《组合图形面积》教学设计
袁敏
教学内容：北师大五上教材P75~76。
教学目标：
1、根据已有生活学习经验，认识组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
3、能根据各种组合图形的条件，正确、灵活地把组合图形转化为已经学过的基本图形，有效选择计算方法进行正确解答。
4、在解决实际问题的过程中，发展学生空间观念和数学的应用意识。
教学重点：
在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
教学难点：
能根据各种组合图形的条件，把组合图形转化为已经学过的基本图形，有效选择计算方法进行正确解答。
教材分析：
在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
教材呈现的内容分为两个部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积；二是针对这一组合图形的特点，安排了三组提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。这些方法都应该是在学生自主探索的基础上，共同讨论得出。“还有别的方法吗？”是给学生思维空间，但不能无限制地开放。一般地说，组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本图形的面积计算问题。
由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透在其中。这节课要让学生通过对组合图形多种方法的具体计算，感受到共同的数学本质——“转化”的数学思想。
学情分析：
在计算组合图形面积时，学生主要会产生三种策略：分割法、添补法、割补法，在这三种方法策略之下又会产生不同的实施方案。在学生体验了组合图形计算方法的多样性以后，应该引导学生比较各种方法找出简洁的方法，避免一味的“为多而多”。
在三种方法策略中，分割法应该是学生的强势思维，添补法则相对薄弱。学生会比较喜欢分割法，这应该是跟学生的数学活动经验相关的，分割是就现有图
形进行加工。而添补法则需要想象怎样添，如何成为一个新的图形，这对学生的空间想象能力要求会高一些。
学生在计算组合图形面积可能会出现这样的困难：虽然正确转化了图形，但无法找出计算面积时需要的隐含条件。
教学过程：
一、调动经验，认识组合图形
（一）创设情境，复习旧知
1、师：老师就要搬新家了，我们去看看好吗？
2、出示PPT。
3、师：这是客厅，哪些物体的表面有我们学过的图形？怎么计算面积？
这些简单的图形都是基本图形。
（板书：基本图形）
（二）认识组合图形的特点
1、师：客厅里还有哪些没有学过的图形？这些图形有什么特点？
这些由几个基本图形组成的图形叫做组合图形。
（板书：组合图形）
2、师：认识了组合图形，你们还想了解组合图形的哪些知识呢？
看来同学们想了解得还真不少，今天我们重点研究组合图形的面积。
（板书：组合图形的面积）
（设计意图：在创设的情境中，既复习了已学的基本图形，又调动了学生的已有生活学经验来认识组合图形的特点。）
二、自主探索组合图形面积计算方法，学会“转化”的多种方法
（一）提出问题，感受计算组合图形面积的必要性
1、出示：出示客厅平面图，计划在客厅铺地板。
2、师：这是要解决什么问题？
组合图形的面积。
（二）自主探索组合图形面积计算方法
1、师:你准备怎么算？（鼓励多思考几种计算方案。）
2、生独立自主探究，在题单上尝试计算。
3、小组内交流。
4、投影汇报，展示不同计算方法。
（1）学生依次介绍自己的计算方法。（注意引导学生说清楚怎么转化，以及怎么算出转化后图形的面积的。）
（2）在学生介绍时，师追问：为什么这样分割？添补？割补？（如果出现割补
法的话）
（3）这些方法有什么共同点？
得出：都转化成会算面积的基本图形。
（4）都运用了转化的数学思想，那么转化的方式有什么不同？
得出：有的割，有的补，有的既割又补。
补充板书。
（三）小结
师：通过刚才的研究，你能总结一下，如何去求组合图形的面积吗？
（设计意图：通过自主探索和交流，感受“转化”思想是求组合图形面积的核心，并体会转化的多样性。）
三、比较各种组合图形计算方法，感受“转化”要简单有效
（一）在同一方法（分割法）中，体会“分割”要简单有效
1、体会“分割”要简单
（1）将此图任意分割成已学过的图形。
（2）如果请你求出这个图形的面积，你会选择哪种分割方案？为什么？
发现：分得越少，计算越简单。
2、体会“分割”要有效
（1）将图形分割成已学过的图形。(要求只画出一种)
（2）给数据，要求按照刚才的分割方法，计算面积。
有的学生会发现问题：按照有的分割方法，不能找到需要的条件，无法求出面积。得出：分割后的图形如果无法找到条件计算面积，转化就是无效的。所以需要根据所给条件进行合理分割，有效转化。
（二）在不同方法中，体会“转化”要简单有效
1、出示图，给出数据。
2、学生独立计算面积。
3、交流比较各种方法，你认为哪种方法更简单？为什么？
得出：要根据图形和数据特点灵活选择转化方法。
（设计意图：三个图例的设计目的和侧重点各有不同，希望通过这种层层递进的方式，实现让学生在比较各种组合图形计算方法的过程，感受“转化”要简单有效。）
四、总结，融入数学史
通过这节课的学习你有什么收获？介绍古代的“出入相补原理”。
五、拓展运用
图为阶梯状
1、给出数据，学生独立计算。
2、交流。如果有学生把图形分割成6个正方形，就追问：前面不是说分得越少越简单吗？为什么还要分成这么多个图形？
让学生发现：虽然分成了6个正方形，但是6个是一样的只需算1个正方形的面积。再乘6。
得出：分得的图形种数越少，计算越简单。
板书设计：
组合图形面积
割
转化基本图形
补简单有效
教学反思：
真正让课堂回归儿童
——《组合图形面积》教学反思
袁敏
在我校“生活教育思想”的引领下，在深入理解课改精神和“六个特质”的内涵的基础上，我在我的数学课堂中不懈地研究探索着“四个基于”和“三个凡是”的落实。在探索的过程中，我明确了我们需要什么样的课堂——回归儿童的课堂。如何才能真正让课堂回归儿童呢？
一、为儿童学习需求而预设
（一）从儿童生活学习经验来预设
学生已有的生活学习经验是进行教学预设的起点。只有读懂了学生已有的生活学习经验，才能既实现教师的预设意图提高预设的质量，又成为贴近学生认知的课堂。
《组合图形面积》这节课，我在进行教学预设之前先对学生的生活学习经验进行了分析：在计算组合图形面积时，学生主要会产生三种策略：分割法、添补法、割补法，在这三种方法策略之下又会产生不同的实施方案。在学生体验了组合图形计算方法的多样性以后，应该引导学生比较各种方法找出简洁的方法，避免一味的“为多而多”。
