最优估计大作业
姓名：李海宝
学号：S314040186
导师：刘胜
专业：控制科学与工程
模糊逻辑卡尔曼滤波器在智能AUV导航系统中的自适应调
整
摘要
本论文基于全球定位系统（GPS）和几个惯性导航系统（INS）传感器描述了对于自主水下航行器（AUV）应用的一种智能导航系统的执行过程。本论文建议将简单卡尔曼滤波器（SKF）和扩展卡尔曼滤波器（EKF）一前一后地用于融合INS 传感器的数据并将它们与GPS数据结合到一起。传感器噪声特性里潜在的变化会引起SKF和EKF的初始统计假定的调整，本论文针对这一问题着重突出了模糊逻辑方法的使用。当这种算法包含实际传感器噪特性的时候，SKF和EKF只能维持他们的稳定性和性能，因此我们认为这种自适应机制同SKF与EKF一样有必要。此外，在提高导航系统的可靠性融合过程期间，故障检测和信号恢复算法也需在此要讨论。本论文建议的这种算法用于使真实的实验数据生效，这些数据都是从Plymouth大学和Cranfield大学所做的一系列AUV实验(运行低成本的锤头式AUV)中获得的。
关键词：自主水下航行器；导航；传感器融合；卡尔曼滤波器；扩展卡尔曼滤波器；模糊逻辑
1.引言
对于以科学、军事、商业为目的应用，如海洋勘察、搜索未爆弹药和电缆跟踪检查，AUV的发展需要相应导航系统的发展。这样的系统提供航行器位置和姿态的数据是很有必要的。在这样的系统中对精度的要求是最重要的：错误的位置和姿态数据会导致收集数据的一个毫无意义的解释，或者甚至AUV的一个灾难性故障。
越来越多来自整个世界的研究团队正利用INS和GPS来研发组合导航系统。然而，他们的工作中几乎都没有明确几个INS传感器融合的本质要求，这些传感器用于确保用户保持精度或甚至用来防止在与GPS融合之前导航系统这部分的完全失败。例如，金赛和惠特科姆（2003）使用一个切换机制来防止INS的完全失败。虽然这个方法简单易行，但是可能不适合用于维持一个确定的精度等级。
出于多传感器数据融合和集成的目的，几种估计方法在过去就已经被使用过。为此，SKF/EKF和它们的变形在过去就已经是流行的方法，并且一直到现在都对开发算法感兴趣。然而，在设计SKF/EKF过程中，一个显著的困难经常会被
描绘成缺少过程协方差矩阵（Q）和测量噪声协方差矩阵（P）的先验知识。在大多数实际应用中，这些矩阵都是初步估计的甚至是未知的。这里的问题就是，对于SKF/EKF估计算法的过程和测量噪声最优性来说，先验信息的品质与设置是紧密结合的。研究表明未充分知道先验滤波器的统计会降低滤波器状态估计的精度或者会给它们的估计引入偏差。此外，不正确的先验信息会导致滤波器的实际发散。上面提到，具有固定矩阵R和或矩阵Q的传统SKF/EKF应该被一个自适应估计方程替代，这一问题可能有争议，该问题在下一部分作讨论。
2.卡尔曼滤波算法的自适应优化
在过去的几年里，在自适应卡尔曼滤波这一领域里，仅仅能找到少数出版物包含这一类文献。提出自适应卡尔曼滤波的两个主要方法分别是多模型自适应估计（MMAE）和创新自适应估计（IAE）。尽管这些方法的执行方式都很不一样，但是它们都共享了同一概念—使用包含于更新序列的新的统计信息。在这两种情况下，采样时间k时刻对应的值是被滤波器接收的真实测量值和它的估计（预测）值之间的差值。预测测量值是滤波器预测状态通过测量设计矩阵到测量空间的投影。由于新的测量值，更新代表了滤波器可获得的额外信息。不同于先验信息的统计数据的出现将第一次出现在更新向量中。由于这个原因，更新序列代表了在新的观测器里的信息内容，它也被认为是对于自适应滤波器最有关联的信息资源。
在MMAE这一方法中，一堆卡尔曼滤波器在一个不同的统计滤波信息矩阵（即Q和R）的模型下并行运行或用门控算法运行。在IAE这一方法中Q和R矩阵自适应随时间变化的测量值。在本文中，IAE方法外加采用运用启发式方法的隶属函数的模糊逻辑技术常常用于SKF和EKF两者的R矩阵。本文使用一系列来自锤头式AUV实验的实验数据来执行所提出的算法。
2.1模糊简单卡尔曼滤波器
在这一部分中，呈现了基于采用模糊逻辑准则调整R矩阵的SKF的自适应体制的在线更新。选择模糊逻辑主要是因为其简单性。这激发了被证实出现在文献里该话题的兴趣。本节将提出模糊逻辑简单卡尔曼滤波器（FSKF），在第四部分讨论的模糊逻辑扩展卡尔曼滤波器（FEKF）是基于使用协方差匹配技术的IAE方法。该技术背后的基本思想是使更新序列协方差的实际值去匹配理论值。定义实
际协方差为通过在一个M尺寸的运动估计窗口里求平均值而得的样本协方差的近似值。
其中是在估计窗口里的第一个采样点。做一个经验性的实验来选择M尺寸的窗口。该实验发现对于在公式（1）里的移动窗口的合适尺寸是15。更新序列的理论协方差被定义为
使用协方差匹配技术的自适应算法的逻辑可以被定性描述如下。如果实际协方差值能被观测，这个值是在被理论预测的范围内而且它的差值非常接近零，这就表明协方差几乎完美匹配而且仅有一个小的变化需要依靠R矩阵来做。如果实际协方差大于理论值，那么R矩阵的值应该减小。相反，如果小于，那么R
矩阵的值应该增加。这种调整机制把它自身用于处理使用基于这种规则的模糊逻辑方法。
如果<发生前面的>那么<随之发生的>，（3）这里的前因与后果分别是，这里的与输入和输出变量，和是模糊设置参数。
图1 (a)和(b)的隶属函数
为实现上述运用模糊逻辑方法的协方差匹配技术，定义一个叫做的新变量用于检测和之间的差异。需要注意的是，在这个特殊应用中，和被约束成对角矩阵。以下三种模糊规则被用来使用：
图2(a)和(b)的隶属函数
如果<>那么<不变>，（4）
如果<>那么<减少>，（5）
如果<>那么<增加>，（6）因此R是根据下式作调整
，（7）
其中是加上或减去每个时刻的R。这里的是模糊推理系统（FIS）的输入，是输出。
在上述自适应理论的基础上，可以用的三个模糊设置来执行FIS。N=负，N=零和N=正。对于，模糊集被指定为I=增加，M=不变和D=减少。这些用启发式方法设计的模糊集的隶属函数显示在图1中。
2.2传感器故障诊断和恢复算法
除了自适应程序，该FSKF已配备了传感器故障诊断和恢复算法。该算法背后的基本思想是对于传感器而言的真实值的幅值和它的理论值必须无任何偏差在1附近。但是如果一个短暂的或持续的错误出现在测量数据中，这个值就会突
然增加。出于这一目的，变量被定义为
（8）因此，如果值大于或者等于阈值（α）那么会宣布一个短暂的错误和分配给一个0值。如果仍然大于一个瞬时时刻的阈值α，那么会宣布一个持续的错误和分配给一个值乘以随机值。从实验中发现，好的α值是1.2。
2.3 模糊逻辑观测器
为了监测FSKF的性能，这里使用了叫做模糊逻辑观测器（FLO）的另一个FIS。FLO分配了信心的量或程度记为。这个数字在（0-1）区间内用于FSKF的状态估计。用两个输入和的值来实现FLO。我们发现这些变量的隶属函数使用了启发式方法产生一个对于的非对称形状和对于的对称形状如图2所示。
表1 基于FLO模糊规则
隶属函数的模糊标签：Z=零，S=小和L=大。为输出？定义了三个模糊个体分别被标记为G=好，AV=平均和P=坏，值分别为1，0.5和0。FLO基本启发式理论如下：如果和的值接近0，那么FSKF几乎完美工作，FSKF的状态估计被设定在1附近的一个量。相反，如果这两值中一个或者两个远离0而增加，那么意味着FSKF性能退化而FLO设定一个接近0的量。表1给出了每个FLO完整的模糊规则库。
3INS传感器数据融合
