实验二模拟信号数字化传输系统的建模与分析
一、实验目的
1. 进一步掌握Simulink 软件使用的基本方法；
2. 熟悉信号的压缩扩张；
3. 熟悉信号的量化；
4. 熟悉PCM 编码与解码。
二、实验仪器
带有MATLAB 和SIMULINK 开发平台的微机。
三、实验原理
3.1 信号的压缩和扩张
非均匀量化等价为对输入信号进行动态范围压缩后再进行均匀量
化。中国和欧洲的PCM 数字电话系统采用A 律压扩方式，美国和日本
则采用μ律方式。设归一化的话音输入信号为[ 1, 1] x∈?，则 A 律压缩器的输出信号y 是：
其中，sgn(x) 为符号函数。A 律PCM 数字电话系统国际标准中，
参数A=87.6。
Simulink 通信库中提供了“A-Law Compressor”、“A-Law
Expander”以及“Mu-Law Compressor”和“Mu-Law Expander”来实
现 A 律和?律压缩扩张计算。
压缩系数为87.6 的 A 律压缩扩张曲线可以用折线来近似。16 段折
线点坐标是
其中靠近原点的4 段折线的斜率相等，可视为一段，因此总折线
数为13 段，故称13 段折线近似。用Simulink 中的“Look-Up Table ”
查表模块可以实现对13 段折线近似的压缩扩张计算的建模，其中，压
缩模块的输入值向量设置为
[-1,-1/2,-1/4,-1/8,-1/16,-1/32,-1/64,-1/128,0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1
/4,1/2,1]
输出值向量设置为[-1:1/8:1]
扩张模块的设置与压缩模块相反。
3.2 PCM 编码与解码
PCM 是脉冲编码调制的简称，是现代数字电话系统的标准语音编码方式。A 律PCM 数字电话系统中规定：传输话音信号频段为300Hz到3400Hz ，采样率为8000 次/ 秒，对样值进行13 折线压缩后编码为8bit二进制数字序列。因此，PCM 编码输出的数码速率为64Kbps 。
PCM 编码输出的二进制序列中，每个样值用8 位二进制码表示，
其中最高比特位表示样值的正负极性，规定负值用“0 ”表示，正值用“1 ”表示。接下来3 位比特表示样值的绝对值所在的8 段折线的段落号，最后 4 位是样值处于段落内16 个均匀间隔上的间隔序号。在数学上，PCM 编码的低7 位相当于对样值的绝对值进行13 折线近似压缩后的7bit 均匀量化编码输出。
四、实验内容
1. 设计一PCM 编码器，要求该编码器能够对取值在[-1 ；1] 内的归一
化信号样值进行编码；
2. 设计一个对应于以上编码器的PCM 解码器；
3. 在以上两项内容的基础上，建立PCM 串行传输系统，并在传输信
道中加入指定错误概率的随机误码。
五、实验过程
1、PCM编码器建模与仿真
框图
参数设置：saturation限幅器：上限值为1，下限值为-1.
Relay：
1D Look Up Table 13折线压缩器：
Gain增益127.
Quantizer量化间距为1。
Integer to Bit Converter 输出7位。运行结果：
结果为11110010，与教材结果相同。
2、PCM译码器建模与仿真
框图
PCM编码子系统：
参数设置：PCM编码子系统参数与1中一样。
PCM译码器中，
Relay：
Bit to Integer Converter 7位。
Gain 1/127.