在三种方法策略中，分割法应该是学生的强势思维，添补法则相对薄弱。学生会比较喜欢分割法，这应该是跟学生的数学活动经验相关的，分割是就现有图形进行加工。而添补法则需要想象怎样添，如何成为一个新的图形，这对学生的空间想象能力要求会高一些。
学生在计算组合图形面积可能会出现这样的困难：虽然正确转化了图形，但无法找出计算面积时需要的隐含条件。
在对学生的生活学习经验有了充分认识的基础之上设计了本节课：创设情境调动学生已有知识经验，复习已学“基本图形”——在生活情境中进一步发现存在“组合图形”——学生自主探索组合图形面积计算方法，学会“转化”的多种方法——在探索体验中得出“转化”的策略要“简单、有效”——综合运用计算面积。
（二）从儿童的思维角度来预设
本节课对客厅地面这个组合图形面积计算的探究是重头戏。怎样才能让学生自主探究出计算组合图形面积的各种方法呢？这个环节的预设就显得尤为重要了。
在第一个班教学时，我的设计是先只给出客厅平面图，不给数据。希望学生先重点想清楚有哪些转化的方法和策略，之后再结合数据来计算。这次教学中，这个环节虽然过得比较顺利，但是在学生的生成中没有出现使用割补法的，只出现了分割法和添补法。课后我对这一现象进行了分析。是学生的思维真的想不到这种方法吗？还是存在其它的原因。在一番思索后我发现可能是只给图而没给数据造成的。要使用割补法必须拼接在一起的两条边一样长，没给数据学生无法直观判断是否正好拼成。于是我调整设计，在第二个班教学时把客厅平面图和数据同时给出后让来探究，结果割补法顺利生成。虽然只是对一个细节进行了调整但是收到的效果确实让人惊喜的。而这次调整的成功正是从学生的思维角度分析得出的。
通过课堂实践发现，基于儿童认识基础和特点进行的预设在课堂实施中顺应了学生发展的需要。
二、尊重儿童的课堂生成
（一）让学生有参与生成的机会
凡是学生能想到的一定要给学生空间；凡是学生能提出的问题教师不能替代；凡是学生能说到做到的一定要帮助学生说到做到。这样的课堂才是属于学生自己的。
本节课的重难点环节都为学生留出了参与思考生成空间，让学生真正参与到知识研究过程。在探索组合图形面积计算方法的环节，先给出学生活动的指导，之后学生的独立研究，汇报交流，评价解读都放手于学生。在体验“转化”要简单有效的环节中，通过激发学生的认知冲突，学生在探索体验的过程中自然而然地得出转化的策略。可以说，对于重难点的突破不是由老师去告知，而是学生在老师提供的学习资源中通过自己的探索研究体验出来的。
（二）尊重学生的错误生成
学生在课堂中出错是不可避免的，老师对待处理学生错误的态度和方法不仅影响着教学的开展，更为重要的是影响着学生面对错误的态度。如果只一味消极处理学生的错误生成，只会让学生怕出错，怕探索，怕尝试，失掉宝贵的探究精神。所以，利用好学生的错误生成，保护好学生探究的精神是非常重要的。
如果学生的回答比较片面，可以继续追问，这样既保护了回答者的积极性，又可以引发所有学生对问题全面深入的思考。本课在让学生总结如何计算组合图形面积时，有人说到“先转化成基本图形算出面积，再相加。”显然这个答案很片面，只适用于分割法。于是我在此时追问：“一定是相加吗？”这样的追问把学生的思考引向了更深的层次，进一步思考得出：“分割的方法是把转化后的基本图形相加，添补的方法却是相减。”又有学生在此基础上又发现了使用割补法时，由于转化成了一个基本图形，就只用计算一个基本图形的面积，不用像另两种方法那样把几个基本图形面积相加或相减。一个学生片面的回答引发了一场深度的追击。在这个过程中学生不仅总结了计算组合图形的方法，还明确了各种方法的特点，沟通了各种方法之间的联系。
如果学生的思考出现错误，应该提供给他自我纠错的空间，让学生在出错中提升。这节课中有个环节是让学生先分图形，再给数据计算面积。有的学生开始的转化方案结合后来给出的数据是行不通，算不出面积的。这部分学生有的在发现问题后结合数据改变转化方案，最终解决了面积计算的问题。对于这部分学生在课堂上予以了特别的关注，并且让其中的代表完整地介绍自己的思考纠错的过程。在这个过程中学生可以很深刻地体验到“转化必须有效”。
结语：
教师应为学生而预设，
课堂因为生成而精彩。
《组合图形的面积》教学设计 教学内容：北师大版小学数学五年级上册第五单元的起始课 教案背景 1、面向学生：小学五年级学生 2、学科：数学 3、版本：北师大版 4、课时：第1课时 教材分析： 《组合图形的面积》是五年级上册第五单元的起始课，是学生在三年级学习的长方形和正方形面积计算及本册第二单元平行四边形、三角形、梯形面积计算等知识的发展，一方面巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，更注重发展学生的空间观念，将解决问题的思考策略渗透在其中，本课也将体现激发学生学习多角度思考解决组合图形面积计算，体现算法的多样化。就是将所学的知识进行综合运用，也是日常生活中经常需要解决的问题的。 学情分析： 学生对基本几何图形熟悉，并能计算他们的面积，也能找到生活中的原型，但对现实中体现的一些组合图形就不是很留意，空间观念较淡薄的学生甚至看不出它们所含的基本图形，也就没有兴趣去关心它们的构成，对生活中的那些组合图形缺少转换的思路，找不准有关联的边的等量代换。这对本课组合图形通过割与补转化为基本图形是一个障碍。因此，本课结合相关理念进行设计 教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解、计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。 3、能运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题。 教学重点：自主探索、交流理解组合图形的计算方法。 教学难点关键：根据条件，有效的选择计算方法。 教学方法：利用多媒体课件的直观、学生的亲手操作，结合小组交流探讨，使学生充分了解知识间的联系、知识与生活的联系。使学生把本课的学习当作为自己做事的一个过程。 执教者：大连市长海县广鹿中心小学杨丽君 教学过程 （一、）情景创设，回顾旧知。 1、多媒体课件出示基本图形，学生再现图形的面积计算公式。 2、拿出自己准备好的基本图形，任选几个组合成一个新的图形，你能发现什么？ 学生到展示台展示自己的作品，说出自己的发现。 3、导入新课：这节课我们就来一起探究组合图形的面积怎样计算。 （二、）探究新知
