分别是1x =和2x =-．由“零点分段法”，分情况讨论：若2x <-，则原方
程可化为(1)25x x ---
+=（），解得32x =-<-，满足题意， 故3x =-是原方程的解；
若21x -≤≤，则原方程可化为(1)25x x --+
+=（），无解； 若1x >，则原方程可化为(1)25x x -+
+=（），解得21x =>，满足题意，故2x =也是方程的解． 综上：方程125x x -++=的解为3x =-或2x =. 法二：提示用绝对值的几何意义更简单.
第二篇章答案：
1. 3-
2. 六，四，4232310.10.013x y x y x y xy --+-，0.01-，31
3xy -；
3. ⑴1或3；⑵ B ．⑶ 2 ⑷ 2a =，1
3
b =-
4.
⑴2312x -+⑵ 由()2
53220a b ++-=，非负数的性质得30a +=，20b -=， 则3a =-，2b =．
2(3)1213
c
x y
--++为7次单项式，所以()23127c --+++=，可得1c =-，化简原式2233abc a c a b =+-，当3a =-，2b =，1c =-时，
原式2233abc a c a b =+-()()()()()22
32133133275=-??-+?-?--?-?=- 5. ⑴ 1 ⑵ 0
⑶ ①()()B C A B A C +=+--=36x -+，把2x =代入得：0B C +=, ② 11
③ 提示：把xy 和x y +分别看作整体；再由已知可得3()xy x y =+，代入3533x xy y x xy y -+-+-=3
2-．
第三篇章答案 1. 由一元一次方程的定义，可知2
31m -=，且20m -≠，解得2m =-．故选B ． 2. B
3. 5m =，1
3
n =-，
4. D
5. ⑴1y =⑵ 9
28
x =-
6.
8
3
m =-（思路提示：同解方程问题，先分别求出这两个方程的解，再让解相等，或求出一个方程的解，
把解代入另一个方程。）
第四篇章答案
1. 当2
(1)x - 45
=18时，()254118x ?--=；3x =
2. 1026.
3. A
4. C