中考数学知识点及公式归纳大全
初三数学必背知识
三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S= a×a
长方形的面积=长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=初三数学重要的公式知识
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
初三数学知识重点
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的'倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等
式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母
的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的
分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或
等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
1.选择题答题技巧
(1)注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法：直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法(即反证法)、动手操作法(比如折一折，量一量等方法)。
(2)有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用。
(3)如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意;找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
2.填空题答题技巧
(1)注意一题多解的情况。
(2)注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等。
(3)要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果。
(4) 求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。
3.简答题答题技巧
注意规范答题，过程和结论都要书写规范。计算题一定要细心，最后答案要最简，
要保证绝对正确。
(1)先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑
技巧，如整体代入。
(2)解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。
(3)解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。
(4)实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变
量的取值范围。求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。
(5)概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。
(6)方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。
(1)面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助
于面积和与面积差。
(2)找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。
(3)注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式，直角三角形外接圆半径公式。
(4)在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念。
(5)熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：
①见切线连圆心和切点。
②两圆相交连结公共弦和连心线(连心线垂直平分公共弦)。
③两圆相切，作连心线，连心线必过切点。
④作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理。
⑤作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中。
(6)掌握圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式。做圆锥的问题时，常抓住两点：
①圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。
②圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。
中考数学必备公式大全 整数和分数都属于有理数，而无限不循环小数则是无理数，它们统称为实数。 绝对值的定义是：对于任意实数a，当a≥0时，|a|=a；当 a<0时，|a|=-a。例如，|3|=3，|π-3.14|=π-3.14. 有效数字是指一个近似数中从左边第一个非零数字到最后一个数字之间的所有数字。例如，将0.精确到0.001得到 0.060，这个结果有两个有效数字6和0. 科学记数法是一种表示数值的方法，它将一个数写成 ±a×10^n的形式，其中1≤a<10，n是整数。例如，-可以表示 为-4.07×10^5，而0.可以表示为4.3×10^-5. 乘法公式是数学中常用的公式之一，其中最基本的是 (a+b)(a-b)=a^2-b^2.此外，还有其他的乘法公式，例如 (a±b)^2=a^2±2ab+b^2，(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3，(a- b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3，以及
(a+b+c)^3=x^3+y^3+z^3+3(xy+xz+yz)。这些公式在数学中有着广泛的应用。 幂的运算有一些特殊的性质，例如am×an=am+n， am÷an=am-n，(am)n=amn，以及(ab)n=anbn。此外，还有一个重要的公式，即(a/b)^n=a^n/b^n。这些公式在解决数学问题时非常有用。 1、幂的概念：如果a是一个数，n是一个自然数，则a的n次幂是a自乘n次的积，记作a^n。特别地，a^1=a，a^0=1（a≠0时），0^0未定义。 2、指数的运算法则：①a^m*a^n=a^(m+n)； ②(a^m)^n=a^(mn)；③(a*b)^n=a^n*b^n；④(a/b)^n=a^n/b^n （b≠0）；⑤a^-n=1/a^n，(a≠0)；⑥a^m/n=(a^(1/n))^m，(a≥0，n>0，m∈Z)；⑦a=1(a≠0)。例如：(-3)^1=-3，5^2=25. 3、分式的概念：形如a/b（b≠0）的式子叫做分式，a叫做分子，b叫做分母，分式的值为a÷b。如：3/4的值为0.75. 4、分式的化简：①约分，将分子和分母同时除以它们的公因数；②通分，将分式的分母化为相同的多项式；③分离因式，将分子或分母进行因式分解。如：4/8可以约分为1/2，1/2和3/4通分为4/8和6/8，6/8可以分离因式为3/4.
