的后评价）。
三、经济效果评价的程序
◆ 四个步骤（P17）：熟悉情况；收集资料（价格、投资等）；编制报表；经济效果评价（融资前-盈利能力；融资后-资本金的盈利能力、偿债能力）。
四、经济效果评价的方案
（一）独立型方案
◆互不干扰、互不相关——绝对经济效果检验（单一方案的做或不做）
（二）互斥型方案（排他型方案）
◆可以相互替代——绝对经济效果检验＋相对经济效果检验（可行-最优）
五、技术方案的计算期
1.建设期
▲ 从资金正式投入到建成投产为止所需要的时间。（参考合理工期或建设进度计划）
2.运营期
▲投产期：技术方案投入生产，但生产能力尚未完全达到设计生产能力的过渡期。
▲达产期：生产运营达到设计预期水平以后的时间。
3.对于计算期的几点认识
▲ 不宜太长（预测的精度；折现数据的失真）
▲ 通常以“年”为单位
▲ 不同方案的计算期应当相同（否则，比较年值）
1Z101022 经济效果评价的指标体系
◆ 图1Z101022（P19）经济效果评价的指标体系
◇评价方法与指标
◇静态分析与动态分析各有利弊
◇所涉及的三个（2个）能力与指标体系的对应关系
1Z101023 投资收益率分析
一、概念
1.基本概念
◆技术方案建成投产达到设计生产能力后，正常生产年份或年平均（变化幅度较大）的年净收益与技术方案投资额的比率；单位投资的年或年平均净收益。
2.基本公式
R=×100% （1Z101023-1）
式中 R——投资收益率；
A——技术方案的年或年平均净收益额；
I——技术方案投资。
二、判别准则
◆大于或等于基准投资收益率，则可以接受；否则，方案不可行。
三、应用式
（一）总投资收益率（ROI ）
ROI=×100% （1Z101023-2）
式中 EBIT ——技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润； TI ——技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）。 （二）资本金净利润率（ROE ）
ROE=×100% （1Z101023-3）
式中 NP ——技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额－所得税；EC ——技术方案的资本金。
【例1Z101023】已知某技术方案的资金投入和利润，如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资收益率和资本金净利润率。
序号
1 2 3 4 5 6
7~10
1 建设投资
1.1 自有资金部分 1200 340
1.2 贷款本金
2000
1.3 贷款利息（年利率6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）
60 123.6 92.7 61.8 2 流动资金 2.1 自有资金部分 300 2.2 贷款
100 400
2.3 贷款利息（年利率为4%） 4 20
20
20 20
3 所得税前利润
-50 550 590 620 650 4 所得税后利润（所得税率为25%）
-50
425 442.5 465 487.5
【解】
（1）计算总投资收益率（ROI ） ①总投资
TI=建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金
=（1200+340+2000）+60+（300+100+400）=4400（万元） ②年平均息税前利润
EBIT=[（123.6+92.7+61.8+30.9+4+20×7）+（-50+550+590+620+650×4）]÷8 =（453+4310）÷8=595.4（万元）
③总投资收益率（ROI ）
ROL=×100%=×100%=13.53%
（2）计算资本金净利润率（ROE）
①资本金
EC=1200+340+300=1840（万元）
②年平均净利润
NP=（-50+425+442.5+465+487.5×4）÷8 =3232.5÷8=404.06（万元）
③资本金净利润率（ROE）
404.06/1840×100%=21.96%
◇ 若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行贷款利率，则适度举债在经济上有利；反之，不利。
四、优劣
◆优点：简便，直观；适合于各种投资规模。
◆缺点：忽略了资金的时间价值；正常年份的选取主观色彩浓厚；适合于方案评价的初期，以及工期简单、计算期较短的情况。
1Z101024 投资回收期分析
一、概念
◆ 也称返本期，是反映技术方案投资回收能力的重要指标（通常只计算静态投资回收期）。
◇ 技术静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以技术方案的净收益回收其总投资所需要的时间（年）。
◇ 技术静态投资回收期宜从技术方案的建设开始年算起；若从投产开始年算起，应予以特别注明。
◆ 从建设开始年算起，投资回收期（P t）的计算公式如下：
（1Z101024-1）
二、应用式
1.各年的净收益相同
▲ 计算公式：1Z101024-2
【例1Z101024-1】某技术方案估计总投资2800万元，建设方案实施后各年净收益为320万元，则其静态投资回收期为多少年。
▲ 技术方案的年净收益不等于年利润额→投资回收期不等于投资利润率的倒数
