数学第二课堂活动方案--- 趣味竞赛数学
一、活动目的
（1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。
（2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。
二、活动内容与形式内容：趣味数学竞赛形式：本次活动以班为单位参与，把全班分成几个小组，在主持人的主持下以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。
三、活动流程1 活动引入主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理，呆板。如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题）
2 竞赛
（一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在几个小组答完后公布答案）：答题规则:
（1）每道题分A，B 两小题，先由几个小组选出两个代表答题，两个人可以互相讨论但是不准大声说话。
（2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3 分钟后答不出将直接公布答案。
（3）答对一道题目将加20 分，答错不扣分。
第1题
A题将1—9九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里，使每条边上的四个数字的和等于17。
B 题下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字
代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，算式成立将答案写在右边的横线上。
北京奥运
京奥运
奥运
+ 运
2 0 0 8 答：
答案
A题设三角形三个顶点圆圈里的数位x , y , z ，那么每边四个
数，共十二个数之和为3×7=51，此时x, y, z 都加过两次，所以x+y+z+（1+2+?9）=51 ，即x+y+z=6，由此可知x , y , z 分别取1，2，
3。将1，2，3 填入后，其他六个数就容易填了。将这六个数的位置适当变化一下，还可以得到其他不同的填法。答案不唯一
B 题1467
第2题
A题
有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河（请以第一步做什么，第二步做什么??这样的格式回答问题）
B题4 张牌算24 点！只能用加减乘除，每张牌只能用一次。请计
算如何由下面这些数计算得到24（在横线上写出计算过程）：
5，5 ，5 ，1
计算过程：___________________________________
答案：
A 题农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。
B题5 ×（5-1/5 ）=24
第3题
A 题有只兔子掉进30 公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3 公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井
B题1874 年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19 世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机” 。请选出下面哪个选项不属于悖论（）
A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗”
B 英国数学家罗素构造了一个集合S：S 由一切不是自身元素的集
合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢
C “今天天气很好，是不是”
D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢” 理发师顿时哑口无言。
答案
A题：爬不出来，因为缺水死了。或则28 天
B题：C
★ 主持人小结几个小组的表现及分数，休息。
(二)抢答题环节，同样以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则(同时主持人复述题目和规则并在几个小组答完后公布答案)：
答题规则:
(1) 主持人宣布“开始抢答”后，方可以进行举手抢答。
(2) 抢答后开始计时，每道题必须在30 秒内说出答案，否则将取消答题，并扣5分，再继续抢答. 答对方将加10分。
(3) 每道题答题时间限制为3分钟，3 分钟内答不对将直接公布答案。
1．猩猩最讨厌什么线( )
A 中位线
B 平行线
C 角平分线
D 射线
答案：B，平行线没有相交（香蕉）2．勾股定理还有一种叫法（）
A 毕达哥拉斯定理
B 孙子定理
C 欧拉定理D祖冲之定理
答案：A
3．八分之七。（打一成语）
解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7 写在分数线上面，8 写在分数线下面.谜底是成语“七上八下”。
4. 两羊打架（打一数学名词）
谜底是: 对顶角
5. 猜数学名词：考试不作弊：_____________________
谜底：真分数
6．七六五四三二一。（打一数学名词）
解析：平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了.
谜底是“倒数”。
7．猜数学名词：一分钱一分货：__________________________
谜底：绝对值
8．+ - ×（打一成语）谜底是: 支离破碎
把支分解开即为“ +、- 、×”）
9．数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第3 题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（）
A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0
B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是能不能用分数表示
C 第一次危机是费马提出的猜想：当n>2（n N）时，方程x n y n z n没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 答案：答案：A 10. 对症下药（打一数学名词）
谜底是: 开方
11．祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前400 多年计算出了圆周率的近似值，这个近似值精确到小数的7 位，这个记录直到15 世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了的分数形式，那
么下面那个是他给的分数形式（）
A 10
B
333
C
3 107
355
D103993
11333102
答案：C
12．讨价还价。（打一数学名词）
解析：买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同
的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。谜底是商数。
13．有一个两人做的游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0 ），把两个人报出的
数连加起来，谁报数后使和为88，谁就获胜。如果让你先报数，你第一次应该报几才能一
定获胜（）
A．5 B ．６Ｃ．７Ｄ．８答案：因为没人每次至少报1，最多报8，所以某人报数之后，另一人必能找到一个数，使此数与某人报的数之和为9。依照规则，谁报数使和为88，谁就获胜，于是可以推知，谁报数后和为79（88-9 ），谁就获胜??最可可以知道，谁先报7，谁就获胜，于是报数的策略为：先报7，以后若对手报K，你就报（9-K ），这样，当你报第10 个数的时候，就会取得胜利。
14．成绩是多少（打二数学名词）
解析：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一说法，改问“几何”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个总是问“物有几何”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价还是说“几何”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何” 谜底是两个数学名词：分数、几何。
★ 主持人再次小结两队表现及分数，休息。
(三)挑战题环节，同样以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则(同时主持人复述题目和规则并在两队答完后公布答案) ：答题规则:
(1) 此部分共2题,均为选做题,可以选答或者放弃,答对方将加30 分, 答错将扣10 分, 不答不扣分.
(2) 答题时间限制为5分钟,时间到答题方必须给出答案, 否则将作答错处理.
题目：
1 ．S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃
A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P 先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P 先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，S先生听到如下的对话：
P 先生：我不知道这张牌。
Q 先生：我知道你不知道这张牌。
P 先生：现在我知道这张牌了。
Q 先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什
么牌。
请问：这张牌是什么牌分析：由第一句话“P 先生：我不知道这张牌。”可知，此牌必有两种或两种以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色，P 先生知道这张牌的点数，P先生肯定知道这张牌。
由第二句话“Q 先生：我知道你不知道这张牌。”可知，此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5，符合此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色，只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此断言。
由第三句话“P 先生：现在我知道这张牌了。”可知，P 先生通过“Q 先生：我知道你不知道这张牌。”判断出花色为红桃和方块，P 先生又知道这张牌的点数，P 先生便知道这张牌。据此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌点数为A，P 先生还是无法判断。由第四句话“Q 先生：我也知道了。”可知，花色只能是方块。如果是红桃，Q先生排除A 后，还是无法判断是Q还是4。综上所述，这张牌是方块5。
2 ．现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明
过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。
问小明一家如何过桥
答案：
第一步: 小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒；
第二步: 小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒；
第三步: 妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒；
最后, 小明与弟弟过河，耗时４秒，总共耗时３０秒，多么惊险！
（三）总结：
主持人最后宣布成绩，老师为各小组颁奖并讲话。