基于启发式算法的快件派送优化研究_姚飞

第15卷 第11期 中 国 水 运 Vol.15 No.11 2015年 11月 China Water Transport November 2015

收稿日期：2015-09-30

作者简介：姚 飞（1989-），男，安徽合肥人，上海理工大学 管理学院 硕士研究生，研究方向为运筹与决策。

王 波（1960-），男，上海人，上海理工大学 管理学院 博士生导师，博士，研究方向为企业运营管理。

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973）（2010CB731400）资助课题。

基于启发式算法的快件派送优化研究

姚 飞，王 波，顾基发

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

摘 要：随着快递业的迅猛发展，快递派送的快捷性和准时性成为了市场竞争的主要提高点，文中针对航空运输网络的终端—派送环节，为了克服其派送时效性差的问题，构建一个最优派送路线优化模型。利用启发式算法，通过将改进的鱼群算法嵌入到派送路线优化系统中，得到一条最短的派送路线，实验结果表明，快递员按照指定线路派件，使得派送效率大大提高，文中方法对于快递企业在航空物流领域的发展具有一定的指导和借鉴意义。 关键词：快递派送；优化模型；改进鱼群算法

中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2015）11-0154-03

一、引言

随着我国经济发展的加快和人民生活水平的不断提高，快递行业获得了空前的发展机遇。随着快件价值的不断提高，人们对快件的时效性和稳定性的要求也越来越高。客户越来越倾向于选择那些速度快、安全性高的快递公司，在这种市场利益的驱使下，越来越多的快递公司开始重视对航空物流的发展，这使得航空物流成为了快递企业抢占高端市场的战略制高点[1-2]，而派送作为航空物流的终端环节，其时效性直接影响到服务的质量和客户的满意度[3-4]。本文针对航空物流到港之后快件派送的线路优化问题运用改进的鱼群算法，通过优化路径，提高派件的准时性，张讯、刘海东等针对快递的配送车辆路径问题，提出了具有软时间窗的求解模型，并运用遗传算法求得最优路径，具有一定程度的提高[5]；宋娟、崔艳等基于同城快件，提出了改进的遗传算法求解线路规划问题，仿真结果表明具有很高的稳定性；李继勇等运用精益六西格玛在缩短快递配送时间方面展开了应用研究，以上专家的研究都为快件的配送提供了很好的解决思路和方法，但是随着快件数量的迅猛增多，路径的不断复杂和多样性，简单的求解方法可能无法求出最优的派送路径，针对这样的一个背景，本文提出了改进的鱼群算法求解快件的派送路径问题。

2002年，李晓磊等人提出的一种模拟自然鱼群在自然环境中的生态行为的随机搜索算法-人工鱼群算法 （AFSA），它主要通过模拟个体鱼的觅食、聚群和追尾等行为方式，通过构造简单的人工鱼个体，使鱼群中每条鱼的局部寻优达到整个鱼群全局寻优的目的[6-8]。该算法具有对初值和参数选择不敏感，鲁棒性强，较好的收敛性以及简单易实现等优点，但是随着该算法应用的不断扩大，人们发现其存在着一些不足之处：算法仅能获得问题的满意的解范围，对于精确解的获取还存在一定的难度。本文针对基本人工鱼群算法的不足，

提出了一种基于和声搜索和模式探测移动的混沌鱼群算法，充分利用寻优过程中的优势个体创建“信息库”，使算法的全局搜索能力和搜索精度以及收敛速度大大提高[9-10]。

二、基本人工鱼群算法的改进

基本人工鱼群算法全局寻优特性良好，效率也很高，迭代次数比较少，但是面对复杂的优化问题容易陷入局部极值甚至会使后期搜索效率降低，虽然很大程度可以保证鱼群分布均匀，但不能保证个体寻优效果，解群中会有一部分个体会偏离最优解，使得搜索资源形成浪费。为了解决基本人工鱼群算法的不足，本文算法给鱼群设定自适应步长，然后对觅食，聚群，追尾等行为进行混沌优化，利用其遍历性特点使人工鱼群避免陷入局部极值，增强其全局收敛性，然后在混沌优化后的最优解基础上利用模式搜索的可变步长探测移动进行局部细搜索，增强算法的搜算精度。最后，将优化后的鱼群进行排序，选出目标值最好的10条人工鱼作为和声搜索的“和声记忆库”，并不断更新，随后进行和声搜索。算法的具体步骤（以求解最大值为例）如下：

Step1：参数初始化。设置鱼群规模N，算法最大迭代次数Max_Iteration，视野visual，初始步长step，试探次数try_number 以及拥挤度因子D 等参数。

Step2：混沌搜索。对每一条人工鱼进行自适应步长（k step step ?=

，0

相应的X i|next ，然后对X i|next 的各个分量进行一次范围在[-visual，visual]内的基于Logistic 映射的混沌搜索，即：

i next i next i Z visual visual X X ??+?=2|| （1）

其中Z i 为混沌变量，其含义如下：

()111**???=i i i Z Z Z μ （2）

如果X i|new 优于X i|next ，则用X i|new 替代X i|next ，否则保持原有的X i|next 不变。

Step3：模式探测移动。以混沌搜索过程得到的最优解

第11期 姚 飞等：基于启发式算法的快件派送优化研究 155

X i|next 为初始点，设置探测移动的初始步长为e（e>0），步长增加率a>1，步长缩减率b∈（0，1），设置探测次数为N1。在探索次数N1内进行探测移动：如果函数f （X i|next +e）>f （X i|next ），则使e X X next i next i +=||，同时使a e e ?=；

如果函数

f （X i|next -e ）>f （X i|next ），则使

e X X next i next i ?=||，同时使b e e ?=，如果X i|next 得不

到优化或是探索次数达到N1，则保持原有的X i|next 不变。 Step4：和声搜索。在进行完基于混沌搜索和模式探测

移动的聚群和追尾行为后得到本轮目标值最好的人工鱼，放入到鱼群库之中，然后将鱼群库的目标值进行降序排列，取出目标值最优的前十条人工鱼放入到“和声记忆库”之中，作为“记忆考虑”，并找到对应的坐标值，将这十条人工鱼的坐标值进行微调扰动，即：

