伶俐中学2015—2016学年度第一学期
七年级数学科
教
学
工
作
计
划
制定人：
2015 —2016 学年度第一学期
七年级班数学科目教学计划
一、基本情况分析
1、学生情况分析：
这学期我承担X、X两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。
2、教材分析：
1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式
的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
二、教学目标和要求
（一）知识与技能
1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
（二）过程与方法
1．采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；2．发挥学生的主体作用，作好探究性活动；
3．密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.
(三)情感态度与价值观
1．理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保
护意识。
2．逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三、提高教学质量的主要措施
l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对的依次获得前十名，以资鼓励。
7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。
8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。
2013～2014年度第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我市2013年12月21日至 24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ ; 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 · 3．与算式2 32 233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．32 C ．53 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+ 的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 : A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 【 0 A 图1 ? 50c
大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。
第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。 二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。
说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法 两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。 说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根
初一上册数学期末考试试卷含答案 一、细心填一填(每空2分，共28分.) 1．5的相反数是_________，的倒数是_________． 2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m． 3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．4．若与是同类项，则． 5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是 ________． 6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为． 7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D 是BC的中点，则线段AD＝cm. （第8题）（第10题） 8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则 ∠BOD= . 9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝ 10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个 面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则 2x-3y+z的值为_________． 11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 . 12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和 左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的 正方体。 二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列各式计算准确的是（） A. B. C. D. 15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（） A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 16．下列立体图形中，有五个面的是 ( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立 的关系是（） A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定 第19题 18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分 ∠BOC．则∠DOE的度数是（） A． B． C． D．随OC位置的变化而变化 19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（） A．CB B．CD C．CA D．DE 20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（）
