课题多边形的内角和
尊敬的评委、老师：
大家好！
我今天的说课内容是——《多边形的内角和》，下面，我将从以下六个方面阐述我对本节课的理解和做法。
一、背景分析
首先是学习任务分析
《多边形的内角和》是新人教版七年级下册第七章第三节的学习内容。在此之前，学生学习了图形的认识初步、三角形等几何方面的知识，对四边形，五边形及多边形已有一定的认识和感知。在此基础上探索多边形的内角和。它是进一步研究几何图形其他性质的基础，为探究共性提供了科学的方法，同时也有效地培养了学生的探索与归纳能力。因此，本节课的重点是：探索多边形内角和公式。
其次是学生情况分析
七年级学生已学过了图形的认识初步、三角形等几何方面的知识，具有一定的空间想象能力和动手操作探究能力，在此基础上进行生动而有趣的教学活动，将会极大地提高学生的积极性。
但是他们的抽象思维能力较差，推理能力较弱。根据他们的年龄特征、认知水平以及我班学生的具体情况，我把本节课的难点确定为如何把多边形转化成三角形，探索多边形内角和。而要实现难点的突破，关键在于让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验知识的生成、发展和变化的过程，了解探究知识的方法，培养探究意识。
二、教学目标设计
知识技能目标：了解多边形内角和的多种推导方法；理解多边形内角和公式的推导过程；掌握多边形内角和公式的运用。
数学思考目标：通过测量、类比、推理等数学活动，感受数学思考过程的严密性和条理性，培养学生的推理能力和语言表达能力。把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用。
解决问题目标：通过让学生经历从实验几何过渡到论证几何的过程，使学生掌握一般方法，能够独立推导内角和公式；从数学的角度去探究多边形图形，发展应用意识。
情感态度目标：在小组合作完成制作的过程中，提高合作意识，培养合作精神；从生活中的图形出发，让学生感受到数学知识的应用无处不在。
三、课堂结构设计
根据皮亚杰的发生认识论和弗莱登塔尔的“数学化”思想，结合本节课的教学内容和教学目标，我把本节课定位为新授课，同时选择“探究——归纳——应用”的教学模式。由于本节课的教学内容实践性强，交流合作空间大，因此我遵循“组间同质、组内异质”的原则，将学生以6人小组为单位设置成若干个学习小组，各组选出组长、记录员各一人，为教学活动做好前期准备。
探究：通过情景引入，回顾三角形、正方形及长方形内角和，激发学生对任意四边形及多边形内角和的猜想与探索。鼓励学生先动脑想象，再动手实践，并用多媒体演示，让学生回顾操作过程，提示学生对关键步骤的思考，既突破难点，又增强了空间观念。
设计意图：利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，让学生在教师指导下，充分发挥自主精神，这是一个提出问题和解决问题的过程，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。让学生在做中学。
归纳：在教学过程中与学生平等的交流和给学生恰到好处的点拨。各组完成猜想与探究，在教师的适当引导下归纳任意四边形及多边形内角和。这样即有利于培养自主探究和合作的意识，又能发展学生的推理能力和语言表达能力。
设计意图：培养学生的交流合作的能力。合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力，培养学生在人类活动中的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。
应用：通过分层次的练习，巩固学生对新知的理解和运用。
设计意图：这样有利于培养学生的应用能力，形成解题策略。把学生的兴趣充分调动起来。鼓励学生进行主动探索。强调“在学中做”，培养他们的创新能力、动手操作能力和解决问题的能力。
四、教学媒体设计
教师：Powerpoint、几何画板、Flash课件、直尺、彩笔等。
学生：纸、直尺、铅笔等。
五、教学过程设计
1、创设情境引入新课
问题1：31届夏季奥运会将于2016年在里约热内卢举行，小雅想为奥运会设计一枚内角和为2016°的多边形徽章，可行吗？
师：今天，根据我们的主题，想想看，多边形的内角和到底是多少呢？現在，我请同学们积极参与多边形内角和的探讨。
问题2：你能说出哪些多边形的内角和度数？
生：四边形的内角和是360，五边形的内角和是540。
设计意图：以奥运会为话题，创设悬念情境，浓厚了学习兴趣，也激发了探索精神。在考查已学知识中，引入新知。利用提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。
2、合作交流探索新知
问题3：你们是怎么发现四边形的内角和为360的？
生：度量、拼凑、说理。
问题4：我们已经学习了三角形内角和为180，你能否从四边形的一个顶点出发，作辅
助线，把四边形分割成若干个三角形，然后利用三角形内角和来解决四边形内角和问题呢？
生：连结AC，把四边形分割成两个三角形。
师：四边形的内角和与这两个三角形的内角和有什么关系？
生：四边形的内角等于两个三角形的内角和。
师：列式。
生：1802
?
