肥西县江夏店学区中心学校
拓展性开放性试题研究
数学
（2011-----2012学年度第一学期）
江夏店学区中心学校
教改激发教学活力
教研锤炼教师素质
江夏店学区中心学校制
江夏中心校（本部）拓展性开放性数学试题研究报告
数学组全体成员
一、研究的现实背景及意义
（一）研究的现实背景
数学试题是教师设计的、由学生完成的一种学习任务。它是课堂教学的检测和延续，对于巩固课堂教学、提高学生的学业成绩起着重要的作用。我们伟大的
教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则。新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时也提出：“对数学学习要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关
注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
然而在应试教育的压力下，我们的教学又陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械的重复来又重复去的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。在实际的教学中老师
们怕减少作业量会降低教学质量，于是凭“题海”战取胜，结果学生负担过重，导致厌倦作业、事倍功半。
长期的这种作业方式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性
的发展，严重影响了学生身心健康的发展。
面对这一切我们进行了深深的探索，怎样使得课外作业也能与人的个性发展
相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？
也就是如何让学生把作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？面对当今令人担忧的教育现状，为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才。我们数学组准备对试题拓展性开放性展开深入研究，尝试改变以往试题的形式，实行拓展性开放性试题研究。
（二）拓展性开放性试题研究的意义
拓展性开放性试题体现了新课程理念中尊重个体差异，面向有差异的全体学生。体现了以人为本，以学生为主体的课改理念，也响应了“以学论教，教是为了促进学”的课改口号，是有效教学中一个必不可少的重要环节。
1．激发了学生们的学习热情，挖掘了每一个学生的潜能。每次上完课，针
对全班每一个学生的不同情况，布置必做题与选做题或定量不定时作业。例如：课外阅读《小学数学报》就是属于定量不定时。这样，学生都能愉快地完成自己力所能及的作业。
2．评价方式随之改变。因作业的布置是因生而异，即重视了学生的个体差
异和个性发展，被评价者处于主动地位。所以，学生都能获得教师不同的鼓励性评价，这样的评价能帮助学生认识自我，建立自信，激发其内在发展的动力，从而促使学生在原有水平的基础上获得发展，实现个体价值。例如：数学基础很差的学生，就可以布置一些基础的训练题，单元测试中也可以删去一些难题，并且把这些难题的分数加到其他基础题中让他们测试。这样增强了他们的自信心，在他们取得进步时，教师不断给予赞扬、鼓励。他们的学习就很愉悦，学习的干劲十足。
3．老师、学生都很快乐。学生是具有多元智能的个体，所以要求教师的教
学要具有个性化，而分层作业正是这种个性化教学的体现，并且他改变了过去的一刀切，避免了有人吃不饱，有人吃不了的现象，现在他们各取所需，各有所得。饿的吃饱，饱得吃好，使每个学生都成为了成功的有效的学习者，学生高兴了，老师也就愉悦了。
4．拓展性开放性试题的设计还充分发挥了教师的团队协作精神。既有教师
根据班级个性化的设计，又有年级组集体讨论后的普遍性设计，减轻了教师的负担。同时我们还进行了年级组内的大培优扶，打破班级编制，利用时间组织年级组内集体补习和培优辅导，收到了良好的效果。
五、拓展性开放性试题研究的成效
(一)促进了教师整体素质的提升
1.教育观念的更新
“数学拓展性开放性试题”的研究与实践，给数学组老师带来了全新的教育思
想理论，教师通过学习和操作以及平时的相互切磋和教研活动的评课等，引发自我和相互之间的思想撞击，促使教师观念吐故纳新。加速了教学改革的进程，贯彻了《新课标》的思想，推进了素质教育的深入，对教师的教育教学产生了积影响极。课题的研究与实施的基础是对理论的学习，最终目的是教师整体教育教学理念的综合提升。
①数与代数中的试题研究
要求A层学生掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；B层学生在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C层学生计算要
做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。
②空间与图形中的分层试题研究
在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知
识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量得地面直径10米，高是6米，已运走了60%，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不
同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。
③统计与概率中的分层试题研究
在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在
学习了单式、复式条形统计图后，教师给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据提供
的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同
事要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。
④综合运用中的分层试题研究
在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生
的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。
六数学拓展性开放性试题研究的思考
我们的研究取得了一些阶段性的成果,采用的研究方法主要是文献研究、观察研究和行为研究法,虽从理论探索和实践研究两方面着手,力求整体改革,但由于研究人员的水平和时间所限,仍有相当多的经验成分，实验效果还要作长期跟踪。实验的科学性、系统性还不够，有待于进一步的深入研究、改进。如：
1.如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。
2.怎样把数学作业“分层布置”渗透到其他学科中去。
3.如何使数学作业能真正促进学生的成长，还需我们进一步研究。
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【案例】《质数、合数、分解质因数》试题设计研究
设计者冯磊
学习了《质数、合数、分解质因数》之后，我设计了不同层次的试题，供学生自由选择。
一、必做题：
1.下面的数中，哪些是合数？哪些是质数？