七年级上数学期末试卷 一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分) 1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60m 记为 ( ) A ．60m - B ．|60|m - C ．(60)m -- D ．60m + 2．某市2010年元旦的最高气温为2‵，最低气温为-8‵，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A ．-10‵ B ．-6‵ C ．6‵ D ．10‵ 3．-6的绝对值等于 ( ) A ．6 B ． 16 C ．1 6 - D ．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A ．4 0.8510?亿元 B ．3 8.510?亿元 C ．4 8.510?亿元 D ．2 8510?亿元 5．当2x =-时，代数式1x +的值是 ( ) A ．1- B ．3- C ．1 D ．3 6．下列计算正确的是 ( ) A ．33a b ab += B ．32a a -= C ．2 2 5 235a a a += D ．2 2 2 2a b a b a b -+= 7．将线段AB 延长至C ，再将线段AB 反向延长至D ，则图中共有线段 ( ) A ．8条 B ．7条 C ．6条 D ．5条 8．下列语句正确的是 ( ) A ．在所有联结两点的线中，直线最短 B ．线段A 曰是点A 与点B 的距离 C ．三条直线两两相交，必定有三个交点 D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 9．已知线段AB 和点P ，如果PA PB AB +=，那么 ( ) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 上 C ．点P 在线段AB AB 外 D ．点P 在线段AB 的延长线上 10．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是 A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+ 11．若x y >，则下列式子错误的是 A ．33x y ->- B ．33x y ->- C ．32x y +>+ D ． 33 x y > 12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 A ．21x x ≥?? <-? B ．2 1 x x ??≤-? D ．21x x ≤??>-? 13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55? A ．35? B ．55? C ．70? D ．110? 14．把方程 0.10.20.710.30.4 x x ---=的分母化为整数的方程是( ) A ．0.10.20.7134x x ---= B ．12710134x x ---= C ．127134 x x ---=
公共大学物理课程分层次教学的研究与实践物理学是自然科学的基础，是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。随着高科技的迅速发展，电信、材料、数学、化学、生物、教育、环境，乃至文科各专业均设大学物理课程为必修基础课。大学物理课程涉及的学科专业广，人数众多，且后续对接的课程面宽，在公共必修课的教学中具有重要的教学地位。 目前我国的大学物理课程的教学内容，仅是本学科本课程的传统内容，在物理学分层次教学、物理学跨学科教学、物理学与其他学科的综合教学诸方面较弱。学生对物理与其他与学科间的联系了解得较少。 面对科学技术的迅猛发展，高新科学技术产业的不断涌现，社会需求人才的模式日新月异，我们必须与时俱进地去研究和探讨符合新世纪人才培养要求、符合各不同专业、不同层次需求、具有自身特色的大学物理课程体系与内容。大学物理课程要符合培养高素质的复合型人才的要求，以适应现代科学技术的迅猛发展及学科的综合化整体化趋势[1]。 一、大学物理课程分层次的教学体系 大学物理课程教学内容应形成纵向以物理学知识为轴线，横向向边缘、交叉学科辐射的树形知识结构与科学知识体系，加强学科间的渗透、交融及综合。物理教育的内容既要具有扎实的基础性，又要体现明显的时代性[2]。 我们借鉴现代教育学理论和认知心理学的研究成果，构筑适合现代大学生认知特点的大学物理课程结构与科学知识体系。结合各专业的实际，
建立公共大学物理课程三个层次、六个类别的教学体系，即144学时、128学时、88学时三个层次，电信类专业、材料类专业、生物类专业、化学类专业、数学类专业、教育技术类专业六个教学类别。注重理工科各类专业物理学知识共同要求的构建和特殊要求的兼顾，采用分层次教学，分类修订大学物理教学计划和编写教学大纲。 依据“宽口径，厚基础，重能力，求创新”的培养人才基本原则，在教学中保持物理学知识的系统性，培养学生的物理学科学思想和科学方法，并结合理工科各专业的实际，进行大学物理课程分层次、跨学科教学研究及实践；将物理学的教学内容与现代科技知识紧密联系起来，让学生切实感受物理学与本专业学科的密切关系。注重培养学生的现代科技意识，提高学生的人本素质，拓宽学生的知识面，关注当今科学发展的前沿课题，提高学生的科技创新素质，增强他们对新形势的适应能力和知识的更新能力，为学生后续的专业课程学习和毕业后进行工程实践创新奠定良好的基础，培养符合新世纪要求的复合型人才。 首先我们选用由高等教育出版社出版的面向21世纪高质量物理学教科书作为基本教材。该教材对普通物理学的力学、热学、电学、光学、原子物理进行了较为全面系统的论述，特别注重理工科各专业物理学知识共同要求的构建，对各类专业的特殊要求也有所兼顾。 在全面讲解物理学知识的同时，又强调重点，即对力、热、电、光等基本物理内容均进行系统的讲授，又针对不同学科、不同专业对物理学的不同要求，对相关的内容有所侧重。如电信类专业，重点内容为力学、电磁学、光学；化学类专业，重点内容为热学、电磁学、光学；生物类专业，
人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)
第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
第五章知识结构如下图所示： 第六章知识结构 第七章知识结构框图如下：
（二）开展好课题学习 可以如下展开课题学习： （1）背景了解多边形覆盖平面问题来自实际． （2）实验发现有些多边形能覆盖平面，有些则不能． （3）分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析． （4）运用进行简单的镶嵌设计． 首先引入用地砖铺地，用瓷砖贴墙等问题情境，并把这些实际问题转化为数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并记下实验结果：
（1）用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图1）．用正五边形不能镶嵌成一个平面图案． （2）用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案．用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案． （3）用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)．
观察上述实验结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: （1）拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）； （2）相邻的多边形有公共边（例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA）． 运用上述结论解释实验结果，例如，三角形的内角和等于180°，在图2中，∠1+∠2+∠3=180°．因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图2）, 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起．于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案．又如，由多边形内角和公式，可以得到五边形的内角和等于 (5－2)×180°=540°． 因此,正五边形的每个内角等于 540°÷5=108°, 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此，用正五边形不能镶嵌成一个平面图案． 最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用．１．利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程 ２．本章知识安排的前后顺序