组合图形面积教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《组合图形面积》教案设计 阿城区玉泉河南小学叶长生 教学目标： 1、知识与技能 （1）在自主探索活动中，理解计算组合图形的多种方法。 （2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 2、过程与方法 （1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 （2）渗透转化的数学思想方法。 3、情感态度价值观 形成学生积极探索，团队合作的意识。 教学重点： 掌握组合图形面积的计算方法。 学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 教学难点： 理解计算组合图形的多种方法。 教学过程： 一、复习引入 （一）复习旧知 师：谁能说说我们学习过哪些基本平面图形的面积？ 生：我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。 师：请大家拿出准备好的图形同桌之间说说图形的面积计算公式。
整理已学面积公式。 师：那位同学能看着屏幕上的图形说下他们的面积怎么样计算？ 指名学生回答 （二）新知引入 1、拼组合图形。 师：请同学们拿出课前准备的纸片，并用这些图形拼成一个复杂的图形。 学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。 2、抽选部分学生把自己拼的图形贴在黑板上。 师：同学们拼得真好，那么请你们看一看黑板上的图形，它们有没有什么共同特点？ 生：它们都是由基本的平面图形组合而成的。 师：对，像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它叫做组合图形。同学们能用基本图形拼出组合图形，能不能把组合图形在分解成基本图形呢？生：能 很好基本图形和组合图形是可以相互转化的，这节课，我们就来探索怎样计算组合图形的面积。 板书：组合图形的面积。 二、探索新知 （一）出示例题 师：同学们看老师手里拿的是个什么样的图形。（生答组合图形）在这个图形里藏着一个问题，大家想不想把它解出来呢（生答想）
《组合图形面积的计算》的教学反思Teaching reflection on the calculation of the a rea of combined figures
《组合图形面积的计算》的教学反思 前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据数学教学反思设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 5．队旗的组合图形实例的教学，让学生实践分块、加减及割补的方法。 6．练习新知，自主选择不同难度的进行练习。 7．交流练习、集体订正。 8．课堂小结，并向学生介绍自主学习平台的使用，使学习的时间与空间都向课堂以外作出延伸。 优点： 1．以风筝这一生活中组合图形实例导入，能在一定程度上激发学生兴趣。同时，更能在展示的时候，使学生初步认识到组合图形与基本图形之间的一点联系。 2．用自主复习（练习旧知）的方式，边操作边计算，使学生既完成了旧知的巩固练习，为接下来作好计算上的必要准备，更用平行四边形等图形的推理中的转换思想作引导与渗透，更为进行求组合图形的面积作好思想与方法上的准备。 3．在自主旧知复习的终了，教师通过信息技术的合理运用，将所有学生的答题情况汇总，并能根据总体情况及照顾个别学生
的特殊情况作出合理的教学调整，因材施教。 4．教师在学生自学新知时，能布置清楚学习的目标、步骤，更有清楚的方法指导、资源的提供，为学生的自主学习提供必要的支撑，使学生有目标、有步骤、有方法、有内容、有素材。 5．通过学生自学，动手试做练习等，让学生在做中学，充分体验。汇报自学成果，由学生总结出解决的方法，让学生在汇报中得到成功的感受，以刺激学生乐于学。 6．队旗的实践中，由学生提出分块解决问题，将数学的学习运用于生活中，也培养了学生的实际运用意识，体验数学的有用性，但从整个教学过程中，可以发现这也是有限的。 7．练习新知时，自主进行，可以根据学生自己的情况进行不同的内容、层次的学习。 8．在小结时，再次点明自主学习平台的优势，鼓励学生在课后校外等再学习，拓展延伸了学习的时间与空间。 不足与改进设想： 1．在以风筝导入时，语言并不够生动，在情感方面未能真正起到鼓动，兴趣未必能得以很多程度的激发。建议：如果能在教师出示1、2个风筝图形后，再由学生来介绍个把自己见过或想到的由基本图形组合而成的风筝形状，那样会起到更好的效果，让材料更贴近学生，更能激发兴趣。 2．同样在导入时，出示风筝图，但只是简单地看，而未作合理地利用与分析。建议：如教师能在此作出适当地引导，问
《组合图形面积》教学反思 组合图形面积教学片断： 一、复习基本图形 师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形，你能把自己当作这些图形，作一下自我介绍吗？ 生1：我是长方形，我有四个直角，四条边，两组对边分别平行且相等。 生2：我是方方正正的正方形，我有四个直角，四条边，两组对边分别平行且相等，四条边都相等，希望大家记住我的面积计算是边长乘边长。 …… 师：同学们都很熟悉这些图形，今天老师介绍一个新朋友，（手里拿者）硬纸板图形我先自我介绍一下：我是多边形图形，我是各种基本图形的好朋友，它们都喜欢到我这里来做客，大家围坐在一起，你知道我还有一个名字叫什么吗？ 生：组合图形。 师：对，这些由几个基本图形组合而成的图形叫组合图形。你们已经能求出各种基本图形的面积，现在能求出这个组合图形的面积吗？ 生：能！ 师：有什么好办法？ 生：剪成一个长方形和一个正方形。（学生用硬纸板示范）
师：很有办法，刚才他折出来的这条线叫做分割线，他采用的这种方法叫做分割法。 1、出示例题： 学校低年级阅览室准备铺木地板（平面图如下）。请你估计低年级阅览室至少要买多大面积的木地板，再实际算一算，并与同学进行交流。 4m 6m 3m 7m 2、学生思考，尝试用不同方法解决问题。 3、学生汇报解决方法： 生1：我把图形分割成两个图形，一个长方形纸和一个正方形。（如图1） 生2：我也是把图形分割成一个长方形纸和一个正方形。（如图2）生3：我把图形分成两个梯形。（如图3） 生4：我把图形画完整，变成一个长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。（如图4） 师：这种方法也我们解决组合图形的很好方法，它叫补拼法。是把图形补充成完整基本图形，再用大图形减去增加图形。 生5：我把图形分成两个长方形纸和一个正方形。（如图5） 生6：我把图形剪下一个小长方形再拼成一个长方形。（如图6） 生7：我把图形分成四个三角形。（如图7）