1 13 24 29 41 57 63 79 87
合数有：质数有：
2．写出两个都是质数的连续自然数。
3．写出两个既是奇数，又是合数的数。
4．将下列各数分解质因数
12 49 121 65 56 135
二、选做题
1．在（）里填入合适的质数
10＝（）＋（） 10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（） 8＝（）×（）×（）
2.试试你的判断力，相信你能行。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）
（3）7的倍数都是合数。（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）最小的自然数，最小的质数，最小的合数，和是7。（）
三、拓展题
1.一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？
2.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我们家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一想说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是（），孩子的年龄是（）。
数学拓展性开放性试题研究样卷
江夏中心校夏伦元
A、将下列各数分解质因数
12 49 121
B、试试你的判断力，相信你能行。
（1）只有两个约数的数一定是质数。
（2）合数至少有3个约数。
（3）质数一定是奇数。
（4）合数一定是偶数。
C、（1）将1999表示为两个质数之和：1999=□+□在□里填上质数，共有多少种表示法？
（2）一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？
融情入景----让试题充满生机研究
江夏中心校夏智勇
多元智能理论认为：“充分提供情节背景下的学习是最有效的”。孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂，
而教育心理学也已证实，根据小学生的心理特征，由于他们好奇心强，求胜心强，所以在作业中添加一些趣味，融入情景，能吸引学生的各种感官参与完成，抓住这一特点，把作业融于生动的情景中呈现在学生的眼前，让学生轻松愉快地主动接受作业。
如在四年级“年、月、日”教学后，我布置了这样一个作业题：下面是小马虎写的一则日记，让我们来当一回老师，帮他批阅一下。
2003年2月29日晴
今天是我的生日，所以我早上18：00就起床了。爸爸妈妈也早早地起来了，
为我准备生日。妈妈从早上7：00到中午11：00一共5个小时一直忙个不停；
爸爸早在7天前（2月20日）就给我准备好了生日礼物。晚上，我们一起庆祝，今天，我真开心！
这样，原来干巴巴的“年、月、日知识复习”摇身一变，成为富有情趣的日记
修改，包装后的作业形式活泼，趣味十足，极大调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。
又如在五年级“数的整除”教学后，可以布置这样的一个题目：
为了方便和同学们联系，现在我把我的电话留给大家：138□□□7□7□□
从左往右依次是：
第一个□里的数字既有约数3，又是6的倍数；
第二个□里的数字是10以内最大的质数；
第三个□里的数字是最小的质数；
第四个□里的数字既是奇数，又是质数，还是6的约数；
第五个□里的数字比所有的自然数的公约数少1的数；
第六个□里的数字是5的最大公约数，又是5的最小公倍数。
然后，把你自己家的电话号码也设计成这样的谜语。
在这样的情景之下，学生个个积极思考，主动探索，巩固知识的目的达到了，而学生的自主性、独立性、创造性也得到了培养，突出了学生的主体作用。
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拓展性开放性试题研究
数学
（2011-----2012学年度第二学期）
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教改激发教学活力
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让数学试题回归生活研究
江夏中心校王和兵
生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去课程的另一半世界。要沟通课堂内外，拓宽学生学习空间，增加学生数学实践的机会。儿童的智慧就在他的手指尖上，所以我们的数学作业也应贯穿在大量数学实践中，要让学生少做题，多动手，多实践，多运用，在大量的数学
实践中让知识得到升华。通过设计一些实践性较强的作业，使学生在“行”中求知。
在设计作业时，树立开放的数学教学观念，面向学生的整个生活世界，立足课本，放眼课外，充分利用现实生活中的教学资源，让学生在生活中学数学、做数学、
用数学，让作业回归“学生主体”，回归“生活实践”，真正符合新课标“数学源于生活，用于生活”的理念。
如学习了“简单的数量关系”后，可以布置这样一道作业题，每人发一张购物记录卡，如下图：
购物记录卡
购物时间：地点：
商品名称：
单价：
数量：
列式计算出所要的价钱：
你给售货员的钱：
找回的钱：
然后，让学生带着这张购物卡，和家长一起去买一样东西，要求家长监督学生完成（家长不能代替学生完成），这样使得学生首先要考虑买什么，了解
该商品的单价；然后确定所买的数量；再用所学知识算出要付的钱······整个购物过程在巩固课堂知识的基础上培养了学生的独立操作能力。
让数学试题丰富多彩的研究
江夏中心校夏伦好
在课堂教学中，教师已经注意到了从多方面调动学生的多种感官参与学习，以提高学生的学习积极性和学习效率。但同样作为教学活动的重要环节----
作业，教师却往往忽视指导学生充分运用多种感官，全方位、多角度地感知和认识事物，也很少想到鼓励学生以丰富多彩的形式展现其学习，思考的结果。霍姆
林斯基认为：“所有智力方面的工作大都依赖于兴趣。”教学的实践也证明：兴趣
是最好的老师，是学生学习的不竭动力。每个成年人都有这样一种体会，做自己喜欢的事做起来会觉得轻松异常，做自己不喜欢的事，不愿意的事就举步艰难。以往的机械重复的作业引不起学生的兴趣，那么我们数学作业的设计首先要从学生兴趣出发，针对学生的教学实践，寻求作业创新，设计形式多样的作业，这样学生做起来才会乐此不疲。
如在教学“长方体和正方体的认识”后，我布置了这样一个作业：
1、找一找：日常生活中，有哪些物体的形状是长方体或正方体？
2、做一做：利用我们身边的东西，做一个长方体和正方体。
3、涂一涂：在它们的外表上涂上不同的颜色。
4、说一说：向家长或同学说一说它们的特征。
这样，通过自己的找、做、涂、说，对长方体和正方体的面、棱、顶点以及表面有了深刻的认识，丰富了学生的生活体验，加强了学生的动手实践，提高了学生口头语言和书面语言的表达能力，使学生的素质得到更全面的锻炼和发展。
自主开放——让学生学会创新研究
江夏中心校汪亭翠
课程目标必须面向全体学生，力争使每一个学生的数学素养都得到发展。正如加德纳所说“教育应该在全面开发每个人大脑里的各种智能的基础上，为学生
创造多种多样的展现各种智能的情景，给每个人以多样化的选择，使其扬长避短，从而激发每个人潜在的智能，充分发展每个人的个性。”现实生活的问题往往存
