第四章 差异量
教学目的：
1.理解全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数等概念；
2.掌握各种差异量指标的计算方法。
数据的分布特征不仅有集中趋势，还有离中趋势。以动态的眼光，从不同的角度看，数据是向中间变动的，也是向两端变动的。两组数据可能平均水平相同，但两组数据的分布特征并不完全相同。
【如】:比较下列两组数据
A 组：88、82、73、76、81
B 组：92、86、70、72、80
两组平均数,80==B A X X 但R A =88－73＝15，R Ｂ=92－70＝22。即A 组较集中，B 组较分散。因此，我们描述一组数据的分布特征，既要描述其集中趋势，也要描述其离中趋势。
差异量：表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。
常用的差异量指标有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差和差异系数。
第一节
全距、四分位距、百分位距
一、全距
全距：是一组数距中最大值与最小值之差。 优点：意义明确，计算方便。 缺点：反应不灵敏，易受极端值影响。
二、四分位距
（一）四分位距的的概念
四分位距:是指一组按大小顺序排列的数据中间部位50%个频数距离的一半。
）
（1.42
1
3Q Q QD -=
QD ：表示四分位距； Q 3：表示第三四分位数； Q 1：表示第一四分位数。
所以：四分位距的公式又为：
2
25
75P P QD -=
（二）四分位数的计算方法 1、原始数据计算法
（1）将数据由小到大进行排列； （2）分别求出三位四分位数（点）； （3）代入公式计算。
【例如】：有以下16个数据25、22、29、12、40、15、14、39、37、31、33、19、17、20、35、30，其中四分位距的计算方法如下：
（1）先将原始数据从小到大排列好；
12、14、15、17、*19、20、22、25、*29、30、31、33、*35、37、39、40
Q 1=18 Md =27 Q 3=34
（2）求出Q 1、Md 、Q 3；
（3）将Q 1、Md 、Q 3的得数代入公式（4.1）。
82
18
34=-=
DQ
2、频数分布表计算法 利用频数分布表计算公式为：
）
（2.42
25
75P P QD -=
关键是分别计算P 75和P 25，百分位数计算方法掌握了，这里的计算就不会有什么问题。 （三）优缺点
优点：意义明确，不受极端值影响。 缺点：反应不灵敏。 三、百分位距
百分位距：是指两个百分位数之差。 常用的百分位距有两种：P 90－P 10和P 93－P 7 优点：意义明确，不受极值影响。 缺点：反映不灵敏。
第二节 平均差
一、平均差的概念
平均差：是指每个数据与本组数据的平均数（或中位数）之差的绝对值的算术平均数（用
MD 表示）。
二、平均差的计算方法
1、原始数据计算法 公式为：
)(||||3.4??
?
???
?
-=-=
∑∑N Md X MD N
X X MD 或
【如】：求88、82、73、76、81的平均差。
4.45808180768073808280888058176738288|)||||
||||(||
|)(=÷-+-+-+-+-=∑-=∴=÷++++=∑=
N
X X MD N
X
X
：解 2、频数分布表计算法 公式为：
.
)
(|
|4.4为各组组中值：c c
X N
X X f MD ∑-=
【例】：求表4.1中30数据的平均差。
表 4.130个分数的频数分布表
分数 60— 70－ 80－ 90－ 频数 5 12 10 3 组中值
65
75
85
95
7.783095
3851075126551=?+?+?+?=∑=
N fX X c ）
（解：
5.7307.789537.7885107.7875127.78655)
2(|)||||
|||(|
|=÷-?+?+-?+-?=∑-=
-N
X X f MD c 三、平均差的优缺点
优点：意义明确，反应灵敏。 缺点：不适合代数运算。
第三节
方差和标准差
一、方差和标准差的概念
1.方差：是一组数据离差平方的算术平均数（用2
x σ表示）。
定义公式为：
)()
(5.42
2N
X X x ∑-=
σ
。
：；
：为离差平方和为离差2
)(∑--X X X X
2、方差的方根即标准差
)()
(6.42
N
X X x ∑-=
σ
例：求72，78，80，86的方差和标准差
解：（1）求算术平均数
794
86
807872=+++=
=
∑N
X X
（2）求方差
254
)7986()7980()7978()7972()(22222
2=-+-+-+-=-=
∑N
X X x
σ
（3）求标准差
5252
===x x σσ
※：标准差的值越大，说明数据越分散。 二、方差和标准差的计算方法 1.原始数据计算法
)()
(.