1D Look Up Table :
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不同频率三角信号的叠加，观察信号所包含的各频率分量的幅值和相位，得到信号的频谱特性。图1-2是从时域和频域观察一个周期矩形波信号的示意图，由此可以看到信号频域和时域的关系。系统的频域分析是观察系统对不同频率激励信号的响应，得到系统的频率响应特性。频域分析的重要优点包括：（1）对信号变化的快慢和系统的响应速度给出定量的描述。例如，当我们要用一个示波器观察一个信号时，需要了解信号的频谱特性和示波器的模拟带宽，当示波器的模拟带宽能够覆盖被测信号的频率范围时，可以保证测量的准确。（2）
一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。
测试技术与信号处理实验报告 机械转子底座的振动测量和分析 一、实验目的 1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。 二、实验内容和要求 先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。 三、实验步骤 1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。 2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。 3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。 4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。 5．转子转速的测量： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点 数（建议值为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度
并显示出来。记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。 (3) 再重复步骤(2)测量2次。以三次测量的平均值作为此时转子 的转速。 转速的测量结果 单点采样采集通道6,测量3组数据 6．振动信号的测量和频谱分析： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点 数（建议设为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口。如果信号不正常，重复点击“批 量采样”按钮 (3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存 为文本文件。文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。可单 击“保存设置”更改文件名。 (4) 打开刚保存的文本文件，文件前面几行保存了个人信息、采 样频率、采样通道、保存的数据个数等信息。文件中共有四列 数据，第一列为数据的序号，第二列为磁电传感器检测到的数 据。
音频信号光纤传输技术实验 预习要求 通过预习应理解以下几个问题： 1．音频信号光纤传输系统由那几个部分组成、主要器件（LED 、SPD 和光纤）的工作原理； 2．LED 调制、驱动电路工作原理 3．LED 偏置电流和调制信号的幅度应如何选择、； 4．测量SPD 光电流的I-V 变换电路的工作原理。 实验目的 1．熟悉半导体电光/光电器件基本性能及主要特性的测试方法； 2．了解音频信号光纤传输系统的结构及各主要部件的选配原则； 3．掌握半导体电光和光电器件在模拟信号光纤传输系统中的应用技术； 4．学习音频信号光纤传输系统的调试技术。 实验原理 一．系统的组成 音频信号光纤传输系统的原理图如图8-1-1所示。它主要包括由LED （光源）及其调制、驱动电路组成的光信号发送器、传输光纤和由光—电转换、I —V 变换及功放电路组成的光信号接收器三个部分。光源器件LED 的发光中心波长必须在传输光纤呈现低损耗的0.85μｍ、1.3μｍ或1.5μｍ附近。本实验采用中心波长0.85μｍ的GaAs 半导体发光二极管作光源、峰值响应波长为0.8～0.9μｍ的硅光二极管SPD 作光电检测元件。为了避免或减少谐波失真，要求整个传输系统的频带
宽度能够覆盖被传信号的频谱范围。对于音频信号，其频谱在20Hz ～20KHz 的范围内。光导纤维对光信号具有很宽的频带，故在音频范围内，整个系统的频带宽度主要决定于发送端调制放大电路和接收端功放电路的频率特性。 二、光纤的结构及传光原理 衡量光纤信道性能好坏有两个重要指标：一是看它传输信息的距离有多远，二是看它单位时间内携带信息的容量有多大。前者决定于光纤的损耗特性，后者决定于光纤的频率特性。目前光纤的损耗容易做到每公里零点几dB 水平。光纤的损耗与工作波长有关，所以在工作波长的选用上，应尽量选用低损耗的工作波长。光纤通讯最早是用短波长0.85μｍ，近来发展到能用1.3～1.55μｍ范围的波长，在这一波长范围内光纤不仅损耗低，而且“色散”也小。 光纤的频率特性主要决定于光纤的模式性质。光纤按其模式性质通常可以分成单模光纤和多模光纤。无论单模或多模光纤，其结构均由纤芯和包层两部分组成。纤芯的折射率较包层折射率大。对于单模光纤，纤芯直径只有5～10μｍ，在一定条件下，只允许一种电磁场形态的光波在纤芯内传播。多模光纤的纤芯直径为50μｍ或62.5μｍ，允许多种电磁场形态的光波传播。以上两种光纤的包层直径均为125μｍ。按其折射率沿光纤截面的径向分布状况又分成阶跃型和渐变型两种光纤，对于阶跃型光纤，在纤芯和包层中折射率均为常图8-1-1 音频信号光纤传输系统原理图 数，但纤芯折射率n 1略大于包层折射率n 2。所以对于阶跃型多模光纤，可用几何光学的全反射理论解释它的导光原理。在渐变型光纤中，纤芯折射率随离开光纤轴线距离的增加而逐渐减小，直到在纤芯—包层界面处减到某一值后，在包层