问题5：如果不从顶点出发，还可以从哪里引出线段将四边形分割成若干个三角形？生：从AB边上取一点P，连结PC、PD。
师：这些辅助线把四边形分割成几个三角形？
生：三个。
师：四边形的内角和与这三个三角形的内角和有什么关系？
生：四边形的内角和比这三个三角形的内角和少了一个平角。
师：列式。
生：180********
?-=?
师：还有其它方法吗？
生：在四边形内部取一点O，连结OA、OB、OC、OD。
师：四边形被分割成几个三角形？
生：四个。
师：四边形的内角和与这四个三角形的内角和有什么关系？
生：四边形的内角和比这四个三角形的内角和少了一个周角。
师：列式。
?-=?
生：180********
师：很好。大家刚才通过从四边形的一个顶点、边上取点、内部取点，作辅助线，把四
?。
边形分割成若干个三角形，从而验证了四边形的内角和为1802
设计意图：利用自制教具，让学生从简单的四边形入手，亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验到数学活动充满着探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
3、自主探究得出结论
问题6：你们能够用同样的方法，推导出五边形、六边形、乃至n边形的内角和吗？
请第一组的同学按取顶点法完成第一个表格。第二组按边上取点法完成第二个表格。第三组按形内取点法完成第三个表格。
要求：每个同学都自己独立的研究，在表格的第一行作图，用算式填写内角和，完成后小组交流，看看你对了没有？看看那个组的同学更快，哪个同学做的更好。
①取顶点法
n-?
得到结论：n边形的内角和公式()2180
多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关。
小雅可以为奥运会设计一枚内角和为2012的多边形徽章吗？
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
设计意图：从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性
4、应用新知尝试练习
1、七边形内角和为。
2、多边形内角和为1800，则它是边形。
3、求下列图形中x的值：
第（7）题
E
D C B
A
x 4
3
21A
B
C
D E
A
B
C
D
E D
C B
A
3()
2()
1()
AB//CD
150°60°135°
x °x °
x °
2x °150°120°
x °140°
4、的度数。。求：，中，四边形C D C B A ABCD ∠∠=∠?=∠+∠4210
5、一个多边形的各个内角都等于120，它是几边形？
6、四边形的四个内角D C B A ∠∠∠∠、、、的度数之比为5∶5∶3∶5，求它的四个内角的度数。
设计意图：先针对基础较差的学生，让他们在解题过程中找到信心和乐趣。依据由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则设置分层次的练习，巩固新知。让学生体验几何图形问题中蕴含着方程思想，使几何问题与代数问题紧密的联系在一起。
5、归纳总结 形成体系
?≠+211收获的不只是一点点… 这节课我的收获是…… 我最感兴趣的地方是……
我想进一步研究的问题是……
我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为()2180n -?。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。
设计意图：梳理知识体系，挖掘认知潜能，积累数学活动经验，感受数学思考过程的严密性和条理性；让学生感到自己是一个知识的发现者、研究者、探索者、实践者，得到更多成功的体验。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力。
6、课后作业：
必做题：
1、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。
2、一个多边形内角和等于1260，它是几边形？
的值。，求，的内角都相等，、如图，五边形x ABCDE 43213∠=∠∠=∠
选做题：
4、尝试用形外取点法推导多边形内角和公式。
设计意图：根据新课程理念，分层布置作业。选取较为简单的作为必做题，增强完成作业的信心，更好地巩固了今天的学习内容；选取有一定难度的作为选做题，培养学生的挑战精神，让学生在做完后有种成功的自豪感。引导学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思设计
叶圣陶先生说过:“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”学习是一种过程，而不是结果。我在本课中确定用数学活动引导教学，用探究活动贯穿课堂，实施开放式教学。把学生当做活动的主体，引导学生独立思考、自主探索，积极体验与他人交流合作的乐趣，把学习知识、应用知识、探索发现、使用工具和数学建模更好地结合起来，使学生在这个过程中得到“微科研”的成功体验，从而达到学好数学、提高素质、增长才干的目的。
为了分解本节课的难点，我准备了“几何画板”课件来帮助学生建立空间观念，在教学过程中让学生通过动手操作，合作交流等学习方式，经历和体验图形的变化过程，了解研究图形性质的方法，培养探究意识。
本节课我创设了5个环节，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。
在教学过程中，出现了许多亮点：
在环节(1)中，用数学基础知识抢答赛来吸引学生注意力，充分调动了学生的积极性。大家七嘴八舌，众说纷纭，在老师的引导下，巩固了已学知识。
在环节（2）（3）中，以问题形式导向，引导学生探索发现，学生通过对比，归纳出多个n边形内角和公式，我有意识地让学生对他们所归纳的公式的可行性和合理性进行讨论，学生各执己见，争论纷纷，我引导他们带入已知的三角形、四边形进行验证，发现少部分同学的公式不满足，为什么？我鼓励他们寻找原因，重新归纳。学生经历挫折，对n边形内角和有了更深层次的理解，从而获得了他的第二个劳动成果。
在课后作业反馈中可以看出，学生都能准确掌握本节课的知识点，可见本节课还是基本成功的。虽然不尽齐全，但也充分发挥了他们的探索能力和逻辑推理能力。我将在下一节课给予充分肯定。
以上是我的说课内容，不妥之处，敬请评委、老师们批评指正。谢谢！
七、板书设计
§7.3.2 多边形内角和
1、四边形内角和
n
()2180 n-??练习3（1）（2）（3）