)(22
2
2
2
2
2
2
2
2
22N
X
X N
X N X N
X N X X N X N X N X X N X N X X X X N X X x ∑=
∑-∑=-∑=
=∑+?-∑=
∑∑∑+?-=
∑-= ）（σ
所以得：
)
()()
()
(8.47.42
2
2
2
2
N
X N X N X N X x x
∑-∑=
∑-∑=σσ
【例】：计算80、78、84、80、72的方差和标准差。 解：
9
.336
.1536
.155728084788027228028427828022
2
2
])[(5
)
(==
=÷-=∑-∑=-+++++++x x
N
X N X σσ）（
2.频数分布表计算法 公式为：
)
()()
()
(10.49.42
2
2
2
2
N
fX N fX N fX N fX c c
x c c x
∑-∑=
∑-∑=σσ
。
：；：；
：；：个数据的和为个数据的平方和为为组频数为组中值f fX f fX f X c c
c 2
例题：参看教材48。 三、方差和标准差的优缺点：
优点：严密确定，反映灵敏，适合代数运算。 缺点：不太容易理解，易受两极端值影响。
第四节
相对差异量
一、相对差异量的概念
平均差、方差、标准差等都带有单位，是绝对差异量。常常不能对不同组的数据差异直接比较。
差异系数：也叫相对差异量，是指同一组数据的标准差与算术平均数的百分比（用CV 表示）。
公式为：
)(11.4%100?=
X
CV x
σ
CV 值越大，表明数据离散程度越大。
二、差异系数的用途
1.比较不同单位资料的差异程度。
【例题】：某班学生的平均身高为152cm ，标准差为5.1cm;平均体重为47公斤，标准差为3.2公斤，问该班学生身高变异大还是体重变异大?
解：
%36.3%1001521.5%100=?=
?=
X
CV x
σ：身高
%8.6%10047
2.3%100=?=?=
X
CV x
σ：体重
得：该班学生体重变异大。
2.比较单位相同平均数差异较大的两组资料的差程度。
【如】：某班语文测验平均分为86.5分，标准差为5.5分；英语平均分为71分，标准差为5分，则：
%
04.7%10071
5%
36.6%1005.865.5=?=
=?=CV
CV 英语：语文：
所以，英语成绩的变异大。 3.可判断特殊情况： 一般CV 值在5%～35%之间。 。
，性差；即对各个数据的代表，的计算可能有误或时当可能失去意义时当x X CV
X CV σ535<>
第五节 偏态量和峰态量
偏态量和峰态量：是判断频数分布是否为正态分布的统计量，是一种粗略指标。
正态性检验常用2
χ检验。
一、偏态量
偏态量有两种计算方法 1.皮尔逊指数法
)
()
()
()
(13.432312.40
x
x
x
Md X X Md X SK M X SK σσσ-=
--=
-=
或
当SK =0则分布是对称形；当SK>0时，分布为正偏；当SK < 0时，分布为负偏。 【例】:某校200名学生的英语平均分为80分，中位数为82分，标差为8分，其偏态
度为：解：
。
分布为负偏态该校学生的英语分数的）
（∴<-=-=-?=
-=
,
0)
(75.075
.08
828033SK Md X SK x
σ
2.根据动差来计算
动差：是指力与力距的乘积（力学中的概念）。
)
()
()
()
(15.414.433
33
3
3x
c x
N
X X
f N
X X σ
ασα∑∑-=
-=
当3α=0时，分布对称；当3α>0时，分布是正偏态；当3α<0时，分布是负偏态。计算
3α时，N 应大于200.
例题：参看教材57页。
二、峰态量
峰态量：是用于说明分布曲线高狭和低阔程度的量。 1.用两个百分位距来计算
)()
(216.410902575P P P P K u --=
当Ku =0.263时，分布是正态峰；当Ku <0.263时，分布为高狭峰；当Ku >0.263时，分布低阔。
表4.1 小学二年级80个学生身高的四分位距计算表
【例题】：根据表4.1数据将计算出的P 75=132.84，P 25=126.40,P 90=135.75，P 10=122.5代入 公式（4.17），则峰态量为：
。
，则分布为高狭峰由于263.0243.0243
.0)
50.12270.135(240.12684.132<=--==
u u K K
2、根据动差来计算
)
(3
][
)
(3][18.417.44
4
4
4
4
4-÷-=-÷-=∑∑x c
x
N
X X f N
X X σασ
α）
（）（
当α4=0时，分布是正态峰；当α4>0时，分布是高狭峰；当α4<0时，分布是低阔峰。 计算α4时，N 应大于1000，峰态系数方比较可靠。
表4.4 以平均数为原点四种动差的计算表
【例题】：表4.4，10个数据的标准差为:
。
，个数据的分布呈低阔峰表明由于－，则峰态系数为：，将数据代入公式1056.1392
.1010/15.204552)17.4(92.100444
<=
=-=αασx
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
第四章统计数据的概括性度量 4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求： （1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解： Statistics 10 Missing0 Mean9.60 Median10.00 Mode10 Std. Deviation 4.169 Percentiles25 6.25 5010.00 75 单位：周岁1915292524 2321382218 3020191916 2327223424 4120311723 要求； (1)计算众数、中位数： 排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：