()rand bw X X next i next i *||+= （3）

其中：bw 为和声微调幅度。最后比较更新后的X i|next

对应的目标值是否得到优化，并更新鱼群库。

Step5：选择最优的X i|next 作为最终的行为执行，得到新群体X f 。将新群体X f 中最优值与公告板进行比较，若优于公告板则更新公告板。

三、派送路线优化模型构建

以A 公司上海虹口分部为例，每天都有大量的来自全国各地的“即日件”到达并需要派送，“即日件”的时效性很强，一旦无法派送或者派送超时，都会引起客户的不满甚至投诉，毁损企业的形象。但是现实情况是业务员在派送过程中往往无法选择最佳的派送路线，从而会多走弯路，不仅影响快件派送的时效性，也会增加过多的交通工具折旧以及能源耗费等运营成本，不利于企业的长远发展。“即日件”的派送对快件的时效性要求更加严格，一直是业务员派送过程的一个棘手问题，“即日件”无法送达或者延迟派送的情况也时有发生。本文设计了一套帮助业务员快速选择派送最佳路线的系统，能够在导入收件客户信息的同时快速产生一条最短派送路线，并将路线的具体信息传输到业务员的手持终端上，业务员按路线进行派件，这为有效解决“即日件”的时效性问题提供了一种思路。

通过上述改进的人工鱼群算法程序导入到派送路线优化系统中来对业务员的派送路线进行优化。设D=（d ij ）是由客户i 和客户j 之间的距离产生的距离矩阵，业务员派送路线优化问题就是要得出一条经过每个客户的位置并且要求每个客户的位置只经过一次的一条最短路线的回路。若对于客户集合M={m 1，m 2，m 3，…，m n }（其中n 表示客户数量）的一个派送路线P={p 1，p 2，p 3，…，p n }，其中i∈M （i=1，2，3，…，n），并规定p n +1=p 1，则可得派送最短路线的数学模型为：

=+=

n

i

p p i i d S 1

1

min （4）

图1是派送路线优化系统的运行过程：

图1 派送路线优化系统运行过程图

四、案例分析

在本文中的所有案例中，涉及到的距离单位都用A 表示。 虹口区广中-水电-广灵辖区内有15个用户需要派送即日件，用户编号分别为：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O。根据这十五个用户运单的收件地址信息，派送路线优化系统进行相关解析，在系统中分别形成与其相应的二位地址坐标（以下数据为仿真数据）：A （11，23），B（14，7），C（15，15），D（10，20），E（9，33），F （11，4），G（5，8），H（33，5），I（22，18），J（31，9），K（27，36），L（13，35），M（10，39），N（24，7），O（3，21），其中起始点虹口分部的地址坐标为（20，20）。客户地址分布图如图2所示。

图2 广中-水电-广灵辖区客户地址分布图 分部目前现行的派送运作模式采用从近原则，即从起点（虹口分部）出发后就近派送，依次派送完成后返回起点（虹口分部）。首先确定当前节点，然后分别计算当前节点与临近节点之间的坐标距离，选择坐标距离最小值作为下一个派送目标节点，即业务员首先从节点虹口分部（20，20）出发，然后找到离其坐标位置最近的点，即节点I（22，18），然后从节点I 出发找到距离节点I 的坐标位置最近的点，即节点C （15，15），以此类推，使用MATLAB7.1软件设计相应的

156 中 国 水 运 第15卷 计算程序，通过仿真实验可以得出现行的业务员快件派送路径为：虹口分部→I→C→D→A→O→G→F→B→N→J→H →K→L→E→M→虹口分部。通过仿真计算计算可以得出业务员此次派送的路线长度152.917A。具体派送路线图如图

3所示。

图3 现行模式业务员派送线路图

其中每段路线的距离数据见表1。

表1 业务员派送各段路线距离数据

路段 距离/A 虹口分部-I

2.828 I-C 7.616 C-D 7.07 D-A

3.162 A-O 8.246 O-G 13.153 G-F 7.211 F-B

4.242 B-N 10 N-J 7.28 J-H 4.472 H-K 31.58 K-L 14.036 L-E 4.472 E-M 6.083 M-虹口分部

21.471

通过将改进的鱼群算法导入到派送路线优化系统，使其根据客户的二维地址坐标不断迭代求解，不断优化派送路线。经系统计算所得最佳的派送路线为：虹口分部→K→L→M→E→A→D→O→G→F→B→C→N→H→J→I→虹口分部，航线正向反向的效果是相同的，即：虹口分部→I→J→H→N→C→B→F→G→O→D→A→E→M→L→K→虹口分部，对于这两条路线的选择要根据实际需求，看哪个方向上的客户时效性优先级比较高，针对性地选择派送路线方向。此路线派送上述虹口区广中-水电-广灵辖区内的15位客户的“即日件”，所经过的路程是最短的，所用时间是最短的，客户满意度也将是最高的。经过程序计算可得路线的总航程为136.973A，具体派送路线如图

4所示。

图4 派送路线优化系统产生的派送线路图 综上可以看出，改进前业务员派送以上15位用户的“即日件”所经过的路线长度为152.917A，而经过改进后的快件派送路线长度为136.973A，线路总长减少了15.944A，不仅节省了大量时间成本，使得“即日件”的时效性有了保障，而且降低了快件派送的能源耗费与交通工具的耗损，降低了公司的运营成本，有利于公司的长远发展。

五、结论

本文根据快件派送的特点，构建派送路线优化模型，运用改进的人工鱼群算法求解，通过业务员的手持终端来为其计算最短的派送路线，既节约了运营成本，又在很大程度上提高了快件的时效性。最后通过案例的实验分析，证明了该求解算法具有较好的可行性和稳定性，而且能够节省大量时间成本，降低能源耗费和工具损耗，对于快递公司合理安排车辆、优化配送路径等具有重要的参考意义。