在这一部分中，将FSKF算法运用到锤头式AUV的线性模型中。图3（a）显示了在实验舱里进行泄漏测试和压舱之前的潜行器，图3（b）在航向系统辨识实验期间的潜行器。潜行器舵输入被来自上位机的用户通过脐带电缆发送出去。
图3锤头式AUV：（a）泄漏测试和压舱前和（b）系统辨识实验期间
因此，在实际中它对于那个特异性实验是以一个半自治模型行驶的。电缆的牵制效应被认为是不可忽略的。在潜行器面板上的电子罗盘和惯性测量单元（IMU）用于捕捉相应的响应。
来自实验数据的线性离散状态空间模型的系统矩阵A，输入矩阵B和输出向量H分别为A=[0 1;-0.98312 1.9831]，B=[-0.00.1961 -0.0036115]，H=[1 0]。
假定该模型能足够准确的呈现潜行器的力度变化，由于这个原因，该模型在给定输入之后产生的任意输出都可以认为是一个实际输出值。这个假设也促使了
该模型输出作为在测量FSKF算法性能的一个参考使用。
为了测试FSKF算法，将来自电子罗盘和IMU（图5）的真实数据作为图4中输入的响应和两个模拟数据集融合到一起。为了产生模拟数据，图6（a）和（b）里的噪声分别简单的添加到电子罗盘和IMU真实数据里。
图4舵输入
图5实际电子罗盘和IMU输出
会导致具有图6中所显示特性的噪声的一个可能实时场景就是第二个电子罗盘的位置紧靠螺旋桨直流电机，电机内部温度会随着时间变化而增加从而影响传感器的环境温度。相似的情况也会发生在当第二个IMU紧靠着前面水上划艇步进电机，而最初内部温度较高过段时间稳定下来的时候。这种特定的情形会导致如图6中显示的噪声特性。初始状态的情形是，和。对于每个传感器来说R的实际值假设是未知的，但是它的初始值被选为。仿真结果将在下一部分展示。
图6（a）增加噪声谱给电子罗盘数据和（b）给IMU数据
3.1仿真结果
图7和8是仿真结果显，示了通过电子罗盘和IMU观测的锤头式AUV的响应，而图9和图10分别由传感器3和4观测到的，它们分别是添加了均匀噪声且随时间增加或减小的前置传感器的输出。
图7（a）过程，测量，估计偏航角输出（b）电子罗盘的测量与偏航角误差
图8（a）过程，测量，估计偏航角输出（b）IMU的测量与偏航角误差
图9（a）过程，测量，估计偏航角输出（b）传感器3的测量与偏航角误差
图10（a）过程，测量，估计偏航角输出（b）传感器4的测量与偏航角误差图7和8是通过从传感器直接测量所产生的误差等级作比较，来显示用FSKF 算法的改善性。除了在误差等级方面的改善，图9和10也显示了所提出的算法是如何检测到传感器内瞬时性和持久性错误（看2.2部分）并做出合适的恢复。
为了融合估计偏航角，这里采用了重心法：
这里的是第i个FSKF的输出（i=1,2,3,4），而是k时刻的各自的量。图11显示了实际偏航角和融合估计偏航角的比较。很明显，通过比较图11和图7-10，融合估计偏航角可以取得改善。
最后，采用以下工作指标作为比较目的：
这里的是偏航角的实际值，是测量值，是k时刻和采样点n的估计值（表2）。
仔细观察表2中的和，每个传感器都表明FSKF已经提高了磁头信息的精度。融合估计数据的结果显示了进一步的改善。最终融合结果显示一个微小的补偿可能是由过程噪声和它的协方差Q的不精确的模型引起的。这些参数的自适应调整是进一步研究的话题。也应该注意的是从理论观点来看，需要研究FSKF的稳定性的分析。然而，由于自适应技术在此的应用，这个问题的研究不易担任。将
来的工作会更多针对这个问题。
表2性能比较
4整体的GPS/INS
这里，被包含的融合估计偏航角先前被当作一个简单假想的偏航角传感器并被其他INS传感器用于从体坐标到大地坐标框架变换数据，用模糊逻辑和EKF技术的融合将大地坐标里的数据和GPS数据整合，可以参考FEKF。
关于这个问题的潜行器运动连续时间模型可以是如下：
是模型的状态。和是包含于GPS接收器里的在大地坐标系中AUV位置的精度和纬度，是包含于假想航向传感器的航向角角度，是航向角变化率，和分别是海浪速度和摇摆速度。
在这个系统模型中，F和H都是连续函数，且对于X(t)处连续可微。W(t)和V(t)分别对于系统模型和测量模型都是零均值白噪声。
这些模型状态通过以下基于式（12）里的函数（F(X(t))）联系到一起：
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
这些输出测量通过以下的输出矩阵的状态联系到一起：
，（20）
当GPS信号可获得和当它不可获得时，
，（21）
为了用一个简单形式的有效状态预测方程来包含EKF，式(14)-(21)对于当前状态估计已经被线性化，生成
（22）而Γ是如式(20)或(21)一样的矩阵。线性模型在时间T=0.125s之后的离散化导致类似于在附录A（这里的φ和Γ等价于A和H）中的SKF算法的EKF算法，仅仅矩阵φ是重复更新的。初始条件是和Q始终是一个对角阵
diag(10,10,1,0.1,0.1,0.1)。矩阵R的实际值假设未知但是它的初始值被选为
diag(1000,1000,5,1,2,2)。
接着执行第二部分的FSKF的算法，矩阵的第(i,i)各元素的自适应改变和的第(i,i)个元素一致。图1展示了这里的单输入单输出的FIS，从而被用来为的主对角元素产生校正因子如下所示：
（23）
图12显示了使用GPS得到的锤头式AUV的轨迹和使用INS传感器得到的航位推测并整合了GPS/INS。由于R相对于和的初始值为1000，标准EKF算法输入更少的量给通过GPS获得的位置，更多的给由自航位推测方法获得的位置的预测(用INS传感器数据)。图13显示了矩阵R相应地作了调整并且更多的量被给到GPS数据里，因此在组合导航里的估计轨迹被进一步‘拉’了一点到GPS轨迹里。然而，意识到大的差异仍会是在顾虑GPS修正的组合导航之间。对于这个不规则的表现有几个解释。第一种可能就是它被用在这个特定的应用中的低成本GPS 的差的精度等级所引起。要知道所提出的算法已通过轨迹检测对于和的一个持续高值实际协方差。这就导致给到在FEKF里的GPS修正的量不够充
图12 使用GPS，INS传感器（航位位置推测法）和未使用自适应EKF的GPS/INS
而获得的AUV轨迹线。
图13 使用GPS，INS传感器（航位位置推测法）和使用自适应EKF的GPS/INS
而获得的AUV轨迹线。
分而且更多的给了由航位推测得到的位置。第二种可能就是GPS接收器不能使用足够数目的卫星，精度的位置稀释的一个足够小的值可以提供要求的精度等级。具有宽域放大系统或的GPS接收器或差分GPS接收器的使用或欧洲定位导航覆盖服务都会被认为是一个缓解这个问题的前沿方法。
5总结与结论
先前不完全知道Q和R的这个问题被考虑到。这本论文中，基于具有模糊逻辑滤波更新序列的自适应卡尔曼滤波方法作为融合INS传感器数据和组合导航位置信息二选一的两问题来讨论。把这个方法用到锤头式模型里，它的响应用电子
罗盘测量，IMU和两个具有不同噪声特性的附加传感器表现了在改善单个SKF和EKF的估计以及提高组合导航的全面精度两方面有一个满意的效果。
论文心得
本篇文章是我在学校图书馆资源库SCI上下的，这是我翻译的第一篇文章，由于没找到和我课题（无刷直流力矩电机控制压浪板）相关的文章，于是乎就找了这一篇，之前上控制科学导论的时候听过AUV，而且智能理论方法这门课也介绍过模糊控制，觉得也都挺有意思的。
