第1.3有理数的加减法
第12学时
学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程
一、情境引入
1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），
这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为
二、探索新知
1．加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：
（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）
做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）
（2）2+5-8
（3）14-（-12）+（-25）-17
2．有理数加法运算中，加号可以省略
如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8
（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20
练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解
（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）
如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7
（2）可以看作是一个数的本身的符号
如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和
4．省略加号的加法算式的运算
练一练：（1）-3-5+4
（2）-26+43-24+13-46
三、问题
问题1．计算
（1）（-4）+9-（-7）-13
（2）11-39.5+10-2.5-4+19
（3）5
4)1.3()53(4.2+-+--
问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5
（1） B 在A 何处？
（2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补
充多少升油？
四、归纳总结
1．有理数加减法统一成加法运算。
2．解题时要注意解题技巧的应用。
【知识巩固】
1.判断题
(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )
(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）
(4)两数差一定小于被减数．（）
(5)零减去一个数，仍得这个数．（）
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( )
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是( )
A.8、7、3、6的和
B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6
D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数
B.异号
C.同为正数
D.零或负数
（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数
B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数
D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）
（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）
4.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；
（5）73－（8－9+2－5）
（6）－16+25+16－15+4－10 (7)－5.4+0.2－0.6+0.8
5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。
6 若5=a ，2=b ，6=c 且,),(c a c a b a b a +=++-=+求a-b+c 的值。
学校备课组建设工作经验交流发言(数学组) 尊敬的各位领导专家： 大家好！ 非常感谢市教科院、县教研室给了我这次和大家互相学习互相交流的机会，我把我们备课组现在的一些做法给大家汇报一下，以供大家共同探讨，不当之处，敬请指正。 我想从三个方面来谈备课组的问题：第一个方面是教师队伍建设，第二个方面是谈备课组的建设，第二个方面是谈以试题为核心，改进和完善教学模式。 一、教师队伍建设 （一）加强数学教师的情感修养 数学教师，除了要学习新课程理论知识，提高业务水平，还要加强心理学、教育学等的学习，丰富自己的知识和情感，提高自身情感修养。 （二）营造情感教育的氛围 1、建立民主的师生关系。 “亲其师才能信其道”，一名教师，必须把学生看作与自己一样有血有肉有灵性的人，对学生在不同背景下形成的个性特征给以充分地尊重。 2、尊重学生，保护他们的自尊心和自信心
