《库仑定律》学案
【课标要求】
1．知道摩擦起电并不是创造电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体．
2． 知道静电感应现象，知道静电感应也不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分．
3．知道电荷既不能创造，也不能被消灭，电荷是守恒的．
4．知道点电荷的概念．
5．理解库仑定律的含义，理解库仑定律的公式表达，知道静电力常量．
6．知道库仑扭秤的实验原理．
7．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
【重点难点】库仑定律和库仑力；关于库仑定律的理解与应用
【课前预习】
1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与
_______________________有关。
2.当带电体之间的距离比它们自身有大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。
3.库仑定律
（1）内容：真空中两个静止的 之间的作用力，跟它们所带 的乘积成正比，跟它们之间距离的 成反比，作用力的方向在它们的 。
（2）公式： ，式中k 叫做 ，F 是指电荷间的相互作用力，又叫做静电力或 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电荷量的单位用库仑，力的单位用牛顿，距离的单位用米，则由实验得出k= 。使用上述公式时，电荷量一般用绝对值代入计算。
4.理解库仑定律应注意的问题
（1）库仑定律的适用条件。公式221r
q q k F =仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。如果其它条件不变，两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。
（2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即用公式计算库仑力的大小，不必将表示两个带电体的带电性质的正负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入，再根据同种电荷相互排斥、异各电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免不必要的麻烦和可能出现的错误。
（3）库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比 强得多。
（4）库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多 组成的。只要知道了带电体一的电荷分布情况，根据库仑定律和_______________，就可以求出何意带电体间的静电力的大小和方向。
5.库仑的实验
（1）库仑做实验用的装置叫做 ，库仑实验的研究方法是 。
（2）库仑所处的时代还不能测量物体所带的电荷量，但是库仑巧妙地运用了 的方法解决了电荷量的定量测量的难题。
【探究与生成】
【例1】 在真空中两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为C 9100.5-?+，B 球带电量为C 9
100.7-?-，
两球相距m 1。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
【分析与解】两小球可视为点电荷，未接触时，小球间库仑力
N N r
q q k F 79
92211015.31100.7100.5100.9---?=?????== 两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为C 9
102-?-，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带C 9100.1-?-，此时两球间库仑力 N N r
q q k F 99
9221100.91100.1100.1100.9'''---?=?????== 【拓展与分享】 两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球:（1）若接触前分别带电为Q 1、Q 2，则接触后两球带电均为2
21Q Q +；（2）若接触前分别带电Q 1、－Q 2，则接触后两球带电均为2
21Q Q -。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。
【例2】 从库仑定律的公式2
21r Q Q k F =看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？
【分析与解】这种说法不正确。因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。
【例3】 相距L 的点电荷A 、B 的所带电荷量分别为+4Q 和-Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C 的电荷量和放置的位置。
【分析与解】由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A 、B 、C 三个点电荷必须共线。A 、B 为异种点电荷，对C 的库仑力为一斥一吸，C 要平衡，不能放在A 、B 之间。由于A 的电荷量大于B 的电荷量，所以C 应距A 较远，距B 较近。考虑到A 、B 也要平衡，所以C 应放在B 的右侧且带正电。
设C 在距离B 为x 处，带电荷量为Q c ，则对C 和B 有 22)(4x
kQQ x L kQQ C C =+ ① 2224x
kQQ L kQ C = ② 由以上两式得Q Q L x C 4,==
【拓展与分享】 若A 、B 为同号点电荷，引入第三个电荷C ，使三个点电荷均平衡，则C 应放在何处？C 的电性和电荷量如何？
结论：“两同夹异，近小远大”。
【例4】如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量q ，0
30=θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?
【分析与解】 研究小球B ：小球B 受三个力作用而平衡，其受力情况如图所示， θtan mg F =库 ①
据库仑定律得
2r
Qq k
F =库 ② 由①、②得 mg
kQq mg kQq r 3tan ==θ 【拓展与分享】 如果本题的小球B 带负电荷q ,丝线与竖直方向的夹角还是030吗？
【课堂练习】
1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D ．一切带电体都可以看成是点电荷
2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ）
B.3F
C. 3F
D. 9
F 3. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( )
A.可能变大
B.可能变小
C.一定不变
D.无法确定
《库仑定律》练案
A 组
1、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为：（ ）A 、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了电荷
B 、被摩擦过的玻璃棒和橡胶棒一定带上了同种电荷
C 、被吸引的轻小物体一定是带电体
D 、被吸引的轻小物体一定不是带电体2、带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ ）A 、C 19104.2-? B 、C 19104.6-?- C 、C 19106.1-?- D 、C 17104-?
3、两个金属小球带有等量同种电荷q （可视为点电荷），当这两个球相距为5r 时，它们之间相互作用的静电力的大小为：（ ）A 、 B 、 C 、 D 、条件不足，无法判断
4、关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（ ）A 、 A 、当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0
B 、当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞
C 、当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D 、当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
5、有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中A 小球带有C 5100.2-?的正电荷，小球B 、C 不带电。现在让小球C 先和小球A 接触后取走，再让小球B 与小球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三小球的带电量分别为q A ＝ C ，q B ＝ C ，q C ＝ C 。 B 组
1．如图所示,真空中有两个点电荷1q 和2q ,它们的质量分别为1m 和2m ,现在用两根绝缘细丝线分别把它们
挂在天花板上,在库仑力作用下两根丝线与竖直方向夹角分别为α和β且βα>,两点电荷处于同一水平线上,用1T 和2T 分别表示两根丝线的拉力.则有
（ ） A ．1212,T T q q <<
B ．1212,T T q q >>
C ．1212,T T m m <<
D ．1212,T T m m >>
2．真空中有甲、乙两个点电荷,相距为r ,它们间的静电力为F ?若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量变为原来的
13
,距离变为r 2,则它们之间的静电力变为 （ ） A ．38F B ．6F C ．83F D ．23
F 3．如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上,其中ab 边平行于x 轴,球在xoy 坐标系原点O 上,球a 、c 带正电,球b 带负电,球a c 所带电荷量比球b b 所带电荷量少.关于球c 受到球a 球b 的静电力的合力方向,下列说法中正确的是
（ ）
A ．从原点指向第I 象限
B ．从原点指向第Ⅱ象限
C ．从原点指向第Ⅲ象限
D ．从原点指向第Ⅳ象限 4．如图所示,两根细丝线悬挂两个质量相同的小球.当B 不带电时,静止后上、下两根丝线上的拉力大
小分别为B A T T ,?使B 带等量同种电荷时,静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为'',B A T T ?下列结论正确的是
（ ） A ．B B A A T T T T >='', B ．B B A A T T T T <='',
B
C ．B B A A T T T T ><'',
D ．B B A A T T T T <>'
',
5．如图所示,在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球(可视为点电荷) a 、b 、c 三球共线,若释
放a 球,其初始加速度为2/1s m ,方向向左;若释放c 球,其初始加速度为2/3s m ,方向向右;若释放b 球,则b 球的初始加速度的大小是多少?方向如何?
参考答案
【课前预习】
1.点电荷，电荷量，平方，连线上
2.221r
q q k F = 3.真空中的点电荷
4.理想模型，几何大小
5.控制变量法
【课堂练习】
1、 C 2 、D 3、C
A 组
1、A
2、A
3、A
4、AD
5、q A ＝ 5×10-6 C ，q B ＝ ×10-6 C ，q C ＝×10-6 C
B 组
选择题
1. D
2. B
3. D
4. A
5. s m /2，方向向左 （方向右为正 ）