练习4 练习5 练习6
小结
作业
2、边形内角和
《三角形的内角和》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！我是xxx。我今天说课的内容是《三角形的内角和》。 “三角形的内角和”是人教版数学教科书四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,几乎都能回答出三角形的内角和是180°，但是在整个过程中学生对于如何验证三角形的内角和是180°的方法可能缺乏多样性。 仔细分析教材，我确定本节课的教学目标如下: 1.掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2. 经历自主探究与合作，猜想和验证三角形的内角和是180°，通过讨论、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力，同时培养学生独立思考的习惯。 3. 在活动中体验自主探究数学规律的乐趣和收获成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 为了更好地完成我的教学目标，我将本堂课的教学重难点确定为如下： 教学重点：掌握三角形内角和是180° 教学难点：经历自主探究“三角形的内角和是180°”的过程 为了能突出重点，突破难点，接下来我将说说教学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课授课对象为四年级的学生。此时的学生正处于抽象逻辑思维发展阶段，有了一定的生活体验，但是学生运用多种方法探究三角形的内角和是180°存在困难。因此，我设计了小组合作探究活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度，通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形的内角和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，
《多边形的内角和》说课稿 各位评委、各位老师： 下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。 2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和与外角和 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 三、教法和学法分析 本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2、活动的开展 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 3、现代教育技术的应用 我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标，具体表现在以下三个方面： 知识技能目标： 掌握三角形内角和是1800，并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标： 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与
创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标： 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，唤起学生的竞争意识和创新意识，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。 教学难点： 掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。 教学准备： 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法： 《标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨”设计教学，让学生在探索中获取知识，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形
《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 1、说课内容 今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。 2、教材分析 《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。 仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。 3、教学目标 根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点： 认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。 数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。 解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。 情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。 4、教学重点难点 根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。 5、教学具准备 每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份； 学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。 二、说教法学法我要说的第二块是教法学法。 新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。 因此，我运用"猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……"的教学法，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。 在整个教学设计上力求充分体现"以学生发展为本"教育理念，将教学思路拟定为"谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升"，努力构建探索型的课堂教学模式。当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设