（三）激活课堂数学的情感因素 1、培养学生学习数学的兴趣。 2、要创设活跃的课堂氛围。 3、要增加数学内容的情感色彩。 （四）拓宽数学情感教育的天地 1、开展趣味性强的课外活动。 2、设置探究性强的实践作业。 总之，在教学活动中，教师要努力实践“以人为本”的新理念，将数学教学与情感教育有机地结合起来，创造和谐的学习环境，建立平等的师生关系，培养学习兴趣及持久动力，为其数学学习寻找轻松愉快的途径，也为其终生的学习做好积极的准备。 二、高度重视备课组团结，做到统一行动无杂音，相互支持无保留 具体做法如下： （一）统一资料、统一进度、统一要求，体现团队性 说明：统一资料主要是指所用的课本、同步习题、单元题等备课组共同拥有的资料；现在我们学生手上资料是《数学之友》，老师手上的资料是《数学之友》《步步高》及网络资料。 统一进度是指每一章或每一个模块所用的时间，而不是细致到每一节。比如在讲概率前我们讨论后把选修2—3的排列组合、计数原理提前讲了。现在讲的选修1第二章圆锥曲线与方程，备课组经过讨论后，教师根据总的时间来安排自己的.教学，教师之间的进度保持
5 ＋—, 2200 , -4 , 92.1 , -361 , 565.9 6 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 3 ＋—, 0.5 , 5 , 4 2 三、写出下列各数的相反数。 2 －—, －36, ＋3, ＋6, 5, 8, －0.59, ＋97.9 3 四、写出下列各数的绝对值。 6 ＋—, 9500 , 9 , 9.89 , 463 , 70.57 7 五、填一填。 如果水位升高4m时水位变化记作＋4m,那么水位下降4m时水位变化记作____m。
2 ＋—, －0.108 , 6 , 1.17 , -115 , 709.4 3 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 7 ＋—, －0.1 , -4 , －0.35 8 三、写出下列各数的相反数。 1 ＋—, －58, －7, －0.5, 4, 5, ＋2.3, ＋3310 2 四、写出下列各数的绝对值。 1 ＋—, －14.9 , -5 , 0.517 , -849 , 50.04 6 五、填一填。 某星球表面白天平均温度零上167℃，记作________℃，夜间平均温度零下166℃，记作________℃。
1 －—, －33 , 6 , 13.9 , 721 , －3.621 4 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 1 ＋—, －0.2 , 4 , －3.5 4 三、写出下列各数的相反数。 1 －—, ＋59, ＋8, －8, 8, 1, ＋1.9, ＋699 5 四、写出下列各数的绝对值。 1 －—, 19 , 8 , 9.46 , 436 , －800.3 7 五、填一填。 如果一个物体向后移动1m记作-1m,那么+1m表示__________________。
二年级上数学备课组工作计划数学备课组要积极加强集体备课，提高课堂教学效率，确保完成学校提出的各项指标任务。那么具体的备课工作计划怎么制定呢？下面是由为大家整理的“二年级上数学备课组工作计划”，仅供参考，欢迎大家阅读。 二年级上数学备课组工作计划（一） 一、工作思路 本学期我们二年级数学备课组将结合学校工作的实际要求，以备课组为阵地，深入学习和研究，加强实践，进一步更新教育理念，进行课堂教学创新，尽可能地为学生的主动学习创造环境，力图改变学生的学习方式，改变教师的教学方式，从而帮助教师将课改理念和教学实践有机结合，进一步加强教学科研，努力提高我备课组老师教学的整体水平。本学期教研主题——立足课堂，提高教学质量。 二、工作重点 （一）工作目标 1、进一步提高数学教师的理论水平和专业素养。 2、立足课堂，切实提高教学质量。 3、提高教师的教研水平，确保完成学校提出的各项任务。 4、积极撰写教学论文并参加各级的评比。 （二）主要措施
1、以学习为窗口，提高自身素质。 （1）本学期，组内老师要继续加强教育教学理论的学习，认真研读各类专业书籍，并结合教学中的实际问题有针对性地学习其他学习材料中的相关内容，在解决问题的过程中提高对教材的把握能力。 （2）积极参加上级教学研究部门组织的各项论文、案例、课题的撰写，提高自己的理论素养。 2、以课堂教学为阵地，切实提高教学质量。 （1）重视二度备课：备课要在“细”字上下功夫，必须吃透教材、吃透教学参考书和配套作业本，全面领会教材的内涵，准确把握教学目标，精心设计合理的教学策略与方法。备课切忌单一的“拿来主义”，一定要有自己的思想和观点，要结合本班学生的实际情况，进行修改。 （2）要加强对“常态课”的研究，思考如何有效提高课堂教学效益。每个老师随时做好推门听课准备，切实做好“教学工作六认真”。针对低年级学生的特点，要聚焦课堂教学效率，加强教学方法研究，精心设计练习，认真实施每一堂课教学任务。 （3）作业要精心挑选，精心批改，及时反馈。学生的课业负担要合理，练习设计要注意科学性、针对性和有效性，要求教师把作业先亲自做一遍，对每次作业中存在问题及时整理。