网络用户的年龄 (2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析： 分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。
1、确定组数： ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图：
第三章数据分布特征的描述 一、单选题 1. 如果所掌握到的只是各单位的标志值（变量值），这时计算算术平均数（）。 A 应用简单算术平均数Ｂ应用加权算术平均数 Ｃ用哪一种方法无法判断Ｄ这种资料不能计算算术平均数 2. 加权算术平均数受什么因素的影响（）。 A 只受各组变量值大小的影响Ｂ只受各组次数多少的影响 Ｃ同时受以上两种因素的影响Ｄ无法做出判断 3. 权数本身对加权算术平均数的影响决定于（）。 A 权数所在组标志值的大小Ｂ权数绝对数值的大小 Ｃ各组单位数占总体单位数比重的大小Ｄ总体单位数的多少 4. 标志值的次数多少，对于算术平均数的影响有权衡轻重的作用。若把标志值的次数都缩小为原来的十分之一，则算术平均数的值为（）。 A 也缩小为原来的十分之一Ｂ保持不变Ｃ扩大为原来的十倍Ｄ无法判断 5. 如果被平均的每一个标志值都增加5个单位，则算术平均数的数值（）。 A 也增加5个单位Ｂ只有简单算术平均数是增加5个单位 Ｃ减少5个单位Ｄ保持不变 6. 设某企业在基期老职工占60%，而在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占的比重将比原来增加20%。假定老职工和新职工的工资水平不变，则全厂职工的总平均工资将如何变化（）。 A 提高Ｂ降低Ｃ不变Ｄ无法判断 7. 设有8个工人生产某种产品，他们的日产量（件）按顺序排列是：4、6、6、8、9、12、14、15，则日产量的中位数是（）。 A 4.５Ｂ 8和9 ＣＤ没有中位数 8. 在下列哪种情况下, 算术平均数、众数和中位数三者相等（）。 A 只有钟形分布Ｂ只有U形分布 Ｃ钟形分布或U形分布Ｄ只有对称的钟形分布 9. 当变量右偏分布时，有（）。 A Mo
第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的
7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数
第三章 一、单项选择题 1.统计整理的中心工作是() A.对原始资料进行审核 B.编制统计表 C.统计汇总问题 D.汇总资料的再审核 2.统计汇总要求资料具有() A.及时性 B.正确性 C.全面性 D.系统性 3.某连续变量分为五组:第一组为40—50,第二组为50—60,第三组为60—70,第四组为70—80,第五组为80以上,依习惯上规定() A.50在第一组,70在第四组 B.60在第二组,80在第五组 C.70在第四组,80在第五组
D.80在第四组,50在第二组 4.若数量标志的取值有限,且是为数不多的等差数值,宜编制() A.等距式分布数列 B.单项式分布数列 C.开口式数列 D.异距式数列 5.组距式分布数列多适用于() A.随机变量 B.确定型变量 C.连续型变量 D.离散型变量 6.向上累计次数表示截止到某一组为止() A.上限以下的累计次数 B.下限以上的累计次数 C.各组分布的次数 D.各组分布的频率
7.次数分布有朝数量大的一边偏尾,曲线高峰偏向数量小的方向,该分布曲线属于() A.正态分布曲线 B.J型分布曲线 C.右偏分布曲线 D.左偏分布曲线 8.划分连续变量的组限时,相临组的组限一般要() A.交叉 B.不等 C.重叠 D.间断 二、多项选择题 1.统计整理的基本内容主要包括() A.统计分组 B.逻辑检查 C.数据录入 D.统计汇总
E.制表打印 2.影响组距数列分布的要素有() A.组类 B.组限 C.组距 D.组中值 E.组数据 3.常见的频率分布类型主要有() A.钟型分布 B.χ型分布 C.U型分布 D.J型分布 E.F型分布 4.根据分组标志不同,分组数列可以分为() A.组距数列 B.品质数列 C.单项数列
1 第四章动态数列 2 一﹑单项选择题 3 1.下列动态数列中属于时点数列的是 4 A.历年在校学生数动态数列 B.历年毕业生人数动态数列5 C.某厂各年工业总产值数列 D.某厂各年劳动生产率数列6 2.构成动态数列的两个基本要素是 7 A.主词和宾词 B.变量和次数 8 C.分组和次数 D.现象所属的时间及其指标值 9 3.动态数列中各项指标数值可以相加的是 10 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 11 12 4.最基本的动态数列是 13 A.指数数列 B.相对数动态数列 C.平均数动态数列 D.绝对数动态数列 14 15 5.动态数列中，指标数值的大小与其时间长短没有直接关系的16 是 17 A.时期数列 B.时点数列 18 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 19 6.动态数列中，指标数值是经过连续不断登记取得的数列是
A.时期数列 B.时点数列 20 21 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 22 7.下列动态数列中属于时期数列的是 23 A.企业历年职工人数数列 B.企业历年劳动生产率数列 24 C.企业历年利税额数列 D.企业历年单位产品成本数列 25 8.动态数列中，各项指标数值不可以相加的是 26 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 27 C.时期数列 D.时点数列 28 9.动态数列中，指标数值大小与其时间长短有关的是 29 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 30 C.时期数列 D.时点数列 31 10.动态数列中，指标数值是通过一次登记取得的数列是 32 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 33 C.时期数列 D.时点数列 34 11.编制动态数列的最基本原则是保证数列中各项指标必须具有 35 A.可加性 B.可比性 36 C.连续性 D.一致性 37 12.基期为某一固定时期水平的增长量是