在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。因而我们的教学要坚持以学生为本，充分尊重学生的兴趣爱好，把学生置于一个动态、开放的学习环境中，为学生提供多元、综合学习的机会，让学生在无拘无束的环境中，学得主动，学得积极，给学生一些权利，还学生一些自由，让学生自由起来，快乐起来。使每位学生都成为学习的主人，体现自主开放的学习过程。
如在复习了“简单统计”后，我让学生根据本节的知识点和自己的实际情况，设计一道练习题，结果有同学设计了这样一道题：
下面是本学期某同学的数学成绩与本班数学平均成绩的统计表
单元
一二三四五
成绩
平均成绩91 85 94 92 86
83 90 89 94 86
××同学
（1）完成统计表。
（2）想一想可以用哪些统计图来分析比较上面这些数据？
（3）你是怎样设计统计图的？
（4）从统计图反映的情况来看，你对你自己这几次的数学成绩有什么评价，你进步了吗？你有什么想法要与同学说？
又如学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。
（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？
（2）看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？
通过这样的自主开放性试题，学生不仅对所学的知识进行了巩固，而且对知识进行了系统的整理和自主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。
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拓展性开放性试题研究
数学
（2011-----2012学年度第二学期）
小学数学拓展型课程教学设计初探 【摘要】：随着课程改革的不断深入，拓展型课程越来越受到大家的重视。数学拓展型课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学的文化内涵。因此，本文从小学数学拓展型课程的特点人手，以建构主义学习理轮为依据，尝试探索一套合理的教学设计模式。 【关键词】：拓展型课程实施 数学类拓展型课程是指从教育目标出发，以学生学习数学的兴趣和需要为主要依据，在教师指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和实践能力的课程。如果说基础型课程中的数学科目是以课堂教学为主要形式，具有以完成系统的知识教学为主要任务的课程，那么数学类拓展型课程的教学则是以建构教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方面综合发展为核心，以促进学生整体素质，全面提高为目的的一种新型教学观和教学方式。我认为，小学数学活动课程，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和天生就具有的思维能力出发，教师根据教学的进程和学生一起设计活动内容，通过活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，体会数学的魅力，发展他们解决问题的能力。 在这样的数学拓展课上，能够激发学生浓厚的学习数学的兴趣，让他们带着数学眼光去观察生活世界，有运用数学方法去分析周围的事物和现象的数学学习习惯。通过实践、课题研究等等，学生从中获得综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，并且学习综合运用所学知识解决简单问题的活动经验和方法。还能通过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，是一门值得学习的课程。 一、拓展型课程的类型 为了有效的开展小学数学拓展课程，我整理了有关拓展课的类型，小学数学活动课程内容极其丰富，根据来源可分为五个方面：1、生活中的数学。2、生产中的数学。3、科学技术中的数学。 4、与各学科相关的数学。5、智力活动中的数学。在此基础上，我把拓展型的课程的内容进行了分类，主要有： 1.实践操作课――配合教材，制作教、学具或进行实际操作测量活动。 2.小课题研究课。学生在教师的指导下选择课题进行研究，例如：求不规则物体的体积、一张白纸有多厚？等 3.阅读交流课――重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合“小学生数学报”等阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。 4.社会调查成果汇报课――通过调查了解数学知识在生活和中生产的应用，使学生真正体会到数学学习的价值。 5.综合拓宽课――结合教材中的某些内容，和相关内容进行整合，拓宽学生的数学知识，训练学生思维的灵活性和综合运用数学知识解决实际问题的能力。 学生作品及相关证据材料可以是：应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：旅游、租车预算方案的设计。应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资源的浪费等社会问题调查。精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：做的长方体、七巧板拼图。阅读数学读物的体会，数学日记等。收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等。收集日常生活中发现的数学问题。撰写数学活动报告、小论文，自编的数学小报。可以反映你的数学活动水平的其他特色材料。 二、拓展型课程的实施 1.多方面取材，备课充分
按规律填数。 (1)2，3，5，8，12，( )； (2)2，3，5，8，13，( )； (3)2，3，5，6，8，9，( )，( )。 (4)( )，2，3，6，5，10，7，( )； 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来. 下图是由正方体木块堆成的，数一数共有多少个正方体木块? 数一数下列各图中有多少个三角形。 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8。 黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，（）跑得最快，（）跑得最慢。 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？ 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。 用6根短绳连成一条长绳，一共要打几个结？ 小明从一楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小明走楼梯的速度不变，小明从一楼上6楼需要几分钟？ ⑴ 1，3，5，7，9，（）⑵ 1，2，3，5，8，13（） ⑶ 1，4，9，16，（），36 ⑷ 10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) ⑸ 2，3，5，8，12，（），（）⑹ 1，5，2，10，3，15，4，（），（） 孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。（1）甲不姓孙。（2）姓钱的不是丙。（3）甲和乙正在听姓李的老师讲课。 有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？ （1）有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？（2）老师给6个同学发红花，每人发2朵后老师还剩2朵，老师共有多少朵红花？ 一队小学生，李平前面有8个学生比他高,7个学生比他矮，这队小学生至少有多少人？ 哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？