第三章习题解答 3.2 求下列方波形的傅里叶变换。 (a) 解： 110 2 ()()11()2 t j t t j t t j t t j t j a F j f t e dt e e dt j e t tS e j ωωωωωωω ωω-----=-=?= -==?? (b) 解： 20 00 2 2 ()1 1 1()[]1 (1) 1 (1) t j t t j t t t j t j t t t j t j t j t j t j t j t t F e dt e e dt tde j j j te e dt j e e e j e ωωωωωωωωωωωτ ω τωτω ω τω ωττω----------=-=?= =??-=-=+-= +-???? (c) 解： 1 31 1 2 2 11()()2 211 1 ()()22 1 1 ()cos 2 1 ()2 1()211 12() 2() 2 2 j t j t j t j t j t j t j t j t F t e dt e e e dt e e dt e e j j ωπ π ωππ ωωπ π ωωπ ωππ ωω-------+---+--=?=+?=+=- -+?? ? ()()()()22221 111 [][]2222 j j j j e e e e j j ππππ ωωωωππωω----++=?--?--+
2222sin()sin()cos ()cos () cos 2222()()2222 ππππ ωωωωωωπωππππωωωω-+?++?-?=+== -+-- (d)解： 242 22()()22 22()()2 2 ()()()()2 2 2 2 ()sin 1()21()2112()2() sin[(22() 2() T j t T T j t j t j t T T j t j t T T T j t j t T T T T T T j j j j F t e dt e e e dt j e e dt j e e T e e e e j j j j ωωωωωωωωωωωωωωω--Ω-Ω--Ω--Ω+-Ω--Ω+--Ω--Ω-Ω+-Ω+=Ω?=-= --=-Ω-Ω+Ω---= + =?Ω-?Ω+???)]sin[()] 2()() T j j ωωωωΩ++Ω-Ω+ 3.3依据上题中a,b 的结果，利用傅里叶变换的性质，求题图3.3所示各信号的傅里叶变换. (a) 解：11111()()()f t f t f t =-- 11()f t 就是3.2中(a)的1()f t 如果1()()f t F ω?，则1()()f t F ω-?- 11111111122 2 ()()()()()sin()42 ( )[]sin( )sin ()2 2 2 2 j j a f t f t f t F F t S e e j j τ τ ω ω ωωωτ ωτ τωτ ωττωτ ω-∴=--?--=??-= ? = (b) 解：2()()()f t g t g t στ=+,而()( )2 a g t S τωτ τ? 2()(3)2()a a F S S ωσωω∴=+ 如利用3.2中(a)的结论来解，有： 211'()(3)(1)f t f t f t ττ=+++，其中,'2τστ==. 3211'()()()(3)2()j j a a F e F e F S S ωωττωωωσωω∴=?+?=+ (如()()f t F ω?，则0 0()()j t f t t e F ωω±?) 2()f t
本科实验报告实验名称：随机信号分析实验
实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变
光纤通信大作业 1.选择一个你认为合适的方案 供选方案：NRZ、RZ调制格式，直接调制或者外调制，APD管或者PIN管，low pass rectangular filter或者low pass gauss filter。请选择你认为实际中可实现的通信性能最好的一组方案。并给出相应的理由。 答：选择NRZ调制格式，直接调制，APD管，low pass gauss filter。选择这个方案的理由是：为了使得整个系统得到最好的信噪比，并且保证系统误码率在可接受的范围内。具体理由分析如下： 选择NRZ调制格式，因为经NRZ调制的光信号具有紧凑的频谱特性，调制和调解结构简单，在10G和一部分40G系统中得到广泛应用，一直被作为中短距离光纤通信系统中的主要调制格式，通过色散管理和终端可调色散补偿技术，NRZ调制格式在终端传输距离普通光纤获得良好的光传输性能。 选择直接调制，因为直接强度调制是用信号直接调制激光器的驱动电流，使其输出功率随信号变化.