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杭州：浙江工商大学，2014．

粒子群优化算法综述

粒子群优化算法综述 摘要：本文围绕粒子群优化算法的原理、特点、改进与应用等方面进行全面综述。侧重于粒子群的改进算法，简短介绍了粒子群算法在典型理论问题和实际工业对象中的应用，并给出了粒子群算三个重要的网址，最后对粒子群算做了进一步展望。 关键词；粒子群算法；应用；电子资源；综述 0.引言 粒子群优化算法]1[(Particle Swarm Optimization ，PSO)是由美国的Kenned 和Eberhar 于1995年提出的一种优化算法,该算法通过模拟鸟群觅食行为的规律和过程，建立了一种基于群智能方法的演化计算技术。由于此算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优时有实现容易，鲁棒性好，收敛快等优点在科学和工程领域已取得很好的研究成果。 1. 基本粒子群算法]41[- 假设在一个D 维目标搜索空间中，有m 个粒子组成一个群落，其中地i 个粒子组成一个D 维向量，),,,(21iD i i i x x x x =，m i ,2,1=，即第i 个粒子在D 维目标搜索空间中的位置是i x 。换言之，每个粒子 的位置就是一个潜在的解。将i x 带入一个目标函数就可以计算出其适 应值，根据适应值得大小衡量i x 的优劣。第i 个粒子的飞翔速度也是一个D 维向量，记为),,,(21iD i i i v v v v =。记第i 个粒子迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21iD i i i p p p p =，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为),,,(21gD gi g g p p p p =。 粒子群优化算法一般采用下面的公式对粒子进行操作

)()(22111t id t gd t id t id t id t id x p r c x p r c v v -+-+=+ω (1) 11+++=t id t id t id v x x (2) 式中，m i ,,2,1 =；D d ,,2,1 =；ω是惯性权重， 1c 和2c 是非负常数， 称为学习因子， 1r 和2r 是介于]1,0[间的随机数；],[max max v v v id -∈，max v 是常数，由用户设定。 2. 粒子群算法的改进 与其它优化算法一样PSO 也存在早熟收敛问题。随着人们对算 法搜索速度和精度的不断追求，大量的学者对该算法进行了改进，大致可分为以下两类：一类是提高算法的收敛速度；一类是增加种群多样性以防止算法陷入局部最优。以下是对最新的这两类改进的总结。 2.1.1 改进收敛速度 量子粒子群优化算法]5[:在量子系统中，粒子能够以某一确定的 概率出现在可行解空间中的任意位置，因此，有更大的搜索范围，与传统PSO 法相比，更有可能避免粒子陷入局部最优。虽然量子有更大的搜索空间，但是在粒子进化过程中，缺乏很好的方向指导。针对这个缺陷，对进化过程中的粒子进行有效疫苗接种，使它们朝着更好的进化方向发展，从而提高量子粒子群的收敛速度和寻优能力。 文化粒子群算法]6[:自适应指导文化PSO 由种群空间和信念空间 两部分组成。前者是基于PSO 的进化，而后者是基于信念文化的进化。两个空间通过一组由接受函数和影响函数组成的通信协议联系在一起，接受函数用来收集群体空间中优秀个体的经验知识；影响函数利用解决问题的知识指导种群空间进化；更新函数用于更新信念空间；

启发式算法

2.098/15.093J Recitation 9 Xuan Vinh Doan 2004,10,11 1、启发式算法 整数规划一般是不容易得到最优解的。启发式算法可以在合理的计算时间内得到较优的可行解。局域搜索启发式算法应用广泛。局域搜索的一般步骤如下： 1、 从一个初始可行解出发 2、 找出相邻的可行解 3、 从相邻的可行解中找出更好的可行解 一般地，局域搜索启发式算法会得到一个局部最优解，而这个局部最优解有时就是全局最优解。算法的好与坏都决定于步骤3。 1.1模拟退火方法 相邻元素是随机选择的，选上的概率为 ， n p 1=∑∈N n n p 。移动的决策取决于 目标成本和退火概率： ()()()()()()?????=??x p x c y c e x p p y T x c y c y xy φ 其中温度梯度是根据一定的规则选择的，比如t C t T log )(=或，。 t Ca t T =)(1πa 1.2 其它方法 其它局域搜索式方法还有很多，具体问题有相应的方法。如：禁忌搜索、遗传算法（略有不同），蚁群优化法也是一种。 1、 禁忌搜索的组成部分：禁忌表（移动的列表或移动的特征的列表），集中化（好的解），多样化（不好的解）。 2、遗传算法的组成部分：染色体（解的表示法），选择、交叉、变异。 3、蚁群优化：信息素轨迹和启发式愿望（收敛速度）。

2、 动态规划 2.1 动态规划要素 1、（最重要的）状态变量 . k x 2、控制（或决策）变量 ，k u )(k k x U u ∈。 3、随机变量. k w 4、状态转移方程),,(1k k k k k u x f x ω=+ 5、附加费用。 )),,()((1 1k k k N i k N N W u x g x g E ω∑?=+2.2 Bellman 最优化原理 这里我们想要分个阶段来求出总的最小费用。最后阶段的费用为。在第k 阶段状态为下，决定控制变量,使从第阶段到最后的总费用最小。按下面的递推公式： N )(N N x g k x k u k ()(){}))),,((),,(min 1k k k k k k k k k w x U u k k w u x f J w u x g E x J k k k +∈+= 得到全局最小值为。 )(00x J 一般的，一个递归公式需两个元素： 1. 初始条件 f f =02. 递归公式 )(1k k k f g f =+ 2.3 例题 背包问题 根据不同的状态定义，递推公式有两种： 1. 为最优费用，w 为重量限制。则要找到： )(w F )(w F ()i i w w if F min 0π=ω ()(){}i i i i m i w w if p w w F w F min max ,1φ+?== 2. 当时，令为最优费用，为重量限制。则要找到： 1=i )(w Fi w )(w Fm ()()0,0000πw if w F w if w F ?∞=≥= ()()(){} 0,max 111φw if p w w F w F w F i i i i i ++++?=