人教版七年级上册期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ． 1a b < D ．0a b -< 4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．0.0450有4个有效数字 D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ） A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜ab C ．ab ＜2ab ＜a D ．2ab ＜a ＜ab 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n
分层次教学分班方案 依据我校公共体育教学改革实施方案，《大学体育3》课程将实行专项分层次教学，现就分层次教学分班方案说明如下。 一、《大学体育3》专项分层次教学安排简介 （一）分层次教学班级设置 各专项分为专项班、专项进阶班（以篮球为例，篮球专项班、篮球专项进阶班）。 （二）班级数量及人数设置 1、专项班 科学校区：按照项目和场地配置拟开设篮球4-5个、足球2个、排球1个、荷球1个、乒乓球1个、网球2个、健美1个、健身操1个、武术1个、花样跳绳1个共10个专项15-16个班级，每班人数40人左右。 东风校区：按照项目和场地配置拟开设篮球1-2个、足球1个、排球1个、荷球1个、乒乓球1个、网球1个、健美1个、中国风健身舞1个、武术1个、花样跳绳1个共10个专项10-11个班级，每班人数40人左右。 2、专项进阶班
（1）花样跳绳不开设专项进阶班。 （2）东风校区：每个专项开设一个专项进阶班，每班36人，每个上课时间段进入专项班9人。 （3）科学校区：篮球开设两个专项进阶班，其他每个专项开设一个专项进阶班，每班40人。每个上课时间段进入专项班8人。 （三）授课时间 1、专项班：常规时段； 2、专项进阶班：课余时段。 二、学生选项及分层次教学专项测试要求 （一）学生选项要求 学生可依据自身兴趣和能力，在选课系统上选择2个专项并参加测试，分别为“第一志愿”和“第二志愿”。（二）每个专项设置有人数上限，选满不能再选，可选其他专项 （三）评分标准 满分100分； 三、排序及分班办法
1.学生成绩排序由选课系统进行。 2.按照各上课时段各专项测试成绩由高到低排序，根据专项班、专项进阶班录取人数要求进行录取。 3.优先录取排名靠前的志愿。 4.如两个志愿专项排名相同，优先录取第一志愿。 5.如两个志愿都未被录取，系统将自动分配至人数较少的专项。 四、后续安排 在第二个测试周的周日（10月25日）20点后登陆选报志愿的平台（学校体育管理平台）进行查看，确认上课专项和班级，并于下一周（第八周）体育课上课时间自行前往（分班测试时教师告知），分班情况不再另行通知。
初三数学应知应会的知识点 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2 +bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式:当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2 -4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=>有两个不等的实根； Δ=0<=>有两个相等的实根； Δ＜0 <=>无实根；Δ≥0 <=>有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系：当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2a c 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=， ； ※ 5．当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0) 时，有以下等价命题： (以下等价关系要求会用公式a c x x a b x x 2121=-=+，；Δ=b 2 -4ac 分析，不要求背记) （1）两根互为相反数?a b -= 0且Δ≥0?b = 0且Δ≥0； （2）两根互为倒数?a c =1且Δ≥0?a = c 且Δ≥0； （3）只有一个零根?a c = 0且a b -≠0?c = 0且b ≠0； （4）有两个零根 ?a c = 0且a b -= 0?c = 0且b=0； （5）至少有一个零根 ?a c =0?c=0； （6）两根异号 ?a c ＜0 ?a 、c 异号； （7）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值?a c ＜0且a b -＞0?a 、c 异号且a 、b 异号； （8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值?a c ＜0且a b -＜0?a 、c 异号且a 、b 同号； （9）有两个正根 ?a c ＞0，a b -＞0且Δ≥0?a 、c 同号， a 、b 异号且Δ≥0； （10）有两个负根 ?a c ＞0，a b -＜0且Δ≥0?a 、c 同号， a 、b 同号且Δ≥0. 6．求根法因式分解二次三项式公式：注意：当Δ＜ 0时，二次三项式在实数范围内不能分解. ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 或 ax 2 +bx+c=??? ? ?? ----???? ? ?-+--a 2ac 4b b x a 2ac 4b b x a 22. 7．求一元二次方程的公式： x 2 -（x 1+x 2）x + x 1x 2 = 0. 注意：所求出方程的系数应化为整数. 8．平均增长率问题--------应用题的类型题之一 （设增长率为x ）： (1) 第一年为 a ,第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2 . （2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 9．分式方程的解法： . 0)1(≠），值（或原方程的每个分母验增根代入最简公分母公分母 两边同乘最简 去分母法
初一上册数学期末考试卷及答案 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.的绝对值等于(). A. B. C. D. 2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为(). 3.下列关于多项式的说法中，正确的是(). A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 D.它的常数项是1 4.已知关于x的方程的解是，则k的值为(). A. B. D. 5.下列说法中，正确的是(). A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数 与b两数和的平方一定是非负数 6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是().