7.3.2《多边形的内角和》说课稿 京山县钱场中学 陈芬 各位评委、各位老师： 大家好！我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。 下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。 2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和与外角和 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 三、教法和学法分析 本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2、活动的开展 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 3、现代教育技术的应用 我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。 四、教学过程分析 1、本节教学将按以下六个流程展开 2、教学过程 创设情境 引入新课 合作交流 探索新知 自主探究 得出结论 应用新知 尝试练习 归纳总结 形成体系 分组竞赛 升华情感
人教版七年级数学《多边形的内角和》 说课稿 各位评委、各位老师： 根据对教材的分析和二年级学生的心理特点和认知规律，我从知识技能、过程与方法、情感与态度等几个方面制定如下教学目标： 大家好!我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学(下)第七章第三节《多边形的内角和》。 下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和与外角和 本章主要内容是学习中国四大地区的概况和自然地理特点。本章的教学重点包括中国地理中最重要的三大地理界线，尤其是秦岭-淮河线在中国自然地理上的重要意义。其次是四大地理区域各自的自然地理特色。教学难点是理解三大地理界线两侧不同的自然地理特色形成的原因。 通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力和表达能力，在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 归纳亿以上数的读法：读亿以上的数时，只要把“亿级”的数按照“个级”的读法读，再在后面加一个“亿”字就行了。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 设问：从这些图片得出什么几何图形?学生会指出：相
三角形的内角和说课稿 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、“三角形的特征”和“三角形的分类”等知识的基础上实行教学的，这些知识已熟练掌握，但动手操作水平和思维创新的意识还有待培养。 教学目标 根据教学内容及学生自身的特点，我制定了以下教学目标： 1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，促使学生自主探究和发现三角形内角和等于180°。 2、过程和方法：①通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现水平、观察水平和动手操作水平。②能使用三角形内角和是180°这个规律来解决实际问题。 3、情感与态度：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观点；②体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学好数学的信心。 重点和难点 教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能实行简单的使用。 教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°，来拓宽学生思路。 课前准备 1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。 2、学生准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。教学过程 一、创设情境，引入新知。 导入：“同学们，今天老师请来了一些小朋友和大家一同学习，你们瞧，他们来了。你们理解吗？“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形，通过这样的复习方式，让学生回顾了前面所理解的几种三角形，为下面的教学做好了铺垫。 在此基础上，我马上询问学生：“你们发现这些三角形有什么共同点吗？”通过这样的引导，很多学生发现它们都有三个角，我即时给予了肯定，并向学生介绍：“这三个角就叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。不过有一次,这些三角形为它们各自内角和的大小发生了争吵，让我们一起去看看吧！” 接着我出示情境课件，【大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和最大。”直角三角形，不服气：“哼，我才不信呢？”钝角三角形说：“我有一个角最大，应该是我的内角和最大。”“我的大！”、“我的大！”……】就在他们争论不休时，我关闭课件，对学生说：“同学们，你们看，他们为内角和的大小，争得不可开交，究竟谁说得对呢？今天这节课，我们就一起探讨三角形的内角和。”就这样，在情境中揭示了课题，让学生带着解决问题的强烈欲望来展开探究活动。 二、动手操作，自主探究 1、操作感知。 为了让学生初步感知三角形的内角和，请学生先大胆猜一猜三角形的内角和是多少？然后组织学生画出一个任意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和，因为测量存有误差，学生汇报的结果有179°、180°、178°、181°等等，