因为我的英语不好（六级都没过），所以整个翻译过程是漫长与痛苦的，花了我好几天时间，里面有些公式是剪切的（望老师体谅）。虽然有在百度、谷歌、有道、金山等线翻译，但是翻译出来的中文语句惨不忍睹，尤其是翻译那些有好几个and和好几个定语从句的长句子的时候。再者，有时翻译一些专业术语时，总觉得很别扭，读起来很拗口，总认为自己翻译错了。最后，尽管全文是翻译出来了（字数大概是5600左右），但是还是不怎么能看懂啊。
GPS/INS组合导航系统的发展随着GPS技术的广泛应用，在军用和民用各方面产生了巨大影响。GPS虽然具有全天候、高精度的优点，但其局限性也非常明显，其主要缺点是卫星信号在有些地方受遮挡丢失信号而影响定位，以及定位精度容易受电子欺骗等因素影响。组合导航常以INS作为主导航系统，而将其他导航定位误差不随时间积累的导航系统，如无线电导航、天文导航、地形匹配导航和卫星导航等系统作为辅助导航系统。同时，在算法上应用卡尔曼滤波技术，对组合系统的状态变量进行最优估计，获得修正信息，从而提高导航精度。
卡尔曼滤波广泛的应用于导航系统状态参量的估计。它使用系统的动态模型和观测模型，利用不断加入的观测值和不断进行的条件期望得到系统的状态估计。若要通过滤波得到精确状态的估计，需要知道系统噪声和观测噪声的统计特性。但是在工程应用中，系统噪声与观测噪声的统计知识并不容易先验得到,因此用传统的卡尔曼滤波器很容易导致滤波发散，一旦产生发散则导致滤波失败。
但是同样是基于卡尔曼滤波来处理导航数据，若选择不同类别的卡尔曼滤波器或算法得到的导航精度是不一样的，比如像本文中提到的水下机器人（AUV）,它对导航精度的要求特别高，用一般卡尔曼滤波器达不到控制精度要求。而且因为GPS和INS的系统动态模型和测量模型都是非线性的，因此需要用到扩展卡尔曼滤波器（EKF）。当现实中系统的状态参量不断受到不能确定的干扰或者复杂的
系统动态模型被描述为相对简单的数学模型时，滤波过程容易产生发散。为防止滤波时产生发散，必需使滤波器具有自适应功能。
本论文将模糊逻辑算法和扩展卡尔曼滤波器（EKF）与简单卡尔曼滤波器（SKF）联合用于组合导航系统里，根据模糊推理规则来控制EKF的估计误差方差的加权指数α，从而达到不断调整滤波器增益K，使其一直执行最优估计的目的。
提高了组合导航的各个方面的精度，使得AUV的控制更加精确可靠。从图12和图13可以看出，使用自适应扩展卡尔曼滤波器（EKF）的修正值更加充分，这就使得AUV的估计轨迹越来越靠近实际轨迹，从而提高其控制精度。
机械原理大作业 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
机械原理大作业三 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 1、设计题目 机构运动简图 机械传动系统原始参数
2、传动比的分配计算 电动机转速min /745r n =，输出转速m in /1201r n =，min /1702r n =， min /2303r n ，带传动的最大传动比5.2max =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 令 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 35,18,39,14,43,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间 隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 51'=。
《现代企业管理方法》第二次作业 一、单项选择题（每题给出4个选项，其中一个是正确的。） 1．最早给控制下定义的是（ A ），他认为：在一个企业中，控制就是核实所发生的每一件事是否符合所规定的计划、所发布的指示以及所确定的原则。 A、法约尔 B、泰罗 C、孔茨 D、韦伯 2．控制的整体性特征是指（C ）。 A、控制应能迅速适应外部环境的变化 B、控制主要是对组织中人的控制 C、控制是全体成员的工作，对象包括组织的各个方面 D、控制不仅仅是监督，更重要的是指导、帮助以及员工的参与 3．（ D ）存在的最大弊端是在实施矫正措施之前偏差已经发生了。 A、监督控制 B、前馈控制 C、现场控制 D、反馈控制 4．下列控制标准中，不属于货币控制标准的是（ A ）。 A、实物标准 B、价值标准 C、成本标准 D、收益标准 5．根据设计的生产能力确定机器的产出标准属于（B ）。 A、统计标准 B、经验标准 C、定性标准 D、工程标准 6．科学管理之父泰罗首创的通过动作研究确定生产定额的方法是（ B ）的早期形式。 A、统计方法 B、工业工程法 C、经验估计法 D、德尔非法 7．在控制的过程中，（ C ）是控制的关键。 A、制定控制标准 B、衡量工作绩效 C、纠正偏差 D、制定控制计划 8．被许多公司称为“走动管理”的管理控制方法是（B ）。 A、报告法 B、现场观察法 C、内部审计 D、比率分析法 9．在人力资源管理中，员工被认为是（ D ）。 A、企业重要的费用支出 B、和机器一样的生产要素 C、企业沉重的负担 D、有价值的、难以模仿的资源 10．需要工作分析人员亲自从事所要分析的工作，以获得第一手资料的工作分析法是（A ） A、工作实践法 B、观察法 C、面谈法 D、写实法 11．在绘制技能管理图时，首次资料收集一般采用（C ） A、实践法 B、日志法 C、问卷法 D、观察法 12．某企业预计明年的销售量会大幅增加，根据统计，以前的人均销售额为每人500件产品，年销售5000件，预计明年将达到年销售12000件，销售部门设两个管理层次，管理幅度为5人，那么销售部门总共需要（ A ）人员 A、30 B、24 C、29 D、25 13．企业获得初级技术人员和管理人员的最重要的途径是（ B ） A、劳务市场招聘 B、校园招聘 C、猎头公司招聘 D、再就业中心 14．适合于挑选管理人员的甄选方法是（ C ） A、申请表 B、工作抽样 C、测评中心 D、履历调查 15．在开发分析能力、综合能力和评价能力时，（ C ）比较合适。 A、课堂讲授 B、实际操作 C、案例分析 D、行为塑造 16．在立业阶段，员工最关心的是（ B ） A、职业定位 B、发展和晋升 C、自我探索 D、职业安全 17．在下列比较法中，随着管理幅度的加大，越来越不适于采用的是（ C ） A、简单排序法 B、强制排序法 C、配对比较法 D、交替排序法 18．对于一线生产工人，适合采用（B ）进行绩效考评 A、行为法 B、结果法 C、特性法 D、尺度法 19.通过工作评价可以揭示（D ） A、各工作的复杂程度 B、各工作的资格要求
第一单元 质点运动学 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9. D 10. D 二．填空题 1．瞬时加速度 t 1到t 3时间内的平均加速度 4 d t t ? v 4 d t t ? v 2．圆周运动，匀速率曲线运动，变速率曲线运动 3． px y 2=2 ut p u t 2± j put pu i u 2± =v 4． 1+=1v v kt 5． 0v l -h h v = v l -h l v = 6． )2 (sec 2 θπ ω-=D v 7． 2.67rad 8． 22-16=x v 9． j i 3-2 j i 4-2 j 2- 10． t 3+8t -628 -628 8 三、计算题 1．解：由)2-0(142 j t i t r += 得： j t i 4-4=v 由已知：024-83 ==?t t r v 得t =0s 、s 3=t 2．解：v =R ω =ARt 2 由已知：t =1s ，v =4m/s 得A=2 在t=2s 时 v =R ω =ARt 2 =2×2×22 =16m/s
