实验报告七实验课程：回归分析实验课
专业：
年级：
姓名：
学号：
指导教师：
完成时间：
得分：
教师评语：
学生收获与思考：
实验七
非线性回归（4学时）
一、实验目的
1．掌握非线性回归模型的建模步骤
3．运用SAS 计算非线性回归模型的各参数估计及相关检验统计量 二、实验理论与方法
在实际问题中，变量之间的关系不总是线性的。我们常常会碰到某些现象的因变量与解释变量间的关系呈某种曲线关系。曲线形式的回归问题，不能再照搬线性回归的建模方法。我们把非线性回归问题分成两类，一类是可线性化的，另一类是不能线性化的。
可线性化的非线性回归，我们可以通过对变量进行变换，将模型转化成线性回归模型。
不可线性化的非线性回归模型，与线性回归模型的区别很大，待估参数的个数和自变量的个数没有一定的对应关系，用最小二乘法估计 时，正规方程组不再是线性的，所以它的姐一帮要用数值分析的方法求近似解，一般用牛顿迭代法，或者直接极小化残差和。 三. 实验内容
1．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt93,数据见表18；对数据集xt93,用x
e β
α来
拟合回归模型，①乘性误差项ε
βα=e e
y x
，②加性误差项ε+α=β
x
e
y 。
2．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt94, 数据见表19（y 是北京市每百户家庭平均拥有的照相机数）；对数据集xt94,拟合Logisitc 回归函数t
10b b u
11y +=
①已知u=100，用
线性化方法拟合，②u 未知，用非线性最小二乘法拟合。u 的初值可取100，1b 0,0b 10<<>。
3. 用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt95, 数据见表20，对数据集xt95,①用线性
化的乘性误差项模型拟合C-D 生产函数②用非线性最小二乘拟合加性误差项模型的C-D 生产函数。 四．实验仪器
计算机和SAS 软件 五. 实验步骤和结果分析
1．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt93,数据见表18；对数据集xt93,用x
e β
α来
拟合回归模型，①乘性误差项ε
βα=e e
y x
，②加性误差项ε+α=β
x
e
y 。
散点图，明显看出y 与x 不是线性关系。 ①乘性误差项x
e
β
α
线性化：εβ++=x a y /ln ln ，其中，x v a y u /1,ln ,ln ===α 对替换了的变量进行线性模型拟合，有：
由方差分析表可以看出，P 值小于0.05，可以看出该线性模型是显著，R 方和调整R 方都很大，也说明拟合程度高。
由参数估计表，可以看出，两个变量都很显著，有线性方程：
v u 08.686.3-^
+=
回代到原方程，为：x
e /08.6021.0y =
②加性误差项εαβ
+=x
e
y
不能线性化，直接用非线性拟合，设初值08.6021.0==βα， 有：
可以看出，模型检验通过，可以认为该非线性模型拟合的好。参数检验的误差也很小，参数估计的区间不包括零点且较短，故，该非线性模型为：x
e /061.6^
021.0y
SAS 代码：
data xt93; input x y; u=log(y); v=1/x; cards ; 4.2 0.086 4.06
0.09
3.8 0.1 3.6 0.12 3.4 0.13 3.2 0.15 3 0.17 2.8 0.19 2.6 0.22 2.4 0.24 2.2 0.35 2 0.44 1.8 0.62 1.6 0.94 1.4 1.62 ; run ;
proc gplot data =xt93; plot y*x=1;
symbol1 c =red v =star i =none ; run ;
proc reg data =xt93;/*用线性拟合有乘性误差项的模型*/ model u=v; run ;
Proc nlin data =xt93 method =marquardt;/*用非线性拟合有加性误差项的模型，method 设置的是模型参数近似求解方法，SAS 提供五种办法，内设是GUASS*/ Parms a=0.021 b=6.08;/*给出参数名称并赋初值*/ Model y=a*exp(b/x); Run ;
2．用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt94, 数据见表19（y 是北京市每百户家庭平均拥有的照相机数）；对数据集xt94,拟合Logisitc 回归函数t
10b b u
11y +=
①已知u=100，用线性化方
法拟合，②u 未知，用非线性最小二乘法拟合。u 的初值可取100，1b 0,
0b 10<<>。 ①已知u=100，用线性化方法拟合
将Logisitc 回归函数t
10b b u
11y +=
变换为：
1010ln ln )100
1y 1ln(,1001y 1b t b b b t +=-+=即 令)100
1
y 1ln(
-=u ，作u 与t 的一元线性回归拟合。
由散点图，可以看出，t与y符合Logisitc回归函数的图像
由方差分析表，P值远小于0.05，说明该线性模型显著成立，且R方=0.9881，说明拟合效果好。
由参数估计表，两个变量都显著。此时，模型为851.1264.0^
--=t u
t y 264.0851.1)100
11(ln --=-
768.0,157.010==b b
回归方程为：t
y 768
.0157.001.01
^
?+=
②u 未知，用非线性最小二乘法拟合。u 的初值可取100，1b 0,
0b 10<<>。
取初值u=100,b0=0.157,b1=0.768，进行非线性最小二乘法拟合：
由模型检验可以发现，P 值小于0.05，说明该非线性模型是显著的。
由参数估计，可以得出，回归方程为t
727.0211.0062
.911
1
y ?+=
Sas 程序：
data xt94; input t y;
u=log(1/y-1/100); cards ; 1 7.5 2 9.8 3 11.4 4 13.3 5 17.2 6 20.6 7 29.1 8 34.6 9 47.4 10 55.5 11 59.6 12 62.2 13 66.5 14 72.7 15 77.2 16 82.4 17 85.4 18 86.8 19 87.2 ; run ;
proc gplot data =xt94; plot y*t=1;
symbol1 c =red v =star i =none ; run ;
proc reg data =xt94;/*用线性拟合有乘性误差项的模型*/ model u=t; run ;
Proc nlin data =xt94 method =marquardt;/*用非线性拟合有加性误差项的模型，method 设置的是模型参数近似求解方法，SAS 提供五种办法，内设是GUASS*/
Parms b0=0.157 b1=0.768 u0=100;/*给出参数名称并赋初值*/ Model y=1/(1/u0+b0*b1**t); Run ;