多边形及其内角和的说课稿 多边形及其内角和的说课稿 （1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？ （2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？ 通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。 这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的`学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。 （1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？ （2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ （3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。 （4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内
角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。 教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？ 先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。 从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力
《多边形的内角和与外角和》说课稿 谢锦塔 我的教学设计是华师大版七年级数学（下）第八章第三节“多边形的内角和与外角和”。根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想： 一、教材分析 从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些“想一想”“试一试”“做一做”等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。 二、学生分析 学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。 三、教学目标及重点、难点的确定 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点 【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想 【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。 【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。 【教学重点】多边形内角和及外角和定理 【教学难点】转化的数学思维方法 四、教法和学法 本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。 【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
《探索多边形的内角和》说课稿 太原市三十七中学郝旭东 尊敬的各位评委、老师： 大家好！我是来自于太原市三十七中学郝旭东。我说课的题目是《探索多边形的内角和》。本节课选自北师大版初中八年级数学上册第四章《四边形性质探索》的第六节《探索多边形的内角和与外角和》的第一课时。本节课是对前面学习过的三角形的性质和四边形的性质的应用与拓展，也为后面将要学习的多边形的外角和和课题学习《平面图形的镶嵌》打下基础，因此它在本章中起到了承上启下的作用，同时也是将对所学的数学知识应用到实际生活中去起到了桥梁作用。下面，我从以下五个方面对本节课进行说明。 一、内容和内容解析 从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，也适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。教学重点是多边形的内角和公式的推导，难点是探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形以及对多边形内角和公式的熟练应用。 二、目标和目标解析 了解多边形的概念及其顶点、边、内角、对角线和内角和的含义。体会多边形与三角形的联系，经历将多边形转化为三角形的过程，培
养学生类比归纳、转化的能力。 探究五边形的内角和，理解多边形内角和公式的推导过程，体验从特殊到一般的认识问题的方法，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。培养学生观察分析、猜想和概括的能力。 掌握多边形的内角和公式，能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力。让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教学问题诊断分析 学生已经在《生活中的平面图形》这一节中初步了解了多边形的定义及其通过对角线把多边形分割成若干个三角形的方法，也对三角形的内角和有初步认识，只要通过观察和分析思考将这些知识结合起来，即可引导出多边形内角和公式。但是由于要用到七年级的知识，和现在的知识间隔时间长，学生可能有所淡忘，所以有必要进行一个复习与回顾环节。课本中在引入设法求出五边形的内角和时，紧接着给出了小明和小亮的方法，我认为这样就局限了学生的发散性思维，因此我在处理教材时安排了一个学生的讨论，设置了“在这个五边形所在的平面内有一个点，这个点和五边形有几种位置关系”，通过学生的讨论与合作探究，得出了四种位置关系，同样把多边形分割成了不同个数的三角形，四种方法都得到了多边形的内角和公式，开拓了