n n n R ARt n R t a 128162 1622222d d 222+=+???=+=+=ττττv v v m/s 1291281622=+=a 2 3．解：由题意可知 θsin t g a -= θsin d d d d d d d d t g s t s s t a -==== v v v v s g d sin d θ-=v v ① 从图中分析看出 s y d d sin = θ y s d d sin =θ ② 将②代入①得 dy d sin d g s g --=θv v ?-=?? y y y g 0 d d v v v v )(202 2y y g -+=v v 第二单元 质点动力学参考答案 一、选择题 1.B 2C 3.D 4.D 5.B 6. E 7. C 8.C 9.B 10.C 11.C 1 2.B 1 3. D 二、填空题 1．)/(m M F + )/(m M MF + 2． 0 2g 3．R g / 4．v m 2 指向正西南或南偏西45° 5．i 2 m/s 6．0.003 s 0.6 N·s 2g 7．)131( R R GMm -或R GMm 32-
1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin
9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：能源学院 班级： 1302402 设计者：黄建青 学号： 1130240222 指导教师：焦映厚陈照波 设计时间： 2015年06月23日
凸轮机构设计说明书 1. 设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构，机构运动简图如图1，机构的原始参数如表1所示。 图1 机构运动简图 表1 凸轮机构原始参数
计算流程框图： 2. 凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图 2.1 确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程 设定角速度为ω=1 rad/s (1) 升程：0°<φ<50° 由公式可得 )]cos(1[20 ?π Φh s -=
)sin( 20 1 ?π ωπΦΦh v = )cos(20 2 2 12?π ωπΦΦh a = (2) 远休止：50°<φ<150° 由公式可得 s = 45 v = 0 a = 0 (3) 回程：150°<φ<240° 由公式得： ()()22 0000200000002200000 0,2(1)(1)1,12(1)(1),2(1)s s s s s s s s s Φhn s h ΦΦΦΦΦΦn Φn ΦΦn h n s h ΦΦΦΦΦΦn Φn n ΦΦΦn hn s ΦΦΦΦΦn Φn ??????'?=---+<≤++?'-? ???''-? =----++ <≤++???'-??? ?'---?'=-++<≤++'-?? 201 00000010002001 000 00n (),(1)(1)n ,(1)(1)n (1),(1)s s s s s s s s Φh v ΦΦΦΦΦΦn Φn ΦΦn h v ΦΦΦΦn Φn n ΦΦΦn h v ΦΦΦΦΦn ΦΦn ω??ω??ω??'=- --+<≤++?'-? ?''-? =- ++<≤++?'-? ?'---'?=--++<≤++''-??
第2次作业 一、阅读理解（本大题共100分，共5小题，每小题20分） 1. Prehistoric men and women enjoyed a more varied diet than people do now, since they ate species of plant and several hundreds thousands types of living things. But only a tiny percentage of these were ever domesticated. Modern shops have hastened a trend towards specialization which began in the earliest days of agriculture. The food of the rich countries has become cheaper relative to wages. It is speedily distributed in supermarkets. But the choice annually becomes less and less great. Even individual foods themselves become more standardized. We live in the world of carrot specially blunted in order to avoid making a hole in the bag, and the tomato grown to meet a demand for a standard weight of weighting tomatoes to a kilo. Siri von Reis asks: "Only the three major cereals (谷物类食物)and perhaps ten other widely cultivated species stand between famine and survival for the world" s human population and a handful of drug plants has served Western civilization for several thousand years. A rather obvious question arises: Are we missing something?” After all, there are 800 000 species of plant on earth. (1). Tn prehistoric times people. A.ate much more than we do today B.lived mainly on plant food C.had a wide-ranging diet D.were more fussy about what they ate (2). Most of us have come to expect A. no variation in our diet B. a reduction in food supplies C. a specialist diet D. food conforming to a set standard (3). The specialization of food was started by