7.下列关于几何画图的语句正确的是 A.延长射线AB到点C，使BC=2AB B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C.将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D.已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，，那么线段 8.将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是 9.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下 结论：①;②;③;④. 则所有正确的结论是(). A.①，④ B.①，③ C.②，③ D.②，④ 10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四 个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是 二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分) 11.用四舍五入法将取近似数并精确到，得到的值是. 12.计算：=. 13.一件童装每件的进价为a元()，商家按进价的3倍定价销
第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
B 0 2 A a b 0 七年级上册数学常考题型归纳 姓名 第一章有理数 一、正负数的运用 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃ 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 二、数轴 (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______. 5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．11 a b -< D ．110a b +> 6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜b C ．a -＜b ＜b -＜a D ．b -＜a ＜b ＜a - 7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1 a b < D ．0a b -< 8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= . 9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则A 点表示的数是 ． 三、相反数 （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 10、下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 四、倒数 （互为倒数的两数的积为1） 11、－3的倒数是________． 五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a =±b ） 12、2-等于（ ） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ． 12 -1 a 0 1 b 图3 a o c b 图3
工科（含管理类）专业《高等数学》分层次教学实施方案（试 行） 《高等数学》是工科（含管理类）等专业大学生必修的公共基础课。针对不同学科专业对数学教育要求的不同以及学生数学基础的差异等情况，为了进一步增强高等数学教学的针对性，更好地实施“因材施教”的思想，决定在工科（含管理类）专业学生中实行《高等数学》课程分层次教学，具体实施办法如下： 一、分层次办法 工科（含管理类）专业的《高等数学》课程按照教学内容和教学要求的不同由高到低分为A、B两个层次：A层次为工科（含管理类）较高要求层次，B层次为工科（含管理类）基本要求层次。 学生在经过申请和考核合格后进入所选的《高等数学》课程层次进行学习，所选层次一旦确定后原则上就不再允许更改。如有特殊情况需更改所选层次的，学期初两周内提出申请并需经教务处批准后方可进入新的层次学习，否则成绩不予认可。 参加A层次《高等数学》课程考试的学生，其考试成绩与平时成绩等按照学校规定的成绩评定方法进行计算后得到学生的最终成绩；参加B层次《高等数学》课程考试的学生，其考试成绩与平时成绩等按照学校规定的成绩评定方法进行计算得到的总成绩须换算成A层次课程成绩后，方可作为学生的最终成绩，换算后最高成绩为85分。 《高等数学》课程B层次成绩与A层次成绩换算办法：
《大学物理》分层次教学实施办法 《大学物理》是工科专业大学生必修的公共基础课，针对不同学科专业对物理教育要求的不同以及学生物理基础存在差异等情况，为了进一步增强大学物理教学的针对性，更好地实施“因材施教”的思想，决定在工科专业学生中实行《大学物理》课程分层次教学，具体实施办法如下： 一、分层次办法 1．工科等专业的《大学物理》（含80学时、112学时两门课程）按照教学内容、教学要求以及学生物理基础的不同由高到低分为A、B两个层次：A层次为工科较高要求层次，B层次为工科基本要求层次，A、B两个层次考试时分别命题。 2．学生根据自身实际情况，在经过申请和考核合格后进入所选的《大学物理》课程层次进行学习，所选层次一旦确定后原则上就不再允许更改。如有特殊情况需要更改所选层次的，学期初两周内提出申请并经教务处批准后方可进入新的层次学习，否则成绩不予认可。 3．参加B层次《大学物理》课程学习的学生，在课程结束前两周可向开课学院提出书面申请，经任课教师、开课学院教学副院长以及教务处相关领导签字批准后可参加A层次《大学物理》课程期末考试。 二、成绩换算 参加A层次《大学物理》课程学习的学生，其考试成绩与平时成绩按照学校规定的成绩评定方法进行计算后得到学生的最终成绩；参加B层次《大学物理》课程学习的学生，其考试成绩换算成A层次课程考试成绩后与平时成绩按照学校规定的成绩评定方法进行计算后得到的总评成绩作为学生的最终成绩。 《大学物理》课程B层次与A层次考试成绩换算办法：
人教版初中数学知识点总 结总复习 Prepared on 22 November 2020
一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 （一）考试内容 数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能 了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。 有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考”
人教版：2019初一上学期数学期末考试试卷第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1. 中，正数有，负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m 时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2019年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2019年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是( ) A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是( ) A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(202)℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 1.2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是( ) A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是( ) A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是( ) A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对 5、-a一定是( )
初中数学知识结构图 1.有理数（正数与负数） 2.数轴 6.有理数的概念 3.相反数 4.绝对值 5.有理数从大到小比较 7.有理数的加法、加法运算律 17.有理数8.有理数的减法 9.有理数的加减混和运算 10.有理数的乘法、乘法运算 16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数 12.有理数的乘方 21.代数式13.有理数的混和运算 22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字 23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算 18.单项式 27、整式的加减20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法 198 31、一元一次方程的应用 初35、二元一次方程组的解法 中36、相关概念及性质 数193 39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例 学数38、一次方程组的应用 . 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法 代45、一元一次不等式41、不等式的解集 数和一元一次不等44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘法、积的乘方 51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法 56、整式的乘除50、平方差与完全平方根 52、多项式乘以单项式 55、整式的除法53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 57、提取 61、方法58、运用公式法 63、因式分解59、分组分解法 62、意义60、其他分解法66、含字母系数的 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程 69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、 72、分式70、分式的意义和性质阵根 71、分式的加减法68分式方程的应用 73、平方根与立方根 75、数的开方 74、实数