3. 用DATA 步建立一个永久SAS 数据集，数据集名为xt95, 数据见表20，对数据集xt95,①用线性化的乘性误差项模型拟合C-D 生产函数②用非线性最小二乘拟合加性误差项模型的C-D 生产函数。 ①用线性化的乘性误差项模型拟合C-D 生产函数 对乘法误差项模型可通过两边取对数转化为线性模型：
L x K x A b y L
K A ny ln 2,ln 1,ln ,ln u ln ln ln l 0====++=令βα
则回归方程为
ε
+++=210bx ax b u
调整R 方为0.9934，说明生产函数拟合好，即说明GDP 增长是一个指数模型
X1 x2 变量都显著，常数项不显著，这时的回归方程为:
L K ln 40197.0ln 80094.078798.1lny ++-=
当lnK 和lnL 都为0时，lnY 为-1.78798，即当K 和L 都为1时，GDP 为0.168，也就是说，当投入资本和劳动力都为1单位时，GDP 将增加0.168个单位，这种解释在我们的承受范围内，故认为模型是可行的。
最终的方程形式为：40197
.080094.0618.0y L
K
=
②用非线性最小二乘拟合加性误差项模型的C-D 生产函数。
将b0=-1.7854,a= 0.80094 ,b=0.40197作为初值，进行非线性最小二乘拟合：
模型的F 值检验P 值小于显著性水平，故该模型是显著成立的，即说明该加性误差项模型是显著有效的。
经过多次迭代，得到了稳定的参数值，此时的方程为：2698
.08683.04074.0L
K y =
Sas程序：
data xt95;
input t cpi gdp k l;
u=log(gdp);
x1=log(k);
x2=log(l);
cards;
1 100.00 3624.1 1377.9 40125
2 101.90 3962.9 1446.7 41024
3 109.5
4 4124.2 1451.
5 42361
4 112.28 4330.6 1408.1 43725
5 114.53 4623.1 1536.9 45295
6 116.82 5080.2 1716.4 46436
7 119.97 5977.3 2057.7 48197
8 131.13 6836.3 2582.2 49873
9 139.65 7305.4 2754.0 51282
10 149.85 7983.2 2884.3 52783
11 178.02 8385.9 3086.8 54334
12 210.06 8049.7 2901.5 55329
13 216.57 8564.3 2975.4 64749
14 223.94 9653.5 3356.8 65491
15 238.27 11179.9 4044.2 66152
16 273.29 12673.0 5487.9 66808
17 339.16 13786.9 5679.0 67455
18 397.15 14724.3 6012.0 68065
19 430.12 15782.8 6246.5 68950
20 442.16 16840.6 6436.0 69820
21 438.62 17861.6 6736.1 70637
22 432.48 18975.9 7098.9 71394
23 434.21 20604.7 7510.5 72085
24 437.25 22256.0 8567.3 73025
25 433.75 24247.0 9764.9 73740
;
run;
proc reg data=xt95;
model u= x1 x2;
run;
Proc nlin data=xt95 method=marquardt;/*用非线性拟合有加性误差项的模型，method设置的是模型参数近似求解方法，SAS提供五种办法，内设是GUASS*/
Parms a=0.618 b1=0.801 u0=0.404;/*给出参数名称并赋初值*/
Model gdp=a*(k**b1)*(l**u0) ;
Run;
六．收获与思考
七. 思考题
本实验的内容3中的①，因为我们是线性化的模型，我们还需要做些什么？例如共线性检验？；
解答：因为是线性化的乘性误差项模型，首先，要对线性化回归做自相关性检验（图示检验法、自相关系数法、DW检验），若存在自相关性，则用自回归方法，如迭代法、差分法或者BOX-COX变换消除自相关，再进行线性拟合。
其次，要对该模型进行回归共线性检验（方差扩大因子法、特征根判别法或者直观判别法），若存在共线性，则剔除一些不重要的解释变量的方法消除共线性问题，再进行线性拟合。
DW检验中，0 用迭代法消除自相关，拟合结果如下： 由方差分析表，可以看出R方为0.974，很大，说明拟合效果好，P值也说明了该模型显著。 参数检验，可以看出，除了常数项外，其他两个变量都是显著的，回归方程为： L nK y ln 52617.0l 72679.090409.0ln ^ ++-= 多重共线性的诊断： 共线性诊断显示，VIF1=VIF2>10，特征值有两个接近于0，都说明了x1 x2之间存在严重的多重共线性。即资本和劳动之间存在共线性。 对上一步消除完自相关性的变量进行共线性诊断： 由方差扩大因子都小于10，没能看出其具有明显的多重共线性，但是由特征值2和3都接近于0，且条件指数大于10，说明它们是存在多重共线性的。 消除多重共线性方法：剔除不重要变量法，有：参数检验中，x2hat 是除了常数项外的T 值最小的变量，剔除。 由上图，剔除x2hat 后，方差分析F 值=609.24，p 值显著小于0.05，说明模型是显著成立的。 由参数估计表，可以看出变量都显著，回归模型为： hat x 185951.077329.0yhat ^ += 其中yhat=y-0.6425*lag(y) x1hat=x1-0.6425*lag(x1); 但是，有残差图可以看出，yhat仍然存在异方差，但是现在只剩下一个变量，这是一个仍需解决的问题。 data xt95; input t cpi gdp k l; y=log(gdp); x1=log(k); x2=log(l); yhat=y-0.6425*lag(y);/*迭代法消除自相关性 1-0.715/2=0.6425*/ x1hat=x1-0.6425*lag(x1); x2hat=x2-0.6425*lag(x2); cards; 1 100.00 3624.1 1377.9 40125 2 101.90 3962.9 1446.7 41024 3 109.5 4 4124.2 1451. 