第一章 质点运动学（1） 一、填空题 1. 位矢 速度 2. m 3- m 5 12-?s m 22-?s m 3. 127-?-s m 113-?-s m 4. j t i t v ???23)14(-+= j t i a ???64-= j i v ???129-= j i a ? ??124-= 二、选择题 1. B 2. A 3. 某物体的运动规律为2d /d v t Av t =-，式中的A 为大于零的常数，当0=t 时,初速 为 0υ,则速度υ与时间t 的函数关系是（C ） 4. B 三、计算题 1. 质点的运动方程为2205t t x +-=和2 1015t t y -= ，式中y x ,单位为m ，t 的单位为s ，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向 答案：=v ?j t i t ??)2015()540(-+-，=a ?j i ??2040-， t=0时=v ?j i ??155+-，=a ?j i ??2040- （1）初始速度大小：181.15-?≈s m v ， 与x 轴夹角为ο4.108=α （2） 初始加速度大小：272.44-?≈s m a ， 与x 轴夹角为ο6.26-=β 2. 质点沿直线运动，加速度24t a -=，如果=2s t 时，=5m x ，-1=2m s v ?，试求质点 的运动方程。 答案：5310212124+-+- =t t t x 3. 质点的加速度22x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。 答案：613 432+-=x v
第一章 质点动力学 (2) 一、填空题 1. 角坐标 角速度 角加速度 2. （1）=ωdt d θ =α22dt d θ （2）积分 角速度 运动方程)(t θ 3. 圆周 匀速率圆周 4. θsin v 二、选择题 1. C 2. D 3. B 三、计算题 1. 一质点在半径为m 10.0的圆周上运动，其角位置为2 42t +=θ，式中θ的单位为 rad ，t 的单位为s 。 （1）求在s t 0.2=时质点的法向加速度和切向加速度。（2）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？ 答案：（1）26.25-?=s rad a n ，28.0-?=s rad a t （2） s t 35.0= 2. 质点在oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r ???)3()2(2-+=，式中各物理量单位为国际制单位。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在1t =1s 到2t =2s 时间内的平均速度； （3）1t =1s 时的速度及切向和法向加速度；（4）1t =1s 时质点所在处轨道的曲率半径。 答案：（1）432 x y -=， （2）j i v ???32-= （3）t=1s 时，j i v ???221-=，j a ??2-=，2=τa ，2=n a ， （4）24=ρ
四、填空题 1、电渣压力焊主要用于现浇钢筋混凝土结构中竖向或斜向钢筋的接长。 2、为了防止大面积的细石混凝土防水层由于温度变化等的影响而产生裂缝，对防水层必须设置分格缝。 3、自然状态下的土，经开挖后体积因松散而变大，后虽经回填压实仍不能恢复原来体积的性质称为土的可松性。 4、具有“后退向下，强制切土”特点的土方施工机械是反铲挖土机。 5、砌砖墙需要留置斜槎时，斜槎长度不应小于其高度的2/3。 五、名词解释题 1、零线 答：不挖不填的点为零点，所有零点的连线，即不挖不填的线为零线。 2、可泵性 答：可泵性是指运输至施工现场的混凝土可通过输送泵送至浇筑点，高效率进行混凝土浇筑施工。一般在一定的泵压下，混凝土能够输送的越远或越高，发生堵管的几率越低，则混凝土的可泵性能越好。混凝土企业试验室通常采用坍落度试验与压力泌水试验结合评价混凝土的可泵性。 六、计算题 1、计算： 图（1）中钢筋为纵向弯起钢筋，下料长度： Ｌ=直段长度+斜段长度-弯曲量度差+弯钩增加值 =(260+ 2×550/sin45o+ 4230 +260)－×20×4＋×20×2 = 6515mm 图（2）中箍筋的下料长度： Ｌ=[(H-2×保护层厚度）+（B-2×保护层厚度）]×2+调整值 按量内包尺寸的调整值，则： L=[ (600－2×25)+(250－2×25)] ×2＋120 = 1620 mm 七、简答题 1、对模板及支架的基本要求有哪些 答：（1）要保证结构和构件的形状、尺寸、位置的准确； （2）具有足够的承载力、刚度和整体稳定性； （3）构造简单，装拆方便，且便于钢筋安装和混凝土浇筑、养护； （4）表面平整，接缝严密，不得漏浆； （5）材料轻质、高强、耐用、环保，利于周转使用； （6）工具模板及高大模板施工方案应进行技术论证。 2、梁底模板支设时为什么进行反拱，反拱的要求是什么
机械原理大作业 二、题目（平面机构的力分析） 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图
三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-==
j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体，并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体，并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下： %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2;
占g 占5占 g 占g a b c d A.B.C.D. 第2次作业 一、单项选择题（本大题共25分，共10小题，每小题2.5分） 1. 对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（）。 2. 同一根梁分别在图a 和图b 所示情况下受到自由落体冲击，冲击物的重量和 下落高度相同，己知图a 情况下的冲击动荷系数K 二90,则关于图b 情况下的 冲 击动荷系数，下述结论中正确的是（）。 A. K=110 B. K>90 C. K*90 D. K 二90。 3. 质点作匀速圆周运动，则质点（ ）。 A. 动量不变，动能也不变 B. 对圆心的动量矩不变，动能也不变 C. 动量不变、对圆心的动量矩不变 D. 动量、对圆心的动量矩和动能均不变。 4. 图示简支梁中点只承受集中力F 时，最大转角为0 _ ,应变能为V 挪）； 中点只承受集中力偶M 时，最大挠度为梁的应变能为V ￡（M ）O 图当同时在中 点施加F 和M 时,梁的应变能有以下四种答案，试判断哪一种是正确的。 T | ______ I ________ [ ~21/3 | （a ） （b ）