组合图形的面积教学反思 组合图形是由几个简单图形组合而成的。它是在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积基础上进行教学的。要使学生能计算组合图形的面积，首先要能看清楚它是由哪些基本的图形组成的，其次要能熟练计算已学过图形面积的计算，最后利用分割求和或添补求差的方法计算组合图形的面积。 我在教学后，觉得要让学生会计算组合图形的面积，应该从以下三个方面去做： 1、自主拼图，建立组合图形模型。 为了让学生自主建立组合图形模型，我设计了以下几个步骤：（1）直接观察图形是由哪几个简单图形组成的；（2）发现生活中常见物品有哪些图形；（3）自己动手操作进行组图大比拼。同桌两人用3个基本图形组合成自己喜欢的图案，然后四人小组合作交流拼图，并展示学生作品。这个环节是根据学生已有的知识经验和生活经验出发设计的，课堂上不仅提高了学生参与的积极性，也让学生积累了数学活动经验，使学生逐渐明白组合图形是由多种基本图形组成的，基本图形组合可以有多种不同的组合方法等，学生在头脑中对组合图形产生感性认识，为下一步探究组合图形面积做好铺垫。 2、探究方法，寻求解决问题最优化策略。 在求组合图形面积时，让学生认真观察、独立思考、自主探究。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的
方法进行计算，开拓学生思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。 学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法，然后通过小组和全班交流，学会了别人的方法：最后，从这些方法中，比较、反思、找出最简单的方法。 3、分割添补，在操作中反复渗透转化思想。 教学多边形面积这一单元，平行四边形、三角形、梯形面积计算时都用到了转化的思想方法。组合图形的面积计算主要用到了分割、添补、割补法，其思想本质也是转化。基于这样的想法，教学中鼓励学生用多种方法将组合图形分成基本图形，学生在分、添、画等实践操作中找到了组合图形面积计算的方法，将组合图形转化成基本图形，用基本图形的和或差计算组合图形的面积，体会在实际运用中转化方法的多样性，在实际运用中能做到举一反三。 数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐进地进行反复训练，而且随着在不同知识中的体现，它不断地丰富着自身的内涵，因此教师应在不同内容的教学中反复渗透。
五年级上册《组合图形的面积》教学反思 《组合图形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第六单元的学习内容。是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。 在本节课中，我从学生的生活导入新课，让学生在温习简单独立的平面图形中，自然的过渡到组合图形。让学生举例生活中的组合图形，老师通过大屏幕出示生活中的组合图形，极大地激发了学生学习的兴趣。对于不同程度的学生其理解程度是不同的，有的能想出多种方法，有的只会一种方法，而有的却一种方法都不会，如果我直接讲不仅禁锢了学生的思维，还挫伤了那些会解题同学的积极性，我在出示了少先队队旗后，让学生自己寻找解答的办法，在学生探索之后安排了学生展示学习成果的机会，让有想法的同学充分展示自己的想法，让不会的同学在其他同学的汇报和讲解下再次学习，再次思考，达到掌握的目的。 本节课的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。在让学生自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做
法，学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示、交流。 在课的结尾，我告诉学生数学分割法、添补法是数学解题的好方法，并出示了一些后边将要学习的组合图形，使数学知识更有底蕴，激励学生不断去探索、去发现。
《组合图形的面积》教学设计 沂水县第三实验小学徐海燕 教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》第92、93页《组合图形的面积》。 教学目标 1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 教学重点 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点 选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备 ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。 教学过程 一、创设情境，生成问题 老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？ 课件展示 图一图二图三 请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答） 介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。 板书：组合图形 师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。 补充板书：组合图形的面积 二、探索交流，解决问题 1.谈话引入 师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？ 生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。 2.独立思考，分组讨论 师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。 生独立思考，同桌交流。 3.汇报交流 （1）师：谁来说一说你的想法？ 生：分割成两个梯形。
《多边形的面积》的教学反思 《多边形的面积》是新人教版第六单元内容。这单元教学内容包括四部分：平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。 教学时我注重让学生经历面积公式的推导过程，让学生亲自经历数、剪、拼、摆的操作活动。在思维训练上注重渗透“转化”思想，引领学生运用“转化”的方法将新研究图形转化为已经会计算面积的图形，并通过对比探究新研究图形与转化后图形间有什么关系，从而得出新研究图形面积计算的方法。对于组合图形面积的计算，我则渗透了两种思维：一是将组合图形分成若干个已会计算面积的单一图形（分割法），这几个单一图形面积总和便是这个组合图形面积；二是根据图形特征将这个组合图形补成已学过的一个单一大图形（添补法），用这个大图形面积减去补充部分的图形面积便是原组合图形面积。 本以为这样教下来，学生掌握很好，等到本单元的综合测试结果一出来，让我大失所望，更感到我班后进生辅导工作的严峻与艰辛，也感觉到中下成绩学生学得很吃力。一是计算单一图形面积，有个别后进生能写对图形面积计算公式而不会将数据代入公式计算，如果图形是侧放的则无法找到相应的底和高。而组合图形也就更让他们感到困难了，即使能将图形分成几个单一图形了，他们也无法正确找到相应的数据计算对单一图形面积。二是