数学特色课程方案
《小学生数学思维开发训练》课程方案（试行稿） 一、课程开发背景 教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。2011版《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。由此可见，从小加强学生的创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。 “数学是思维的体操”。开展数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展思维训练活动，能扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，为培养发展学生的创造性思维品质提供极大的空间，全面促进学生数学素养的提升。 二、课程目标 1．知识目标：了解源于教材又高于教材的数学各专题知识，初步应用所学知识解决日常生活问题；学会一些基本的解题策略和解题方法，提高分析问题、解决问题的能力；初步学会一些基本的数学思想方法，尝试用数学的思维方式去思考问题，提升数学思维能力。 2．能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题和解决问题的品质，并在学习中学会与人分享、与人合作。 3．情感目标：通过思维训练，提高学习数学的兴趣和喜爱，感受数学学科独特的魅力，增强学好数学的信心，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 三、课程内容 根据学生的认知规律、数学学习的特点和学生实际学习情况，本课程安排了“数与运算、图形与几何、解决问题”三方面的内容，放在五个年级学习，各年级教学内容如下： 年级数的运算图形与几何解决问题 一年级找规律（一）、数 和数数、数的计算、图形的计数(一)、谁 的眼力好、图形游戏 比较、简单运用、智力趣题 二年级加法的巧算、有余 数的除法、算式中 的数迷（一）、巧图形的剪拼（一）、 拼图游戏、数立方 体、图形的计数 周期问题(一)、天平问题、 幻方(一)、移多补少问题、 年龄问题、简单重叠问题、
金钥匙学校拓展练习题一:长度单位 我们知道常用来测量长度的单位有（）和（） 我们在量一个物体时，米尺的（）刻度要对这物体的左端。尺子上，从 0 到 1 是（）厘米，从 0 到 5 是（）厘米，从 5 到 12 是（）厘米。 我们在量较短的物体时，通常用（）作单位；在量较长的物体时，通常用（）作单位。 1 米=（）厘米，500 厘米=（）米 一支粉笔的长是 7（）铅笔的长度是 21（） 东东身高 130（）一本数学书厚 1（） 金钥匙学校拓展练习题一:长度单位 我们知道常用来测量长度的单位有（）和（） 我们在量一个物体时，米尺的（）刻度要对这物体的左端。尺子上，从 0 到 1 是（）厘米，从 0 到 5 是（）厘米，从 5 到 12 是（）厘米。 我们在量较短的物体时，通常用（）作单位；在量较长的物体时，通常用（）作单位。 1 米=（）厘米，500 厘米=（）米 一支粉笔的长是 7（）铅笔的长度是 21（） 东东身高 130（）一本数学书厚 1（） （）厘米长方形宽是（）厘米，长 （）厘米 长方形宽是（）厘米，长
金钥匙学校拓展练习题二:一百以内的加法和减法56 厘米+44 厘米=（）厘米=（） 比 87 厘米长 10 厘米的是（）厘米金钥匙学校拓展练习题二:一百以内的加法和减法56 厘米+44 厘米=（）厘米=（） 比 87m 厘米长 10 厘米的是（）厘米 1 米-30 厘米=（用竖式计算。）厘米 1 米-30 厘米=（ 用竖式计算。 ）厘米 77-29= 24+49-16= 49+38= 53—27+26= 77-29= 24+49-16= 49+38= 53—27+26= 5、学校合唱队原来有 42 人。有 9 名同学毕业了，又新加入了 13 人。学校合唱队现在有多少人？5、学校合唱队原来有 42 人。有 9 名同学毕业了，又新加入了 13 人。学校合唱队现在有多少人？
2011暑假一年级拓展题练习 姓名：学号： 相信你是一个聪明的孩子一定能解决下面的问题。 1、用简单的方法计算下列算式： 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 2、判断。 (1)17里面有7个十和1个一。( ) (2)从0数到9，9是第9个数。( ) (3)8时整时，时针指着8，分针指着12。( ) (4)长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( ) (5)铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( ) （6）17写作一七。（） 3、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。 （）+（）=（）（）+（）=（） （）－（）=（）（）-（）=（） 4、应用题。 1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着多少架飞机
2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包 3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生 4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果 5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只 6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把 5.找规律填数。 (1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。 (3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。 6．(1)2+（）＝3+（） (2)10-（）＝6+（） (3)10＝（）+（）＝（）-（）＝20-（）