A.V E（F） + V c （ M） B.V t（F）+ V E（M）+ M ° 皿 C.V VE（F）+ V E（M）+ FWg D.V ￡（f） + V ）+1/2（M 0+ FIR,） ￡（M 5.关于低碳钢材料拉伸的力学性质，正确的论述是（）o A.屈服的本质是沿与轴线成45度方向上的剪切滑移 B.屈服滑移线与轴线成60。方向发生 C.强度指标应取强度极限 D.延伸率大致等于5% 6 .试选出下述正确的说法 A.质点系的动能是质点系内各质点动能的算术和。 B.B忽略机械能和其他能量之间的转换，则只要有力对其作功，物体的动能就会增加。 C.平面运刚体的动能可由其质量及质心速度完全确定。 D.内力不能改变质点系的动能。 7.图示四根压杆的材料和截面均相同，它们在纸平面内失稳的先后次序有以下四种答案，试指出哪一个是正确的。（）
大物作业答案
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本习题版权归物理与科学技术学院物理系所有，不得用于商业目的 《大学物理》作业 No.5 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题： 1. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的 23，同时使入射的单色光的波长λ 变为原来的3 / 4，则屏幕E 上单缝衍射条纹中央明纹的 宽度?x 将变为原来的 [ ] (A) 3 / 4倍 (B) 2 / 3倍 (C) 9 / 8倍 (D) 1 / 2倍 (E) 2倍 解：单缝衍射中央明纹两侧第一暗纹中心间距离为中央明纹线宽度： θtg 2f x =? 由第一暗纹中心条件： λθ=sin a 即 a λ θ= sin 当θ 小时，有 θθsin tg ≈ ∴ a f x λ 2≈? 已知题意：122 3 a a = ， 4/312λλ= ,可得 ()()1112 2 2 2 12212x a f a f x ?=???? ??= =?λλ ∴ a 、λ 改变后的中央明纹宽度(?x )2变为原来宽度(?x )1的1/2 故选D 2. 波长 λ=500nm(1nm=10- 9m)的单色光垂直照射到宽度a =0.25 mm 的单缝上，单缝后面 放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d =12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 [ ] (A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m 解：由单缝衍射第一暗纹中心条件： λθ±=sin a 可得中央明纹线宽度a f x λ 2=? 而其余明纹线宽度a f x λ ='? 故中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离应是其余明纹线宽度 单缝 λa L E f O x y
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一） 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：
一、题目（13） 如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF⊥BC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。 二、机构运动分析数学模型 1.杆组拆分与坐标系选取 本机构通过杆组法拆分为： I级机构、II级杆组RRR两部分如下：
2.平面构件运动分析的数学模型 图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 2.1数学模型 已知构件K 上的1N 点的位置1x P ,1y P ，速度为1x v ,1Y v ，加速度为1 x a ，1y a 及过点的1N 点的线段12N N 的位置角θ，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点2N 和任意指定点3N （位置参数13N N ＝2R ，213N N N ∠＝γ）的位置、 速度、加速度。 1N ，3N 点的位置为： 211cos x x P P R θ=+ 211sin y y P P R θ=+ 312cos()x x P P R θγ=++ 312sin()y y P P R θγ=++ 1N ，3N 点的速度，加速度为： 211211sin ()x x x y y v v R v P P ωθω=-=-- 211121sin (-) y y y x x v v R v P P ωθω=-=- 312131sin() () x x x y y v v R v P P ωθγω=-+=--312131cos()() y y y x x v v R v P P ωθγω=-+=-- 2 212121()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 2 212121()() y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2313131()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 23133(1)(1) y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2.2 运动分析子程序 根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下： 1>位置计算 function [s_Nx,s_Ny ] =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s) s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi); s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi); end 2>速度计算 function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi); v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi); end 3>加速度计算 function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi) a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi);