5 42361 4 112.28 4330.6 1408.1 43725 5 114.53 4623.1 1536.9 45295 6 116.82 5080.2 1716.4 46436 7 119.97 5977.3 2057.7 48197 8 131.13 6836.3 2582.2 49873 9 139.65 7305.4 2754.0 51282 10 149.85 7983.2 2884.3 52783 11 178.02 8385.9 3086.8 54334 12 210.06 8049.7 2901.5 55329 13 216.57 8564.3 2975.4 64749 14 223.94 9653.5 3356.8 65491 15 238.27 11179.9 4044.2 66152 16 273.29 12673.0 5487.9 66808 17 339.16 13786.9 5679.0 67455 18 397.15 14724.3 6012.0 68065 19 430.12 15782.8 6246.5 68950 20 442.16 16840.6 6436.0 69820 21 438.62 17861.6 6736.1 70637 22 432.48 18975.9 7098.9 71394 23 434.21 20604.7 7510.5 72085 24 437.25 22256.0 8567.3 73025 25 433.75 24247.0 9764.9 73740 ; run; proc reg data=XT95; model y=x1 x2/dwprob vif collin;/*自相关检验共线性诊断*/ output out=out p=yy r=r rstudent=sre cookd=cookd;/*异常值检验*/ run; proc reg data=xt95; model yhat=x1hat x2hat /vif collin;/*对消除自相关性后的变量进行共线性诊断*/ run; proc reg data=xt95; model yhat=x1hat ;/*消除多重共线性，剔除x2hat*/ run; 表18 表19 表20 城镇居民家庭收入的逐步回归分析 07级数学1班盛平0707021012 摘要：用多元统计中逐步回归分析的方法和SAS软件解决了可支配收入与其他收入之间的关系，并用此模型预测在以后几年里居民平均每人全年家庭可支配收入。 关键词：逐步回归分析多元统计SAS软件 正文 1 模型分析 各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入y与工薪收入x1、经营净收入x2、财产性收入x3和转移性收入x4有关，共观测了15组数据，试用逐步回归法求‘最优’回归方程。 各地区城镇居民平均每人全年家庭收入来源(2007年) 单位：元 2模型的理论 （1）基本思想：逐个引入自变量，每次引入对y影响最显著的自变量，并对方程中的老变量逐个进行检验，把变为不显著的变量逐个从方程中剔除掉，最终得到的方程中既不漏掉对Y影响显著的变量，又不包含对Y影响不显著的变量。 （2）逐步筛选的步骤：首先给出引入变量的显著性水平 和剔除变量的显著性 in 水平 ；然后按图4.1的框图筛选变量。 out 3模型的求解 （1）源程序： data ch; input x1 x2 x3 x4 x5 y @@; cards; 28.2 47.9 44.1 3.8 23.9 100.0 31.3 47.1 43.6 3.5 21.6 100.0 30.2 48.2 43.9 4.3 21.6 100.0 ?? 31.9 46.1 41.9 4.2 22.0 100.0 33.4 44.8 40.6 4.1 21.8 100.0 33.2 44.4 39.9 4.5 22.4 100.0 32.1 43.1 38.7 4.4 24.8 100.0 28.4 42.9 38.3 4.6 28.7 100.0 ?? 27.2 43.7 38.6 5.1 29.1 100.0 数据分析实验报告 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集，定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述，包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率，选择如下： 输出： 统计量 全国居民 农村居民 城镇居民 N 有效 22 22 22 缺失 均值 1116.82 747.86 2336.41 中值 727.50 530.50 1499.50 方差 1031026.918 399673.838 4536136.444 百分位数 25 304.25 239.75 596.25 50 727.50 530.50 1499.50 75 1893.50 1197.00 4136.75 3画直方图，茎叶图，QQ 图。（全国居民） 分析—描述统计—探索，选择如下： 输出： 全国居民 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 5.00 0 . 56788 数据分析实验报告 【最新资料，WORD 文档，可编辑修改】 2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689 1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图，选择如下： 输出： 习题1.1 4数据正态性的检验：K—S检验，W检验数据： 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索，选择如下：（1）K—S检验 结果：p=0.735 大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。 （2 ）W 检验 结果：在Shapiro-Wilk 检验结果972.00 w ，p=0.174大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。 习题1.5 5 多维正态数据的统计量 数据： 陕西科技大学实验报告 课 程： 数理金融 实验日期： 2014 年 5 月 22 日 班 级： 数学112 交报告日期： 2013 年 5 月 23 日 姓 名： 常海琴 报告退发： （订正、重做） 学 号： 201112010101 教 师： 刘利明 实验名称： 多元回归分析 一、实验预习： 1.多元回归模型。 2.多元回归模型参数的检验。 3.多元回归模型整体的检验。 二、实验的目的和要求： 通过案例分析掌握多元回归模型的建立方法和检验的标准；并掌握分析解决实际金融问题的能力。 三、实验过程：（实验步骤、原理和实验数据记录等） 软件：Eviews3.1 数据：给定美国机动车汽油消费量研究数据。 实验原理：最小二乘法拟合多元线性回归方程 数据记录： 实例中1950年到1987年机动汽车的消费量、汽车保有量、汽油价格、人口数、国民生产总值 图1各个量之间的关系 陕西科技大学理学院实验报告 - 2 - 1、录入数据 图2录入数据 2、回归分析 443322110X X X X Y βββββ++++= 图3运行结果 Y=24553723+1.418520x1-27995762x2-59.87480x3-30540.88x4 S (25079670) (0.266) (5027085) (198.5517) (9557.981) T (0.979) (5.314) (-5.568) (-0.301) (-3.195) 2R =0.966951 F=241.3764 - R =0.9629 dw=0.6265 四、实验总结：（实验数据处理和实验结果讨论等） 用残差和最小确定直线位置是一个途径。计算残差和有相互抵消的问题。用残差绝对值和最小确定直线位置也是一个途径绝对值计算起来比较麻烦。