7.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在（）里组成三道算式，每个数只能用1次。 （）+（）＝（）（）+（）＝（）（）+（）＝（） 8.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。 9.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。 10.图形代表几。 ○+○＝6，○＝( )， △+△+△＝15，△＝( )，○+△＝( )。 11. 填空 20、9、3、11、0、15、8、17、6、10 (1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。 (2)从左往右数，第6个数是( )，第8个数是( )。 (3)0是第( )个数，你是从( )往( )数的。 (4)把上面各数按从大到小的顺序排列起来。 12、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 （）13、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。 跑得快，快（）秒。
初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施
一年级数学拓展练习（1） 1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是 （）号。 天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右 边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 3．小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个 人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4．数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5．想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△ + ○ + □ = 6 ○ + □ = 5 □ + △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆ =（）○=（）△ =（） 7、张老师带了男女同学各52名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18； （3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；
1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、 12、12＋3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞ 12＋3 □－5＜ 4＋4 □－7 ＜□＋ 4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 6、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 7、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 8、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这 时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 9、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（）分钟。
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为：
课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施 第1讲 分类讨论方法在绝对值中的应用 当一个数学问题涉及多种情况，有时可按某一标准把这个问题分成若干种不同的情况，然后对每一种情况分别进行讨论，这种分析、分类、讨论、归纳的解题方法就是分类讨论的方法。 分类讨论要根据引发讨论的原因，确定讨论的对象及分类的方法，分类讨论时要做到不遗漏、不重复。同时，分类讨论还要善于观察分析，善于根据事物的特征和规律，把握分类的标准，做到正确分类。其中的关键是确定分类的标准。 例1、化简 a a + （a 为实数）。 分析：对于a 应分三种情况讨论： ?? ???<-=>=0000a a a a a a ， ， ，
小学二年级数学拓展智力练习题（附答案） 1.一根木棍锯一次变成两段,如果小明一共锯了6次,那么现在一共有几段? 2.一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下9米，原来这根铁丝多长？ 3.用3张十元和2张二十元一共可以组成多少种币值？ 4.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 5.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 6.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 8. 30名学生报名参加艺术学习小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 9、 16＋16＋16＋8＝（）×（）。 10.已知：○＋□＝15，○－□＝1。 那么○＝（）□＝（）。 11.一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。（每人1支） 12.确定一个顶点，可以画（）个角。一个角的两条边延长，这个角的大小（）。 13. 9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。（） 14.13名同学做纸花，每4人用一张纸，最少要用3张纸。（） 15、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔
子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量? 16、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问最多要称几次才能将轻的那个找出来？ 17.1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨共有多少个？ 18、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了多少个大字？ 19、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有多少人站着？ 20、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克放到第二箱后，第二箱比第一箱多多少千克？ 21、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1 面彩旗到第8面彩旗之间共有多少米？ 22、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬多少岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍？ 23、学校开联欢会，要搬10张桌子。每个老师搬一张，两个同学抬一张。现在有3个老师，还要多少个同学才能一次搬完？ 24、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为52条，鸡有（）只，兔有（）只。 25、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，有4棵搬不走，如果每人搬8棵，差18棵不够搬，这批树苗有（）棵。 26、有人问孩子年龄，回答：“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄，回答说：“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄（）岁。