这种方式设备相对简单，研究较早，现已成熟并商品化.外调制则常用于要求较高的通信系统。 选择APD管，因为由书上的P264页的图8.3可知，PIN管接收灵敏度适用于低数据速率光纤通信，当系统通信数据速率为10G时，PIN灵敏度管不适于应用，我们优选ADP管。 选择low pass gauss filter（低通高斯响应滤波器），因为low pass rectangular filter（低通矩形响应滤波器）是理想的低通滤波器的模型，在幅频特性曲线上呈现矩形。在现实中，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。而low pass gauss filter（低通高斯响应滤波器）采用时域法测量有效带宽，具有直观、简便的优点，而采用时域法能够显著缩短有效带宽测量时间。 实验过程： 本次实验中，由NRZ调制格式、直接调制、APD管和low pass gauss filter构成的光纤通信系统。 1）.根据实验要求，连接实验电路。同时为了实时地观察系统的运行状态，必须在系统外围增加监测及显示装置，将系统运行结果显示出来，便于观察和分析。因此，在系统中加入了Eye Diagram Analyzer、BER Analyzer、Optical Time Domain Visualizer、Optical Power Meter、Optical Spectrum Analyzer、Oscilloscope Visualizer。通过这些监测及显示器件，可以较为直观地观察到入纤光功率、调制前后的光信号频谱与时域波形、解调后的信号波形、信号眼图及误码率等系统的运行状态和运行结果。整个光纤通信系统的架构如下图示：
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
光纤通信大作业 1、选择一个您认为合适的方案 供选方案:NRZ、RZ调制格式,直接调制或者外调制,APD管或者PIN管,low pass rectangular filter或者low pass gauss filter。请选择您认为实际中可实现的通信性能最好的一组方案。并给出相应的理由。 答:选择NRZ调制格式,直接调制,APD管,low pass gauss filter。选择这个方案的理由就是:为了使得整个系统得到最好的信噪比,并且保证系统误码率在可接受的范围内。具体理由分析如下: 选择NRZ调制格式,因为经NRZ调制的光信号具有紧凑的频谱特性,调制与调解结构简单,在10G与一部分40G系统中得到广泛应用,一直被作为中短距离光纤通信系统中的主要调制格式,通过色散管理与终端可调色散补偿技术,NRZ调制格式在终端传输距离普通光纤获得良好的光传输性能。 选择直接调制,因为直接强度调制就是用信号直接调制激光器的驱动电流,使其输出功率随信号变化、这种方式设备相对简单,研究较早,现已成熟并商品化、外调制则常用于要求较高的通信系统。 选择APD管,因为由书上的P264页的图8、3可知,PIN管接收灵敏度适用于低数据速率光纤通信,当系统通信数据速率为10G时,PIN灵敏度管不适于应用,我们优选ADP管。 选择low pass gauss filter(低通高斯响应滤波器),因为low pass rectangular filter(低通矩形响应滤波器)就是理想的低通滤波器的模型,在幅频特性曲线上呈现矩形。在现实中,如此理想的特性就是无法实现的,所有的设计只不过就是力图逼近矩形滤波器的特性而已。而low pass gauss filter(低通高斯响应滤波器)采用时域法测量有效带宽,具有直观、简便的优点,而采用时域法能够显著缩短有效带宽测量时间。 实验过程: 本次实验中,由NRZ调制格式、直接调制、APD管与low pass gauss filter构成的光纤通信系统。 1)、根据实验要求,连接实验电路。同时为了实时地观察系统的运行状态,必须在系统外围增加监测及显示装置,将系统运行结果显示出来,便于观察与分析。因此,在系统中加入了Eye Diagram Analyzer、BER Analyzer、Optical Time Domain Visualizer、Optical Power Meter、Optical Spectrum Analyzer、Oscilloscope Visualizer。通过这些监测及显示器件,可以较为直观地观察到入纤光功率、调制前后的光信号频谱与时域波形、解调后的信号波形、信号眼图及误码率等系统的运行状态与运行结果。整个光纤通信系统的架构如下图示: 完整的光纤通信系统
《随机信号分析》实验报告二 班级： 学号： 姓名：