最小二乘法用绝对值平方和最小确定直线位置。0β、1β、2β、3β、4β具有线性特性，无偏特性，有效性。-R =0.9629基本上接近于1，拟合效果较好。 实验报告 实验课程：[信息分析] 专业：[信息管理与信息系统] 班级：[ ] 学生姓名：[ ] 指导教师：[请输入姓名] 完成时间：2013年6月28日 一．实验目的 多元线性回归简单地说是涉及多个自变量的回归分析，主要功能是处理两个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测。本实验要求掌握附带残差分析的多元线性回归理论与方法。 二．实验环境 实验室308教室 三．实验步骤与内容 1打开应用统计学实验指导书，新建excel表 2．打开SPSS，将数据输入。 3．调用SPSS主菜单的分析——>回归——>线性命令，打开线性回归对话框，指定因变量（工业GDP比重）和自变量（工业劳动者比重、固定资产比重、定额资金流动比重），以及回归方式；逐步回归（图1） 图1 线性对话框 4.在统计栏中，选择估计以输出回归系数B的估计值、t统计量等，选择Duribin-watson以进行DW检验；选择模型拟合度输出拟合优度统计量值，如R^2、F统计量值等（图2）。 图2 统计量栏 5．在线性回归栏中选择直方图和正态概率图以绘制标准化残差的直方图和残差分析与正态概率比较图，以标准化预测值为纵坐标，标准化残差值为横坐标，绘制残差与Y的预测值的散点图，检验误差变量的方差是否为常数（图3）。 图3 绘制栏 6.提交分析，并在输出窗口中查看结果，以及对结果进行分析。 系统在进行逐步分析的过程中产生了两个回归模型，模型1先将与因变量（销售收入）线性关系的自变量地区人口引入模型，建立他们之间的一元线性关系。而后逐步引入其他变量，表1中模型2表明将自变量人均收入引入，建立二元线性回归模型，可见地区人口和人均收入对销售收入的影响同等重要。 一元线性回归在公司加班 制度中的应用 院(系): 专业班级: 学号姓名: 指导老师: 成 绩: 完成时间 : 一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想与操作,可以读懂分析结果,并写出回归方程,对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21、0 windows10、0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。经10周时间,收集了每周加班数据与签发的新保单数目,x 为每周签发的新保单数目,y 为每周加班时间(小时),数据如表所示 y 3、5 1、0 4、0 2、0 1、0 3、0 4、5 1、5 3、0 5、0 1. 画散点图。 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧ 与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。 11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =张,需要的加班时间就是多少？ 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1、画散点图 如图就是以每周加班时间为纵坐标,每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图,从图中可以瞧出,数据均匀分布在对角线的两侧,说明x与y之间线性关系良好。 2、最小二乘估计求回归方程 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig、 B 的 95、0% 置信区间 B 标准误差试用版下限上限 实验编号： 07 师大SPSS实验报告2017 年 4 月 24 日 计算机科学学院2015级5班实验名称：线性回归 ：唐雪梅学号：2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:___ 实验七线性回归 一．实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计 二．实验容 (1)消费者品牌偏好分析：通过品牌使用时间和价格敏感度了解消费者的品牌偏好。 某彩妆系列产品公司进行了一项关于消费者品牌偏好态度的分析，调研人员收集了有关的调研数据，用11点标尺度量态度（1=非常不喜欢该品牌，11=非常喜欢该品牌）对于价格敏感度的度量也用11点标尺（1=对价格完全不敏 思考题： （1）消费者对品牌的使用时间以及对其价格的敏感度对消费者的品牌偏好有何种影响？它们之间是一种什么样的关系？ （2）如果有影响，品牌偏好与使用时间之间的关系能否用一个模型表示出来？ (2)销售额和员工数量的关系： 随着公司的持续发展，常常有滑入无效率困境的危险，假定某公司的销售开始滑坡，但公司还是不停地招聘新人，公司有某个10年的关于销售额和员 （1）以销售额为自变量，员工数为因变量画出散点图，并建立一个回归模型，通过员工的数量来预测销售额。 （2）解释回归系数的实际意义。 （3）根据分析的结果回答：如果这个趋势继续下去，你对公司的管理层有何建议？你认为管理层应该关注什么？ （3）制度变迁是经济增长的源头，根据研究衡量制度变迁有两个变量：非国有化率和国家财政收入占GDP的比重。 自1998年以来中国的经济增长率一直未突破9%的状态，因此以9%为分界点，将经济增长定义为1（经济增长大于等于9%）或0（经济增长小于9%）， 实验11：回归分析 实验目的： 1） 1） 了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB 的实现方法； 2） 2） 练习用回归分析方法解决实际问题。 实验内容： 4） 4） 电影剧院调电视广告费用和报纸广告费用对每周收入的影响，得到下面的数据，建 解：设每日收入为y ，电视广告费用为1，报纸广告费用为2 建立二元线性回归模型： 22110x x y βββ++= 程序如下： %二元线性回归 y=[96 90 95 92 95 95 94 94]'; x1=[1.5 2 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5]'; x2=[5 2 4 2.5 3 3.5 2.5 3]'; x=[ones(8,1) x1 x2]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) rcoplot(r,rint) %剩余标准差 s=(r'*r/5)^0.5 b = 83.2116 1.2985 2.3372 bint =78.8058 87.6174 0.4007 2.1962 1.4860 3.1883 r =-0.8451 -0.4829 0.4921 -0.3007 0.4920 0.6219 -0.5080 0.5308 rint =-1.3972 -0.2930 -1.5076 0.5419 -1.0654 2.0495 -2.0268 1.4254 -1.1162 2.1002 -1.0631 2.3068 -1.4814 0.4653 -1.2146 2.2761 stats = 0.9089 24.9408 0.0025 s = 0.6998 残差图如下： %去掉第一个异常驻点后的二元线性回归 yy=[90 95 92 95 95 94 94]'; xx1=[2 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5]'; xx2=[2 4 2.5 3 3.5 2.5 3]'; xx=[ones(7,1) xx1 xx2]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(yy,xx) rcoplot(r,rint) %剩余标准差 s=(r'*r/4)^0.5 b = 81.4881 1.2877 2.9766 bint = 78.7878 84.1883 0.7964 1.7790 2.3281 3.6250 实验报告 实验目的： 1.