第四章作业 一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（） 二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。 % 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） %－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 三．多项选择题 1.下列统计指标属于总量指标的是（） A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 %111%113%100%111%113-100%113%111-
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第4章SPSS基本统计分析 1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。分析一一描述统计一一频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表一一条形图一一 图表值（频率）一一继续，勾选显示频率表格，点击确定。
种果菜专业 户10 3.5 3.568.4 工商运专业户3412.112.180.5退役人员17 6.0 6.086.5金融机构3512.412.498.9现役军人3 1.1 1.1100.0 Total282100.0100.0 Freque ncy Perce nt Valid Perce nt Cumulative Perce nt 20岁以下4 1.4 1.4 1.4 20~35 岁14651.851.853.2 Valid 35~50 岁9132.332.385.5 50岁以上4114.514.5100.0 Total282100.0100.0 户口所在曲 C- 中3川毗吨 户口
分析：本次调查的有效样本为282份。常住地的分布状况是：在中心城市的人最多，有 200人，而在边远郊区只有82人；职业的分布状况是：在商业服务业的人最多，其次是一般农户和金融机构；年龄方面：在35-50岁的人最多。由于变量中无缺失数据，因此频数分 布表中的百分比相同。 2、利用第2章第7题数据，从数据的集中趋势、离散程度以及分布形状等角度，分析被调查者本次存款金额的基本特征，并与标准正态分布曲线进行对比。进一步，对不同常住地储户存款金额的基本特征进行对比分析。 分析一一描述统计一一描述，选择存款金额到变量中。点击选项，勾选均值、标准差、方差、最小值、最大值、范围、偏度、峰度、按变量列表，点击继续一一确定。 分析：由表中可以看出，有效样本为282份，存（取）款金额的均值是4738.09，标准差为10945.09，峰度系数为33.656，偏度系数为5.234。与标准正态分布曲线进行对比，由峰度系数可以看出，此表的存款金额的数据分布比标准正态分布更陡峭；由偏度系数可以看出，此表的存款金额的数据为右偏分布，表明此表的存款金额均值对平均水平的测度偏大。
统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
作业（第7章） 一、问答题 1.什么是方差分析？它有哪些类型？ 答：方差分析就是检验多个总体均值是否相等的统计方法。可以分为单因素分析和双因素分析。 2.方差分析有哪些基本假定？ 答：每个总体都服从正态分布；各总体的方差必须相同；观察值是独立的。 3.方差分析的基本思想是什么？ 答：方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源度的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 4.解释总误差平方和、组间误差平方和、组内误差平方和的含义。 答：总误差平方和，全部观察值与总平均的误差的平方和 组间误差平方和，每组均值与总的均值之间的离差。又因为考虑到这种离差可能是对每组的处理方法不同引起的，我们又把它称为处理的平方和。 组内误差平方和，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称为组内平方和。 5.方差分析中多重比较的作用是什么？ 答：进一步检验到底有哪些均值之间有差异。 6.什么是交互作用？解释有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析。 答：两个因素在不同水瓶的搭配会对因变量产生新的影响。 二、选择题 1.方差分析作为一种统计研究方法，研究的是（B）。
A. 分类变量之间的关系 B. 数值型变量之间的关系 C. 数值型变量与分类型变量之间的关系 D. 分类型变量与数值型变量之间的关系 2. 方差分析中检验统计量的抽样分布是（ A ）。 A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 2 χ分布 3. 单因素方差分析中，组内误差平方和对应的自由度是（ C ）。 A. 1n - B. 1k - C. n k - D. n 4. 单因素方差分析中，下列检验统计量正确的是（ D ）。 A. MSA MST B. MSE MST C. MSE MSA D. MSA MSE 5. 单因素方差分析中，给定显著性水平α，确定拒绝原假设的是（ B ）。 A. F F α> B. F F α< C. /2F F α> D. /2F F α< 6. 有交互作用的双因素方差分析中，反映交互作用的误差平方和是（ D ）。 