三角形的内角和的说课稿 一、说教材： （一）教材内容：本节内容是9年制义务教育人教版教材四年级下册第5单元《三角形的内角和》。 （二）教材分析： 本课教学是在学生已经掌握了三角形的特征，三边关系及分类等知识的基础上进行的。掌握三角形的内角和是180 ，这个数学结论具有重要意义，它是对三角形认识的深化，也是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础。 二、教学目标： 1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180 ，已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2、能力目标：通过讨论、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力，培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后验证的研究问题的方法。 3、情感目标：培养学生合作精神和探索精神，培养学生运用数学的意识。 教学重难点：掌握三角形的内角和等于180 ，验证三角形的内角和是180 。 三、说教材：（教学有法、教无定法、贵在得法） 因为在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的特性，三边关系及分类的知识，这些都是为进一步研究三角形内角和作了知识储蓄和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。我将采用的教法是： 1、直观演示、操作发现（观察、归纳），教师利用直观教具（卡片）的演示，引导学生观察、比较，再让学生主动探索、操作、讨论。使学生在丰富感性认识的基础上探索新知、理解新知、应用新知、从而巩固和深化新知。 2、巧设疑问，体现“四基”教师通过设疑，指明学习方向，营造探索新知的氛围，有目的、有计划、有层次的启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、探究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。 3、将探索贯穿整个教学过程，引起学生的兴趣，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
初一数学上册多边形的内角和说课稿 一、教材分析 1、教学内容 “多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的相关概念以及多边形内角和公式的推导和使用。 2、本章及本节的地位与作用 本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的相关概念和性质，是学生在上学期初步理解和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。 本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形相关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的使用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。 3、重点与难点 多边形内角和的公式及公式的推导和使用是本节课的重点; 因为公式的得出能够用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。 二、教学目标 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于实行创造性的教学。所以，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： ① 识别多边形的顶点、边、内角及对角线； ② 理解多边形内角和公式的推导过程；
③ 掌握多边形内角和公式的内涵及其使用。 水平目标： ① 培养学生类比归纳、转化的水平； ② 培养学生观察分析、猜想和概括的水平。 思想情感目标： 通过体会数学图形的美感，提升审美水平, 树立理解数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教法分析 在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培养学生学习水平的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。 教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提升了课堂教学的效果。 四、过程设计 1、创设问题情境，引入新课 我是这样设计问题的： 在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定, 又围成什么图形？……持续地向外拉，结果围成什么图形？ 如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？
≤三角形内角和定理≥说课稿 陈小敏各位评委老师，上午好！ 我是1号考生，今天我说课的课题是九年义务教育北师大版八年级数学上册第七章第五节≤三角形内角和定理≥第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学设计六个方面与大家分享我的说课： 首先，教材分析 本节课的主要内容是三角形内角和定理的证明与应用，三角形的内角和定理是计算角的度数的重要依据，本课时的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关知识的应用和深化，也是后续学习多边形内角和外角和的基础。 其次，学情分析 八年级学生已经知道了三角形的内角和为180度，并且经历本章平行线性质与判定定理的学习，他们具备了一定的逻辑推理能力和证明意识，但他们还不了解三角形的内角和定理是如何得来的，因此需要在教师的引导下，进行证明，并加以应用，解决实际问题。 根据教材的地位和作用，以及对学情的分析，我确立了如下教学目标： 一、知识与技能目标 理解三角形内角和定理的证明方法与思路，能运用三角形内角和
定理解决实际问题。 二、过程与方法目标 经历添加辅助线，利用平行线的性质证明三角形内角和定理的过程，渗透转化的数学思想，发展学生的推理证明能力。 三、情感、态度与价值观目标 经历三角形内角和定理的证明与应用的过程，培养学生善于观察、勇于探索的精神。 明确了教学目标之后，根据学生的认知水平，我确立了本节课的：教学重点：三角形内角和定理的证明与应用。 教学难点：通过添加辅助线，构造辅助图形证明三角形的内角和定理。 新课标强调“一切为了学生的发展“的核心理念，为了突出学生的主体地位，本节课采用启发式、探究式教学法，倡导自主、探索、合作的学习方式，同时促进师生之间、学生之间的交流，从而营造良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。 为了更好的落实课堂教学，课前应准备好：多媒体课件，直尺 围绕着教学目标和重难点，我设计了如下教学程序，按照“问题导入-探究新知-巩固新知-总结提高-作业布置”的模式进行教学。 活动一、问题导入 我们在小学就已经知道了三角形的内角和等于180度，但是这个结论是通过实验得来的，还需要加以证明，那么应该如何证明它呢？从而引导出本节课要探讨的内容。