2.各年的净收益不同
▲ 计算公式：1Z101024-3（由线性内插法推导所得）
注意其中的T以及“累计”、首次为正或零。
【例1Z101024-2】某技术方案，其现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算其静态投资回收期。
三、判别准则
◆ 若投资回收期（P t）≤基准投资回收期（P c），则方案可行；否则，不可行。
四、优劣
◆ 优点：简便，易懂；反映了资本的周转速度；适合于更新迅速、资金短缺等情况。
◆ 缺点：没能反映资金回收之后的情况；只能作为辅助指标。
1Z101025 财务净现值分析
一、概念
1.定义
▲ 用预定的基准收益率（或设定的折现率）i c，将整个计算期内各年发生的净现金流量都折现到技术方案开始实施时（起点）的现值之和。
2.计算公式
（1Z101025）
▲ 式中的净现金流量，可能为所得税税前，也可能为税后。
【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025），设i c=8%，试计算财务净现值（FNPV）。
【解法1】P24
【解法2】
FNPV=-4200（P/F，8%，1）-4700（P/F，8%，2）+2000（P/F，8%，3）+2500（P/ A，8%，4）（P/ F，8%，3）=242.76（万元）
二、判别准则
◆ 三种可能：FNPV＞0，获得超额收益；FNPV=0，刚好满足要求；FNPV＜0，不可行。
三、优劣
◆ 优点：全面；明确；直观。
◆ 缺点：基准收益率取值困难；不同技术方案需要相同的计算期；难以反映单位投资的使用效率；对运营期各年的经营成果，反映不足；不能反映投资回收的速度。
1Z101026 财务内部收益率分析
一、财务内部收益率的有关概念
1.常规的现金流量
▲ 其财务净现值是折现率的函数：式1Z101026-1；图1Z101026
2.财务内部收益率（FIRR）的实质
▲ 技术方案在整个计算期内，各年净现金流量的现值累计等于零（FNPV=0）时的折现率
3.财务内部收益率的理论数学表达式
（1Z101026-2）
4.财务内部收益率的求算（试算法）
二、判别准则
◆ 若FIRR≥基准收益率（i c），则技术方案可行；否则，不可行。
【例】根据表1Z101025所列的现金流量，设i c=8%，试计算其财务内部收益率（FIRR），并判断方案是否可行。
某技术方案的净现金流量单位：万元表1Z101025
年份 1 2 3 4 5 6 7
净现金流量-4200 -4700 2000 2500 2500 2500 2500
[答疑编号505398102501]
『正确答案』
第一步，根据式（1Z101025），可以得到与不同折现率相对应的FNPV：
FNPV（i1=8%）=242.76万元
FNPV（i2=10%）=-4200（P/F，10%，1）-4700（P/F，10%，2）+2000（P/F ，10%，3）+2500（P/F，10%，4）+2500（P/F，10%，5）+2500（P/F，10%，6）+2500（P/F，10%，7）
=-4200×0.9094-4700×0.8264+2000×0.7513+2500×0.6830+2500×0.6209+2500×0.5645+2500×0.5132=-245.7万元
第二步，根据试算法（线性内插法公式），可以得到FIRR：
FIRR=8%+（）=8.99%
第三步，由于FIRR=8.99%＞i c=8%，所以该方案在经济上可行。
三、优劣
优点：可以反映投资全过程的收益；无需选择折现率，不受外部因素影响。
缺点：计算麻烦；非常规方案会出现多个内部收益率，难以判断。
四、FNPV 与FIRR的比较
◆ 对于常规、独立方案，两者的结论一致。
◆ 各有利弊：前者简便；后者不受外部因素影响。
1Z101027 基准收益率的确定
I d= （1Z101028-1）
式中 P d——借款偿还期（从借款开始年计算；当从投产年算起时，应予注明）；
I d——投资借款本金和利息（不包括已用自有资金支付的部分）之和；
B——第t年可用于还款的利润；
D——第t年可用于还款的折旧和摊销费；
R0——第t年可用于还款的其他收益；
B r——第t年企业留利。
2.计算
P d=（借款偿还开始出现盈余年份-1）+（1Z101028-2）
3.判别准则
▲ 应当满足贷款机构要求的期限
◆对于预先给定借款偿还期的技术方案，可以只分析利息备付率和偿债备付率（不分析借款偿还期）。
（二）利息备付率（ICR）
1.概念
◆也称已获利息倍数，指技术方案在借款偿还期限内，各年可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。
2.计算
◇其表达式为（通常按年计算）：
ICR=（1Z101028-3）
3.判别准则
◆大于1；不宜低于2.
（三）偿债备付率（DSCR）
1.概念
技术方案在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-T AX）与当期应还本付息金额（PD）的比值。
2.计算
◇ 其表达式为（通常按年计算）：
DSCR=（1Z101028-4）
式中：可用于还本付息的资金（息税前利润+折旧+摊销EBITDA-企业所得税T AX），有别于“息税前利润”，值得关注。
3.判别准则