A. 2 111 ()r s t ijk i j k x x ===-∑∑∑ B. 21()r i i st x x =-∑g g C. 2 1 ()s j j rt x x =-∑g g D. 211 ()r s ij i j i j t x x x x ==--+∑∑g g g g g 7. 有交互作用的双因素方差分析中，检验交互作用的统计量服从（ C ）。 A. [(1),(1)]F r rs t -- B. [(1),(1)]F s rs t -- C. [(1)(1),(1)]F r s rs t --- D. [(1)(1),]F r s rs -- 三、计算题 1. 某化学公司需要采购一批用于混合原料的机器，经过一番调研分析后，采购范围缩小到A 、B 、C 三家制造商，该公司还收集了这三家制造商的机器关于混合原料所需时间（单位：分钟）的数据，得到表7.1的资料，试利用这些数据检验三家制造商的机器混合一批原
统计学第四章作业及答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第四章作业 一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 4.1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（） 二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。 A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5% 4.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） A.13%－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 %111%113%100%111%113-100 %113%111-
作业（第7 章） 、问答题 1. 什么是方差分析？它有哪些类型？答：方差分析就是检验多个总体均值是否相等的统计方法。可以分为单因素分析和双因素分析。 2. 方差分析有哪些基本假定？答：每个总体都服从正态分布；各总体的方差必须相同；观察值是 独立的。 3. 方差分析的基本思想是什么？ 答：方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源度的变异对总变异的贡献大小，而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 4. 解释总误差平方和、组间误差平方和、组内误差平方和的含义。答：总误差平方和，全部观察 值与总平均的误差的平方和 组间误差平方和，每组均值与总的均值之间的离差。又因为考虑到这种离差可能是对每组的处理方法不同引起的，我们又把它称为处理的平方和。 组内误差平方和，根据n 个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份 （ei=y i y 平均）称为残差，其中y 平均表示n 个观察值的平均值，所有n 个残差平方之和称为组内平方和。 5. 方差分析中多重比较的作用是什么？答：进一步检验到底有哪些均值之间有差异。 6. 什么是交互作用？解释有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析。 答：两个因素在不同水瓶的搭配会对因变量产生新的影响。 二、选择题 1. 方差分析作为一种统计研究方法，研究的是（B ）。
2. 3. 4. 5. 6. 7.A. 分类变量之间的关系 C. 数值型变量与分类型变量之间的关系 D. 分类型变量与数值型变量之间的关系 方差分析中检验统计量的抽样分布是（ A. 正态分布 C. F 分布 B. 数值型变量之间的关系 A ）。 B. t 分布 D.分布 单因素方差分析中，组内误差平方和对应的自由度是 A. n 1 C. n k ）。 B. D. 单因素方差分析中，下列检验统计量正确的是（ MSA A. MST MSE C. MSA 单因素方差分析中，给定显著性水平 A. F F C. F F /2 有交互作用的双因素方差分析中， rst 2 A. (x ijk x) i 1 j 1k1 s C. rt (x gjg x)2 j1 有交互作用的双因素方差分析中， A. F[(r 1),rs(t 1)] C. F[(r 1)(s 1), rs(t B. D. D ）。 MSE MST MSA MSE ，确定拒绝原假设的是（ B. F F D. F F /2 反映交互作用的误差平方和是（ r 2 B. st (x igg x) i1 rs D. t (x ijg x igg i1j1 检验交互作用的统计量服从（ B. F[(s 1),rs(t 1)] ）。 ）。 x gjg x)2 ）。 1) ] D. F[(r 1)(s 1),rs] 计算题 1. 某化学公司需要采购一批用于混合原料的机器，经过一番调研分析后，采购范围缩 小到位：A 、B、C三家制造商，该公司还收集了这三家制造商的机器关于混合原料所需时间 的数据，得到表7.1 的资料，试利用这些数据检验三家制造商的机器混合一批原