你的得分：100.0 完成日期：2013年01月15日15点07分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年03月14日)后显示在题目旁边。 1. 2.社会经济统计的研究对象是（）。 ( C ) A.抽象的数量关系 B.社会经济现象的规律性 C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.社会经济统计认识过程的规律和方法 3.某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。 ( B ) A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业 4.标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。 ( C ) A.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B.品质标志才有标志值 C.数量标志才有标志值 D.品质标志和数量标志都具有标志值 5.某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。 ( B ) A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 6.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（） ( B ) A.标志和指标之间的关系是固定不变的 B.标志和指标之间的关系是可以变化的 C.标志和指标都是可以用数值表示的 D.只有指标才可以用数值表示 7.连续调查与不连续调查的划分依据是（）。 ( B ) A.调查的组织形式 B.调查登记的时间是否连续 C.调查单位包括的范围是否全面 D.调查资料的来源 8.某市工业企业1997年生产经营成果年报呈报时间规定在1998年1月31日，则调查 期限为（）。
《大学物理AII 》作业 机械振动 一、 判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．只有受弹性力作用的物体才能做简谐振动。 解：如单摆在作小角度摆动的时候也是简谐振动，其回复力为重力的分力。 [ F ] 2．简谐振动系统的角频率由振动系统的初始条件决定。 解：根据简谐振子频率 m k = ω，可知角频率由系统本身性质决定，与初始条件无关。 [ F ] 3．单摆的运动就是简谐振动。 解：单摆小角度的摆动才可看做是简谐振动。 [ T ] 4．孤立简谐振动系统的动能与势能反相变化。 解：孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。 [ F ] 5．两个简谐振动的合成振动一定是简谐振动。 解: 同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。 二、选择题： 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为 [ C ] (A) θ; (B) π2 3 π2 1。 解：对于小角度摆动的单摆，可以视为简谐振动，其运动方程为： ()()0cos ?ωθθ+=t t m ，根据题意，t = 0时，摆角处于正最大处，θθ=m ，即： 01cos cos 0000=?=?==??θ?θθ 2．一个简谐振动系统，如果振子质量和振幅都加倍，振动周期将是原来的 [ D ] (A) 4倍 (B) 8倍 (C) 2倍 ? (D) 2倍 解： m T k m T m k T ∝?=??? ???== /2/2πωωπ ,所以选D 。 3. 水平弹簧振子，动能和势能相等的位置在：[ C ] (A) 4A x = (B) 2A x = (C) 2 A x = (D) 3 A x = 解：对于孤立的谐振系统，机械能守恒，动能势能反相变化。那么动能势能相等时，有：
机械原理大作业三 课程名称: 机械原理 级: 者: 号: 指导教师: 设计时间: 1.2机械传动系统原始参数 设计题目： 系: 齿轮传动设计 1、设计题 目 1.1机构运动简图 - 11 7/7777777^77 3 UtH TH7T 8 'T "r 9 7TTTT 10 12 - 77777" 13 ///// u 2
电动机转速n 745r/min ,输出转速n01 12r/mi n , n02 17r /mi n , n°323r/min，带传动的最大传动比i pmax 2.5 ,滑移齿轮传动的最大传动比 i vmax 4，定轴齿轮传动的最大传动比i d max 4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实 现。设带传动的传动比为i pmax 2.5，滑移齿轮的传动比为9、心、「3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i vi i vmax 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、 7、8 9和10为角度变位齿轮，其齿数: Z5 11,Z6 43,Z7 14,Z8 39,Z9 18,乙。35 ；它们的齿顶高系数0 1，径向间隙
系数c 0.25，分度圆压力角200，实际中心距a' 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11 z13 13，乙 2 z14 24。它们的齿顶高系数d 1，径向间隙系数c 0.25，分度圆压力角200,实际中心距 a' 46mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮令13,乙 6 24，齿顶高系数 h a 1，径向间隙系数c 0.20，分度圆压力角为200（等于啮合角’）。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6
铝合金门窗工程制作承包合同 页脚内容 1 东莞理工学院（本科）试卷（B 卷） 2014 --2015 学年第 一 学期 《 大学物理B2 》试卷 开课单位： ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场 题 序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 评卷人 一、 选择题 （共30 分 每题2 分） 1、下列说法正确的是： [ D ] （A ）电场强度为零的地方，电势也一定为零； （B ）电势为零的地方，电场强度也一定为零； （C ）电场强度相等的地方，电势也一定相等； （D ）处在静电平衡下的导体是等势体，表面是等势面。 2、在点电荷+q 的电场中，若取图中p 点处电势为零点，则M 点的电势为： [ D ] （A ） a q 04πε （B ） a q 08πε （C ） a q 04πε- （D ） a q 08πε- 3、如图所示，闭合曲面S 内有一点电荷q ，P 为 S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷q '，若将q ' 移至B 点，则 [ B ] (A) 穿过S 面的电通量改变，P 点的电场强度不变； (B) 穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变； a a +q P M _____________ ________ … 姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 得分