初三数学备课组发言稿 各位领导、老师：大家好！ 今天，我有幸代表我们初三数学组发言，心情有些紧张和激动。接下来我把我们备课组的一些具体做法和大家共同探讨！不当之处，敬请指正。 一、和谐共进，合作共赢 我们组的成员,有年轻有为的宿宝林主任，经验丰富的教研组长阎立修老师，年富力强的王春艳、孙华姝老师，充满活力的张玉洁和黄淑芬老师，七个人组成了一个温馨和谐的大家庭。当遇到教育中的困惑时，大家彼此倾诉，耐心倾听，共求解决方法。我们在和谐中争先，和谐中共进。一个好的团队需要有一个共同的目标，那就是：有一种“锲而不舍，只争朝夕，干净利落”的敬业习惯，有一叠“卷面整洁，评改规范，训练合理”的学生作业，有一方“秩序井然，节奏明快，活泼生动”的课堂环境。 我们组是一个团结奋进的集体，荣辱与共，相互支持。“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”。一个人的力量是有限的，集体的力量是无穷的。张玉洁和黄淑芬老师创立的“知识树”教学法，全组人听课评课，商讨研究，出谋划策，使得这一教学法在全市推广。 二、做法实效，作风踏实 我们没有什么三头六臂，技高一筹的绝招，但有一套实实在在提高教学成绩的方法，那就是“勤奋”。我们经常对学生说：“勤能补
拙”、“勤奋出成绩”，我们教学上的成功也离不开勤奋。 1．勤观察。每天都对班内的学生进行观察，看有没有学生有反常的现象，而且还要让学生知道你在随时随地的关注着他们，并且尽可能多的与学生接触交流，赢得他们的信任和热情，让学生因喜欢自己，而喜欢自己上的课。但这并非一朝一夕就能办到的，这需要我们付出更多的心血、精力和时间。我们宿主任有空就到班里走动，查看学生动态，指导学生学习；而闫老师几乎每天晚上都靠在班里，他们的勤劳换回了丰硕的成果。 2.勤辅导。我们都知道，班里总有一部分学生好偷懒，耍滑头，那课后辅导就是我们督促其学习的必要手段。通过辅导，可以让他们把不懂得问题弄明白；通过辅导，可以督促和监督他们的学习；通过辅导，可以让他们体会老师的良苦用心.......这方面做得做好的是王春艳老师，她每天早上、下午提前半个多小时到校，利用上课前的半小时进行辅导，每天每日，坚持不懈，不厌其烦，耐心细致，大批的学生在她的精心辅导下迅速提高，从而教学成绩全面提升。 3.勤积累。在实际的教学工作中，无论是备课、上课，还是听课，都会出现一些零散的关于课堂教学的感受和想法，将这些零散的感受和想法，及时加以整理，将其转化成教学反思，进一步充实自己，优化教学，久而久之，就形成了自己的教学特色和风格。这点我们组孙华姝老师做的最出色。 “勤奋出智慧，勤奋出业绩，”只有把“勤”贯彻应用到工作中，才出成效。
13猫 ?教学目标 1.认识“虑、职”等6个生字，读准2个多音字，会写“忧、虑”等15个字，正确读写“呼唤、响动”等10个词语。 2.默读课文，找出文中表现作者非常喜欢猫的句段，把自己的体会有感情地读出来。 3.体会作者是如何把猫的特点写具体的，学习总分的结构方式。 ?教学重难点 引导学生体会作者对猫的喜爱之情，初步领悟作者是如何把猫的特点写具体的。 ?教学课时2课时 第1课时 ?课时目标 1.检查预习情况，认识“滤、职”等6个生字，读准2个多音字，会写“忧、虑”等15个字，正确读写“呼唤、响动”等10个词语。 2.初读课文，整体感知课文内容。 ?教学过程 一、导入新课，识记字词 1.课件出示猫的图片及课题：猫。（生齐读）（板书：猫） 2.师导入：同学们，你们有没有养过猫？谁能用一句话说说你对猫的了解？（生交流课前查找的资料） 3.课件出示补充资料。 4.师：同学们，老舍先生也很爱猫，今天我们一起学习的课文——《猫》，就体现了他对猫的喜爱之情。 5.生自由读课文。 课件出示： ●大声朗读课文，读准字音，读通句子，圈出文中的生字新词。 ●读完后四人小组内交流反馈字词预习情况。
6.学习生字新词。 （1）课件出示要求会认的6个生字，师指名认读。 （2）辨析多音字“屏、折”。 ①出示“屏、折”2个字，让生读出每个字的不同读音。 ②用“屏、折”2个字的不同读音组词。（出示课件，师指名读后生齐读） ｂǐｎɡ（屏息凝视）ｓｈé（枝折花落） 屏ｐíｎɡ（屏风）折ｚｈē（折腾） ｂīｎɡ（屏营）ｚｈé（打折） （3）课件出示本课要求会写的字。 ①师指名认读；生开火车认读；全班齐读。 ②口头组词。 ③师指名交流：你是怎样记住这些生字的？ 示例1：分析字形结构，归类识记。（相机出示课件） 示例2：利用形近字识记。如，盆—盘；稿—搞；遭—糟。 （4）指导书写。 ①“遭”。（视频出示书写笔顺）生边看边书空。 ②师提示：“贪”的上面是“今”，不要写成了“令”；“勃”的右边是“力”，不是“攵”。 ③生在田字格中练写。 （5）理解词语。 ①出示课件。（课件中括号内的字相机出示） 你能根据意思写出相应的词语吗？ 不管，无论。（任凭） 没有一点忧愁和顾虑。（无忧无虑） 有意识地暂时抑止呼吸，聚精会神地看。（屏息凝视） 形容富有朝气，充满活力。（生气勃勃） ②师指名说词语。 二、默读课文，整体感知 1.引导生自读课文。