一年级上册数学思维拓展训练50题 1、哥哥4个苹果,姐姐3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？
12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17、明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19、妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20、草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21、冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？
一年级数学拓展练习 题
一年级拓展练习题四 班级：姓名：对题数：1．每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = （） 12 — = 8 = （） + 12 = 35 = （） 25 — = 11 = （） 2．小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来吗？ 3．小红看一本书，看了25页，还剩10页，书共有（）页。 4．小力有10张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片。 5．有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6．一块木头长9米，要锯成3段，需要锯（）次，每段长（）米。
7．三个小朋友比大小，方方比明明大3岁，明明比飞飞小1岁，（）最大，（）最小。 8．学校马路一边插了6面彩旗，在每两面彩旗之间又插了1面黄旗，黄旗有（）面。 9．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有（）人。 10．６（）３（）２（）７（）＋５－７＋５７－４８ （）３（）４８（）２（） （）８（）８（）８（）（）＋１（）－３（）－８（）－（）７７６６４９２６ 1.下面的（）里可以填哪几个数？请你全部写出来。 13 - （）＞ 6 （）里可以填（）， 最大可以填（），最小可以填（）。 2. 按规律填数。 1 3 7 13 （）（） 3. 算一算。 △ + ○ = 13 △ = （） ☆ - △ = 2 ○ = ( ) ○ + 5 = 11 ☆ = （） 4.用3、0、9能组成（）个不同的两位数，最大是（），最小是（）。
5.有一个数，它比78多一些，比100少一些，十位上的数比个位上的数多 4， 这个数是（）。 6.参加讲故事比赛的有27人，小青也参加了比赛，她和比赛的每个人握一次 手，她一共握了（）次手。 7.上体育课时，小红站在第一横队中。从左往右数，小红是第10名，从右往左 数是第20名，这一横队一共有多少人？ 8.为庆祝国庆节，红星小学在大门前查了一排彩旗，按1红、2黄、3蓝的顺 序，那么第10面彩旗是（）色。 9.聪聪送给弟弟4个练习本后，还比弟弟多2个练习本，原来弟弟比聪聪少多 少个练习本？ 1．下图一共有( )个小正方体。 10.
1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是 （）号。 2.天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右 边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 3．小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个 人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4．数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5．想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△+ ○+ □= 6 ○+ □= 5 □+ △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆=（）○=（）△=（） 7、张老师带了男女同学各52名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18； （3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；
1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、 12、12＋3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞12＋3 □－5＜4＋4 □－7 ＜□＋ 4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 6、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 7、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 8、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这 时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 9、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（）分钟。
《小学数学课外活动》校本课程开发方案 一、课程开发的目的与背景 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。数学教育的发展趋势也表明，未来数学教育正朝着“大众数学”的方向不断迈进，我们必须使数学教育成为培养学生素质的有效手段，而不是成为一种“过滤器”。新的课程标准已经使课程结构从单一模式朝多元模式发展．提出了学科课程，活动课程，环境课程等组成的课程体系，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。 为积极实施新的课程标准，数学教学除了抓好“课堂”这个主阵地外，还应该结合课标、教材和学生的生活实际，组织开展小学生的数学课外活动。为此，经过认真的思考和研究之后，我校决定把“小学数学课外活动”作为校本课程之一加以开发。 小学数学课外活动的开展，是义务教育、素质教育大力实施和推进下的必然趋势。积极开展数学课外活动，不仅能加深巩固数学知识，而且能使学生广泛地接受新信息，丰富学生的课余生活，能够更好地发展学生的思维能力，培养学