构建一元及多元回归模型，并作出估计 2.熟练掌握假设检验 3.对构建的模型进行回归预测 实验内容： 对1970——1982年某国实际通货膨胀率、失业率和预期通货膨胀率进行分析，根据下表（表一）提供的数据进行模型设定，假设检验及回归预测。 表一 年份Y X2 X3 1970 5.92 4.90 4.78 1971 4.30 5.90 3.84 1972 3.30 5.60 3.31 1973 6.23 4.90 3.44 1974 10.97 5.60 6.84 1975 9.14 8.50 9.47 1976 5.77 7.70 6.51 1977 6.45 7.10 5.92 1978 7.60 6.10 6.08 1979 11.47 5.80 8.09 1980 13.46 7.10 10.01 1981 10.24 7.60 10.81 1982 5.99 9.70 8.00 实验步骤： 1.模型设定： 为分析实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的关系，作出如下图所示的散点图。 图一 从上示散点图可以看出实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）不呈线性关系，与预期通货膨胀率（X3）大体呈现为线性关系，为分析实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的数量关系，可以建立单线性回归模型和多元线性回归模型： 1231 Y X ββμ=++ 123322Y X X βββμ=+++ 2．估计参数 在Eviews 命令框中输入 “ls y c x2”，按回车，对所给数据做简单的一元线性回归分析。分析结果见表二。 表二 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/09/11 Time: 17:23 Sample: 1970 1982 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.323831 1.626284 0.814022 0.4329 X3 0.960163 0.228633 4.199588 0.0015 R-squared 0.615875 Mean dependent var 7.756923 Adjusted R-squared 0.580955 S.D. dependent var 3.041892 S.E. of regression 1.969129 Akaike info criterion 4.333698 Sum squared resid 42.65216 Schwarz criterion 4.420613 Log likelihood -26.16904 F-statistic 17.63654 Durbin-Watson stat 1.282331 Prob(F-statistic) 0.001487 由回归分析结果可估计出参数1β、2β 即^ 31.3238310.960163Y X =+ （1.626284）（0.228633） ()()0.814022 4.199588 t = 2 0.615875R = F=17.63654 n=13 一、问题描述 2016年1月12日 13:04 学习并使用SPSS软件进行相关分析和回归分析，具体包括： (1) 皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析 (2) 学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。 二、实验原理 2016年1月12日 13:13 1．相关分析的统计学原理 相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。 2．回归分析的统计学原理 相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。 线性回归数学模型如下： 在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数： 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。回归模型的检验包括一级检验和二级检验。一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。 三、数据录入 2016年1月13日 20:05 有“连续变量简单相关系数的计算与分析_时间与成绩”数据文件，以此录入做相关分析： 实验编号： 07 四川师大SPSS实验报告 2017 年 4 月 24 日 计算机科学学院2015级5班实验名称：线性回归 姓名：唐雪梅学号： 2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:_ __ 实验七线性回归 一．实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计 二．实验内容 (1)消费者品牌偏好分析：通过品牌使用时间和价格敏感度了解消费者的品牌偏好。 某彩妆系列产品公司进行了一项关于消费者品牌偏好态度的分析，调研人员收集了有关的调研数据，用11点标尺度量态度（1=非常不喜欢该品牌，11=非常喜欢该品牌）对于价格敏感度的度量也用11点标尺（1=对价格完全不敏 思考题： （1）消费者对品牌的使用时间以及对其价格的敏感度对消费者的品牌偏好有何种影响？它们之间是一种什么样的关系？ （2）如果有影响，品牌偏好与使用时间之间的关系能否用一个模型表示出来？ (2)销售额和员工数量的关系： 随着公司的持续发展，常常有滑入无效率困境的危险，假定某公司的销售开始滑坡，但公司还是不停地招聘新人，公司有某个10年的关于销售额和员 （1）以销售额为自变量，员工数为因变量画出散点图，并建立一个回归模型，通过员工的数量来预测销售额。 （2）解释回归系数的实际意义。 （3）根据分析的结果回答：如果这个趋势继续下去，你对公司的管理层有何建议？你认为管理层应该关注什么？ （3）制度变迁是经济增长的源头，根据研究衡量制度变迁有两个变量：非国有化率和国家财政收入占GDP的比重。 