◆大于1；不宜低于1.3。
【练习题·单选题1】某技术方案当设定折现率为15%时，求得的财务净现值为186万元；当设定折现率为18%时，求得的财务净现值为-125万元，则其财务内部收益率应是（）。
A.16.79%
B.17.28%
C.18.64%
D.19.79%
[答疑编号505398102601]
『正确答案』A
『答案解析』
◆第一种解法：
根据试算法的公式：
r=r1+（r2-r1）×
则有，FIRR=15%+（18%-15%）×186/（186+125）=16.79%
◆第二种解法：
排除法与猜测法相结合。它一定小于18%，C、D首先被排除；经观察，B又过分接近于18%。故此。
参见教材P25。
【练习题·单选题2】张某以40万元购买了一处商业店铺用于出租经营，其购买投资的部分资金来自银行提供的期限为10年的抵押贷款。如店铺在第4年的租金收入为5万元，各项成本费用为
3.4万元，其中支付银行利息1.5万元。则该项投资在第4年的利息备付率是（）。
A.1.07
B.1.47
C.2.07
D.3.33
[答疑编号505398102602]
『正确答案』C
『答案解析』
利息备付率===2.066
息税前利润=利润总额+利息
当前应付利息费用=当前全部利息
参见教材P30。
【练习题·多选题1】下列关于静态投资回收期的描述中，正确的有（）。
A.静态投资回收期是投资利润率的倒数
B.静态投资回收期可以从技术方案投产开始年算起
C.动态投资回收期和静态投资回收期都是反映投资回收能力的指标
D.静态投资回收期只能作为辅助评价指标
E.静态投资回收期应以基准收益率或贷款利率作为折现率
[答疑编号505398102603]
『正确答案』BCD
『答案解析』技术方案的年净收益不等于年利润额，故而A不正确；静态投资回收期不考虑折现，因此E不正确。参见教材P22。
【本章小结】
本章旨在以若干评价指标，反映技术方案的三个能力。有关内容理论性强、技术含量高，并以资金时间价值计算为基础。
静态评价指标的含义、计算及判别准则
经济含义计算方法判别标准
总投资收益率（ROI）项目达到设计生产能力后，正常生
产年份的年或年平均税息前利润
与项目总投资的比率
×100%
≥行业平均
收益率
资本金净利润率（ROE）项目达到设计生产能力后，正常生
产年份的年或平均净利润与项目
资本金的比率×100%
≥行业平均
净利润率
静态投资回收期（P t）从项目建设期初起，用各年的净收
入收回全部投资所需要的期限
≤基准投资
回收期（P c）动态评价指标的含义、计算与判别标准
经济含义计算方法判别标准
财务净现值（FNPV）按照行业的基准收益率或投资主体
设定的折现率，将项目计算期内各年
发生的净现金流量折现到建设期初
的现值之和
≥0
财务内部收益率（FIRR）项目在整个计算期内，各年净现金流
量的现值累计等于零时的折现率FIRR=i
1+
≥基准收
益率（i c）偿债能力评价指标的含义、计算及判别准则
经济含义计算方法判别标准
借款偿还期（P d）在…条件下，以项目投产后可用于还
款的资金偿还借款本金和建设期利
息所需的时间I d=
满足贷款机
构的期限要
求
利息备付率（ICR）项目在借款偿还期内，各年可用于支
付利息的息税前利润与当期应付利
息的比值ICR=
＞1；
不小于2
偿债备付率（DSCR）项目在借款偿还期内，各年可用于还
本付息资金与当期应付还本付息金
额的比值DSCR=
＞1；
不小于1.3
应试人员应当认真听课，反复读书，理解、记忆。而且，也许只有独立地就主要评价指标做题，才能真正达到把握精髓的目的。
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 6、财务净现值（1Z101035） 式中FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2） 式中FIRR——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：（1Z101032-1）
2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）
3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元
徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 )i ×n ＋P(1=I ＋P =F 单n F —本利和 P —本金 i 单—单利利率 In —单利总利息 2. 复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3. 一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ）
1 1-+=n i i F A ）（ 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ○ 1 总投资收益率（ROI ） ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润，TI —总投资) 总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ○ 2 资本金净利润率（ROE ） ROE=NP/EC (NP —净利润，NE —技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期