基于仿真的优化方法综述

基于仿真的优化方法综述 作者：东汪定伟 1 引言 人们对复杂事物和复杂系统建立数学模型并进行求解的能力是有限的，目标函数和约束条件往往不能以明确的函数关系表达，或因函数带有随机参、变量，导致基于数学模型的优化方法在应用于实际生产时，有其局限性甚至不适用。基于仿真的优化(Simulation Based Optimization，SBO)方是在这样的背景下发展起来的。 随着优化问题越来越复杂，对优化对象的评价只能通过仿真获得的统计指标来实现。这时，SBO是复杂优化问题的惟一选择。近年来，SBO已成为国际上最热的研究方向。 虽然SBO已经在很多领域得到了应用，但是当前对于SBO的理论研究并不完善，算法仍在不断探索和改进中，新的研究成果不断出现。 2 SBO的研究概况及分类 综观最优化的发展过程，大约经过了以下几个阶段： ①1940～1970年数学规划阶段一目标和约束是解析函数。②1970-2000年智能优化阶段一目标和约束放宽为含有判断逻辑的计算机程序。③2000年一未来基于仿真的优化(SBO)阶段一用大量仿真的统计数据来进行性能评价。 有些学者对SBO做了一些综述工作。Andradottir从连续事件和离散事件两个方面，对SBO 技术作了总结；Azadivar从单目标优化和多目标优化的角度对SBO方法作了论述；在国，湘龙等认为SBO是非枚举地从可能值中找到最佳输入变量值，使得输出结果为最优或满意解的过程。王凌等按照优化方法的不同，对SBO及其改进和应用作了综述。 随着对SBO方法研究的深入，SBO在复杂工程系统的设计优化、供应链和物流系统、制造系统及社会经济系统等领域得到了应用。总结当前的研究和应用情况，可以看出，基于仿真的优化是仿真方法和优化方法的结合，是借助仿真手段实现系统的优化的一种优化方法。

群智能优化算法综述

现代智能优化算法课程群智能优化算法综述 学生姓名： 学号： 班级： 2014年6月22日

摘要 工程技术与科学研究中的最优化求解问题十分普遍，在求解过程中，人们创造与发现了许多优秀实用的算法。群智能算法是一种新兴的演化计算技术，已成为越来越多研究者的关注焦点，智能优化算法具有很多优点,如操作简单、收敛速度快、全局收敛性好等。群智能优化是智能优化的一个重要分支，它与人工生命，特别是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能优化通过模拟社会性昆虫的各种群体行为，利用群体中个体之间的信息交互和合作实现寻优。本文综述群智能优化算法的原理、主要群智能算法介绍、应用研究及其发展前景。 关键词：群智能；最优化；算法

目录 摘要 (1) 1 概述 (3) 2 定义及原理 (3) 2.1 定义 (3) 2.2 群集智能算法原理 (4) 3 主要群智能算法 (4) 3.1 蚁群算法 (4) 3.2 粒子群算法 (5) 3.3 其他算法 (6) 4 应用研究 (7) 5 发展前景 (7) 6 总结 (8) 参考文献 (9)

1 概述 优化是人们长久以来不断研究与探讨的一个充满活力与挑战的领域。很多实际优化问题往往存 在着难解性,传统的优化方法如牛顿法、共扼梯度法、模式搜索法、单纯形法等己难以满足人们需求。 因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO) 和粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization, PSO)。 2 定义及原理 2.1 定义 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索和优化过程模拟成个体的进化或觅食过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的个体；将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力；将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而，形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法，是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都是建立问题的目标函数，求目标函数的最优解，因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下： 求： ,,2,1,0)(..), (min , ,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X 其中， i X 为设计变量；)(X f 为被优化的目标函数；0)(≤X g j 为约束函数；Ω为设计变量的 可行域。

启发式优化算法

启发式优化算法
Heuristic Optimization Algorithm
理论与应用 Theory & Application

内容纲要
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优化问题与优化算法 常用的启发式优化算法
模拟退火算法 ? 遗传算法 ? 粒子群优化算法 ? 混合策略优化算法
?
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讨论

优化问题
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组合式优化问题
? ? ? ?
七桥问题 最短路径问题 公路连接问题 旅行商问题 无约束函数优化问题 有约束函数优化问题 函数优化+组合优化
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函数优化问题
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混合优化问题
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七桥问题
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Euler在1736年访问Konigsberg时，他发现Konigsberg城中有 一条名叫Pregel的河流，河上建有七座桥如图所示: 市民有 趣的消遣活动是星期六作一次走过所有七座桥的散步，每 座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
Impossible Task!

最短路径问题 SPP－shortest path problem
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货柜车司机奉命在最短的时间内将一车货 物从甲地运往乙地。 从甲地到乙地的公路网纵横交错，因此有 多种行车路线，这名司机应选择哪条线路 呢？ 假设货柜车的运行速度是恒定的，那么这 一问题相当于需要找到一条从甲地到乙地 的最短路。

公路连接问题
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某一地区有若干个主要城市，现准备修建 高速公路把这些城市连接起来，使得从其 中任何一个城市都可以经高速公路直接或 间接到达另一个城市。 假定已经知道了任意两个城市之间修建高 速公路成本，那么应如何决定在哪些城市 间修建高速公路，使得总成本最小？