有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:
(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题
二年级数学备课组工作总结 时间过得真快，一学期的工作行将结束，在这一学期中，我们二年级的全体数学老师，立足岗位，勤奋敬业，团结协作，顺利而圆满地完成了各项教育教学任务。现简要总结如下： （一）加强理论学习，提高思想认识 新课标的出台对我们每一位老师都提出了新的要求和挑战，本学期我们备课组继续加强了对数学新课标的理论学习，使老师们进一步明确了新课标鲜明的理念、全新的框架、明晰的目标、有效的指导。还学习了一些其他教育教学理论，切实改变教育观念，以此来指导我们的教育教学实践活动。从而不断提高教师的理论水平和业务素质。 （二）深入课题研究，优化课堂教学 我组研究的课题是“低年级数学课堂有效教学的策略”，全组人员针对学生的薄弱环节，经常集体备课，共同研讨教案，把课题研究渗透到学科教学中。在教学中，我们能根据学生实际情况，坚持贯彻启发式教学的原则，坚持以学生为主体，以能力训练为主线，不断激发学生学习的兴趣，培养学生的应用意识、创新意识和实践能力。
如在教学解决问题时，老师们在上课时能结合新的理念，创设宽松愉悦的学习氛围，设计情趣横生的生活数学，使学生学的有趣，学的轻松。在教学乘法口诀时，让学生充分动脑、动手、动口，通过亲自编口诀，让学生亲自体验知识的形成过程，便于学生理解知识，掌握知识。 （三）注重对学生自主学习习惯的培养 除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我们还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。 （四）积极开展教研活动，不断反思提高 本组共有5位老师，结合自己的研究课题，平时能积极参加学校组织的各种教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。平时每周写好一篇理论摘记，每学期写一篇的教学论文，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。
尊敬的领导，各位评委： 上午好!数学组在教导处的正确领导下，在大家齐心协力的努力下，已圆满完成了本学年度中计划中的任务，下面我就工作中的方方面面向大家做一个汇报，请你给予评价和指点。 我将从以下10各维度对数学组的教研工作作如下梳理， 凡遇事则立，不预则废。教研组工作计划工作总结每学期各两份，教师工作计划和工作总结共计12份，分别体现在手写在教案本上或打印出来的，这些不用赘述，因为学校评比的优秀中，像九年级全体数学老师，七，八年级大部分数学老师，都在学校的表彰之列。他们的计划科学详实，易于操作，总结到位，有利于学科教师的成长，是教科研规划中的亮点。 在学科教研组学术科研方面，学科课题研究，我们准备以“和真课堂”开展新课改的探索。论文方面，各位老师积极撰写心得体会，让自己的教研心得体会和及时整理，做到积少成多厚积而薄发。 教研组的常规活动，各位老师积极参加，认真研讨，大家集思广益，敢于展示自己的不足，同时把自己的好的做法与大家共同分享，教研组记录详实，首席发言人，准备讲稿，充分准备，让自己的见解得以充分展示。公开课，示范课，授课者的努力让人钦佩，备课组的磨课，你谈我论，进行思维碰撞，情感的交流，把新的理念传播，信息技术与教学进行融合，最终讨论形成智慧结晶，不管是校内公开课，还是展示课，赛课都取得了专家和观摩课的老师一致好评。 教学诊断方面，每次大型的期中，期末考试，我们都结合学校的成绩分析，进行撰写分析报告，不仅体现在组内，更针对性的体现在每位老师身上。不仅如此，每位老师还结合自己班的情况，针对性的进行成绩分到个人，横向，纵向进行比较。最终找到有效的方法，开展培优补差。教学效果也逐渐成效，教师也从分析中得到了成长。 教研组学习态度评价方面：数学老师每学期听课都在30-45节之间，听课记录的详实，认真，评价有针对性，小节中并提价自己独到的的见解。教师外出学习和培训，教师们都是抱着求知若渴的态度，虚心向同行，专家请教，不管条件多磨艰苦，大家都一如既往的参加学习和培训。读书活动，每月比交，每周必读，数学组老师正在以一种刻苦的精神，好学得姿态，把读书成为一种习惯。 教研组的信息化的建设也稳步推进，向袁xx，李xx的微课，翻转课堂。杨xx，丁xx 的精品课堂都收到了观摩者的一致好评。本学期我们组大部分老师都进行了精品课的录制，翻转课堂的落实也在进行着，相信在技术和教学的融合中，数学组会做的更好，走在其他学科的前列。 教研组的特色活动有三项，一是上学期开展的数学科学社团，总共开展了五次，受到了家长的一致好评。下学期开展的创意寒假手抄报的评比中更是精彩纷呈，一幅幅作品凝聚着孩子们智慧的结晶，给大部分学生的视觉一个视觉上的享受，知识上的充实。