自1998年以来中国的经济增长率一直未突破9%的状态，因此以9%为分界点，将经济增长定义为1（经济增长大于等于9%）或0（经济增长小于9%）， 实验报告三课程应用回归分析 学生姓名陆莹 学号20121315021 学院数学与统计学院 专业统计学 任课教师宋凤丽 二Ｏ一四年四月十七日 （1） shuju<-read.table("E:/4.14.txt") namesdata<-c("y",paste("x",1:2,sep="")) colnames(shuju)<-namesdata lm.shuju<-lm(y~.,data=shuju) summary(lm.shuju) Call: lm(formula = y ~ ., data = shuju) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -747.71 -229.80 -2.15 267.23 547.68 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -574.0624 349.2707 -1.644 0.1067 x1 191.0985 73.3092 2.607 0.0121 * x2 2.0451 0.9107 2.246 0.0293 * --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1 Residual standard error: 329.7 on 49 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.2928, Adjusted R-squared: 0.264 F-statistic: 10.15 on 2 and 49 DF, p-value: 0.0002057 >plot(lm.shuju,2) 由上图可知，残差通过正态性检验，原假设成立。 一元线性回归在公司加班制度中的应用 院（系）： 专业班级： 学号姓名： 指导老师： 成绩： 完成时间： 一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。 11.该公司预测下一周签发新保单01000 x=张，需要的加班时间是多少？ 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1.画散点图 如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程 用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。 由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时： 课程论文 题目统计学实验 学院数学与统计学院 专业金融数学 班级14金融数学 学生姓名罗星蔓 指导教师胡桂华 职称教授 2016 年 6 月21 日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数（x） 1 统计学分数(y) 0.986011 1 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.986011 R Square 0.972217 Adjusted R 0.968744 Square 标准误差 2.403141 观测值 x 方差分 析 df SS MS F Significance F 回归分析1 1616.69 9 1616.69 9 279.943 8 1.65E-07 残差8 46.2006 9 5.77508 6 总计9 1662.9 Coefficie nts 标准误 差 t Stat P-valu e Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 12.32018 4.2862 79 2.8743 3 0.0206 91 2.4360 05 22.204 36 2.4360 05 22.204 36 数学分数（x）0.896821 0.0536 01 16.731 52 1.65E- 07 0.7732 18 1.0204 24 0.7732 18 1.0204 24 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学分数 (y) 残差标准残差 1 84.06587 0.934133 0.412293 2 93.03408 -1.03408 -0.4564 3 66.12945 3.87055 4 1.708324 4 93.03408 -3.03408 -1.33913 5 82.27223 0.727775 0.321214 6 90.34361 -0.34361 -0.15166 7 93.03408 0.965922 0.426323 8 52.67713 -2.67713 -1.18159 9 90.34361 2.656385 1.172433 10 84.06587 -2.06587 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT 百分比排 位统计学分数 (y) 5 50 15 70 25 82 35 83 45 85 55 90 65 90 75 92 《数据分析实务与案例实验报告》 曲线估计 学号： 204 班级： 2013 应用统计 姓名： 日期： 2 0 1 4 – 12 – 7 数学与统计学学院 一、实验目的 1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。 2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。 3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。 4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。 5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。 6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。 二、准备知识 1. 非线性模型的基本内容 变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。本实验针对本质线性模型进行。 下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。 乘法模型： 123y x x x βγδαε= 其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。对上式两边取自然对数得到 123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++ 上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ， 而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。 