中考必备:初中数学知识点总结与公式大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; 当△<> 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于(N-2)180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把 (X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行
中考数学知识点总结（优秀4篇） 一、三角形的有关概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。 三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接； ④三角形具有稳定性。 2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高 (1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。 二、等腰三角形的性质和判定 (1)性质 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。 (2)判定 在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。 在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 三、直角三角形和勾股定理 有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半；30度所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形常用面积法求斜边上的高。 勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
初中中考常考数学知识点归纳总结（8篇） 掌握中考常考数学知识点是我们提高成绩的关键!在平时的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。下面是小编给大家整理的初中中考常考数学知识点归纳总结，仅供参考希望能帮助到大家。 初中中考常考数学知识点归纳总结篇1 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看; 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的'平方根([a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ①联系：都是非负数，=│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴(—幂，乘方运算)。 ①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)。 ⑵零指数：=1(a≠0)。 负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。 初中中考常考数学知识点归纳总结篇2 实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。 实数和数轴上的点是一一对应的关系。 相信上面对数学中实数与数轴知识点的内容总结学习，可以很好的帮助同学们对此知识点的巩固学习吧，希望同学们会学习的更好。 中考数学知识点之实数大小的比较
、常用单位换算 1、长度单位换算： 1 公里=1 千米1 千米=1000米1 米=10分米1 分米=10厘米 2、单位面积换算 1 公顷=10000平方米 1 亩=666.666 平方米1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米 3、体积单位换算 1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000立方厘米，1 立方厘米=1000 立方毫米 4、容积单位 1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米 5、重量单位 1 吨=1000千克，1 千克=1000克，1公斤=2斤，一斤=500克 6、时间单位 1 世纪=100年，1 年=4个季=12个月=365天（平年）或366天（闰年）1 天=24小时，1 小时=60分，1 分=60秒
7、角的度数单位1 度=60分，1 分=60秒 二、常见倍数关系： 1、在同圆或等圆中，直径d=半径r的2倍 2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍 斜边上的中线等于斜边的一半3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半， 4、平分线段，平分角 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1 三、证明边相等的方法 1 、等角对等边 2、全等三角形对应边相等 3、线段中点 4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等 5、等边三角形，三边相等。 6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等 7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等