粒子群算法综述

粒子群算法综述 【摘要】：粒子群算法(pso)是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已得到广泛研究和应用。为了进一步推广应用粒子群算法并为深入研究该算法提供相关资料，本文对目前国内外研究现状进行了全面分析，在论述粒子群算法基本思想的基础上，围绕pso的运算过程、特点、改进方式与应用等方面进行了全面综述，并给出了未来的研究方向展望。 【关键词】：粒子群算法优化综述 优化理论的研究一直是一个非常活跃的研究领域。它所研究的问题是在多方案中寻求最优方案。人们关于优化问题的研究工作，随着历史的发展不断深入，对人类的发展起到了重要的推动作用。但是，任何科学的进步都受到历史条件的限制，直到二十世纪中期，由于高速数字计算机日益广泛应用，使优化技术不仅成为迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此，优化理论和算法迅速发展起来，形成一门新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分支。这些优化技术在诸多工程领域得到了迅速推广和应用，如系统控制、人工智能、生产调度等。随着人类生存空间的扩大，以及认识世界和改造世界范围的拓宽，常规优化法如牛顿法、车辆梯度法、模式搜索法、单纯形法等已经无法处理人们所面的复杂问题，因此高效的

优化算法成为科学工作者的研究目标之一。 1.粒子群算法的背景 粒子群算法(particle swarm optimization，pso)是一种新兴的演化算法。该算法是由j.kennedy和r.c.eberhart于1995年提出的一种基于群智能的随机优化算法。这类算法的仿生基点是：群集动物(如蚂蚁、鸟、鱼等)通过群聚而有效的觅食和逃避追捕。在这类群体的动物中，每个个体的行为是建立在群体行为的基础之上的，即在整个群体中信息是共享的，而且在个体之间存在着信息的交换与协作。如在蚁群中，当每个个体发现食物之后，它将通过接触或化学信号来招募同伴，使整个群落找到食源；在鸟群的飞行中，每只鸟在初始状态下处于随机位置，且朝各个方向随机飞行，但随着时间推移，这些初始处于随机状态的鸟通过相互学习(相互跟踪)组织的聚集成一个个小的群落，并以相同的速度朝着相同的方向飞行，最终整个群落聚集在同一位置──食源。这些群集动物所表现的智能常称为“群体智能”，它可表述为：一组相互之间可以进行直接通讯或间接通讯(通过改变局部环境)的主体，能够通过合作对问题进行分布求解。换言之，一组无智能的主体通过合作表现出智能行为特征。粒子群算法就是以模拟鸟的群集智能为特征，以求解连续变量优化问题为背景的一种优化算法。因其概念简单、参数较少、易于实现等特点，自提出以来已经受到国内外研究者的高度重视并被广泛应用于许多领域。

基于离散数字编码的蚁群连续优化算法

＊)国家自然科学基金项目(10471045)、广东省自然科学基金(04020079)、华南理工大学自然科学基金(B13-E5050190)。吴广潮　讲师,博士研究生,研究领域为算法设计与分析,数据库与信息处理;黄　翰　博士研究生,研究领域为进化计算方法的理论基础,进化计算方法的优化设计及其应用。 计算机科学2008V ol .35№.3　 基于离散数字编码的蚁群连续优化算法＊) 吴广潮1,2　黄　翰2 (华南理工大学数学科学学院　广州510640)1　(华南理工大学计算机科学与工程学院　广州510640) 2 　 摘　要　本文提出了一种基于离散编码的蚁群连续优化算法(CA CO -D E ),用于求解连续优化问题。以往蚁群算法(A CO )的研究,以求解离散优化问题为主,较少涉及连续优化问题。与经典的A CO 算法不同,CACO -DE 将有限精度的实数转化为一个数字串,数字串的每位取0到9之间的数字,从而实现了用离散编码描述实数的效果。CA CO -DE 延用了经典A CO 算法的框架,并加入了特殊的选择机制、信息素更新方式和局部搜索策略。测试实验结果表明:CA -CO -DE 比以往同类算法求解速度更快且精度更高。关键词　蚁群算法,连续优化,离散数字编码　 Ant Colony Continuous Optimization Based on Discrete Numerical Encoding W U G uang -Chao 1,2　H U AN G Han 2 (School of M athematical S cien ces ,S ou th China University of Tech nology ,Guangzhou 510640)1 (S chool of Computer S cien ce and En gineering ,S outh China Univers ity of Technology ,Gu angz hou 510640) 2　 A bstract T he pr esented paper pro po ses an ant colony algo rithm fo r continuo us o ptimization (CA CO -DE ).A CO alg o -rithms are alway s used fo r discr ete o ptimizatio n problem s ,but rar ely fo r continuous o ptimiza tion .CA CO -DE is de -sig ned based o n the numerical encoding in which each real numbe r is chang ed into a string made up of character s {0,…,9}.T he leng th o f enco ding depends on the accuracy and dimension of the so lutio n .A r tificial ants construct so lutio ns being guided by a hig h dimensio n phero mone v ector .T he f ramewo rk of the proposed algo rithm is similar to the cla ssi -cal ACO except for the upda ting rule a nd local sear ch stra teg y .So me pr elimina ry re sults o btained o n benchmar k pro b -lems sho w that the new method can so lv e co ntinuous o ptimizatio n problem s faster than o the r a nt and no n -a nt methods .Keywords A nt co lo ny alg o rithm ,Co ntinuous optimizatio n ,Discre te numerical encoding 1　引言 蚁群算法(ACO )[1] 是由M .Do rig o 及其同伴在上世纪90年代提出的一种仿生算法,用于求解如旅行商问题[2]之类的组合优化问题。目前,A CO 算法的应用已经扩展到解决多种优化问题,如:V ehicle Ro uting [3]、Q uadra tic assig nment [3]、Qo S [4]、Job sho p [5]等,但这些问题几乎都是离散优化问题。 与遗传算法、粒子群算法和进化规划算法不同,ACO 算法求解连续优化问题的设计研究较少。第一种求解连续函数优化问题的蚁群算法为Co ntinuous A CO (CA CO )算法[6],其主要思想是将连续区间分段,离散化后区间段视为T SP 问题中的城市。CA CO 算法虽然实现了A CO 算法求解连续优化问题0的突破,但是求解效果并不理想。后期又对CACO 算法作了些改进[7,8],提高了求解的精度,但是改进的程度有 限。后来相应又有A PI [9]和CIAC [10]。另外两种算法出现,取得了一定的改进效果,但这些算法加入了遗传算法等其他计算工具的策略,只是用了A CO 算法的框架而已。最新的算法还有基于正态分布的ACO 算法[11],然而这种算法也需要将区间分段离散化,从而会出现两个缺点:1.算法求解精度有限;2.算法求解的计算复杂度较高,需要花费较多的函数评估次数。 作为改进,本文在文[12]基础上提出了一种新型的求解连续优化问题的A CO 算法:基于离散编码的蚁群算法(CA -CO -DE )。实验结果表明:CACO -D E 比以往其他ACO 算法 求解的效果更好,而且速度更快。 2　AC O 算法基本思想介绍 自然界蚂蚁在其经过的路径上会留下某种生物信息物质(信息素),该物质会吸引蚁群中的其它成员再次选择该段路径。食物与巢穴之前较短的路径容易积累较多的信息素,因而使得更多的蚂蚁选择走该段路径,最终几乎所有的蚂蚁都集中在最短路径上完成食物的搬运。M .Do rigo 等从此现象中抽象出路径选择和信息素积累的数学模型,作为蚁群算法的核心;并通过对蚂蚁寻找最短路径的计算机模拟,实现了对TS P 问题的求解[2]。 按M .Do rigo 的设计[3],蚁群算法的基本框架如图1所示 。 图1　蚁群算法(A CO )的基本框架 一般情况下,A CO 算法可以分为三个部分:生成解(Co n -structA ntsSo lutio ns ),更新信息素(U pdatePhero mone s )和附 加策略(DaemonA ctions )。 · 146·