三、实验内容 已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经 实验12回归分析 化工系分7陈龙2007011832 『实验目的』 1.了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB 实现的方法； 2.练习用回归分析解决实际问题。 『实验内容』 一、题目1： 用切削机床加工时，为实时地调整机床需测定刀具的磨损速度，每隔一小时测量刀具的厚度得到以下数据，建立刀具厚度对于切削时间的回归模型，对模型和回归系数进行检验，并预测7.5h 和15h 后的刀具厚度，用（30）和（31）式两种办法计算预测区间，解释计算结果。 时间/h 012345678910刀具厚度/cm 30.6 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 【模型建立】 设时间为i x ，对应的刀具厚度为i y ，作出y-x 散点图观察：x=0:10; y=[30.629.128.428.128.027.727.527.227.026.826.5]';plot(x,y,'+') 可以观察出，y-x 是可以建立线性回归模型的。设x y 10ββ+=，下面用MATLAB 计算回归系数。 【模型求解】X=[ones(11,1),x']; [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,0.05);b,bint,s rcoplot(r,rint)得到的结果为：b =29.5455 -0.3291 bint =28.976930.1140 -0.4252-0.2330s =0.869660.00180.0000 0.1985 观察到第一个数据的残差的置信区间不包含零点，是异常数据，应舍去。x(1)=[];y(1)=[]; X=[ones(10,1),x']; [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,0.05);b,bint,s rcoplot(r,rint)得到的结果为： 实验7 相关与回归分析 7.1实验目的 熟练掌握一元线性回归分析的SPSS应用技能，掌握一元非线性回归分析的SPSS应用技能，对实验结果做出解释。 7.2相关知识（略） 7.3实验内容 7.3.1一元线性回归分析的SPSS实验 7.3.2一元非线性回归分析的SPSS实验 7.4实验要求 7.4.1准备实验数据 1.线性回归分析数据 （The Wall 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》 Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉 的次数的数据，见表7-1所示。 表7-1 美国航空公司航空正点率与乘客投诉次数资料 2.非线性回归分析数据 1992～2013年某国保费收入与国内生产总值的数据，试研究保费收入与国内生产 总值的关系的数据，见表7-2所示。 表7-2 1992～2013年某国保费收入与国内生产总值数据 单位：万元 7.4.2完成一元线性回归分析的SPSS 实验，对实验结果作出简要分析。 7.4.3完成一元非线性回归分析的SPSS 实验，对实验结果作出简要分析。 7.5实验步骤 7.5.1 完成一元线性回归分析的SPSS 实验步骤 1.运用SPSS 绘制散点图散点图。 第一步：在excel 中输入数据 图7-1 第二步：将excel 数据导入spss 单击打开数据文档按钮（或选择菜单文件→打开）→选择文件航空公司航班 正点率与投诉率.xls 图7-2 第三步：选择菜单图形→旧对话框→散点/点状，在散点图/点图对话框中， 选择简单分布按钮 图7-3 第三步：在简单散点图对话框中，将候选变量框中的投诉率添加到Y轴，航班正点率添加到X轴，点击确定： 实验课程案例数据1 香烟消费数据：一个国家保险组织想要研究在美国所有50个州和哥伦比亚特区的香烟消费模式，表1给出了研究中所选的变量，表2给出了1970年的数据。讨论下列问题： 表1. 香烟消费数据的变量 表2. 香烟消费数据（1970年） 州年龄HS 收入黑人比例女性比例价格销量 AL2741.3294826.251.742.789.8 AK22.966.74644345.741.8121.3 AZ26.358.13665350.838.5115.2 AR29.139.9287818.351.538.8100.3 CA28.162.64493750.839.7123 CO26.263.93855350.731.1124.8 CT29.1564917651.545.5120 DE26.854.6452414.351.341.3155 DC28.455.2507971.153.532.6200.4 FL32.352.6373815.351.843.8123.6 GA25.940.6335425.951.435.8109.9 HI2561.9462314836.782.1 ID26.459.532900.350.133.6102.4 IL28.652.6450712.851.541.4124.8 IN27.252.93772 6.951.332.2134.6 IO28.8593751 1.251.438.5108.5 KA28.759.93853 4.85138.9114 KY27.538.531127.250.930.1155.8 LA24.842.2309029.851.439.3115.9 ME2854.733020.351.338.8128.5 MD27.152.3430917.851.134.2123.5 MA2958.54340 3.152.241124.3 MI26.352.8418011.25139.2128.6 实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系 图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方F df1df2Sig.常数b1 线性.912110.000 对数.943110.000 幂.931110.000 指数.955110.000 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果 二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：和B：；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为，误差率小于， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B +133 .087 . . . 一元线性回归在公司加班制度中的应用 院（系）： 专业班级： 学号姓名： 指导老师： 成绩： 完成时间： 一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如表所示 2.x与y之间大致呈线性关系？ 3.用最小二乘法估计求出回归方程。 4.求出回归标准误差σ∧。 5.给出0β∧与1β∧的置信度95%的区间估计。 6.计算x与y的决定系数。 7.