实验二高斯噪声的产生和性能测试 １．实验目的 （1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。 （2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 ⒉实验原理 （1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 （2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。 ⒊实验报告要求 （1）简述实验目的及实验原理。 （2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。 试求随机过程 的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。 （3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。 （4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。 （5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。 4、源程序及功能注释 （2）源程序： clear all; clc; t=0:320; %t=0:320 x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25) x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw
MATLA仿真实验报告 学院：计算机与信息学院 课程：—随机信号分析 姓名： 学号： 班级： 指导老师： 实验一
题目：编写一个产生均值为1,方差为4的高斯随机分布函数程序, 求最大值，最小值，均值和方差，并于理论值比较。 解：具体的文件如下，相应的绘图结果如下图所示 G仁random( 'Normal' ,0,4,1,1024); y=max(G1) x=mi n(G1) m=mea n(G1) d=var(G1) plot(G1);
实验二 题目：编写一个产生协方差函数为CC)=4e":的平稳高斯过程的程序，产生样本函数。估计所产生样本的时间自相关函数和功率谱密度，并求统计自相关函数和功率谱密度，最后将结果与理论值比较。 解：具体的文件如下，相应的绘图结果如下图所示。 N=10000; Ts=0.001; sigma=2; beta=2; a=exp(-beta*Ts); b=sigma*sqrt(1-a*a); w=normrnd(0,1,[1,N]); x=zeros(1,N); x(1)=sigma*w(1); for i=2:N x(i)=a*x(i-1)+b*w(i); end %polt(x); Rxx=xcorr(x0)/N; m=[-N+1:N-1]; Rxx0=(sigma A2)*exp(-beta*abs(m*Ts)); y=filter(b,a,x) plot(m*Ts,RxxO, 'b.' ,m*Ts,Rxx, 'r');
periodogram(y,[],N,1/Ts); 文件旧硯化）插入（1〕 ZMCD 克闻〔D ］窗口曲） Frequency (Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 NH---.HP)&UO 二 balj/ 」- □歹
Harbin Institute of Technology 匹配滤波器实验报告 课程名称：信号检测理论 院系：电子与信息工程学院 姓名：高亚豪 学号：14SD05003 授课教师：郑薇 哈尔滨工业大学
1. 实验目的 通过Matlab 编程实现对白噪声条件下的匹配滤波器的仿真，从而加深对匹配滤波器及其实现过程的理解。通过观察输入输出信号波形及频谱图，对匹配处理有一个更加直观的理解，同时验证匹配滤波器具有时间上的适应性。 2. 实验原理 对于一个观测信号()r t ，已知它或是干扰与噪声之和，或是单纯的干扰， 即 0()()()()a u t n t r t n t +?=?? 这里()r t ，()u t ，()n t 都是复包络，其中0a 是信号的复幅度，()u t 是确知的归一化信号的复包络，它们满足如下条件。 2|()|d 1u t t +∞ -∞=? 201||2 a E = 其中E 为信号的能量。()n t 是干扰的均值为0，方差为0N 的白噪声干扰。 使该信号通过一个线性滤波系统，有效地滤除干扰，使输出信号的信噪比在某一时刻0t 达到最大，以便判断信号的有无。该线性系统即为匹配滤波器。 以()h t 代表系统的脉冲响应，则在信号存在的条件下，滤波器的输出为 0000()()()d ()()d ()()d y t r t h a u t h n t h τττττττττ+∞+∞+∞ =-=-+-???
右边的第一项和第二项分别为滤波器输出的信号成分和噪声成分，即 00()()()d x t a u t h τττ+∞ =-? 0 ()()()d t n t h ?τττ+∞ =-? 则输出噪声成分的平均功率（统计平均）为 2 20E[|()|]=E[|()()d |]t n t h ?τττ+∞ -? **00*000200 =E[()(')]()(')d d '=2()(')(')d d ' 2|()|d n t n t h h N h h N h ττττττδττττττττ+∞+∞+∞+∞+∞ ---=?? ?? ? 而信号成分在0t 时刻的峰值功率为 22 20000|()||||()()d |x t a u t h τττ+∞ =-? 输出信号在0t 时刻的总功率为 22000E[|()|]E[|()()|]y t x t t ?=+ 22**0000002200E[|()||()|()()()()] |()|E[|()|] x t t x t t t x t x t t ????=+++=+ 上式中输出噪声成分的期望值为0，即0E[()]0t ?=，因此输出信号的功率 成分中只包含信号功率和噪声功率。 则该滤波器的输出信噪比为 222000022000|||()()d ||()|E[|()|]2|()|d a u t h x t t N h τττρ?ττ+∞ +∞-==?? 根据Schwartz 不等式有