第四章综合指标 一、单选题 1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 二、多选题 1．BDE 2．BCE 3．AC 三、简答题 1．总量指标是反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。总量指标的作用：（1）反映社会经济现象总体的基本状况和基本实力；（2）计算相对指标和平均指标的基础。 2．结构相对指标将总体分为性质不同的部分，用各部分和总体数值对比；比例相对指标是同一总体两个不同部分之间的数值对比；比较相对指标是用两个不同总体的同类指标数值对比。 3．强度相对指标是对两个性质不同而又有密切联系的指标进行对比，反映现象强度、密度、或普及程度的相对指标。在表现形式上同平均指标类似，单平均指标是总体标志总量处以总体单位个数，强度相对指标是两个不同性质单密切联系的总体指标之比。 4．时点指标和时期指标的区别： （1）时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加表明较长时期的总量。时点指标不具有可加性； （2）时期指标的数值大小和时间长短有关，时点指标则无关； （3）时期指标的数值可以连续计数，时点指标的数值只能间断计数。 5．权数可理解为对计算结果的影响因素，在数据未分组时可用简单算术平均，对分组数据适用加权算术平均。在各数据的权数都为1时两者相等。 6．联系：两者都是平均指标的一种，调和平均数作为算术平均数的变形使用区别：（1）变量不同：算术平均数是x，调和平均数是1/x 。 （2）权数不同：算术平均数是f或n，代表次数（单位数），调和平均数是xf 或M，代表标志总量。 四、计算题 1．（1）结构指标：男性人口（女性人口）/人口总数×100% （2）比例指标：男性人口/女性人口×100%、女性人口/男性人口×100% （3）动态指标：1990年人口总数/1982年人口总数×100%-1等
前面章节及第三章综合指标答案 一、选择题 1、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 D A、比例相对指标 B、比较相对指标 C、结构相对指标 D、强度相对指标 2、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为A A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布 D、无法判断 3、加权算术平均数的大小D A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关； C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关； D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响 4、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为D A、50元 B、80元 C、120元 D、210元 5、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则D A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位 C 乙单位平均数代表性大于甲单位 D 不能确定哪个单位的平均数代表性大 6、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数A A、增加9 B、增加6 C、减少三分之一 D、增加三分之二 7、与变量值相同计量单位的是ABCDF A 全距 B 调和平均数 C 平均差 D 标准差 E 离散系数 F 算术平均数 8、与变量值同比例变化的是ABDEF A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 全距 E 标准差 F 平均差 G 标准差系数 9、人口普查中以每个常住居民为调查单位，下面属于标志的是AB A 性别 B 年龄 C 男性 D 人口总数 E 未婚 10、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查，属于数量标志的是BD A 平均支出 B 年龄 C 年级 D 体重 E 学生总数 二、计算题 1、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调查，得到资料如下(保留1位小数)： 根据以上资料计算：(保留1位小数) （1）计算乙小区居民的平均年龄； （2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小； 解：
《应用统计学》第三章 答案 3.5. 解：设X,Y 分别为第一次取样和第二次取样的细菌个数，则 22 1122(,),(,)X N Y N μσμσ （1）对方差进行比较，2222012112::H H σσσσ=≠ 因为12,μμ未知，选取检验统计量2 122 (3,3)S F F S = 当给定显著性水平0.05α=，拒绝域为0.0250.975{(3,3)(3,3)}W F F F F =<>或 经计算，2122 1.898 0.2776.853 S F S == =，查表得0.975(3,3)15.4F =，0.0250.9751(3,3)0.065(3,3)F F == 所以接受原假设，即2212σσ=。 （2）当2212σσ=时，设012112::H H μμμμ=< 选取检验统计量12(1)X Y T t n n = +- ，其中22 21122 12(1)(1)1 W n S n S S n n -+-=+- 当给定显著性水平0.05α=，拒绝域为120.05{(1)}{(7)}W t t n n t t α=<+-=< 经计算，22 1228.825,39.6, 1.8975, 2.1505x y S S ====，2 1.7349W S = 故0.0511.57 1.8946(7)X Y t t = = =-<-= 所以拒绝原假设，即认为细菌数显著增加。 3.6. 解：（1）设01:5:5H H μμ=≠ 因为2σ已知，所以采用U 检验，选取检验统计量为 (0,1)X U N = 当给定显著性水平0.01α=，拒绝域为12 {||}W u u α - => 经计算，0.99510(5.325) 3.2 2.55X u u = =?-=>= 所以拒绝原假设，即认为5μ≠。 3.1 4. （1）解：因为2212,σσ已知，所以选取枢轴量为 (0,1)X Y U N =
