1．1．1算法的概念
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。
（2）初步了解消去法的思想
（3）初步了解消去法的思想。
2、过程与方法：
通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。
3、情感态度与价值观：
通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：
学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学过程：
一、趣味导入
思考1：脑盘急转弯：把一只大象放进只能放一只动物的冰箱，要几步？
第一步：打开冰箱
第二步：把大象放进去
第三步：把长颈鹿放进去
思考2：把长颈鹿放进冰箱，要几步？
第一步：打开冰箱
第二步：把大象拿出来
第三步：把长颈鹿放进去
第四步：关上冰箱
二、新授
像这样为了解决把大象或长颈鹿放进冰箱的需要做的这几个步骤，就是我们书上说的算法。思考3：那我们在必修3的第一节就引进算法，那么究竟算法有什么作用了？
在上面那个脑筋急转弯的基础上，如果现在问同学们，如果老师现在要把这支粉笔放进一个只能放一支粉笔的盒子，要几步？再放另一支时又要几步？
有了算法我们就可以用这个算法解决同类型的问题。
思考4：解方程组：???=+-=-1
212y x y x
思考5：同学们解题方法各不相同，有的使用代入消元法，有的先使用了加减消元法，再使用代入消元法。那么能不能只用加减消元来解决这个问题了？
第一步：①+②×2，得15=x 第二步：解③，得5
1=x 第三步：②-①×2，得35=y
第四步：解④，得5
3=y 第五步：得到方程组的解为???
????==53
51y x
思考6：你能根据上面的例题，写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？
写出求方程组)0(002121222
111≠-???=++=++a b b a c y b x a c y b x a 的解的步骤 第一步：①×2b —②×1b ，得
()21121221c b c b x b a b a -=-
第二步：解③，得1
2212112b a b a c b c b x --= 第三步：②×1a —①×2a ，得
()12211221c a c a y b a b a -=-
第四步：解④，得1
2211221b a b a c a c a y --= 第五步：得到方程组的解为：???
????--=--=12211
22112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x .
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机的程序，让计算机来解二元一次方程组。
算法这个词最早出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通是指按照某一规则解决某一类问题的有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机的程
① ② ③
④ ① ② ③ ④
序，让计算机执行并解决问题。
思考7：在我们学习了算法之后，现在就要请大家当一次电脑程序设计师，为我下面的这个例题设计一个算法
（1）设计一个算法，判断7是否为质数。
（2）设计一个算法，判断21是否为质数。