智能优化算法综述

智能优化算法的统一框架 指导老师：叶晓东教授 姓名：李进阳 学号：2 班级：电磁场与微波技术5班 2011年6月20日

目录 1 概述 (3) 2群体智能优化算法.................................. 错误!未定义书签。 人工鱼群算法 (4) 蚁群算法 (5) 混合蛙跳算法 (9) 3神经网络算法 (10) 神经网络知识点概述 (10) 神经网络在计算机中的应用 (11) 4模拟退火算法 (15) 5遗传算法.......................................... 错误!未定义书签。 遗传算法知识简介 (17) 遗传算法现状 (18) 遗传算法定义 (19) 遗传算法特点和应用 (20) 遗传算法的一般算法 (21) 遗传算法的基本框架 (26) 6总结 (28) 7感谢 (29)

1概述 近年来，随着人工智能应用领域的不断拓广，传统的基于符号处理机制的人工智能方法在知识表示、处理模式信息及解决组合爆炸等方面所碰到的问题已变得越来越突出，这些困难甚至使某些学者对强人工智能提出了强烈批判，对人工智能的可能性提出了质疑。众所周知，在人工智能领域中，有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准优解。像货朗担问题和规划问题等组合优化问题就是典型的例子。在求解此类问题时，若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此，研究能在搜索过程中自动获得和积累有关搜索空间的知识，并能自适应地控制搜索过程，从而得到最优解或准有解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题。智能优化算法就是在这种背景下产生并经实践证明特别有效的算法。 2群体智能优化算法 自然界中群体生活的昆虫、动物,大都表现出惊人的完成复杂行为的能力。人们从中得到启发,参考群体生活的昆虫、动物的社会行为,提出了模拟生物系统中群体生活习性的群体智能优化算法。在群体智能优化算法中每一个个体都是具有经验和智慧的智能体 (Agent) ,个体之间存在互相作用机制,通过相互作用形成强大的群体智慧来解决复杂的问题。自 20世纪 90年代模拟蚂蚁行为的蚁群算法(ACO)提出以来,又产生了模拟鸟类行为的微粒群算法 ( PSO)、模拟鱼类生存习性的人工鱼群算法、模拟青蛙觅食的混合蛙跳算法 ( SFLA)等。这些群体智能优化算法的出现,使原来一些复杂的、难于用常规的优化算法进行处理的问题可以得到解决,大大增强了人们解决和处理优化问题的能力,这些算法不断地用于解决工程实际中的问题,使得人们投入更大的精力对其理论和实际应用进行研究。群体智能优化算法本质上是一种概率搜索,它不需要问题的梯度信息具有以下不同于传统优化算法的特点: ①群体中相互作用的个体是分布式的,不存在直接的中心控制,不会因为个别个体出现故障而影响群体对问题的求解,具有较强的鲁棒性; ②每个个体只能感知局部信息,个体的能力或遵循规则非常简单,所以群体智能的实现简单、方便; ③系统用于通信的开销较少,易于扩充; ④自

启发式开料算法

开料介绍以及启发式算法研究 目前针对PCB行业没有存在可以异形拼版的软件。但是有部分软件可以满足此功能都是应用在其他的行业，如果钢材切割，玻璃。五金之类的行业，这个些行业与PCB的拼版要求有很多工艺上的不一致。比如在钢材比较注重实际的利用率，玻璃行业在留下余料的时候需要考虑加工上的一些可行性。还有就是卷材行业有也类似应用。 下面针对启发式算法做些了初步的探讨 算法分析 问题说明： 一般的开料算法可以简单的表示成如下数学语言： 开料问题是寻找平面最优布局的优化问题，即将一系列二维不规则零件P1，P2，…Pn 合理地排放在原料板 B 中，使材料的利用率（使用面积总和／占用得原料板面积）最高，并满足下面的约束条件； l）料Pi，Pj 互不重叠：i，j＝l，2，…n。 2）料Pi 必须放在原料板B 中：i＝1，2，…n。 3）满足一定的排样要求。 4）满足加工的便捷以及可能性。 开料问题可以从两个方面加以说明，一个是开料过程中的几何问题，主要是针对规则或者不规则形状的零件，如何确定物料的最佳排放位置，检测物料位置的合理性以及相关算法。 另一个是物料的调度问题，即如何从参加物料的物料库中选出最优的物料零件，如何得到一个优化的物料排样顺序。无论是几何问题还是调度问题，都是非常复杂的问题。这种复杂性一方面来源于物料形状的不规则性，同时也与参与物料零件的多样性以及零件的批量、生产周期、排样方向性要求等有关。这些因素相互没有明确逻辑关系，也很难达到一个预期的全局最优解。在很多情况下，得到的结果都是局部最优解或者是次优解，当然如果只是针对PCB行业，在物料的多样性比其他的开料可能相对比较简单些，一般不会有太多的料需要进行一起拼版，一般针对开料优化搜索算法有启发式搜索算法、人工神经网络算法、模拟退火算法、遗传算法或者他们的组合来解决开料问题。也有这些算法的结果进行比较与分析，以寻求一种最好的优化算法。然而，研究结果表明这些开料算法的开料效率运行时间极长，利用率没有手工开料的高。也有开始从料的形状着手，通过求解任意多边形的临界多边形（NFP）来研究开料问题。目前的