社会统计学的名词解释 非参数检验：泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。 符号检验：181页 配对符号秩检验：183页 秩和检验方法：把两个样本混合起来，从小到大进行编号；分别计算两个样本的秩和；；计算检验统计量U；如果计算出的U只小于或等于从附表10中查处的临界值，则零假设被拒绝。 游程检验：把样本1和样本2混合起来，按数值从小到大编号；点算游程数目，以混合样本中游程数目r为检验统计量。 确定性关系：一个变量值确定后，另一个变量值也就完全确定了。 非确定性关系：给定了一个变量值，另一个变量值还可以在一定的范围内变化。 相关系数r：这一指标用来度量相关关系程度或强度。就线性相关来说，当\r\=1时，表示完全相关；当0<\r\<1时，表示不完全相关；当\r\=0时，表示无相关或零相关。 判断两个变量有因果联系的条件：（1）两个变量有共变关系；（2）两个变量之间的关系不是有其他因素形成的；（3）两个变量的产生和变化有明确的时间顺序。 列联表：按品质标志吧两个变量的频数分布进行交互分类，由于表内的每一个频数都需同时满足两个变量的要求，所以列联表又称条件频数表。 消减误差比例（PRE）=（原来的误差—后来的误差）\原来的误差 Gamma系数：适用于测量两对称的定序变项的相关系数。 积差系数：两个定距变量之间的相关测量，最常用的就是积差系数。英国统计学家皮尔逊用积差方法推导出来的，所以也称皮尔逊相关系数，用符号r表示。 回归：有一种力量使子辈个体身高趋向父辈平均身高，高尔顿把这种趋向中心的现象称之为回归。 拟合优度检验：检验总体是否具有正态或其他分部形式的非参数统计检验。 方差分析：他可以检验多个总体均值是否存在差异的统计检验方法。 时间数列：是某一指标的数值按时间按先后顺序排列而成的一个序列，也称动态数列。一般有两个基本要素构成：被研究对象所属的时间和反映该现象在各个时
122 31 3.322log 4×6i i i i i i i i i i i i u l u l u l u l l R h N h R N A A B =-+-= =+= += == ==+第三章 、组距 h （上限 下限）2、组中值 m 或 m 、斯特奇斯公式 （：组距 ：全距 ：总体单位）频数频率 、频数密度 频率密度组距组距标准组距 5、折合系数实际组距 标准组距频数实际频数折合系数、基尼系数 G 11 1111 n n i i i i i i PI P I --++===-∑∑ 或 G (i i P 是横轴上的累积百分数；I 是纵轴上的累计百分数） P i I i A B
1(2))(1)122 12 22d d X X X N fX X f N N N N N F L == ++-=+∑∑∑第四章 1、算术平均数（）（）未分组资料 分组资料 注：对于单项数列分组，X即为变量值，若为组距式分组，则X为组中值 f:各组频数 2、中位数（M 未分组资料 若N为奇数，则取第位上的变量值为中位数，若为偶数，则取第 位和第 位上的两个变量值的平均数作为中位数（）分组资料 M 112h h L : 2 m m d m m m m m N F U f f f F F N --- ?=- ?或 M 中位数所在组的下限： 中位数所在组的频数 ： 小于中位数所在组的各组频数之和（向上累计） h ： 中位数所在组的组距 U: 中位数所在组的上限 ： 包括中位数所在组的各组频数之和（向上累计） 注： 中位数所在组由 确定
1 111 1 11113333 3 334h :h 34h :N F l f F l f N F l f F l -=+?-=+?3、四分位数 （1）第一四分位数 Q ：小于第一四分位数所在组的各组累计频数（向上累计） 第一四分位数所在组的下限 ：第一四分位数所在组的组距 ：第一四分位数所在组的组距 （2）第三四分位数 Q ：小于第三四分位数所在组的各组累计频数（向上累计） 第三四分位数所在组的331 12 12h 1 h :h 5o o o o o o f L L ?=+??+???下限 ：第三四分位数所在组的组距 ：第三四分位数所在组的组距4、众数（M ）（）未分组资料 先将所有数据顺序排列，观察某些变量值出现的次数最多，这些变量值就 是众数 （2）分组资料 M 众数所在组的下限 ：众数所在组频数与前一组频数之差 ：众数所在组频数与后一组频数之差 ：众数所在组的组距 、几何平均数1 1 lg lg anti(lg )(2)1 lg lg anti(lg )g g g g g g g g g X N f X N X === ==== =∑∑（M ）（）简单几何平均数 M 或 M M M 加权几何平均数 M 或 M M M 注：若为组距式分组，则为组中值
《应用统计学》第一章至第四章 习题 一．单选题 1． 研究者用有关车祸的统计数据估计在车祸中死亡的人数，这个例子中使用的统计属于（ A ） A. 推断统计学 B.既是推断统计学，又是描述统计学 C. 描述统计学 D. 既不是描述统计学，又不是推断统计学 2. 如果数据的分布是负偏的，下列叙述正确的是（ D ） A. 均值在中位数的右侧 B. 均值等于中位数 C. 分布的“尾部”在图形的右侧 D. 均值在中位数的左侧 3.如图是用扇形统计图表示我校三个年级学生数的分布情况，已知我校现有学生数2100人，则九年级有学生（ A ）. A.735人 B.700人 C.835人 D. 800人 4．记录一个病人体温变化情况应选用的统计图是（ C ）. A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.无法确定 5、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ B ） A.说明变量值越分散，平均数代表性越低 B.说明变量值越集中，平均数代表性越高 C.说明变量值越分散，平均数代表性越高 D.说明变量值越集中，平均数代表性越低 二．多选题 1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。则以下说法正确的是:（3）、（5） A.该企业的计划完成程度为10%/8%=125% B.该企业的计划完成程度为110%/108%=101.85% C.该企业的计划完成程度为90%/92%=97.83% D.该企业未完成计划任务 E.该企业超额完成了计划任务 2、下列那些指标属于结构相对指标（ (1)、（2）、（4） ） （1）废品率 （2）平常函件差错率 （3）电话机普及率 （4）生产工人占全部职工的比重 （5）产值利税率 三． 简答题 1、 在考察数据分布特征时，如何正确的选择集中趋势的测度值。 答:首先要根据数类型选择集中趋势的测度值，定类数据选择众数，定序数据选择中位数数或分位数，数值型数据则一般选用均值；此外，对于数值型数据，还需要进一步根据数据的分布特征进九年级 八年级40% 七年级25%