8、角平分线上的点到角两边的距离相等9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。 11、特殊四边形： ①平行四边形：对边相等，对角线互相平分 ②矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。 ③菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分 ④正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分 四、证明角相等的方法 1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 2、对顶角相等 3、等腰三角形中，等边对等角 120 4、等边三角形中三个内角相等，等于60°。三个外角相等，等 5、等腰三角形中，三线合一 6、垂线可得相邻两角相等，都等于90° 7、全等三角形，相似三角形，对应角相等 8、同角的余角相等，同角的补角相等9、在等圆或同圆中，同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆心角相等 10、在同圆中直径所对的圆周角相等，等于90°
最全初中数学知识点总结及公式 （可打印） 最全初中数学知识点总结 1.菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。 2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质; ⑵ 菱形的四条边都相等; ⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 ⑷ 菱形是轴对称图形。 提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。 3.因式分解的定义:把一个多项式变换成几个代数表达式的乘积，叫做这个多项式的因式分解。 4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式 ③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 5.公因式:多项式的每一项所包含的公因式称为这个多项式的每一项的公因式。 6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。 9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0 10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 11.平方根和算术平方根的区别:定义不同，表述不同，数字不同，取值范围不同。 12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0 13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。 14、求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 初中数学知识点总结及公式 1、一元二次方程解法： (1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1 (2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0
初中数学知识点中考必背公式 中考数学知识点中有许多必须掌握的公式，以下是一些重要的数学公式。 1. 一元一次方程：ax+b=0，其解为x=-b/a。 2. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0，其解为x=(-b±√(b^2- 4ac))/(2a)。 3.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 4. 求两点距离公式：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。 5.平行线性质：同位角相等、内错角相等、对顶角相等。 6.相交线性质：同位角互补、内错角互补、对顶角相等。 7. 对数公式：log(a*b)=log a + log b ，log(a/b)=log a - log b，log(a^b)=b log a。 8. 三角函数公式：sin(a+b)=sin a cos b + cos a sin b， cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b，tan(a+b)=(tan a + tan b)/(1 - tan a tan b)。 9. 余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab cos C。 10. 正弦定理：a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R（R为三角形外接圆半径）。 11.高中相似三角形定理：对应角相等，对应边成比例。
12.四边形面积公式：平行四边形面积=S=b*h，长方形面积=S=a*b， 正方形面积=S=a^2，菱形/平行四边形面积=S=(d1*d2)/2 13.三角形面积公式：S=1/2ah，其中a为底边长，h为高。 14.圆的面积公式：S=πr^2 15. 三角函数：sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b，sin(a-b)=sin a cos b-cos a sin b，cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b，cos(a- b)=cos a cos b+sin a sin b，tan(a+b)=(tan a+tan b)/(1-tan a tan b)，tan(a-b)=(tan a-tan b)/(1+tan a tan b)。 16. 二项式展开：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 17.几何概率：事件A发生的概率P(A)=S(A)/S(S)，其中S(A)为事件 A的样本空间，S(S)为样本空间。 18. 几何等差数列：an=a1+(n-1)d，其中an为第n项，a1为首项， d为公差。 19.平面向量：向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，则向量 a+b=(x1+x2,y1+y2)，向量a-b=(x1-x2,y1-y2)。 20.三、四、五角数公式：三角数公式：T(n)=n(n+1)/2；四角数公式：S(n)=n(2n-1)；五角数公式：P(n)=n(3n-1)/ 这些公式是中考数学中的基本知识点，掌握了这些公式可以帮助我们 解决很多数学问题。在备考过程中，重点掌握这些公式，并适当进行练习，能够更好地应对考试。同时也应该注意理解公式的含义与应用，这样在解 题时才能更加灵活运用。