粒子群优化算法及其应用研究【精品文档】(完整版)

摘要 在智能领域，大部分问题都可以归结为优化问题。常用的经典优化算法都对问题有一定的约束条件，如要求优化函数可微等，仿生算法是一种模拟生物智能行为的优化算法，由于其几乎不存在对问题的约束，因此，粒子群优化算法在各种优化问题中得到广泛应用。 本文首先描述了基本粒子群优化算法及其改进算法的基本原理,对比分析粒子群优化算法与其他优化算法的优缺点，并对基本粒子群优化算法参数进行了简要分析。根据分析结果,研究了一种基于量子的粒子群优化算法。在标准测试函数的优化上粒子群优化算法与改进算法进行了比较,实验结果表明改进的算法在优化性能明显要优于其它算法。本文算法应用于支持向量机参数选择的优化问题上也获得了较好的性能。最后,对本文进行了简单的总结和展望。 关键词：粒子群优化算法最小二乘支持向量机参数优化适应度

目录 摘要...................................................................... I 目录....................................................................... II 1.概述. (1) 1.1引言 (1) 1.2研究背景 (1) 1.2.1人工生命计算 (1) 1.2.2 群集智能理论 (2) 1.3算法比较 (2) 1.3.1粒子群算法与遗传算法(GA)比较 (2) 1.3.2粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 (3) 1.4粒子群优化算法的研究现状 (4) 1.4.1理论研究现状 (4) 1.4.2应用研究现状 (5) 1.5粒子群优化算法的应用 (5) 1.5.1神经网络训练 (6) 1.5.2函数优化 (6) 1.5.3其他应用 (6) 1.5.4粒子群优化算法的工程应用概述 (6) 2.粒子群优化算法 (8) 2.1基本粒子群优化算法 (8) 2.1.1基本理论 (8) 2.1.2算法流程 (9) 2.2标准粒子群优化算法 (10) 2.2.1惯性权重 (10) 2.2.2压缩因子 (11) 2.3算法分析 (12) 2.3.1参数分析 (12) 2.3.2粒子群优化算法的特点 (14) 3.粒子群优化算法的改进 (15) 3.1粒子群优化算法存在的问题 (15) 3.2粒子群优化算法的改进分析 (15) 3.3基于量子粒子群优化(QPSO)算法 (17) 3.3.1 QPSO算法的优点 (17) 3.3.2 基于MATLAB的仿真 (18) 3.4 PSO仿真 (19) 3.4.1 标准测试函数 (19) 3.4.2 试验参数设置 (20) 3.5试验结果与分析 (21) 4.粒子群优化算法在支持向量机的参数优化中的应用 (22) 4.1支持向量机 (22) 4.2最小二乘支持向量机原理 (22)

群智能优化算法综述

现代智能优化算法课程群智能优化算法综述学生姓名: 学号: 班级: 2014年6月22日

摘要 工程技术与科学研究中的最优化求解问题十分普遍,在求解过程中,人们创造与发现了许多优秀实用的算法。群智能算法就是一种新兴的演化计算技术,已成为越来越多研究者的关注焦点,智能优化算法具有很多优点,如操作简单、收敛速度快、全局收敛性好等。群智能优化就是智能优化的一个重要分支,它与人工生命,特别就是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能优化通过模拟社会性昆虫的各种群体行为,利用群体中个体之间的信息交互与合作实现寻优。本文综述群智能优化算法的原理、主要群智能算法介绍、应用研究及其发展前景。 关键词:群智能;最优化;算法

目录 摘要 0 1 概述 (2) 2 定义及原理 (2) 2、1 定义 (2) 2、2 群集智能算法原理 (3) 3 主要群智能算法 (3) 3、1 蚁群算法 (3) 3、2 粒子群算法 (4) 3、3 其她算法 (5) 4 应用研究 (6) 5 发展前景 (6) 6 总结 (7) 参考文献 (8)

1 概述 优化就是人们长久以来不断研究与探讨的一个充满活力与挑战的领域。很多实际优化问题往往存 在着难解性,传统的优化方法如牛顿法、共扼梯度法、模式搜索法、单纯形法等己难以满足人们需求。 因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO) 与粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization, PSO)。 2 定义及原理 2、1 定义 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索与优化过程模拟成个体的进化或觅食过程,用搜索空间中的点模拟自然界中的个体;将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力;将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索与优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而,形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法,就是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都就是建立问题的目标函数,求目标函数的最优解,因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下: 求: ,,2,1,0)(..), (min , ,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X 其中,i X 为设计变量;)(X f 为被优化的目标函数;0)(≤X g j 为约束函数;Ω为设计变量的可行