2009 年一建建设工程经济考试真题(1) 一、单项选择题(共60题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意) 1.在工程建设中，对不同的新技术、新工艺和新材料应用方案进行经济分析可采用的静态分析方法有( ) 。 A.增量投资分析法、净年值法、综合总费用法 B.增量投资分析法、年折算费用法、综合总费用法 C.净年值法、净现值法、年折算费用法 D.年折算费用法、综合总费用法、净年值法 2.某企业资产总额年末数为1163150元，流动负债年末数为168150元，长期负债年末数为205000元，则该企业年末的资产负债率为( ) 。 A.14.46% B.17.62% C.20.60% D.32.08% 3.建筑安装工程直接工程费中的人工费是指用于支付( ) 的各项费用。 A.施工现场除了机械操作人员以外的所有工作人员 B.施工现场的所有工作人员 C.从事建筑安装工程施工的生产和经管人员 D.直接从事建筑安装工程施工的生产工人 4.固定资产的账面价值是固定资产原值扣减( ) 后的金额。 A.累计折旧和累计减值准备 B. 预计净残值和累计减值准备 C.累计折旧 D. 预计净残值 5.某污水处理工程所在地政府每年给予该工程一定金额的财政补贴，在工程财务评价中，该项补贴资金应视为工程的( ) 。 A.权益资金 B. 一般现金流入 C.债务资金 D. 一般现金流出 6.股份有限公司溢价发行股票筹集的资金超过股票面值的溢价收入应( )。
A.计入资本公积 B. 计入盈余公积 C.增加为注册资本 D. 作为利得 7.建设工程人工定额是在( ) 的施工条件下测定和计算的。 A.先进 B. 平均先进 C.正常 D. 最差 8.己知某工程的年总成本费用为2000 万元，年销售费用、经管费用合计为总成本费用的15%，年折旧费为200 万元，年摊销费为50万元，年利息支出为100万元。则该工程的年经营成本为( ) 万元。 A.1750 B.1650 C.1350 D.650 10.按照2006 年财政部颁布的《企业会计准则第18 号—所得税》规定，企业采用( ) 对所得税进行会计处理。 A.资产负债表债务法 B. 应付税款法 C.递延法 D. 利润表债务法 11.某工程设计年生产能力为10 万台，年固定成本为1500 万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650 元，单台产品营业税金及附加为150元。则该工程产销量的盈亏平衡点是( ) 台。 A.12500 B.18750 C.27272 D.37500 12.某施工企业在联系业务的过程中发生了10000 元的应酬费，即业务招待费，该项费 用 应当计入( )。 A.财务费用 B. 营业费用 C.经管费用 D. 工程成本 13.根据价值工程的原理，提高产品价值最理想的途径是( ) 。 A.在产品成本不变的条件下，提高产品功能 B.在保持产品功能不变的前提下，降低成本 C.在提高产品功能的同时，降低产品成本
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：
t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型
1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程
一、单项选择题(共60题,每题1分,每题地备选项中,只有一个最符合题意) 1.某公司以单利方式一次性借入资金2000万元,借款期限3年,年利率8%,到期一次还本付息,则第三年末应 当偿还地本利和为（）万元. A．2160 B．2240 C．2480 D．2519 文档收集自网络，仅用于个人学习 2.关于现金流量图地绘制规则地说法,正确地是（）. A．对投资人来说,时间轴上方地箭线表示现金流出B．箭线长短与现金流量地大小没有关系C．箭线与时间轴地交点表示现金流量发生地时点 D．时间轴上地点通常表示该时间单位地起始时点文档收集自网络，仅用于个人学习 3.对于非经营性技术方案,经济效果评价主要分析拟定方案地（）. A．盈利能力 B．偿债能力 C．财务生存能力 D．抗风险能力文档收集自网络，仅用于个人学习 4.某技术方案地总投资1500万元,其中债务资金700万元,技术方案在正常年份年利润总额400万元,所得税100万元,年折旧费80万元.则该方案地资本金净利润率为（）. A．26.7% B．37.5% C．42.9% D．47.5% 文档收集自网络，仅用于个人学习 5.关于技术方案财务净现值与基准收益率,说法正确地是（）. A．基准收益率越大,财务净现值越小B．基准收益率越大,财务净现值越大C．基准收益率越小,财务净现值越小 D．两者之间没有关系文档收集自网络，仅用于个人学习 6.技术方案地盈利能力越强,则技术方案地（）越大. A．投资回收期 B．盈亏平衡产量 C．速动比率 D．财务净现值文档收集自网络，仅用于个人学习 7.某常规技术方案,FNPV（16%）=160万元,FNPV（18%）=-80万元,则方案地FIRR最可能为（）. A．15.98% B．16.21% C．17.33% D．18.21% 文档收集自网络，仅用于个人学习 8.