《多边形的内角和》说课稿范文 各位评委、老师： 早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。 一、教材分析 1、教学内容 “多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。 2、本章及本节的地位与作用 本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。 本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。 3、重点与难点 多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点；因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。 二、教学目标 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： ①识别多边形的顶点、边、内角及对角线； ②理解多边形内角和公式的推导过程； ③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标： ①培养学生类比归纳、转化的能力； ②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。 思想情感目标： 通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教法分析 在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察————分析————猜想————概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。 教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。 四、过程设计 1、创设问题情境，引入新课 我是这样设计问题的： 在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？ 如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？ 在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识。 （板书：多边形的内角和）。 因为前面已经学过三角形的有关知识，从学生熟悉的情境入手引入新知识，更能引起学生的学习兴趣，启发思考：多边形与三角形有什么密切的联系呢？渗透了互为转化的思想。
《四边形的内角和》说课稿 小林镇中心小学李秀金 各位评委老师，大家早上好！ 我说课的题目是《四边形的内角和》，接下来我将从教材、学情、学习目标、教法学法、教学过程、板书设计、教学思考等七个方面进行详细阐述。 一、说教材 本节课是人教版小学数学四年级下册第五单元例7的内容，在此之前，学生已经学习了角的度量,三角形以及长方形、正方形、平行四边形和梯形等四边形相关知识，这为本节课的学习起着铺垫作用，通过这节课，可以更加丰富学生对空间与图形的认识和理解。 二、说学情 四年级的学生对空间与图形已经有了一定的认识，也具备初步的数学探究能力，能够联系原有知识来进行探索性学习。 三、说学习目标： 1、知识与能力：在探究发现三角形的内角和是180°的基础上，进一步探索发现并验证四边形内角和是360°,引导学生探究发现多边形的内角和。 2、过程与方法：通过“量一量”、“剪一剪”、“拼一拼”、“分一分”等方法，运用转化的数学思想，将任意四边形转化为三角形再求内角和。 3、情感态度与价值观：让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，在数学活动中获得成功的体验，唤起学生学习数学的兴趣，培养学生的探究推理能力。 教学重、难点 重点：让学生经历探究发现和验证四边形内角和是360°的过程。 难点：用不同的方法验证四边形内角和是360°，探究多边形的内角和。
四、说教法与学法 学法 1、积极投入到活动中，仔细观察，多动手操作； 2、和其他同学一起合作学习，共同探究； 3、将新旧知识紧密联系起来，形成体系，学以致用。 教法 1、准备适当的图形，为学生的观察、操作提供材料； 2、引导学生积极参与活动、自主探究； 3、适时给予指导，帮助学生提高。 五、说教学过程 本节课，我设置了四个教学环节，一是：复习引入，因势利导；二是探究新知，提出假设；三是动手操作，验证假设。四是拓展延伸，巩固运用。 在导入新课时，我通过给同学们介绍老朋友的方式先对三角形进行简单而系统的复习，为本节课的学习做好铺垫。然后我再通过一个有趣的小问题来考大家，有的同学会回答还剩两个角，但是他很快就意识到自己错了，三角形减掉一个角后还剩三个角或者四个角，而三角形的内角和我们已经知道了，四边形的内角和是多少呢？从而学生在轻松愉快的氛围中不知不觉就引出本节课的课题。 此时学生很快就能想到学过的四边形有哪些，并且能迅速的将特殊的长方形和正方形的内角和计算出来，此时，学生就会产生疑问：是不是所有的四边形的内角和都是 360°呢？于是我们就可以大胆提出假设:任意四边形的内角和都是360°。 既然已经提出假设，我们就需要动手操作，用实践来证明。这里我采用小组合作自主探究的方式，先给同学们分发提前准备好的各种形状的四边形，引导学生结合探究三角形内角和的方法来进行验证。1、量角法：先用量角器量出各个四边形四个角的度数，然后相加看是否为360°。2、剪拼法：让学生用提前准备好的小剪刀剪下四边形的四个角，拼在一起，从拼成的周角可以得出四个角的度数和是360°。最后虑到知识之间的