三是几乎是全年级一半以上的学生参与的数学能力展示活动，不少学生获得了省一二三等奖。 教研组教师的发展，建立了省市专家(许xx，刘xx，廖xx)与青年教师结对子的青蓝工程，每学期专家来指导的次数不少于8次，教师也在不同程度的取得了成长。教师不管参加区级还是市级的比赛中都获得了较高的奖次，获得区级以上的骨干教师共4人，正在积极准备申请学科带头人做扎实的准备。 学生特色发展方面，每次的大型考试都取得了经开区第一的好成绩，并以绝对的优势领先第二名10分以上。能力展示和数学竞赛都取得了很好的成绩。 教研组的辐射和影响力方面，校内公开课，备课组长带头，青年教师是主力军。每学期每人至少上一次校内公开课，并接受不少于两位专家的现场指导。校级公开课同课异构，教师展示了自己的风采，区域联动更是显示数学组的实力，数学组到科大附中参加“本真课堂”的课题组研讨课，李伟莉代表经开区发表自己的见解，并受到与会者的好评。袁保玉老师到
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+
（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，
二年级下册数学备课组工作计划 实验小学：刘维 一、指导思想： 备课组是学校开展教学研究活动的主阵地，我们二年级数学备课组坚持以《数学课程标准》为指导，以学校和教研组工作计划为主线，以理论和实践结合为手段，不断深化课堂教学改革，深化思想道德教育。在这学期，我们将通过理论学习、备课与说课、听课与评课、作业批改与学生辅导等活动，把工作落到实处，提高数学学科教学效益与质量。并以此培养学生的学科情感，激发学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生主动持续发展。 二、工作思路。 1、组织全组教师认真学习教科研工作计划和数学教学计划的相关内容，制定本组活动计划，明确目标，落实任务。 2、按要求，本学期集体备课6次。课题研究2-3次。组织出好2次试卷。 三、具体措施 1、加强学习，不断提高业务水平。 继续学习理论知识及课改前沿信息，不断接受新的教学理念、教育方法、教育手段，积极开展教学改革实践，不断提高课堂教学水平。 2、加强良好学科情感、态度的培养，激发学习热情，提高学生自主学习的能力。 在平时的教学中，除了用赏识、鼓励等方法，增强学生的学习兴趣外，还要注意利用学科知识的魅力，来吸引学生。同时要根据班级学生的特点，采取一定的激励策略，让好生更想学，中下生对数学的学习也充满自信和兴趣，切实促进学生积极主动学习。对那些“后进生”要分层要求，多创设条件让他们体验到“成功”的喜悦。 3、继续改革数学课堂教学，提高课堂效率。 （1）、认真开展集体备课活动，每周三下午第一节进行有效的集体备课活动，主要研讨选定的6节课，科学地制定出“三维目标”，确立每节课的教学重难点，然后着重研讨突破重难点的方法策略或探究如何上更具特色更有实效性。上完课后，对此课进行二次讨论和修改。
数学教研集体备课发言稿 吴老师在设计《角》这节课时，充分体现数学教学就是教师引导学生进行的数学活动。在师生之见间、学生之间的积极交往和互动中，使学生主动参与、主动探究、建构知识并内化学习内容，从而完成学习内容，实现共同发展。 设计过程主要体现在： 1、注意联系生活实际学习新的内容 在教学认识射线时，结合生活情境开展活动。通过观察灯光、作图与想象，建立射线的概.念，并举例说明两点确定一条直线在生活中的运用。 2、以学生原有的认识为基础，注重引导学生在学习活动中建构新的认识 在认识线段的基础上，通过一端或两端无限延长认识射线和直线，有利于学生借助“有限”建立“无限”的概念。 3、重视让学生通过动手操作认识和掌握新的内容 让学生动手画一画，从中体会通过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。通过量一量，明确两点间的所有连线中线段最短,从而突出重点。 4、教学环节安排合理 有利于学生运用已有的生活经验和基础知识，在“做”数学的过程亲身经历知识的形成，同时培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
但是，在教具的准备中，没有很好结合学生的实际情况来进行设计；练习的设计不够有针对性。 朱延文主任参加教研活动 “小学数学课堂高效”的思考发言稿
“老师叫苦，学生喊累，但学生并没有得到真正有效的发展”。这是久久横亘在我们大部分老师心中的一个结。问题在哪里？究其原因之一在于“我们的课堂效率低，课内损失课外补，造成学生课业负担重，形成恶性循环。”“怎样才能解放我们自己，减轻学生的负担，向40分钟而不是向24小时要质量？我想这是每个教师每天都在思考的问题。 “高效的课堂”是小学数学教师永恒的追求。在教学实践中，我深深体会到，提高小学数学课堂效率，虽然没有一成不变的定律，但还是有一些基本的规律可循。我认为主要有以下三方面： （一）“吃透教材”是高效课堂的前提。 正如一位特级教师所说的：“这法、那法，不吃透教材就没法”。教师的教对于学生来说居于主导地位，教师只有掌握了教材各部分知识间的来龙去脉，以及教材里每一道例题和练习题的编写意图，才能做到胸中有书，游刃有余。因此，教师“吃透教材”是高效课堂的前提。其中最为关键的是： 1、吃透教材——理清知识链。 数学是一门知识系统性非常强的学科，知识之间联系非常紧密，任何新知识都是在已学过的旧知识基础上发展起来的。所以，教师只有全面通读小学数学的各册教材，理清教材的知识链，教学时才能做到瞻前而顾后，能够以全局观点来驾驭，分析自己所教的教材。如果教师没有掌握教材的系统性，教学中就可能把完整的内容零敲碎打，分成许多独立地部分去教学。这样不仅教起来费劲，费时间，学生学