部分学生计算失误严重。三是单位的改写要么没有，要么出错。 以上这些原因让我不知所措，可见我在平时教学中对中下成绩学生关注得不够，以至中下成绩学生知识出现脱节。针对自己的不足以及学生知识的缺陷，今后在课堂教学中要注意多关注中下成绩学生学习情况，课后多采取措施辅导他们的学习，要帮助他们把最基础的知识补回来，然后再逐渐提高。
设计理念： 数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。 学情分析： 设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。 容分析： 《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的容，这一容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。 教学目标： 知识目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。 教学重、难点：
《组合图形面积》教案 教学内容： 北师大版小学数学教材五年级上册第75—76页。 教学目标： 1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。 2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。 重点、难点 重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。 难点：选择有效的方法解决问题。 教学过程： 一、激发兴趣、复习铺垫 今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？这几幅作品有什么共同的特点呢？像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。出示课题：组合图形 这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本
图形拼成的）谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积 二、新授 出示房屋的图片，再出示侧面墙。 其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。 要求它的面积，我们需要知道什么条件？ 根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成） 师：谁愿意来汇报汇报 （让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题。看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。 学生汇报 在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？ 同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。这
幼儿园数学《图形变变变》活动设计与教学反思 ××市下冶镇第二中心幼儿园聂元珍 一、设计意图：大班的孩子，抽象能力有了进一步的发展，他们思维较活跃，基本上已能够理解图形的典型特征，同时能进一步理解图形之间较复杂的组合关系。他们开始对识别重叠图形感兴趣，并能运用点数的方法，尝试找出几何图形的个数。为了加深幼儿对平面图形的进一步认识，帮助幼儿理解图形之间的关系，促进幼儿思维灵活性的发展，我们设计了一套大班数学学具《图形变变变》。 二、活动目标： 1、复习巩固各种图形的特征。 2、根据图案统计出相应图形的数量，并会用各种图形拼出多种图案。 3、通过动手操作，发展幼儿空间的想象能力和创造能力。 4、培养幼儿细致观察的能力和对数学活动的兴趣。 三、活动重难点： 重点：能够根据平面图形的特征，辨别组合图中的图形，进行计数，增进对图形的认识。 难点：会根据各种图形的特征拼出各种图案。 法。 四、活动准备：
物质准备：正方形、长方形、三角形，圆形、机器人拼图一份；学具：每人一套几何图形（有正方形、长方形、三角形、圆形。）知识准备：已认识的几何图形 七、说活动过程： （一）复习律动《不说话》。 （二）谈话导入： 师：今天老师带来了好多图形宝宝，小朋友想不想看他们都是谁呀？ 幼：想。 （三）展示各种图形卡片。 1、例正方形。 （1）、师：这是什么图形？它有哪些特征？ （2）、师幼共同讨论，老师小结，正方形有四条边，四条边一样长（相等），有四个直角。 （3）、老师出示正方形卡片，让幼儿亲自摸一摸。 2、依次出示三角形，圆形，长方形图片。师幼共同小结： （1）、三角形有三条边，三个角。 （2）、圆形有边没有角，像个盘子。 （3）、长方形有四个角，四条边，对边相等。 3、认识图形。 （1）、老师单独出示各种图形。 （2）、集中出示不同图形。 （四）出示机器人，找出图案中的不同图形，并进行计数。 1、教师出示机器人图案，提问：
《组合图形面积计算》教学反思 计算组合图形面积的基础是已学的各种平面图形的特征和它们的面积计算公式。在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来，再计算面积。 本堂课我创造性地对教材实施了“由静态的信息变为动态的过程”的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求最佳求面积的方法”这个思维策略思想,让学生比较各种方法，使方法优化，逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和成功。整堂课我主要体现了以下几点： 1. 授人以鱼,不如授人以渔。策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要。本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。当学生采用分割法学会了小房子侧面面积的计算后，我就设计了让学生帮我解决家里铺地板的面积计算练习，学生多样化的思考方法，在课堂上一一得到了展示，智慧的火花不断碰撞，又探讨出了另一种方法——添补法。 2.充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。本节课由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。