23个中考数学必考公式，覆盖初中知识点80% 1、有理数的加法运算： 同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 2、合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样． 3、去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号． 4、一元一次方程： 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒． 5、平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆． 6、完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括号带平方，尾项符号随中央． 7、因式分解： 一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，
两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎， 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项）， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清楚． 8、单项式运算： 加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清， 系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行． 9、一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了． 10、一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间． 11、分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算； 加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难； 变号必须两处，结果要求最简．
初中数学知识点中考必背公式 一、代数部分： 1.二次方程的求根公式： 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0 其中a≠0，Δ=b^2-4ac≥0，则求根公式为： x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a 2.二次函数的顶点坐标： 对于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为：横坐标x=-b/2a，纵坐标y=-Δ/4a 3.因式分解公式： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b)(a-b)=a^2-b^2 4.平方差公式： a^2-b^2=(a+b)(a-b) 5.和差化积公式： sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB
tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB) 6.一些特殊角的正弦、余弦、正切值： sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3 sin45°=cos45°=1/√2，tan45°=1 sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3 7.等差数列前n项和公式： Sn=n(a1+an)/2 8.等差数列通项公式： an=a1+(n-1)d 9.等比数列前n项和公式： Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 10.等比数列通项公式： an=a1*q^(n-1) 11.绝对值的性质： -a，=，a ab，=，a，*，b a/b，=，a，/，b 二、几何部分： 1.直角三角形的勾股定理：
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2 2.等边三角形的边长关系： 等边三角形的三条边相等 3.等腰三角形的性质： 等腰三角形的两底角相等，两腰相等 4.两条平行线与两条截线的关系： 两条平行线与另外两条非平行线（截线）形成的内角、外角相等 5.锐角三角函数的定义： sinA=对边/斜边 cosA=邻边/斜边 tanA=对边/邻边 6.三角形内角和公式： 三角形的内角和等于180°，即A+B+C=180° 7.角平分线定理： 角平分线将一个角分为两个大小相等的角 8.两角的和差公式： sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)