启发式算法研究小结

启发式算法研究小结 0.探究启发式算法的缘由 在选《管理优化决策》这门课的时候，我抱着很强的好奇心和巨大的求知欲，试图尝试在这门课上学到我感兴趣的知识点以及确定我今后极有可能的研究领域和大方向。很幸运的是，我找到了。为什么这么说呢？就在我选择博士专业内选修课和专业外选修课的同时我发现了管理优化决策这门课和计算机学院那边开的选修课——《启发式优化》（由吕志鹏教授讲授），有很多是相通的，发现管理界尤其是在管理科学与工程方向和计算机技术应用领域所探究的问题出奇的一致，已经很难分清，哪个是管理方面的问题，哪个是计算机技术应用的范围了。正如各位都知道的是，由于选修课最终确定前一个月是可以去试听的，然而我并没有因为两者看上去内容有些相似就匆忙退选。通过对这两门课的内容进行比较，它给了我很大的触动，也带给我巨大的好奇，到底是管理方面的研究越来越偏向运用计算机等其他学科的知识和工具，还是计算机应用研究的方面越来越偏向实际的管理优化问题了呢？亦或者两个学科的边界正在走向模糊？我想学科交叉和融合的这一说法对于我来说可能并不是很新鲜，但这的确是我亲身经历的一种美妙体验和发现。它带给我新奇的同时也无疑给了我值得我深思几点的启示： 首先，众所周知，管理学科作为一门交叉的新兴学科，它的方法和工具都是依托和借助其他领域和学科而来的，它本身并没有或者几乎没有一个完完整整的只属于管理学科的方法和工具，几乎是其它学科的知识演变而来的，这就是我们所知道的学科交叉和学科融合；然而管理领域和传统计算机研究等领域的视角并不完全一样，其中对于计算机领域的研究者们而言，他们不但在乎启发式算法是否能够解决问题、效率是否大幅提高（而管理领域的专家们更在乎这点，能用第一，好用第二，或者说管理专家们更在乎第一点——问题能够得到的解决，至于第二点就不是那么迫切。而对计算机领域的向专家们而言，可以说两者都非常重要、要求非常苛刻），更在乎它所表现出来的优越特性（就时间、空间复杂度以及算法求解过程中保持一定的集中性和分散性而言的）。然而当管理领域的学者们求解类似问题，一般来说都是和我们生活中的管理者经常遇到且直接和的决策相关的问题，因为由于管理者的决策质量好坏会往往直接导致企业和团体的效率和绩效和高低，进而导致企业和组织的竞争力强弱，所以一般企业或者个人都是基于一定的价值诉求来解决管理问题，进而提高工作效率。由于管理者们非常了解生活中并不存在完完全全的理性人和完全信息，因此他们很难也极少去尝试寻找最优解，找到满意解就可以了，这一点和启发式算法的设计思想不谋而合（由于

最优化理论与算法

最优化理论与算法笔记 在老师的指导下，我学习了最优化理论与算法这门课程。最优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。 由于生产和科学研究突飞猛进的发展，特别是计算机的广泛应用，使最优化问题的研究不仅成为了一种迫切的需要，而且有了求解的有力工具，因此迅速发展起来形成一个新的学科。至今已出现了线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分支。 整个学习安排如下，首先介绍线性与非线性规划问题，凸集和凸函数等基本知识及线性规划的基本性质；然后再这个基础上学习各种算法，包括单纯形法、两阶段法、大M法、最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等，以及各种算法相关的定理和结论；最后了解各种算法的实际应用。 主要学习的基础知识： 1、一般线性规划问题的标准形式 学会引入松弛变量将一般问题化为标准问题；同时掌握基本可行解的存在问题，通过学习容易发现线性规划问题的求解，可归结为求最优基本可行解的问题。 2、熟练掌握单纯形法、两阶段法和大M法的概念及其计算步骤。

单纯形法是一种是用方便、行之有效的重要算法，它已成为线性规划的中心内容。其计算步骤如下： 1）解 求得 ，令 计算目标函数值 ； 2)求单纯形乘子 ，解 ，得到 ； 3)解 ，若 ，即 的每个分量均非正数，则停止计算，问 题不存在有限最优解，否则，进行步骤（4）； 4)确定下标r，使 ，得到新的基矩阵B，返回第一

步。 两阶段法：第一阶段是用单纯形法消去人工变量，即把人工变量都变换成非基变量，求出原来问题的一个基本可行解；第二阶段是从得到的基本可行解出发，用单纯形法求线性规划的最优解。 大M法：在约束中增加人工变量 ，同时修改目标函数，加上罚项 ，其中 是很大的正数，这样，在极小化目标函数的过程中，由于 的存在，将迫使人工变量离基。 3、掌握最速下降法的概念及其算法，并且能够讨论最速下降算法的收敛性。掌握牛顿法，能够熟练运用牛顿迭代公式： ，掌握共轭梯度法及其相关结论，以及其收敛性的讨论，掌握最小二乘法及其基本步骤。 最速下降法：迭代公式为 。 计算步骤：1）给定点 ，允许误差 置 ； 2）计算搜索方向

启发式优化算法综述【精品文档】(完整版)

启发式优化算法综述 一、启发式算法简介 1、定义 由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。 为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。 启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题

时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。 2、发展历史 启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。纵观启发式算法的历史发展史： 40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。 50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。 70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略。 Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。 80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。 最近比较火热的：演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等。

粒子群优化算法综述

粒子群优化算法 1. 引言 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，由Eberhart博士和kennedy博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究 PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)。而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。详细的步骤以后的章节介绍 同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域 2. 背景: 人工生命 "人工生命"是来研究具有某些生命基本特征的人工系统. 人工生命包括两方面的容 1. 研究如何利用计算技术研究生物现象 2. 研究如何利用生物技术研究计算问题 我们现在关注的是第二部分的容. 现在已经有很多源于生物现象的计算技巧. 例如, 人工神经网络是简化的大脑模型. 遗传算法是模拟基因进化过程的. 现在我们讨论另一种生物系统- 社会系统. 更确切的是, 在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为. 也可称做"群智能"(swarm intelligence). 这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为 例如floys 和boids, 他们都用来模拟鱼群和鸟群的运动规律, 主要用于计算机视觉和计算机辅助设计. 在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法. 蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization). 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟. 已经成功运用在很多离散优化问题上. 粒子群优化算法(PSO) 也是起源对简单社会系统的模拟. 最初设想是模拟鸟群觅食的过程. 但后来发现PSO是一种很好的优化工具. 3. 算法介绍