对回归方程作方差分析。 8.作回归系数1β∧的显著性检验。 9.作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。 x=，需要的加班时间是多少？ 11.该公司预测下一周签发新保单01000 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 E y的置信度为95%的区间估计。 13.给出()0 四、实验过程及分析 1.画散点图 如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程 用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ ANOVA a 模型 平方和 自由度 均方 F 显著性 1 回归 16.682 1 16.682 72.396 .000b 残差 1.843 8 .230 总计 18.525 9 a. 因变量：y b. 预测变量：(常量), x 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。 相关与回归分析实验报告 学 2014106146 号： 课程论文 题目统计学实验 学院数学与统计学院 专业金融数学 班级14金融数学 学生姓名罗星蔓 指导教师胡桂华 职称教授 2016 年 6 月21 日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归 分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 学生数学分数（x）统计学分数 (y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 80 90 60 90 78 87 90 45 87 80 85 92 70 90 83 90 94 50 93 82 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数（x） 1 统计学分数(y) 0.986011 1 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.98601 1 R Square 0.97221 7 Adjusted R Square 0.96874 4 标准误差2.40314 1 观测值 x 方差分 析 df SS MS F Significanc e F 回归分析1 1616.69 9 1616.69 9 279.943 8 1.65E-07 残差8 46.2006 9 5.77508 6 总计9 1662.9 Coeffici ents 标准误 差 t Stat P-valu e Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 12.32018 4.2862 79 2.8743 3 0.0206 91 2.4360 05 22.204 36 2.4360 05 22.204 36 数学分数（x）0.896821 0.0536 01 16.731 52 1.65E- 07 0.7732 18 1.0204 24 0.7732 18 1.0204 24 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学分数 (y) 残差 标准残 差 1 84.06587 0.93413 3 0.41229 3 2 93.03408 -1.0340 8 -0.4564 3 66.12945 3.87055 4 1.70832 4 4 93.03408 -3.0340 8 -1.3391 3 5 82.27223 0.72777 5 0.32121 4 6 90.34361 -0.3436 1 -0.1516 6 7 93.03408 0.96592 2 0.42632 3 8 52.67713 -2.6771 3 -1.1815 9 9 90.34361 2.65638 5 1.17243 3 10 84.06587 -2.0658 7 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT 百分比排 位统计学分数 (y) 5 50 15 70 25 82 35 83 学号：2014106146 课程论文 题目统计学实验 学 数学与统计学院 院 专 金融数学 业 班 14金融数学 级 学生 罗星蔓 姓名 指导 胡桂华 教师 职教授 称 20 16年6月2 1日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数 （x） 1 统计学分 数(y) 0.9860111 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.98 6011 R Square 0.97 2217 Adjusted R Square 0.96 8744 标准误差 2.40 3141观测值 x 方 差分析 df SS MS F Significa nce F 回归分析1 1616 .699 1616 .699 279. 9438 1.65E-07 残差8 46.2 0069 5.77 5086 总计 9 1662 .9 Coeffi cients 标 准误差 t Stat P- value Lo wer 95% U pper 95% 下 限 95.0% 上 限 95.0% Interce pt 12.32 018 4. 286279 2. 87433 0. 020691 2. 436005 22 .20436 2. 436005 22 .20436 数学分数（x）0.896 821 0. 053601 16. 73152 1.6 5E-07 0. 773218 1.0 20424 0. 773218 1.0 20424 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学 分数(y) 残差 标准 残差 184.065870.93 4133 0.41 2293 293.03408-1.03 408 -0.4 564 366.12945 3.87 0554 1.70 8324 493.03408 -3.0 3408 -1.33 913 582.272230.72 7775 0.32 1214 690.34361 -0.3 4361 -0.15 166 793.034080.96 5922 0.42 6323 852.67713-2.67 713 -1.18 159回归分析 实验报告
数据分析实验报告
(实验2)多元回归分析实验报告
回归分析实验报告
一元线性回归分析实验报告
实验7 线性回归
实验11回归分析
一元回归分析实验报告
实验五相关分析与回归分析
实验7线性回归
回归分析实验报告(含程序及答案)
一元线性回归分析实验报告
相关与回归分析实验报告
SPSS实验报告 线性回归 曲线估计
【清华】2.0_实验12-回归分析
实验7相关及回归分析SPSS应用
回归分析实验案例数据1
实验六用spss进行非线性回归分析
一元线性回归分析实验报告
相关与回归分析实验报告
相关与回归分析实验报告
相关主题
文本预览