数字信号光纤通信技术实验的报告 预习要求 通过预习应理解以下几个问题： 1．数字信号光纤传输系统的基本结构及工作过程； 2．衡量数字通信系统有那两个指标？； 3．数字通信系统中误码是怎样产生的？； 4．为什么高速传输系统总是与宽带信道对应？； 5．引起光纤中码元加宽有那些因素？； 6．本实验系统数字信号光-电/电-光转换电路的工作原理； 7．为什么在数字信号通信系统中要对被传的数据进行编码和解码？； 8．时钟提取电路的工作原理。 目的要求 1.了解数字信号光纤通信技术的基本原理 2.掌握数字信号光纤通信技术实验系统的检测及调试技术 实验原理 一、数字信号光纤通信的基本原理 数字信号光纤通信的基本原理如图8-2-1示（图中仅画出一个方向的信道）。工作的基本过程如下：语音信号经模/数转换成8位二进制数码送至信号发送电路，加上起始位（低电平）和终止位（高电平）后,在发时钟TxC的作用下以串行方式从数据发送电路输出。此时输出的数码称为数据码，其码元结构是随机的。为了克服这些随机数据码出现长0或长1码元时,使接收端数字信号的时钟信息下降给时钟提取带来的困难，在对数据码进行电/光转换之前还需按一定规则进行编码，使传送至接收端的数字信号中的长1或长0码元个数在规定数目内。由编码电路输出的信号称为线路码信号。线路码数字信号在接收端经过光/电转换后形成的数字电信号一方面送到解码电路进行解码,与此同时也被送至一个高Q值的RLC谐振选频电路进行时钟提取. RLC谐振选频电路的谐振频率设计在线路码的时钟频率处。由时钟提取电路输出的时钟信号作为收时钟RxC,其作用有两个：1.为解码电路对接收端的线路码进行解码时提供时钟信号；2.为数字信号接收电路对由解码电路输出的再生数据码进行码值判别时提供时钟信号。接收端收到的最终数字信号，经过数/模转换恢复成原来的语音信号。 图8-2-1 数字信号光纤通信系统的结构框图 在单极性不归零码的数字信号表示中,用高电平表示1码元，低电平表示0码元。码元持续时间（亦称码元宽度）与发时钟TxC的周期相同。为了增大通信系统的传输容量，就要求提高收、发时钟的频率。发时钟频率愈高码元宽度愈窄。 由于光纤信道的带宽有限,数字信号经过光纤信道传输到接收端后，其码元宽度要加宽。加宽程度由光纤信道的频率特性和传输距离决定。单模光纤频带宽，多模光纤频带窄。因为按光波导理论[1]分析:光纤是一种圆柱形介质波导，光在其中传播时实际上是一群满足麦克斯韦方程和纤芯—包层界面处边界条件的电磁波，每个这样的电磁波称为一个模式。光纤中允许存在的模式的数量与纤芯半径和数字孔径有关。纤芯半径和数字孔径愈大，光纤中参与光信号传输的模式也愈多，这种光纤称为多模光纤（芯径50或62.5μm）。多模光纤中每个模式沿光纤轴线方向的传播速度都不相同。因此，在光纤信道的输入端同时激励起多个模式时，每个模式携带的光功率到达光纤信道终点的时间也不一样，从而引起了数字信号码元的加宽。码元加
随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1
理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)
实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，
《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------
音频信号光纤传输技术实验 [目的要求] 1.熟悉半导体电光/光电器件的基本性能。 2.了解音频信号光纤传输的结构。 3.学习分析集成运放电路的基本方法。 4.了解音频信号在光纤通信的基本结构和原理 [仪器设备] 1.ZY120FCom13BG3型光纤通信原理实验箱。 2.20MHz双踪模拟示波器。 3.FC/PC-FC/PC 单模光跳线 4.数字万用表。 5.850nm光发端机和光收端机 6.连接导线 7.电话机 [实验原理] 一．半导体发光二极管结构、工作原理、特性及驱动、调制电路光纤通讯系统中，对光源器件在发光波长、电光效率、工作寿命、光谱宽度和调制性能等许多方面均有特殊要求。所以不是随便哪种光源器件都能胜任光纤通讯任务，目前在以上各个方面都能较好满足要求的光源器件主要有半导体发光二极管（LED）、半导体激光二极管（LD），本实验采用LED作光源器件。 图 1 半导体发光二极管及工作原理 光纤传输系统中常用的半导体发光二极管是一个如图所示的N-P-P三层结构的半导体器件，中间层通常是由GaAs（砷化镓）p型半导体材料组成，称有源层，其带隙宽度较窄，两侧分别由GaAlAs的N型和P型半导体材料组成，与有源层相比，它们都具有较宽的带隙。具有不同带隙宽度的两种半导体单晶之间的结构称为异结。在图（1）中，有源层与左侧的N层之间形成的是p-N 异质结，而与右侧P层之间形成的是p-P异质结，故这种结构又称N-p-P双异质结构。当给这种结构加上正向偏压时，就能使N层向有源层注入导电电子，这些导电电子一旦进入有源层后，因受到右边p-P异质结的阻挡作用不能再进入右侧的P层，它们只能被限制在有源层与空穴复合，导电电子在有源层与空穴复合的过程中，其中有不少电子要释放出能量满足以下关系的光子：