3.注重学生思维的发展。我在教学中充分让学生自主探索算法。即使学生选择的方法不够简便，也要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去接受其他较好的方法。学生在学习中从不同的角度去思考图形的组合，把前面学过的知识都灵活地调动起来，实现知识的综合应用。 当然在教学中也有许多地方值得反思： 1.时间的掌控不当，使学生失去了练习巩固的机会。本节课我只完成了三组组合图形的面积计算，学生在讨论方法的时候，方法比较多，在一一罗列讲解的同时，时间也在慢慢地消逝，这样学生的联系就相对比较少，巩固不够扎实。还如在课堂中本来想让学生找一找我们生活中的组合图形，但由于时间关系，这一环节被舍去了，很遗憾。 2．让学生找三个组合图形的面积计算的数据是否必要。由于想让学生感受在组合图形中我们要去发现一些有效的信息，因此在设计的时候我让学生通过自己测量各个组合图形的数据，找求出组合图形面积的有效的信息，这样花去了时间不说，对于基础比较落后的学生来说就无从下手了，他们不知道需要哪些数据，看着图很茫然，这样这节课对于中上水平的学生来说很有意思，但对于后进生这节课的学习就很失败。
组合图形的面积 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元组合图形的面积教学目标： 1、让学生在自主探索的活动中,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,探讨组合图形面积的计算方法,使学生学会计算组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题,感受数学与生活的联系。 4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力,进一步发展空间观念。 重点难点 教学重点:经历自主探索的过程,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形面积。 教学难点:能够根据组合图形的条件,正确运用分割法和添补法,有效地选择计算方法,解决实际问题。 教学过程 （一）激趣谈话，复习与导入 师：今天老师带大家去开心农场看一看？仔细观察说说你有什么发现？
学生汇报生1：房子，树，动物是由图形拼成的。 师：由哪些图形组成。 生2：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 师：你们观察得真仔细，像这样由几个简单图形组合而成的图形在数学里面就称作为组合图形。今天这节课，我们就来学习组合图形的面积。（板书课题：组合图形的面积） 师：那要计算这些组合图形的面积，该怎么计算呢？ 生：我们可以求这些简单图形的面积，然后求和。 师：很好的办法，我们一起回忆下这些简单图形的计算公式。逐一汇报面积计算方法。 师：同学们已经熟练掌握了这些基本图形的计算方法。（二）自主探索，交流方法 师：开心农场还有一个虾池，我们需要先计算虾池面积，再来决定撒多少虾苗。 拿出我们的探究单： （1）想：根据数据，怎样计算虾池的面积。 （2）做：把想到的方法先在图上用虚线画一画，再计算。（3）组内交流方法，全班展示并讲解你的方法。 师：谁愿意上来介绍。（在黑板上展示不同的计算办法，学生利用白板说方法） 分割法 师：为什么要这样分？说说你是怎么想的。
《组合图形的面积》教学设计 汾西县第一小学武燕红 教学目标： 1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4．在有效的情境中激发学生学习数学的主动性，培养热爱数学的感情，感受学习的快乐。 教学重点： " 学生能够通过自己的动手操作，用分割法和添补法求组合图形的面积。 教学难点： 理解计算组合图形面积的多种计算方法，并选择最适当的方法求组合图形的面积。 教学准备: 多媒体课件 教学过程： 一、提出问题 1.请大家回忆我们学过的平面图形，并说出他们的面积公式。 … 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷ 2 平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2 这些图形都是最简单、最基本的图形，利用这些图形，我们可以组合成很多美丽的图案。（课件演示）像这样，由几个简单的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。 2.怎样求组合图形的面积 , 二、问题探究 1.出示例题 华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米 12米 4米 10米 15米 2.学路建议： ( （1）各组成员在课本上画一画，分一分，把这个图形转化成我们学过的基本图形，找到尽可能多的方法。 （2）组内比较各种方法，找出你们组认为比较简单合理的方法，计算出组合图形的面积。 （3）各组把方法和计算过程记录在小黑板上。 3.学生在学路建议的引领下开始小组合作探究。 4.交流汇报，学生可能出现以下几种方法： 方法一：可以将这个图形分割成一个长方形和一个梯形 , 长方形的面积：12×4 = 48（平方米）
组合图形的面积计算 教学内容： 青岛版四年级数学下册第二单元信息窗四《组合图形的面积》。 教学目标： 1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。 教学重点、难点: 重点：学生能通过自己动手操作，掌握用割补法求组合图形的面积 难点：根据图形的特点选择最适当的方法求组合图形的面积 教学准备: 组合图形纸片，直尺，实物投影仪。 教学过程： 一、复习铺垫 师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形，正方形，梯形，平行四边形，三角形、圆） 有些平面图形，我们已经学会了计算它的面积，下面老师考考你们，下面请同学们说说图形的面积和计算公式？ 二、创设情境，激趣导入 1、欣赏图案