要保证技术方案生产运营期有足够资金支付到期利息,方案地利息备付率最低不应低于（）. A．0.5 B．1 C．3 D．5 文档收集自网络，仅用于个人学习 9.以技术方案地总投资作为计算基础,反映技术方案在整个计算期内现金流入和流出地现金流量表是（）. A．资本金现金流量表 B．投资各方现金流量表文档收集自网络，仅用于个人学习 C．财务计划现金流量表 D．投资现金流量表 10.某技术方案设计年产量为5000件,单位产品售价为2500元,单位产品变动成本是750元,单位产品地营业 税及附加为370元,年固定成本为240万元,该工程达到设计生产能力时年税前利润为（）万元. A．450 B．135 C．635 D．825 文档收集自网络，仅用于个人学习 11.编制和应用施工定额之所以有利于推广先进技术是因为（）. A.施工定额是强制实施地 B.施工定额是工程定额体系地基础
一建工程经济知识点完整版 一．资金时间价值的计算及应用 1. 资金时间价值： （1）概念：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 ——产生资金时间价值的两个必不可少的因素：①投入扩大再生产或资金流通；②时间变化。 （2）影响资金时间价值的因素：①资金使用时间；②资金数量大小；③资金投入和回收的特点（总资金一定，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；资金回收额一定，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多）；④资金周转的速度。 2. 利息与利率： （1）概念：——资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。 ——复利计算有间断复利和连续复利之分。实际应用中都采用间断复利。 ——再工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 （2）利率高低的决定因素： <1>社会平均利用率：利率的高低取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。 <2>金融市场上借贷资本的供求情况：借贷资本供过于求，利率便下降。 <3>风险；风险越大，利率越高。 <4>通货膨胀：资金贬值使利率无形中成为负值。 <5>期限：贷款期限越长，不可预见因素越多，利率也越高。 （3）利息与利率在经济活动中的作用： ——以信用发生筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。 ——信用就是经济活动中产生的赊欠关系，包括银行信用和商业信用。 （4）利息的计算：（单利与复利之分） <1>单利： 单i t ?=P I 在工程经济分析中，单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。 <2>复利：）（i 11t t +?=-F F 利生利，利滚利。本金越大，利率越高，计息周期越 长，单利与复利差距就越大。 3. 资金等值概念； （1）两笔资金相同，在不同时间点，在资金时间价值作用下两笔资金不可能存在等值关系。 （2）两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值作用下，两笔资金有可能等值。 （3）两笔金额不等的资金，在不同的时间点上，在资金时间价值的作用下，如果某个时间点等值，则利率不变的情况下，其它时间点上也等值。 （4）两笔资金金额相等，在同一时间点上，在资金时间价值的作用下，两者资金等值。 （5）两笔资金金额不等，在同一时间点上，在资金时间价值的作用下，两笔资金不等值。 4. 影响资金等值的因素有三个：①资金数额的多少；②资金发生时间的长短；③利率的大小（是关键因素）。 5. 现金流 量图： （1）现金流量图
.. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。
.. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息
徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 I t 二 P i 单 式中I t -------------- 代表第t 计息周期的利息额；P -------- 代表本金；i 单 ---------- 计息周期单利利率 F = P + I n = P （1+ n × 单） F —本利和P —本金i 单一单利利率In —单利总利息 2. 复利计算 11 二 i '：Ft i 式中i ――计息周期复利利率；F t-i ――表示第（t - 1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： F t =F tJ （1 i ） 3. 一次支付的终值和现值计算 ① 终值计算（已知P 求F 即本利和） F=P （I ：：i ）n ② 现值计算（已知F 求P ） P=-^n =F （1 也）』 （1 i ）n 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续 的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A 求F ） F =A(LJ ))^1 ②现值计算（即已知A 求P ） ③ 资金回收计算（已知P 求A ） A=P 亠丄 (1 ÷i ) n — ④ 偿债基金计算（已知F 求A ） A=F - (1 ?i) n -1 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即： ^i m 第1页 A t -A -常数(t =1,2,3,..?, n ) (1 ■ i) n -1 P r i 宀A i ( I .i )