中考数学知识点及公式归纳大全(完整版) 中考数学知识点及公式归纳大全(完整版) 初中是非常重要的学习阶段,因为初中正是往高中时期过渡的阶段,那么关于中考重要知识点都有哪些呢以下是小编准备的一些中考数学知识点及公式归纳大全，仅供参考。 初三数学必背知识 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=初三数学重要的公式知识 圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式： S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 初三数学知识重点 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
中考数学公式大全归纳 下面整理了一些中考数学的常用公式，希望能对你的学习有所帮助。 1.代数和式： - 一次项和：（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 平方差：（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2 -平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) - 完全平方公式：(a + b)^ 2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 2.三角函数： - 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB，c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC - 正弦函数定义：sinA = 对边/斜边 - 余弦函数定义：cosA = 邻边/斜边 - 正切函数定义：tanA = 对边/邻边 3.相似三角形： -边长比相等 -对应角相等 4.数列：
-等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d -等差数列求和公式：Sn = (a1 + an)n/2 -等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)，其中q为公比 -等比数列求和公式：Sn=a1(q^n-1)/(q-1) 5.平面几何： -面积公式：矩形的面积=长*宽，三角形的面积=底边*高/2，梯形的面积=上底加下底的和*高/2，圆的面积=π*r^2 -周长公式：正方形的周长=4*边长，矩形的周长=2*(长+宽)，圆的周长=2*π*r 6.平面解析几何： -中点公式：x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 -距离公式：两点之间的距离d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) 7.三角函数： - 余角公式：sin(90° - A) = cosA，cos(90° - A) = sinA - 和差化积公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB， cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB - 积化和差公式：sinA * sinB = (cos(A - B) - cos(A + B))/2，cosA * cosB = (cos(A - B) + cos(A + B))/2 8.指数与幂：
最完整初中数学知识点总结及公式大全 1.整数和有理数 -整数的加减乘除运算规则：同号相加取共同的符号，异号相加取绝 对值大的符号；乘法规则：同号得正，异号得负；除法规则：除数不为零，同号得正，异号得负。 -有理数的加减乘除运算规则：同号相加取共同的符号，异号相加取 绝对值大的符号；乘法规则：同号得正，异号得负；除法规则：除数不为零，同号得正，异号得负。 2.平面图形 -平面图形的性质与计算：正方形的面积等于边长的平方；矩形的面 积等于长乘以宽；三角形的面积等于底乘以高的一半；梯形的面积等于上 底加下底乘以高的一半。 3.线的关系与方程 -平行线和垂直线的特征：平行线具有相同的斜率，垂直线具有互为 倒数的斜率。 -直线的方程：一般式方程、斜截式方程、截距式方程、点斜式方程。 4.相似与全等 -相似的概念和判定条件：对应角相等，对应边成比例。 -全等三角形的判定条件：边-边-边、边-角-边、角-边-角、角-角-角。 5.几何作图
-通过已知条件作出各种形状：平分线、垂直线、平行线、三等分线等。 6.算式计算 -四则运算：加法、减法、乘法、除法。 -分数的加减乘除运算：通分、约分、分数的加减乘除运算规则。 7.比例与百分数 -比例的概念和性质：比例的定义、比例的性质、比例的延长线、反比例。 -百分数的计算：百分数与小数的相互转换、百分数之间的比较、百分数与分数的相互转换。 8.数据与概率 -数据整理与分析：表格、条形图、折线图、饼图等。 -概率的计算：事件的概率等于事件发生次数除以总次数。 9.代数基础知识 -代数式的加减乘除：同类项的加减法、乘法运算法则、除法运算法则。 -代数式的值：给定变量值计算代数式的值。 10.一元一次方程与一元一次不等式 -一元一次方程的解：解方程的基本步骤、等式的等价性质。 -一元一次不等式的解：解不等式的基本步骤、不等式的性质。
九年级数学中考知识点公式数学是一门重要的学科，九年级的数学课程内容繁杂，掌握其中的知识点和公式对于学生来说至关重要。在中考中，数学知识的掌握和应用能力将直接影响学生成绩。本文将为大家总结九年级数学中考知识点和公式，希望能够对同学们的学习有所帮助。 一、代数与函数 1. 一次函数： - 函数的表示：y = kx + b - 直线的斜率：k = (y2 - y1) / (x2 - x1) - 求函数的零点：kx + b = 0 2. 二次函数： - 函数的表示：y = ax² + bx + c - 抛物线的顶点坐标：(-b / (2a), f(x)) - 求解二次方程：ax² + bx + c = 0 3. 平方根与立方根： - 平方根的性质：√a * √b = √(ab)