生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长。 如今，实施素质教育，推行课程改革，使学生自主学习的天地更加广阔。数学课外活动已经成为学生开拓知识的另一条重要途径，它将有利于培养更多的数学爱好者。给他们智慧与美的启迪，塑造他们热爱科学、追求真理、锲而不舍的良好品质。 二、总体目标 通过校本课程《小学数学课外活动》的实施，一是加深和巩固学生在课堂上所学到的数学知识。二是实践和应用课堂上所学到的数学知识，去解决日常生活和学习中的一些基本而又简单的数学问题。三是拓展和延伸教材中的数学知识，使学生掌握一些基本的数学解题的思路及方法，形成一定的数学技能及特长。四是激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。 三、课程的内容框架 1.数与代数：找规律、数的运算、数的游戏、估算、近似值、应用题、探索规律等。 2.空间与图形：画示意图、观察图形、认图形、画图形等。 3.统计与概率：调查身高、调查体重、掷硬币等。
一年级数学拓展练习（1）1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是 （）号。 2.天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右 边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 3．小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。 小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4．数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5．想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△+ ○+ □= 6 ○+ □= 5 □+ △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆=（）○=（）△=（） 7、张老师带了男女同学各52名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18； （3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21； 一年级数学拓展练习（2） 1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、 12、12＋3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（）
15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞12＋3 □－5＜4＋4 □－7 ＜□＋4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 6、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 7、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 8、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这 时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 9、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（）分钟。 一年级数学拓展练习（3） 一、填空 1.找规律填数。 (1) 2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (2) 19、17、15、（）、（）、（）、（）。 (3) 0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2． 2 + □＝3 + □ 10- □＝6 + □
一等量代换 【例题】 （1）▲+●=12 （2）★×■=16 ▲=●+●+●★÷■=4 ▲=（）●=（）★=（）■=（） 【解题思路】 （1）把3个●代入第一道算式：●+●+●+●=12，4个3是12，所以●=3，▲=9。 （2）想口诀（）十六，同时两数相除得4，得出★=8 ■=2。 【练一练】 1.○、△、☆分别代表什么数？ ○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( ) 2.△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( ) ○=( ) 3. （1）□×□=□+□□=（） （2）△×○×□=△+○+□ ○=（）△=（）□=（） （3）△×○=24 △×△=16 △+○=（）
二填最大数 【例题】有46块糖，最少拿出几块后正好平均分给6个小朋友，每人最多分几块？ 【解题思路】 46块糖平均分给6个小朋友，每人最多分得：46÷6=7（块）……4（块），余数4就是最少拿出的块数，每人最多分7块。 【练一练】 1. 有38块巧克力，至少拿出（）后，正好可以平均分给6个同学，每人最多分（）块。 2. 有50个气球，最少拿出几个后正好平均分给8个人，每人最多分几个？ 3.下面的□中被除数和余数最大填几？ ÷6=4…… 4.下面的□中被除数和除数最小填几？ (3) 5.填空。 （1）★÷7= □……△，△最大是（）。 （2）★÷△= □……8，△最小是（）。 （3）□÷4=6……★，□最大是（）。 三坐船车问题
【例题】：19名战士要过一条河，河边只有一条船，船工划船每次只能运4名战士，那么至少需要多少次，才能使全体战士过河？ 【解题思路】：要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士，现在我们把19名战士按每4名分成一组过河，共分4组，结果还余下3名战士，不管余下几名战士，都要再运一次，不然剩下的战士就过不了河。 算式：19÷4=4（次）…3（人），4+1+5（次），所以至少需运5次，才能使全体战士过河。 【练习】： 1．刘老师带着二（1）班45名学生去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条？ 2．二（3）班和二（4）班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车上坐了68人。已知两班男生共有60人，那么两班女生共有多少人？ 4．3个老师带着48个学生坐车去农场参观，每辆车能坐8人，需要几辆车？