6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ,由式（1Z101021）可知： I=-（1Z101022-1） m （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P,名义利率为r ,一年内计息m次，则计息周期利率为—丄。根据一次支 m 付终值公式可得该年的本利和F，即： F=Pd m m 根据利息的定义可得该年的利息I为： =PG 丄『_P=P%+丄］ I m J代m丿 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： i eff 1 1 P m 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ①总投资收益率（ROI） ROI=EBIT/TI （EBlT —息税前利润，TI —总投资）总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ②资本金净利润率（ROE ROE=NPzEC （NP —净利润，NE-技术方案资本金）（净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期 F t=（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1 ）+ （上一年累计现金流量的绝对值Z出现正值年份的净现金流量） 9. 财务净现值 n X FNPV CI -CO 1 ?i c（1Z101035） t ￡t 式中FNPV ――财务净现值； （CI-CO）t――第t年的净现金流量（应注意“ + ”、“ - ”号）； 基准收益率； 第2页
第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12
1Z101000工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 1时间价值：资金的价值是随时间的变化而变化的，随时间的推移而增值，其增值的部分资金就是原有资金的时间价值。 2影响资金时间价值的因素： （1）资金的使用时间 （2）资金数量的多少 （3）资金投入和回收的特点。 （4）资金周转的速度 3利息：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分。（计算自己掌握）利息常常被看成是资金的一种机会成本。 利息是资金的增值。 4利率：在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，常用百分数表示。（计算自己掌握） 5影响利率高低的因素： （1）取决于社会平均利润率的高低。 （2）在社会平均利润率不变的情况下，取决于金融市场上的借贷资本的供求情况。 （3）借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。 （4）通货膨胀对利息的波动有直接的影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。 （5）借出资本的期限长短。 6利息的计算：（单利，复利的计算方法给自己掌握） 注意：除非特别情况特殊说明，不然都按复利计息。 7现金流量图： 注意：计息周期和计息周期数要对应；月息对总月数，年息对总年数。 同时，如果提到利率，没说明的情况下，就是指年利率。 三要素：（1）现金流量的大小：绘制箭头应按同意比例画，所以箭头越长，资金流量越大。 （2）现金流量的方向：箭头方向，向下表流出，向上表流入。 （3）作用点：a.没有特殊说明，一般采用期末惯例制。如：提到某一年资金流入多少，在没说明的情况下，就是指该年年末。 b.N年年末=（N+1）年初。如：提到第2年年末流入100万就等于第3年年 初流入100万。 8现值和终值的计算。（复利计算） 现值：P（即现在的资金价值或本金） 终值：F（即n期末的资金价值或本金和） 年金：A（发生在<或折算为>某一特定时间序列各计息期末<不包括零期>的等额资金序列价值。 只出现在等额支付中） 计息期复利率：i 计息的期数：n 则，一次支付中： 等额支付中：