- 立方根的性质：∛a * ∛b = ∛(ab) - 二次根式化简：将一些数化为二次根式的形式 - 求解含有根号的方程：如x² + 2√3x + 3 = 0 二、几何与空间 1. 平面图形： - 三角形：面积公式 S = (1/2) * a * h，三角形内角和为180° - 矩形：面积公式 S = a * b，周长公式 P = 2a + 2b - 正方形：面积公式 S = a²，周长公式 P = 4a - 圆：面积公式S = πr²，周长公式C = 2πr 2. 空间图形： - 球的表面积公式：S = 4πr² - 球的体积公式：V = (4/3) * πr³ - 圆锥的体积公式：V = (1/3) * πr²h - 圆柱的体积公式：V = πr²h 三、数据与概率
1. 统计图表： - 条形图、柱状图、饼图：用于表示具体数据的统计图表 - 直方图：用于表示一组数据的频数分布 - 折线图：用于表示数据随时间变化的趋势 2. 概率： - 事件的概率计算：P(A) = 事件A发生的可能性 / 总的样本空间 - 互斥事件：两个事件不能同时发生，概率为0 - 独立事件：两个事件发生与否互不影响，概率相乘 四、函数与方程 1. 图像与性质： - 函数的单调性：f(x)在定义域上递增或递减 - 函数的奇偶性：f(-x) = f(x)奇函数，f(-x) = -f(x)偶函数 - 函数的周期性：f(x + T) = f(x)具有周期T 2. 解方程与不等式： - 求解一元方程：如2x + 5 = 9
初中数学知识点总结及公式大全 初中数学知识点总结及公式大全（上） 1. 数的分类 自然数：1, 2, 3, …… 整数：……, -2, -1, 0, 1, 2, …… 有理数：可以表示成两个整数之比的数，包括整数和分数。 无理数：不能表示成两个整数之比的数，如根号2、圆周率π等。 实数：有理数和无理数的总称。 2. 数的运算 加、减、乘、除、混合运算。 乘方、开方、比例、百分数、求绝对值等。 3. 代数式的化简 同类项合并、分配律、去括号、移项、因式分解等。 4. 四则运算 对于加减乘除都要熟练掌握，且要注意优先级。 5. 小数运算 小数加减乘除、小数化分数、分数化小数等。 6. 等式方程式 方程是等号连接的含有未知数的式子，利用等式方程式和解方程可以解决代数题目。 7. 比例 比例是指两个数的比，常见的有物品的价格比、图形的边长比、人口的比例等。
8. 百分数 百分数是指分数的一种形式，分母为100，比如80%就是 80/100。 9. 梅涅劳斯定理 平面直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 10. 勾股定理 直角三角形中，a² + b² = c²。 11. 余弦定理 一般三角形中，c² = a² + b² - 2abcosC。 12. 正弦定理 一般三角形中，a/sinA = b/sinB = c/sinC。 13. 相似三角形 具有相同形状但大小不同的三角形，两个相似三角形的对应角度相等，对应线段成比例关系。 14. 三角函数 正弦、余弦、正切、余切等。 15. 圆的相关知识 圆内角、圆心角、弧长、扇形面积、圆的面积等。 16. 平面几何 点、线、角、三角形、四边形、多边形、圆、相似、全等、共线等。 17. 空间几何 向量、立方体、球体、棱锥、棱柱等。 公式大全： 1. 一次方程 ax + b = 0 的解为 x = -b/a。 2. 二次方程 ax² + bx + c = 0 的解为 x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。
中考数学公式总结归纳 中考数学公式总结归纳 数学公式是中考数学考试中的重要内容，正确的运用数学公式可以有 效地提高答题效率和准确率。为了帮助广大学生更好地备考数学中考，本篇文章对中考数学常用公式进行了总结归纳，供大家参考。 一、代数式公式 1.两个数的和的平方公式： （a+b）²=a²+2ab+b² 2.两个数的差的平方公式： （a-b）²=a²-2ab+b² 3.两个数的积的平方公式： （ab）²=a²b² 4.差的立方公式： a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 5.和的立方公式： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
6.平方差公式： a²-b²=(a+b)(a-b) 二、三角函数公式 1.正弦函数的定义： sinθ=对边/斜边 2.余弦函数的定义： cosθ=邻边/斜边 3.正切函数的定义： tanθ=对边/邻边 4.正弦函数与余弦函数关系：sin²θ+cos²θ=1 5.两角和公式： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ 6.两角差公式： sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
三、几何公式 1.三角形面积公式： S=1/2×底×高 2.平行四边形面积公式：S=底×高 3.梯形面积公式： S=1/2×（上底+下底）×高 4.菱形面积公式： S=1/2×对角线1×对角线2 5.圆的面积公式： S=πr² 四、立体几何公式 1.长方体体积公式： V=长×宽×高 2.正方体体积公式： V=a³
3.棱锥体积公式： V=1/3×底面积×高 4.棱台体积公式： V=1/3×（上底面积+下底面积+上底面积×下底面积）×高 以上就是本篇文章对中考数学常用公式进行的总结归纳，希望对广大学生备考中考有所帮助。同时，建议同学们在备考过程中，要熟记公式，结合真题进行练习和巩固，相信会在中考数学考试中取得优异的成绩。
中考数学主要知识点常用公式及性质中考数学是对初中阶段学生数学知识和能力的综合考核。以下是中考数学的主要知识点、常用公式及性质的介绍。 1.代数知识点 -代数运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算规则。 - 一元一次方程：例如ax+b=0，求解未知数x的值。 - 一元一次不等式：例如ax+b>0，确定未知数x的取值范围。 -一元一次方程组：例如 { ax+by=c dx+ey=f 求解未知数x和y的值。 -比例：确定两个变量之间的比例关系。 -百分数：将数值用百分数形式表示，同时解决百分数之间的转化。 -平均数：求一组数据的总和除以数据个数，得到平均数。 -数据分析：根据一组给定的数据，进行统计、表格、图表的制作分析。 2.几何知识点 -数学图形：了解平面图形的名称、性质和分类。 -直线和角：直线、射线、线段等概念以及相关的角度性质。