北师大版四年级下册《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 “三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容，它是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 二、说学情 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。因此，我确定本节课的教学目标是： 三、说教学目标、教学重难点 1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 2.过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。 3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。 教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 四、说教法、学法 整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。 《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。 五、说教学过程 基于我对“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。 1、课前三分钟 第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础。 课前三分钟由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验
多边形内角和说课课件 多边形内角和说课课件 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课作为第20章第一节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。 2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和的推理。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和，进一步了解转化的数学思想。 2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析 在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。 四、教学过程分析 第一个环节：创设情境，导入新课 提问学生“三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?”，让学生对三角形、正方形和长方形的内角和进行回顾，为课题的导入做好铺垫。我们都知道，课堂应当是点燃学生智慧的火把，而给予它火种的是一个个具有挑战性的问题，于是我紧接着提出个思维价值较高问题，引发学生思考。这也是符合维果茨基提出的最近发展区的原理，让学生顺利的进行认知水平的过渡。“正方形，长方形内角和为360度，任意四边形的内角和等于多少度呢?” 这样从实例出发导入课题，激发学习兴趣，通过问题引发学生思考。 第二个环节：合作探究，感知新知 我将学生进行分组，然后对提出的`问题在组内展开讨论，鼓励学生运用多种方法得到结论。需要强调的是分组时要遵循“同组异质，
三角形的内角和说课稿 各位领导、各位老师早上好： 我的说课内容是人教版四年级数学下册第五单元——《三角形的内角和》。下面，我将从以下几点进行说课： 一、说教材 教材分析 本教学内容是安排在学生认识了三角形的概念和分类之后进行的。 三角形的内角和是三角形的一个重要性质，它是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。同时它还是学生进一步学习多边形的内角和以及解决生活中实际问题的基础。 基于以上我对教材的认识，我拟定以下教学目标： 1、引导学生通过猜、量、算、拼等活动，发现证实三角形的内角和是1800。并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养了学生的探索精神和实践能力。动手操作把三角形的内角转化为平角进行探索实验，从而向学生渗透“转化”数学思想。 教学重难点：使学生了角“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是1800。 二、说教法、学法 教法：本节课我利用复习旧知作为铺垫并引入新知，用带有疑问的故事激发学生的求知欲望，再通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼等几种教学方法从而验证三角形的内角和是1800。 学法：四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力，因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测—验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思想。 三、教学过程 本节课主要通过：复习铺垫→探究新知→练习提升三块内容进行教学。 复习铺垫： 1、三角形的分类（可以按角分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形这
三类）。它为证实无论什么样的三角形都无非是这三类作下铺垫。 2、平角：让学生感受平角的构成，以及它的度数是180°。它为把三角形的三个内角转化为平角的度数是1800作下铺垫。 3、三角形的概念：是由三条线段围成的封闭图形，组成的三个角是三角形的内角，内角度数相加就是这个三角形的内角和。从而引出本节课题并板书。 接着我就带领学生探究新知： 首先我出示一个具有争议的小故事，从而设置疑问，激发学生探究新知的心理。带着这样的心理我首先引导学生从 2、研究特殊三角形的内角和 直角三角形的内角和是180°，那么钝角、锐角三角形的度数也是180°吗？带着问题，我和学生一起 3、研究一般三角形的内角和 猜一猜：钝角、锐角三角形的内角和又会是多少度，学生说说自己的看法。 量一量：用测量计算的直观方法探索结果汇报发现有180°、175°、182°……没有统一结果（测量误差）。 拼一拼：教师直接示范剪拼钝角三角形，出示它的度数和是180° 学生动手操作剪拼锐角三角形，获得它的度数和是180° 最终总结：三角形的内角和是180°（板书） 也解决了课堂中的疑问 4、解决疑问 无论什么样的三角形内角和都是180°，没有大小之分。 量角器的测量存在误差。 学生通过以上探究和验证，带着获得新知的心愉快心情，我立即进行了练习巩固。 练习提升 练习中共安排了五个题， 第1题：是已知两个角的度数，求第三个角。它是学习新知后的简单应用。 第2题：出示等边、等腰、直角三个特殊的三角形，根据条件，利用新知，