师：大家的表现真棒，为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案，请你找一找这些图案，有哪些我们学过的简单图形组成。 同学们这些漂亮的图案，有我们学过的正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形图，组合而成，我们把这些图形叫组合图形（板书）。 生活中像这样组合图形还有很多，今天我们继续走进虾池，（出示情境图）来研究组合图形的计算方法，课题的板书。（组合图形的面积计算）。虾池的面积是多少平方米？谈话：虾池是一个不规则的图形， 如何求这个组合图形的面积，请同学们结合思考要点认真思考。 思考：1、这个图形有哪些简单图形组合而成。 2、求这个组合图形面积就是求哪几个图形的面积。 3、你能有几种方法？ （要求说出方法，不用计算，可以借助手中的工具） 把你的想法到小组里说一说，现在开始讨论。 小组讨论 全班交流汇报。 学生出示研究结果（实物投影出示） 2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？ 学生交流
人教版五年级上册数学第五单元 《组合图形面积》教学反思 在教学实践过程中，教师的教学行为所产生的结果，只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。现在结合学生在《多边形面积的计算》这一节课中的学习情况，谈一点自己的思考。 （一）多机械记忆，缺灵动思考 课堂上每一个组合图形面积公式的推导过程都是比较清晰的。无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对组合图形面积公式的推导过程却表达不清。 （二）面积单位进率严重遗忘 有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。另外，诸如千克和克，小时与分等单位之间的进率，遗忘也很多，有待于在复习梳理中加强记忆。学生为什么遗忘得那么严重呢？有人说，我们的教材知识点分得太散，不利于学生的记忆，这也许是原因之一。但是我想，学生在当初学习的时候，也许体验也不够深刻，所以导致容易遗忘。针对这种情况，教师应有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。 （三）审题不清，甚至不会审题 批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。就拿这次单元测验来说吧，“压路机的作业宽度是6米，每小时前进6千米”，“一块长方形布长4米，宽16分米”等，单位名称不统一，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。 总之，从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。在以后的教学中，我还准备把做好预习作为培养学生自主学习的一种策略，并且结合学生实际情况，安排“每日一题”的练习，拓展书本知识，激发学生的兴趣，培养学生的学习能力，以确保学生扎实、有效地学好知识。 （四）、教学后反思
五年级数学《组合图形的面积》教学反思教学的实践中难免会有一些错漏，为了弥补教学中的许多不足，数学网特地收集了相关的五年级数学《组合图形的面积》教学反思，仅供大家参考学习。 《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面： 1、创设情景，激发学习情感。 好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。 2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦 3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，
放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。 4、顺应生成，张扬个性。在备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决问题时，应用了“移补”的方法(是预料之外的)虽然是因为数据的偶然性，但这种想法很奇特，方法用起来比较简便，予以鼓励。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
全国小学数学新课程课堂教学大赛 北师大版五年级上《组合图形的面积》教学设计 神木县第八小学贾志升 教学目标： 1、知识与技能：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法并渗透转化的数学思想。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交 流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。 3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 教学重、难点： 1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积 的计算方法。 2、教学难点：害补后找出相应的计算数据解决问题。 教学准备：课件、学生作业纸、探究表、投影。 教学过程： 一、复习引入 1.复习已经学过的基本图形？说说它们的面积计算公式. 师：同学们，我们已经学习了哪些基本的平面图形？（指名回答） 这些图形的面积计算公式你还记得吗？（课件出示基本图形）学生说面积计算公式及字母公式。 师：五（4）班的同学真了不起！基本图形的面积计算公式记得很准确。以 上的面积计算公式中你给大家有什么小提示呢？（指名提示） 2引入：课件展示用基本图形拼成的松树、鱼、房子和帆船的图形，从而引出组合图形的含义。 师：老师用你们学过的图形拼成了一些新图形，你们觉得它像什么？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？
生：发言回答。 师：比一比，这些美丽的图案与我们学过的图形有什么区别呢？ 生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。 师：对，我们给这些由两个或两个以上的简单图形组合而成的不规则图形起 一个新名子。叫？ 生：组合图形。 3、根据学生的回答，出示课题：组合图形（板书） 二、探索新知 1 、说一说，找一找生活中的组合图形有哪些？（指名回答） 2 、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。 师：刚才我们做了这么多，实际上是草地上来了一群羊的问题， 是比较基础 的、简单的。接下来就是草地上来了一一一。这个问题可能稍微有一点难度，你 们害怕吗？ 生：不害怕。 师：我知道我们班的孩子都是勇敢的，敢于挑战。事情是这样的，贾老师家 新 买了房子，计划在客厅铺地板，请你帮帮忙，算一算我家要买多大面积的地板 呢？ 师：你们愿意帮忙吗？（愿意）真是热心肠的孩子。我家（客厅平面图如下） 1、观察图形估算面积 师：你能估一估这个不规则图形的面积吗? 生：进行估算。汇报 （分析：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。 同时让学生理解这个图 形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个 很好的铺垫） 2、自主探索，合作交流，计算面积。 师：同学们都说出了自己估算的不同数据。那么，我们实际铺地板时这样估 计 有可能买多了，要浪费。买少了，又要去补买，太麻烦。那怎么办？ 生：最好我们还是计算 师：这个图形是组合图形，我们这节课就重点来研究组合图形的面积计算方 4 7