四年级数学拓展课教案 【篇一：四年级数学思维训练课教案】 四年级趣味数学社团活动辅导稿 【篇二：数学拓展课计划】 一、活动目的： 为了唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，拓宽和加深所学的知识充分地展现他们的数学才能，以及培养他们一定的探索研究能力，通过强化性的思维训练，培养学生解决生活数学的能力和学习数学的兴趣，提高学生的数学综合素质。六年级数学超级班，现制定工作计划如下： 二、活动措施 以数学年级组为核心，成立数学兴趣活动小组。小组活动应制定目标明确、重点突出、科学详细的活动方案等活动。 三、活动内容： 在上个学期的基础上，本学期主要以综合性的运用为主体，展开活动，训练学生的思维，从而提高学生的数学素养。 四、数学兴趣小组活动预期效果 预期经过一学期对小组成员的辅导，重视学生直接经验，把教学归朴于实践，归朴于生活。同时再将数学运用于生活的过程中感悟数学的价值，使学生的解题与思维能力得到一定程度的开发与锻炼，知识面得到丰富与拓展，并提高他们的学习信心和兴趣，打下数学知识学习及技能应用的基础，为今后数学学习做下初步的准备，促进数学正常教学的开展。 【篇三：四年级数学讲评课教案4】 第四单元讲评课教案 总第课时月日上 课题：平行与相交 教学内容：平行与相交单元试卷讲评。 教学目标： 1、通过试卷讲评，让学生查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，在析错改错的过程中提升学生分析问题解决问题的能力。 2、培养学生自己解决问题的能力，输理知识的前后联系。
3、培养学生合作探究的能力和精神。 教学重难点： 典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方 法分析。 教学过程： 一、课前自查： （课前，提前把测试题发放到学生手中，并提出要求） 教师谈话：同学们，我们完成了计算器的单元检测，试卷老师已经 批完了，现在发给大家，自我检查分析，完成三件事情： 1、自查：检查自己出错的原因。 2、自改：把自己能改正的题目改正过来。 3、自己：把自己解决不了的问题记下来。 二、总结检测情况： 谈话：同学们，我们完成了平行与相交的单元检测，通过阅卷，老 师发现同学们完成的不错，其中有35人得了a，班级中不少同学有 了很大的进步，但是，也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题 不够好，下面我们就对这次检测进行试卷讲评。 三、试卷讲评： a) 小组合作交流，生生互助解易质疑。 谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、 自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己已经解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。（2）自己独立解决不料的问题请小组同学帮忙解决。（3）小组长把你们 小组出错较多的题目记下来。 2.组间交流,师生互动解难释疑。 3．反思总结，自我改正。 谈话：问题解决了，试卷中的问题现在自己能解决了吗？请你把试 卷中的问题改正过来好吗？ 学生独立改正错题。 4、巩固拓展，适时反馈 谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了多种解决问题的策略。考 一考自己吧！ 5、课后分析，自我反思： 谈话：这节课你有什么收获？
一年级下册数学思维拓展题 1、小明从家走到学校要走6千米，这一天他走到一半，返回家拿作业本，又立即赶回学校，这一天他从家到学校一共走了多少米？ 2、小明和小敏都集邮票。小明给了小敏6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小敏的多多少枚？ 3、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？ 4、小明看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了10页，第三天从第几页看起？ 5、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？ 6、小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？ 7、小敏和小明每人有10张画片，小敏给小明2张后，小明比小敏多几张？ 8、语文书12本,借走3本就与数学书一样多,数学书几本?
9、小明有18张画片，送给小青3张后，两人的画片同样多。小青原来有几张画片？ 10、小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？ 11、有20盆红花，两盆之间放入一盆黄花，一共可以放入多少盆黄花？ 12、小明和13名同学玩老鹰抓小鸡的游戏，已经捉住了5人，还有几人没捉住？ 13、小明有10张画片，茵苗有13张，又买来了7张，怎么分两人的画片才一样多？ 14、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？ 15、河里有一群鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间还有2只，这群鸭子一共有（）只。 16、5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要（）分钟。
趣味数学活动小组计划 一、活动目标 1.训练提高学生的综合能力，激发学生学习数学、运用数学的兴趣，引导学生在已有的知识经验的基础上，从数和形的角度去观察周围的事物，认识生活中常见的数量关系，分析问题、解决问题； 2.培养学生良好的思维品质；适当拓宽学生的数学知识面；结合活动内容进行思品教育。 二、活动计划 1.培养学生对数学的极大兴趣。 通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2.培养学生的知识面。 在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3.增加实践的机会。 由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4.丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。
三、活动安排 1.活动时间：周三下午 2.活动地点：教室 3.活动课题：数学小故事、口算、速算；解决问题的逻辑思维训练； 4.活动形式：课题授课式、演讲式、竞赛式、课外活动等。 四、活动章程 1.每位学员，必须按时参加每节活动课，不得随意旷课。如有身体不适，而不能参加作好请假手续。 2.活动课要遵守课堂纪律，不得乱走动，乱说话。课堂上作好笔记。 3.活动课要准备的用品一律学生自备。趣味数学小组活动方案 xx 一、活动宗旨： 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣，数学是一种“较高层次的、开发智力的、生动活泼”的课外教育，学生在探索解法的过程中，亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，不断地激发着学生的数学兴趣和探索求知的欲望，因此产生了进一步对学习数学的向往，在不知不觉中将学生引入奇妙的数学世界之中。 二、活动口号：“展现数学的美，尽显理性的魅力！” 三、活动主题： 通过数学游戏、数学图形、数学故事、数学歌谣，以及大量引发孩子思考的趣题，来激发小学生的学习兴趣，培养他们灵活的思路和分析的技巧，启迪他们的智慧，培养他们的创造性。小学数学的趣味化，一方面体现教师对教材艺术使用上，另一方面则表现为趣味数学活动课的内容选择上。我们倡导学生“在玩中学习数学，在实践中收获乐趣”。“趣味数学”兴趣小组活动恰恰符合了这