-三角形：三角形的构造、分类以及三角形内外角性质的运用。 -四边形：正方形、长方形、平行四边形、矩形等四边形的性质。 -圆：圆的构造、元素等概念以及圆的性质和相关公式。 -投影：了解平行投影和垂直投影的概念以及相关性质。 3.函数与图像知识点 -函数：函数的定义、函数的图象、函数的性质和函数的运算等。 -图像：了解函数图像的性质，如正比例函数的图像经过原点等。 -解析几何：平面直角坐标系中点的坐标、坐标轴等基本概念。 4.概率与统计知识点 -概率：了解概率的基本概念，如事件的概念、概率的计算等。 -统计：了解统计学的基本概念，如数据的整理、数据的分析和统计图表等。 中考数学中常用的公式及性质如下： 1.三角函数公式 - sin²α + cos²α = 1 - tanα = sinα / cosα 2.三角恒等式 - sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB - cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结 大全 一、代数与函数 1.数的性质：整数的除法、整除性及定理、分数的加减乘除、有理数 的加减乘除、实数的性质。 2.代数式：代数式的定义、整式、分式、多项式、同类项、合并同类项、整式的加减乘除。 3.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质、 解一次函数方程、应用题。 4.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象、二次函数的性质、 解二次函数方程、应用题。 5.四则运算：整式的加减乘除、分式的加减乘除、根式的加减乘除。 二、平面几何 1.角：角的定义、角的分类、角的性质、角度计量。 2.三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的 面积计算、相似三角形。 3.四边形：四边形的分类、四边形的性质、平行四边形的性质、长方形、正方形、菱形。 4.圆：圆的性质、弦长定理、切线定理、扇形面积和弓形面积的计算。 5.计算：角度计算、线段比例计算、面积计算。 三、立体几何
1.空间几何体：点、线、面、多面体的定义、性质、种类、展开图。 2.体积：立方体的体积计算、长方体的体积计算、棱柱的体积计算、棱锥的体积计算、圆柱的体积计算、球的体积计算。 四、数据与概率 1.统计：数据的收集与整理、频数表、频率表、柱状图、折线图、扇形图。 2.概率：随机事件、样本空间、概率的定义、概率的计算、发生与不发生。 五、函数图象的认识和运用 1.坐标系：直角坐标系、象限、坐标的含义。 2.函数：函数的概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算。 3.函数关系：函数关系的表达、函数关系的应用。 4.反比例函数：反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数的应用。 六、数与量 1.等比数列：等比数列的概念、等比数列的通项公式及性质、等比数列的前n项和的计算、应用题。 2.数轴，绝对值，数线图 以上是中考数学知识点的一些提纲，总结了中考的数学考试内容，包括代数与函数、平面几何、立体几何、数据与概率、函数图象的认识和运
中考数学公式知识点归纳 数学公式在中考数学考试中起着非常重要的作用，能够帮助学生更快速、准确地解题。下面是中考数学公式知识点的归纳，供学生参考备考。 1.四则运算公式： 加法公式：a+b=b+a 减法公式：a-b≠b-a 乘法公式：a×b=b×a 除法公式：a÷b≠b÷a 2.整除与除尽公式： 整除公式：若a能被b整除，则a÷b，余数为0 除尽公式：若a能被b整除，则a/b,商为整数 3.百分数与小数之间的关系： 百分数与小数之间的转换公式： 百分数×0.01=小数 小数×100=百分数 4.等差数列公式： 通项公式：an = a1 + (n - 1)d 前n项和公式：Sn = (a1 + an) × n / 2 5.等比数列公式：
通项公式：an = a1 × q^(n - 1) 前n项和公式：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1 6.三角函数公式： 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC 正切定义：tanA = sinA / cosA 7.已知三角函数值求角度的公式： sinA = 对边/斜边 cosA = 临边/斜边 tanA = 对边/临边 8.圆相关公式： 圆的周长公式：C=2πr 圆的面积公式：S=πr^2 9.相似三角形公式： 相似三角形边长的比例公式：a/b=c/d=e/f 相似三角形面积的比例公式：面积比=(边长比)^2 10.相交弦的性质： 相交弦定理：ab = cd 切线与弦的性质：a×a'=b×b'
弧与弦的性质：ab = 2R × sin(θ/2)，其中R为半径，θ为夹角 11.二次函数相关公式： 二次函数顶点坐标公式：顶点坐标为（h 二次函数对称轴公式：对称轴方程为x=h 二次函数判别式公式：Δ = b^2 - 4ac 二次函数求根公式：x=(-b±√Δ)/2a 12.平行线和相交线之间的关系： 同位角之间的关系：同位角互补、对顶角相等、同位角相等 内错角之间的关系：内错角互补、对顶角相等、内错角相等 13.平行四边形的性质： 对角线重合：两对相对的对角线重合 对角线平分：两对相对的对角线平分彼此 对角线互补：两对相对的对角线互补 以上是中考数学公式知识点的归纳。掌握这些公式将有助于学生在中考数学考试中更好地解题，提高解题效率。另外，还应注意理解每个公式的含义和应用场景，能够熟练灵活地运用到题目中去。希望以上内容对学生备考中考数学有所帮助。