<<组合图形的面积>>教学案例与反思教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第 74 — 75 页。 教学目标： 1 、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2 、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3 、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重难点：能根据各种组合图形的条件，正确地选择计算方法并解答。 教学过程： 一、在拼图的活动中认识组合图形 1
师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、三角形、梯形和平行四边形等图形了，课前老师请同学们用这些图形找的图案，同学们今天带来了吗？ 师：现在请大家同桌交流你拼的图案都是什么？并且用到了哪些图形？ 师：请两位同学到前面给大家展示一下你拼的图案。 生 1 ：我拼的是小汽车，都用了长方形、正方形还有圆形。 生 2 ：我拼的是房子都用到了三角形、梯形、长方形等图形。 （设计意图：让学生在活动中认识组合组合图形，并为下面的分割图形打下基础） 师：刚才这 2 位同学拼的图形都用到了我们学过的图形，这些图形虽然形状不同，但是它们都有一个共同的特点，那就是由简单的图形拼出来的，我们就反这样的图形叫做组合图形，这节课我们就来学习求组合图形的面积的计算。（师板书课题：组合图形面积）齐读一遍课题。 二、在探索中寻找计算方法 2
师：同学们，请看老师也为大家带来了一个图形。 （板书：单位： m ） 师：谁能说说我的这个图形像什么？ 生 1 ：像台阶。 生 2 ：像沙发。 生 3 ：像大头皮鞋。 （设计意图：给学生提供一个想像的空间，激发他们的求知欲望。）师：同学们的想像力真是挺丰富的，我的这个图形实际上是老师家客厅地面的一个平面图，我现在想在这上面铺上地板，谁能帮我算算要买多少平方米的地板？ 生：就是要求它的面积，只要把面积求出来，就知道买多少平方米地板了。 3
五年级数学《组合图形的面积》教案 教学设计五年级数学 姓名：韩琼 学校：南市镇中心小学 教学目标
1、明确组合图形的意义；掌握用分解法或添补法求组合图形的面积. 2、能根据各种组合图形的条件；有效地选择计算方法并进行正确的解答. 3、渗透转化的教学思想；提高学生运用新知识解决实际问题的能力；在自主探索活动中培养他们的创新精神. 教学重点： 在探索活动中；理解组合图形面积计算的多种方法；会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积. 教学难点： 根据图形特征采用什么方法来分解组合图形；达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积. 教学准备：课件、图片等. 教学过程： 一、创设情境；引导探索 师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片；谁来给大家展示并汇报一下. （指名回答） 生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的. 生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的. …… 师：同桌的同学互相看一看；说一说；你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？ 二、探索活动；寻求新知 师：生活中有许多组合图形；老师准备了3幅；大家观察一下；这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 图一图二图三 课件逐一出示图一、图二、图三；让学生发表意见. 生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的.
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的. 生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的.…… 师：这几个都是组合图形；通过大家的介绍；你觉得什么样的图形是组合图形？ 生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形. 生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形. …… 师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的. 图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的； 面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积 图二：是由两个三角形组成的. 面积 = 三角形面积＋三角形面积 图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形. 方法一：是由两个梯形组成的. 师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？ 引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线. 师：是的；可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算.（板书：转化）.大家想想；用辅助线的方法还有不同的作法吗？ 方法二：作辅助线补成一个长方形；使它变成一个大长方形减去一个三角形. 方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形. (课件分别演示这三种方法)