铝合金门窗工程制作承包合同 页脚内容2 (C) 穿过S面的电通量和P点的电场强度都不变； (D) 穿过S面的电通量和P点的电场强度都改变。 4、如图所示，将一个电荷量为 q的点电荷放在一个半径为 R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d。设无穷 远处为零电势，则在导体球球心O点有：[ A ] （A） 0, 4 q E V d πε ==（B） 2 00 , 44 q q E V d d πεπε == （C）0,0 E V ==（D） 2 00 , 44 q q E V d R πεπε == 5、点电荷q位于一边长为a的立方体中心，则在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量为：[ C ] (A) 0；(B) ε q ；(C) 6ε q ；(D) 无法确定。 6、下列说法正确的是：[ B ] （A）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零； （C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度也必定为零； （D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。 7、一质量为m、电量为q的粒子，以速度v 垂直射入均匀磁场B 中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B 大小的关系曲线是：[ B ] 8、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dt dI的变化 率增长，一矩形导线线圈位于导线平面内（如 图），则：[ B ]
第2次作业 一、阅读理解(本大题共100分，共5小题，每小题20分) 1. There is a widespread belief that people who get on in life may be successful not because they deserve it, but because of influential friends or the right background. Sometimes it may just be a comforting and harmless belief, while at the other extreme it can be very destructive. I once met a brilliant young engineer who worked in a chemical plant. Because of her knowledge and experience, she should have been promoted to Production Manager. Instead, the job went to a man who was totally unsuited for the post. Everyone knew that he only got it because he was politically acceptable to his superiors. This injustice demoralized the young engineer and many of her col leagues. Tt al so meant that the factory was much 1 ess efficient than i t could have been. All the same, we should not be pessimistic. More and more, the modern world depends on having people who are in the job because they are good enough, not just because their face fits. There is a story of a factory owner who sent for an engineer to see to a machine, which would not go. He examined it, then took out a hammer and tapped it, once. The machine started up immediately. When he presented his bill, the owner protested, "This can't be right! $100 just for tapping a machine with a hammer?z，The engineer wrote out a new bill: 〃For tapping a machine, $1; for knowing where to tap it, $99.〃 (1). It is believed that some people have succeeded in life because? A. they feel superior to others B. they are both influential and powerful c. they have some special advantages D.
第一章 质点运动学 课 后 作 业 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v 2分 () x x x d 62d 0 20 ??+=v v v 2分 ( ) 2 2 1 3 x x +=v 1分 2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点 位于x 10 m 处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 3分 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分 3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 22 1 ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向 加速度大小相等时所经历的时间．
解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t == d /d v 1分 ()R ct b a n /2 += 1分 根据题意： a t = a n 1分 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 1分 4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小． O R P 解：根据已知条件确定常量k () 222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分 24t =ω, 24Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分 22s /32/m R a n ==v 1分 () 8.352 /12 2=+=n t a a a m/s 2 1分 5、一敞顶电梯以恒定速率v 10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一