新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 （时间：45分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ） A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 5.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ；②—（-2）3=6；③（+65）+（-61 ）=3 2 ； ④-3÷（- 3 1 ）=9.其中，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.在数+8.3，-4，-0.8，- 51，0,90，-3 34，-|-24|中，_________________是正数，_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000，应记作___________________. 10.用“＞” “＜” “＝”号填空： （1）-0.02____ 1 ；（2） 54____ 43 ； （3）-722____ -3.14； （4）-（-4 3 ）___-［+（-0.75）］. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.计算： （1）75÷（-252）-75×125-3 5÷4 （2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5 12.计算： （1） |-97 |÷（32-51）-31×（-4）2 （2）|-221|-（-2.5）+1-|1-22 1|
小学二年级数学备课组工作计划（上学期） 一、指导思想 根据区教研室和学校工作计划的总体安排，以教研室、教导处、教科室的教学工作计划为指南，以学生全面发展、教师业务能力不断提升为目标，以提高课堂教学效率、教学质量、减轻学生课业负担为根本，加大教学研讨力度，坚持科学育人。以各年级备课组为基础，重点以理念更新为依托，以课堂教学为载体，扎实有序地开展数学教科研工作，促进教学方式的转变，全面提高素质教育。 二、工作重点 1、配合教导处工作，督促常规教学。课前一定做到有计划、有备课、课后有反思、作业布置合理、批改及时、更正到位、认真细致完成好各项常规工作。组内定期和不定期的进行相互检查和学习。及时反馈总结各种情况并正确做出改进，保证良好的教学秩序和教学质量。 2、做好课堂知识提升工作。要不断发现有潜力的学生，提高优秀率。同时要抓好学困生的转化工作，从作业、练习的合理安排和批改反馈等各方面着手，认真落实班级补差情况，有针对性的全面提高教学质量。 3、组织教师全面开展各项教学研讨活动，讲究活动实效性，为提升“质量”服务。继续开展以各年级备课组为单位的集体备课活动。集体备课活动一个月开展两次，一次以“研讨课”为研究载体的集体备课，采取行政领导蹲点参与集体备课的形式，另一次以“教学困惑
问题”为突破口进行研讨交流，全体数学教师在认真钻研教材的基础上，发挥集体智慧，取长补短。以专家工作室为龙头，组织开展各项教研活动，营造浓厚的教研气氛。 4、学生特色活动安排。组织各类有针对性的学生活动，充分体现数学趣味性的同时增强学生学习兴趣。规范数学学科知识竞赛及重点知识过关。在原有的基础上再做适当调整，制订出各年级竞赛和知识过关的具体内容和具体方案，使操作过程更清晰、更规范，真正提高二年级的教学质量，真正做好培优工作。 分月安排： 九月份： 1、根据教研组计划，制定备课组计划。 2、召开期初备课组工作会议，明确本学期教学重点工作。 3、配合教导处进行教学五认真检查——“备课”。 4、定期开展备课组活动。 5、参加与中学教研共同体主题活动。 6、配合教科室组织开展“太阳雨”教师论坛。 十月份： 1、定期开展备课小组活动。 2、根据教研组要求参加数学学科竞赛活动。 3、配合教科室组织开展“太阳雨”教师论坛。 4、四十周岁以下教师课堂展示。 5、开展推门听课活动。