第三章统计整理 (一)填空题 1、统计整理就是统计工作的第三阶段。在这一阶段,通过对原始资料进行科学的加工,可以得出反映事物总体特征的资料。 2、统计整理在统计分析中起着承前启后的作用,它既就是统计调查的必然继续,又就是统计分析的基础与前提条件。 3、统计分组实质上就是在统计总体内部进行的一种定性分类。 4、对原始资料审核的重点就是真实性。 5、区分现象质的差别就是统计分组的根本作用。 6、标志就是统计分组的依据,就是划分组别的标准。 7、根据分组标志的特征不同,统计总体可以按品质分组,也可以按数量分组。 8、对所研究的总体按两个或两个以上的标志结合进行的分组,称为复合分组。 9、次数分布数列根据分组标志特征的不同,可以分为品质分布数列与数量分布数列两种。 10、变量数列就是单项变量分组、组距式分组所形成的次数分布数列。 11、按品质标志分组的结果,形成品质分布数列。 12、组限就是组距变量数列中表示各组数量界限的变量值,其中下限就是指最小值的变量值,上限就是指最大值的变量值。 13、组距变量数列的组距大小与组数的多少成反比。与全距的大小成正比。 14、组距变量数列的分布可以用次数分布曲线图表示。 15、划分连续变量的组限时,相邻组的组限必须重叠;划分离散型变量的组限时,相邻组的组限可以重叠,也可以不重叠。 16、统计资料的整理方法主要有统计分组与统计汇总两种。 17、钟形分布、U形分布与J形分布就是次数分布的三种主要类型。 18、统计分组体系有品质标志分组与数量标志分组两种。 19、统计表按主词就是否分组与分组的程度可分为简单表、简单分组表与复合分组表三种。 20、统计表从内容结构上瞧,就是由主词与宾词两部分构成。 (二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案) 1、统计分组的结果表现为( A ) A、组内同质性,组间差异性 B、组内差异性,组间同质性 C、组内同质性,组间同质性 D、组内差异性,组间差异性 2、统计分组的依据就是( A ) A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 3、下面属于按品质标志分组的有( C ) A、企业按职工人数分组 B、企业按工业总产值分组 C、企业按经济类型分组 D、企业按资金占用额分组 4、统计分组的关键在于( A ) A、正确选择分组标志 B、正确划分各组界限 C、正确确定组数与组限 D、正确选择分布数列种类 5、下面属于按数量标志分组的有( B ) A、工人按政治面貌分组 B、工人按年龄分组 C、工人按工种分组 D、工人按民族分组 6、在全距一定的情况下,组距的大小与组数的多少成( B ) A、正比 B、反比 C、无比例关系 D、有时成正比有时成反比
第七章 一、单项选择题 1．按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ） A ．个体指数和总指数 B ．数量指标指数和质量指标指数 C ．综合指数和平均指数 D ．定基指数和环比指数 2.某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况,需要编制( ) A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ ） A ．商品销售量、平均工资水平 B ．商品销售量、职工人数 C ．单位商品销售价格、职工人数 D ．单位商品销售价格、平均工资水平 4．下列指数中属于数量指标指数的是（ ） A ．产品价格指数 B ．单位成本指数 C ．产量指数 D ．劳动生产率指数 5．下面属于价格指数的是（ ） A ． 11 01PQ P Q ∑∑ B ．1100PQ P Q ∑∑ C ．0100P Q P Q ∑∑ D ．1000 PQ P Q ∑∑ 6．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ） A ．10% B ．90% C ．110% D ．111% 7．固定构成指数的公式是（ ） A ． 00 1110X F X F F F ∑∑÷∑∑ B ．010010X F X F F F ∑∑÷∑∑ C ． 01 1111X F X F F F ∑∑÷∑∑ D ．011010X F X F F F ∑∑÷∑∑ 二、多项选择题 1．下列属于数量指标指数的有（ ） A ．产量指数 B ．销售量指数 C ．价格指数 D ．单位产品成本指数 E ．职工人数指数 2．下列表述正确的是（ ） A ．综合指数是先综合后对比 B ．平均数指数是先对比后综合 C ．平均数指数必须使用全面资料 D ．平均数指数可以使用固定权数 E ．固定构成指数受总体结构影响 3．同度量因素的作用有（ ） A ．同度量作用 B ．联系作用 C ．权数作用 D ．比较作用 E ．平衡作用 4．对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ ） A ．销售量指数 B ．销售价格指数 C ．总平均价格指数 D ．销售额指数 E ．个体指数 5．若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（ ）