1.单利计息模式下利息的计算： It=P×i单 2.复利计息模式下利息的计算： It=i×Ft-1 ★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。 3.一次支付终值的计算： F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)] ★现值系数与终值系数互为倒数。 4.已知年金求终值： ★逆运算即为求偿债基金。 5.已知年金求现值： ★逆运算即为求等额投资回收额 6.名义利率r和计息周期利率i的转换： i=r/m 7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。 技术方案经济效果评价 1.总投资收益率 ★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。 2.资本金净利润率 ★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税；分母为投资方案资本金。 3.投资回收期 ★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。 4.财务净现值 ★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。 5.财务内部收益率 ★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。 6.基准收益率的确定基础 ★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。
7.基准收益率的计算 ★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。 8.借款偿还期 ★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。 9.利息备付率(ICR) ★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。 10.偿债备付率(DSCR) ★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。 技术方案的不确定性分析 1.总成本的计算： 总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本 2.量本利模型的核心公式： 利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本 ★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。 3.敏感度系数： SAF=(△A/A)/(△F/F)=分析指标的变动率/影响因素的变动率 ★敏感程度大小排序标准：敏感度系数绝对值由高到低排列。 技术方案现金流量表的编制 1.流动资金的投入： 流动资金=流动资产-流动负债。 2.总成本费用的计算： 总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费+利息支出+其他费用 3.经营成本的计算 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出
2013建设工程经济计算题考点 1.资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F） 公式：F=P(1+i)n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） (1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计 算公式为：F=P（F/P,i,n） 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P） 公式：P=F/(1+i)n= F(1+i)-n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间）
(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则 计算公式为：P=F （P/F,i,n ） 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为 10%，试问现在需一次性投资多少？ 答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ） 公式：F=A i i n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值（本利和） A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A 使用的时间） i i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为： F=A （F/A,i,n ）。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10 年末本利和为多少？ 答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）