避暑山庄小学 数学低年级组集体备课主持人发言稿 杨华开场白：各位领导，老师大家好：首先欢迎双桥区教研室的各位领导来参加我们避暑山庄小学数学低年级组教研组活动。今天我们教研组的主要内容是对冀教版九年义务教育六年制小学数学第六册第九单元“分数的初步认识”进行集体备课。众所周知，备课教学工作的重要环节，而集体备课是提高备课质量的重要备课形式。集体备课有利于发挥教师集体的智慧，弥补教师个人备课中的不足，提高整体的教学水平；有利于教师掌握教学规律，积累教学经验，提高自身业务水平。集体备课是我校数学组多年来一直贯彻的一项行之有效的教研制度，我们坚持“以新课标、教材为基础，以学生的发展为宗旨”的指导思想，体现新课改理念。在集体备课中坚持“四定”、“五备”：即：定时间、定地点、定内容、定主备人；备教材、备大纲、备教法、备学法、备教学手段。希望在座的各位领导也能够参与到我们的集体备课中来，多给我们提宝贵意见。本次教研组活动的中心发言人是承担我校三年一班和三年二班数学教学工作的马艳华老师，马艳华老师多次讲授区级、市级公开课并获奖，是我校非常年轻有为的教师。下面请马艳华老师对《分数的初步认识》这一课进行说课。 过渡语一：刚才马艳华老师对教材、学情进行了分析，并制定了本课的教学目标和重难点，请在座的各位老师看一看定的教学目标是不是
合理？教学重难点把握是否合理？ 过渡语二：各位老师已经对教学目标，和重难点达成了共识，下面请马艳华老师谈一谈对创设情境这第一大环节的教学设计。 过渡语三：这是马艳华老师对创设情境这一环节的教学设计和预设，请各位老师发表一下自己的看法。（） 过渡语四：《标准》基本理念指出：“数学学习活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”那我们就以分桃子为导入，以一半为起点开始本节课。接下来请马艳华老师介绍她对探求新知这一环节的设计。 过渡语五：哪位老师对认识二分之一这一部分的教学有什么想说的？（） 过渡语六：下面请马艳华老师接着说认识三分之一这一环节的教学设计。 过渡语七：哪位老师对认识三分之一这一部分的教学有什么想说的？（） 过渡语八：下面请马艳华老师接着说认识四分之一这一环节的教学设计。 过渡语九：哪位老师对认识四分之一这一部分的教学有什么想说的？
八年级语文备课记录
第一部分(第1—3段)痛斥国民党反动派不仅暗杀而且诬陷的卑劣行径，歌颂李先生为争取民主而献身的无上光荣。 第二部分(第4—5段)揭露国民党反动派的虚弱本质，指明反人民的势力必然灭亡，人民的力量必然胜利的历史规律，鼓舞群众的斗志。 第三部分(第6—13段)鼓舞群众发扬光荣传统，为争取民主和平而斗争，表达自己勇往直前、不怕牺牲的坚强意志和决心。 这篇讲演单刀直入，一开口就点出要说的中心事件——李公朴先生惨遭暗杀的事件。 第二部分讲演者从揭露敌人的卑劣行径进入到剖析他们色厉内荏的心理状态。 第三部分着重阐述正义是杀不完的，因为“真理永远存在”，集中表现了闻一多先生视死如归、义无反顾的大无畏精神。 目标导学二：梳理文章，体会讲演情感 1．作者是怎样揭露反动派的虚弱本质，指出反动派的末日来临的？ 明确：揭露虚弱本质：自己在慌、害怕、恐怖。 指出末日来临：完了，快完了。 2．闻一多先生预言敌人“快完了”，人民一定胜利，有什么根据？请从文章中找答案。 明确：第一，他们这样疯狂地来制造恐怖，正是他们自己在慌啊！在害怕啊！所以他们制造恐怖，其实是他们自己在恐怖啊；第二，杀死一个李公朴，会有千百万个李公朴站起来；第三，历史上没有一个反人民的势力不被人民毁灭的。 三、板书设计
八年级语文备课记录
(2)语言感情色彩浓烈，爱憎分明。 语气上：歌颂先烈，充满崇敬，语气热情；斥责反动，不留余地。 用语上：一系列褒义词和贬义词的运用更突出了情感。 (3)语句简短，句式多样。 语句简短，更加有力度，明快利落。清晰明确地表达出要说的内容，一句话一口气讲完，讲起来省力，听起来也省力，而且深入人心。 本文除陈述句之外，还交替使用设问句、反问句与感叹句。 设问：引起听众的注意和思考，使听众产生共鸣。 反问：揭露敌人的卑劣无耻，语势凌厉，如匕首直刺敌人心脏。 感叹：充分表达了闻一多先生对英烈对人民的无限的爱，对反动势力的无比憎恨。 目标导学二：再读课文，分析文章主旨 1．闻一多先生的遗愿，上一代青年人完成了，他们用鲜血和生命换来了一个崭新的世界，换来了我们今天的幸福生活。同学们，我们新中国的青年一代的任务又是什么呢？怎样才能对得起革命先烈呢？ 明确：我们新中国的青年一代肩负着刻苦学习，掌握本领开拓未来，实现中华民族伟大复兴的历史重任。我们要努力学习，立志成才，这样才能无愧于无数为共和国的诞生而英勇斗争、光荣献身的革命先烈2．请说说本文主旨。 明确：本文围绕李公朴被害事件，揭露反动派的无耻暴行和虚弱本质，赞颂烈士的斗争和牺牲精神，号召人民与敌人斗争到底。 三、板书设计
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