（一）利息（绝对指标） 匸F-P P:本金（现值）F :本利和（终值）I 利息 （二）利率（相对指标） .F P I i= P =P （三）单利：利不生利. 本金（也就是现值）为P,利率i，按照单利计算n年后，利息为 I=P x i 单x n=Pi 单n （四）本利和（也就是终值） F=P+|=P+Pi 单n=P （1+ni 单） 计算本利和F时要注意式中n和i单反映的时期要一致（五）复利：利生利 F t=F-i（1+i） 本金（也就是现值）为P,利率为i,1年后本利和（也就是终值为）： F i=P（1+i） （六）如果本金为P,利率为i,按照复利计算n年后的本利和（终值 F n=P（1+i）n （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n）因而上面的式子可以表示成F=P （1+i）n=P（F/P,i,n） （七）这n年所获得利息为： I=F n-P=P（1+i）n-P （八）现有一项资金P,年利率i,按复利计算,n年后的本利和为F=P（1+i）n=P（F/P,i , n） （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n ） （九）因而上面的式子可以表示成 F=P （1+i）n=P（F/P,i , n） （十）一次支付的现值计算（已知F求P） 年利率i，按得利计算，n年以后一笔资金F相当于现在的多少钱 1 n p=—H7=FX — =F（1+i）-n （1 i）（1 i）n （1+i）-n叫做一次支付的现值系数，记作（P/F, i,n） 于是上式可以表示成： 1 P=F （（1+i）-n=F （P/F, i,n）
一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1
2019 一级建造师资格考试 《建设工程经济》 计算专题汇总 计算专题考点一：单利与复利 单利：F=P+P×i×n 复利：F=P×（1+i）n 1.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 5%，按年计息并于每年末付息，则第 3 年末企业需偿还的本利和为（）万元。 A.231.5 B.230.0 C.210.0 D.205.0 【答案】C 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×5%=10 万元 第 3 年末支付的本利和=200+10=210 万元 2.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 12%，按季计息并支付利息，则企业 3 年需偿还的本利和为（）万元。 A.224.0 B.272.0 C. 285.2 D.281.0 【答案】B 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×3%×4=24 万元 3 年末支付的本利和=200+24×3=272 万元 3.某施工企业从银行借款 100 万元，期限 3 年，年利率 8%，按半年复利计息，则企业第 2 年末待支付利息和为（）万元。 A.116.00 B.116.99 C. 16.00 D.16.99 【答案】D 【解析】按半年复利计息，半年利率为 4%，第 2 年末时的本利和为=100×（1+4%）4=116.99 万元，则此时利息=116.99-100=16.99 万元
i i i n 计算专题考点二：现值与终值的计算 n F = A （1 + i ） —1 i n p = A （1 + i ） —1 i （1 + i ） 4. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，复利计息，则 6 年末 可一次性回收的本利和为（）万元。 A.793.44 B.724.00 C.3667.96 D.3240.00 【答案】C n 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，利用公式 F = A （ 1+i ） —1，年利率为 8%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3667.96 万元。 5. 某投资者希望6年末获得500万元的投资收益，年利率为8%，复利计息，则每年年末需向银行存（）万元。A.793.44 B.724.00 C. 108.16 D.68.16 【答案】D n 【解析】已知终值F=500万，求年金A ，利用公式F=A （ 1+i ）—1，年利率为8%，n 为6，直接带入公式求得A=68.16 万元。 6. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，按半年复利计息，则 6 年末 可一次性回收的本利和为 （）万元。 A.793.44 B.724.00 C.366 7.96 D.3682.80 【答案】D 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，但收付周期为年，计息周期为半年，不统一，需要统一，所以必须统一到收付周期上，也就是求收付周期的有效利率（年有效利率），年有效利率=（1+4%）2-1=8.16%，再利用公式 F = n A （ 1+i ） —1，年有效利率为 8.16%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3682.8 万元。 7. 某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（ ）万元。 A.871.05 B.25.92 C.45.92 D.1543.12