备课组长黄忠春发言稿 各位领导，各位同仁: 下午好! 备课组是学校的一个最基本的组成部分，也是组织学校教学工作不可的或缺一个部分。备课组工作的到位程度是衡量一门学科的教学工作是不是到位的重要指标。备课组的合作发展有利于教师素质的整体提高，有利于新课程标准的顺利实施，有利于教学质量的提高，下面我代表初二年级数学备课小组来向各位领导、各位同仁来汇报我们小组这近一年来所做的工作。 1、要成为一个出色的备课小组，团结是第一要素 团结是交流合作的先决条件，我们整个数学组历来是一个非常团结的小组，我们初二数学组也延续了这一好的传统，我们备课组成员都具有很高的教学水平和敬业精神，大家都把学校的工作放在首位，不计较个人得失，工作协作，努力使教学工作做到最好，在这近一年的时间里，在大家的共同努力下，各项教学工作都进行得比较顺利。 2、严格落实教学常规是备课组工作能够有效实施的保证 开学初，为了保证备课组工作计划能够有效实施，我们备课组老师都认真学习了教务处教学计划，并对教研计划提出了自己的见解，在充分讨论下制定了教学计划，并努力按照制定的计划去做，严格执行学校的教学常规，认真上好每一节课，提高课堂教学效率。并加强教学质量的管理，重视学生良好学习习惯的培养。 3、要使得小组工作能够顺利展开，分工明确，责任到位是必备条件 在每次开学初我们小组就把这一学期的教学工作全部安排到位。备课方面的具体的做法是每个老师负责一个单元的备课，在集体备课时，先由主备老师来讲述这一个章节的重点、难点，知识点讲到什么程度，哪些题型是必须训练到位的等等，再由其他老师补充，从而形成一份大家比较认同的教案，也是集体智慧的集中。通过这样的工作，可以促进新教师快速的成长，促进老教师不断的学习，一起提升业务能力。同时也有效的整合固有的资源，提高资源的利用率，完善每位老师的教学理念，相当于由原有的一个老师教一个班变为一个备课小组教一个班，不仅提高了教学质量，也缩小了班级之间的差异。平时的单元考卷我们也是分工明确，在一个老师备课时就由下一位老师负责这一个单元的考卷，另外对于新增加的外桥教学工作，我们也是每个礼拜轮流一次。通过具体的分工，使得日常工作得以有效运转。 4、开展必要的教学研讨活动是提高教学技能和教学能力的必要手段 新教材新教法对我们初二老师来说都是有点陌生，只有集思广益才能少走弯路。为了更好地理解和把握教材，更好地调整教学进度，一般每周安排一次集体备课，集体讨论，总结这一周的教学工作，由每个老师针对自己班上学生的特点来讲述学生在学的过程中那些是掌握不到位的？那些内容在教学中还存在一些问题，今后如何来改善教学等等，为后续教学工作做好铺垫。同时确定下一周的教学安排，理清教材思路，明确教学目标，规划教学流程，从而帮助所有教师更好地把握教材和教法，更高效地开展下一步工作。同时为了切实提高小组成员的教学技能，我们小组也开展了互相听课和对全组成员的公开课。因为每个教师上课都有自己的风格和特点，无疑也有自己的弱点，多听课、多评课，可以学习他人的优点，提高自己的教学能力，也可以暴露自己的不足，以便及时改正。（在这里我要代表我们初二数学组感谢邱老师对我们的帮助，邱老师经常到我们初二年级听课，给我们小组提了很多的宝贵意见，直接或间接的促进我们成长），其次本学期我们还由吴杨杨和惠雪芸两位老师对全组开设公开课，也得到了全组老师的大力支持，在此一并感谢。 通过这些措施，实现整体大于部分之和的团队效应，切实提高了我们小组每位成员的教学技
2013—2014学年七年级数学（上）周末辅导资料（01） 理想文化教育培训中心 学生姓名：_______ 得分： _____ 一、知识点梳理： 1、有理数：整数和分数统称为有理数。 分类：（1）按数的性质分：整数和分数； （2）按数的大小分：正有理数、0、负有理数。 在将数进行分类时，一定要注意两种不同的分法，同时在比较数的大小时，要掌握一定的方法。 例1：（1）、下列说法正确的是（ ） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 （2）、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 （3）、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. （4）、如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 ．如果-30%表示减少30%，那么+50%表示 ． 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－2012与2012互为相反数。 相反数的表示：在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。 若 a 表示一个有理数，则a 的相反数表示为 －a 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。 相反数的特性 ：若a 、b 互为相反数，则a+b=0 ，反之若a+b=0 ，则 a 、b 互为相反数。 例2：（1）-2的相反数是＿＿＿；7 5的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿。 （2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， m 在数轴上的对应点到原点的距离为1，则m cd c b a b a +++++ 的值是 ． （3）b a -的相反数为_______. 大于－4．5的非正整数有 个，大于－7．6且小于2．9的整数有 个． (4)化简下列各数： -（-68）=＿＿＿ -（+0.75）=＿＿＿ -（-5 3）=＿＿＿